基于 LMI 的锅炉蒸汽温度过程 状 态 反 馈 控 制 系 统 的 设 计 研 究

湘潭大学毕业论文

题目：基于LMI的锅炉蒸汽温度过程

状态反馈控制系统的设计研究

学院：信息工程学院

专业：自动化

学号： 2007550402

姓名：李姿

指导教师：兰永红

完成日期： 2011年5月

湘潭大学

毕业论文（设计）任务书

论文（设计）题目：基于LMI 的锅炉蒸汽温度过程

状态反馈控制系统的设计研究

学号：姓名：

专业：自动化指导教师：

系主任：

一、主要内容及基本要求

1、研究具有加性控制器增益摄动闭环系统的稳定性问题。

2、提出一种基于LMI凸优化的非脆弱状态反馈控制器设计方法，证明了控制器增益摄动时闭环系统稳定的充分必要条件。

3、针对电站锅炉蒸汽温度应用单纯状态反馈控制存在的问题，提出确定期望极点的方法。

4、根据系统极点与系统动态性能关系的分析结果和主导极点理论，确定期望闭环极点的设计步骤。

5、基于重实极点的期望闭环极点的确定方法的实现。

二、进度安排

三、应收集的资料及主要参考文献

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毕业论文题目：基于LMI 的锅炉蒸汽过程状态反馈控制系统的设计研究

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图表张

目录

第一章绪论 (14)

1.1论文的背景 (14)

1.1.1锅炉温度控制的主要问题 (14)

1.1.2温度控制系统被控对象的动态特性 (15)

1.1.3 MATLA B 简介 (16)

1.2课题的国内外研究现状 (17)

1.3选题的意义 (19)

第二章锅炉蒸汽温度过程状态反馈控制系统的设计研究 (21)

2.1引言 (21)

2.2蒸汽温度过程的状态可控性和可观性 (21)

2.3状态反馈控制系统设计 (22)

2.3.1 基于主导极点的期望闭环极点的确定方法 (22)

2.4仿真试验及结果分析 (23)

2.4.1 被控过程动态特性试验 (23)

2.4.2 期望闭环极点确定试验 (24)

2.4.3 状态反馈控制性能试验 (25)

第三章基于LMI方法的非脆弱控制器设计 (26)

3.1引言 (26)

3.2研究对象 (26)

3.3研究理论 (27)

3.3研究算例 (29)

第四章全文总结 (30)

参考文献 (32)

致谢 (36)

基于LMI 的锅炉蒸汽过程状态

反馈控制系统的设计研究

摘要：近年来，锅炉蒸汽过程状态反馈控制系统的控制问题备受关注，取得了一系列重要成果，但是仍然有许多工作需要深入研究，相关的理论需要改进，已有的结果也亟待创造性地运用。研究具有加性控制器增益摄动闭环系统的稳定性问题，提出一种基于LMI凸优化的非脆弱状态反馈控制器设计方法，证明了控制器增益摄动时闭环系统稳定的充分必要条件，给出了具有非脆弱性控制器的设计形式和求解方法。仿真结果表明，应用该方法设计的控制器是非脆弱的，对控制器增益摄动具有很强的鲁棒性，响应速度与控制效果明显优于常规控制器。对于电站锅炉蒸汽温度采用状态反馈控制策略远优于传统的PID控制。与纯PID串级控制相比，控制品质有明显提高。但是，组合控制方案、蒸汽温度状态反馈控制器和状态观测器的设计方法所采用的都是极点配置方法(分为负实重极点和左

半平面任意极点2类配置)，而对于极点具体配置没有给出答案，且状态反馈控制器设计未考虑稳态性能要求。另外，采用状态反馈控制与P1D串级控制组合的控制方案使得极点配置设计较复杂，需考虑对控制系统内回路中PI控制器传递函数。

