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四年级数量关系练习题

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注意：做“解决问题”的题目，要看清题目中的有几个数字，弄清楚这些数字都代表什么意思，有的题目也有些数字是用不上的。然后分析怎样列算式，最后计算时一定要仔细。

1. 黄龙体育馆5号看台有52排，每排有35个座位。这个看台共能坐多少人?

分析：题目中的5号看台中的“5”是什么意思了？这个“5”不表示有5个看台，而是表示第5号看台，所以用不用计算了？

2. 某校开展节约用电活动，前4个月共节约用电424度。照这样计算，一年(12月)能节约

用电多少度?

分析：前4个月共节约用电424度，先得求出一个月用电多少度，再求一年用电多少度。

3. 汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回，返回时比

上山少用1小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？

分析：认真读题，仔细分析题意，特别是“返回时比上山少用1小时”是什么意思。

4. 王老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是63元，又买了8个排球用去240元，。陈老师一共用了多少元钱?（分析：认真读题，仔细分析题目的意思。）

5. 学校要订购24台电视机和45台电脑，每台电视机需要2100元，每台电脑需要3400元。学校准备了20万元，够不够?

分析：这道题要先算出电视机一共要多少钱，电脑一共要多少钱，再跟20万元比较大小，就知道够还是

不够了。

6.暑假期间，小芳计划20天读完《十万个为什么》这本书，每天读15页。实际每天读 20页，她实际比计划提前几天读完？

7.学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元？

小学数学常见应用题数量关系

小学数学应用题数量关系从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。现分述如下：一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。列式：8+4=12（只）答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）列式：4+3=7（只）答：（略）二、减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？

想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）三、乘法的种类：（3种） 1．已知每份数和份数。求总数。例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）四、除法的种类：（4种） 1．已知总数和份数，求每份数。例：小强有15个苹果，平均放在3个盘子里，平均每盘放几个苹果？想：已知总数（15个），份数（放3盘）。求每份数（每盘放几个？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。列式：15÷3=5（个） 2．已知总数和每份数，求份数。例：小强有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？想：因为已知总数（15个苹果）和每份数（5个放一盘）求可以放几盘？也就是看25里面有几个5，就可以放几盘？列式：15÷5=3（盘） 3．求一个数是另一个数的几倍。例：小勇有15个苹果，有5个梨，苹果的个数是梨的几倍？想：看苹果的个数里面有几个梨的个数，就是梨的几倍。即求一个数是另一个数的几倍。列式：15÷5=34． 4．已知一个数的几倍是多少，求这个数。（用除法来计算。）

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=（长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=（上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位：一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克

应用题数量关系强化

应用题数量关系强化一、基本概念甲和乙一共128 和的概念：甲+乙=128，甲与乙合起来一共是128，甲等于128减乙，乙等于128减甲甲比乙多32 乙比甲少32 差的概念：甲和乙相差32，乙比甲少32 甲是乙的3倍倍的概念：甲是3倍数，乙是1倍数，甲相当于3个乙，乙相当于甲的三分之一二、基本数量关系练习（请你在每道题下面只列出等量关系式和画出图） 1、甲是120，比乙多25 2、乙是43比甲少76 3、甲是乙的4倍 4、甲是乙的3倍，甲和乙共108 5、甲是乙的3倍，甲比乙多64 6、甲是乙的3倍，甲给乙12，甲和乙就一样多了 7、甲是乙的3倍，甲给乙12，甲比乙还多10 8、甲是乙的3倍，甲给乙12，乙比甲还多10 9、甲把自己的一半还多5给了乙，甲还剩24 10、甲比乙的2倍还多5 11、甲比乙的2倍少5 12、甲乙两人同时出发相向而行，甲速度120米/分，乙速度110米/分，经过多长时间两人能够相遇？（不用画图） 13、一个长方形的面积是48，长是12，宽是多少？（不用画图） 14、一个长方形的周长是24，宽是7，长是多少？（不用画图） 15、一个等腰三角形，顶角是底角的2倍，顶角和底角分别是多少？

16、用一根铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米的长方形，也可以围成一个边长4厘米的正方体。（不用画图） 17、一个梯形的高是4米，面积21是平方米，它的上底是4.5米，下底是多少米？（不用画图） 18、图书馆原有568本新书，又买来120本，借出了一部分，还剩185本。 19、生产一批机床计划每天生产a千克，6天完成、实际每天生产b千克，多少天完成？（不用画图）三、列方程计算 1、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数。 2、某数的4倍乘以10个2.5，积是500，某数是多少？ 3、一个数比37.2与2.5的和的4倍大92.6，这个数是多少？ 4、某数的一半减去18是6.5,求某数 6、某数的2.4倍比48的一半多3.6，某数是多少？ 5、比一个数的2.8倍多4.2的数是8.4，这个数是多少？ 6、4．5比一个数的6倍少0.9，这个数是多少？ 7一个数的5.5倍比它的1.3倍多12.6，这个数是多少？

