2 永磁同步电机的公式推导
2 永磁同步电机的公式推导
2.1 永磁同步电机的能量转换过程推导
永磁同步电机电压平衡方程： （2-1）
其中，t θ
=
Ω
，θ为转子机械角位移，Ω为转子机械角速度，电机稳定运行时为常数，即const Ω=。则有
d d i L
u Ri L i
t θ?=++Ω?
（2-2）
其中，Ri 为电阻压降，d d i L
t
表示感应电动势，L
E i θΩ?=Ω?成为运动电动势。 转矩平衡方程：
22d d m mec J R mec T T T T d T J R dt t
θθ
Ω
=++=++ （2-3）
其中，m T 为电机电磁转矩，mec T 为输出机械转矩，22J d T J dt
θ
=为惯性转矩，
d d R T R t
θ
Ω=为阻力转矩；理想情况下，电机阻力力矩近似为常数，稳定运行时机
械加速度为零，所以输出的机械转矩mec m R T T T =-，由于电机阻力力矩近似为常数，电磁功率可近似看作输出机械功率。
磁能的表达式： '1112n n
m m j jk k
j k W W i L i ====∑∑
（2-4）
由磁能与电磁转矩之间的关系m m W T d θ=?，则：
111122n n jk m m j k t j k L W L T i i i i
θθθ
==???===???∑∑ （2-5）
其中，t i 表示电流矩阵的转置。 则电磁功率为：
1122
m m t t L P T i i i E θΩ?=Ω=
Ω=?
（2-6）
由公式两边同时乘以t i ，则：
d d 1d 12d 2t t t t t t t t i
i u i Ri i L
i E t i i Ri i E i L i E t ΩΩΩ=++??
=+++ ?
??
（2-7）
由式（2.7）可知，等式左边t i u 为电机输入功率；等式右边t i Ri 为电阻损耗
功率，1
2
t i E Ω是电磁功率，即电功率转换成机械功率输出的那一部分，表明从电
磁耦合场中获得的一半能量转换成了机械能输出；d 1
d 2
t t i i L i E t Ω+是输入功率除去
输出的和内阻损耗功率之后的功率，即为磁场功率。稳态运行时，一个周期内磁场功率应为零，即一个周期内磁场转化的功率与释放的功率相同。
2.2 坐标变换
（1）0abc dq -变换（Clark 变换）
设三相绕组和两相绕组每相的绕组匝数分别为N 1，N 2，将两组磁动势分别投影到α轴和β轴上：
121211
()
22)
a b c b c N i N i i i N i N αβ=--=- （2-8）
前后保持功率不变，
可进一步推倒出此时
21N N =
，所以，三相静止坐标系到两相静止坐标系（3s/2s ）的“等功率”变换矩阵为：
3/2111220s s C ?--?=?
（2）0dq αβ-变换（Park 变换）
同样遵照磁效应等效原则，同一时刻、同一方向上的瞬时磁动势相等，再由
功率不变原则得出变换前后各绕组的有效匝数不变，因此可以直接由电流矢量表示合成磁动势。将磁动势投影到正交的α 轴、β 轴上，由三角关系易得：
cos sin sin cos d q d q i i i i i i αβθθ
θθ=-=+ （2-9）
两相静止坐标系到两相旋转坐标系（2s/2r ） 的“等功率”变换矩阵为：
2/2cos sin sin cos s r
C θθθ
θ??=?
?-??
（3）0abc dq -变换
考虑零序电流()01
3
a b c i i i i =
++得
3/20d a q s r b c i i i C i i i ????????
=??
??????????
（2-10） 则有，
2/22/23/23/200d a a q s r s r s s b s r b c c i i i i i C i C C i C i i i i i αβ????????
????????
===??
??????????????????????
（2-11）
通过计算可以得出0abc dq -变换矩阵：
3/2cos cos(120)cos(120)sin sin(120)sin(120)2
22s r
C θ
θθθθθ??
-+??
=?-+???????
??
2.3 旋转坐标系下动态方程
（1） 电压方程
根据坐标变换，并考虑：
0=t θωθ+
（2-12）
D θω=
（2-13） 可以得到 d 0cos sin a q u u u u θθ=-+
（2-14） a a a u D Ri ψ=+ （2-15）
d 0
cos sin a q ψψθψθψ=-+ （2-16）
d 0cos sin a q i i i i θθ=-+ （2-17）
()()()
d d d 00cos sin a q q q u D Ri D Ri D Ri ψωψθψωψθψ=-+--+++ （2-18）
定子电压方程
d d d q u D Ri ψωψ=-+ （2-19）
d q q q u D Ri ψωψ=-+ （2-20）
000u D Ri ψ=+
（2-21）
转子电压方程 F F F F u D R i ψ=+ （2-22）
D D D D u D R i ψ=+ （2-23）
Q Q Q Q u D R i ψ=+
（2-24）
（2）磁链方程
d 轴上绕组：d 绕组，阻尼绕组D ，励磁绕组F 。
q 轴上绕组：q 绕组，励磁绕组Q 。
在abc 绕组通三相电流，在d 绕组中的磁链
()()d d cos cos 120cos 120a aa a b c L i i i ψθθθ=+-?++?????
（2-25）
其中，d aa L 为d 绕组和a 相绕组重合时的互感 在d q 绕组通电流d i ，q i ，在d 绕组中的磁链
()()d d d d 2
cos cos 120cos 1203a a a a b c L i L i i i ψθθθ==+-?++????
?
