各种模型的特点与区别

边改边做模型

特点：既没有规格说明，也没有详细的设计，代码随用户需求的变化一次次地不断被修改。

缺点：（1）缺少分析与设计环节，软件的结构将随着不断修改越来越糟；

（2）忽略需求环节，给软件开发带来很大风险；

（3）没有考虑测试和程序的可维护性，缺少完整的文档，软件的维护十分困难。

瀑布模型

特点：（1）强调阶段之间的顺序性和依赖性：只有前一活动结束后，其工作成果应该能够清晰地被审查，评审通过以后，后一项开发活动才可以开始，否则返回前面，甚至更前面的活动。只有前一阶段的成果正确后，后一阶段的工作才能获得正确的结果。

（2）强调推迟实现的观点：对于规模较大的软件项目来说，往往编码开始的越早，最终完成开发所需要的时间反而越长，这是因为前面阶段的工作做得不扎实，过早地考虑程序实现，导致大量的返工，有是甚至陷入无法弥补的困境。强调把逻辑分析与物理设计分开，尽量推迟程序的物理实现，是按照瀑布模型开发软件的一条重要的指导思想。

（3）强调“完备的文档”，“需求验证”，“阶段评审”，对质量保证的作用：软件工程的基本目标是优质，高效。为了保证软件产品质量，在瀑布模型的每个阶段都应坚持两个重要做法：1：每个阶段都必须完成规定的文档，没有交出合格的文档就是没有完成该阶段的任务。完整，准确，合格的文档不仅是团队沟通的媒介，也是对软件维护的重要依据。

2：每个阶段结束前都要对需求进行验证，并进行阶段性评审，以便尽早发现问题，改正错误。事实上，越是早期阶段犯下的错误，暴露出来的时间就越晚，排除故障改正错误所付出的代价也越高。因此，及时审查是保证软件质量，降低开发成本的重要措施。

缺点：（1）瀑布模型是由文档驱动的，用户只能通过文档来了解产品是什么样的。

（2）事实上，要求用户不经过实践就提出完整准确的需求，在许多情况下都是不切实际的。总之，由于瀑布模型几乎完全依赖于书面的规格说明，很可能导致最终开发出的软件产品不能真正满足用户的需求。

（3）各个阶段的划分完全固定，阶段之间产生大量的文档，增加了工作量。

（4)由于开发模型是线性的，用户只有等到整个过程的末期才能见到开发成果，从而增加了开发的风险。

（5）早期的错误可能要等到开发后期的测试阶段才能发现，进而造成严重的后果。

快速原型模型

特点：在初步了解用户的大致需求后，快速地建造一个初始原型。初始原型实现了多少功能并不重要，是否真正实现了这些功能也不重要，也许仅实现了用户界面。目的是让用户试用过原型以后，对原型进行评价，挖掘用户深层次的需求。在获得了初步的真正需求以后，项目进入第二阶段。

在第一轮获得部分真正需求的基础上，经历一个需求分析，设计，编程，测试的开发过程，得到软件原型的第二个版本，该版本的部分功能就是在上一轮获得的真实需求的基础上开发出来的，同样经用户试用，评价，进一步挖掘新的需求。

重复上述过程，最终得到满足用户需求的软件。

原型法除了演化原型法外，还有抛弃原型法。抛弃原型主要用于挖掘用户需求，一旦确定了用户的真正需求，所建造的原型就被丢弃。这种原型系统的内部结构并不重要，重要的是必须迅速建立原型，修改原型，以挖掘需求为目的。

不难发现，快速原型是以需求为驱动的。

螺旋模型

特点：它将瀑布模型中的线性顺序和快速原型模型中的迭代特征结合起来，并引入了其他模型所忽视的风险分析，构成了一种风险驱动的演化模型。

（1）制订计划：确定软件目标，选定实施方案，弄清项目开发的限制条件。

（2）风险分析：分析评估所选方案，考虑如何识别和消除风险。

（3）实事工程：实施开发和验证活动。

（4）用户评估：评价开发工作，提出修正建议，制定下一步计划。

建立螺旋模型的步骤是：首先确定一个阶段性目标，完成这个目标的选择方案及其约束条件，然后从风险角度分析方案的开发策略，努力排除各种潜在的风险，有时需要通过建造原型来完成。如果某些风险不能排除，该方案立即终止，否则启动下一个开发步骤。最后，评价该阶段的结果，并进入下一个开发阶段。

