同底数幂的除法专项练习题(有答案)

同底数幂的除法专项练习30题

1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．2．计算：3（x2）3x3﹣（x3）3+（﹣x）2x9÷x2 3．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值．4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值．

7．计算：a n a n+5÷a7（n是整数）．

8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m．

9．33×36÷（﹣3）810．把下式化成（a﹣b）p的形式：

15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b ﹣a）5

11．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1．

12．（a2）3（a2）4÷（﹣a2）513．计算：x3（2x3）2÷（x4）2

14．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值．

15．计算：

（1）m9÷m7=_________；

（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=_________；

（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=_________．

16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．

17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值．

18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n

20．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值．21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y 的值．

22．已知10a=2，10b=9，求：的值．23．已知，求n的值．

24．计算：（a2n）2÷a3n+2a2．25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m 的值．

26．计算：（﹣2）3（﹣2）2÷（﹣2）8．27．（﹣a）5（﹣a3）4÷（﹣a）2．28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值．

29．计算

（1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4

（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2x

30．若3292a+1÷27a+1=81，求a的值．

参考答案：

1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m6

2．3（x2）3x3﹣（x3）3+（﹣x）2x9÷x2=3x6x3﹣x9+x2x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9．

3．∵a m=3，a n=4，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=32÷4=．

4．∵3m=6，3n=﹣3，∴32m﹣3n=32m÷33n=（3m）2÷（3n）3=62÷（﹣3）3=﹣．

5．∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=（2a）3（23）c÷（22b）3=27×7÷125=

6．∵x m=5，x n=25，∴x5m﹣2n=（x m）5÷（x n）2=55÷（25）2=55÷54=5．

7．a n a n+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣2

8．（1）﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）6﹣3=（﹣a）3=﹣a3；

（3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8；（4）62m+3÷6m=6（2m+3）﹣m=6m+3

9．33×36÷（﹣3）8=39÷38=3

10. 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5

=15（a﹣b）3×[﹣6（a﹣b）p+5]（a﹣b）2÷45[﹣（a﹣b）5]

=[15×（﹣6）]÷（﹣45）×（a﹣b）3+p+2+5﹣5=2（a﹣b）p+5

11．（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8；

（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2（a﹣b）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2+2n﹣（2n﹣1）=（a﹣b）3．12．（a2）3（a2）4÷（﹣a2）5=a6a8÷（﹣a10）=﹣a14÷a10=﹣a4．

13．x3（2x3）2÷（x4）2=4x9÷x8=4x．

14．（x m÷x2n）3÷x m﹣n=（x m﹣2n）3÷x m﹣n=x3m﹣6n÷x m﹣n=x2m﹣5n，因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2，又2m+5n=7，所以4m2﹣25n2=（2m）2﹣（5n）2=（2m+5n）（2m﹣5n）=7×2=14．

15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4；

（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2．16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2）2m+2n=23+4=27=128．

17．（1）∵x m=8，x n=5，∴x m﹣n=x m÷x n，=8÷5=；

（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=

18．∵a m=4，a n=3，∴a m﹣3k+2n=a m÷a3k a2n=a m÷（a k）3（a n）2=4÷23×32=

19．（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n=﹣27x6y n

20．∵a n=2，a m=3，a k=4，∴a2n+m﹣2k=a2n a m÷a2k=（a n）2a m÷（a k）2=4×3÷16=．

21．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102（5x﹣3y）=102×2=104．

故1010x÷106y的值是104

22．=10 2a﹣b==．

23．∵32m+2=（32）m+1=9m+1，∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，∴n=2

24．（a2n）2÷a3n+2a2=a4n÷a 3n+2a2=a4n﹣3n﹣2a2=a n﹣2a2=a n﹣2+2=a n．

25．∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=

26．（﹣2）3（﹣2）2÷（﹣2）8=（﹣2）5÷（﹣2）8=（﹣2）5﹣8=（﹣2）﹣3=

27．原式=（﹣a）5a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．故答案为：﹣a15．

28．a3x﹣2y=（a x）3÷（a y）2=43÷92=

29．（1）a7÷a4=a3；

（2）（﹣m）8÷（﹣m）3=（﹣m）5=﹣m5；

（3）（xy）7÷（xy）4=（xy）3=x3y3；

（4）x2m+2÷x m+2=x m；

（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）2；

（6）x6÷x2x=x4x=x5．

30．原式可化为：3232（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．