应用题中常见的数量关系

第一讲应用题中常见的数量关系一、学习目标：熟悉有关工程问题和单价问题的数量关系，为以后学习做好准备。二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．产量问题：单产量×数量＝总产量工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。他们三者之间的关系：总价 =单价×数量总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价三、例题解析：例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了？例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元？例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米？例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每

天比甲队多修136米，多少天竣工？练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天？例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成？（分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间）例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？课后练习：一：基本题 1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，余下每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？ 2、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米？

5年级下册数学(春季)-第4讲-应用题中的数量关系

5年级数学下册（春季）辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期 ××年××月××日时间 A / B / C / D / E / F 段主题应用题中的数量关系教学内容 1．知道开平方、平方根的概念，理解无理数和实数的概念以及实数的分类； 2．会求平方根，会进行开平方相关的混合运算； 3. 理解实数相关的相反数、绝对值，会进行相关运算；（以提问的形式回顾）对于列方程解应用题，最困难的部分一般在于寻找等量关系，下面我们来看看预习作业猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km ，比大象的2倍还多30km 。大象最快能达到每小时多少千米？此题中的等量关系就是：230猎豹的速度大象的速度=? 让每一个学生都说说自己的想法，然后指点出找等量关系的关键句。仿照上面找等量关系关键句的方法让学生再次练习，如有问题详细分析讲解，也可以让做的好的同学分享一下他的思考方法例1. 写出下列应用题中的等量关系： (1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ ___________________＝____________________________________________。 (2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？

（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解） 1．根据所设未知数，将下列问题中的数量用x表示： (1) 甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？设货车每小时行x千米，货车一共行________千米，客车一共行________千米。 (2) 水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。香蕉一共多少千克？设香蕉有x千克，那么苹果有____________千克，一共有_________________千克。答案：3x，135，2（x-13），x+2（x-13） 2．两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨？答案：甲池蓄水27.5吨，乙池蓄水22.5吨 3. 一个大人一顿饭能吃6个面包，一个幼儿一顿饭只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一顿饭恰好吃150个面包，大人和幼儿分别有多少人？答案：大人有10人，幼儿有90人 4. 甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？答案：乙袋原有大米33千克本节课主要知识点：寻找等量关系，会根据题中的条件设合理的未知数，能够列方程解应用题

【苏教版】四年级下册数学常见的数量关系

【苏教版】四年级下册数学常见的数量关系教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）二、交流共享（一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。（4）认识总价。引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3.理解单价、数量和总价的数量关系。（1）课件出示下表：让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：总价=单价×数量（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？师生交流后板书：数量=总价÷单价单价=总价÷数量 4.师生共同小结。根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。（二）教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第28页例题3情境图。引导学生读题，收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？（2）交流速度的写法和读法。先让学生自己阅读教材，再进行交流。（3）认识时间和路程。提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。（1）课件出示下表：

应用题中常见的数量关系

二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．产量问题：单产量×数量＝总产量工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。他们三者之间的关系：总价=单价×数量总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价三、例题解析：例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工

练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成（分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间）例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合课后练习：一：基本题 1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，余下每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务 2、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米

乘法应用题和常见数量关系

乘法应用题和常见数量关系教学内容：《小学数学》第六册。二、教学目标：（一）使学生理解单价、数量、总价等术语的含义，能用术语表达数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以应用。（二）促进学生抽象思维的发展。三、教学重、难点：掌握数量之间的关系，灵活解答实际问题。四、教学过程：（一）检查复习 1.老师念题，同学们听完后列出算式： ①学校买了12盒乒乓球，每盒30元，一共多少元？ ②水果店有20筐苹果，每筐25千克，一共多少千克？ ③第一小组有13人，每人栽10棵树，一共栽多少棵树？ 2.指名学生回答后，老师小结：通过刚才的回答，老师看到同学们听得都很专心，并且也知道大家对最基本的数量间的关系掌握的也很熟练。（二）导入新课 1.学校食堂有几个实际问题，请大家帮忙来算一算。 2.出示一组题。 ①食堂每天烧煤5千克，3天烧煤多少千克？ ②食堂现有15千克煤，没天烧煤5千克，可以烧几天？ ③食堂有15千克煤，3天正好用完，每天烧几千克？ 3.教师读题目指明学生列出算式，并板书： 5×3=15千克 15÷5=3天 15÷3=5千克 4.总结引入。我们看到这三道题说的是同一件事，要求的问题发生了变化。第①小题要求的问题是：3天烧煤多少千克？也就是3天烧煤的总重量；第②小题要求的问题是可以烧几天？也就是求天数；第③小题要求的问题是每天烧几千克？也就是求每天烧煤的重量。我们把3天烧煤的重量、天数、每天烧煤的重量都叫做数量。这些数量在应用题中有时候可以是条件，有时候可以是问题。也就是说不论是条件还是问题都是数量。比如：3天烧煤的重量15千克在第①小题中是问题，在②③小题中变成了条件，这些数量之间存在着一定的关系。在生产和生活中，有各种数量关系。今天这节课我们就来学习乘法应用题和常见数量关系。（三）讲授新课 1.总价、单价、数量的含义。 ①出示例1： A.铅笔每支5角，买3支用多少钱？ B.篮球每个70元，买2个用多少元？ C.鲜鱼每千克9元，买4千克用多少元？ ②指名回答并板书：