螺旋模型引入了风险驱动，强调可选方案和约束条件，有助于将软件质量作为特殊目标融入开发之中，对于大型系统及软件的开发是一个很好的方法。开发者和客户能够较好地对待和理解每一个演化级别上的风险。

缺点：螺旋模型也有局限性，表现在：

（1）强调风险分析，但要求许多用户接受和相信这种分析，并做出相关的反应是不容易的，因此这种模型往往适用于内部的大规模软件开发；

（2）如果执行风险分析将大大影响项目的利润时，那么进行风险分析毫无意义，因此螺旋模型只适用于大规模开发项目；

（3）需要较高的风险分析评估的专业技术，且成功依赖于这种技术。开发人员必须擅长寻找可能的风险，准确分析风险，否则将会带来更大的风险，导致项目失去控制。

WINWIN模型

WINWIN模型试图在用户与开发商之间达到“双赢”目的，采用WINWIN模型融合了螺旋模型的基本成分和原型法的迭代过程，并强调风险的分析与标识。早期通过谈判使客户和开发者之间达成一致的规约，这是软件定义的关键。WINWIN模型引入了3个里程碑，被称为“抛锚点”，它可帮助确定一个生命周期的完整性，并提供在软件项目向前推进时的决策里程碑。

第一个抛锚点被称为“生存周期目标”，定义了一组针对每个主要软件工程活动的目标；第2个抛锚点被称为“生存周期体系构建”，建立了当系统和软件体系结构被定义时必须满足的目标；第3个抛锚点被称为“初始操作能力”，它表示一组目标，这些目标与软件安装与使用相关。

WINWIN模型强调风险的分析和标识，使得开发人员和用户对每个演化层出现的风险都有所了解，继而做出应有的反应。采用WINWIN模型的优点是客户和开发者达到一种平衡，实现双赢，但是需要额外的谈判技巧。

螺旋模型提出了强调与客户交流的一个框架活动，该活动的目标是挖掘客户需求。WINWIN 模型中，客户与开发人员进入一个谈判过程，客户被要求在成本和应用的约束下平衡功能，性能和其他产品或系统特征。最好的谈判结果是追求“双赢”，即通过谈判，客户获得大部分系统的功能；开发人员则获得了合理的预算，可控制的开发周期和可实现软件方案。

增量迭代模型

特点：增量模型是对瀑布模型的又一种改进模型。一个软件系统往往是功能比较复杂的，一次性将全部功能按阶段往前推进比较困难。一种行之有效的办法是先分解任务，以用户看得见的功能为增量单位实现迭代式开发，一次完成一个增量单位，这样就形成了增量开发模型。

增量模型在各个阶段并不交付一个可运行的完整产品，而是交付满足用户需求的一个子集的可运行产品。整个产品被分解成若干个构件，即增量。开发人员将构件逐个地交付，这样做的好处是开发活动可以较好地适应变化，用户可以不断地看到开发成果，从而降低开发风险。缺点：（1）由于各个增量构件是逐渐并入已有的系统体系中的，所以加入的构件必须不破坏已构造好的系统部分，这需要系统具备开放式的体系结构。

（2）在开发过程中，需要的变化是不可避免的。增量模型的灵活性可以使其适应这种变化的能力大大优于瀑布模型和快速原型模型，但也很容易退化为边做边改模型，导致开发过程失控。

数学建模算法分类

数学模型按照不同的分类标准有许多种类： 1.按照模型的数学方法分，有几何模型，图论模型，微分方程模型。概率模型，最优控制模型，规划论模型，马氏链模型。 2.按模型的特征分，有静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型。 3.按模型的应用领域分，有人口模型，交通模型，经济模型，生态模型，资源模型。环境模型。 4.按建模的目的分，有预测模型，优化模型，决策模型，控制模型等。 5.按对模型结构的了解程度分，有白箱模型，灰箱模型，黑箱模型。 数学建模的十大算法： 蒙特卡洛算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，比较好用的算法。） 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用matlab作为工具。） 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用lingo、lingdo软件实现）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。） 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题时用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需谨慎使用） 网格算法和穷举法（当重点讨论模型本身而情史算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 一些连续离散化方法（很多问题都是从实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认得是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。） 图像处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用matlab来处理问题。） 数学建模方法 统计：1.预测与预报2.评价与决策3.分类与判别4.关联与因果 优化：5.优化与控制 预测与预报 ①灰色预测模型（必须掌握） 满足两个条件可用： a数据样本点个数少，6-15个 b数据呈现指数或曲线的形式 ②微分方程预测（备用） 无法直接找到原始数据之间的关系，但可以找到原始数据变化速度之间的关系，通过公式

