用Matlab语言描绘三维空间中点电荷的电势分布

用MABLAB描述三维空间中点电荷的电

势分布

摘要：MATLAB语言是一种科学计算语言，所运用的范围非常广阔，利用MATLAB 语言可以解决诸多问题，如本文所要解决的点电荷的三维空间电势的分布，电势是点电荷电场的一个重要性质，了解电势的性质对理解电场很有帮助，所以，本论文重点讨论用MATLAB语言描绘电势在三维空间中的分布问题。

关键词：MATLAB 点电荷电势

引言：MATLAB语言是一种科学计算语言，它功能强，效率高，而且简单易学，所以，所被运用的范围非常大，能够解决线性代数，自动控制理论，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真，图像处理等诸多问题，MATLAB语言简单易懂，丰富多样，尤其能够数据可视化，以达到真正理解的目的。用MATLAB语言来解决很多物理领域的问题，是一种很好很简捷的方法，而且丰富的二维，三维图像信息能够证明模糊的疑问，使问题清晰化，简明化。接下来，我们将运用MATLAB语言通过编程来解决三维空间中点电荷的电势分布问题。

一程序构思

在高中和大学，我们都大量地学习过关于电场这方面的知识，电场是一种特殊的物质，它看不见，摸不到，但是却存在于真实的空间中，为了研究它的性质，我们需要用一些实型来真实地表达出，于是，人们假象出了电场线这一物质，电场线不是随意地画出的，而是依据了一定的规律，从高中和大学的课本上都可知，电场线的方向是根据电势的某个趋势而改变的，电场线的方向也是电势逐渐降低的方向，而且正电荷和负电荷的电势分布又有所不同，正点电荷是随着距离的增大逐渐减小，负点电荷的电势是随着距离的增大逐渐增大，由此看来，电势最能提体现电场的特点，要想研究电场的性质，首先需要知道电势的分布情况，因此，在这篇文章中重点讨论不同情况下点电荷的电势分布。而且运用MATLAB语言将电势的分布生动地体现在三维空间中，来证明电势的这个分布特点，

二相关的物理知识及MATLAB知识

由物理公式可知电场中电势的公式为U=q/4πεr，跟据此公式可以求出距点

荷距离为r 处的电势；其中还须知道此点电荷的空间坐标，其中，r=2020)()(y y x x -+-。

其次，经过查阅相关资料以及课本，了解一些写此程序应用到的相关语句，如下：

⑴plot3(x1,y1,z1,选项1，x2, y 选项2，…，xn.yn,zn,选项n) 这是最基本的三维图形函数，其中，每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 相同。

⑵surf(x,y,z,c),此语句使三维曲线图带有光照效果，x,y 是网络坐标矩阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。

⑶meshgrid, 此语句用来生成数据网格，格式为[X,Y]=meshgrid(x,y)。而mesh 为三维网格的作图命令，mesh(x,y,z,)描绘了每一个格点（x,y ）上对应的z 值。

⑷ 还需知道一些基本的MABLAB 运算符，如：A.^B 表示两矩阵对应元素进行成方运算；sqrt 表示平方根函数。关于这些符号，在编程的时候会大量地用到。

三 用MATLAB 语言描绘点电荷电场电势的分布

经过以上的知识的回顾，接下来，我们将用MATLAB 语言进行编程以此来证 明不同情况下的电势分布，并且运用mesh,surf.plot3函数来达到不同的三维视觉效果。

例1.在xoy 平面上，有一个正点电荷，它的坐标x=0,y=0,求此点电荷的电势分布。

程序如下：(用mesh 函数表达)

x=-2:0.1:2; %x 的范围大小

y=-2:0.1:2; %y 的范围大小

[x,y]=meshgrid(x,y); %建立数据网格

z=1./sqrt(x.^2+y.^2+0.01); %一个正点电荷的电势表达式

mesh(x,y,z); %三维曲面绘图

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

%x ，y,z 轴的说明

操作界面图：

三维空间图形如下:

