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串并联可靠性模型的应用及举例
上海电力学院 选修课大型作业 课程名称：机电系统可靠性与安全性设计报告名称：串并联可靠性模型的应用及举例院系：能源与机械工程学院 专业年级：动力机械140101 学生姓名：潘广德 学号：14101055 任课教师：张建平教授 2015年4月28日
浅谈串并联可靠性模型的应用并举例 摘要 详细阐述了机械可靠性工程中串并联可靠性模型的应用，并详细的举例说明。系统可靠性与组成单元的数量、单元可靠性以及单元之间的相互联接关系有关。以便于可靠性检测，首先讨论了各单元在系统中的相互关系。在可靠性工程中，常用可靠性系统逻辑图表示系统各单元之间的功能可靠性关系。在可靠性预测中串并联的应用及其广泛。必须指出，这里所说的组件相互关系主要是指功能关系，而不是组件之间的结构装配关系。 关键词：机械可靠性串联并联混联应用举例 0前言 学技术的发展，产品质量的含义也在不断的扩充。以前产品的质量主要是指产品的性能，即产品出厂时的性能质量，而现在产品的质量已不仅仅局限于产品的性能这一指标。目前，产品质量的定义是：满足使用要求所具备的特性，即适用性。这表明产品的质量首先是指产品的某种特性，这种特性反应这用户的某种需求。概括起来，产品质量特性包括：性能、可靠性、经济性和安全性四个方面。性能是产品的技术指标，是出厂时产品应具有的质量属性，显然能出厂的产品就赢具备性能指标；可靠性是产品出厂后所表现出来的一种质量特性，是产品性能的延伸和扩展；经济性是在确定的性能和可靠性水平下的总成本，包括购置成本和使用成本两部分；安全性则是产品在流通和使用过程中保证安全的程度。在上述产品特性所包含的四个方面中，可靠性占主导地位。性能差，产品实际上是废品；性能好，也并不能保证产品可靠性水平高。反之，可靠性水平高的产品在使用中不但能保证其性能实现，而且故障发生的次数少，维修费用及因故障造成的损失也少，安全性也随之提高。由此可见，产品的可靠性是产品质量的核心，是生产厂家和广大用户所努力追求的目标。 1串联系统可靠性模型的工作原理 如果一个系统中的单元中只要有一个失效该系统就失效，则这种系统成为串联系统。或者说，只有当所有单元都正常工作时，系统才能正常工作的系统称为串联系统。 设系统正常工作时间（寿命）这一随机变量为t，则在串联系统中，要使系统能正常工作运行，就必须要求每一个单元都能正常工作，且要求每一单元的正常工作时间都大于系统正常工作时间t。假设各个单元的失效时间是相互独立的，按照概率的乘法定理和可靠性定
系统可靠性建模与预计
系统可靠性建模与预计某型欠压保护电路的建模
一．课程设计目标 1．复习可靠性建模和预计的理论方法； 2．基本掌握工程实例可靠性建模和预计过程； 3．明白任务可靠性建模与任务之间的相关性； 二．课程设计内容 1.课程设计原理： 某型电源的欠压保护电路 图1 欠压保护电路 电路原理： a.当该型电源电压正常时，系统电源电压信号Vi较高，二极管P2截止，VB > VC，运放Y输出为高电平，晶体管T导通，继电器J吸合，V0为低电平； b.当该型电源电压欠压时，系统电源电压信号Vi较低，相应的二极管P2导通，将B点电位箝位，VB< VC，运放Y输出为低电平，晶体管T截止，继电器J释放，V0为高电平。 该型电源正常时，输出V0为低电平，继电器J吸合； 电源欠压时，输出V0为高电平，继电器J释放，引起整机跳闸。 2.课程设计内容： a.建立欠压保护电路的基本可靠性框图。
b.针对误动故障和拒动故障，任选一种情况作为任务故障进行分析，建立欠压保护电路的任务可靠性框图。 c.预计欠压保护电路的MTBF。 d.根据建立的任务可靠性框图预计欠压保护电路的MTBCF。 条件说明: 以电路图中的元器件作为基本单元（方框）建立基本可靠性框图。 以电路图中的元器件及其特定故障模式作为基本单元（方框）建立任务可靠性框图 三．课程设计 1.建立基本可靠性框图 基本可靠性框图：用以估计产品及其组成单元故障引起的维修及保障要求的可靠性模型。系统中任一单元（包括储备单元）发生故障后，都需要维修或更换，都会产生维修及保障要求，故而也可把它看作度量使用费用的一种模型。基本可靠性模型是一个全串联模型，即使存在冗余单元，也按串联处理。 由此可得欠压保护电路的基本可靠性框图如图所示： 图2 基本可靠性框图 2.建立任务可靠性框图 任务可靠性框图：用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的程度，描述完
软件可靠性模型综述(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间内, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示：