关键词：电站锅炉；蒸汽温度；状态反馈；极点配置；控制非脆弱性，控制器增益摄动，线性矩阵不等式

Abstract：In recent years, much attention was made on study in state feedback control system for steam temperature process in boilers. A greatly many of important achievements were made by scholars. However, further researches must be done, related theories need to be improved, and existing results are necessary to be used creatively as well. Study in the additive controller gain variation of the stability of closed-loop system, proposed a design method for an optimized non-fragile controller based on Linear Matrix Inequality (LMI). It proved that it is a sufficient and necessary condition for the existence of non-fragile controller based on Linear Matrix Inequality (LMI). Meanwhile, it provided a solution and design method for the problem presented above.The simulation results indicated that it is non-fragile and robust for norm-bounded controller gain variations by using LMI method. Further, the results showed that the controller has many advantages over other conventional controllers. For boiler steam temperature using the state feedback control strategy is far superior to the traditional PID control. With the pure PID cascade control, compared to control quality was obviously improved. However, combinatorial control scheme, steam temperature state feedback controller and state observer design method is adopted by the pole assignment algorithm (divided into negative real heavy poles and arbitrary pole 2 class left plane, but for poles configuration) specific configuration unanswered, and state feedback controller design does not consider steady-state performance requirements. In addition, using the state feedback control and P1D cascade control combination of control scheme makes the poles design is relatively complicated, to control system should be taken into consideration in the loop PI controller within the transfer function.

Keywords: power station boiler; Steam temperature; State feedback; Poles; Control the vulnerability, controller gain perturbation, linear matrix inequality

第一章绪论

1.1论文的背景

1.1.1锅炉温度控制的主要问题

锅炉蒸汽温度是影响电厂安全和经济的重要参数。维持稳定的汽温是保证机组安全和经济运行所必需的。蒸汽温度过高会使金属作用应力下降，使锅炉受热面及蒸汽管道金属蠕变加快，影响使用寿命，威胁机组的安全运行；蒸汽温度降低则会影响机组的循环热效率。据计算，过热器在超蒸汽温度10--20℃下长期运行，其寿命会缩短一半以上；而蒸汽温度每降低10。C，会使循环热效率相应降低0．5％，煤耗增加2％?。因此锅炉蒸汽温度控制系统是提高电厂机组热效率、电厂经济效益、保证机组安全运行不可缺少的控制环节。

锅炉过热器蒸汽温度是电厂生产运行中主要控制参数之一，过热器出口蒸汽温度在单元机组运行中还必须保持在一定范围内。过热蒸汽温度在运行中是否稳定，与锅炉机组的安全、经济运行有着密切关系。主蒸汽温度(锅炉过热器蒸汽温度)一般可看作多容分布参数受控对象(其动态特性描述一般可用多容惯性