（2-26）
其中，d a L 为直轴电枢反应电感 令d q 绕组与abc 绕组等效，则 d d 2
3
aa a L L =
（2-27）
同理 23
aqq aq L L =
（2-28）
d q 轴主磁链
d d d m a aF F aD D L i M i M i ψ=++
mq aq q aQ Q
L i M i ψ=+
（2-29）
d q 轴总磁链
q mq q L i σψψ=+
d d d
m L i σψψ=+
（2-30）
其中，L σ为定子交直轴的漏感
若aa L σ，M σ为定子绕组漏自感和漏互感，则总漏感和零序电感为
aa L L M σσσ=+
02aa L L M σσ=-
（2-31）
由交直轴磁链得到交直轴同步电感
d d a L L L σ=+
q aq L L L σ=+
（2-32）
定子d 0q 系统的磁链 d d d aF F aD D
L i M i M i ψ=++
（2-33）
q q q aQ Q
L i M i ψ=+
（2-34）
000
L i ψ=
（2-35）
励磁绕组F 的磁链
()()cos cos 120cos 120F aF a b c F F FD D M i i i L i M i ψθθθ=+-?++?++???? 3
2
F aF d F F FD D M i L i M i ψ=++
（2-36）
直轴阻尼绕组D 的磁链 32
D aD d D D FD F M i L i M i ψ=++
（2-37）
交轴阻尼绕组Q 的磁链 32
Q aQ q Q Q M i L i ψ=+
（2-38）
（3）转矩方程
同步电动机输入总功率 ()()()d 0d 0d 0
a a
b b
c c abc abc q abc q t q t t
t
P u i u i u i u i cu i u c ci =++===
（2-39）
()()()()cos sin 1cos 120sin 1201cos 120sin 1201c θθθθθθ-?? ?=-?--? ? ?+?-+???
由于
3
2323t c c ?? ?
?= ? ? ??
?
所以 d d 0033
322
q q P u i u i u i =
++
（2-40）
变换为磁势不变，而非功率不变，系数不为1。
展开得到
()()()
22d 2
d d 00d d 03332222
q q q q q P i D i D i D i i R i i i ψψψψψω=+++-+++ （2-41）
()d d 3
2
m m m q q P P T p i i p
ψψω=
==-Ω
（2-42）
2.4 拉格朗日运动方程
确定电机的动力变量，广义损耗系数，以应外来广义驱动力，列表如下：
表3.1 在广义坐标和广义速度下的系数
定子绕组d 1K = 定子绕组q 2K =
转子绕组
d 3K = 转子绕组q 4K = 机械转子 5K =
k q ds q qs q dr q
qr q θ k q ds i qs i
dr i qr i
θ k R
ds R
qs R dr R
qr R
R Ω
k Q ()ds V t ()qs V t
0 0
mec T -
假设系统为线性的
()2222
222212122211112222
qr qr
m j k jk
j ds k ds
ds s qs s dr r qr r ds dr m qr qs m ds s qs s dr r qr r ds dr m qr qs m W i i L i L i L i L i L i i L i i L i L i L i L i L i i L i i L ====
+++++=+++++∑∑ （2-43）
由212mec F R θΩ=
，2222
11112222
e ds ds qs qs dr dr qr qr F R i R i R i R i =+++可得 2222
2
1111122222
e m e c d s d s q s q s d r d r q r
q r
F F F R i R i R i R i R
θΩ=+=++++
（2-44）
拉格朗日函数为 ()
==0m me m me W T V W T V =+-+L
（2-45）
其中，2
12
me T J θ=。 d 0d k k k
F
t q q q ?????-
+= ??????L L
（2-46）
根据式（3.23），同步电机运动方程的推导如下： 当1K =时 ()()d
d s ds m dr ds ds ds L i L i R i V t t
++=
（2-47）
则定子绕组d 轴的电压方程为：
()d d d d ds dr s m ds ds ds i i
L L R i V t t t ++=
（2-48）
当2K =时
()()d
d s qs m qr qs qs qs L i L i R i V t t
++=
（2-49）
则定子绕组q 轴的电压方程为： ()
d d d d qs qr s
m
qs qs qs i i L L R i V t t
t
++=
（2-50）
当3K =时 ()d
0d r dr m ds dr dr L i L i R i t
++=
（2-51）
则转子绕组d 轴的电压方程为：
d d 0d d dr ds r m dr dr i i
L L R i t t ++=
（2-52）
当4K =时
同理可得，转子绕组q 轴的电压方程为： d d 0
d d qr qs r
m
qr qr i i L L R i t
t
++=
（2-53）
当5K =时 ()
d
d mec J R T t
θθΩ+=-
（2-54）
则力平衡方程为 d d mec J
R T t
θ
θΩ+=-
（2-55）
综上所述，式（2-46）、（2-50）、（2-51）、（2-52）、（2-56）合起来就是永磁同步电机的运动方程。
永磁同步电机的原理及结构
. . . . 第一章永磁同步电机的原理及结构 1.1永磁同步电机的基本工作原理 永磁同步电机的原理如下在电动机的定子绕组中通入三相电流，在通入电流后就会在电动机的定子绕组中形成旋转磁场，由于在转子上安装了永磁体，永磁体的磁极是固定的，根据磁极的同性相吸异性相斥的原理，在定子中产生的旋转磁场会带动转子进行旋转，最终达到转子的旋转速度与定子中产生的旋转磁极的转速相等，所以可以把永磁同步电机的起动过程看成是由异步启动阶段和牵入同步阶段组成的。在异步启动的研究阶段中，电动机的转速是从零开始逐渐增大的，造成上诉的主要原因是 其在异步转矩、永磁发电制动转矩、 矩起的磁阻转矩和单轴转由转子磁路不对称而引等一系列的因素共同作用下而引起的，所以在这个过程中转速是振荡着上升的。在起 动过程中，质的转矩，只有异步转矩是驱动性电动机就是以这转矩来得以加速的，其 他的转矩大部分以制动性质为主。在电动机的速度由零增加到接近定子的磁场旋转转速时，在永磁体脉振转矩的影响下永磁同步电机的转速有可能会超过同步转速，而出现转速的超调现象。但经过一段时间的转速振荡后，最终在同步转矩的作用下而被牵入同步。 1.2永磁同步电机的结构 永磁同步电机主要是由转子、端盖、及定子等各部件组成的。一般来说，永磁同步电机的最大的特点是它的定子结构与普通的感应电机的结构非常非常的相似，主要是区别于转子的独特的结构与其它电机形成了差别。和常用的异步电机的最大不同则是转子的独特的结构，在转子上放有高质量的永磁体磁极。由于在转子上安放永磁体的位置有很多选择，所以永磁同步电机通常会被分为三大类：内嵌式、面贴式以及插入式，如图1.1所示。永磁同步电机的运行性能是最受关注的，影响其性能的因素有很多，但是最主要的则是永磁同步电机的结构。就面贴式、插入式和嵌入式而言，各种结构都各有其各自的优点。