图1

注意：①在编写程序的过程中，给r加了一个0.01，因为当场点在电荷处时会

出现分母为0的情况，如果不加，会出现以下情况，如图：

图2

可知，图形峰处出现一个缺口，因为此时函数不连续了，为了便于更好的观察图形，于是给r加了0.01，但对结果影响不大。

②因为在公式U=q/4πεr中，q/4πε为常数，所以为了方便编程，将它看为1，仅仅影响了空间的坐标，但对结果也影响不大。

图像说明：由图1可以看出，正点电荷的电势分布从中心开始由高到低的趋势，所以在图中显示出了一个象峰尖一样的形状，因此可知，若为负点电荷，那么它的分布必然和正点电荷是相反的。接下来，将举另一个例子来证明这一点。

例2例在xoy平面上，在x=0,y=0处有一负点电荷，求此时负点电荷的电势分布。

程序如下：（用mesh函数表达）

[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2); %建立数据网络

z=-1./sqrt(x.^2+y.^2+0.01); %电势的表达式

mesh(x,y,z); %绘制三维图像

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis'); %x,y,z轴的说明

操作界面图：

三维空间图形如下：

图3

图像说明：由图3所示，通过一个负电荷的例子，我们可以得出：负电荷的分布情况和假设的是一样的，随着距离的增大电势逐渐增大，那么它的电场线方向应为无穷远处指向零处。为了确保它的正确性，接下来举电荷数≥1时的情况。

例3：在xoy平面内，有一正点电荷坐标为x=0,y=-1,又有一负点电荷，坐标为x=0,y=0,求它们的电势分布。

程序如下：（用surf函数表达）

x=-2:0.1:2; %x的范围大小

y=-2:0.1:2; %y的范围大小

[x,y]=meshgrid(x,y); %建立数据网格

z=1./sqrt(x.^2+(y+1).^2+0.01)-1./sqrt(x.^2+y.^2+0.01);

% 两个点电荷的电势表达

式

surf(x,y,z); %三维曲面绘图

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

%x，y,z轴的说明操作界面图：

三维空间图形如下：

图4

图像说明：从图4知，我们可以看见一个峰尖，一个凹尖，由此可知，正负电荷的电势分布是相反的，但是若将两个点电荷放在一起，那么它们连成了一个由低电势向高电势分布的连续的图像。

例4：在xoy平面内，有三个点电荷，其中两个正电荷的坐标分别为x=0,y=0,x=0,y=-1,另一个负电荷的坐标为x=0,y=1,求此时的电势分布。

程序如下：（用plot3函数表达）

x=-2:0.1:2; %x的范围大小

y=-2:0.1:2; %y的范围大小

[x,y]=meshgrid(x,y); %建立数据网格

z=1./sqrt(x.^2+(y+1).^2+0.01)+1./sqrt(x.^2+y.^2+0.01)-1./sqrt(x.^ 2+(y-1).^2+0.01); %三个点电荷的电势表达式

plot3(x,y,z); %三维曲面绘图

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

%x，y,z轴的说明

操作界面图：

三维空间图形如下：

图5

图像说明：由图5知，将三个点电荷放在一起，带电的极性并不完全相同，但是它们的电势分布的规律然没有变，所以可知，当点电荷的数目≥3时，依然遵循正点电荷的电势是随距离地增大由高到低，而负点电荷的电势分布规律是随距离地增大由低到高。

四结论

通过以上四个例子，对不同情况下点电荷的电势分布充分地进行了验证，通过对三维图形的观察我们可以发现，在正电荷中，随着距离的增加，电势越来越小，因此，我们看到了中间有一个凸峰而从各个方向依次下降的形状，由此可知，它的电场线方向便是由零点指向无穷远处，而在负电荷中，随着距离的增加，电势越来越小，于是看到了一个凹尖的形状，那么，它的电场线方向便是由无穷远处指向零处。接着，又以两个点电荷，三个点电荷为例，充分地证明了这一点，用MATLAB语言，清晰的将这一问题简单化，明了化。

