第一章《特殊平行四边形》全章教案

第一章特殊平行四边形

1菱形的性质与判定

第1课时菱形的定义和性质

1．经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系．2．体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理的能力．

3．在证明菱形的性质和运用性质定理解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力．

重点

理解并掌握菱形的概念与性质定理．

难点

菱形性质定理的证明及运用．

一、情境导入

课件出示教材第2页情境图，提出问题：

你能从这几幅图中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？

学生：图片中有八年级学过的平行四边形．

教师：请同学们观察，这些平行四边形与下图的平行四边形ABCD相比较，还有什么不同点吗？

学生：这些平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等．

教师：同学们观察得很仔细．像这样，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

二、探究新知

1．菱形的性质

教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．你能列举一些这样的性质吗？

学生：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分．

教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流．

学生讨论交流后，教师点评．

教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：

(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

(2)菱形中有哪些相等的线段？

学生分小组进行折纸活动后讨论交流，回答问题，教师点评，并进一步讲解：

①菱形是轴对称图形，有两条对称轴．对称轴是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直．②菱形的四条边相等．

2．证明菱形的性质

教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的

性质进行严格的逻辑证明．

课件出示：

已知：如图，在菱形ABCD 中，AB ＝AD ，对角线AC 与BD 相交于点O .

求证：(1)AB ＝BC ＝CD ＝AD ；(2)AC ⊥BD .

分析：①菱形不仅对边相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等． ②因为菱形是平行四边形，所以点O 是对角线AC 与BD 的中点；又因为在菱形中可以得到等腰三角形，这样就可以利用“三线合一”来证明结论．

学生写出证明过程，进行组内交流对比，教师点评． 证明：(1)∵四边形ABCD 是菱形，

∴AB ＝CD ，AD ＝BC (菱形的对边相等)． 又∵AB ＝AD ，

∴AB ＝BC ＝CD ＝AD . (2)∵AB ＝AD ，

∴△ABD 是等腰三角形． 又∵四边形ABCD 是菱形，

∴OB ＝OD (菱形的对角线互相平分)． 在等腰三角形ABD 中， ∵OB ＝OD ， ∴AO ⊥BD ，

即AC ⊥BD . 三、举例分析

例 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O , ∠BAD ＝60°，BD ＝6，求菱形的边长AB 和对角线AC 的长．

分析：①因为菱形的邻边相等，一个内角是60°，所以可以得到等边△ABD ，BD ＝6，菱形的边长也是6.

②由菱形的对角线互相垂直，可以得到直角△AOB ；由菱形的对角线互相平分，可以得到OB ＝3，根据勾股定理可以求出OA 的长度；再一次根据菱形的对角线互相平分，即AC ＝2OA ，求出AC 的长．

解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ＝AD (菱形的四条边相等)， AC ⊥BD (菱形的对角线互相垂直)，

OB ＝OD ＝12BD ＝1

2×6 ＝3(菱形的对角线互相平分)．

在等腰三角形ABD 中，

∵∠BAD＝60°，

∴△ABD是等边三角形．

∴AB＝BD＝6.

在Rt△AOB中，由勾股定理，得

OA2＋OB2＝AB2，

∴OA＝AB2－OB2＝62－32＝3 3.

∴AC＝2OA＝63(菱形的对角线互相平分)．

四、练习巩固

教材第4页“随堂练习”．

五、小结

1．什么叫做菱形？

2．菱形有哪些性质？

六、课外作业

教材第4～5页习题1.1第1～4题．

本节课的主要教学内容为菱形的定义和性质．学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节课的知识基础．关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上进一步强化条件得到的．课堂上通过折纸活动，让学生直观地感知图形的特点，激发学生学习的兴趣和积极性，教师要引导学生积极思考，抓住表面现象中的本质．在性质的证明和应用过程中，教师要鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和方法，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与其他同学的交流中进行证明方法的比较，优化证明方法，有利于提高学生的逻辑思维水平．

第2课时菱形的判定

1．探索证明菱形的判定方法，掌握证明的基本要求、方法及思路．

2．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

3．经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理的能力．

4．在具体问题的证明过程中，有意识地渗透试验论证、逆向思维的思想，提高学生解决问题的能力．

重点

菱形判定定理的证明及应用．

难点

菱形的判定方法的综合运用．

一、复习导入

1．菱形的定义是什么？

2．菱形有哪些性质？

教师：同学们对菱形的性质都掌握得很好，那么怎样判定一个四边形是菱形呢？这就是我们这节课所要研究的内容．

二、探究新知

1．菱形的判定方法一

教师：根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这可以作为菱形的第一种判定方法．

2．菱形的判定方法二

课件出示：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．

教师转动木条，提出问题：

(1)转动木条，这个四边形总有什么特征？

(2)继续转动木条，什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？

引导学生猜想：当木条互相垂直时，平行四边形的一组邻边相等，此时四边形为菱形．

教师：你能证明你的猜想吗？

学生独立完成，指名板演，教师点评．

已知：如图，在?ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥BD . 求证： ?ABCD 是菱形．

证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC . 又∵AC ⊥BD ，

∴BD 是线段AC 的垂直平分线． ∴BA ＝BC .

∴四边形ABCD 是菱形(菱形的定义)． 3．菱形的判定方法三

教师：已知线段AC ，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD ，使AC 为菱形的一条对角线吗？

学生独立尝试作图，教师点评，并进一步讲解用尺规作菱形的方法：

如图，分别以A ，C 为圆心，以大于1

2AC 的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B ，D ，

依次连接A ，B ，C ，D .

教师：你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？

学生小组讨论交流，找到原因：该四边形四边相等． 教师：你能证明四边相等的四边形是菱形吗？ 学生独立完成，指名板演，教师点评．

已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA . 求证： 四边形ABCD 是菱形．

证明：∵AB＝CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

又∵AB＝BC，

∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义).

教师：你能用折纸等办法得到一个菱形吗？

学生动手操作，教师巡视指导．

三、举例分析

例已知：如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，OA＝2，OB ＝1.

求证：?ABCD是菱形．

思考：(1)观察题目中的数据，AB，OA，OB有什么数量关系？

(2)利用勾股定理的逆定理能否判定△ABO是直角三角形？

(3)如果可以得到直角三角形，那么利用菱形的哪一个判定定理进行判断？

四、练习巩固

1．教材第7页“随堂练习”．

2．教材第7页习题1.2第1题．

五、小结

1．怎样判定一个四边形是菱形？

2．通过本节课的学习，你还学到了哪些知识？

六、课外作业

教材第7页习题1.2第2，3题．

在本节课中，课前复习为本节课的探究作了有效的铺垫．学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，证明思路的分析过程让学生体会了逆向思维、一题多解等数学思想．另外，学生通过经历试验—猜想—证明—应用的探索过程提高了自身的科学素养．

第3课时菱形的性质与判定的应用

1．能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法．2．经历菱形的性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法．

重点

菱形的性质定理与判定定理的综合应用及菱形面积的求法．

难点

等宽纸条交叉部分为菱形的证明及菱形面积的综合应用．

一、复习导入

1．如图①，在菱形ABCD中，AB＝6.

