2018技能高考模拟题(数学部分)(可编辑修改word版)
3 3 7 2n -1 2 0 1 8 技 能 高 考 模 拟 题 （ 数 学 部 分 ）
―、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）
= {0}
（4） 任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（ ）个
A.0
B. 1
C.2
D.3 2.下列函数：（l ） y = x 2 ，（2） y = x 3 ，（3） y = lg 1+ x
，（4） y =
1 - 1
其中奇函数有（
）个
1- x 3x -1 2
A.3
B.2
C.1
D.0
3. 下列命题：（l ） cos 2 - sin 2 > 0 ,（2）若sin a = 4
，则cos a = 3
. （3）在三角
5
5
形 ABC 中，若 2 sin A = ，则角 A 为 30 度角.其中正确的有（）个
A.3
B. 2
C.1
D.0
4. 下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向
量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量.
（5） 共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有（ ）个
A.2
B.3
C.4
D.5
5. 有 点（ ，4），（ - ， - 4 ），（1,1+ ）（ -1,1- ），其中在直
线 3x - y +1 = 0 上的有（）个
A.1
B.2
C.3
D.4
6.下列说法中：⑴数列{ 2n -11}中负项有 6 项.（2) 3 为数列{ }中的项.
（3）数列 2.4.6.8 可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）
3cos A 3 3
) 1.若数列{ a }中，
a
=
a n 对任意正整数都成立，且a = 1
，则a n
n +1
a n +1
6
2
5
=
。 a n =
。
2. 若a =（3,4）， b =（2,1），且（ a + xb ） ⊥ (a - b )
3. 满足sin a ≥ 1
的角a 的集合为
。
2
= 。
4. 4.函数 y = log 1 | x - 3 | 的单调减区间为
。
2
三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分）
1.（1）角a 的终边上一点 P 的坐标为（ 4t ,-3t ）（ t 不为 0），求2 sin a + cos a . （2）设e 2 ， e 2 是两不共线的向量，若涵 AB = 2e 1 + ke 2 ， CB = e 1 + 3e 1 ，
CD = 2e 1 - e 2
若三点 A 、B 、D 共线，求k 的值.
2.（1）求函数 y = 3sin(2x -
的单增区间.
6 （2）说出函数 y = tan(x - 3
) 的周期和单调区间.
3.（1）过点 P （ -1， -1）的直线与两坐标轴分别相交于 A 、B 两点，若 P 点为线段 AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角.
（2）已知数列{ a n }为等差数列， S n 为其前n 项和，且S 7 = 7 ， S 15 = 15 .
①求S .②若为数列的{ S n
}前n 项和，求T . n n
n