五结语及心得体会

通过这一段时间，从选题，到定题，再到编写并调试程序，到最后完成论文，终于得到了成功，所以心情是喜悦并且激动的，这是我进入大学后第一次写正规的论文，感触颇深，觉得做好一件事情并不是那么容易，关键是要看你对这件事情的态度问题，通过这次试验，我也对MATLAN这门课有了更加深刻的认识，它的用途，它的功能，它的方便之处，都通过这几天的研究得到了体会，而且对知识的巩固也起到了一定的作用。这次论文课题的编写，还有一个重要的认识就是，要学好一门课很容易，但是要真正能把它运动到实际中就难了，掌握一定的理论知识并且会做题还不够，关键是要怎么样去利用，所以，在今后的学习生活中，我要学会学以致用。MATLAB语言是一种记简单又实用的语言，作为物理专业的同学，我们更应该熟练操作并且掌握好这门功课，这对以后的研究很有帮助。

参考文献：马文蔚. 物理学[M].北京：高等教育出版社.2007

刘卫国. MATLAB程序设计与应用（第二版）.北京：高等教育出版

社.2008

英语语音基础知识

第一章英语语音基础知识 音素是语音的最小单位，有区分语言意义的作用。英语有20个元音音素和28个辅音音素。 元音：发元音时，气流从肺中压出，经过气管进入口腔，在口腔中受到发音气管如舌，唇等的调节，但不受阻碍。舌的前后，高低，唇的圆扁，都会影响从肺中流出的气流，使之发出不同的元音来。根据发音时舌活动的范围，英语元音可分成前元音，中元音，后元音。发音时元音声带振动，叫浊音。英语共有22个元音，其中单元音12个，双元音8个。 辅音：发辅音时，气流从肺中压出后受各部门的发音器官如唇，齿，舌，咽喉的阻碍。发辅音时声带振动的是浊辅音，声带不振动的是清辅音。英语的辅音共有28个。 (1)音标的含义:音标就是记录音素的符号，是音素的标写符号。它的制定原则是:一个音素只用一个音标表示，一个音标只表示一个音素。如汉语拼音字母、英语的韦氏音标和国际音标等。狭义上的”音标“意思就是指英语音标。 (2)国际音标（The International Phonetic Alphabet，简称 IPA）是一组语言学者用来个别标示各种人类所能发出来的声音（指单音或音素）的语音符号系统，作为统一标示所有语言中语音的标准符号，其中大多数的符号都取自或衍伸自罗马字母，其它的有些是从希腊字母，有些则明显地与其它任何的字母标准毫无关系。 国际音标最早是在1886年，由语言学家保尔巴西所带领的一群英国和法国语言教师基于教学与研究上的需要，在国际语音学学会的赞助下开发出来的，于 1888年公布。最早的国际音标是根据斯威特制订的的罗马字母，但之后它又经过数次修正，其最后一次的版本是在1993年，并于1996年又更新一次。国际音标主要的原则是一个符号代表一个音，因此不会有像英语中 sh 和 th 这样，两个子音组合代表一个音的情况发生。目前国际音标符号共计有48个。 (3)音标有几类？音标的种类繁多，美国有美国的音标 (KK音标)，英国有英国的音标(DJ音标)，在英国还有牛津、剑桥自己出的音标，加上近期访间出版的韦氏音标、新国际音标…，因此就出现了张三音标、李四音标，版本非常的多。在众多版本中，使用较普遍的有英英的 DJ音标和IPA 音标, 以及美英的 KK音标。 (4)音标的书写格式 1. 音标必须写在括号里，常用的音标括号有斜头和平头两种，其上端不顶第一线，大致与大写字母相齐，下端在第三格的中间。 2. 音标没有书写体，也没有大小写，因此书写时必须和印刷体一样，直上直下，没有斜度。(5) 音标歌 国际音标48，元音20、辅28， 元音又分单和双 单元音12、双元音8， 7个短元音音标：/Z / e / I / F /V / H / E / 5个长元音音标：/i：/C：/A：/u：/B：/ 8个双元音音标：/AI / AH / eI / E H / IE /HE /CI /eE/ 辅音十对清浊对：/p / t / k / s / f / S / O / tS / tr / ts/ / b /d / G / z / v / W / D /dW / dr / dz/ 五个是一组：/w / j / l / h / r / 鼻音三个不能忘：/ m //n /Y /

