大学物理下册第10章课后题答案

习题10-3图

第10章 静电场中的导体和电介质

习 题

一 选择题

10-1当一个带电导体达到静电平衡时，[ ] (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高

(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高

(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 答案：D

解析：处于静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面，并且导体内部与表面的电势相等。

10-2将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将[ ]

(A) 升高 (B)降低 (C)不会发生变化 (D)无法确定 答案：A

解析：不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。

10-3将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图10-3所示），则[ ]

(A) N 上的负电荷入地 (B) N 上的正电荷入地 (C) N 上的所有电荷入地 (D) N 上所有的感应电荷入地 答案：A

解析：带负电的带电体M移到不带电的导体N附近的近端感应正电荷；在远端感应负电荷，不带电导体的电势将低于无穷远处，因此导体N的电势小于0，即小于大地的电势，因而大地的正电荷将流入导体N，或导体N的负电荷入地。故正确答案为（A）。

10-4 如图10-4所示，将一个电荷量为q

电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d。设无穷远

处为零电势，则在导体球球心O点有[ ]

(A)0

E，

4πε

=

q

V

d

(B)

2

4πε

=

q

E

d

，

4πε

=

q

V

d

(C) 0

E，0

V(D)

2

4πε

=

q

E

d

，

4πε

=

q

V

R

答案：A

解析：导体球处于静电平衡状态，导体球内部电场强度为零，因此0

E。导体球球心O点的电势为点电荷q及感应电荷所产生的电势叠加。感应电荷分布于导体球表面，至球心O的距离皆为半径R，并且感应电荷量代数和q

∑为0，因

此

4

q

V

R

πε

==

∑

感应电荷

。由此在导体球球心O点的电势等于点电荷q在O点处的

电势

4πε

=

q

V

d

。

10-5 如图10-5所示，两个同心球壳。内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的电场强度大小及电势分别为[ ]

(A) 0

E，

01

4πε

=

Q

V

R

(B)0

E，

012

11

()

4πε

=-

Q

V

R R

(C)

2

4πε

=

Q

E

r

，

4πε

=

Q

V

r

(D)

2

4πε

=

Q

E

r

，

01

4πε

=

Q

V

R

答案：B

习题10-4图

习题10-5图

解析：根据静电场的高斯定理

d i

i

S

q

E S ε=

∑?

，同心球壳的电场强度大小分布为

111222

00,0,4r R E Q R r R E r πε<<=???

<<=

??

，则点P 的电场强度为0E ，电势

12

1

120

12

11d d (

)4R R R Q V E r E r R R πε=+=

-??。 10-6 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是[ ]

(A) 电容器极板上电荷面密度增加 (B) 电容器极板间的电场强度增加

(C) 电容器的电容不变 (D) 电容器极板间的电势差增大 答案：D

解析：电容器极板上电荷面密度Q

S

σ=

，平板电荷量及面积没有变化，因此电容器极板上电荷面密度不变，并且极板间的电场强度0

E σ

ε=，电容器极板间的电场强度不变。平行极板电容0

S

C d

ε=，两极板间距离增加，则电容减小。电容器极板间的电势差U Ed =，电场强度E 不变，距离d 增大，则电势差增大。因而正确答案为（D ）。

10-7 在静电场中，作闭合曲面S ，若有d 0S

?=?D S （式中D 为电位移矢量），

则S 面内必定[ ]

(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷 (B) 没有自由电荷

(C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 (D) 自由电荷的代数和为零 答案：D

解析：根据有电介质时的高斯定理d i S

i

Q ?=∑?

D S ，可知S 面内自由电荷的代数

和为零。

10-8 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是[ ]

(A) 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1r 倍

(B) 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1r 倍 (C) 在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1r 倍

(D) 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的r ε倍 答案：A

解析：各向同性介质中的电场强度为真空中电场强度的1r 倍。

10-9把一空气平行板电容器，充电后与电源保持连接。然后在两极板之间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质，则[ ]

(A) 极板间电场强度增加 (B) 极板间电场强度减小 (C) 极板间电势差增加 (D) 电容器静电能增加 答案：D

解析：平行板电容器充电后与电源保持连接，则极板间电势差保持不变，真空中电场强度U

E d

=

不变化，因而各向同性介质中的电场强度为真空中电场强度的1r 倍，也不变化。各向同性介质中的电容器静电能201

2

r W E V εε=，相对于真

空中电容器静电能有所增加。故正确答案为（D ）。

10-10 1C 和2C 两空气电容器并联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入1C 中，如图10-10所示，则[ ]