“慧鱼模型”三自由度机械手

湖北理工学院毕业设计（论文） “慧鱼模型”三自由度机械手 设 计 小 册 学院：机电工程学院 班级：机械设计与制造 指导老师： 姓名：学号：201030120130 湖北理工学院毕业设计（论文） 一、概述 ............................................................ 1 1.1机电一体化技术 ................................................... 1 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 (1) 1.1.2机电一体化系统组成 (1) 1.2. 慧鱼机器人 ..................................................... 2 1.2.1慧鱼创意教学组合模型简介 (2) 二、机器人的组成 .....................................................

2.1组成构件 ......................................................... 3 2.2慧鱼机器人分析 ................................................... 6 2.2.1机器人机构组成 (6) 2.2.2主要成分构成及功能 (7) 2.3. 机器人的工作空间形式 ............................................ 9 2.4机器人的机械运动形态和变换控制 .................................. 11 2.5机器人的位移、速度、方向的控制方法 (13) 湖北理工学院毕业设计（论文） 一、概述 1.1机电一体化技术 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 机电一体化技术综合应用了机械技术、计算机与信息技术、系统技术、自动控制技术、传感检测技术、伺服传动技术,接口技术及系统总体技术等群体技术,从系统的观点出发,根据系统功能目标和优化组织结构目标,以智能、动力、结构、运动和感知等组成要素为基础,对各组成要素及相互之间的信息处理、接口耦合、运动传递、物质运动、能量变换机理进行研究,使得整个系统有机结合与综合集成,并在系统程序和微电子电路的有序信息流控制下,形成物质和能量的有规则 运动,在高质量、高精度、高可靠性、低能耗意义上实现多种技术功能复合的最佳功能价值的系统工程技术。 1.1.2机电一体化系统组成 1.机械本体机械本体包括机架、机械连接、机械传动等，它是机电一体化的基础，起着支撑系统中其他功能单元、传递运动和动力的作用。 2.检测传感部分检测传感部分包括各种传感器及其信号检测电路，其作用就是检测机电一体化系统工作过程中本身和外界环境有关参量的变化，并将信息传递给电子控制单元，电子控制单元根据检查到的信息向执行器发出相应的控制。 3.电子控制单元电子控制单元是机电一体化系统的核心，负责将来自各传感器的检测信号和外部输入命令进行集中、存储、计算、分析，根据信息处理结果，按照一定的程度和节奏发出相应的指令，控制整个系统有目的地进行。 4.执行器执行器的作用是根据电子控制单元的指令驱动机械部件的运动。执行器是运动部件，通常采用电力驱动、气压驱动和液压驱动等几种方式。 5.动力源动力源是机电一体化产品能量供应部分，是按照系统控制要求向机械系统提供能量和动力使系统正常运行。提供能量的方式包括电能、气能和液压

数学模型的分类有哪些

数学模型的分类有哪些 数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种． 1.按照模型的应用领域(或所属学科)分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等．范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等． 2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分：如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等． 按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用．在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模． 3.按照模型的表现特性又有几种分法：

确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响．近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型．静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化． 线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的． 离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离 散还是连续的． 虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的、动态的、非线性的，但是由于确定性、静态、线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性、静态、线性模型．连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定．在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法． 4.按照建模目的分：有描述模型、分析模型、预报模型、优化模

慧鱼模型工业机械手

摘要 慧鱼创意组合模型主要有组合包、培训模型、工业模型三大系列，涵盖了机械、电子、控制、气动、汽车技术、能源技术和机器人技术等领域和高新学科，利用工业标准的基本构件（机械元件／电气元件／气动元件），辅以传感器、控制器、执行器和软件的配合，运用设计构思和实验分析，可以实现任何技术过程的还原，更可以实现工业生产和大型机械设备操作的模拟，从而为实验教学、科研创新和生产流水线可行性论证提供了可能，世界知名的德国西门子、德国宝马、美国IBM等一大批著名公司都采用慧鱼模型来论证生产流水线。 Abstract Fischer creative combination model mainly include the combination packages, training mode , industrial model three series, covers the mechanical, pneumatic, automotive, electronics, control technology, energy technology and robot technology, and high and new disciplines, using industrial standard of the basic building blocks (mechanical components/electrical components, pneumatic components), supplemented by sensor, controller, actuator and software, using design and experimental analysis, can implement any reduction of technology process, more can realize industrial production and the simulation of large mechanical equipment operation for feasibility experiment teaching, scientific research and innovation and production lines provides a possible, world famous Germany Siemens, Germany's BMW, the United States a large number of famous companies such as IBM model is used to demonstrate the production assembly line.