环节来表示)，从其动态特性可看出该对象具有明显的滞后特性。原因主要有口四：

(1)锅炉燃烧工况不稳定(如燃料量的变化、煤种的变化、风煤比的波动、减温水量的自发性扰动等)，还有烟气侧扰动频繁且扰动量较大，影响主蒸汽温度变化较快。

(2)过热器是具有分布参数的控制对象，管道长度和蒸汽容积较大，当减温水流量发生变化时过热器温度的变化有较大的延迟。

(3)外部扰动(如主蒸汽流量波动、主蒸汽压力波动、汽水分离器水位波动、蒸汽吹灰投入等)变化频繁且扰动量较大，致使主蒸汽温度长期不稳定。

(4)由于参数整定不当引起一、二级喷水量不匹配，使得喷水量内扰较大，造成主汽温在外扰较小时，仍离设定值较大。

因此，针对上述情况设计的主蒸汽温度控制系统，既要求对烟气侧扰动及负荷波动等较大外扰具有足够快的校正速度，同时又要求对减温水内扰(如一、

二级喷水量不匹配)，有较强的抑制能力，从而使系统有足够稳定性和良好的控制品质，并能保证系统运行安全性。

1.1.2温度控制系统被控对象的动态特性

对于温度控制系统，主蒸汽温度一般可看作多容分布参数受控对象，其动态特性描述一般可用多容惯性环节来表示，动态特性实验(阶跃扰动)结果显示了该对象具有明显滞后特性。过热蒸汽汽温过程一般可用多容惯性环节来表示，本文从换热器的基本方程出发，阐述了如何应用理论解析法建立作为锅炉工质侧基本环节的集中受热面的动态数学模型，分别给出了单相受热管焓通道的分布参数动态数学模型和单相受热管焓一温通道的集总参数动态数学模型。分布参数模型的传递函数都具有超越函数的形式，十分复杂且又仅适用于在某一稳态点附近做小幅度变化的情况。集总参数模型则是将单相受热管的介质状态参数看成是均一的，并在空间位置上选定一个有代表性的点，就用这一点介质的参数作为环节的集总参数。进一步还可推断出单相受热管的多段集总参数模型，通常把整个管段均分成若干小段，每个分段内集总参数的选择要一致。因此，每个分段模型的形式与整个管段模型的形式是相同的，整个管段的模型则由各个分段(设共有rl 段)模型串联而成，也就是分段模型的r1次幂。这时，对每个分段来说，须将总热流量、总金属量、总容积等分别除以分段数n 。

下式是用出口参数作为集总参数，并考虑介质密度的变化时，单相受热管的多段集总参数模型关于进出口温度之间的传递函数口J ：

n j j p n p d n j j P d d j j d P r S C m D nq C V S C T q V C m C D T q T q S C m T q C D s W ?????????????????? ??+??

????+???? ??++???? ??+=

??=200202000000012T T )(μρρ 这个公式提供了一个十分有用的概念，即可以把过热器和再热器等单相受热管理解成由若干个分段所组成，各分段传递函数的形式相同，段数rl 越大，每段传递函数表达式中的时间常数就成比例地减少。当采用喷水减温来调节过热汽温

时，整个过热器划分为n段，对每一分段可简化为一阶惯性环节，整个过热器就是n阶惯性环节。同理，再热蒸汽汽温的被控对象也是高阶大惯性环节。

1.1.3 MATLAB 简介

M atlab.以矩阵运算为基础，把计算可视化程序设计融合到了一个交互的工作环境中，可实现工程计算、算法研究、建模和仿真、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序开发等功能。Simulink是Matlab所提供的用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成环境，是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具。Matlab6．0与以前的MATLAB版本的最大区别就是增加了电力系统模块库(Power System Blockset)，能快速而准确地对电路及电力系统进行仿真。随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大。在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行。一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。考虑这两种情况，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，目前比较常用的电力系统仿真工具有以下几种：(1)邦纳维尔电力局开发的BPA程序和EMTP程序；(2)曼尼托巴高压直流输电研究中心开发的PSCAD／EMTDC程序；(3)德国西门子公司研制的电力系统仿真软件NETOMAC；(4)中国电力科学研究院开发的电力系统分析综合程序PSASP；(5)MathWorks公司开发的科学与工程计算软件MATLAB。

1990年Math Works软件公司为Matlab提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具Simulink。作为对Matlab语言运算环境的扩展，在保持Matlab的一般性能基础上，Simulink又增加了许多功能。它与Matlab及其工具箱结合使用，可以完全对连续系统、离散系统、连续和离散混合系统的动态性能进行仿真与分析。Simulink与传统的仿真软件包用微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。

Simulink提供了8个子模型库：Continuous(持续环节)、Discrete(离散系统)、Function&Tables(函数及图表)、Math(数学计算)、Nonlinear(非线形环节)、Signals&System(信号及系统)、Sink(输出方式)、Source(输入源)。在以上每个子模型库中还包含有相应的功能模块，如Source子模块中包含有SineWave(正弦波)、Pulse Generator(脉冲信号)、Step(阶跃信号)等，Sink子模块中包含有

scope(示波器)、ToWorkspace(传送到工作空间)、xyGraph(x～y图表)等。Simulink提供了动态系统建模、分析和仿真的交互环境，能够实现交互建模、交互仿真，并允许用户扩展仿真环境等功能。

