第一章整式的运算

《整式的运算》单元测试卷

姓名 班级

一、选择题（本题有10小题，每题3分）

1．下列代数式：

3ab ，3-，abc 32-，0，y x -，x

2，其中单项式有（ ）.

A ．3个

B . 4个

C . 5个

D . 6个 2． 1

2+m x

可以写成（ ）.

A ．1

2)(+m x B . 1

2)

(+m x C . m

x

x 2? D . 1

)

(+m m x

3．下列运算正确的是（ ）.

A ．5

5

)(ab ab = B .6

28a a a =÷ C . 5

3

2)(a a = D .2

2

2

)(b a b a -=- 4．下面说法正确的是（ ）.

A ．532

--x x 中的一次项系数是1 B . abc 的系数是0

C . c b a 23是五次单项式

D . 123

3-+--b a ab y x 是四次四项式 5．长方形一边长为b a +2，另一边比它大b a -，则长方形周长为（ ）.

A ．b a 210+

B . b a +5 C. b a +7 D . b a -10 6．下列运算正确的是（ ）.

A ．2

2

2

2)(n mn m n m --=- B . 2

222)2(b ab a b a ++=+

C . 2

2263)3(y xy x y x +-=+-

D . 2

222)(y xy x y x ++=--

7. 若n mx x x x ++=-+2

)2)(3(，的值是（ ）.

A ． 5=m ，6=n

B . 1=m ，6-=n

C . 1=m ，6=n

D . 5=m ，6-=n 8．已知mn n m n m y

x

3262

4

=÷，则（ ）.

A ．3=x ，4=y

B .4=x ，4=y

C . 4=x ，3=y

D .3=x ， 3=y

9．若4=m

a

，8=n a ，问n m a 23-的值为（ ）.

A ．

2

1

B . 1

C . 2

D . 4 10．若23.0-=a ，1

3--=b ，2)31(--=c ，0)5

1(-=d ，则（ ）.

A . d c b a <<<

B . c d a b <<<

C . b c d a <<<

D . b d a c <<<

二、填空题（本题有6小题，每空2分，共18分．）

11. 计算：=+44a a ，2

16a a ÷= ，

()

n m a a ?2

= ，32)3(n m -= .

12． 计算：=?81625.02 .

13．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了， 得到正确的结果变为2

4a ＋＋2

9b ，你觉得这一项应是 ．

14． 已知61=+

a a ，则221

a

a += . 15．如果2

2

20,5,x y x y -=+=-则x y -的值是 ． 16．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则()=+5

b a ____________________________________________． 三、解答题（本大题有四题，其中第17题24分，第18题16分，第19题4分，第20题8分，共52分）

17．计算：（1）6

822a a a ÷+； （2）()()ab b a 4

322

-??-

1

1 1

1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

Ⅰ

1222

332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++

Ⅱ

（3）)(5)2

1(22222ab b a a b ab a --+- （4）()()y x y x 432++-

（5）)1)(1()2(2

-+-+x x x （6）)7()28721(3

2

2

3

xy y x y x xy -÷+-

18．利用整式乘法公式计算下列各题：

（1）2

301 （2）11992

-

（3）101991002

?- （4）231)1()32(3

3

0-÷?

?

? ??+-+-

19．先化简，再求值：[

]2)

2()2)(2(2

y y x y x y x ÷+--+，其中1-=x ，4

1=y ．

m

m

m

m

m

n

n

n

n

n n

m

20．如下图，左图是一个长为m 2，宽为n 2的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按右图的形状拼成一个正方形.

(1)你认为右图中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

(2)请用两种不同的方法求右图中阴影部分的面积. 方法1： 方法2：

(3)观察右图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式: ()(). mn ,n m ,n m 22-+

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题： 若7=+b a ，5=ab ，求2

)(b a -的值.