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 ()

薅§16.3建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 螁[学习目标] 蚀1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 蒆2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 羆3.能表述数学建模的分类； 蒃4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 葿5.培养建模的想象力和洞察力。 薆一、建立数学模型的方法和步骤 膃—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(SystemIdentification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 袁可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 膈建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 薆§16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 薄图16-5建模步骤示意图 蚃模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 芁模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．

数学模型的分类有哪些

数学模型的分类有哪些？ 数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种． 1.按照模型的应用领域(或所属学科)分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等．范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等． 2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分：如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等． 按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用．在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模． 3.按照模型的表现特性又有几种分法： 确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响．近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型． 静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化． 线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的． 离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的． 虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的、动态的、非线性的，但是由于确定性、静态、线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性、静态、线性模型．连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定．在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法． 4.按照建模目的分：有描述模型、分析模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等． 5.按照对模型结构的了解程度分：有所谓白箱模型、灰箱模型、黑箱模型．这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关，要通过建模来揭示它的奥妙．白箱主要包括用力学、热学、电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题，这方面的模型大多已经基本确定，还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了．灰箱主要指生态、气象、经济、交通等领域中机理尚不十分清楚的现象，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做．至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象．有些工程技术问题虽然主要基于物理、化学原理，但由于因素众多、关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理．当然，白、灰、黑之间并没有明显的界限，而且随着科学技术的发展，箱子的“颜色”必然是逐渐由暗变亮的．

毕业设计慧鱼模型.

“慧鱼模型” 三自由度机械手 设 计 小 册 学院：机电工程学院班级：机械设计与制造 指导老师：蔺绍江 姓名：王连海 学号：201030120130

一、概述 (1) 1.1机电一体化技术 (1) 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 (1) 1.1.2机电一体化系统组成 (1) 1.2. 慧鱼机器人 (2) 1.2.1慧鱼创意教学组合模型简介 (2) 二、机器人的组成 (3) 2.1组成构件 (3) 2.2慧鱼机器人分析 (6) 2.2.1机器人机构组成 (6) 2.2.2主要成分构成及功能 (7) 2.3. 机器人的工作空间形式 (9) 2.4机器人的机械运动形态和变换控制 (11) 2.5机器人的位移、速度、方向的控制方法 (13)

一、概述 1.1机电一体化技术 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 机电一体化技术综合应用了机械技术、计算机与信息技术、系统技术、自动控制技术、传感检测技术、伺服传动技术,接口技术及系统总体技术等群体技术,从系统的观点出发,根据系统功能目标和优化组织结构目标,以智能、动力、结构、运动和感知等组成要素为基础,对各组成要素及相互之间的信息处理、接口耦合、运动传递、物质运动、能量变换机理进行研究,使得整个系统有机结合与综合集成,并在系统程序和微电子电路的有序信息流控制下,形成物质和能量的有规则运动,在高质量、高精度、高可靠性、低能耗意义上实现多种技术功能复合的最佳功能价值的系统工程技术。 1.1.2机电一体化系统组成 1.机械本体机械本体包括机架、机械连接、机械传动等，它是机电一体化的基 础，起着支撑系统中其他功能单元、传递运动和动力的作用。 2.检测传感部分检测传感部分包括各种传感器及其信号检测电路，其作用就是 检测机电一体化系统工作过程中本身和外界环境有关参量的变 化，并将信息传递给电子控制单元，电子控制单元根据检查到 的信息向执行器发出相应的控制。 3.电子控制单元电子控制单元是机电一体化系统的核心，负责将来自各传感器 的检测信号和外部输入命令进行集中、存储、计算、分析，根 据信息处理结果，按照一定的程度和节奏发出相应的指令，控 制整个系统有目的地进行。 4.执行器执行器的作用是根据电子控制单元的指令驱动机械部件的运动。执行 器是运动部件，通常采用电力驱动、气压驱动和液压驱动等几种方式。 5.动力源动力源是机电一体化产品能量供应部分，是按照系统控制要求向机械 系统提供能量和动力使系统正常运行。提供能量的方式包括电能、气 能和液压能。

