当前位置：搜档网 › 沪科版八年级数学三角形的边角关系测试题 (1)

沪科版八年级数学三角形的边角关系测试题 (1)

《三角形中的边角关系》测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．1，1，2 B．3，7，11 C．6，8，9 D．3，3，6

2、下列语句中，不是命题的是（）

3、A．两点之间线段最短 B．对顶角相等

C．不是对顶角不相等 D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线

3、下列命题中，假命题是（）

A．如果|a|=a，则a≥0 B．如果，那么a=b或a=-b

C．如果ab>0，则a>0，b>0 D．若，则a是一个负数

4、若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（）

A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°

C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形

5、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

6、下列命题中正确的是（）

A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形

B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角

C．三角形外角一定是钝角

D．△ABC中，如果∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60°

7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）

A．3：2：1 B．5：4：3 C．3：4：5 D．1：2：3

8、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（）

A．－62

9、如图9,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影

等于（） A.2cm2 B.1cm2 C.1

cm2 D.

cm2

图9 图10

10、已知：如图10，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=（）

A．10° B．18° C．20° D．30°

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、已知三角形的周长为15cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．

12、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．

13、如图13，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC= ．

图13 图14 图15

14、如图14，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF= ．

15、如图15，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC= ．

三、解答题（第16题6分，第17题8分，第18-21题每题9分，共50分）

16、写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题．

（1）如果a＋b=0，那么a=0，b=0．（2）等角的余角相等．

（3）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．

17、完成以下证明，并在括号内填写理由：

已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.

求证：AC∥DE.

证明：因为∠1=∠2（），所以AB∥___（）.

所以∠A=∠4（）.

又因为∠A=∠3（），所以∠3=_ _（）.

所以AC∥DE（）.

18、如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长．

19、如图，已知∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，求证AB∥OE∥CD.

20、如图，已知DE∥BC，FG∥CD，求证：∠CDE＝∠BGF．

21、已知△ABC，如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证∠P=90°＋∠A；

《三角形中的边角关系》测试卷答案

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.A

5.D

6.D

7. B

8.B

9.B 10.B

二、填空题

11．3cm； 12．20°或120°； 13. 120°； 14. 20°； 15．24°；

三、解答题

16、（1）逆命题：如果a=0，b=0，那么a＋b=0；真命题

（2）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是等角的余角；假命题

（3）如果一个数是3，那么这个数的平方是9.真命题

17、已知；EC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行

18、因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论．

解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x，

（1）当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2x＋x=30，

∴x=10，2x=20，BC=24－10=14，三边分别为：20cm，20cm，14cm．

（2）当AB＋AD=24，BC＋CD=30，有2x＋x=24

∴x=8，BC=30－8=22，三边分别为：16cm，16cm，22cm．

19、证明一：∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠2（等式性质）．

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

又∵∠1＋∠3＝180°（已知），

∴OE∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴AB∥OE（平行于同一直线的两直线平行），

∴AB∥OE∥CD．

证明二：∵∠1＋∠3＝180°（已知），

∴CD∥OE（同旁内角互补，两直线平行）．

又∵∠2＋∠3＝180°（已知），

而∠BOE＋∠3＝180°（邻补角定义），

∴∠2＝∠BOE（等式性质）．

∴AB∥OE（内错角相等，两直线平行）．

∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行）．

∴AB∥OE∥CD．

20、证明：∵DE∥BC（已知），

∴∠EDC＝∠DCG（两直线平行，内错角相等）．又∵FG∥CD（已知），

∴∠DCG＝∠FGB（两直线平行，同位角相等）．∴∠CDE＝∠BGF（等量代换）．

八年级上册数学三角形测试题

三角形测试题一、选择题 1．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（） 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（） A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 6．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题 8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度。第5题图第6题图

人教版八年级数学上册三角形

第十一章三角形全章教案教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。课时分配 7.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 7.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 7.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 7.4课题学习镶嵌…………………………………………… 1课时本章小结………………………………………………………… 2课时 11．1．1三角形的边【教学目标】 1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。 2、过程与方法： ⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。 ⑵培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观： ⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价

八年级上册数学三角形教案

1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边「引入课」三角形的引入视频助学学习洋葱数学视频【三角形的引入】「概念课」三角形的分类学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【三角形的分类】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 三角形如何按角进行分类？（00:00-00:26） 1. 三角形按角分类可以分为a ：___________、b ：____________和c ：_____________．引导问题2 三角形如何按边进行分类？（00:26-03:07） 2. 等腰三角形：有________相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做________，另外一条边叫做________，腰和底边的夹角叫做________．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，B ∠和C ∠是____角，且B ∠____C ∠． 3. 等边三角形：____边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的________三角形．如图中，等边三角形ABC 中， ______AB ==，且______60A ===?∠． 4. 三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和________________．线上练习完成视频后相应的【专项练习】提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学