(1)求AD，DC，BC的长．

(2)对角线AC与BD有什么位置关系？

(3)若∠ADC ＝120°，求AC 的长．

图①

图②

2．如图②，在?ABCD 中添加一个条件使其成为菱形．

添加方式1

：________________________________________________________________________.

添加方式2

：

________________________________________________________________________.

二、探究新知 1．课件出示：

如图，四边形ABCD 是边长为13 cm 的菱形，其中对角线BD 长10 cm .求：

(1)对角线AC 的长度； (2)菱形ABCD 的面积．

解：(1)∵四边形ABCD 是菱形，

∴∠AED ＝90°(菱形的对角线互相垂直)，

DE ＝12BD ＝1

2×10＝5(cm )(菱形的对角线互相平分)．

∴在Rt △ADE 中，由勾股定理可得：

AE ＝AD 2－DE 2＝132－52＝12(cm )．

∴AC ＝2AE ＝2×12＝24(cm )(菱形的对角线互相平分)． (2)S 菱形ABCD ＝ S △ABD ＋ S △CBD ＝2×S △ABD ＝2×1

2

×BD ×AE

＝BD ×AE ＝10×12 ＝120( cm 2)．

注意：学生对于第一个问题的解决比较容易，但是学生的书写过程不规范；对于第二个

问题，学生很容易求一边上的高，经过讨论、交流、点拨后学生能接受这种方法．在实际过程中教师应追问学生菱形的面积和对角线有什么关系，引起学生的思考，进而突破这一教学难点．

2．课件出示教材第87页图1－7，提出问题：两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

分析：由图可知，重叠部分为平行四边形，且相邻的两边对应的高相等，由平行四边形的面积，可证平行四边形ABCD为菱形．

三、举例分析

例(变式训练)如上图，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长12 cm，AC长16 cm.求：

(1)菱形的边长；

(2)菱形一条边上的高．

分析：灵活运用菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积进而求出一边上的高．

教师：同学们，在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么感悟或经验？

教师引导学生总结经验，帮助学生形成解题思路．

四、练习巩固

1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．

2．教材第10页习题1.3第5题．

五、小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？

六、课外作业

1．教材第9页习题1.3第1～4题．

2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．

本节课的教学内容是菱形的性质定理与判定定理的综合运用．通过课前复习，加深学生对菱形的性质定理及判定定理的记忆．在教学中，通过例题讲解，帮助学生总结经验并形成解题思路．学生对于几何题的规范答题是在课堂上需要重点强调的，这是培养学生严谨细致的数学素养的一个手段．同时，在教学中应注意学生解题的反思过程，例如由例题及变式训练完成反思过程后，学生的思维得到了升华，同时对于同类题目的突破方式有了初步的框架，能促进以后的学习，从本质上讲学习就是在学生不断反思中完成的．

2矩形的性质与判定

第1课时矩形的定义和性质

1．了解矩形的概念，理解并掌握矩形的性质定理．

2．经历探索矩形的概念和性质定理的过程，发展学生合情推理的意识．

3．培养学生严谨的推理能力，掌握几何思维方法，体会逻辑推理的思维价值．

重点

矩形的性质定理的理解及应用． 难点

矩形的性质定理的应用．

一、情境导入

课件出示教材第11页情境图，提出问题： 这三幅图片中都含有一些特殊的平行四边形．观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？

学生讨论交流后汇报，教师点评，并进一步讲解：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 教师：你还能举出一些生活中矩形的例子吗？ 二、探究新知

1．探究矩形的性质定理

教师出示一个平行四边形活动框架，完成以下探究．

(1)改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？

学生：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有的性质． (2)用橡皮筋做出两条对角线，这两条对角线有什么关系？ 学生：橡皮筋的长度相等，因此矩形的两条对角线相等． (3)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 学生：矩形是轴对称图形，它有2条对称轴．

(4)你认为矩形还具有哪些特殊性质？

学生：矩形的四个角都是直角，对角线相等． 教师：你能证明这些结论吗？

学生独立完成，指名板演，教师点评，得到如下定理：

矩形的四个角都是直角． 矩形的对角线相等．

2．探究直角三角形的性质定理

课件出示教材第12页图1－9，提出问题：

如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点E ，那么BE 是Rt △ABC 中一条怎样的特殊线段？它与AC 有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？

学生观察、思考后发现：AE ＝12AC ，BE ＝1

2

BD ，BE 是Rt △ABC 的中线．

由此归纳直角三角形的一个性质定理：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 三、举例分析

例1 如图，在矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝4 cm ，求这个矩形对角线的长．

分析：利用矩形对角线相等且平分得到OA ＝OB ，由于∠AOB ＝60°，∴△AOB 为等

边三角形，则OA ＝AB ＝4 cm ，∴AC ＝BD ＝2OA ＝8 cm .

例2 如图，在△ABC 中，∠A ＝2∠B ，CD 是△ABC 的高，E 是AB 的中点，求证：DE ＝12

AC .

分析：本题可从E 是AB 的中点切入，考虑应用三角形中位线定理．应用三角形中位线必需找到另一个中点．可以取BC 的中点F ，也可以取AC 的中点G .

学生分四人小组，合作探究不同的证法．

证法一：取BC 的中点F ，连接EF ，DF ，如图①. ∵E 为AB 中点，∴EF ∥AC .∴∠FEB ＝∠A .

∵∠A ＝2∠B ，∴∠FEB ＝2∠B .∵DF ＝1

2BC ＝BF ，∴∠1＝∠B .∴∠FEB ＝2∠B ＝2∠1

＝∠1＋∠2.

∴∠1＝∠2.∴DE ＝EF ＝1

2

AC .

证法二：取AC 的中点G ，连接DG ，EG ，如图②. ∵CD 是△ABC 的高，

∴在Rt △ADC 中，DG ＝1

2AC ＝AG .

∵E 是AB 的中点，∴GE ∥BC .∴∠1＝∠B . ∴∠GDA ＝∠A ＝2∠B ＝2∠1.

又∠GDA ＝∠1＋∠2，∴∠1＋∠2＝2∠1. ∴∠2＝∠1.∴DE ＝DG ＝1

2

AC .

四、练习巩固

1．教材第13页“随堂练习”．

2．如图，从矩形ABCD 的顶点C 作对角线BD 的垂线与∠BAD 的平分线相交于点E .求证：AC ＝CE .

分析：要证AC ＝CE ，可以考虑证明∠E ＝∠CAE .∵AE 平分∠BAD ，∴∠DAE ＝∠BAE ，且∠CAE ＝∠DAE －∠DAC .