永磁同步电机基础知识
(一) PMSM 的数学模型 交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设： 1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的； 2) 不考虑涡流和磁滞损耗； 3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的 磁势，忽略气隙中的高次谐波； 4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件； 5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。 永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下： (l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示: d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ?=+-????=++?? 其中，Rs 为定子电阻；ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压；id 、iq 分别为d 、q 轴上对应的两相电流；Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωc 为电角速度；ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。 若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，如下式所示。 cos sin 22cos()sin()3322cos()sin()33a d b q c u u u u u θθθπθπθπθπ?? ?-????? ??=--- ? ???? ???? ?+-+? ? (2)d/q 轴磁链方程： d d d f q q q L i L i ψψψ=+???=?? 其中，ψf 为永磁体产生的磁链，为常数，0f r e ωψ=，而c r p ωω=是机械角速度，p 为同步电机的极对数，ωc 为电角速度，e0为空载反电动势，其值为 倍。
永磁同步电机参数测量试验方法
一、实验目的 1. 测量永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、转子磁链以及转动惯量。 二、实验内容 1. 掌握永磁同步电机dq 坐标系下的电气数学模型以及机械模型。 2. 了解三相永磁同步电机内部结构。 3. 确定永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、反电势系数以及转动惯量。 三、拟需实验器件 1. 待测永磁同步电机1台； 2. 示波器1台； 3. 西门子变频器一台； 4. 测功机一台及导线若干； 5. 电压表、电流表各一件； 四、实验原理 1. 定子电阻的测量 采用直流实验的方法检测定子电阻。通过逆变器向电机通入一个任意的空间电压矢量U i (例如U 1)和零矢量U 0,同时记录电机的定子相电流,缓慢增加电压矢量U i 的幅值,直到定子电流达到额定值。如图1所示为实验的等效图,A 、B 、C 为三相定子绕组,U d 为经过斩波后的等效低压直流电压。I d 为母线电流采样结果。当通入直流时，电机状态稳定以后，电机转子定位，记录此时的稳态相电流。因此，定子电阻值的计算公式为： 1 ,2a d b c d I I I I I ===- (1) 23d s d U R I = (2)
图1 电路等效模型 2． 直轴电感的测量 在做直流实验测量定子电阻时,定子相电流达到稳态后,永磁转子将旋转到和定子电压矢量重合的位置,也即此时的d 轴位置。测定定子电阻后,关断功率开关管,永磁同步电机处于自由状态。向永磁同步电机施加一个恒定幅值,矢量角度与直流实验相同的脉冲电压矢量(例如 U 1),此时电机轴不会旋转(ω=0),d 轴定子电流将建立起来，则d 轴电压方程可以简化为： d d d q q d di u Ri L i L dt ω=-+d d d d di u Ri L dt =+ (3) 对于d 轴电压输入时的电流响应为： ()(1)d R t L U i t e R -=- (4) 利用式(4)以及测量得到的定子电阻值和观测的电流响应曲线可以计算得到直轴电感值。 其中U /R 为稳态时的电流反应，R 为测得的电机定子电阻。由上式可知电流上升至稳态值的倍时，1d R t L - =-，电感与电阻的关系式可以写成： 0.632d L t R =? (5) 其中为电流上升至稳态值倍时所需的时间. 3． 交轴电感的测量 测出L d 之后,在q 轴方向(d 轴加90°)施加一脉冲电压矢量。电压矢量的作用时间一般选取的很短 ,小于电机的机械时间常数,保证电机轴在电压矢量作用期间不会转动。则q 轴电压方
电机输出扭矩计算公式
电动机输出转矩 转矩（英文为torque ） 使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n 电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿?米(N?m)，工程技术中也曾用过公斤力?米等作为转矩的计量单位。电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK 。 三相异步电动机的转矩公式为： S R2 M=C U12 公式[2 ] R22+（S X20）2 C：为常数同电机本身的特性有关；U1 ：输入电压； R2 ：转子电阻；X20 ：转子漏感抗；S：转差率 可以知道M∝U12 转矩与电源电压的平方成正比，设正常输入电压时负载转矩为M2 ，电压下降使电磁转矩M下降很多；由于M2不变，所以M小于M2平衡关系受到破坏，导致电动机转速的下降，转差率S上升；它又引起转子电压平衡方程式的变化，使转子电流I2上升。也就是定子电流I1随之增加（由变压器关系可以知道）；同时I2增加也是电动机轴上送出的转矩M又回升，直到与M2相等为止。这时电动机转速又趋于新的稳定值。 转矩的类型 转矩可分为静态转矩和动态转矩。 静态转矩是值不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。 静止转矩的值为常数，传动轴不旋转； 恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩； 缓变转矩的值随时间缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的； 微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。 动态转矩是值随时间变化很大的转矩，包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。振动转矩的值是周期性波动的；过渡转矩是机械从一种工况转换到另一种工况时的转矩变化过程；随机转矩是一种不确定的、变化无规律的转矩。 根据转矩的不同情况，可以采取不同的转矩测量方法。 转矩=9550*功率/转速 同样 功率=转速*转矩/9550 平衡方程式中：功率的单位（kW）；转速的单位（r/min)；转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