(A) 1C 和2C 极板上电荷都不变

(B) 1C 极板上电荷增大，2C 极板上电荷不变 (C) 1C 极板上电荷增大，2C 极板上电荷减少 (D) 1C 极板上电荷减少，2C 极板上电荷增大

答案：C

解析：1C 和2C 为并联，则电容器两端电势差相等。1C 中插入一电介质，则1C 的电容增大（0r C C =ε），1C 极板上电荷增大（Q CU =）。由于电源断开，1C 和2

C

习题10-10图

两端总电荷量不变，因此1C 极板上电荷减少。故正确答案为（C ）。

二 填空题

10-11任意形状的导体，其电荷面密度分布为σ（x ,y ,z ），则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E （x ,y ,z ）= ，其方向 。 答案：

(,,)

x y z σε；垂直导体表面 解析：处于静电平衡的导体表面附近的电场强度正比于电荷面密度，因而

(,,)

(,,)x y z E x y z σε=

，方向垂直于导体表面。 10-12 如图10-12所示，同心导体球壳A 和B ，半径分别为12R R 、，分别带电量q Q 、，则内球A 的电势A V =_____________；若把内球A 接地，则内球A 所带电量A q ＝____________。 答案：

01

02

44q Q R R πεπε+

；1

2

R Q R -

解析：根据静电场的高斯定理

d i

i

S

q

E S ε=

∑?

，

同心球壳的电场强度大小分布为111222

0232

00,

0,4,4r R E q

R r R E r q Q

r R E r πεπε??

<<=??<<=??

?+>=??，则内球A 的电势1

2

1

2

1230

12

d d d (

)4R R A R R Q q Q

V E r E r E r R R πε∞

=++=

+???。若把内球A 接地，则内球A 的电势0

12(

)04A A q Q Q V R R πε=

+=，解得12

A R

q Q R =-。 10-13 如图10-13所示，在真空中将半径为R 的金属球接地，在与球心O 相距为r ( r >R )处放置一点电荷 –q ，不计接地导线上电荷的影响，则金属球表面上的感应电荷总量为 ，金属球表面电势为 。

习题10-12图

球心电势为00044q q V V V r

R

πεπε--=+=

+

=感应

感应， 解得，感应电荷总量为R

Q q r

=感应。金属球表面是一个等势面，电势与地的电势相等，电势为0。

10-14 两带电导体球半径分别为R 和r (R >r )，它们相距很远，用一根导线连接起来，则两球表面的电荷面密度之比:σσR r = 。 答案：

r R

解析：导体表面的电荷面密度反比与曲率半径，因此::R r r R σσ=。

10-15 对下列问题选取“增大”、“减小”、“不变”作答。（1）平行板电容器保持板上电量不变（即充电后切断电源）。现在使两板的距离增大，则：两板间的电势差_______,电场强度__________,电容__________，电场能量__________。（2）如果保持两板间电压不变（即充电后与电源连接着）。则两板间距离增大时，两板间的电场强度__________，电容________，电场能量__________。 答案：（1）增大，不变，减小，增大；（2）减小，减小，减小

解析：（1）保持板上电量Q 不变，使两板的距离d 增大。电容器极板上电荷面密度Q

S

σ=

，平板电荷量及面积没有变化，因此电容器极板上电荷面密度不变，并且极板间的电场强度0

E σ

ε=

，电容器极板间的电场强度不变。电容器极板间的电势差U Ed =，电场强度E 不变，距离d 增大，则电势差增大。平行极板电

容0S

C d

ε=，两极板间距离增加，则电容减小。电场能量22e Q W C =，电荷量Q 不

变，C 减小，则电场能量e W 增大。

（2）保持两板间电压U 不变，使两板的距离d 增大。则极板间的电场强度U

E d

=，电容器极板间的电场强度减小。平行极板电容0

S

C d

ε=，两极板间距离增加，则习题10-13图

电容减小。电场能量21

2

e W CU =，电压U 不变，C 减小，则电场能量e W 减小。

10-16一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质。已知相对电容率为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D = ，电场强度的大小E = ，电场的能量密度

e w = 。

答案：σ；0r σεε；2

02r

σεε

解析：根据电介质中的高斯定理

d S

D S q =?