另外一个条件是CE⊥BD，过点A作AF⊥BD于点F，则AF∥CE，可以将∠E转化为∠F AE，∠F AE＝∠BAE－∠F AB.现在只要证明∠BAF＝∠DAC即可，而实际上，∠BAF＝∠BDA＝∠DAC，问题迎刃而解．

五、小结

1．什么叫矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形有几条对称轴？

六、课外作业

教材第13～14页习题1.4第1～4题．

本节课依据新课标的要求，设计的每个环节都是以学生为主体，在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，提高学生的探索创新思维和创造能力．首先，从矩形的定义和平行四边形的性质引入，提出问题，让学生猜想矩形应具有的性质，调动学生的思维积极性，激发探究欲望．教学过程中，先利用平行四边形活动框架，让学生通过观察、测量、思考、讨论等活动，得出矩形的性质．在解决问题的过程中发展了学生的合情推理意识．再引导学生进行推理证明及应用，通过探索证明，发展了学生的思维能力，帮助他们在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握矩形的性质定理，体验数学学习过程中的探索性、挑战性以及推理的严谨性．第2课时矩形的判定

1．理解和掌握矩形的判定定理．

2．经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力．

3．通过对比已学的知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法．

重点

理解和掌握矩形的判定定理．

难点

矩形的判定定理的应用．

一、情境导入

课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形活动框架．用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？

二、探究新知

1．矩形的判定定理1

根据上面的实践活动提出问题：

(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？

(2)当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？

学生讨论交流后回答，教师点评，并归纳：

矩形的判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．

矩形的判定定理1的证明过程：

(1)学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；

(2)对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；

(3)请学生交流大体思路；

(4)用规范的数学语言写出证明过程；

(5)同学之间进行交流，找出自己还存在的问题．

2．矩形的判定定理2

教师：我们知道，矩形的四个角都是直角．反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流．

学生讨论交流后回答，教师点评，并引导学生归纳：

矩形的判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．

矩形的判定定理2的证明过程：

(1)学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；

(2)对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；

(3)请学生交流大体思路；

(4)用规范的数学语言写出证明过程；

(5)同学之间进行交流，找出自己还存在的问题．

三、举例分析

例1实际问题：

(1)如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？

(2)如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？

(3)如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？

学生分小组讨论后回答，教师点评，并总结：

先利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”证明是平行四边形，再由“对角线相等的平行四边形是矩形”得证．

例2如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB ＝4，求?ABCD的面积．

学生独立完成，指名板演，教师点评．

四、练习巩固

1．教材第16页“随堂练习”．

2. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, CM∥BD，DM∥AC.

求证：四边形OCMD是矩形．

五、小结

1．通过本节课的学习，你有什么收获？

2．矩形的判定定理有哪些？

六、课外作业

教材第16页习题1.5第1～3题．

对于本节课的知识，不能机械地照搬教材内容，而应该对教材内容进行再加工，灵活运用，使教材内容得到升华．课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生学习的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的．几何教学对学生想象能力要求比较高，有些学生在这方面很有优势，而有些学生可能要差一点，课堂教学不能过急．此外，几何教学中要合理把握学生的课堂兴奋点，合理安排时间，力图让学生在注意力最集中时完成最重要的知识内容，掌握本节课重要的学习方法．还要注意的是，不要让思维活跃的学生的回答掩盖了其他学生的疑问，应该争取关注每一个学生．

第3课时矩形的性质与判定的应用

1．能够运用矩形的性质定理和判定定理解决问题．

2．经历矩形的性质与判定的应用过程，发展学生的推理论证能力．

3．通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学的严谨性．

重点

矩形的性质定理与判定定理的应用．

难点

灵活地运用矩形的性质定理与判定定理解决问题．

一、复习导入

1．如图①，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2.5 cm，则∠DAO＝__________，AC＝__________ cm，S矩形ABCD＝__________ cm2.

2. 如图②，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件________________，可使它成为矩形．

二、探究新知

课件出示：如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE.求AE的长．

学生小组合作完成本题的求解，教师点评并板书：

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AO ＝BO ＝DO ＝1

2BD (矩形的对角线相等且互相平分)，

∠BAD ＝90°(矩形的四个角都是直角)． ∵ED ＝3BE ， ∴BE ＝OE . 又∵ AE ⊥BD ，

∴AB ＝AO .

∴AB ＝AO ＝BO .

即 △ABO 是等边三角形． ∴∠ABO ＝60°.

∴∠ADB ＝90°－∠ABO ＝30°. 在Rt △AED 中， ∵∠ADE ＝30°， ∴AE ＝12AD ＝1

2

×6＝3.

注意：本题的解法不唯一，采取小组合作时，应当鼓励学生提出自己不同的意见． 三、举例分析

例 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为∠BAC 的平分线，AN 为△ABC 的外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E .求证：四边形ADCE 是矩形．

证明：∵AD 平分∠BAC ，AN 平分∠CAM ， ∴∠CAD ＝12∠BAC ，∠CAN ＝1

2∠CAM .

∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAN ＝1

2(∠BAC ＋∠CAM )

＝1

2

×180°

＝90°. 在△ABC 中，

∵AB ＝AC ，AD 为∠BAC 的平分线， ∴AD ⊥BC .

∴∠ADC ＝90°. 又∵CE ⊥AN ，

∴∠CEA ＝90°.

∴四边形ADCE 为矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)． 四、练习巩固

1．在上一题中，条件不变，连接DE ，交AC 于点F (如图①)． (1)试判断四边形ABDE 的形状，并证明你的结论． (2)线段DF 与AB 有怎样的关系？请证明你的结论．

图①

2．如图②，四边形ABCD是由两个全等的等边△ABD和△CBD组成，点M，N分别是BC和AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．

五、小结

通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

六、课外作业

教材第18～19页习题1.6第1～5题．

的培养提到首位，达到本节课所要完成的真正目标．

3正方形的性质与判定

第1课时正方形的定义和性质

1．理解正方形的概念和性质定理，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．

2．在探索正方形的性质定理的过程中，发展学生的合情推理能力．

3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神，激发学生学习的积极性与主动性．

重点

理解正方形的定义和性质．

难点

选择适当的方法解决有关正方形的问题．

一、情境导入

教师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候，我们往往会先折一张正方形的纸片．那么大家能用一张长方形的纸片折出一个正方形吗？

学生动手操作，引导学生在动手操作中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．

教师：结合菱形和矩形的定义，想一想，什么样的四边形是正方形？

学生思考后回答，教师点评，并归纳：

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

说明：其定义包括了两层意思：①有一组邻边相等的平行四边形(菱形)；②有一个角是直角的平行四边形(矩形)．所以说正方形既是菱形又是矩形．

教师：这节课我们就来深入地了解正方形．(板书课题)

二、探究新知

教师：正方形都具有哪些性质呢？

学生：由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质．

教师：你能详细说一说正方形的性质吗？

学生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．

由学生的回答归纳出：

正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等．

正方形的性质定理2：正方形的对角线相等且互相垂直平分．

教师：同学们能尝试完成这两个定理的证明吗？

学生独立完成，并相互交流，教师点评．

教师：正方形有几条对称轴？

学生思考或者画图验证．

三、举例分析

例1如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE ＝CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由．

解：BE＝DF，且BE⊥DF.理由如下：

(1)∵四边形ABCD是正方形，

∴BC＝DC，∠BCE＝90°(正方形的四条边相等，四个角都是直角)．

∴∠DCF＝180°－∠BCE＝180°－90°＝90°.

∴∠BCE＝∠DCF.

又∵CE＝CF，

∴△BCE≌△DCF.

∴BE＝DF.

(2)延长BE交DF于点M(如图)．

∵△BCE≌△DCF，

∴∠CBE＝∠CDF.