1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入范围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。 3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的内部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间内响应等。 从软件可靠性的定义可以知道，软件可靠性是用概率度量的，那么软件失效的发生是一个随机的过程。在使用一个程序时，在其他条件保持一致的前提下，有时候相同的输入数据会得到不同的输出结果。因此，在实际运行软件时，何时遇到程序中的缺陷导致软件失效呈现出随机性和不稳定性。 所有的软件失效都是由于软件中的故障引起的，而软件故障是一种人为的错误，是软件缺陷在不断的测试和使用后才表现出来的，如果这些故障不能得到及时有效的处理，便不可避免的会
软件可靠性模型综述
软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示： 1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间响应等。
可靠性建模资料整理
软件可靠性建模 1模型概述 1.1软件可靠性的定义 1983年美国IEEE计算机学会对“软件可靠性”作出了明确定义，此后该定义被美国标准化研究所接受为国家标准，1989年我国也接受该定义为国家标准。该定义包括两方面的含义： （1）在规定的条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率； （2）在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力； 其中的概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的故障的函数，系统输入将确定是否会遇到已存在的故障（如果故障存在的话）。 软件失效的根本原因在于程序中存在着缺陷和错误，软件失效的产生与软件本身特性、人为因素、软件工程管理都密切相关。影响软件可靠性的主要因素有软件自身特性、人为因素、软件工程管理等，这些因素具体还可分为环境因素、软件是否严密、软件复杂程度、软件是否易于用户理解、软件测试、软件的排错与纠正以及软件可靠性工程技术研究水平与应用能力等诸多方面。 1.2软件可靠性建模思想 建立软件可靠性模型旨在根据软件可靠性相关测试数据，运用统计方法得出软件可靠性的预测值或估计值，下图给出了软件可靠性建模的基本思想。 图软件可靠性建模基本思想
从图中可以看出软件失效总体来说随着故障的检出和排除而逐渐降低，在任意给定的时间，能够观测到软件失效的历史。软件可靠性建模的目标如下：（1）预测软件系统达到预期目标所还需要的资源开销及测试时间；（2）预测测试结束后系统的期望可靠性。 1.3软件可靠性建模基本问题 软件可靠性建模需要考虑以下基本问题： （1）模型建立 模型建立指的是怎样去建立软件可靠性模型。一方面是考虑模型建立的角度，例如从时间域角度、数据域角度、将软件失效时刻作为建模对象，还可以将一定时间内软件故障数作为建模对象；另一方面是考虑运用的数学语言，例如概率语言。 （2）模型比较 在软件可靠性模型分类的基础上，对不同的模型分析比较，并对模型的有效性、适用性、简洁性等进行综合权衡，从而确定出模型的适用范围。 （3）模型应用 软件可靠性模型的应用需要从以下两方面考虑：一是给定了软件的开发计划，如何选择适当的模型；二是给定了软件可靠性模型，如何指导软件可靠性工程实践。 软件系统的失效历史可以通过对测试得到的失效数据分析获得，而实际情况中，人们最为关注的是软件未来的失效趋势。软件可靠性模型基本都是建立在一定的假设基础之上，所以，即使花费了大量的时间和精力对软件的可靠性进行预计，也只是一种预测，这种预测的不确定性是许多未知原因交互作用的结果，根据软件可靠性模型的预测只能以概率形式表示。 1.4软件可靠性模型的特点 （1）与使用的程序设计语言无关。软件可靠性的应用与选用什么程序设计语言来编写软件之间没有什么直接关系。但对于根据同一个规格说明书，不管你用什么程序设计语言软件来编写软件，同一个软件可靠性模型应给出同样的估测结果。 （2）与具体用到的软件开发方法无关。软件开发是一个十分复杂的过程，涉及到许多的人为因素，从而使得对软件的质量难以进行预测。为了保证预测的精度，不妨假设待估测的软件系统是用最坏的软件开发方法开发出来的。 （3）测试方法的选择问题。实际上是无法通过彻底的测试来获得完全可靠的软件，所以不得不采用有限的测试，那么目标就是用最少的测试以求最大限度的软件可靠性。
预测模型可靠性的模糊数学评价方法