沪教版八年级上数学期末复习

本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题．二次根式的性质解法二次三项式的因式分解配方法平行向量因式分解法实际问题应用二次根式的加减二次根式的乘除混合运算最简二次根式有理化因式和分母有理化同类二次根式二次根式二次根式的运算一元二次方程开平方法公式法平行向量根的判别式根的情况期末复习内容分析知识结构

【练习1】下列二次根式中，最简二次根式是（） A ．1 5 B ．5 C ．0.5 D ．50 【难度】★ 【答案】【解析】函数的定义域和求函数值定义依据函数勾股定理的逆定理直角三角形的性质演绎推理几何证明勾股定理直角三角形全等的判定线段的垂直平分线定理及逆定理角的平分线定理及逆定理正比例函数概念、图像和性质反比例函数概念、图像和性质正反比例函数综合运用命题实际问题变量与常量点的轨迹函数的常用表示法：解析法列表法图像法公理定理逆命题逆定理选择题

【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根，则a的取值范围正确的是（） A．1 a≥B．1 a≤C．1 a≤且0 a≠D．01 a <≤ 【难度】★ 【答案】【解析】【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2，3)，那么另一个交点的坐标为（）． A．（-3，-2）B．（3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3）【难度】★ 【答案】【解析】【练习4】下列命题中，哪个是真命题（） A．同位角相等 B．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C．等腰三角形的对称轴是底边上的高 D．若PA PB =，则点P在线段AB的垂直平分线上【难度】★ 【答案】【解析】【练习5】以下说法中，错误的是（） A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若 34 55 a c b c == ，，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，若::2:2:4 a b c=，则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】【解析】

人教版八年级数学上册：三角形综合应用(讲义及答案)

三角形综合应用（讲义）知识点睛在三角形背景下处理问题的思考方向： 1. 三角形中的隐含条件是：边：_______________________________________________．角：①______________________________________________； ②_____________________________________________． 2. 角平分线出现时，为了计算方便，通常采用__________解决问题． 3. 高线出现时考虑__________或__________．精讲精练 1. 现有3 cm ，4 cm ，7 cm ，9 cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6A ．5 B ．6 C ．7 D ．10 3. 下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角； ②三角形的三个内角中至少有一个钝角；③一个三角形中，至少有一个角不小于60°；④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°；⑤直角三角形中两锐角互余．其中正确的说法有__________________（填序号）． 4. 如图，在三角形纸片ABC 中，∠A =60°，∠B =55°．将纸片一角折叠使点C 落在△ABC 内，则∠1+∠2=_________． C 2 1 A A B C D E 第4题图第5题图 5. 如图，一个五角星的五个角的和是________． 6. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =________．第2题图

人教版八年级上册数学三角形讲义(wrod版)

课时1 三角形【知识框架】【知识点&例题】知识点一：三角形的三边关系三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边例1：下列各组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A 、3 cm ， 4 cm ，8 cm B 、8 cm ，7 cm ，15 cm C 、5cm ， 5cm ，11cm D 、13 cm ，12 cm ， 20 cm 理论依据：两点之间线段最短应用：（1）判断能否组成三角形（2）已知两边，求第三边范围

【变式一】若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ，则它的第三边长不可能为（） A 、5 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、17 cm 例2：一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（） A 、2或4 B 、4或6 C 、4 D 、2或6 【变式一】（1）已知一个三角形两边长为5和7，则周长l 的取值范围是___________; （2）周长为12，且三边长都是正整数的三角形有__________个。【变式二】若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简：b a c a c b c b a +-+--+-- . 知识点二：三角形的特殊线段

例3：下列叙述中错误的一项是（） A、三角形的中线、角平分线、高都是线段 B、三角形的三条高中至少有一条在三角形内部 C、只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D、三角形的三条角平分线都在三角形内部例4：如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为cm．【变式一】（1）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，且AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B＝40°，∠C＝80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系？并说明理由．知识点三：三角形的分类

沪科版八年级数学(上)基础知识总结

沪教版八年级数学上册知识点第十一章平面直角坐标系一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征：第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征：一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）；关于y轴的对称点是（－a ，b）；关于原点的对称点是（－a ，－b）三、点到坐标轴的距离点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；（2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。五、点的平移坐标变化规律坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x －a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”）第十二章一次函数一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数；自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为0的数。（说明：（1）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分；（2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。）二、一次函数 1、一般形式：y=k x＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=k x（k≠0），此时y是x的正比例函数。