数学建模常用算法模型

数学模型的分类 按模型的数学方法分： 几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等 按模型的特征分： 静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等 按模型的应用领域分： 人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。 按建模的目的分： 预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等 一般研究数学建模论文的时候，是按照建模的目的去分类的，并且是算法往往也和建模的目的对应 按对模型结构的了解程度分： 有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等 比赛尽量避免使用，黑箱模型、灰箱模型，以及一些主观性模型。 按比赛命题方向分： 国赛一般是离散模型和连续模型各一个，2016美赛六个题目（离散、连续、运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策） 数学建模十大算法 1、蒙特卡罗算法 （该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，比较好用的算法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 （比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 （建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现） 4、图论算法 （这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 （这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法 （这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 7、网格算法和穷举法 （当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法 （很多问题都是从实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法 （如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 10、图象处理算法 （赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的这些图形如何展示，以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理） 算法简介 1、灰色预测模型（必掌握） 解决预测类型题目。由于属于灰箱模型，一般比赛期间不优先使用。 满足两个条件可用： ①数据样本点个数少，6-15个 ②数据呈现指数或曲线的形式 2、微分方程预测（高大上、备用） 微分方程预测是方程类模型中最常见的一种算法。近几年比赛都有体现，但其中的要求，不言而喻。学习过程中 无法直接找到原始数据之间的关系，但可以找到原始数据变化速度之间的关系，通过公式推导转化为原始数据的关系。 3、回归分析预测（必掌握） 求一个因变量与若干自变量之间的关系，若自变量变化后，求因变量如何变化； 样本点的个数有要求： ①自变量之间协方差比较小，最好趋近于0，自变量间的相关性小； ②样本点的个数n＞3k+1，k为自变量的个数；

慧鱼模型建模及改进

创新创业实践2 慧鱼模型建模 滑动秤锤式测量计 陈仲键 201130510203 指导教师王慰祖 学院名称工程学院专业及班级11机制2

目录 一、建模 (3) 1.1 模型名称 (3) 1.2 概述 (3) 1.3 慧鱼模型零件建模 (3) 1.4 滑动秤锤式测量计建模 (3) 1.4.1 测量计组成 (3) 1.4.2 分析 (3) 二、性能拓展及改进 (7) 2.1 问题分析 (7) 2.2 改进方案 (8) 三、总结与感想 (10)

一、建模 1.1 模型名称：滑动秤锤式测量计 1.2 概述： 常见的测量物体重量的天平为对称式，而滑动秤锤式测量计采用非对称式平衡，利用杠杆原理，结构简单，且实用方便。此次将以其为例子对其进行建模，并进行功能分析等。 1.3 慧鱼模型零件建模 慧鱼模型零件为统一标准零件，因此可以组合出各种模型，然而并非所有零件都会用到，对于绝大多数普遍会使用到的零件我们小组进行分工画图，然后通过实体建模，再确定自己的模型需要哪些特别零件，自己再进行补充建模。 1.4 滑动秤锤式测量计建模 1.4.1 测量计组成 测量计包括底板，支架，杠杆（含刻度），秤砣，挂盘，指针共6大部分 1.4.2 分析 1）底板 起支撑固定作用，支架等其他零件需要安装固定在其上。 2）支架 支架底座为三角架，受力较均匀，不易倾倒。三脚架上的红色长方形薄片上正中有0刻度，为

观察指针是否偏斜，判断物体与秤砣两边是否平衡。再往上支架顶端有安装杠杆用的套筒，通过轴杆与杠杆相连。 3）杠杆 支架，挂盘，指针，秤砣都需要连接在杠杆上，杠杆长度较长，作为其他部件的连接件，杠杆要求刚度较高，在承受较大的力时不易变形，防止结构破坏或者造成读数不准确。 4）挂盘 挂盘作为物体的承载部件，其刚度也要求较高，另外，为避免因挂盘自身过重而造成杠杆量程变短，挂盘的材质可选择采用PP塑料。