在点电荷电场中球形导体表面感应电荷的分布

点电荷电场中球形导体表面 感应电荷的分布 姜树青 （浙江省平湖中学，浙江 平湖 314200） 摘要：在点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，由于静电感应，其表面有感应电荷分布．本文拟对球形导体表面感应电荷的分布及相关问题作出定量探讨． 关键词：感应电荷面密度 最近点 最远点 界心角 切心角 角差 1 问题的提出 如右图1所示，导体球半径为R ，点电荷与球心相距为r （r ＞R ），整个装置置于真空中．试讨论在电键k 接通和断开两种情况下，导体球表面感应电荷的分布规律． 2 求解和讨论 2.1电键k 接通情形 2.1.1导体球表面感应电荷分布的定量表达式 我们知道，导体球外部空间的电场是由点电荷Q 和球面感应电荷共同叠加形成的．依据电像理论，球面感应电荷对外部空间的电场贡献，可由点电荷Q 的像点电荷q ′等效替代． q ′位于Q 与导体球心O 连线上，距球心为r ′．这里 q ′和r ′之值为： 画出点电荷r 为正、负电性两种情形球面某点P 的合电场E P 如图2甲、乙所示．图中E P 方向总与球面垂直，当Q 为正电性时，E P 方向沿径向指向球心；当Q 为负电性时，E P 方向沿径向指向球外．只要R 和r 相同，点电荷Q 正、负两种情形对应的E P 大小相等． 设θ为OQ 和OP 所夹的角， 仅用初等数学知识就能求出Q 和 ． Q 2r R －q r R r ='=' ，

q ′在P 点产生的合场强E P 的大小（推导过程从略）： 于是P 点感应电荷面密度σP 为 表达式中前面的“－”号表示感应电荷的电性与Q 相反． 由上式可知，在Q 、R 及r 都确定下，球面上感应电荷的面密度σ只与θ有关．在θ于范围0～2π以内，σ总与Q 符号相反，即整个导体球面上都分布着与Q 电性相反的感应电荷，且感应电荷的分布关于Q 与球心O 的连线对称．|σ|—θ关系如图3所示． 我们知道，导体球接地时，整个球体电势视为0，设整个球面感应电荷的总量为q 总感，由电磁学知识易得q 总感之值： kQ/r + k q 总感 /R = 0， 即 q 总感=－R Q / r ． （2） 一个自然要提出的疑问是：按上述（1）式分布的球面感应电荷，整个球面感应电荷的总量是否也收敛到（2）式的结果呢？对（1）式作球面积分： ，） （）（32222P cos 2Q θR r －R r k R －R r －E +?=） （） （）（1cos 2Q 443 2 2 22P P ．R r －R r R －R r － k E θππσ+? = = ．Q 2 24Q ]cos 21[24Q cos 2sin 4Q sin 22220 21 2 2220 2 32220220 220R R r r R r R rR R r rR R r R d rR R r d R r R d d R s d q - =-? ?--=-+?-??--=-+--===-? ?? ???）（）（）（）（） （）（总感ππθππθθθ?πθ ?θσσππππ π

英语基础知识总结

. 冠词知识点总结一、概念不定冠词和限定名词的意义。冠词可分为定冠词，冠词是虚词，它置于名词之前,零冠词三类。二、不定冠词的用法 a certain表示“一个”，意为1)one;指某人或某物，意为。 A Mr. Ling is waiting for you. 2) 代表一类人或物。A knife is a tool for cutting with. 3) 词组或成语。 a little / a few / a lot / a great many / many a / as a rule / in a hurry / in a minute / in a word / in a short while / after a while / have a cold / have a try / keep aneye on / all of a sudden三、定冠词的用法 1)特指双方都明白的人或物： Take the medicine. 2)上文提到过的人或事： . . 've been to the house. He bought a house. I 3)指世上独一无二的事物： the sun， the earth the sky， the moon，或与形容词或分词单数名词连用表示一类事物，如：the dollar ; the fox ; 4)连用，表示一类人：。the rich; the living 等前面： very， same 5)用在序数词和形容词的最高级形式及形容词only，I live on the second floor. Where do you live? 与复数名词连用，指整个群体：6) They are the teachers of this school.(指全体教师) They are teachers of this school. (指部分教师) 7)表示所有，相当于物主代词，用在表示身体部位的名词前： She caught me by the arm.8) 用在某些由普通名词构成的国家名称、机关团体、阶级等专有名词前：s Republic of China The People' She plays the piano.用在表示乐器的名词之前： 9)用在姓氏的复数名词之前，表示一家人(或夫妇俩)：10) the Greens . . 用在惯用语中： 11) the day after tomorrowin the day, in the morning (afternoon，evening), the day before yesterday, the next morning,field，country) in the sky (water，in the dark, in the rain, in the distance, in the middle (of), in the end, by the way, go to the theatreon the whole, 四、零冠词的用法 ，Mary; 1)国名，人名前通常不用定冠词：England