八年级上册数学《三角形》与三角形有关的角-知识点整

与三角形有关的角一、本节学习指导本节知识点比较多要熟练掌握知识点：1．理解三角形内角和定理的证明方法；2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题；４．学会添加辅助线构造基本图形解决问题．二、知识要点１、三角形内角（１）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．表示为：在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°．由三角形内角和定理可得： ①直角三角形的两个锐角互余. ②有两个角互余是三角形是直角三角形. （２）作用：在三角形中已知两角可求第三角，或已知各角之间关系，求各角；已经知道了三角形的内角和等于180°，但要注意的是在解决实际问题时，这一点是不会在已知中说出，往往要把它作为隐含的条件来用．三角形内角和定理证明方法很多，定理的证明需要添加辅助线，通过辅助线将角转移和集中，把隐含的条件显现出来．如几种常见的证明思路：思路1：如图1所示，延长BC到E，作CD∥AB．

因为AB∥CD（已知），所以∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．又∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义），所以∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）．思路2：如图2所示，在BC边上任取一点D，作DE∥AB，交AC于E，DF∥AC，交AB于点F．因为DF∥AC（已作），所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠DEC（两直线平行，内错角相等）．因为DE∥AB（已作）．所以∠3=∠B，∠DEC=∠A（两直线平行，同位角相等）．所以∠A=∠2（等量代换）．又∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），

八年级上册数学三角形经典好题附答案

1、如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（） A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 2、一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是( ) A．21 B．22 C．23 D．24 3、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2，则S△ABC的值为…………………………………………………………………（） A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2 4、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（） A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线 5、如图，在△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是…………………………（） 6、若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是（） A．a>-5 B．-5-2或a<-5 7、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分线，若∠BDC=72°，则∠A等于（）

A．16°B．36°C．48°D．60° 8、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（） A、 B、 C、 D、 9、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=． 10、如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则（） A． B． C． D．不存在 11、如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（） A．230°B．210°C．130°D．310° 12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题时间：120分钟满分150分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过（） % A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是（） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是（） ] A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 )

9.如图所示， OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 | 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是. 12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是. 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。《 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦. { 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）得分评卷人

人教版八年级上册数学三角形教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第十一章三角形全章教案教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计

人教版八年级数学上册三角形测试题

4题图 B D C 三角形检测题（二）一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（）． A ．1 B ．9 C ．3 D ．10 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 3．适合条件∠A= 12∠B=1 3 ∠C 的△ABC 是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A ．30° B ．75° C ．105° D ．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．一个三角形的三个内角中（）（） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、至少有两个锐角 7.如图7-6，下列说法中错误的是（）． A ．∠1不是三角形ABC 的外角 B ．∠B <∠1＋∠2 C ．∠AC D 是三角形ABC 的外角 D ．∠ACD >∠A +∠B 8、如图4，若∠A=15°，∠B=65°，∠D=25°，则∠CEH 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 9.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）． A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条 10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2） (10题) (13题) （16题）二、填空题（每题3分，共30分） 11．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 12．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形． 13．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________． 14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 15．n 边形的每个外角都等于45°，则n=________． 16如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是_____． 17.P 为?ABC 中BC 边延长线上的一点，∠A=50°，∠B=80°，则∠ACP=_____ 18.从八边形的一个顶点出发，可以引______对角线，把八边形分成______个三角形. 19.已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角是_________. 20.在四边形ABCD 中，若∠A+∠B=∠C+∠D ，∠C=2∠D ，则∠C=___________. 三、解答题(每题8分) 1.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数。第7题

新人教版八年级数学11.2.1三角形的内角教案(2)