收稿日期:2003-11-10 作者简介:许康(1969-),男(汉族),江苏宜兴人,讲师,博士研究生,从事油气储运与热能工程方面的教学与科研工作。 文章编号:1000-5870(2004)04-0102-03 预测模型可靠性的模糊数学评价方法 许 康,张劲军,陈 俊,李鸿英 (石油大学石油天然气工程学院,北京102249) 摘要:预测模型的可靠程度是通过预测结果中分布规律的可信度体现出来的。针对常见的预测模型可靠性评价中存在的问题,将预测模型预测结果的可信概率定义为预测模型的可靠度,提出了一种评价预测模型的新方法。在新方法中,运用模糊数学理论对预测结果的可信程度进行了评价,建立了预测结果可信度与预测结果相对误差绝对值之间的隶属函数关系,并将模糊数学与可靠性理论相结合,给出了求解预测模型可靠度的计算公式。以含蜡原油粘温关系模型为例,对新方法的评价过程进行了验证。结果表明,对同一种油样采用不同的隶属函数,或对不同油样采用同一个隶属函数,所得预测模型的可靠度均不相同,这说明该方法具有通用性。关键词:含蜡原油;粘温关系;预测模型;可靠度;评价方法;模糊数学;隶属函数中图分类号:O 159 文献标识码:A A new assessment method for reliability of prediction model with fuzzy mathematics XU Kang,ZHANG Jin -jun,CH EN Jun,LI Hong -ying (College of Petr oleum Engineer ing in the University of Petroleum ,China,Beij ing 102249,China) Abstract :T he distribution of the authentic forecast results can embo dy the fiduciar y level o f the prediction model.T he probability o f the authentic for ecast results obtained by t he prediction model w as defined as the fiduciary lev el o f prediction model.A new method for assessment of t he fiduciary level of prediction model was proposed.In or der to assess the fiduciary lev el of the for ecast results,a membership function for describing the relationship betw een the fiduciary lev el and absolute value of relative err or of fo recast results was established on the theory of fuzzy mathematics.By using the fuzzy mat hemat ics and reliabilit y theory ,the formula to calculate the fiduciary level of the pr edict ion model w as provided.A prediction model for waxy o il viscosity was taken as an ex ample to prove the applicability of the assessment method.T he r esults show that the fiduciary levels of prediction model are different fo r the same o il sample with the different membership function or for the different oil sample with the same membership function. Key w ords :w ax y oil;viscosity -temperature r elationship;prediction model;reliabilit y;assessment method;fuzzy mathe -matics;membership function 我国生产的原油80%以上属于含蜡原油,其组成复杂,粘度及粘温关系的变化规律往往不能用纯液体的粘度模型进行描述。原油粘度及粘温关系 直接影响其管道输送的摩阻,是管输工艺设计及运行管理所需的重要基础数据。国内外研究者提出了若干含蜡油粘度模型,这些模型都是基于实验数据统计分析得出的经验模型,对于预测模型预测结果的可靠程度,常见的方法是用大量的预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差的平均值和其中最大 值来说明。但是预测结果是否 准确可信 是一个很模糊的概念,预测结果的 准确可信 与 不可信 之间没有一个明显的界限,对预测结果可信程度的评 价用常规的数学方法不能解决,需要引入模糊数学的理论。对于使用预测模型进行预测时获得可信的预测结果的概率(可靠度),用常用的预测模型的评价方法是无法得出的。因此,笔者根据模糊数学和可靠性理论提出一种评价预测模型可靠性的新方法,介绍新方法的评价过程。 2004年 第28卷 石油大学学报(自然科学版) Vol.28 No.4 第4期 Journal of the U niversity of Petroleum,China Aug.2004