慧鱼机器人课程设计说明书。

慧鱼机器人 一、概述 1.1机电一体化技术 1.1.1机电一体化技术的定义和内容 机电一体化技术综合应用了机械技术、计算机与信息技术、系统技术、自动控制技术、传感检测技术、伺服传动技术,接口技术及系统总体技术等群体技术,从系统的观点出发,根据系统功能目标和优化组织结构目标,以智能、动力、结构、运动和感知等组成要素为基础,对各组成要素及相互之间的信息处理、接口耦合、运动传递、物质运动、能量变换机理进行研究,使得整个系统有机结合与综合集成,并在系统程序和微电子电路的有序信息流控制下,形成物质和能量的有规则运动,在高质量、高精度、高可靠性、低能耗意义上实现多种技术功能复合的最佳功能价值的系统工程技术。 1.1.2机电一体化系统组成 1.机械本体机械本体包括机架、机械连接、机械传动等，它是机电一体化的基础，起着 支撑系统中其他功能单元、传递运动和动力的作用。 2.检测传感部分检测传感部分包括各种传感器及其信号检测电路，其作用就是检测机电 一体化系统工作过程中本身和外界环境有关参量的变化，并将信息传递 给电子控制单元，电子控制单元根据检查到的信息向执行器发出相应的 控制。 3.电子控制单元电子控制单元是机电一体化系统的核心，负责将来自各传感器的检测信 号和外部输入命令进行集中、存储、计算、分析，根据信息处理结果， 按照一定的程度和节奏发出相应的指令，控制整个系统有目的地进行。 4.执行器执行器的作用是根据电子控制单元的指令驱动机械部件的运动。执行器是运动 部件，通常采用电力驱动、气压驱动和液压驱动等几种方式。 5.动力源动力源是机电一体化产品能量供应部分，是按照系统控制要求向机械系统提供 能量和动力使系统正常运行。提供能量的方式包括电能、气能和液压能。

慧鱼模型说明书

目录 1 绪论 (1) 1.1 创新创业实践Ⅱ性质目的 (1) 2 结构模型说明部分 (1) 2.1 所建模型的主要功能 (1) 2.2 结构设计 (2) 3 性能拓展说明部分 (4)

1 绪论 1.1 创新创业实践Ⅱ性质目的 《创新创业实践Ⅱ》作为一门实践性必修课程，旨在提高机械设计制造及其自动化专业学生的实践动手能力，同时增进学生对机械以及控制的了解。 2 结构模型说明部分 2.1 所建模型的主要功能 本次实践中我们组所设计的慧鱼模型三维图如图1，其主要功能是可通过人工控制机械臂的张合，伸长缩短以及方位旋转等，能够灵活实现大型物件的夹持、运输、安放等操作。 图1 2.2 结构设计

此模型的主要原动件为如图2所示的摇柄，传动机构为如图3所示的一对锥齿轮啮合，执行机构为如图4所示的可转圆台。传动过程为通过摇动手柄，带动手柄末端的锥齿轮旋转，然后通过锥齿轮副带动竖直杆旋转，由于模型中竖直杆与圆台是过盈配合，因此可带动圆台旋转，从而实现机械手臂的旋转操作。 图 2 图 3

图 4 另外，如图5所示模型中的机械手臂可以实现上下摆动、伸长缩短、手爪开合的操作。 图5

3 性能拓展说明部分 此模型只是人控机械手臂的雏形，当中还有很多可以改进、拓展的地方，现举例分述如下： （1）底盘可改成履带式并增设原动机，即可实现模型整体的平面移动，使模型的行进方位更加灵活。 （2）此模型原动件为手柄，但实际应用中可改成步进电动机，通过控制对电动机转速、转数的控制实现机械手旋转快慢、旋转角度的更精确的控制。 （3）可另设一个控制室，使操作环境更加舒适，使操作人员对机械手的方位观察得更加清晰。 （4）可增设机械手的关节，使其结构更加接近人手，从而提高机械手的灵活度，更加容易夹持物件，并容易控制夹持所需力度。

中考数学模型的常见类型及其应用

中考数学模型的常见类型及其应用 史承灼 【摘要】“联系实际，加强应用”已经成为数学教育改革的一个重要方面，以应用数学的理论和方法解决实际问题的能 力为目标的“问题解决”亦已成为中考一大热点．而“数学模 型”或“数学建模”则是实现“数学问题解决”的基本手段和 主要内容．初中阶段常见的数学模型大致有：数与式、方程、 不等式、函数、三角、几何和统计模型等． 【关键词】初中数学问题解决构建数学模型随着数学教育改革的不断发展和深入，“联系实际，加强应用”已经成为数学 教育改革的一个重要方面，在基础教育中以培养应用数学的理论和方法解决实际问题的能力为目标的“问题解决”越来越引起人们的高度关注，亦已成为国际数学教育的一大热点．而“数学模型”或“数学建模”则是实现“数学问题解决”的基本手段和主要内容．掌握常见的“数学模型”和“数学建模”的方法，将会激发学生的创造能力，有助于应用数学知识解决实际问题能力的提高，从而达到加强“数学问题解决”教育的目的． 在数学的“问题解决”中，应用数学知识去解决实际问题，首先要把实际问题中的数学问题明确地表述出来，也就是说，要通过对实际问题的分析、归纳给出以描述这个问题的数学提法；然后才能使用数学的理论和方法进行分析，得出结论；最后再返回去解决现实的实际问题．由于实际问题的复杂性，往往很难把现成的数学理论直接套用到这些实际问题上，这就必须要在数学理论和所要解决的实际问题之间构建一个桥梁来加以沟通，以便把实际问题中的数学结构明确地表示出来，这个桥梁就是“数学模型”，这个桥梁的构建过程就是“数学建模”．一般说来，所谓数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象．而“数学建模”的过程 考数学试题中，常见的应用问题按解决问题时建立数学模型所用数学知识和方法的

