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专题14 代数和函数综合问题(压轴题)-决胜2016中考数学压轴题全揭秘精品【学生版】

一、选择题

1. (2014年福建龙岩4分)定义符号min{a ,b}的含义为:当a≥b 时min{a ,b}=b ;当a <b 时min{a ,b}=a .如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.则min{﹣x 2+1,﹣x}的最大值是【 】

A. B. C. 1 D. 0 2. (2014年广东汕尾4分)已知直线y=kx+b ,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过【 】

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3. (2014年广西南宁3分) 已知点A 在双曲线2y x =-

上,点B 在直线y x 4=-上,且A ,B 两点关于y 轴对称,设点A 的坐标为()m,n ,则m n n m

+的值是【 】 A .10- B .8- C .6 D .4

4. (2014年内蒙古呼和浩特3分)已知函数1y x

=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A (a ,c ),点B (b ,c +1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax 2+bx +c = 0的两根x 1,x 2判断正确的是

【 】

A .x 1 + x 2 >1,x 1·x 2 > 0

B .x 1 + x 2 < 0,x 1·x 2 > 0

C .0 < x 1 + x 2 < 1,x 1·x 2 > 0

D .x 1 + x 2与x 1·x 2 的符号都不确定

5.(2014年山东济南3分)二次函数的图象如图,对称轴为x 1=.若关于x 的一元二次方程2x bx t 0+-=(t 为实数),在1x 4-<<的范围内有解,则t 的取值范围是【 】

A. t 1≥-

B. 1t 3-≤<

C. 1t 8-≤<

D. 3t 8<<

6.(2013年四川宜宾升学3分)对于实数a 、b ,定义一种运算“?”为:2a b a ab 2?=+-,有下列命题:①1?3=2;

②方程x ?1=0的根为:x 1=-2,x 2=1;

③不等式组()2x 401x 30

<

? ,在函数()y x 1=?-的图象上. 其中正确的是【 】

A .①②③④

B .①③

C .①②③

D .③④

7.(2013年新疆乌鲁木齐4分)已知m ,n ,k 为非负实数,且m ﹣k+1=2k+n=1,则代数式2k 2﹣8k+6的最

小值为【 】

A 、2-

B 、0

C 、 2

D 、2.5

8.(2013年贵州铜仁4分)如图,直线y=kx+b 交坐标轴于A (﹣2,0),B (0,3)两点,则不等式kx+b >0的解集是【 】

A .x >3

B .﹣2<x <3

C .x <﹣2

D .x >﹣2

9.(2015桂林)如图,直线y kx b =+与y 轴交于点(0,3)、与x 轴交于点(a ,0),当a 满足30a -≤<时,k 的取值范围是( )

A .10k -≤<

B .13k ≤≤

C .1k ≥

D .3k ≥

10.(2015徐州)若函数y kx b =-的图象如图所示,则关于x 的不等式(3)0k x b -->的解集为( )

A .x <2

B .x >2

C .x <5

D .x >5

11.(2015德阳)如图,在一次函数6y x =-+的图象上取一点P ,作PA ⊥x 轴于点A ,PB ⊥y 轴于点B ,且矩形PBOA 的面积为5,则在x 轴的上方满足上述条件的点P 的个数共有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

12.(2015德阳)已知1m x =+,2n x =-+,若规定1 ()1 ()

m n m n y m n m n +-≥?=?

-+

13.(2015广元)如图,把RI △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB =90°, BC =5.点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC 沿x 轴向右平移,当点C 落在直线26y x =-上时,线段BC 扫过的面积为( )

A .4

B .8

C .16

D .

14.(2015泸州)若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的大致图象可能是( )

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