提高信息系统可靠性的研究
提高信息系统可靠性的研究 【摘要】本文首先介绍了信息系统可靠性概念，其次探讨了信息系统可靠性模型及提高信息系统可靠性的策略。本文研究具有重要价值，对信息系统可靠性的提高起推动作用。 【关键词】提高；信息系统；可靠性；研究 一、前言 随着全球化的到来，我国的信息时代发展迅速，也日益与人们的生活密切联系。信息系统的安全关系是极其重要的，对很多行业都有重大影响。因此，我们很有必要加强对信息系统可靠性的研究，提高信息系统的可靠性。 二、信息系统可靠性概念 可靠性表示人们可以指望系统完成所期望功能的这样一些特质，它包含很多因素，如成熟性、容错性及易恢复性等。1983 年美国IEEE 计算机协会对“软件可靠性”正式做出如下定义： 1、在规定条件下，在规定时间内，软件不引起系统失效的概率，该概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的错误的函数；系统输入将确定是否会遇到已存在的错误（如果错误存在的话）； 2、在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力。 随着计算机软件产品的规模和复杂程度的不断扩大，软件系统的可靠性在软件工程乃至整个计算机工程领域都有举足轻重的地位。信息系统可靠性是指系统在给定时间间隔及给定环境条件下，按设计要求成功运行的概率，成功运行不仅要保证系统能正确地运行，满足功能需求，还要保证一定的性能服务水平，并且当系统出现意外故障时能够尽快恢复正常运行，数据不受破坏。 三、信息系统可靠性模型 1、系统概念模型 理论上讲，智能化集成监控与管理系统(IIMMS)属于监控和诊断系统的范畴，不同之处在于IIMMS系统监控和诊断的对象是计算机信息系统中软硬件资源。在研究现有的一些监控和诊断系统的基础上，我们提出了IIMMS系统概念模型。IIMMS系统的概念模型是该系统的体系结构、功能结构以及其支持技术的概括性描述。 2、系统层次结构模型
可靠性增长模型
可靠性增长模型 1、Duane 模型 适用范围：各类产品的可靠性研制试验，老练、筛选、磨合试验及使用试验等的可靠性数据。应用时需通过拟合优度检验。 原始数据： 1）投试台数k ； 2）与累积试验时间t i 相应的累积故障次数N i ，i=1,2,…，n(n ≥3)。 （n 实际为观察次数） 模型的数学表式：N i ≈at i b ，i=1,2,…，n 增长率m=1-b 拟合优度检验：如果∣^ ρ∣≥αρ，则接受模型；否则拒绝。 αρ为临界值，α为显著性水平（α≤0.02），可查表。 有关公式（最小二乘估计,LSE ）： 拟合优度检验参数：yy xx xy l l l /^ =ρ 模型参数：xx xy l l b /^ = )}ln ln (1exp{111^^∑∑==-=n i n i i i t b N n k a ^ ^ 1b m -=
计算参数：n t t l n i n i i i xx /)ln ()(ln 121 2 ∑∑==-= n N N l n i n i i i yy /)ln ()(ln 121 2 ∑∑==-= n N t N t l n i i n i n i i i i xy /)ln ()ln (ln ln 1 1 1 ∑∑∑===-= 当前的MTBF M(T)：^ ^^/)(^ b a T T M m = 实例：某型电视机做40℃整机老练，投试11230台，每隔2小时进行一次观察，累计7次观察故障数据如下表： k=11230 n=7 注：N i 为累积故障数 解：计算：l xy =1.260885 l xx =2.813848 l yy =0.568647 检验：^ ρ=0.9968>ρ0.001 =0.9507，符合Duane 模型 则：^ b =0.44810 ^a =0.0054614 ^m =0.5519 =)(^n t M 1753 h
数控机床可靠性信息系统信息建模
收稿日期:2005-01-05 基金项目:山东省优秀青年科学家奖励基金资助项目(2001493-01BS36) 作者简介:张强(1966-),男,吉林长春人,副教授,工学博士.主要研究方向为数控技术、可靠性工程和物流技术等. E -mail:z hangqiangd@https://www.sodocs.net/doc/8312238576.html, 文章编号:1672-3961(2005)04-0014-05 数控机床可靠性信息系统信息建模 张 强1 ,艾 兴1 ,贾亚洲 2 (1.山东大学 机械工程学院, 山东 济南 250061; 2.吉林大学 机械工程学院, 吉林 长春 130000) 摘要:可靠性信息建模是开发数控机床可靠性信息系统的关键.提出了一种数控机床可靠性信息建模的新方法)))功能元法,定义了功能元法的基本概念和基本理论,得出了基于功能元法的数控机床功能信息抽象方法和故障模式及原因等可靠性信息抽象方法,应用于某国产数控车床故障模式与影响分析(FME A)的信息建模.