∵∠DCF＝90°，

∴∠CDF＋∠F＝90°.

∴∠CBE＋∠F＝90°.

∴∠BMF＝90°.

∴BE⊥DF.

例2平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流．

学生尝试画图，教师点评，并进一步讲解，课件出示如下图：

四、练习巩固

1．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？

第1题图第2题图

2．如图，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，连接AF，CF.你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明．

五、小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？

六、课外作业

教材第22页习题1.7第1～4题．

本节课教学的主要内容是探究并证明正方形的性质定理．教材只是提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整．让学生通过搜集材料亲自去感受数学在实际生活中的应用，体会数学的实际价值．培养学生善于观察生活、搜集数学信息、对信息进行整理的能力．

第2课时正方形的判定

1．掌握正方形的判定定理，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的证明和计算．

2．经历探究正方形的判定定理的过程，发展学生综合推理的能力、主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法．

3．理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点．

重点

掌握正方形的判定定理．

难点

合理恰当地利用特殊平行四边形的性质与判定进行有关的证明和计算．

一、复习导入

1．我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？

2．让学生回答以下问题：

(1)怎样判断一个四边形是矩形？

(2)怎样判断一个四边形是菱形？

(3)怎样判断一个四边形是平行四边形？

(4)怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？

教师：你有什么方法判定一个四边形是正方形？这就是本节课要探究的内容．

二、探究新知

1．正方形的判定定理

课件出示教材第22页图1－20，提出问题：

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开．怎样剪才能剪出一个正方形？

学生动手操作，教师巡视指导，并讲解：

因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形，因此只要保证剪口线与折痕成45°角即可．教师：满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形？

引导学生总结出正方形的判定定理：

对角线相等的菱形是正方形．

对角线垂直的矩形是正方形．

有一个角是直角的菱形是正方形．

教师：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？

教师：同学们能尝试完成这3个定理的证明吗？

学生独立完成，教师点评．

2．中心四边形

学生以小组的形式，在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、梯形和直角梯形

中选择一种自己感兴趣的四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性．

平行四边形

矩形

菱形

正方形

等腰梯形

直角梯形

梯形

引导学生得出结论：

平行四边形的中点四边形是平行四边形；

矩形的中点四边形是菱形；

菱形的中点四边形是矩形；

正方形的中点四边形是正方形；

等腰梯形的中点四边形是菱形；

直角梯形的中点四边形是平行四边形；

梯形的中点四边形是平行四边形．

三、举例分析

例如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形BECF是正方形．

证明：∵BF∥CE，CF∥BE，

∴四边形BECF是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝90°，∠DCB＝90°.

又∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，

∴∠EBC ＝12∠ABC ＝45°，∠ECB ＝1

2∠DCB ＝45°.

∴∠EBC ＝∠ECB .

∴EB ＝EC .

∴?BECF 是菱形(菱形的定义)． 在△EBC 中，

∵∠EBC ＝45°，∠ECB ＝45°，

∴∠BEC ＝90°.

∴菱形BECF 是正方形(有一个角是直角的菱形是正方形)． 四、练习巩固

1．教材第24页“随堂练习”． 2．完成下列问题：

图①

图②

图③

(1)如图①，在△ABC 中，EF 为△ABC 的中位线． ①若∠BEF ＝30°，则∠A ＝________. ②若EF ＝8 cm ，则AC ＝________．

(2)如图②，在AC 的下方取一点D ，连接AD ，CD .取CD 和AD 的中点G 、H ，问EF 和GH 有怎样的关系？EH 和FG 呢？

(3)如图③，四边形EFGH 的形状有什么特征？

五、小结

1．通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2．正方形的判定定理有哪些？ 六、课外作业

教材第25页习题1.8第1～4题．

本节课采用了多媒体辅助教学，为学生创建了一个学习情境，通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，并且学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，在探索的过程中培养了学生的创新精神和意识．在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．

特殊平行四边形教案

18.2.1 矩形(一) 一、教学目标： 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 二、重点、难点 1．重点：矩形的性质． 2．难点：矩形的性质的灵活应用． 课堂引入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图） 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形性质1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等． 如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO= 2 1AC=21BD ．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 例习题分析 例1 已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长． 解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AC 与BD 相等且互相平分． ∴ OA=OB ． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB 是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）． 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长及点A 到BD 的距离AE 的长．

人教版初一第一章有理数教案

“ “ 第一章 理数 1.1 正数和负数 1．相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。 例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃。 例 3：收入 500 元和支出 237 元。 例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。 2.正负数的涵义： 正数——大于 0 的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于 0 的数） 0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负 5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点， 0”的内涵很丰富，它不 仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 3.巩固练习： ①―10 表示支出 10 元，那么+50 表示 ；如果零上 5 度记作 5°C ，那么零下 2 度记作 ；如果上升 10m 记作 10m ，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚 纳海沟深达 11034 米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034 米）。比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨 ； ②下面说法正确的是（ ） A ．正数都带有“+”号 B ．不带“+”号的数都是 负数 C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D ．0 既不是正数也不是负 数 ③数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小松 78 分，记作 。 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0 表示 。 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05（单位 mm ），表示这种零件的标准尺寸是 10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 4.课后思考练习 1．-a 一定是负数吗？ 2．在月球表面， 白天”的温度可达 127°C ， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183° C ，请问在月球上温差是多少度？ 1.2 数轴

高中地理必修一教案(完整版)

必修一（教案1） 第一章第一节地球的宇宙环境 一. 多层次的天体系统 (1) 可见宇宙：天文学家把人类已经观测到的有限宇宙叫“ 可见宇宙”或“已知宇宙”，其半径约200亿光年 （2）光年：是天文学中的距离单位，即光在真空中一年所传播的距离，约等于9.4608×1012千米 （3）天体系统的形成及层次 ①形成：宇宙中的天体都处于不停地运动和发展之中。天体之间由于相互吸引和相互绕转 形成天体系统 ②层次： 总星系 ??????? A ：银河系????? B ：太阳系????? C ：地月系????? 地球月球其他行星系其他恒星系 河外星系 二．太阳系 (1) 组成：太阳系的中心天体为太阳，围绕太阳运行的天体包括行星、彗星和

其他小天体等。 (2)八大行星：按与太阳的距离由近及远，A→H依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星八颗大行星。 （4）八大行星的运动特征 ①类地行星：水星、金 星、地球、火星 ②巨行星：木星、土星 （5）分类③远日行星：天王星、海王星 ④地内行星：水星、金星、地球 三．普通而特殊的行星--地球 1．普通性：地球是银河系中普通的成员。而在太阳系中，就外观和所处的位置而言，地球是一颗普通的行星。 2．特殊性：地球是目前所知道的唯一存在生命的天体，因此是宇宙中一颗特殊的行星。地球上所具备的生命存在的其他条件：（1）充足的水分；（2）恰到好处的大气厚度和大气成分（3）适宜的太阳光照和温度范围 四．运用拓展 1.天体的类型和分类天体：可分为自然天体和人造天体 ①自然天体：恒星、星云、行星、卫星、流星、彗星及星际空间的气体和尘埃等。最基本的天体是恒星和星云。 太阳是距离地球最近的一颗恒星。 恒星：由炽热气体组成，能自己发光的球状天体，有很大的质量。 星云：由气体和尘埃组成的呈云雾状外表的天体，主要成分是氢。 行星：围绕恒星运行的天体，太阳系共有八大行星，体积、质量木星最大。 流星体：行星际空间的尘粒和固体小块。流星体进入地球大气层与空气摩擦形成流星现象。沿同一轨道绕太阳运行的大群流星体，称为流星群。流星群与地球相遇时，人们会看到某一区域某一时间流星数目显著增加，有时甚至像下雨一样，这种现象称为流星雨。大多数是以辐射点所在星座或附近的恒星命名，如狮子座流星雨。 彗星：在扁长轨道上绕太阳运行的一种质量较小的天体，呈云雾状的独特外貌，