永磁同步电机计算
永磁同步电机设计 1电机仿真模型 （a ）原型电机（b ）新型电机 图1PM-Y2-180-4电机整体有限元仿真模型 图2新型电机转子1/4模型 2静态有限元仿真结果比较 2.1永磁磁场分布 当永磁体单独作用时，两种电机的磁力线分布如图3所示。 （a ）原型电机（b ）新型电机 图3两种电机永磁磁场分布 2.2永磁气隙磁密波形 当永磁体单独作用时，两种电机一个周期范围（即一对永磁体范围）的永磁气隙磁密波形如图4所示。 （a ）原型电机 （b ）新型电机 （c ）两种电机比较 图4两种电机永磁气隙磁密分布 3空载稳态有限元仿真结果比较 3.1空载永磁磁链、空载永磁反电势波形 空载情况下，两种电机的三相绕组电流均设置为零，电机中磁场由永磁体单独产生。设置电机稳态运行转速为n =3000r/min ，可得到两种电机的空载永磁磁链、空载永磁反电势波形分别如图5、图6所示。由于三相绕组对称，在此仅给出A 相绕组仿真结果。 图5两种电机空载永磁磁链 图6两种电机空载永磁反电势 3.2空载永磁磁链、空载永磁反电势谐波分析 利用Matlab 对图5、图6的波形进行傅里叶分析，可得到两种电机磁链及反电势的各次谐波分量，如图7所示。 （a ）空载永磁磁链（b ）空载永磁反电势 图7磁链及反电势谐波分量分析 通过对两种电机的空载永磁磁链和空载永磁反电势进行谐波分析，得到以下结论：（1）3次谐波分量是主要谐波分量；（2）偶次谐波分量几乎为零，奇次谐波分量相对较大；（3）采用新型电机结构可在一定程度上削弱3次谐波分量，但同时会引起5、7次谐波分量增加，总体削弱谐波效果并不明显。 4负载稳态有限元仿真结果比较 4.1电枢绕组通入三相对称电压 两种电机具有相同的参数如下：电阻R =0.0410947?，电感L =5.87143?10?5H ，额定转速n =3000r/min 。给电枢绕组通入三相对称电压： A B C 310.269sin(20035.3581/180) 310.269sin(20035.3581/1802/3)310.269sin(20035.3581/1802/3) u t u t u t ππππππππ=+=+-=++（1） 并进行有限元仿真，得到两种电机的绕组电流及转矩波形，分别如图8、图9所示。 （a ）原型电机 （b ）新型电机 图8两种电机绕组电流波形
电机转速和扭矩(转矩)计算公式
电机转速和扭矩（转矩）公式 含义： 1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义： 9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 形象的比喻: 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能？有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」，公制单位为牛顿-米(N-m)，除以重力加速度9.8m/sec2之后，单位可换算成国人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制单位则为磅-呎(lb-ft)，在美国的车型录上较为常见，若要转换成公制，只要将lb-ft的数字除以7.22即可。汽车驱动力的计算方式：将扭矩除以车轮半径即可由发动机功率－扭矩输出曲线图可发现，在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值，这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢？答案很简单，就是「除以一个长度」，便可获得「力」的数据。举例而言，一部1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的最大扭矩，此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎，半径约为41公分，则经由车轮所发挥的推进力量为15/0.41=36.6公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位，而是重量的单位，须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)。
电机转速和扭矩(转矩)计算公式
电机转速和扭矩（转矩）公式 1、电机有个共同的公式，P=MN/9550 P为额定功率，M为额定力矩，N为额定转速，所以请确认电机功率和额定转速就可以得出额定力矩大小。注意P的单位是KW,N的单位是R/MIN(RPM),M的单位是NM 2、扭矩和力矩完全是一个概念，是力和力臂长度的乘积，单位NM(牛顿米) 比如一个马达输出扭矩10NM，在离输出轴1M的地方（力臂长度1M），可以得到10N的力；如果在离输出轴10M的地方（力臂长度10M），只能得到1N的力 含义：1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义：9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，单位Kg·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 力矩、转矩和扭矩在电机中其实是一样的。一般在同一篇文章或同一本书，上述三个名词只采用一个，很少见到同时采用两个或以上的。虽然这三个词运用的场合有所区别，但在电机中都是指电机中转子绕组产生的可以用来带动机械负载的驱动“矩”。所谓“矩”是指作用力和支点与力作用方向相垂直的距离的乘积。 对于杠杆，作用力和支点与力作用方向相垂直的距离的乘积就称为力矩。对于转动的物体，若将转轴中心看成支点，在转动的物体圆周上的作用力和转轴中心与作用力方向垂直的距离的乘积就称为转矩。当圆柱形物体，受力而未转动，该物体受力后只存在因扭力而发生的弹性变形，此时的转矩就称为扭矩。因此，在运行的电机中严格说来只能称为“转矩”。采用“力矩”或“扭矩”都不太合适。不过习惯上这三种名称使用的历史都较长至少也有六七十年了，因此也没有人刻意去更正它。 至于力矩、转矩和扭矩的单位一般有两种，就是千克·米(kg·m)和牛顿·米(N·m) 两种，克·米(g·m)只是千克·米(kg·m)千分之一。如一楼的朋友所说，“1kg力＝9.8N”。1千克·米(kg·m)＝9.8牛顿·米(N·m)。 形象的比喻: 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能？有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋
永磁同步电机的原理及结构
完美格式整理版 第一章永磁同步电机的原理及结构 1.1永磁同步电机的基本工作原理 永磁同步电机的原理如下在电动机的定子绕组中通入三相电流，在通入电流后就会在电动机的定子绕组中形成旋转磁场，由于在转子上安装了永磁体，永磁体的磁极是固定的，根据磁极的同性相吸异性相斥的原理，在定子中产生的旋转磁场会带动转子进行旋转，最终达到转子的旋转速度与定子中产生的旋转磁极的转速相等，所以可以把永磁同步电机的起动过程看成是由异步启动阶段和牵入同步阶段组成的。在异步启动的研究阶段中，电动机的转速是从零开始逐渐增大的，造成上诉的主要原因是 其在异步转矩、永磁发电制动转矩、 矩起的磁阻转矩和单轴转由转子磁路不对称而引等一系列的因素共同作用下而引起的，所以在这个过程中转速是振荡着上升的。在起 动过程中，质的转矩，只有异步转矩是驱动性电动机就是以这转矩来得以加速的，其 他的转矩大部分以制动性质为主。在电动机的速度由零增加到接近定子的磁场旋转转速时，在永磁体脉振转矩的影响下永磁同步电机的转速有可能会超过同步转速，而出现转速的超调现象。但经过一段时间的转速振荡后，最终在同步转矩的作用下而被牵入同步。 1.2永磁同步电机的结构 永磁同步电机主要是由转子、端盖、及定子等各部件组成的。一般来说，永磁 同步电机的最大的特点是它的定子结构与普通的感应电机的结构非常非常的相似，主要是区别于转子的独特的结构与其它电机形成了差别。和常用的异步电机的最大不同则是转子的独特的结构，在转子上放有高质量的永磁体磁极。由于在转子上安放永磁体的位置有很多选择，所以永磁同步电机通常会被分为三大类：内嵌式、面贴式以及插入式，如图1.1所示。永磁同步电机的运行性能是最受关注的，影响其性能的因素有很多，但是最主要的则是永磁同步电机的结构。就面贴式、插入式和嵌入式而言，各种结构都各有其各自的优点。
【CN109787525A】永磁同步电机磁链估测方法、装置和计算机设备【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910141849.3 (22)申请日 2019.02.26 (71)申请人 深圳和而泰智能控制股份有限公司 地址 518000 广东省深圳市南山区高新南 区科技南十路6号深圳航天科技创新 研究院大厦D座10楼1010-1011 (72)发明人 张三艳 (74)专利代理机构 广州华进联合专利商标代理 有限公司 44224 代理人 李文渊 (51)Int.Cl. H02P 21/14(2016.01) (54)发明名称永磁同步电机磁链估测方法、装置和计算机设备(57)摘要本申请涉及一种永磁同步电机磁链估测方法、系统和计算机设备。所述方法包括：基于两相静止坐标系的α轴和β轴建立电机控制模型；基于所述电机控制模型建立以α轴定子侧电压和β轴定子侧电压为输入，以感应电动势在α轴的投影和感应电动势在β轴的投影为输出的基础状态观测方程；对所述基础状态观测器方程进行去耦简化，得到简化状态观测方程；根据所述简化状态观测方程，推导求解得到全阶状态观测器；利用所述全阶状态观测器估测感应电动势在α轴的投影和感应电动势在β轴的投影，得到α轴反电动势估测值和β轴反电动势估测值；根据所述α轴反电动势估测值和所述β轴反电动势估测值，估测转子永磁体的角度和转速。本申请 提供的方法能够简化算法。权利要求书3页 说明书17页 附图5页CN 109787525 A 2019.05.21 C N 109787525 A
1.一种永磁同步电机磁链估测方法，其特征在于，所述方法包括： 基于两相静止坐标系的α轴和β轴建立电机控制模型； 基于所述电机控制模型建立以α轴定子侧电压和β轴定子侧电压为输入，以感应电动势在α轴的投影和感应电动势在β轴的投影为输出的基础状态观测方程； 对所述基础状态观测器方程进行去耦简化，得到简化状态观测方程； 根据所述简化状态观测方程，推导求解得到全阶状态观测器； 利用所述全阶状态观测器估测感应电动势在α轴的投影和感应电动势在β轴的投影，得到α轴反电动势估测值和β轴反电动势估测值； 根据所述α轴反电动势估测值和所述β轴反电动势估测值，估测转子永磁体的角度和转速。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于， 所述基础状态观测方程为： 其中，i α为α轴定子侧电流，i β为β轴定子侧电流，R S 为定子侧电阻，T S 为状态观测器的计算周期，L S 为定子侧等效电感，e α为感应电动势在α轴的投影，e β为感应电动势在β轴的投影，u α为α轴定子侧电压，u β为β轴定子侧电压，ωe 为转子磁链的角速度，k为常数。 3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述基础状态观测方程进行去耦简化，得到简化状态观测方程，包括： 令所述简化状态观测方程中的ωe ＝0， 得到所述简化状态观测方程为： 4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述简化状态观测方程，推导求解得到全阶状态观测器包括： 对所述简化状态观测方程进行解耦，得到解耦状态观测方程； 推导求解所述解耦状态观测方程的反馈矩阵，得到所述全阶状态观测器。 5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述解耦状态观测方程为： 权 利 要 求 书1/3页2CN 109787525 A
电机转速和扭矩计算公式
电机转速和扭矩计算公式 电机转速公式：n=60f/P n=转速，f=电源频率，P=磁极对数 电机扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min 扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。 一记住扭矩和功率的公式形式
扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。 功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN 上式中，a为常数，对应的有： T=(1/a)(1/N)P 即扭矩和功率成正比，和转速成反比。 记忆方法： 记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a 不必记忆。