结果表明:该方法适用于对不同种类数控机床进行不同深度可靠性分析的信息建模.以此方法开发的数控机床信息系统已应用于国产 数控车床、数控冲床、数控轴承磨床、线切割机床等的可靠性增长,数控机床的平均无故障时间显著提高.关键词:可靠性;功能元法;数控机床;建模中图分类号:TH164 文献标识号:A Study on reliability information system modeling of CNC machine tools ZHANG Qiang 1 , AI Xing 1 , JI A Ya -zhou 2 (1.School of Mechanical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;2.School of Mechanical Engineering, Jilin University, Changchun 130000, China) Abstract :Considering reliability information modeling as a key technology in C NC(Computerized Numerical Control)machine tool reliability information syste m,the function ele ment method,a kind of new CNC machine tool reliability information modeling method,is proposed.Basic conception and theory on function element method is defined.And information abstraction methods,such as CNC machine tool function method based on function element method and reliability method related to failure model and cause,are obtained.And FE MA information model applied in a certain home -made C NC lathe machine is introduced as well.The results ind-i cate that this method are suitable for the modeling of various kinds of CNC machine tools.C NC machine infor -mation syste m based on this method has been applied to improve reliability of home -made CNC lathe,C NC punch,C NC bearing grinding machine,linear cutting machine,and etc.Mean Time Between Failure (MT -BF)of a certain home -made CNC lathe is increased re markably.Key words :reliability;function element method;C NC machine tool;modeling 0 引言 数控机床是先进制造技术的基础装备,其技术水平是衡量一个国家工业现代化水平的重要标志. 数控机床的可靠性是广大机床用户和社会在机床众 多技术指标中特别关注的质量特性,它是机床质量的核心和关键,国家在/九五0和/十五0期间都把可靠性作为/数控机床产业化工程0中的关键技术组织攻关研究.数控机床种类繁多,同一类型的数控机床 第35卷 第4期 Vol.35 No.4 山 东 大 学 学 报 (工 学 版)JO URN AL OF SHAND ONG UNIV ER SITY (ENGINEERIN G SCIENCE) 2005年8月 Aug.2005
可靠度分析方法的一般概念
精心整理基于性能的设计过程为分为三个步骤： ①按照建筑物的用途以及用户对建筑物的需求来确定性能的要求，从而建立一个目标性能； ②根据建立好的目标性能选用一种合适的结构设计方法； ③对各项性能指标进行综合评定，判断所设计的建筑物能否满足目标性能的要求。一般采用风险率 （1 （2 （3 （4 在实际工程中，极限状态函数往往是很难用显式表达出来，响应面法是在设计验算点附近用多项式来拟合复杂的极限状态函数，然后用一般的可靠度计算方法计算结构可靠度，因此响应面法在实际工程的计算当中得到广泛应用。 蒙特卡洛法的原理是： 对所研究的问题建立相似的概率模型，根据其统计特征值（如均值、方差等），采用某种特定方法