，得电位移矢量的大小D σ=。由于

0r D E εε=，因此电场强度的大小0r

E σ

εε=

。电场的能量密度2

2

2000222r

e r r

w E εεε

σσεεεε===

（）。 10-17 在电容为0C 的空气平行板电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C = 。 答案：02C

解析：插入金属板后，电容0C 成为两电容1C 和2C 串联，且120

0414

S

C C C d ε===。因此等效电容为012

1211C C C C =

=+。

10-18一平板电容器，两极板间是真空时，电容为0C ，充电到电压为0u 时，断开电源，然后将极板间充满相对电容率为r ε的均匀电介质则此时电容C ＝__________，电场能量 e W =___________。

答案：0r C ε；2

002r

C u ε

解析：电容器的电容仅与电容器的大小、形状及填充的电介质有关，将极板间充满相对电容率为r ε的均匀电介质时，电容为0=r C C ε。断开电源后，两极板上

的电荷量不变化，因此电场能量22

200000()222e r r

C u C u Q W C C εε===

。 10-19 一平行板电容器两极板间距离为d ，电荷面密度为0σ，将一块相对电容率为2r ε=,厚度为

2

d

均匀电介质插入到两极板间(见图10-19)，则电容器的两极板间电压是插入前的_________倍，电容器的电容是插入前的__________倍，电容器储存的电能是插入前的__________倍。

答案：34；43；3

4

解析：电介质内部的电场强度0

2

r

E E E ε=

=

， 插入电介质后两极板间电压003

224

d d U E

E E d =+=，插入前两极板间电压为0U E d =，因此电容器的两极板间电压是插入前的

34倍。电容器的电容Q

C U

=，电荷量Q 不变，电容与电压U 成反比，因此，电容器的电容是插入前的

4

3

倍。电容器储存的电能1

2

e W QU =，与电压U 成正比，因此，电容器储存的电能是插

入前的3

4倍。

三 计算题

10-20 两块大金属板A 和B ，面积均为S ，两块板平行地放置，间距为d ，d 远小于板的尺度。如图10-20所示，现使A 板带电Q A ，B 板带电Q B 。在忽略边缘效应的情况下，试求：

（1）A 、B 两板各个表面上的电量； （2）A 、B 两板的电势差；

（3）若B 板外侧接地，A 、B 两板各个表面上的电量又是如何分布？两板的电势差是多少？

解：（1）两板处于静电平衡，则两板内部电场强度为0，则

2

d

习题10-19图

A

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()(){1234012340:/20:

/20

A B σσσσεσσσσε---=++-=

()(){

1234A B

S Q S Q σσσσ+=+=

1423()/2()/2A B A B Q Q S

Q Q S σσσσ==+=-=-

1423()/2

()/2

()/2A B A B B A Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ∴==+=-=-

（2）312412340000022222A B

Q Q E E E E E S

σσσσεεεεε-=+--=+--= 02A B

AB Q Q U E d d S

ε-=?=

（3）B 板外侧接地，则40σ=

()()1230123012/20/20()A

S Q σσσεσσσεσσ--=++=+=

14230

A

A Q Q Q Q Q Q ∴====-

20002A

A

AB Q Q E U E d d S

S

σεεε=

=∴=?=

10-21 如图10-21所示，半径为10.01 m R =的金属球，带电量

101110 C Q -=?，球外套一内外半径分别22310 m R -=?和23410 m R -=?的同心金

属球壳，壳上带电1021110 C Q -=?，求：(1)金属球和金属球壳的电势差；(2)若

解：根据高斯定理，电场强度分布为：

1

1212

01

2

322

0,4,

4Q R r R E r Q Q r R E r πεπε<<=

+>=

(1) 2

2

1

1

1

1120

012111d d 6044R R AB R R Q Q U E r r V r R R πεπε??==

=-= ???

?

?

习题10-21图

(2) 3

3

12122220

03

1d d 27044B R R Q Q Q Q V E r r V r R πεπε∞

∞

++==

==??