二记住力做功的基本公式 提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。 如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。 不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。 我们知道力学中力做功的功率计算公式为： P=FV （2） 上述公式为力做功的基本公式。然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。 如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。就很容易联想到扭矩T和力F的关系。 由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或
永磁同步电机交直轴电感计算
参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多 《永磁电机》 永磁同步电机分为表面式和内置式。 由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld 直流电机的基本知识 1 直流电机的工作原理 永磁式直流电机是应用很广泛的一种。只要在它上面加适当电压。电机就转动。图是这种电机的符号和简化等效电路[1]。 工作原理图： 图直流电机的符号和等效电路 这种电机由定子、转子、换向器(又称整流子)、电刷等组成，定子用作产生磁场。转于是在定子磁场作用下，得到转矩而旋转起来。换向器及时改变了电流方向，使转子能连续旋转下去。也就是说，直流电压加在电刷上，经换向器加到转子线圈，流过电流而产生磁场，这磁场与定子的固定磁场作用，转子被强迫转动起来。当它转动时，由于磁场的相互作用，也将产生反电动势，它的大小正比于转子的速度，方向和所加的直流电压相反。图给出了等效电路。Rw代表转子绕组的总电阻，E代表与速度相关的反电动势。 永磁式换流器电机的特点： 当电机负载固定时，电机转速正比于所加的电源电压。 当电机直流电源固定时，电机的工作电流正比于转予负载的大小。 加于电机的有效电压，等于外加直流电压减去反电动势。因此当用固定电压驱动电机时，电机的速度趋向于自稳定。因为负载增加时，转子有慢下来的倾向，于是反电动势减少，而使有效电压增加，反过来又将使转子有快起来的倾向，所以总的效果使速度稳定。 当转子静止时，反电动势为零，电机电流最大。其最大值等于V／Rw(这儿V是电源电压)。最大·电流出现在刚起动的条件。 转子转动的方向，可由电机上所加电压的极性来控制。 体积小、重量轻、起动转矩大。 由于具备上述的那些特点，所以在医疗器械、小型机床、电子仪器、计算机、气象探空仪、探矿测井、电动工具、家用电器及电子玩具等各个方面，都得到广泛的应用。 对这种永磁式电机的控制，主要有电机的起停控制、方向控制、可变速度控制和速度的稳定控制。 针对你的问题有公式可参照分析： 电机功率：P=1.732×U×I×cosφ 电机转矩：T=9549×P/n ； 电机功率转矩=9550*输出功率/输出转速 转矩=9550*输出功率/输出转速 P = T*n/9550 公式推导 电机功率，转矩，转速的关系 功率=力*速度 P=F*V---公式1 转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出 F=T/R ---公式2 线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n 分)/60 =πR*n分/30---公式3 将公式2、3代入公式1得： P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分 -----P=功率单位W， T=转矩单位Nm， n分=每分钟转速单位转/分钟 如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式： P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n 9549.297*P= T * n 电机转速：n=60f/p，p为电机极对数，例如四级电机的p=2； 注：当频率达50Hz时，电机达到额定功率，再增加频率，其功率时不会再增的，会保持额定功率。 电机转矩在50Hz以下时，是与频率成正比变化的；当频率f达到50Hz时，电机达到最大输出功率，即额定功率；如果频率f在50Hz以后再继续增加，则输 出转矩与频率成反比变化，因为它的输出功率就是那么大了，你还要继续增加频率f，那么套入上面的计算式分析，转矩则明显会减小。 转速的情况和频率是一样的，因为电源电压不变，其频率的变化直接反应的结果就是转速的同比变化，频率增，转速也增，它减另一个也减。 关于电压分析起来有点麻烦，你先看这几个公式。 电机的定子电压：U = E + I×R (I为电流, R为电子电阻, E为感应电势)； 而：E = k×f×X (k:常数, f: 频率, X:磁通)； 对异步电机来说：T=K×I×X (K:常数, I:电流, X:磁通)； 则很容易看出频率f的变化，也伴随着E的变化，则定子的电压也应该是变化的，事实上常用的变频器调速方法也就是这样的，频率变化时，变频器输出电压，也就是加在定子两端的电压也是随之变化的，是成正比的，这就是恒V/f比变频方式。这三个式子也可用于前面的分析，可得出相同结果。 当然，如果电源频率不变，电机转矩肯定是正比于电压的，但是一定是在电机达到额定输出转矩前。 电机的“扭矩”，单位是N?m（牛米） 计算公式是T=9549 * P / n 。 P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW） 分母是额定转速n 单位是转每分(r/min) P和n可从电机铭牌中直接查到。 电机转速和扭矩（转矩）公式 含义：1kg=9.8N 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿。 含义：9.8N·m 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW 直流永磁电机基本知识 一.直流电机的工作原理 1.直流电机的工作原理 这是分析直流电机的物理模型图。 其中，固定部分有磁铁，这里称作主磁极；固定部分还有电刷。转动部分有环形铁心和绕在环形铁心上的绕组。(其中2个小圆圈是为了方便表示该位置上的导体电势或电流的方向而设置的) 上图表示一台最简单的两极直流电机模型，它的固定部分（定子）上，装设了一对直流励磁的静止的主磁极N和S，在旋转部分（转子）上装设电枢铁心。定子与转子之间有一气隙。在电枢铁心上放置了由A和X两根导体连成的电枢线圈，线圈的首端和末端分别连到两个圆弧形的铜片上，此铜片称为换向片。换向片之间互相绝缘，由换向片构成的整体称为换向器。换向器固定在转轴上，换向片与转轴之间亦互相绝缘。在换向片上放置着一对固定不动的电刷B1和B2，当电枢旋转时，电枢线圈通过换向片和电刷与外电路接通。 直流电机的原理图 对上上图所示的直流电机，如果去掉原动机，并给两个电刷加上直流电源，如上图（a）所示，则有直流电流从电刷A 流入，经过线圈，从电刷B 流出，根据电磁力定律，载流导体和收到电磁力的作用，其方向可由左手定则判定，两段导体受到的力形成了一个转矩，使得转子逆时针转动。