产生随机数和随机变量来模拟随机事件，然后对所得的结果进行统计处理，从而得到问题的解。（1）根据待求的问题构造一个合适的随机模型，所求问题的解应该对应于该 模型中随机变量的均值和方差等统计特征值；在主要特征参数方面，所构造的模 型也应该与实际问题相一致。 （2）根据模型中各个随机变量的统计参数和概率分布，随机产生一定数量的 随机数。通常我们先产生服从均匀分布的随机数，然后通过某种变换转化为服从 （3 （4 （5 1 2 3 4、重复2、3过程过程N次(N=600)。 5、统计分析上述过程产生的组抗力，得到偏压柱在偏心距为时的抗力 平均值和标准差。 6、给出一组偏心距值，重复以上步骤，便可得到混凝土偏心受压柱截面抗 力—曲线，平均值及标准差。
验算点法(JC)： 洛赫摩和汉拉斯在研究荷载组合时提出了按当量正态化条件，将非正态随机变量当量为正态随机变量进行可靠度计算的新方法。该方法较为直观、易于理解，是国际安全度联合会推荐（JCSS）推荐使用的方法，又称为JC法。 需要已知验算点的坐标值，但对于非正态随机变量和非线性极限状态方程，其坐标值不能预先求得，所以需进行迭代计算。 JC （2）BP 1957 则应对边界条件具 有“最小偏见”的，这实际上是个优化问题，即最大熵原理的定义。 随机有限元法 采用有限元法分析具有确定性物理模型的结构可靠度，可先确定极限状态函数中每项参数如作用效应和结构抗力等的统计参数和概率分布；再通过有限元分析求出结构的随机反应，如结构反应的平
软件可靠性模型算法分析与评价
尹晶杰：软件可靠性模型的算法分析与评价 139 软件可靠性模型算法分析与评价 尹晶杰 摘要：本文首先对三个经典的软件可靠性模型(J-M 、G-O 、S-W)进行参数计算的数值算法设计，在此基础上通过可靠性数学关系得到失效间隔时间的密度函数、分布函数、可靠性函数以及失效率函数。其次，分别采用未确知模型、J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型针对具体实例的失效时间进行预测评估，并对各模型的可靠性评估曲线进行描绘。第三，利用Delphi 开发软件设计并开发完成了一个简易的软件可靠性评估工具。该工具嵌入了包括未确知模型在内的四个软件可靠性模型（J-M 模型、G-O 模型、S-W 模型），能够输出模型评估结果和评估曲线，并具有计算各模型评价准则值（KS 值、PL 值、模型噪声）和绘制用于模型评价的PLR 图、-u 结构图、 -y 结构图的功能。 关键词：软件可靠性；软件可靠性模型 Abstract: Here originally in the paper, model in three software reliability model (J-M, G-O , S-W ) at first ask the parameter algorithm to be designed , draw the parameter of each model, receive invalid density function of spacing interval , distribute function , reliability function and software failure rate function through dependability mathematics relation on this basis.Secondly, on the basis of the above function, including software reliability based on unascertained theory model , J-M model , G-O model , S-W model predict the assessment to the failure time of the concrete instance separately, design through Delphi one simple interface describe to every reliability assessment curve of model.Moreover , utilize Delphi to designed and development a simple software reliability estimation tool. This tool inlayed three traditional software reliability models: J-M model, G-O model, S-W model and the new model put forward in this paper. It is not only can exports the estimation results but also can provides assessment curve , including calculating every model appraise criterion value (KS value , PL value , model noise ) and PLR chart that is used to model comparison, u-plot and the y- plot. Keywords: Software reliability Software reliability model 1. 