中国近代史第一单元复习教案

中国近代史第一单元《侵略与反抗》复习教案 教学目标： 1、通过表格对比分析使学生能够概述近代前期外国列强对中国发动的四次侵略战争以及中国人民进行的反抗斗争，能够熟练说出三大条约及其影响。 2、通过对三大条约的分析使学生能够说出近代中国是怎样一步步沦为半殖民地半封建社会的。懂得弱国无外交，落后就要挨打的道理。 3、让学生学会用列表比较的方法复习归纳类似的知识。 重点难点： 重点：近代史上列强发动的一系列侵华战争和中国被迫签订的一系列不平等条约；难点：对中国清政府战败的原因的分析和认识；掌握通过列表比较的学习方法。导入课程 中国近代史始于1840年鸦片战争爆发止于1949年南京国民政府覆亡，期间经历了清朝晚期、中华民国临时政府、北洋军阀和南京国民政府时期，是中国半殖民地半封建社会逐渐形成和瓦解的历史。中国的近代史又可以分为旧民主主义革命和新民主主义革命时期。 本单元主要讲述了自鸦片战争以来资本主义列强对中国发动的一系列战争及对 中国的严重影响，但中国人民不屈不挠不断抗争，使中国免于亡国的境地。 我们把《侵略与反抗》这个单元归纳为一条线索，两个方面，三大条约，四次侵略战争，五篇课文，进行记忆。 自主复习、合作探究 一、四次侵华战争 19世纪上半叶,西方主要强国相继开始工业革命,由于资本主义生产力的大发展, 西方资产阶级急需开拓海外市场销售本国的剩余工业产品并从海外市场取得工 业原料。 展出《虎门销烟》、《圆明园残迹》、《甲午中日战争》和《八国联军瓜分中国》四幅图片，引出鸦片战争、第二次鸦片战争、甲午中日战争和八国联军侵华战争。结合以上四幅图片，从根本原因、侵略国、条约以及产生的影响等角度进行回顾 材料一：“在地球的另一角落里有着一个人间奇迹，它叫夏宫。……人们的想象力所能创造的一切几乎神话性的东西都体现在这座宫殿中。……有一天，两个强盗 闯入了夏宫，一个动手抢劫，一个把它付诸一炬。原来胜利就是进行一场掠夺。

特殊平行四边形知识点总结及题型

新天宇教育授课讲义 授课科目初三上册授课时间（2016.9．11）授课内容特殊的平行四边形 1 基础知识1.基础知识点(概念、公式） 1.菱形 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． （1）是平行四边形；（2）一组邻边相等． 菱形的性质 性质1菱形的四条边都相等； 性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； 菱形的判定 菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形． 2.矩形 矩形定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形或正方形). 矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边中点的直线，有两条对称轴； 矩形的性质:(具有平行四边形的一切特征) 矩形性质1: 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2: 矩形的对角线相等且互相平分． 矩形的判定方法． 矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形． 矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

矩形判定方法3：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 矩形判定方法4：对角线相等且互相平分的四边形是矩形． 2.正方形 正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思： ①有一组邻边相等的平行四边形（菱形 ②有一个角是直角的平行四边形（矩形） 正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形． 正方形定义：有一组邻边相等 ．．．．．．．的平行四边形 ．．．．．叫做正方形．正方形是中心对称．．．．．．并且有一个角是直角 图形，对称中心是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中点的连线和对角线所在直线，共有四条对称轴； 因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，正方形的性质总结如下： 边：对边平行，四边相等； 角：四个角都是直角； 对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 注意：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质． 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 正方形的判定方法： (1)有一个角是直角的菱形是正方形； (2)有一组邻边相等的矩形是正方形． 注意：1、正方形概念的三个要点： （1）是平行四边形； （2）有一个角是直角； （3）有一组邻边相等． 2、要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.

中国近代史纲要第一章精心总结

第一节鸦片战争前的中国和世界 一、鸦片战争前的中国 中国封建社会延续两千多年的起止期：公元前5世纪的战国时代到1840年的鸦片战争。 （一）、中国封建社会的基本特点： 在经济上封建土地所有制占主导地位 在政治上实行高度中央集权的封建君主专制制度 在文化上以儒家思想为核心 在社会结构上是族权和政权相结合的封建宗法等级制度，核心是宗族家长制 中国封建社会的主要矛盾：是地主阶级和农民阶级的矛盾。 （二）、乾隆后期，清王朝由强盛转向衰落，主要表现在 政治上：中央集权强化，官制废弛，官僚整体化腐败腐化 经济上：土地兼并严重，地租高利贷加重，无地少地农民增加，农民生活困苦不堪 军事上：军力衰败，军备废弛，八旗军、绿营军腐化无战斗力 思想文化上：带着满族异族统治的味道，大兴文字狱，压制异端，万马齐暗 对外关系上：实行闭关锁国政策，几乎处于与世隔绝的状态 二、鸦片战争前的世界 （一）、西方资本主义的确立 1640年，英国爆发了资产阶级革命标志着世界进入了资本主义时代 1776年，美国建立了资产阶级共和国 1789年，法国也确立了资产阶级的统冶 资本主义制度比封建制度优越，最大的事情就是在这个制度下发生了工业革命。高效率的大机器生产取代了原来低效率的手工工场生产。（工业革命首先发生在英国的纺织业上） （二）、分析资本主义与扩张的必然联系。资本主义商品生产需要原料与产品市场，原始积累时期主要靠掠夺土地、不平等贸易、奴隶贩卖等手段，资本主义制度确立后，则靠殖民主义的军事、政治、经济和文化侵略方式把一些国家变为资本主义市场的一部分。中国成为其扩张对象的命运已在所难免，战争不可避免。 第二节资本—帝国主义对中国的侵略及近代中国社会的演变 一、列强对中国的侵略 、军事侵略（一系列不平等条约） 1840年英国发动第一次鸦片战争，中国战败。 清政府先后与英国签订了：中英《江宁条约》（即南京条约》）、《五口通商章程》、《虎门条约》 与美国签订了中美《望厦条约》 与法国签订了中法《黄埔条约》 与俄国签订了中俄《伊犁塔尔巴哈台通商章程》 1856年英法发动了第二次鸦片战争，1858年清政府分别与英、法、美、俄签订了《天津条约》1860年与英法两国签订了《北京条约》 与俄国先后签订了中俄《瑷珲条约》、中俄《北京条约》、中俄《勘分西北界约记》 1844年中法战争爆发，签订了《中法新约》 1894年日本发动中日甲午战争，1895年中日签订《马关条约》 1900年，八国联军发动侵华战争，签订《辛丑条约》 资本—帝国主义列强在战争中屠杀中国人民。 1894年11月日军占领旅顺，屠杀中国居民约2万人，制造了旅顺大屠杀惨案 1900年俄国入侵中国东北，在江东六十国屯将数千中国居民赶入黑龙江中淹死，制造了江东六十四屯惨案。 1860年英法联军攻占北京后对圆明园进行了连续12天的抢劫、放火烧毁了这座“万园之园”