270A B V V V ==

10-22 半径为0R 的导体球带有电荷Q ，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为1R 和2R ，相对电容率为r ε，如图10-22所示，求：（1）空间的电位移和电场强度分布；（2

解：（1）导体球处于静电平衡状态，电荷分布在球的表面，球内部没有电荷

根据有电介质的高斯定理i i

S

DdS Q =∑??，

20140r R D r π

100r

D

E εε=

=

2

0124R r R D r Q π<

4Q

D r π∴=

2

22

00(1)4r r

D Q

E r

εεεπε=

=

=

21234R r R D r Q π<

4Q

D r π∴=

2

32

004r

r D Q E r

εεπεε=

=

2244r R D r Q π>?=时，， 42

4Q

D r π∴=

4

42

00(1)4r r

D Q

E r εεεπε=

=

=

因此，空间的电位移和电场强度分布为：

习题10-22图

0020()()4r R D Q

r R r π

=?>??， 0012012202200()()4()4()

4r

r R Q R r R r E Q R r R r Q

r R r πεπεεπε??

（2）介质内表面（1r R =）上的极化电荷与导体球上的电荷电性相反，因此，其面密度为：

103122

1111(1)()44r r r r r Q Q E R R R εεσεεεπεπ---'=-=

=-

介质外表面（2r R =）上的极化电荷与导体球上的电荷电性相同，因此，其面密度为：

203222

2211(1)()44r r r r r Q Q

E R R R εεσεεεπεπ--'=-==

10-23 地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100 km ，求地球—电离层系统的电容。（设地球和电离层之间为真空） 解：已知6371km 100km +R d R R d ===地球地球电离 ， ，

设地球-电离层分别带点±Q

则根据高斯定律，地球-电离层间的电场强度为：2

04Q E r πε=

20

111

d d 6044R R R R Q Q

U E r r V r R

R πεπε??

==

=-= ? ???

?

?

电离

电离

地球

地球

地球电离 204 4.5810F R R Q

C U R R πε-?===?-地球电离地球

电离

10-24 如图10-24所示，两根平行无限长均匀带电直导线，相距为d ，导线半径都是R （d R <<）。导线上电荷线密度分别为+λ和-λ。试求（1）两导线间任一点P 的电场强度；（2）两导线间的电势差；（3）该导体组单位长度的电容。

解：（1）根据高斯定理，电荷线密度为+λ的导线在

-λ

点P 处电场强度计算如下：

01

22xh E h

E x

λ

πλεπε+?=

∴=

方向沿x 轴正方向，02E i x

λ

πε+∴=

同理，电荷线密度为-λ的导线在点P 处电场强度为：02()

E i d x λ

πε-=-

因此，两导线间任一点P 的电场强度为：

00(

)22()

E E E i x d x λλ

πεπε+-=+=+- （2）根据电势差的定义，两导线间的电势差为：

000d (

)d ln 22()d R R

d R

U E r x x d x R

λλλπεπεπε--==+=-??

（3）该导体组单位长度的电容为：

001

ln ln Q C d R d R U R R

πελλπε?=

==--

10-25 如图10-25所示， 一平板电容器充满两层厚度各为d 1和d 2的电介质，它们的相对电容率分别为1r ε和2r ε，极板的面积为S 。求：（1）电容器的电容；（2）

当极板上的自由电荷面密度为0σ时，

两层介质的电位移。

解：（1）设两板分别带Q ±的电荷

两板间没有电介质时的电场强度为：

0000/Q S Q E S

σεεε=

== 放入电介质后，相对电容率分别为的 电介质中电场强度为：0

11

01r r E Q

E S

εεε=

=

相对电容率分别为的电介质中电场强度为：0

2202r r E Q

E S

εεε=

=

习题10-25图

则两板间的电势差为：

12

1122012

()r r d d Q U E d E d S εεε=?+?=

+ 电容器的电容为：01212

0122112

/()r r r r r r d d d Q Q C Q U S d d εεεεεεεε=

=+=+ （2）相对电容率分别为1r ε的电介质的界面上，极化电荷面密度为： 0110110

0011

(1)

(1)(1)r r r r r E σεσεεεεσεεε-'=-=-= 相对电容率分别为2r ε的电介质的界面上，极化电荷面密度为：

0220220

0022

(1)

