一、选择题
1. (2014年福建龙岩4分)定义符号min{a ,b}的含义为:当a≥b 时min{a ,b}=b ;当a <b 时min{a ,b}=a .如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.则min{﹣x 2+1,﹣x}的最大值是【 】
A. B. C. 1 D. 0 2. (2014年广东汕尾4分)已知直线y=kx+b ,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过【 】
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. (2014年广西南宁3分) 已知点A 在双曲线2y x =-
上,点B 在直线y x 4=-上,且A ,B 两点关于y 轴对称,设点A 的坐标为()m,n ,则m n n m
+的值是【 】 A .10- B .8- C .6 D .4
4. (2014年内蒙古呼和浩特3分)已知函数1y x
=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A (a ,c ),点B (b ,c +1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax 2+bx +c = 0的两根x 1,x 2判断正确的是
【 】
A .x 1 + x 2 >1,x 1·x 2 > 0
B .x 1 + x 2 < 0,x 1·x 2 > 0
C .0 < x 1 + x 2 < 1,x 1·x 2 > 0
D .x 1 + x 2与x 1·x 2 的符号都不确定
5.(2014年山东济南3分)二次函数的图象如图,对称轴为x 1=.若关于x 的一元二次方程2x bx t 0+-=(t 为实数),在1x 4-<<的范围内有解,则t 的取值范围是【 】
A. t 1≥-
B. 1t 3-≤<
C. 1t 8-≤<
D. 3t 8<<
6.(2013年四川宜宾升学3分)对于实数a 、b ,定义一种运算“?”为:2a b a ab 2?=+-,有下列命题:①1?3=2;
②方程x ?1=0的根为:x 1=-2,x 2=1;
③不等式组()2x 401x 30
<-?-???-??的解集为:﹣1<x <4; ④点1522?? ??
? ,在函数()y x 1=?-的图象上. 其中正确的是【 】
A .①②③④
B .①③
C .①②③
D .③④
7.(2013年新疆乌鲁木齐4分)已知m ,n ,k 为非负实数,且m ﹣k+1=2k+n=1,则代数式2k 2﹣8k+6的最
小值为【 】
A 、2-
B 、0
C 、 2
D 、2.5
8.(2013年贵州铜仁4分)如图,直线y=kx+b 交坐标轴于A (﹣2,0),B (0,3)两点,则不等式kx+b >0的解集是【 】
A .x >3
B .﹣2<x <3
C .x <﹣2
D .x >﹣2
9.(2015桂林)如图,直线y kx b =+与y 轴交于点(0,3)、与x 轴交于点(a ,0),当a 满足30a -≤<时,k 的取值范围是( )
A .10k -≤<
B .13k ≤≤
C .1k ≥
D .3k ≥
10.(2015徐州)若函数y kx b =-的图象如图所示,则关于x 的不等式(3)0k x b -->的解集为( )
A .x <2
B .x >2
C .x <5
D .x >5
11.(2015德阳)如图,在一次函数6y x =-+的图象上取一点P ,作PA ⊥x 轴于点A ,PB ⊥y 轴于点B ,且矩形PBOA 的面积为5,则在x 轴的上方满足上述条件的点P 的个数共有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
12.(2015德阳)已知1m x =+,2n x =-+,若规定1 ()1 ()
m n m n y m n m n +-≥?=?
-+,则y 的最小值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .2
13.(2015广元)如图,把RI △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB =90°, BC =5.点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△ABC 沿x 轴向右平移,当点C 落在直线26y x =-上时,线段BC 扫过的面积为( )
A .4
B .8
C .16
D .
14.(2015泸州)若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的大致图象可能是( )