行测数量关系应考复习策略

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在历年的国家、地方行政职业能力测验考试中，数量关系都是必考的内容。对数量关系的理解与基本的运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平，是人类认识世界的基本能力之一。所以，几乎所有的治理问题研究专家都把它作为一个人潜在能力测试的标准之一。数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。在行政职业能力测验中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查考生的数量关系理解能力和反应速度。从2003年开始，中央、国家机关公务员考试数学运算的难度大为增加，这要求考生必须知晓大量的题型并且掌握应对这些题型的专业解题方法与技巧。2004年到2007年国家公务员录用考试中数学运算的难度持续增加，到2007年难度已经达到相当高的程度。2008年国家录用公务员考试中数学运算的难度仍然保持在较高的水平上，并且具有明显的区分度。

2008年度国家公务员录用公共科目考试大纲对数学运算题型的介绍是：“每道题给出一道算数式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。”

从大纲的介绍和历年公务员考试真题的情况来看，数学运算考核的是算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算。考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和数学方法，才可以达到准确、迅速求解的要求。

数学运算在近年来的考试中已经成为一个非常重要的考试内容，说它重要是因为它的难度越来越大，考生极其容易失分，所以应考者必须充分地进行备考复习，具体来讲主要应尽可能多的学习新的题型，掌握新题型。重点掌握一些新变化及应对题型的基本理论知识。在熟练掌握方程法的基础上，学会运用代入法和排除法解题。学会逆向、转化、替换、假设、互补等基本数学方法和数学思想。反复练习、尽快地提高解题速度。考生在解答数学运算的题目时，应该遵循这样的思维逻辑：先仔细的审题，挖掘题目中的隐含条件，然后利用简便特殊的解题技巧建立等式或列出算术式，从而得出答案，如果时间允许，考生还可以进行逆向验证，以确保“万无一失”。

数量关系包括数学运算和数字推理两种，这两种题从本质上说既是数学题， 又是技巧题，而且是带点游戏性质的技巧题，当你按照一般做数学题的思路去做，如果行不通的时候，你就要思考一下了，引用一句时下很流行的话“为什么呢？”原因很简单，那就是在你看似正常地一个数学逻辑思维已经进入了一个误区。这两种题都讲技巧、讲规律，当你掌握了那些技巧、规律你发觉原来如此简单，它们的确只是一种游戏，而游戏的本质就是娱乐，在娱乐中动脑，在动脑中娱乐。不管某道题它绕了几个圈，只要利用某种规律，套上那个公式，都立刻迎刃而解。原来你觉得无从下手的题，半分钟就解决了，至于数字推理就更不消说了，若不知道那些规律猜一天你也猜不透，知道了那些规律，一眼便能看出。所以掌握数学规律和数学技巧就是解决问题的“关键”。

所以对于数量关系是必须进行日常训练的，训练与不训练结果是天壤之别。因为只有你经过训练了，才可以在训练中寻求、挖掘、获取、总结出规律与原理。训练上百道典型题目，熟练掌握那几十种题型的规律，在这方面一定可以拿高分。

公考行测备考：数量关系的秒杀技巧

公考行测备考：数量关系的秒杀技巧 选项秒杀法： 如果我们随意蒙一道题，答对的概率只有25%，而科学地去蒙一道题，概率竟然是100%!!!是不是很激动!!!那么，我们首先来学习一下如何通过选项蒙答案吧。 如果有两个选项满足题目中的某个等量关系，那么这两个相关联的选项，很可能一个是干扰选项，一个是正确答案。 【例1】(2017-北京)某种鸡尾酒的酒精浓度为20%，由A种酒、B种酒和酒精浓度(酒精重量÷酒水重量)10%的C种酒按1:3:1的比例(重量比)调制成。已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是() A.36% B.30% C.24% D.18% 【答案】A 【图拨】已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，观察选项，发现D选项是A选项的一半，优先推测A种酒的酒精浓度是36%。 有时候，两个选项之间的等量关系并不是十分明显，需要我们仔细挖掘。 【例2】(2017-国家)工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?() A.11 B.13 C.15 D.30 【答案】C

【图拨】如果产能都扩大一倍，则时间缩短一半。观察选项，发现C选项是D选项的一半，优先推测需要15天完成。 常识秒杀 任何问题都是来源于生活，因此，有时候我们还可以通过生活常识秒杀题目哦! 【例1】(2014-国家)两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?() A.1.5元 B.2.5元 C.3.5元 D.4.5元 【答案】A 【图拨】由收费标准“略低”一些可知，应该优先选择稍微低一点的。若降低2.5元，已经降低了约50%，不符合略低。 【例2】(2008-辽宁)某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%，问若C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【图拨】若A、B、C三个公司的产出均增加10%，那么总产出也增加10%，则C公司可使总产出增加10%-5%-2%=3%，故C公司产出减少10%，可使总产出减少3%。 极端假设秒杀 当计算量十分庞大时，不妨先假设最极端(最特殊)的情况，再拿实际情况与