(1)(1)r r r r r E σεσεεεεσεεε-'=-=-= （3）相对电容率分别为1r ε的电介质的电位移为：

101101

001

r r r D E σεεεεσεε=== 相对电容率分别为1r ε的电介质的电位移为： 0

202202

002

r r r D E σεεεεσεε===

10-26 如图10-26所示，在点A 和点B 之间有五个电容器，其连接如图10-26所示。（1）求A ，B 两点之间的等效电容；（2）若A ，B 之间的电势差为12 V ，

求AC U ，CD U 和DB U 。

解：（1）(48)μF 12μF AC C =+=

(62)μF 8μF CD C =+= 1111111μF μF

128244AB AC CD DB

C C C C =

++??

=++= ???

4μF AB C ∴=

（2）AC 、CD 、DB 两端的电荷量相等，则AB AB Q U C =?

8 μF

2 μF

24 μF

习题10-26图

124412124

68124

224

AC AC CD CD DB DB Q U V V C Q U V V C Q U V V C ?===?===?===

10-27 平行板电容器两极板间充满某种电介质，极板间距离d =2 mm ，电压为600 V ，若断开电源抽出电介质，则电压升高到1800 V 。求（1）电介质的相对电容率；（2）介质中的电场强度。 解：已知1600V U =，21800V U =，2mm d = （1）根据平行板电容器两极板间电势差的计算公式：

1200600V 1

(1)1800V 3U E d E U E d E =?=??=?

=?=?

电介质中的电场强度为：0

(2)r

E E ε=

联立公式（1）、（2），可得电介质的相对电容率为：3r ε= （2）介质中的电场强度为：51600

V/m 310V/m 0.002

U E d =

==?

10-28 一平行板电容器，极板形状为圆形，其半径为8 cm ，极板间距为1.0 mm ，中间充满相对电容率为的电介质，若电容器充电到100 V ，求两极板的带电量为多少？储存的电能是多少？

解：212

800.085.58.8542101009.78100.001

r S Q C U U C C d πεε--?=?==???

?=? ()282

610

9.7810J 4.910J 22 1.7810

e Q W C

---?=

=

=???

大学物理实验课后习题答案

一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！

大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚

习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

(完整版)大学物理实验报告答案大全

大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的(1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理根据欧姆定律， I R = U ，如测得U 和I 则可计算出R。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置待测电阻两只，0～5mA 电流表1 只，0－5V 电压表1 只，0～50mA 电流表1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器1 只，DF1730SB3A 稳压源1 台。 实验步骤本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第2 章中的第2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录U 值和I 值。对每一个电阻测量3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 测量次数1 2 3 U1 /V 5.4 6.9 8.5 I1 /mA 2.00 2.60 3.20 R1 / Ω 2700 2654 2656

测量次数1 2 3 U2 /V 2.08 2.22 2.50 I2 /mA 38.0 42.0 47.0 R2 / Ω 54.7 52.9 53.2 (1) 由. % max ΔU =U ×1 5 ，得到U 0.15V , 1 Δ = U 0 075V Δ 2 = . ； (2) 由. % max ΔI = I ×1 5 ，得到I 0.075mA, 1 Δ = I 0 75mA Δ 2 = . ； (3) 再由2 2 3 3 ( ) ( ) I I V u R U R Δ Δ = + ，求得9 10 Ω 1Ω 2 1 1 = × = R R u , u ； (4) 结果表示= (2.92 ± 0.09)×10 Ω, = (44 ±1)Ω 2 3 1 R R 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长

大学物理实验课后答案

实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求： （1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单