应用题中常见数量关系

单价×数量＝总价工作效率×工作时间=工作总量总价÷数量＝单价工作总量÷工作时间=工作效率总价÷单价＝数量工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程每份数×份数＝总数路程÷时间=速度总数÷份数＝每份数路程÷速度=时间总数÷每份数＝份数加数＋加数＝和因数×因数＝积一个加数＝和－另一个加数一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被除数÷除数＝商减数＝被减数－差除数＝被除数÷商被减数＝差＋减数被除数＝商×除数单产量×数量＝总产量1倍数×倍数=几倍数总产量÷数量=单产量几倍数÷1倍数=倍数总产量÷单产量=数量几倍数÷倍数=1倍数

数学常用的数量关系式一、单位换算的进率 1、长度 4、重量 5. 金钱 6、时间二、年月季度

1年有12个月，其中大月是1、3、5、7、8、10、12月有31天；小月是4、6、9、11月有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。 1年有4个季度（每个季度有3个月）：第一季度1、2、3月; 第二季度４、 5、6月；第三季度7、8、9月；第四季度10、11、12月。三、小学数学几何形体周长面积体积计算公式四、计算法则

五、常用的数量关系式六、解方程的依据七、运算定律八、常见分数、小数互化表 1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提升运算速度，增强数感，有着很好的协助。 2、记忆方法：（1）能够用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。（2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。常见的数量关系式常见的数量关系式 1、每份数份数＝总数、每份数×份数份数＝总数÷每份数＝份数9、相遇问题相遇路程＝速度和相遇时间相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和总数÷份数＝每份数速度和＝相遇路程÷相遇时间2、速度时间＝路程速度×时间＝时间路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价数量＝总价单价×数量单价数量＝周长＝边长×4 C=4a 总价÷单价＝

小学六年级数学总复习简单应用题的类型及常见的数量关系

小学六年级数学总复习简单应用题的类型及常见的数量关系集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

小学六年级数学总复习（四）姓名_______________ 成绩__________ 复习内容：简单应用题的类型及常见的数量关系一、简单应用题的类型：（记熟）二、常见的数量关系（记熟）三、找出下面数量间的相等关系。（1）某班男生人数比女生人数多7人。（2）篮球的个数是足球个数的4倍。（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花元。

（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。（雅正辅导中心资料）四、下面的列式哪一个是正确的，请在算式上打勾。（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？ ①2100－240×5÷3?? ②（2400－240）÷3??? ③（2100－ 240×5）÷3 （2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？ ①（2640－240）÷240? ②2640÷（240÷3）? ③（2640－240）÷（240÷3) （3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕 13.6公顷棉田，一共要用多少天？ ①÷÷4)?②÷÷4)+4③+÷÷4) （4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？ ①×15÷? ②×15÷（－）? ③×15÷（+）（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？ ①14×7÷10－14 ②14×10÷7－14 ③14－14×10÷7 ④14－14×7÷10 五、解答下列应用题。１、商店运进白糖６２千克，比运进的红糖多１５千克，商店运进红糖多少千克

小学人教四年级数学常见的数量关系

《常见的数量关系》教学设计教学内容：课本52页例4 教学目标： 1、知道“单价、数量、总价”的含义。 2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。 3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。教学过程：一、情景导入：师：同学们，你们喜欢逛超市吗？你们都喜欢去超市买些什么东西呢？大家说：“……” 二、探究新知：（一）研学“单价、数量、总价” 1、导入单价、数量、总价概念 ①(大屏幕出示)：这是××超市购物的小票，这张购物小票你能看懂吗？从这里得到哪些数学信息？ ××超市购物收银条时间：2016-9-30 机号：05 商品名称单价（元）数量总价（元）薯片 3 1包 3 香皂 4 3块12 酸奶9 2瓶18 应付金额：33元实付金额：50元找零：17元 ②学生交流学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。） 2、理解“单价、数量、总价”概念（1）理解“单价” ①大家能够读懂购物小票，真聪明！那么这张小票里有三个重要的词语：单价、数量、总价，这三个词各表示什么意思呢。 ②小组讨论，学生交流汇报。谁能说说“单价是什么意思？”（每件商品的价钱叫做“单价”） ③巩固“单价” 【出示课件】判断：下面哪句话完整地标示了商品的单价 1.《格林童话》每本23元