如果转子转到如上图（b）所示的位置，电刷A 和换向片2接触，电刷B 和换向片1接触，直流电流从电刷A 流入，在线圈中的流动方向是，从电刷B 流出。 此时载流导体和受到电磁力的作用方向同样可由左手定则判定，它们产生的转矩仍然使得转子逆时针转动。这就是直流电机的工作原理。外加的电源是直流的，但由于电刷和换向片的作用，在线圈中流过的电流是交流的，其产生的转矩的方向却是不变的。 实用中的直流电机转子上的绕组也不是由一个线圈构成，同样是由多个线圈连接而成，以减少电动机电磁转矩的波动，绕组形式同发电机。 将直流电机的工作原理归结如下 永磁同步电机设计1电机仿真模型 N S N S N S N S （a）原型电机（b）新型电机 图1 PM-Y2-180-4电机整体有限元仿真模型 图2 新型电机转子1/4模型 2静态有限元仿真结果比较 2.1永磁磁场分布 当永磁体单独作用时，两种电机的磁力线分布如图3所示。 （a）原型电机（b）新型电机 图3 两种电机永磁磁场分布 2.2 永磁气隙磁密波形 当永磁体单独作用时，两种电机一个周期范围（即一对永磁体范围）的永磁气隙磁密波形如图4所示。 （a ）原型电机 （b ）新型电机 50100 150200250300 -1.25 -1-0.75-0.5-0.2500.250.50.7511.25Distance/mm B r /T 原型电机新型电机 （c ）两种电机比较 图4 两种电机永磁气隙磁密分布 3 空载稳态有限元仿真结果比较 3.1 空载永磁磁链、空载永磁反电势波形 空载情况下，两种电机的三相绕组电流均设置为零，电机中磁场由永磁体单独产生。设置电机稳态运行转速为n =3000r/min ，可得到两种电机的空载永磁磁链、空载永磁反电势波形分别如图5、图6所示。由于三相绕组对称，在此仅给出A 相绕组仿真结果。 48 121620 -0.6-0.4-0.200.20.4 0.6 时间/ms 空载永磁磁链/W b 原型电机 新型电机 图5 两种电机空载永磁磁链 48 121620 -400 -300-200-1000100200 300400时间/ms 空载反电势/V 原型电机新型电机 图6 两种电机空载永磁反电势 3.2 空载永磁磁链、空载永磁反电势谐波分析 利用Matlab 对图5、图6的波形进行傅里叶分析，可得到两种电机磁链及反电势的各次谐波分量，如图7所示。 23456789101112131415 1 2 3 4 谐波次数 相对于基波分量百分比/% 原型电机 新型电机 23456789101112131415 24681012 谐波次数 相对于基波分量百分比/% 原型电机新型电机 （a ）空载永磁磁链 （b ）空载永磁反电势 图7 磁链及反电势谐波分量分析 通过对两种电机的空载永磁磁链和空载永磁反电势进行谐波分析，得到以下结论：（1）3次谐波分量是主要谐波分量；（2）偶次谐波分量几乎为零，奇次谐波分量相对较大；（3）采用新型电机结构可在一定程度上削弱3次谐波分量，但同时会引起5、7次谐波分量增加，总体削弱谐波效果并不明显。 永磁直流電機設計 1.電機主要尺寸與功率,轉速的關系: 與異步電機相似,直流電機的功率,轉速之間的關系是: D22*Lg=6.1*108*p’/(αP*A*Bg*Ky*n) (1) D2 電樞直徑(cm) 電机初設計時的主要尺寸 Lg 電樞計算長度(cm) 根據電机功率和實際需要確定 p’計算功率(w) p’=E*Ia=(1+2η)*P N/3η E=Ce*Φ*n*Ky=(P*N/60*a)*Φ2*n*Ky*10-8 Ce 電勢系數 a 支路數在小功率電機中取a=2 p 极數在小功率電機中取p=2 N 電樞總導体數 n 電机額定轉速 Ky 電樞繞組短矩系數小功率永磁電机p=2時,采用單疊繞組Ky=Sin[(y1/τ)*π/2] y1繞組第一節矩 αP 極弧系數一般取αP=0.6~0.75 正弦分布時αP=0.637 Φ每極磁通Φ=αP*τ*Lg*Bg τ極矩(cm) τ=π*D2/P Bg 氣隙磁密(Gs) 又稱磁負荷對鋁鎳Bg=(0.5~0.7) Br 對鐵氧体Bg=(0.7~0.85) Br, Br為剩磁密度 A 電樞線負荷 A=Ia*N/(a*π*D2)Ia電樞額定電流對連續運行的永磁電動机,一般取A=(30~80)A/cm另外電機負荷Δ= Ia/(a*Sd),其中Sd=π*d2/4 d為導線直徑.為了保証發熱因子A*Δ≦1400 (A/cm*A/mm2 )通常以電樞直徑D2和電樞外徑La作為電机主要尺寸,而把電動機的輸出功率和轉睦為電机的主要性能,在主要尺寸和主要性能的基礎上,我們就可以設計電機了. 在(1)式的基礎上經過變換可為: D22*Lg*n/P’=(6.1*108/π2)*1/(αP*Bg*A)=C A 由上式可以看, C A的值並不取決於電機的容量和轉速,也不直接與電樞直徑和長度有關,它 僅取決於氣隙的平均磁密及電樞線負荷,而Bg和A的變化很小,它近似為常數,通常稱為電機 常數,它的導數K A=1/C A=(p’/n)/(D22* Lg)∞αP*Bg*A 稱為電機利用系數,它是正比於單位電 樞有效体積產生的電磁轉矩的一個比例常數. 2.直流電機定子的確定 2.1磁鋼內徑 根據電機電樞外徑D2確定磁鋼內徑 Dmi=D2+2g+2Hp 其中g為氣隙長度,小功率直流電機g=0.02-0.06cm ,鐵氧體時g可取得大些,鋁鎳鈷磁 鋼電機可取得較小,因鐵氧體H C較大.氣隙對電機的性能有很大的影響,較小的g可以使電樞 反應引起的氣隙磁場畸變加劇,使電機的換向不良加劇,及電機運行不穩定,主極表面損耗和 噪音加劇,以及電樞撓度加大,較大的氣隙,使電機效率下降,溫升提高. 有時電機磁鋼采用極靴,這樣可以起聚磁作用,提高氣隙磁密,還可稠節極靴 形狀以改善空載氣隙磁場波形,負載時交軸電樞反應磁通經極靴閉,合對永磁磁 極的影響較小.但這樣會使磁鋼結構复雜,制造成本增加,漏磁系數較大,外形尺 寸增加,負載時氣隙磁場的畸變較大.而無極靴時永磁體直接面向氣隙,漏磁系數小,能產生較多的磁通,材料利用率高,氣隙磁場畸變,而且結構簡單,便於生產. 其缺點是容易引起不可逆退磁現象. Hp 極靴高(cm) 無極靴結構時Hp=0 2.2磁鋼外徑 Dm0=Dmi+2Hm (瓦片形結構) Hm 永磁體磁路長度,它的尺寸應從滿足(1)有足夠的氣隙磁密(產生不可逆退磁),(2)在要求的任何情運行狀態下會形成永久性退磁等方面來確定,一般Hm=(5~15)g Hm越大,則氣隙磁密也越大,否則,則氣隙磁密也越小. 2.3磁鋼截面積Sm 對于鐵氧體由于Br小,則Sm取較大值,而對于鋁鎳鈷來說, Br較大,則Sm取小值. 環形鐵氧體磁鋼截面積: Sm=αP*π*(Dmi+Hm)Lg/P (cm) 电机转速和扭矩（转矩）计算公式 含义： 1kg=9.8N???? 1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿????? 含义：9.8N·m????? 推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为了9.8N。 