位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =

大学物理第11章习题解答

习题11 1. 选择题 (1) 一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时, 哪些情况会产生感应电流( ) A. 沿垂直磁场方向平移 B. 以直径为轴转动, 轴跟磁场垂直 C. 沿平行磁场方向平移 D. 以直径为轴转动, 轴跟磁场平行 (2) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中, 通以相同变化率的磁通量, 环中( ) A. 感应电动势相同, 感应电流不同. B. 感应电动势相同, 感应电流相同. C. 感应电动势不同, 感应电流相同. D. 感应电动势不同. (3) 对于涡旋电场, 下列说法不正确的是( ) A. 涡旋电场对电荷有作用力. B. 涡旋电场由变化的磁场产生. C. 涡旋电场由电荷激发. D. 涡旋电场的电场线是闭合的. (4) 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式2 12 m W LI =( ) A. 只适用于单匝圆线圈. B. 只适用于一个匝数很多, 且密绕的螺线环. C. 适用于自感系数L 一定的任意线圈. D. 只适用于无限长密绕螺线管. (5) 有两个长直密绕螺线管, 长度及线圈匝数均相同, 半径分别为1r 和2r . 管内充满均匀介质, 其磁导率分别为1μ和2μ. 设1212r r =, 1221μμ=, 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后, 其自感系数之比12L L 与磁能之比12m m W W 分别为( ) A. 1211L L =, 1211m m W W =. B. 1212L L =, 1211m m W W =. C. 1212L L =, 1212m m W W =. D. 1221L L =, 1221m m W W =. 答案：B A C D C 2. 填空题 (1) 电阻2R =Ω的闭合导体回路置于变化磁场中, 通过回路包围面的磁通量与时间的关系 为23 (582)10()m t t Wb -Φ=+-?, 则在2t s =至3t s =的时间内, 流过回路导体横截面 的感应电荷等于______________C .

大学物理实验课后答案

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。

③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<20θ，（10θ人为控制在mv )03.050.3(±）； 2）测量散热板在20θ附近得冷却速率。 4、试述稳态法测不良导体导热系数得基本原理。

大学物理上册课后习题答案

大学物理上册课后习题答案

习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解： （1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量， 即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

大学物理第11章习题答案(供参考)

第11章 电磁感应 11.１ 基本要求 １理解电动势的概念。 ２掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。 ３理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。 ４理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。 ５理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。 ６理解互感现象和互感系数的定义及物理意义，能计算简单导体回路间的互感系数。 ７理解磁能（磁场能量）和磁能密度的概念，能计算一些简单情况下的磁场能量。 ８了解位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。 11.２ 基本概念 １电动势ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即 W q ε= ２动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。 ３感生电场k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电 场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。 ４感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。 ５自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。 自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６自感电动势L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。

７互感系数M ：2112 12 M I I ψψ= = ８互感电动势12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。 ９磁场能量m W ：贮存在磁场中的能量。 自感贮存磁能：212 m W LI = 磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111 222 m B w μH HB μ=== １０位移电流：D d d I dt Φ= s d t ?=??D S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。 １１位移电流密度：d t ?=?D j 11.３ 基本规律 １电磁感应的基本定律：描述电磁感应现象的基本规律有两条。 （１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。 （２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路 中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即 m i d dt εΦ=- ２动生电动势：()B B K A A i εd d ==???E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若 0i ε<,则表示电动势方向B A → ３感生电动势：m K l s i d Φd εd d dt dt = ?=- =-? ?B E l S （对于导体回路） B K A i εd =?E l （对于一段导体） ４自感电动势：L dI εL dt =- ５互感电动势：12212d ΨdI εM dt dt =-=- ６麦克斯韦方程组

(完整版)大学物理实验理论考试题及答案汇总

一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4 3 23y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?=； 4322 (2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[]21 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理课后答案第十一章

第十一章 机械振动 一、基本要求 1．掌握简谐振动的基本特征，学会由牛顿定律建立一维简谐振动的微分方程，并判断其是否谐振动。 2. 掌握描述简谐运动的运动方程)cos( 0?ω+=t A x ，理解振动位移，振幅，初位相，位相，圆频率，频率，周期的物理意义。能根据给出的初始条件求振幅和初位相。 3. 掌握旋转矢量法。 4. 理解同方向、同频率两个简谐振动的合成规律，以及合振动振幅极大和极小的条件。 二、基本内容 1. 振动 物体在某一平衡位置附近的往复运动叫做机械振动。如果物体振动的位置满足)()(T t x t x +=，则该物体的运动称为周期性运动。否则称为非周期运动。但是一切复杂的非周期性的运动，都可以分解成许多不同频率的简谐振动（周期性运动）的叠加。振动不仅限于机械运动中的振动过程，分子热运动，电磁运动，晶体中原子的运动等虽属不同运动形式，各自遵循不同的运动规律，但是就其中的振动过程讲，都具有共同的物理特征。 一个物理量，例如电量、电流、电压等围绕平衡值随时间作周期性（或准周期性）的变化，也是一种振动。 2. 简谐振动 简谐振动是一种周期性的振动过程。它可以是机械振动中的位移、速度、加速度，也可以是电流、电量、电压等其它物理量。简谐振动是最简单，最基本的周期性运动，它是组成复杂运动的基本要素，所以简谐运动的研究是本章一个重点。 （1）简谐振动表达式)cos(0?ω+=t A x 反映了作简谐振动的物体位移随时间的变化遵循余弦规律，这也是简谐振动的定义，即判断一个物体是否作简谐振动的运动学根据。但是简谐振动表达式更多地用来揭示描述一个简谐运动必须

