七年级数学变量之间的关系单元复习(北师版)(含答案)
变量之间的关系单元复习（北师版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM
2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是( )
A.雾霾程度
B.PM2.5
C.雾霾
D.城市中心区立体绿化面积
答案：D
解题思路：
因为雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的变化而变化，
所以城市中心区立体绿化面积是自变量，雾霾的程度是因变量．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：自变量、因变量
2.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂物体时的长度为0cm
C.当物体的质量不超过5kg时，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度y就增加0.5cm
D.当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度为11.5cm
答案：B
解题思路：
根据表格，弹簧不挂物体时，即当x=0时，对应的y的值为10，
所以弹簧不挂物体时的长度为10 cm，选项B说法错误．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：用表格表示变量之间的关系
3.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
则y与x之间的关系式可能是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
由题意知，x为自变量，y为因变量．
观察表格，当自变量x增加1时，因变量y增加2，
所以当自变量由-1变成x时，自变量增加了，
因变量应增加，所以．故选D．
试题难度：三颗星知识点：用关系式表示变量之间的关系
4.根据如图中的程序，若输入x的值为-6，则输出的结果是( )
A.0
B.6
C.2
D.-4
答案：C
解题思路：
根据图中的程序，当时，x<0，
所以把代入中，
得
所以输出的结果是2．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系
5.长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x>0），面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写成( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为xcm，
所以另一边长为cm，
根据长方形的面积公式，所以面积．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：用关系式表示变量之间的关系
6.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
横轴表示时间，纵轴表示小芳爷爷离家的距离．
小芳的爷爷的行程分为三段：
①慢步到公园，此时随x的增大，y缓慢增大；
②打太极，此时随x的增大，y不变；
③跑步回家，此时随x的增大，y快速减小．
结合图象知，选项C符合题意．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系
7.早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B.小张在公园锻炼了20分钟
C.小张去时的速度大于回家的速度
D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路
答案：C
解题思路：
如图，横轴表示的是时间，纵轴表示的是离家的距离．
小张去时所用的时间为6分钟，回家时所用的时间为10分钟，
因此A选项错误；
小张在公园锻炼了20-6=14分钟，因此B选项错误；
小张去时的速度为（千米/时），
回家的速度的为（千米/时），因此C选项正确；
根据上面计算出的小张去时和回来时的时间和速度，
可以判断：小张去时走下坡路，回家时走上坡路，因此D选项错误．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系
8.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )
A.40平方米
B.50平方米
C.80平方米
D.100平方米
答案：B
解题思路：
观察图象：看轴、看点、看线．
看轴：横轴表示的是工作时间，纵轴表示的是绿化面积．
看点：起点O表示工作时间为0时，绿化面积为0平方米；
终点表示工作时间为4时，绿化面积为160平方米；
状态转折点A表示工作时间为1时，绿化面积为60平方米，
B表示工作时间为2时，绿化面积为60平方米．
看线：OA表示工作1小时，绿化60平方米，AB表示休息1小时，
BC表示休息后的又工作2小时，绿化100平方米．
根据图象信息，休息后园林队每小时绿化面积为平方米．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系
9.小明某天上午9时骑车离家，15时回家，下图描绘了他离家的距离与时间的具体变化情况．给出下列说法：①他经过3时到达离家最远的地方；②11时到12时，他行驶了13千米；③他由离家最远的地方返回的平均速度是15千米/时．根据图象信息，以上说法正确的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案：D
解题思路：
观察图象：看轴、看点、看线．
横轴表示的是时间，纵轴表示的是小明离家的距离．
结合题意分析图象：
他从9时离家，到12时离家最远，
所以经过12-9=3时到达离家最远的地方，因此①正确；
11时到12时，他行驶了30-17=13千米，因此②正确；
他由离家最远的地方返回的平均速度是千米/时，
因此③正确．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系
10.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，图中的折线表示两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的关系图象．根据图象信息可知快车比慢车每小时多走_______km．( )
A.75
B.150
C.112.5
D.37.5
答案：A
解题思路：
观察图象：看轴、看点、看线．
横轴表示的是慢车行驶的时间，纵轴表示的是两车之间的距离．
A点表示快车从甲地出发，慢车从乙地出发；
B点表示快、慢两车相遇，
C点表示快车到达乙地；
D点表示慢车到达甲地．
结合题意分析图象：
甲乙两地之间的距离为450km；
慢车从甲地驶往乙地，路程为450km，时间为6h，可得慢车的速度为：450÷6=75km/h；快、慢两车在B点相遇，设快车的速度为V快，可得：（V快+75）×2=450，解得V快=150；所以快车比慢车每小时多走75km；
故选A．
试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系