九年级第一章特殊的平行四边形知识点总结

第一章特殊平行四边形 一、矩形 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 2、矩形的性质： (1)对边平行且相等。(2)矩形的四个角都是直角。 (3)矩形的对角线相等。(4)矩形是轴对称、中心对称图形。 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、矩形的图形分解 OA=OB=OC=OD 5、矩形的判定 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形． (2)有三个角是直角的四边形是矩形． (3)对角线相等的平行四边形是矩形． 注意：①用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足两个条件：一是有一个角是直角；二是平行四边形．也就是说有一角是直角的四边形，不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形． ②用定理证明一个四边形是矩形，也必须满足两个条件：一是对角线相等；二是平行四边形．也就说明：两条对角线相等的四边形不一定是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形． 二、菱形 1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 注意：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等． 2．菱形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质． (2)菱形的四条边都相等． (3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角． (4)菱形是轴对称、中心对称图形． (5) 菱形面积＝底×高＝对角线乘积的一半． 3．菱形的判定： (1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(2)四边都相等的四边形是菱形． (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 注意：①对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须加上平行四边形这个条件它才是菱形． O D C B A

三．正方形 1．正方形的概念：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 从正方形的定义可知正方形既是一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，所以既是矩形又是菱形的四边形是正方形． 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形， 它们的包含关系如图： 2．正方形的性质 (1)正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等． (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． (4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴． (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形． (6)正方形一条对角线上一点和另一条对角线的两端距离相等． (7)正方形的面积：若正方形的边长为a ，对角线长为b ，则22 2 b a S ==． 3．正方形的判定 (1)判定一个四边形为正方形主要根据定义，途径有两种： ①先证它是矩形，再证它有一组邻边相等． ②先证它是菱形，再证它有一个角为直角． (2)判定正方形的一般顺序：①先证明它是平行四边形，②再证明它是菱形(或矩形)；③最后证明它是矩形(或菱形)． 四、三角形中位线定理： （1）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。、 （2）过三角形一边的中点，平行于另一边的直线，必平分第三边。 五、中点四边形 1、连接任何四边形各边中点所得的四边形都是平行四边形 2、中点四边形的形状只与原四边形的对角线相等和垂直有关，若不相等也不垂直是平行四边形；若相等是菱形；若垂直是矩形；若相等且垂直是正方形。

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．

高中地理必修一第一章太阳直射点教案

第一章行星地球 1.3 地球的运动 第三课时太阳直射点的移动 教案 教学目标 ◆知识与技能 理解地球自转和公转的关系，理解太阳直射点的南北移动的过程及其原因，并能演示其运动规律。 ◆过程与方法 通过运用地球仪演示地球的自转和公转现象，学生能够准确地画出夏至日到冬至日太阳照射地球的示意图。 ◆情感、态度与价值观 1.树立科学的宇宙观，宇宙中所有的天体都在不断地运动。 2.培养学生树立辩证唯物主义的思想观，理解事物之间是联系的、发展变化的 教学重点 黄赤交角的产生及其引起的太阳直射点的移动。 教学难点 太阳直射点的回归运动规律。 教具准备 地球仪和多媒体教学课件 课时安排 1课时 教学过程 新课导入 复习地球公转、自转规律。（5个方面：旋转中心、方向、轨道、速度、周期） 形式：提问、填表。 旋转 中心 方向轨道速度周期 自转地轴 自 西 向 东 北极上空 看-逆时针 赤道 平面 角速度两极为0； 其他约为15°/时 一 天 恒星日：真正周期 线速度两极为0；从赤道向两 极递减 太阳日：昼夜交替周期 公转太阳南极上空 看-顺时针 黄道 平面 远日点（七月初）速度最慢； 近日点（一月初）速度最快； 一 年 恒星年：真正周期 回归年：？（新知识点）（板图） 提出问题：地球是以什么样的状态绕日运动？能否给大家做一下演示？ 强调重点：地球在绕日公转时，地轴是倾斜的，而且倾斜方向保持不变。 过渡：地球的自转和公转是同时进行的，这种形式的运动产生了黄赤交角（板书）。 1、黄赤交角的产生（板书）： ●一轴两面三角度 ①赤道平面：过地心并与地轴垂直的平面。地轴与赤道平面垂直（90°） ②黄道平面：地球公转轨道平面。地轴与黄道平面斜交（66°34′） 黄赤交角：黄道平面与赤道平面的夹角：23°26′（看P15 图1.18 解释说明）

第一章-特殊平行四边形-教案

第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定（1） 【教学目标】 1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学重难点】 重点：掌握菱形的性质。 难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学过程】 一、回顾复习 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质。 3.平行四边形的判定。 二、新课讲授 1.出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论： （1）菱形是轴对称图形； （2）菱形的四条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直。

3.证明这些结论。 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 由此可以得到菱形的两条性质定理： 菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相平分。 4.总结菱形所有的性质： 边：菱形的四条边相等； 角：菱形的对角相等，领角互补； 对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。 对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线）菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点） 5.范例学习（P3） 例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

6、随堂练习，巩固新知 1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2）菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______. 3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4）菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 5）“P4随堂练习” 1 菱形的性质与判定（2） 【教学目标】 1.经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 2.掌握菱形的判定定理及其证明，并能利用定理解决有关问题。 【教学重难点】 重点：菱形的判断定理的掌握。 难点：菱形的判定定理的综合运用。 【教学过程】 一、回顾与复习 1.菱形的定义： 2.菱形的性质： 二、新课讲授 1.思考（1）： 如果有一个平行四边形，它的的一组邻边相等，那么根据菱形的定义，我们可以判定这个就是菱形。除此之外，还能找出什么条件可

地理：1.1《地球在宇宙中》教案(中图版必修一)