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总

行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总 一、整除性 整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。 1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。 因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。 2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。 3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？ A.125头 B.130头 C.140头 D.150头

公务员必备 数量关系解题技巧

数量关系解题技巧—数学运算 数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 例题：5.2+13.6+3.8+6.4的值为 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题：425+683+544+828的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快6 答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题可以选出正确答案为D。 三、利用“基准数法”求解的题型 例题：1997+1998+1999+2000+2001 A.9993 B.9994 C.9995 D.999中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。 1.比例分配问题 例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250 答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。 2.路程问题 例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

行测数量关系蒙题技巧

行测数量关系蒙题技巧 20天，行测83分，申论81分 （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指

导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案

2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答 案 2017江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案 1.有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天? A.11 B.12 C.15 D.18 2.某茶叶店运到一批一级茶、二级茶和三级茶，其中二级茶的数量是一级茶的2倍，三级茶的数量是二级茶的1/3，一级茶的买进价是每千克240元，二级茶买进价是每千克160元，三级茶买进价是每千克100。现在照买进价加价60%出售，当二级茶全部声完，一级茶剩下1/3，三级茶剩下1/2时，共盈利13860元，那么，运到的一级茶有多少千克? A.40 B.45 C.50 D.55 3.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次? A.14 B.15 C.16 D.17 4.将一堆糖果分别分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比是7：6：5，其中一个小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块? A.150 B.160 C.170 D.180

5.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁，那么王先生今年的岁数是多少? A.40岁 B.30岁 C.50岁 D.20岁 1.【答案】A。解析：设三人合作完成工作用x天，丙休息了y 天。 (1/36+1/30+1/48)x-(y/48)=1→59x-15y=720。因为720和15y 均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天,则三人合作完成工作小于30天，x=15，y=11。 2.【答案】B。解析：设运到的一级茶有x千克，则运到的二级茶为2x千克，三级茶为(2/3)x千克，根据题意有(1- 1/3)x×240×60%+2x×160×60%+(1- 1/2)×(2/3)x×100×60%=13860，解得x=45。即运到的一级茶有45千克。 3.【答案】B。解析：方法一：10分钟两人共跑了 (3+2)×60×1O=3000米，共3000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。 方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20×2=40秒。10分钟后，(10×60-20)÷40+1=15.5，共相遇15次。 4.【答案】A。解析：由于总的糖果数没有变化，则可设糖果数有5+4+3=12和7+6+5=18的最小公倍数——36份。根据糖果分配比可知甲、乙、丙原计划各得15、12、9份，实际得14、12、10份。可见丙比原计划多得1份，这1份是15块糖。丙实际得到10份，共15×10=150块。 5.【答案】B。解析：设儿子的年龄为x，则王先生父亲为15x，王先生为15x÷2=7.5x，三者年龄和为x+15x+7.5x=23.5x。两年后

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及解析

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元

5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B

行测数量关系：行程问题解题技巧

行测数量关系：行程问题解题技巧 行程问题在行测数量关系当中还是比较常见的，那么什么是行程问题呢，顾名思义就是研究跟行程有关的问题，更加确切的说是研究路程速度还有时间他们三者之间的关系，可以用一个公式来表示，路程=速度×时间，也就是s=vt。中公教育相信大家对这个公式也不陌生，在小学的数学课堂当中肯定也接触过。那么在数量关系当中我们碰到了行程问题要了解一些什么又如何去较快解决这类问题呢。 主要是要掌握一些基本的只是在掌握基本知识的基础上配合一些方法来较快地解决我们的行程问题。 第一、就是要掌握我们的基本公式s=vt。 1、小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需要提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒) A.8点26分 B.8点30分 C.8点36分 D.8点40分 【答案】B。解析：根据s=vt我们发现我们要求时间，已知地铁口跟单位路程是1440米，小张跟专家的速度也知道均为1.2米每秒，从地铁口步行到B 单位需要1440÷1.2=1200 秒=20 分钟，又需要提前10 分钟到达B 单位，则最晚需要在8 点30 分从地铁口出发，选择B。 这是对s=vt公式的基本应用，相信大家也能够掌握。 第二、我们要掌握的就是关于s=vt，他们三者之间的正反比关系 当s一定时，vt乘积为定值，那么v越大t就越小，vt之间成反比。