涉及到的物理量A 、ω、0?（或称描述简谐运动的三个参量），显然三个参量确定后，任一时刻作简谐振动的物体的位移、速度、加速度都可以由t 对应地得到。 )2 cos()sin(00π ?ωω?ωω+ +=+-=t A t A v )c o s ()c o s (0202π?ωω?ωω±+=+-=t A t A a （2）简谐运动的动力学特征为：物体受到的力的大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比、而方向相反，即kx F -=，它是判定一个系统的运动过程是否作简谐运动的动力学根据，只要受力分析满足动力学特征的，毫无疑问地系统的运动是简谐运动。这里应该注意，F 系指合力，它可以是弹性力或准弹性力。 （3）和简谐运动的动力学特征相一致的是简谐运动的运动学特征：作简谐 运动物体的加速度大小总是与其位移大小成正比、而方向相反，即x dt x d 222ω-=， 它也是物体是否作简谐运动的判据之一。只要加速度与位移大小成正比、而方向恒相反，则该物理量的变化过程就是一个简谐运动的过程。在非力学量，例如电量、电流和电压等电学量，就不易用简谐振动的动力学特征去判定，而LC 电路中的电量q 就满足q LC dt q d 1 22-=，故电量q 的变化过程就是一个简谐振荡的过程，显然用运动学的特征来判定简谐运动更具有广泛的意义。 3. 简谐振动的振幅、周期、频率和相位 （1）振幅A 是指最大位移的绝对值。A 是由初始条件来决定的，即 2 20 2 ω v + = x A 。 （2）周期T 是指完成一次完整的振动所用时间。ω π 2=T ，式中ω是简谐振 动的圆频率，它是由谐振动系统的构造来决定的，即m k =ω,ω也称为固有圆频率。对应的T 称为固有周期。v T 1 = ，式中v 称为频率（即固有频率），它与圆频率的关系2v ωπ=，是由系统本身决定的。

大学物理实验答案完整版

大学物理实验答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

实验一 物体密度的测定 【预习题】 1．简述游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项。 答：（1）游标卡尺的测量原理及使用时的注意事项： 游标卡尺是一种利用游标提高精度的长度测量仪器，它由主尺和游标组成。设主 尺上的刻度间距为y ，游标上的刻度间距为x ，x 比y 略小一点。一般游标上的n 个刻度间距等于主尺上(n -1)个刻度间距，即y n nx )1(-=。由此可知，游标上的刻度间距与主尺上刻度间距相差n 1,这就是游标的精度。 教材P33图1-2所示的游标卡尺精度为 mm 501,即主尺上49mm 与游标上50格同长，如教材图1-3所示。这样，游标上50格比主尺上50格（50mm ）少一格（1mm ），即游标上每格长度比主尺每格少1÷50 = 0.02(mm)， 所以该游标卡尺的精度为0.02mm 。 使用游标卡尺时应注意：①一手拿待测物体，一手持主尺，将物体轻轻卡住，才 可读数。②注意保护量爪不被磨损，决不允许被量物体在量爪中挪动。③游标卡尺的外量爪用来测量厚度或外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量槽或筒的深度，紧固螺丝用来固定读数。 （2）螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项： 螺旋测微器又称千分尺，它是把测微螺杆的角位移转变为直线位移来测量微小长 度的长度测量仪器。螺旋测微器主要由固定套筒、测量轴、活动套筒(即微分筒)组成。