第一章宇宙中的地球 1.1 地球在宇宙中 教学目标 1、知道科学宇宙的概念、明白宇宙的物质性和运动性。 2、掌握天体和天体系统的概念。 3、了解地球的普通性和特殊性，树立只有一个地球的思想。 4、树立正确的宇宙观、培养辩证唯物主义思想方法。 重点、难点 1、宇宙处于有序状态之中，是有层次和结构的物质世界。 2、天体和天体系统的概念，天体系统的层次，天、地、人系统。 3、地球的特殊性和普通性。 [教学过程] 导入：[来源学科网ZXXK] 上节课我们学习了绪论，知道了地理学是研究地理环境以及人地关系的科学。 地理环境包括自然环境和人文环境，必修一主要学习人类所处的自然地理环境。 [目录]：地球所处的自然环境包括宇宙环境（第一单元）、大气环境（2.1）、水环境（2.2）、地质环境（2.3）。各个环境相互影响、相互渗透，共同组成了自然地理环境这一整体（第三单元整体性与区域性），这种自然地理环境影响着人类的各种行为活动（第四单元）。 首先我们先学习一下地球所处的宇宙环境。 第一单元遵从：宇宙——太阳系——地球，这一顺序，学习了人类社会所处的宇宙环境。 第一节地球在宇宙中 [问题]关于宇宙您了解多少(随便说)？[来源学科网ZXXK] 宇宙一词最早出现在战国时代的《尸子》一书：“上下四方曰宇，往古来今曰宙。”即宇宙是时间与空间的总和。千百年来，科学家们一直都在探寻宇宙的奥秘。 一、宇宙： 随着人类社会的发展及科技水平的提高，我们对于宇宙的认识也在逐渐地深入。 古老的宇宙观地是一块平板，天是一个盖子，（天圆地方）——天圆如张盖，地阔如圆盘。 公元2世托勒密（地心说）：宇宙是一个有限的球体，地球外于中心，在这之外还

中国近现代史纲要教案(全套)

教案 2009 ～2010 学年第二学期 课程名称中国近现代史纲要 授课对象 09麻醉1班，法医1班，康复1班，信管1－2班， 07临床Ⅰ5-8班，08生工1－2班， 09护理1－5班，09公管1-5班， 09环境1班，生科1－4班， 07临床Ⅰ1-4班， 09药学1-5班 授课教师叶建 温州医学院

教案 授课日期：教案编号： 1 课程名称： 中国近现代史纲要年级：09麻醉1班，法医1班，康复 1班，信管1－2班，07临床Ⅰ5-8班，08 生工1－2班，09护理1－5班，09公管 1-5班，09环境1班，生科1－4班，07临 床Ⅰ1-4班，09药学1-5班 专业、层次：2007、 2008、2009本科 学时：32学时 教师叶建地点：7AJ101，7AJ201，东教学楼406，7BJ20 6A107，7AJ102 教学安排课型：理论实验见习其它 教学方式：讲授讨论指导示教其它 教学资源多媒体模型标本实物音像其它 授课题目（章、节）开篇综述风云变幻的八十年 教材和主要参考书《中国近现代史纲要》，高等教育出版社2007.2 毛泽东：《中国革命和中国共产党》（节选）（1939.12） 江泽民：《高举邓小平理论伟大旗帜，把建设有中国特色社会 主义事业全面推向二十一世纪》（节选）（1997.9.12） 教学目的与要求： 1.介绍鸦片战争前的中国与世界形势。 2.了解为什么说鸦片战争师中国近代史的起点？ 3.认识近代中国社会的主要矛盾、社会性质及其基本特征。 4.理解近代中国的两大历史任务及其相互关系。 教学内容与时间安排，教学方法：课堂讲授 1、介绍本课程的总体情况和基本要求（20分钟） 2、鸦片战争前的中国形势（30分钟） 3、鸦片战争前的世界形势以及对中国的影响（30分钟） 重点和难点： 1.为什么说鸦片战争师中国近代史的起点？ 2.认识近代中国社会的主要矛盾、社会性质及其基本特征。

最新版特殊平行四边形测试题

一、选择题（每题3分，共30分） 1．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（） A．4个B．3个C．2个D．1个 2．若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（） A．5cm和7cm B．18cm和28cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 3．如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC 于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（） A．4 B．6 C．8 D．10

5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（） A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60° 6．如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的长为（） A．3 B．5 C．8 D．4 7．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC， HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S 1和S 2 ，则S 1 与 S 2 的大小关系为（） A．S 1=S 2 B．S 1 ＞S 2 C．S 1 ＜S 2 D．不能确定 8．矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）

A．6 B．C．2（1+）D．1+ 9．如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是（） A．60°B．70°C．75°D．80° 10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（） A．14 B.12 C.24 D.48 第II卷（非选择题，共70分） 二、填空题（每题3分，共24分） 11．在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC＝70°， 那么∠ADC等于 12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数 镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题： （一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 （二）屏幕显示 学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？ 师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？ 师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。 （师板书） （如对，教师打√） 评2、3、4题 答案正确吗？为什么？ 师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。 （三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题P5 第1题2题 选做题P5第3题、第6题

人教版高中地理必修一第一章第三节教案

高中地理人教版必修一第一章行星地球 第三节地球的运动（第1课时） ?三维目标 ［知识与技能］ 1. 了解地球自转和公转的方向及一些基本数据：周期、速度、公转的轨道、黄赤交角。 2. 理解由于地球自转运动造成的昼夜交替、地方时差，掌握时间的有关换算，能正确判断晨昏线。 3. 理解地球自转和公转的关系，理解太阳直射点的南北移动的过程及其原因，并能演示其运动规律。 4. 理解昼夜长短和正午太阳高度的季节变化及纬度变化。 ［过程与方法］ 1. 通过运用地球仪演示地球的自转和公转现象，学生能够准确地画出夏至日到冬至日太阳照射地球的示意图。 2. 能根据“二分二至日太阳照射地球示意图”分析全球各地的昼夜长短状况和正午太阳高度的变化，分析同纬度地区不同季节和不同纬度地区相同季节的昼夜长短和正午太阳高度的变化。 ［情感、态度与价值观］ 1. 树立科学的宇宙观，宇宙中所有的天体都在不断地运动。 2. 培养学生树立辩证唯物主义的思想观，理解事物之间是联系的、发展变化的 ?教学重点 1. 自转和公转的特征，黄赤交角的产生及其引起的太阳直射点的移动。 2. 晨昏线的判断、地方时的计算、昼夜长短和正午太阳高度的变化规律。 3. 四季的划分方法及划分依据。 ?教学难点 1. 晨昏线的判断、地方时的计算。 2. 太阳直射点的移动规律，正午太阳高度和昼夜长短的变化原因分析。 ?课时安排 3课时 ?教学过程 ［新课导入］补充内容：有关地球仪的知识 1. 地轴：地球的自转轴（在一定时期内可看作是不变的） 2. 两极：地轴穿过地心，与地球表面相交于两点。指向北极星附近（即北方）的一点叫北极；与北极相反的一点叫南极。 3. 经线与纬线的特点比较 经线与纬线的比较表

七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版

第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值

高中地理人教版必修一教案：第一章 第一节 地球的宇宙环境

第一章宇宙中的地球 第一节地球的宇宙环境 一、教学目标 1、了解宇宙的物质形态和特点。 2、了解天体系统的级别和层次结构，了解地球在天体系统中的位置。 3、了解地球是宇宙中既普通又特殊的天体，正确理解地球上生命存在的条件。 二、教学重难点 1.重点：天体和天体系统的概念，太阳对地球的影响，地球的普通性和特殊性。 2.难点：太阳对地球的影响，地球生命存在的条件和原因。 三、教学方法 启发式；读图分析法；对比讨论法；资料分析法。 四、教学过程 [新课导入]： 我国首位航天员杨利伟在回忆从太空中俯瞰地球的感受时，这样写道：“地球真的太漂亮了，漂亮得无可比拟！”“在太空的黑幕上，地球就像站在宇宙舞台中央那位最美的大明星，浑身散发出夺人心魄的、彩色的、明亮的光芒，她披着浅蓝色的纱裙和白色的飘带，如同天上的仙女缓缓飞行。”地球真的会发光吗？如果不是，那么从太空中看到的地球为什么是明亮的？这与它在宇宙中所处的位置有什么关系？