教案-简易物体结构模型(慧鱼创意组合模型)

教案-简易物体结构模型（慧鱼创意组合模型） 实训目标： 1．了解慧鱼结构包的诞生及意义、价值。 2．了解并掌握慧鱼结构包各构件名称、用法及如何组装。 3．掌握组装简易物体结构的方法与技能，探索不同结构形状的牢固程度。 4．激发和培养学生的动手、动脑能力，拓宽知识面，培养创新意识。 实训材料：慧鱼结构包，部分模型（如图） 实训过程： 1．介绍慧鱼结构包的来历及意义、价值。 2．识别零件：介绍构件名称及用法，教给简单的拼装方法。 3．教师示范制作一物体模型：房子。 结构是一种能承受负载的东西,它必须能承担起自身的重量和足够的负载。观察下列图示，思考各种形状所能承受的压力大小，认识到三角形是一种天然稳定结构，房子、桥梁都会用到这种结构。

桥梁桌子房子 仔细观察下图，这是个四边形，本可以自由转换成平行四边形。想一想，装上中间的斜杠后，还能自由变换成其他图形吗？ 4．学生独立拼装房子模型。展示自己的房子模型，比一比，谁的房子结构更牢固、更完美、更有创新意识。 秀一秀，说一说： 你还会拼装更复杂点的其他结构模型吗？试一试，2人为一组，合作拼装一座桥梁，做

一回桥梁设计师，当一次能工巧匠。拼装完工后相互点评，哪一组拼装的桥梁模型更牢固，更能赢得大家的喝彩。 课外拓展： 探索纸结构的承重 1．用相同的卡纸（或一种较厚的纸片），做成不同形状的桥（如图所示），试一试，哪种形状的桥最牢？为什么？ 2．比一比，哪种纸结构能承受的重量最大？ 用一张10×25cm的厚纸和一条2×30cm的胶纸制作各种纸结构（可采用图中形状，也可自由创作）。在纸结构上面放一10×10cm轻质塑料板，再在板上不断加重，直至结构变形为止。从中可以比较出哪种结构最能承重，你知道其中的奥秘吗？

建立数学模型方法步骤特点及分类

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法

为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．

最新数学建模的常见类型

新课标下初中数学建模的常见类型 汕头市澄海溪南中学 陈耀盛 全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，标准强调“从学生以有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力。情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法。也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题，解决实际问题的能力。2007年全国各地的中考试题考查学生建模思想和意识的题目有许多，现分类举例说明。 一、建立“方程（组）”模型 现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、清晰的认识、描述和把握现实世界。诸如纳税问题、分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成“方程（组）”模型，通过列方程（组）加以解决 例1（2007年深圳市中考试题）A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道。已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程对提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？ 解：设甲工程队每周铺设管道x 公里，则乙工程队每周铺设管道（x ＋1）公里。 依题意得：31 1818=+-x x 解得x 1=2， x 2=－3

经检验x1=2，x2=－3都是原方程的根。 但x2=－3不符合题意，舍去。 ∴x＋1=3 答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里。二、建立“不等式（组）”模型 现实生活建立中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如统筹安排、市场营销、生产决策、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式问题，利用不等式的有关性质加以解决。 例2 （2007年茂名市中考试题）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元。已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题： （1）该采购员最多可购进篮球多少只？ （2）若该商场能把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？ 解：（1）该采购员最多可购进篮球ｘ只，则排球为（100－x）只，依题意得：130x＋100（100－x）≤11815 解得x≤60.5 ∵x是正整数，∴x＝60 答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只。 （2）该采购员至少要购进篮球ｘ只，则排球为（100－x）只，