Simulink的专用模型库(Blocksets)提供了一些专用元件集，使得Simulink 的功能进一步扩展。

1.2课题的国内外研究现状

主蒸汽温度控制系统中汽温控制中遇到的困难是主蒸汽温度具有非线性、大时延、分布参数和扰动因数较多的特点。这样的特性，使得常规PID控制方式难以达到理想的控制效果。国内外专家及学者一直在致力于这方面的研究并应用各种方法来解决此问题。

(1)常规串级控制。

早期研究中，主要采用常规的蒸汽温度控制策略，即PID结合中间反馈或导前微分。本文采用的是具有中间反馈的多路串级控制系统，并应用了最佳极点配置的设计方法来解决这个问题。本文采用串级控制和导前汽温微分控制。之后采用的是一种直线逼近的工程整定法，对过热蒸汽温度进行控制。

(2)智能控制系统。

智能控制理论是新兴发展的一种控制理论，它模拟人的智能对复杂确定性系统进行有效的控制。它包括神经控制、模糊控制和专家控制。智能控制在热工自动控制中也得到了应用，并且经过许多年的研究在不断的发展和完善。主要有：应用模糊自校正控制器来控制汽温，克服了火电机组汽温过程的动态特性随着运行工况的变化而变化的缺点。通过模糊预测控制来解决对大滞后复杂过程的高质量控制的问题，将模糊控制与预测控制相结合，克服了常规模糊控制方法存在的控制后果不能及时反馈的不足，又具有现代控制理论中的预测控制方法所没有的算法简单，易于实现的优点。在对某超临界600MW直流锅炉高温过热器动态特性进行机理分析的基础上，研究了锅炉主要工况参数(压力P、温度T、流量D)对过热汽温过程动态特性(或模型参数)的影响，提出了一种新颖的自适应模糊汽温控制系统。它通过对汽温动态特性进行机理分析，了解了：蒸气流量对模型参数的影响最为明显，压力次之，温度影响最小。并通过机理建模方法，计算出有限个

不同工况下的对象传递函数，并以此为基础，在一定性能指标下整定出控制器参数，然后以模糊规则的形式来描述工况参数与控制器参数之间的关系，并采用模糊推理方法来求出任意工况下的控制器参数值，此为粗调，在模糊粗调机制的基础上引入模糊微调机制，即：根据被控变量的实际输出值与设定值的偏差(e)及偏差变化(be)，进一步调整控制器参数，指导实际的控制品质达到或接近预定的控制品质为止。根据对锅炉动态特性影响较大的工况参数，提出了一种新的分层递阶模糊控制方法。该算法根据e(误差)及△。(误差变化)，对动态过程中的PID 控制参数进行实时调解，从而使控制系统获得理想的性能指标。同时，根据目标参数和操作参数的变化，基于操作人员对实际过程的分析和模糊控制规则的非线性映射，建立规划策略，从而获得PID参数的模糊调整。采用前馈一串级反馈复合控制系统，基于神经网络的控制器能通过自身学习过程，了解系统的结构、参数、不确定性和非线性，并相应改变其控制参数，强鲁棒性的特性，克服了常规PID调节器在变工况情况下，控制参数不易在线调整，在实际工业生产过程中存在着不确定因素(变结构，变参数，时变和非线性)，难以建立受控对象精确数学模型的缺点。

(3)自适应控制。

提出了一种离散时滞系统自适应预估控制算法，并应用于650T直流炉再热汽温预估控制算法，在变工况运行过程中将再热汽温控制在---5℃的偏差之内。但是采用自适应控制技术需要对被控对象的动态特性进行辨识，目前通用的计算机分散控制系统(DCS)中还没有提供一套对被控对象进行实时动态的系统辨识的软件工具，其次在应用领域真『E能够掌握和运用自适应控制技术的人员也很缺乏。