[新课教学]： 一、地球在宇宙中的位置 [讨论]指导学生阅读课本P2阅读材料，并结合学生自己平时的生活所见，谈谈你在天空中可以看到的星星有哪些？各有什么特点？ [学生回答]略 [总结讲解]天体的主要类型：星光闪烁的恒星、在星空中移动的行星、圆缺多变的月亮、轮廓模糊的星云、一闪即逝的流星、拖着长尾的彗星、气体和尘埃（备注：1此部分可以采用多媒体手段演示各种天体的主要特，点及各种天体的视形状和特点；2.引导学生得出结论：宇宙中物质的存在形式是多种多样的。）[板书]1、几种常见的天体 [过渡]正是由于以上所述天体和星际物质构成了地球的宇宙环境。地球上的各种天体是否为孤立的呢？经过科学家的实验证明：宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，我们称之为天体系统 [讨论]请同学们结合课本P3图1.3及相关材料，举出一些天体系统的例子，并完成P4的上面的活动 [学生回答]略 [引导]好，像同学们举出的地月系、太阳系、银河系等都是天体系统。那么，这些系统内的天体是如何相互作用的呢？它们之间存在什么形式的关系呢？（互相吸引；围绕旋转） [板书]2、天体系统 [启发讨论]天体系统有大有小，大的天体系统又可包含许多小的天体系统。刚才同学们提到的三个天体系统之间是如何包含的呢？（银河系含太阳系，太阳系含地月系） [学生回答]略 [讲解]（备注：投影课本P3图1.3讲解）地月系只有两个天体，地球和月球，它们之间的平均距离为38.4万千米；太阳系则包括太阳、九大行星、卫星及其它天体，地球是距离太阳较近的一颗行星，日地距离为1.5亿千米；而银河系是

中国近代史复习教案

初中语文教研组计划 为了进一步推进我校的语文课堂教学改革，深化素质教育和创新教育成果，全面加强教师日常教学常规管理，努力提高课堂教学质量，扎实推进、稳步提升学校语文教育教学质量。本学期我们语文教研组将全面贯彻党的教育方针，以现代教育思想、现代教育理念为指导、紧紧围绕学校本学期教研工作目标，认真学习《新课程标准》，以课题研究为中心，扎实进行校本教研，积极、稳妥、有效地深化语文课程改革实验，进一步更新教学观念，规范教学常规，强化语文教学工作中的研究、服务、指导等功能，全面提高学生语文综合素养。以实施素质教育为突破口，以学生发展为本，以课堂教学为主阵地，打造我校的语文教学品牌。继续加强校本课程建设，以学校工作为主线，以县局教学工作大检查为契机，将“集体备课，资源共享，目标一致，方法灵活，张扬个性”作为语文教学的基本职业要求。不断提升课堂教学质量，积极作为，高标准、高质量完成本学期相关工作，全力确保我校语文教学质量再上新台阶。 一、指导思想 以全面推进素质教育为目标，以实施课程改革为契机，立足校本，狠抓实效，大力促进教师专业化发展。以“注重积累，培养习惯，指导学法，训练思维，渗透德育”新课改理念为基础深化课堂教学改革，强化教师队伍建设,转化教师的教学行为。积极贯彻学校教导处工作计划，课堂教学以精讲、互动、高效为指导，教研工作以校本为中心，努力提高语文学科的教学质量，培养学生的人文素质，开拓创新、更新观念、与时俱进、真抓实干，紧紧围绕学校本学期工作目标，认真学习《新课程标准》，积极、稳妥、有效地深化语文课程改革实验，进一步加大课堂教学改革的力度，规范教学常规管理，强化语文教学工作中的研究、服务、指导等功能，积极推进名师工程，全面提高学生语文综合素养。要加强队伍建设和学科建设，向创新和效率要质量，全面提高我校语文教学的效益，全面开展成长型教师群体建设活动，以推进课程教学为中心，课题研究为重点，促进师生成长为根本，抓好教师培训工作，做好评析报告，大力推进素质教育，努力提高教育教学质量。同时结合语文教研组全体教师的教研实际，为教师营造良好的教研氛围和展示舞台，全面提高课堂教学水平及业务能力，为全体学生的健康发展服务。 二、工作目标 第一、备课 为更好地发挥集体备课的作用，真正实现资源共享，促进学校教学质量的整体提升，结合我校实际，特制定集体备课制度。 （一）集体备课的时间和组织形式 1、集体备课的时间：每周１次(周一下午），按单元（章、节）进行集体研究。 2、集体备课的组织形式：以教研组为单位，由备课组长负责主持。 （二）集体备课活动要求 1、教研组长组织组内教师制定出切实可行的集体备课计划。 2、集体备课必须在个人钻研的基础上进行。在集体备课之前，个人必须先通览本单元（章、节）教材，按集体备课的要求考虑好自己的意见，再参加集体

特殊的平行四边形(知识点、例题、练习)

知识点 知识点1、平行四边形 1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、性质： （1）平行四边形两组对边分别平行。 （2）平行四边形的对边相等。 （3）平行四边形的对角相等。 （4）平行四边形的两条对角线互相平分。 （5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 3、判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 知识点2、矩形 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2、性质： （1）矩形的四个角都是直角。 （2）矩形的两条对角线相等。 （3）矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形。 3、判定： （1）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 （2）有三个内角是直角的四边形是矩形。 （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 知识点3、菱形 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、性质： （1）菱形的四条边都相等。 （2）菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角。（3）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。 3、判定： （1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 （2）四条边都相等的四边形是菱形。 （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 知识点4、正方形 1、定义：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 2、性质： （1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角。 （3）矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形。 3、判定： （1）有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。 （2）有一组邻边相等的矩形是正方形。 （3）有一个内角是直角的菱形是正方形。 例题 一、选择题 1、下列说法不正确的是（ ） （A ）一组邻边相等的矩形是正方形 （B ）对角线相等的菱形是正方形 （C ）对角线互相垂直的矩形是正方形 （D ）有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则 BD ：AC 等于（ ）． （A ）3：2 （B ）1：3 （C ）1：2 （D ）3：1 3、矩形的边长为10 cm 和15 cm ，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ） （A ）6 cm 和9 cm （B ）5 cm 和10 cm （C ）4 cm 和11 cm （D ）7 cm 和8 cm 4、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立的是（ ） （A ）DB=AE （B ）BD=CE （C ） 90=∠EAC （D ） E ABC ∠=∠2 5、菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为（ ） （A ）6 （B ）12 （C ）18 （D ）24 6、矩形长是8cm ，宽是6cm ，和它面积相等的正方形的对角线的长是（ ）