当v一定时，s与t的商为定值，那么s变大t也变大，st之间成正比。 当t一定时，s与v的商为定值，那么s变大v也变大，sv之间成正比。 我们可以用正反比来进行求解。 2、甲乙两辆车从A 地驶往90 公里外的B 地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10 点半出发，乙车于10 点40 分出发，最终乙车比甲车早2 分钟到达B 地。问两车的时速相差多少千米/小时? A.10 B.12 C.12.5 D.15 【答案】D。解析：根据题意，我们发现路程时不变的，所以速度与时间成反比，甲乙两车的速度比为5∶6，因此两车从A 到B 所用的时间比为6∶5，乙比甲晚出发10 分钟，且比甲早2 分钟到达，因此全程乙比甲快了12 分钟，即一份时间为12 分钟，因此全程乙用时12×5=60 分钟=1 小时，乙的速度为90 千米/小时，因此两车速度之差为15千米/小时。

最新行测数量关系技巧：概率问题中的定位法

概率问题是行测数量关系中的考试重点。在考试过程中，就像拦路虎一样挡 住了我们通往高分的道路。在这儿年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。什 么是定位法呢?他有什么技巧呢?今夭和大家一起探讨这种方法，让你从此不再害 怕这种题型。 定位法是古典型概率里面的一种计算方法，所以依然脱离不了古典型概率的 公式：p(A)二A 包含的等可能事件数/总的等可能事件数。 说到这里很多同学就有疑惑了，古典型概率的题型不止一种，我们到底什么 时候能用定位法呢？ 一. 定位法的应用环境 问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。 【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐，屮乙两人座位相邻的概率是? A. 1/5 B. 1/11 C. 2/5 D. 2/11 【答案】Ao 解析：该题要求“屮乙作为相邻的概率”，则屮乙两人相互制 约，可以用定位法。假设屮先坐好，则甲占了其中一个位置，再考虑乙的坐法， 乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。所以总的等可能事件数是 而乙坐屮相邻位置的可能性为2种。代入公式即为：2/10=1/5。所以答案选 二. 定位法的使用步骤 1、固定其中一个元素 2、考虑另外一个元素的情况 3、确定最终概率 【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2 那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是？ A. 1/7 B. 1/14 C. 1/21 D. 1/28 【答案】A 。解析：该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”，则 小王和小李两人相互制约，可以用定位法。假设小王先排好，则小王占了其中一 个位置，再考虑小李的排法。小李能在剩余7个位置中选择，所以总的等可能事 件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。代入公式即为：1/7。 所以答案选A 。 10, Ao 人。

行测中六类蕴含数量关系的图形推理题解题技巧点拨

行测中六类蕴含数量关系的图形推理题解题技巧点拨 图形推理题在国家公务员考试中经常出现，也是难度比较大的一种题目。在近几年国家公务员考试行测试题中，图形推理题一般有10道，考查规律繁多，很多考生在解这种题时往往不知道该从何下手，便自动将其划为固定失分点。经过多年对国家公务员考试行测测试真题的的分析，专家发现，在近几年的图形推理题中，蕴含的数量关系成为了图形推理的主要测查内容之一。现总结六类蕴含数量关系的图形推理题的解答方法，相信考生在学习了本篇文章之后，会大大增加解答图形推理题的自信度。 一、图形中特殊元素的个数 通常包括图形中的比较明显的图形，如图形中的角（直角）、交点、对称轴、三角形等。 例题： 【解析】题面都是汉字，但是本题不是笔画的规律。这些汉字的共同点是都含有“口”，观察第一组图形，“口”的数量为：1，2，3;第二组图形为：2，?，4。故应该选择有三个“口”的。应该选择D答案。 二、图形中的笔画数与线条数 例题： 【解析】题干中每个汉字的笔画数分别为1、2、3、4，选项中只有D项是5笔。 三、图形中小图形的移动格数或者旋转度数 例题：

【解析】观察图形，容易发现是旋转的规律。外围的阴影逆时针旋转，每次移动两格;内圈的扇形阴影顺时针旋转，每次移动一格。按照此规律，应该选择C答案。 四、图形中阴影部分占所在图形的比例 例题： 【解析】观察图形，含有阴影部分。考虑面积的规律。发现每排前两幅图阴影面积相加，结果等于第三幅图的阴影面积。第一排阴影面积所占比例为：1/8，3/8，1/2;第二排是2/6，1/6，1/2;所以第三排图形中，将前两幅图的阴影组合在一起，通过观察就可以直接选择D答案。 五、图形中的封闭区域数 例题：