2.1已知半径为a的导体球面上分布着面电荷密度为的电荷,式中(精)

2．1已知半径为a 的导体球面上分布着面电荷密度为0cos s s ρρθ=的电荷，式中的0s ρ为常数。试求球面上的总电荷量。 解：球面上的总电荷量等于面电荷密度沿r=a 的球面上的积分。在球面上选择一个小的球环，面积为r ds ，对应的弧长为dl ad θ=，因此， 2sin 2sin r ds a dl a ad πθπθθ==。 2000 cos cos 2sin 0s s s s s q ds ds a d π ρρθρθπθθ====??? 2.14题，在下列条件下，对给定点求divE 的值： （1）222[(2)(2)]/x y z xyz y x z xy x y V m =-+-+e e e E ，求点1(2,3,1)P -处divE 的值。 （2）22222[2sin sin 22sin ]/z z z z V m ρφρφρφρφ=++e e e E ， 求点2(2,110,1)P z ρφ==?=-处divE 的值。 解：

（1）222(2)(2)()22 23(1)2210 div xyz y x z xy x y yz x x y z ??? =-+-+=-???=??--?=-E （2）222222222211[(2sin )](sin 2)(2sin ) 4sin 2cos 22sin 9.06 div z z z z z z ρρφρφρφρρρφφφρφ ??? = ++???=++=E 2.15题，半径为a 的球中充满密度为ρ(r)的体电荷，已知电位移分布为： 254 2 (), (0)( ), ()r r r r Ar r a D a Aa r a r ?+<≤? ?+≥??3r e D =e =e 其中A 为常数，试求电荷密度ρ(r)。 解：利用高斯定理的微分形式，即ρ?D =得2 21()r r D r r ρ?=??D = 在r ≤a 区域中：222 1[()]54r r Ar r Ar r r ρ?=?+=+?32 D = 在r ≥a 区域中：54 222 1[()]0a Aa r r r r ρ?+=?=?D = 2．20，在半径a ＝1mm 的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z 轴方向通过电流I ＝20A ，试求：（1）0.8mm ρ=处的B ；（2） 1.2mm ρ=处的B ；（3）圆柱内单位长度的总磁通。 解： （1）圆柱形导体内的电流密度为 262232 20 / 6.3710/(110) z z z I A m A m a ππ-===??J e e e 利用安培环路定律得 202B J φπρμπρ=

英语语言学-框架知识-中文版

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第1章-MATLAB概述资料讲解

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第1章MATLAB概述 MATLAB源于Matrix Labortary，即矩阵实验室，是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、数据可视化、系统仿真，以及交互式程序设计的高科技计算环境。MATLAB软件的官方网站为，中国网站为。 1.1 MATLAB简介 MATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB软件提供了大量的工具箱，可以用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域，解决这些应用领域内特定类型的问题。MATLAB的基本数据单位是矩阵，非常符合科技人员对数学表达式的书写格式，利用MATLAB解决问题要比C或Fortran等语言简捷的多。 目前MATLAB软件已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美等高等学校，MATLAB软件已经成为线性代数、数字信号处理、动态系统仿真等课程的基本教学工具。 1.2 MATLAB的特点 由于MATLAB软件功能强大，而且简单易学，已经成为高校教师、科研人员和工程技术人员的必学软件，能够极大的提高工作的效率和质量。与其他的计算机高级语言相比，MATLAB软件有许多非常明显的优点。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