2.巧克力13元 3.一支钢笔10元 4.苹果5元 5.一个篮球的价格是56元（2）理解“数量”“总价” ①谁能说说，“数量”表示什么意思？（买了多少叫做“数量”）。引导看购物小票，矿泉水的数量是（），酸奶的数量是（），薯片的数量是（），大米的数量是（），巧克力的数量是（）。 ②谁能说说，“总价”表示什么意思？（一共用的钱数叫做“总价”）。引导看购物小票，矿泉水的总价是（），酸奶的总价是（），薯片的总价是（），大米的总价是（），巧克力的总价是（）。 3、梳理小结：同学们真会学习！现在，谁能看屏幕，把“单价、数量、总价”表示什么意思连起来说一说。（二）探究“单价、数量、总价”之间的关系 1、师引入：老师有一个问题，谁能成为老师的小助手，帮老师解决下面的问题呢？请看大屏幕，这是课本52页的内容，大家认真读一读，想一想，算一算，题目中已知什么？要求什么？（大屏幕展示课本内容） 2、梳理小结：用（）〇（）=总价。这样一个算式叫做数量关系式。（三）、扩展学习 1、课件出示: 如果一个篮球80元，我有240元，那么我可以买几个篮球? ①引导学生说一说题目中已知什么，要求什么。 ②小组讨论。看谁能像这样（指板书单价×数量= 总价）用不同的数量关系表示吗？ 2、课件出示: 如果我买了3个篮球一共花了240元，那么请问每个篮球多少钱？ ①引导学生说一说题目中已知什么，要求什么。 ②请学生回答。看谁能像这样（指板书单价×数量= 总价）用不同的数量关系表示吗？ 3、梳理小结：你来看一看这三个数量关系式，①单价X数量= 总价，②总价÷数量=单价③总价÷单价= 数量。师：很好，这就是我们今天所学的单价、数量、总价之间的关系，它在生活中有着广泛的应用。三、巩固练习 1、练一练：课件出示：请阅读下面的题目，说一说下面各题已知的是什么？要求的是什么？ ●每套校服120元，买5套要用多少钱？ ●学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 2、勇敢闯关 1、（）件商品的价钱叫它的单价。 2、买了3件衣服花的钱可以看成（）。 3、已知总价和单价，可求出（），它的数量关系式是（）。 4、10元钱买了5本练习本，10元表示（），5本表示（）。四、拓展延伸

分数-百分数应用题的基本数量关系笔记

人教版六年级上册分数、百分数应用题的数量关系及解题方法一.分数加、减法应用题分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如： ①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。 ②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。 ③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要想象整个地球表面积看作“１”，然后用１－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。二.分数、百分数乘、除法应用题（一）分数与整数数量关系的联系分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。 ①一辆汽车平均每分钟行千米，３０分钟行多少千米？

这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的３０倍是一致的。 ②１０个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。（二）分数的三种基本应用题分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题： 1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。（1）简单的求分率或百分率的应用题基本数量关系：对应量÷单位“1”的量=对应分率（百分率）或部分量÷标准量 = 对应分率（百分率）在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常称为“几分之几”。学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。如：白兔１６只，黑兔４只，白兔只数是黑兔的１６÷４＝４（倍）。到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的４÷１６＝。当学习了百分数以后，数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。即：4÷16=25% 这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求掌握谁与谁相比较。如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。并且知道用标准的量作除数。可是，百分数在实际应用上，还有一些特殊性。求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以１００％，表示求得的结果必须用百分数表示。求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%

小学数学基本应用题数量关系共10种(附例题)

加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。列式：8+4=12（只）答：（略） 2.已知小数和相差数，求大数。例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）列式：4+3=7（只）答：（略）减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？

想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）乘法的种类：（2种） 1．已知每份数和份数。求总数。例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）

典型应用题数量关系

典型应用题数量关系 1归一问题在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 2xx问题解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 3和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2 4和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数 5差倍问题已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数×几倍＝较大的数 6倍比问题有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。 7相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 9植树问题按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

(完整版)小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解

小学数学典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？ 0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） 5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） 7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） 105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1. 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

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