如教材P24图1-4所示，固定套管D上套有一个活动套筒C(微分筒)，两者由高精度螺纹紧密咬合，活动套筒与测量轴A相联，转动活动套筒可带动测量轴伸出与缩进，活动套筒转动一周( 360)，测量轴伸出或缩进1个螺距。因此，可根据活动套筒转动的角度求得测量轴移动的距离。对于螺距是0.5mm螺旋测微器，活动套筒C的周界被等分为50格，故活动套筒转动1 格，测量轴相应地移动0.5/50=0.01mm,再加上估读，其测量精度可达到0.001 mm。 使用螺旋测微器时应注意：①测量轴向砧台靠近快夹住待测物时，必须使用棘轮而不能直接转动活动套筒，听到“咯、咯”即表示已经夹住待测物体，棘轮在空转，这时应停止转动棘轮，进行读数，不要将被测物拉出，以免磨损砧台和测量轴。②应作零点校正。 2．为什么胶片长度可只测量一次？ 答：单次测量时大体有三种情况：（1）仪器精度较低，偶然误差很小，多次测量读数相同，不必多次测量。（2）对测量的准确程度要求不高，只测一次就够了。（3）因测量条件的限制，不可能多次重复测量。本实验由对胶片长度的测量属于情况（1），所以只测量1次。

大学物理实验课后答案

大学物理实验课后答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020.

（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ<

大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案

大学物理(吴柳主编) 上册课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说明： 上册教材中，第5，6，7等章的习题有答案； 第1，2，4，8章的习题有部分答案； 第3，9，10，11章的习题没有答案。 为方便学生使用，现根据上学期各位老师辛苦所做的解答，对书上原有的答案进行了校对，没有错误的，本“补充答案”中不再给出；原书中答案有误的，和原书中没有给出答案的，这里一并给出。错误之处，欢迎指正！ 第1章 1.4． 2.8×10 15 m 1.5．根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx= mv 2/2合理， F=mxv , Ft=mxa , Fv= mv 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理. 第2章 2.1 (1) j i )2615()2625(-+-m; )/]()2615()2625[(45 1151020)2615()2625(s m j i j i t r v -+-=++-+-=??= (2)52m; 1.16m/s 2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3 3m; m 3 4π ; 140033-s .m π方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s) 2.6 24(m); -16(m) 2.8 2 22 t v R vR dt d +=θ 2.10 (1) 13 22 =+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4 cos 4π π=;t a x 4cos 1632ππ-=;t a y 4sin 162ππ-= (3) 2 6= x ,22=y ;π86- =x v ,π82=y v ;,2326π-=x a 2 322π-=y a 2.12 (1) ?=7.382θ，4025.0=t (s)，2.19=y (m) (2) ?=7.382θ，48.2=t (s)，25.93=y (m)。 2.14 (1) 22119x y - = (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时，j r 19=； 3=t 时，j i r +=6。（4）当9=t s 时取“=”，最小距离为37（m ）。

河北科技大学大学物理答案11章分解

习 题 11-1 面积很大的导体平板A 与均匀带电平面B 平行放置，如习题11-1图所示。已知A 与B 相距d ，两者相对的部分的面积为S 。(1)设B 面带电量为q ，A 板的面电荷密度为1s 及2s ，求A 板与B 面之电势差。(2)若A 板带电量为Q ，求1s 及2s 。 (1)d S q U 0 212/εσσ-+= ； （2）S q Q 21+=σ，S q Q 22-=σ 习题11-1图 习题11-2图 习题11-3图 11-2 如习题11-2图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为521310.C m --醋。求每块板的两个表面的面电荷密度各 是多少？ （忽略边缘效应。） 解：从上到下6个面一次为面1、2、3、4、5、6. 2 61σ σσ= =，8323σσσ= -=，8 554σ σσ=-= 11-3 如习题11-3图所示，半径为1R 的导体球带有电荷q ，球外有一个内、外半径为2R 、3R 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求：(1)两球的电势1j 及2j ；(2)两球的电势差j D ；(3)用导线把球和壳连接在一起后，1j ，2j 及j D 分别为多少？ (4)在情形(1)、(2)中，若外球接地，1j ，2j 和j D 为多少？(5)设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？ 解：（1）3 024R Q q πε?+= ，2010301444R q R q R Q q πεπεπε?- ++=； (2)两球的电势差2 01 044R q R q U πεπε- = ； (3) 3 0214R Q q πε??+= =，0=U ；