第二章导体1节

第二章 导体周围的静电场 导体在电结构上的特殊性和静电平衡时的特殊条件,使导体在静电场中产生许多新现象和新应用,这些除与导体固有特性密切相关外,还须服从场方程,本章是上一章的应用、继续和发展。 §1 静电场中的导体 一、 导体的特性 导体内存在着自由电荷，它们在电场作用下可以移动。 对于金属导体，若不受外场作用，又不带净电荷，则自由电子均匀地迷漫于正离子点阵间，从宏观上看，导体处处电中性，即净电荷体密度0=ρ。 电荷的分布和电场的分布相互影响、相互制约。 二、 导体的静电平衡条件 1、静电平衡的定义 带电体系中的电荷不作宏观运动，因而电场分布不随 t 而变的状态。 2、静电平衡的条件 所有场源（包括分布在导体上的电荷）共同产生的电场之合场在导体内处处 为零，即0=E ? 。 [分析]——当某原因使导体内存在电场0E ?（施感外场）时，0E ? 推动自由电 子作定向运动，引起自由电荷重新分布——静电感应，出现感应 电荷而产生附加场'E ? ，此时导体内存在： 0 E ? ——外场，驱使自由电子运动，但此场恒定。 E '? ——附加场，起因于电子定向运动的积累，阻止电子无休止地定向运动，此为变场。 0 E ?与E '? 方向相反，当达到0 E ?与E '? 在导体内完全抵消时，即 00='+=E E E ? ?? 无净电力作用于电子，则它停止定向运动，电荷重新分布过程结束——静电平衡。

可见——导体处在电场中达静电平衡，导体上总有一定感应电荷分布，否则 无E '? ；导体上感应电荷产生的场与外场的合场在导体内处处为零，表明每单方面在导体内存在，但其合结果使导体内域成为电力线禁 区，即不能有电力线穿越。 示例 ——导体球置于均匀外电场0 E ? 中。图2-1(a)为原问题，图2-1(b)为 静电平衡时的情形：导体内0 E ?与E '? 反方，至0 =内E ?止；导体外0 E ?与E '? 叠加，场发生畸变，成为E E E '+=???0。 (a) (b) 图2-1 3、推论 (1) 导体静电平衡时，导体是等势体、导体表面是等势面。 ∵ 导体内处处0=E ? ， ∴ 导体上任两点电势差? =?=Q P PQ l d E U 0? ?，即 Q P U U = 。 (2) 导体面外附近场强处处与表面垂直。 ∵ E ? 与等势面正交，且导体表面为一等势面， ∴ n E E ??=（n ? 为导体面外法向单位矢）。 [两点说明] (1) 导体表面是一自然的或特殊的等势面，实用中通过改变或选择电极形状来控制空间场分布。 (2) 关于本章研究问题的方法有特别之处：因 ρ、E ? 分布相互制约，故不宜研究达静电平衡的过程，而是以达到平衡为基础进一步分析问题。

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英语语言学基础知识 一、绪论语言学的定义语言的定义语言学的研究范畴语言的甄别特征 几对基本概念 (2) a large amount of communication is carried out in speech than in writing What is linguistics? 什么是语言学？ (3) speech is the form in which infants acquire their native language Language and parole 语言与言语 Linguistics is generally defined as the scientific study of language. It studies not any particular language, but languages in general. 语言学是对语言科学地进行研究的学科。语言学所要 研究的不是某一种特定的语言，Language refers to the abstract linguistic system shared by all the members of a speech community. 而是人类所有语言的特性。 Parole refers to the realization of language in actual use The scope of linguistics 语言学研究的范畴 Competence and performance 能力与运用 Phonetics语音学\Phonology音系学\Morphology形态学\Syntax句法学\Semantics语义学\Pragmatics语用学Chomsky defines competence as the ideal users’ knowledge of the rules of his language \Sociolinguistics社会语言学\Psycholinguistics心理语言学\Applied linguistics应用语言学 Performance: The actual realization of this knowledge in linguistic communication. Prescriptive vs. descriptive 规定性与描述性 What is language? 什么是 语言？ Descriptive：A linguistic study describes and analyzes the