基于慧鱼模型下的循迹小车设计

摘要 利用慧鱼创意模型组合拼建后轮驱动的电动小车模型，其动力装置安装在底板，由发动机提供。慧鱼创意组合模型是一种技术含量较高，经拼接后形成的工程类模型，是展示科学原理和科学技术的理想教学器材。而本文设计是以德国慧鱼创意积木所搭建而成的模拟机器人为基本构架，通过圈形式人机界面LLwin,再由智慧型电脑界面板去控制驱动机器人，使机器人的细节部分动作达到我们的要求，再而取代我们以后常用的由硬体描述语言所驱动的构架，通过慧鱼模型拼接组装，程序编制，任务达到要求，简明扼要的阐释了机械之间的配合关系，各种传感器安装使用，软件编写，实现对伺服电机，电磁线圈的控制，操作简单易懂，更加方便快捷。自动循迹小车是智能机器人的一种，这种智能小车可以适应不同的环境，在不受湿度，温度，磁场及重力等条件影响下可发挥很大的作用。 关键词：智能机器人慧鱼模型循迹小车边界识别

Abstract Fischertechnik models use a combination of creative spell built rear-wheel drive electric car models, the power device installed in the floor, provided by the engine.Fischer creative combination model is a high-tech, engineering model formed after splicing, is to demonstrate the scientific principles and ideals of science and technology teaching equipment.In this paper, design studios and German Fischer creative building blocks are made of simulated robot built as a basic framework, in the form of man-machine interface by ring LLwin, then by intelligent computer interface board to control the drive robots, robot parts to make the details of action to achieve our requirements,We later used again and replaced by a hardware description language driven architecture, with the model by stitching assembly, programming, meet the requirements of the task, with a concise explanation of the relationship between mechanical,Install and use a variety of sensors, software development, to achieve servo motors, solenoid control, easy to understand, faster and more convenient.Automatic tracking car is an intelligent robot, this smart car can adapt to different environments, can play a significant role in the unaffected by humidity, temperature, magnetic field and gravity conditions affected. Keywords:Robot;Fischertechnik;Tour Line; Boundary identication

数学模型的概念及分类

数学模型的概念及分类 2.1数学模型的概念 数学模型是指运用数学符号和公式来表达来研究对象系统的结构或过程的模型。系统工程力求采用数学模型是因为数学模型是定量化的基础，是科学实验的补充手段，是预测和决策的重要工具，是推进科技发展的依据。数学的抽象化、公理化的概念和方法，体系十分严谨。数学的丰富的想像力和思辨性，如弯曲的几何和非平直的空间结构，蕴含着普遍真理。数学模型既然是对所研究的实际对象的概括与简化，因此它不能等同于实际对象的本身，它必须舍弃实际对象的质的规定性，而是从量的关系上对实际对象作形式化的描述和刻画，在这一过程中常常略去实际对象的某些次要性质和因素，抓住其主要性质和因素，因此数学模型虽然能从某些数量关系上反映实际对象的原型，但这种反映仅仅是一种近似和模拟。 2.2数学模型的分类 常见的数学模型分类有以下几种： 按数学模型的功能可分为定量的和定性的。 按数学模型的目的可分为理论研究的，预期结果的和优化的。 按数学模型变量之间的关系可分为代数的，几何的和积分的。 按数学模型的结构可分为分析的，非分析的和图论的。 按数学模型所研究对象的特性可分为确定的和随机的，静态的和动态的，连续的和离散的，或线性的和非线性的。 按数学模型所用的数学方法可分为初等模型，微分方程模型，优化模型，控制论模型，逻辑模型，扩散模型，…… 按数学模型研究对象的实际领域可分为人口模型，交通模型，生态模型，生理模型，经济模型，社会模型．，工程系统模型，……

按数学模型研究对象的了解程度可分为白箱模型，灰箱模型和黑箱模型等。 2.3数学模型的特点 第一，它是某事物为一种特殊目的而作的一个抽象化、简单化的数学结构， 这意味着扬弃、筛选，是舍弃次要因素，突出主要因素的主要结果；是事物的一种模拟，虽源于现实，但非实际的原型，而又高于现实。 第二，它是数学上的抽象，在数值上可以作为公式应用，可以推广到与原物 相近的一类问题。 第三，可以作为某事物的数学语言，可以译成算法语言，编写程序进入计算机第三，可以作为某事物的数学语言，可以译成算法语言，编写程序进入计算机。通常所谓的处理事物和过程的模型化方法，往往就是为之建立数学模型来处理。