转速公式：n＝60f/P (n＝转速，f＝电源频率，P＝磁极对数) 扭矩公式：T=9550P/n ????? T是扭矩，单位N·m ????? P是输出功率，单位KW ????? n是电机转速，单位r/min 扭矩公式：T=973P/n ???? T是扭矩，单位Kg·m ???? P是输出功率，单位KW ???? n是电机转速，单位r/min 形象的比喻: ????? 功率与扭矩哪一项最能具体代表车辆性能？有人说：起步靠扭矩，加速靠功率，也有人说：功率大代表极速高，扭矩大代表加速好，其实这些都是片面的错误解释，其实车 辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力，所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」，因为以讹传讹的结果，大家都说成「扭力」，也就从此流传下来，为导正视听，我们以下皆称为「扭矩」。 ????? 扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了，定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」，公制单位为牛顿-米(N-m)，除以重力加速度 9.8m/sec2之后，单位可换算成国人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制单位则为磅-尺(lb-ft)，在美国的车型录上较为常见，若要转换成公制，只要将lb-ft的数字除以7.22即可。汽车驱动力的计算方式：将扭矩除以车轮半径即可由发动机功率－扭矩输出曲线图可发现，在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值，这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢？答案很简单，就是「除以一个长度」，便可获得「力」的数据。举例而言，一部1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m 的最大扭矩，此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎，半径约为41公分，则经由车轮所发挥的推进力量为15/0.41=36.6公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位，而是重量的单位，须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)。 ???? 36公斤的力量怎么推动一公吨的车重呢？而且动辄数千转的发动机转速更不可能恰好成为轮胎转速，否则车子不就飞起来了？幸好聪明的人类发明了「齿轮」，利用不同大小的齿轮相连搭配，可以将旋转的速度降低，同时将扭矩放大。由于齿轮的圆周比就是半径比，因此从小齿轮传递动力至大齿轮时，转动的速度降低的比率以及扭矩放大的倍数，都恰好等于两齿轮的齿数比例，这个比例就是所谓的「齿轮比」。 永磁同步电机原理、特点、应用详解 电机对于工农业来说至关重要，本文将会对电机的定义、分类、电机驱动的分类进行简介，并详细介绍永磁同步电机的原理、特点以及应用。 电机的定义 所谓电机，顾名思义，就是将电能与机械能相互转换的一种电力元器件。当电能被转换成机械能时，电机表现出电动机的工作特性；当电能被转换成机械能时，电机表现出发电机的工作特性。电机主要由转子，定子绕组，转速传感器以及外壳，冷却等零部件组成。 电机的分类 按结构和工作原理划分：直流电动机、异步电动机、同步电动机。 按工作电源种类划分：可分为直流电机和交流电机。 交流电机还可分：单相电机和三相电机。 直流电动机按结构及工作原理可划分：无刷直流电动机和有刷直流电动机。 有刷直流电动机可划分：永磁直流电动机和电磁直流电动机。 电磁直流电动机划分：串励直流电动机、并励直流电动机、他励直流电动机和复励直流电动机。 永磁直流电动机划分：稀土永磁直流电动机、铁氧体永磁直流电动机和铝镍钻永磁直流电动机。 按结构和工作原理划分：可分为直流电动机、异步电动机、同步电动机。 同步电机可划分：永磁同步电动机、磁阻同步电动机和磁滞同步电动机。 异步电机可划分：感应电动机和交流换向器电动机。 感应电动机可划分：三相异步电动机、单相异步电动机和罩极异步电动机等。 交流换向器电动机可划分：单相串励电动机、交直流两用电动机和推斥电动机。 按起动与运行方式划分：电容起动式单相异步电动机、电容运转式单相异步电动机、电容起动运转式单相异步电动机和分相式单相异步电动机。 按用途划分：驱动用电动机和控制用电动机 永磁同步电机 所谓永磁，指的是在制造电机转子时加入永磁体，使电机的性能得到进一步的提升。而所谓同步，则指的是转子的转速与定子绕组的电流频率始终保持一致。因此，通过控制电机的定子绕组输入电流频率，电动汽车的车速将最终被控制。而如何调节电流频率，则是电控部分所要解决的问题。 永磁同步电动机的特点 永磁电动机具有较高的功率/质量比，体积更小，质量更轻，比其他类型电动机的输出转矩更大，电动机的极限转速和制动性能也比较优异，因此永磁同步电动机已成为现今电动汽车应用最多的电动机。但永磁材料在受到振动、高温和过载电流作用时，其导磁性能可能会下降，或发生退磁现象，有可能降低永磁电动机的性能。另外，稀土式永磁同步电动机要用到稀土材料，制造成本不太稳定 永磁同步电机与异步电机 除了永磁同步电机，异步电机也因特斯拉的使用而被广泛关注。与同步电机相比起来，电机转子的转速总是小于旋转磁场（由定子绕组电流产生）的转速。因此，转子看起来与定子绕组的电流频率总是“不一致”，这也是其为什么叫异步电机的原因。 相比于永磁同步电机，异步电机的优点是成本低，工艺简单；当然其缺点就是其功率密度与转矩密度要低于永磁同步电机。而特斯拉Models为何选用异步电机而不是永磁同步电机，除了控制成本这个主要原因之外，较大的Models车体能够有足够空间放的下相对大一点的异步电机，也是一个很重要的因素。 永磁同步电动机怎样产生动力？ 在交流异步电动机中，转子磁场的形成要分两步走：第一步是定子旋转磁场先在转子绕组中感应出电流；第二步是感应电流再产生转子磁场。在楞次定律的作用下，转子跟随定子旋转磁场转动，但又“永远追不上”，因此才称其为异步电动机。如果转子绕组中的电流不是由定子旋转磁场感应的，而是自己产生的，则转子磁场与定子旋转磁场无关，而且其磁极方向是固定的，那么根据同性相斥、异性相吸的原理，定子的旋转磁场就会拉动转子旋转，并且使转子磁场及转子与定子旋转磁场“同步”旋转。这就是同步电动机的工作原理。 根据转子自生磁场产生方式的不同，又可以将同步电动机分为两种： 一是将转子绕组通上外接直流电（励磁电流），然后由励磁电流产生转子磁场，进而使转子与 定子磁场同步旋转。这种由励磁电流产生转子磁场的同步电动机称为励磁同步电动机。 二是干脆在转子上嵌上永久磁体，直接产生磁场，省去了励磁电流或感应电流的环节。这种由永久磁体产生转子磁场的同步电动机，就称为永磁同步电动机。直流电机的基本知识
电机转速转矩计算公式
直流永磁电机基本知识
永磁同步电机计算
永磁直流电机设计
电机扭矩计算方法
永磁同步电机原理