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

数量关系之三集合容斥问题解题技巧

2012年备考数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法2011年08月29日 21:10:58 来源：新华教育【字号大小】【收藏】【打印】【关闭】 在国家公务员行测考试中，数量关系模块中的容斥问题必不可少，也是学员觉得最难突破的一大问题。究其原因，一则是容斥问题很复杂，特别是三集合容斥问题涉及的已知量特别多，读完题容易被绕进去；二则是没有好的方法切入，做出来非常消耗时间。其实，掌握好公式法对于解决三集合容斥问题很有帮助。本篇就对三集合容斥问题的解题技巧之公式法进行阐释。 一、三集合标准型公式 集合A、B、C，满足标准型公式： = =总数-三者都不满足的个数 三集合标准型公式适用于题目中各类条件都明确给出的情况。另外，可使用尾数法，判断个位数的相加减快速确定正确答案。 【例题1】（浙江-行测-2009-55）某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（） A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 【答案】B。各类条件明确给出，直接使用公式法。三者都不满足的个数=总数-=50-（40+36+30-28-26-24+20），可使用尾数法，尾数为2，选B。 【例题2】（国家-行测-2009-116）如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问图中阴影部分的面积为多少（）？

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题技巧

2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题 技巧 很多出题人为了“制造陷阱”故意设置一个干扰选项，所以就有了两个有关联的选项，可以肯定的是相关联的两个选项中必定存在一个正确选项，我们反而可以利用这个陷阱得出正确答案，这种情况在公务员考试行测试卷中经常出现，所以大家要重点关注有关联性的选项。中公教育专家下面举几个相关例子来具体说明： 【例题1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?【2011国考第66题】 A.329 B.350 C.371 D.504 【答案】A 【中公解析】普通做法：我们可以设去年男员工x人，则今年男员工0.94x，去年女员工y人，今年女员工1.05y，去年总共830人，今年总共833人，列方程组求解，能求出来，但是相当复杂，这种方法不建议使用。 【秒杀方法：整除】今年男员工=0.94去年男员工，因此，今年男员工∶去年男员工=47∶50，说明今天男员工肯定能被47整除，故答案为A。 【秒杀方法：选项间的相关性】 此题问今年男员工多少人，题目已知今年员工人数一共是833人，知道总和，求其中的一个量。出题者往往会这样设置选项：求其中一个数，将另外一个数也在选项中体现出来，达到迷惑的效果。经过观察发现，A选项和D选项之和正好是833，就猜出这里面有一个是今年的男员工，有一个是今年的女员工，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，可以说明女员工人数肯定比男员工人数多。故答案为A。 【例题2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5% 【答案】C 【秒杀方法】如果第一季度和第二季度的降水量一样的话，则上半年的降水量的增长率应该是10%，根据题意今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同，可以知道第二季度的降水量要比第一季度小，今年上半年该市降水量同比增长率比10%要小，更接近于9%，B、D选项排除，剩下A、C选项，就可以使用带入排除法解决，绝对增量相同，就可以对绝对增量设特值，为99，总的降水量是不变的，故答案应该是C。

行测数量关系常考题型及常用方法

数量关系 第一节代入排除法 一、什么时候用 1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数 2、选项：一组数（问法：分别/各） 3、排除后剩两项 第二节倍数特性型 一、余数型：多退少补 二、比例型 A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比) 则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n 三、4看末两位 四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型 第四节工程问题 一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数 二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3 第五节行程问题 一、基础行程 1、过桥：路程＝桥长＋一个车长 2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等 二、相对行程 1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈 2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈 3、多次相遇

（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T （2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T 4、流水问题、扶梯问题 V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2 V船顺/逆＝V静水±V水 三、比例行程 第六节经济利润问题 一、数量关系的利润率＝利润÷进价 二、函数最值 第七节最不利结构（至少……保证） 求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。 第八节容斥原理 一、标准型 A＋B－A∩B＝全－都不 A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不 二、非标准型 全－都不 ＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的 ＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ 三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都 第九节排列组合与概率 一、排列组合基础公式 ＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数 （）即从开始乘个数 ＝