§11.2.1三角形的内角教学目标：知识与技能 1.掌握直角三角形的概念及表示方法 2.能用推理的方法导出直角三角形的性质，会用直角三角形性质进行有关的推理与计算 3.会用推理的方法推导出两锐角互余的过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心重点、难点重点：直角三角形的性质难点：理解直角三角形的性质及两锐角互余的三角形是直角三角形教学过程一、复习回顾三角形的内角和是多少度？二、探求新知 1、请同学画一个直角三角形ABC,其中∠C=90° 2试问：∠A与∠B有什么关系？请说明理由。答：∠A与∠B互为余角理由：在△ABC中 ∵∠A+∠B +∠C=180°（三角形内角和定理） ∵∠C=90°（已知） ∴∠A+∠B = 90°（等式性质）也就是：直角三角形两锐角互余。问题：1.直角我们可以用什么符号表示？三角形用什么符号表示？直角三角形又用什么符号表示呢？直角我们用“Rt”表示，三角形我们用“△”表示，所以直角三角形我们就用 “Rt△”来表示。如图直角三角形ABC就表示为Rt△ABC 三、例题讲解例3：如图∠D= ∠C=90 ,AD,BC交于点E, ∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？答：∠CAE=∠DBE 理由：在Rt△ACE中， ∠CAE+ ∠CEA =90°（直角三角形两锐角互余）在Rt△ACE中， ∠DBE + ∠DEB =90° （直角三角形两锐角互余） ∵∠CEA= ∠ DEB（对顶角相等） ∴∠CAE=∠DBE（等角的余角相等）

八年级上册数学三角形测试题(含答案)

八年级数学第11章三角形一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（） 3．（2008年??福州市）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C 第5（∠C除外）相等的角的个数是（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）第6题图 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

沪科版八年级上册数学练习

沪科版八年级上册数学练习时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.若点P ), (413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 10 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（）对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列命题的逆命题是真命题的是（ A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.若00>>y x ,，则0>+y x D.全等三角形的面积相等 6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20最大角的度数是（ A.20° B.140°C.80° D.80°或140° 7. 参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ A ．乙比甲先到终点 B ．乙测试的速度随时间增加而增大 C ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 D ．第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-22 9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ，则b a --2的值为（） A.1 B.2 C.-1 D.-2 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－3，－2）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限，则m 的取值范围是 .

八年级数学三角形内角和定理

11.4《三角形内角和定理》导学案（1）课本内容：p178—p179 课前准备：刻度尺、三角板学习目标：（1）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。（2）过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。（3）情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。一．自主预习课本p178—p179内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二．回顾课本p178—p179思考下列问题： 1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？ 2、那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤 ①画图 ②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。 ③分析、探究证明方法。 4、要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？ ①平角，②两平行线间的同旁内角。 5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？ ①如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。 ②如图1，延长BC，过C作CE∥AB ③如图2，过A作DE∥AB ④如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

人教版八年级数学上册三角形专题卷一(有答案)

人教版八年级数学上册三角形专题卷一（有答案）一、单选题（共15题；共30分） 1.如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（） A. x+y-z=90 B. x-y+z=0 C. x+y+z=180 D. y+z- x =90 2.人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是( )． A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 3.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 1，2，3 B. 4，5，9 C. 6，8，10 D. 5，15，8 5.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（） A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠D 6.如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（） A. 60° B. 50° C. 40° D. 不能确定

7.下列说法错误的是( ) A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D. 三角形的三条高可能相交于外部一点 8.下列四组多边形中，能密铺地面的是（） ①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形． A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ①②③ 9.如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（） A. 3 B. 4 C. D. 5 10.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 5cm 2cm 3cm B. 5cm 2cm 2cm C. 5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm 11.如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 12.△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（） A. 120° B. 60° C. 60°或120° D. 30°或150° 13.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B l C1的面积是（）

沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)

沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间：120分钟满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ?的是（） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ? ∠= C 、90A ?∠=,AB=8 D 、60A ? ∠=,50B ? ∠= ,AB=5 2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 4、下列语句不是命题的是………………………………………………（） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。 5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（）． B B B B E E （A ）（B ）（C ）（D ）

6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（） . 8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB 正确的个数有（）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 图（8） B A 9） E C D B A 图（10）F E P C B A 9、已知如图（9），AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（） A 、BD+ED=BC B 、DE 平分∠ADB C 、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD 10、如图（10），在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论错误的有（） A 、EF=AP B 、△EPF 为等腰直角三角形 C 、AE=CF D 、 1 2ABC AEPF S S = Δ四边形二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上． A B C D

八年级上册三角形内角和练习题

八年级上册三角形内角和练习题一、填空题 1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度． 3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形． 4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______．二、选择题 7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为 A．0个B．1个C．2个D．3个 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水 xx占去的绿化园地的面积为 A．2?RB．47?RC．?RD．不能确定 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于 A．50o B．5o C．6oDo 三、解答题 13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．14．已知：在△ABC 中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三个内角的度数． 15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求 ∠BEC的度数． 16．如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和． 17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，求这个多边形的内角和． 18．如图，在?ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．若∠A=50o，求 ∠BOC的度数．设∠A=no，求∠BOC的度数．当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A? 19．一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o ，当