C语言程序设计概述

C语言程序设计概述 1．算法的描述有哪些基本方法? 2．C语言程序的基本结构是怎样的?举一个例子说明。 3．C语言有什么特点? 4．指出合法与不合法的标识符命名。 ABl2 leed_3 a*b2 8stu D．K．Jon EF3_3 PAS if XYZ43K2 ave#xy 762 #_DT5 C．D 5．说明下列Turbo C热键的功能。 F2 F10 F4 Ctrl+F9 Alt+F5 6．在Turbo C方式下输入并运行下列程序，记录下运行结果。 (1)main( ) {printf(″**************************＼n″) printf(″welcome you ＼n″) printf(″very good ＼n″) printf(″**************************＼n″) } (2) main( ) {int a，b，c，t； printf(″please input three numbers；″)； Scanf(″％d，％d，％d″，＆a，＆b，&c)； T=max(max(a，b)，c) ； printf(″max number is：％d\n″，t)； } int max(int x，int y) { int z； if ( x>y) z=x； else z=y； return(z)； } 7．一个C程序是由若干个函数构成的，其中有且只能有一个函数。8．在Turbo C环境下进行程序调试时，可以使用Run下拉菜单的命令或按键转到用户屏幕查看程序运行结果。 9．C语言对标识符与关键字有些什么规定? 10．C源程序输入后是如何进行保存的?

Matlab语言基础

一、Matlab的变量与常量 Matlab中变量和常量存储都是相应的数据。 数据类型：基本类型、构造类型、符号对象 基本类型：数字型、字符串型 数字型：整型、浮点型 整形：无符号、有符号（int8、int16、int32、int64 1位、2位、4位、8位） 浮点型：单精度（32位）、双精度（64位） 基本类型：数组类型（常见）、细胞类型、结构类型、类类型 符号对象（比较少见） 变量：在运算过程中其数值可以改变的量； 常量：在运算过程中其数值不改变的量。 变量命名规则： 变数名称是由一个字母开头，其后可以有任意数量的字母、数字或下划线。在变量命名时尽量使用小写字母，名字要有实在的意义，不要和系统保留的关键字（常量）和函数名相同的名字，容易出错。 MATLAB是区分大小写的，变量名可以是任意长度。 Matlab语言是一种弱类型语言，C语言是强类型语言，变量在复制之前要对它的类型进行严格的申明，不同就会出错，而matlab不需要事先申明。 变量初始化： 1、采用赋值语句初始化变量； 2、用input函数从键盘输入初始化变量，如下：

3、matlab已经定义好了的一些常量： I、j虚数；Inf无穷大；NaN不定式；pi圆周率；ans特殊的变量。 二、matlab的基本数据结构 标量、向量、数组、矩阵的概念：标量、向量、数组本质上是特殊的矩阵形式；matlab 常用的是二维矩阵；标量1*1的矩阵；向量可以看成是1行或者1列的矩阵；向量是数学中的说法，数组是matlab语言中的说法，但向量和数组在这里指的是同一种数据结构，可以互用。 手动生成矩阵： 行矩阵：a = [1 2 3] 列矩阵：b = [1 2 3]’或 b = [1;2;3] 2*2矩阵：c = [1 2;3 4] 使用内置函数生成矩阵：常用的有o nes，eye，zeros，size，length.

英语语音基本知识

英语语音基本知识 一. 关于语音的几个概念 1. 元音发音响亮，发音时口腔中气流不受阻碍，是构成音节的主要因素。英语 的元音分为单元音和双元音两类 2. 辅音发音不响亮，发音时口腔中气流受阻碍。辅音不构成音节。 3. 音节由元音和辅音构成的发音单位。如：ap-'ple, 'stu-dent, 'tea-cher, un-der-'stand 4. 开音节，闭音节开音节: 1)辅音+元音+辅音+不发音e 如:kite cake name bike make take home 2)辅音+元音如:he hi go no do be tree three hello 闭音节: 1)辅音+元音+辅音: 如: sit bed bad bag hot let mad map head 2)元音+辅音如: it is of in on up out ant 5. 重读音节重读音节是单词中发音特别响亮的音节6，非重读音节非重读音节 是单词中不重读或者弱读的音节。 二. 分类 48 个国际音标表 元音（20） 短元音12 个单元音[i:] [i] [e] [?] [?:] [? ][?:] [?] [u:] [u] [a:] [∧] 双元音8 个双元音[ai] [ei] [au] [i?] [u?] [ε?] [?u] [?i] 辅音（28） 清辅音浊辅音 [p] [b] [t] [d] [k] [g] [f] [v] [θ] [e] [s] [z]