基本概念 1.1 软件可靠性的定义 关于软件可靠性的确切含义，学术界有过长期的争论，经过长期的争论和研究，1983年美国IEEE 计算机学会对 “软件可靠性”一次正式做出如下定义： (1) 在规定条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率，该概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的错误的函数；系统输入将确定是否会遇到已存在的错误（如果错误存在的话）； (2) 在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力。 1.2 软件可靠性参数 下面对几个主要的软件可靠性参数进行介绍： (1) 可靠度 软件可靠度R 是指软件在规定的条件下、规定的时间段内完成预定的功能的概率。或者说是软件在规定时间内无失效发生的概率。 用随机变数ξ表示从软件运行开始到系统失效所经历的时间，用)(t F ξ表示ξ的分布函数，用t 表示任意给定的时刻，用)(t R ξ表示软件在t 时刻的可靠度，则数学公式如下： {})(1)(t F t P t R r ξξξ-=>= (1-1) (2) 失效率
指挥信息系统软件可靠性设计
指挥信息系统软件可靠性设计 【摘要】随着时代的发展，指挥信息系统软件的可靠性 设计在指挥系统中越来越重要。本文首先对从软件分类、软件连接形式、软件工作模式和状态三方面对软件可靠性的相关概念进行阐述，然后介绍了现阶段软件的可靠性模型，最后分析了软件可靠性定性设计准则和要求。 【关键字】指挥信息系统可靠性软件军事指挥 一、引言 指挥系统属于军事信息系统，以计算机为基础，可以实现指挥控制、情报勘测、保密、通信等功能。随着时代的发展，指挥信息系统的规模不断扩大，系统是否可靠的问题越来越凸显，成为指挥系统设计的重要组成部分。指挥信息系统的可靠性指标不仅要考虑硬件，还要注重对软件，尤其是在信息系统功能需求不断增加的今天，软件的可靠性对指挥信息系统的可靠性影响越来越大。指挥信息系统对应的软件包括服务器信息处理与信息服务软件、台位应用与控制软件等，在服务器的信息处理与服务软件为基础上，实现其他软件的交互，从而实现指挥信息系统的设计。想要实现指挥信息系统软件的可靠性，首先需要服务器核心服务软件的可靠性，在此基础上，保证其他交互软件的可靠性。指挥信息系统可靠性设计主要是保证指挥信息系统软件在一定时期内的可靠性，保证不发生情报的丢失和指挥功能的
正常进行。 二、软件可靠性相关概念 1、软件分类。指挥信息系统中涉及到的软件按照其功能、重要程度和运作方式可以分为功能软件、指挥信息系统软件、连续运行软件、按需运行软件、重要软件、一般软件等。不同软件有着不同的含义，比如说按需运行软件是指系统需要时运行，不需要时退出，该软件在其运行时会对系统的可靠性产生影响。 2、软件链接方式。功能软件为了保证软件在处理状态时能够不受功能软件故障的影响，功能软件之间通常采用并联模式，在软件故障时可以有其他功能软件顶替，使得指挥信息系统能够正常运行，这里的并联软件一般是指同一功能软件。 3、软件工作模式和状态。指挥信息系统中软件的工作模式一般包括全要素工作模式和非全要素工作模式，通过功能软件是否全部参与运行来划分。指挥信息系统软件的状态一般可以分为可接受和不可接受两种状态，可接受状态下允许有不影响总体功能运行的故障出现，且故障在一定时间内可修复，而不可接受状态则与之相反。 三、软件的可靠性模型 1、串联软件的可靠性模型。软件通过串联的方式连接到一起的 模式称为串联软件的可靠性模型，还模型中一旦其中有软件出现故障，整个系统就不能正常运行。
数学建模 第十三章课后题 系统可靠性
关于系统可靠性的动态优化模型 摘要本文讨论了关于系统可靠性的动态优化问题. 针对问题一，运用动态规划的方法分步骤进行求解：第一步，将系统中多部件串联的过程分为多个阶段；第二步,定义某部件配置的备件数量为决策变量，某部件串接到末尾部件过程中配置备件的总费用为状态变量；第三步，确定与费用相关的状态转移率；第四步，根据总费用一定，得出替所有部件配置备件的总费用限制为允许状态集合以及任意阶段到最后阶段配置备件的费用不超过总费用的允许决策集合；第五步，列出从任意阶段到末阶段系统配置备件后可正常工作的最大概率为最优方程；故可建立在总费用一定的情况下，求解每个部件应配置备件的数量和正常运作的最大概率的动态优化模型. 针对问题二，可看作问题一的特例来求解，求解方法与其一致，利用穷举法将所有可能结果列出进而求得最优解.此外，还可类比最短路径问题的求解方法，将题目中的最大概率看作是最短路径，可先利用题目一的模型来决定三种可行方案(见图1，2，3)，得出最优方案，即部件1配置3个备件、部件2配置1个备件、部件3配置2个备件时，该系统正常运作的概率最大为0.504. 本文在最后对模型进行了评价和推广. 关键字动态优化模型；最大概率