图形推理--蕴含数量关系的图形推理题解题技巧

图形推理--蕴含数量关系的图形推理题解题技巧 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

图形推理题在国家公务员考试中经常出现，也是难度比较大的一种题目。在近几年国家公务员考试行测试题中，图形推理题一般有10道，考查规律繁多，很多考生在解这种题时往往不知道该从何下手，便自动将其划为固定失分点。经过多年对国家公务员考试行测测试真题的的分析，专家发现，在近几年的图形推理题中，蕴含的数量关系成为了图形推理的主要测查内容之一。现总结六类蕴含数量关系的图形推理题的解答方法，相信考生在学习了本篇文章之后，会大大增加解答图形推理题的自信度。 一、图形中特殊元素的个数 通常包括图形中的比较明显的图形，如图形中的角（直角）、交点、对称轴、三角形等。 例题： 【解析】题面都是汉字，但是本题不是笔画的规律。这些汉字的共同点是都含有“口”，观察第一组图形，“口”的数量为：1，2，3;第二组图形为：2，，4。故应该选择有三个“口”的。应该选择D答案。 二、图形中的笔画数与线条数 例题：

【解析】题干中每个汉字的笔画数分别为1、2、3、4，选项中只有D项是5笔。 三、图形中小图形的移动格数或者旋转度数 例题： 【解析】观察图形，容易发现是旋转的规律。外围的阴影逆时针旋转，每次移动两格;内圈的扇形阴影顺时针旋转，每次移动一格。按照此规律，应该选择C答案。 四、图形中阴影部分占所在图形的比例 例题：

【解析】观察图形，含有阴影部分。考虑面积的规律。发现每排前两幅图阴影面积相加，结果等于第三幅图的阴影面积。第一排阴影面积所占比例为：1/8，3/8，1/2;第二排是2/6，1/6，1/2;所以第三排图形中，将前两幅图的阴影组合在一起，通过观察就可以直接选择D答案。 五、图形中的封闭区域数 例题： 【解析】题干中各图有且只有一个封闭区域，选项中只有A符合。 六、组成图形部分数 例题：

数量关系解题技巧_会总比不会好

1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b 2)深一愕模型，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。 3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和7 4，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。 4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。 5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。

6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上fjjngs解答：256，269，286，302，（），2+5+6=13 2+6+9＝172+8+6＝163+0+2＝5，∵256+13＝269269+17＝28 6286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。 7)再复杂一点，如0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。 8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1。 补充： 1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2 2）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉

公务员考试行测数量关系各类题型汇总汇编

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

行测之数量关系答题技巧单面打印

数字特性：余数问题、植树问题 ⑴奇数和偶数的运算规律 奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数 奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数 ⑵质合性 质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，则这个正整数叫质数也叫素数如：2、3、5、7、9、11、13、17、19、23..... 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其它的正整数整除，则这个正整数叫做合数。如：2、4、6、8、10 ? 1既不是质数也不是合数 ? 2是唯一的一个是偶数的质数 ?如果两个质数的和或者差是奇数，其中一个数必定是2 ?如果两个质数的积石偶数，其中一个数必定是2 余数问题 两个整数a,b除以自然数m(m>1),所得额余数相同，则整数a.b对自然数m同余。例如23除以5余3，18除以5余3，23和18对于5同余。 ①余同取余，公倍数做周期。如果一个数除以几个不同的数，余数相同，那么这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数和余数相加的形式。例如一个整数除以3余1，除以4余1，除以10余1，则这个数可以表示为60n＋1，60是3，4，10的最小公倍数， n＝0,1,2,3,4,...... ②和同加河，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数与余数的和相同，则这个是可以表示为这几个除数的最小公倍数的倍数与该和(除数和余数的和)相加的形式。一个数除以5余4，除以6余3，除以8余1，可以表示为120n＋9，5+4=9，6+3=9，8+1=9 ③差同减差，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数和余数的差相同，这个数可以表示为成这个急除数的最小公倍数的倍数与该差(除数和余数的差)相减的形式。例如一个数除以3余1，除以4余2，除以10余8，可以表示成60n－2，60是3.4.10的最小公倍数，3-1=2.4-2=2.10-8=2；N=0，1，2，3，4，5， ④如果三个都不符合，先两个结合，在和第三个结合。 乘方位数问题 底数留个位，质数末两位除以4留余数，余数为0变成4 20082008+20092009的个位数是84+91的尾数分别是6和9个位数就是5 植树问题： ①两端种树棵树比段数多1 棵树=线路总长÷株距＋1 ②一端种树棵树和段数相等棵树=线路总长÷株距 ③两端不种树棵树=段数-1 棵树=线路总长÷株距-1 ④双边种树要在一条路德基础上乘以2 ⑤封闭型种树棵树=线路总长÷株距=总段数 ⑥上楼梯，上N楼用M分钟，每层楼用M÷(N-1)；锯木头剪绳子N段要(N-1)次;N个人站一列，相邻两人相距M米，队伍长=M×(N-1)