(4)状态反馈和状态观测器。

提出了将状态反馈和状态观测器理论与传统的控制相结合的方法。与传统的PID控制相比，采用状态反馈控制能方便地通过配置闭环极点的方法，改变系统的特性，达到提高控制精度的目的。这对控制具有迟延环节的工业对象来说，无疑是一种较好的控制方案。但是，由于单相受热管的动态特性与热流量有关，单靠状态反馈配置极点还难以保证在不同的工况下使锅炉蒸汽温度控制系统的指标均达到理想的要求，而PID控制恰好具有鲁棒性好和抗高频干扰能力强的优

点，二者的优势可以互补。采用此方法，既克服了PID对大滞后对象控制效果不理想的缺点，同时又具有在目前的DCS系统中易于实现的优点。利用状态反馈改善系统的闭环特性，提高系统响应速度，这是控制的第一个层次；将这个品质比较好的广义被控对象交由PID控制，改善系统的鲁棒性，使系统的适应性提高，这是控制的第二个层次。对于大量具有迟延环节的工业对象而言，采用这种状态反馈一PID控制比传统的PID串级控制和仅仅由状态反馈控制都将更有效。提出了一种状态反馈极点配置的简单方法，当被控对象为高阶惯性环节时，运用代数学中普遍应用的二项式定理，将高阶惯性环节的状态反馈极点配置问题的矩阵运算转换成代数运算，从而简化了状态反馈极点配置问题的求解过程。文中以过热器出口温度调节系统为背景，研究了高阶惯性环节的状态反馈极点配置问题，给出的方法简单实用，且具有明确的工程物理意义。给出了高阶二次环节状态反馈极点配置的一种代数分析方法，因为中给出的锅炉蒸汽温度被控对象的动态特性是属于高阶二次环节的，对于问题的研究有很大的意义。

1.3选题的意义

传统的经典控制方法和现代控制理论是基于被控对象的数学模型，对被控对象进行时域或频域分析，从而设计出针对该对象的控制器。一旦控制对象的参数发生变化或者对象特性发生改变，原有的状态方程则不能精确描述对象特性，而建立在这一状态方程基础上的控制器自然就失去了应有的控制品质。

在实际工业控制中，各种工业生产过程、生产设备以及其它众多的被控对象，其动态特性一般都难以用精确的数学模型来描述。有时即使能获得被控对象得精确数学模型，但由于过于复杂，使得难以对其进行有效的控制性能分析和综合，因此必须进行适当的简化。另一方面，随着生产过程中工作条件和环境的变化，控制系统中元器件的老化或损坏，被控对象本身的特性也会随之发生变化。所有这些因素使得描述被控对象的数学模型和实际对象之间不可避免地具有误差。因此，在工程实践中，采用基于精确数学模型的现代控制理论方法所设计的控制系统往往难以具有所期望的性能，甚至连系统的稳定性都难以得到保证。非脆弱控制理论结合系统模型参数不确定性和外部扰动不确定性的考虑，研究系统的非脆弱

性能分析和综合问题，弥补了现代控制理论需要对象精确数学模型的缺陷，使得系统的分析和综合方法更加有效、实用。状态观测器能够对被控对象的状态进行观测，状态反馈的加入使得被控对象的控制动态性能增加，但同时可能影响系统的稳定性能。

汽温度调节的任务是维持过热器出口蒸汽温度为给定值，保护过热器，使其管壁温度不超过允许的工作温度。通常高参数机组在运行中严格控制主汽温度，使它的偏差在～定范围内，一般都要求主汽温度在540℃左右的范围内。传统的温度调节方式是在逻辑中采用PID串级(或引入导前微分信号)控制，用以调节减温水喷射量。但实践中，特别是在变工况或异常情况下，这种方法往往过调或欠调，跟踪性能不佳，动态性能及稳定性能较差。本文设计非过程控制器和状态反馈结合的方法，用状态反馈改善系统的动态特性。这样既考虑了系统的动态性能又考虑了系统的不稳定性对控制的影响，应用于过热汽温度调节中有较好的品质特性。