一、问题重述 已知某系统由若干部件串联而成，若其中一个部件出现故障，则整个系统就会瘫痪.为解决此问题，工作人员给每个部件都装有备件，一旦原部件出现故障，备件就自动进入系统，从而提高了系统的可靠性.显然，所配备件越多系统的可靠性就越大，但费用也就越高.请问： (1)在总费用一定的条件下，由n 个部件串接的系统中，当部件k 配置j 个备件时，该部件正常工作的概率及费用均已知，试建立一个使系统可靠性最大的数学模型； (2)设某系统由3个部件串接而成且每个部件至多配置3个备件，其总费用不超过10，部件k 配置j 个备件时正常工作的概率kj p 及费用kj c 见表1，则如何配置各部件的备件数使系统的可靠性最大. 表1 各部件配置不同数量备件时正常工作的概率及费用表 kj p 备件数量j kj c 备件数量j 1 2 3 1 2 3 部件 号k 1 0.5 0.7 0.9 部件 号k 1 2 4 5 2 0.7 0.8 0.9 2 3 5 6 3 0.6 0.8 0.9 3 1 2 3 二、问题分析 一个系统能否正常工作关系到集体或个人的各方面利益，从受益人能获得的最大效益来看，要保证系统正常运作其部件和所配置的备件尤为重要，但所耗费用也不能太多. 针对问题一：总费用一定，每个部件配置不同数量备件时的费用及正常工作的概率已知，这是一个动态优化题目，可用动态规划方法求解.首先，将系统中各部件配置备件的过程划分为n 个阶段；其次，定义状态变量和决策变量；然后，建立状态转移方程；再次，确定允许状态集合和允许决策集合；最后，列出最优方程并确定终端条件.依照以上步骤，便可解决此问题. 针对问题二：同问题一的分析方法一致，先将系统中3个部件配置备件的过程划分为3个阶段，然后定义状态变量和决策变量，建立状态转移方程等，最后根据表1所给数据采用穷举法逐步求解，但用这种方法计算过程较冗长不简练.为了直观地理解上述做法，可将该题目转化为类似最短路径问题，先利用题目一的模型改变允许状态集合，得出符合条件的3种可行方案，每种方案可划分为4个路段，每阶段的部件所配置不同数量备件的费用可看作各个路段的不同站点，从一个路段的每一站点可以到达下一路段的哪个站点，由该阶段的配置备件的费用以及下一阶段到最后一阶段配置备件的总费用共同决定.故求各阶段配置备件后能正常工作的最大概率就化为寻求从路段1的站点到路段4的站点间的一条最优路径求出最大概率值.
可靠性建模分析
目录 系统可靠性建模分析 (2) 摘要 (2) 关键词 (2) 1.可靠性框图 (2) 2.典型的可靠性模型 (3) 2.1串联模型 (3) 2.2并联模型 (4) 2.3旁联模型 (4) 2.4r/n(G)模型 (5) 2.5复杂系统/桥联模型 (6) 图1：自行车的基本可靠性与任务可靠性框图 (3) 图2：典型可靠性模型 (3) 图3：串联可靠性框图 (4) 图4：并联可靠性框图 (4) 图5：旁联可靠性框图 (5) 图6：r/n(G)系统可靠性框图 (5) 图7：桥联系统示例原理图及可靠性框图 (6) 图8：复杂系统实例 (7) 表1：复杂系统完全列举 (7)
系统可靠性建模分析 [摘要] 为了设计、分析和评价一个系统的可靠性和维修性特征，就必须明系统和它所有的子系统、组件和部件的关系。很多情况下这种关系可以通过系统逻辑和数学模型来实现，这些模型显示了所有部件、子系统和整个系统函数关系。系统的可靠性是它的部件或系统最底层结构单元可靠性的函数。 一个系统的可靠性模型由可靠性框图或原因——后果图表、对所有系统和设备故障和维修的分布定义、以及对备件或维修策略的表述等联合组成。所有的可靠性分析和优化都是在系统概念数据模型的基础上进行的。 [关键词]可靠性框图，串联，并联，表决，复杂系统，可靠度 系统是由相互作用和相互依赖的若干个单元结合成的具有特定功能的有机整体。对于系统管理者而言，系统完成预期任务可靠性以及对系统维修特征等因素的分析是必不可少的。这时就需要借助于系统逻辑及数学模型德理论进行评价分析。本文就是基于可靠性框图（RBD）理论对系统可靠性建立常见的数学分析模型，并结合一些实际例子予以解释说明。 1.可靠性框图 可靠性框图（RBD）是用一种图形的方式显示了系统所有成功或故障的组合，因此系统的可靠性框图显示了系统、子系统和部件的逻辑关系。目前跟据建模目的可分为基本可靠性模型和任务可靠性模型，并用RBD表示出来。 基本可靠性模型是用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修以及保障要求的可靠性模型。可以看到，该模型是对系统每个单元发生故障都进行考虑维修，故其是一个大的串联模型，即使是冗余单元，也都按照串联处理。明显的，贮备单元越多，系统的基本可靠性越低。 任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性的一种可靠性模型。其体现的是对任务完成的可靠度，故系统中对某一单元的冗余数越多，改子单元可靠性也就越大。图1给出了一辆自行车的基本可靠性框图和任务可靠性框图（只对简单的关键地方进行了分析，具体内容不作为实际衡量标准）。