[∫] [?] [m] [n] [? ] [l] [tr] [dr] [t∫] [d?] [ts] [dz] [r] [j] [h] [w] 第一课时单元音 1. /i:/ ：发音要领的是：舌尖抵下齿，舌前部抬高，舌两侧抵上齿两侧，口形偏平。e Chinese 中国人extremely 极其地ee feeling 感情agree 同意ei receive 接到conceive 设想ea please 请dream 梦；梦想believe 相信ie achieve 达到 实用操练： 1. Speaking English is a piece of cake.说英语是小菜一碟 2. Please feel free to call me.请随时给我打电话。 3. I'm glad to meet you.我很高兴见到你/见到你很高兴 4. Seeing is believing. 眼见为实。 额外奉献： 这是一个非常好用的句型：Please feel free to ...(请尽管.../请随时...） 1. Please feel free to visit anytime.请尽管随时采访。 2. Please feel free to ask for any help anytime.请随时找我帮忙。 2. /i/ 发音要领是发音时舌尖抵下齿，前舌尽量抬高、舌位高于i：口形扁平。 I visit 参观limit 限制e English 英语ticket 车票u busy 忙ee been 曾经是y pretty 漂亮的difficulty 困难ui build 建造 实用操练： 1. Where there is a will, there is a way.有志者事竟成。

英语语言基础知识概述

英语语言基础知识概述 了解到了英语的衍变、英语词汇、英语语法、英语语音等基础知识；通过了解和掌握与英语学习有关的语言基础知识，为英语学习奠定一定的基础。 一、英语的衍变 英语有着悠久的历史，它的发展和衍变过程主要经历过以下几个阶段： （1）罗马帝国 公元前55年，罗马统帅恺撒，正率兵征战高卢，率军跨过英吉利海峡，罗马人的到来，让这个没有文字只有语言的，史前时代的土著民族进入了拉丁文字时代。这是在因英语成型之前的第一次引进拉丁文字，拉丁语成了官方语言。 （2）西日尔曼民族 在公元五世纪西日尔曼民族来到英伦三岛，成为了统治者。来到岛上的主要是Anglo-Saxon 人。这一时期，几乎所有的英语都是日尔曼语固有的词汇，这些词汇奠定了古英语的基础。日尔曼语中的前缀，后缀派生构词法，在这一时期也传入了英语，使英语成为了一门繁殖能力很强的语言。所以英语，尤其是古英语跟德语的语法几乎一样，词汇十分相似。 （3）诺曼征服 诺曼人是法国北部的人，打败了法国北部的高卢人，又逐渐被法国的文化所同化。法国统治的400多年里，为英国带来了丰富的法语词汇。当时的法国社会是三种语言并行的社会，法语是贵族使用的语言，拉丁语是宗教语言，英语是市井阶层使用的语言。所以从法语中引入了学多与国家政治有关，与艺术生活有关的词汇。 （4）文艺复兴 文艺复兴的目的是摆脱中世纪宗教思想的束缚，因此大量借鉴古希腊罗马的语言，在英语中引入了大量拉丁词汇。例如以o结尾的单词，大部分都是艺术词汇，还有许多医学词汇都借鉴了拉丁词根。 二、英语词的构成 英语词除拟声词外,绝大多数是由词根或根词加词缀或不加词缀,或者再通过合成、缩略等构成的。换句话说,英语词大多数是来源于下列构词方法:派生法、合成法、转化法、缩略法、逆法、拟声法。 (1)派生法: 英语词中的派生词有两大类型:一是以根词为主,附加前缀后缀构成;另一类是以词根为主,附加前缀或后缀构成。 第一类型包括以下几种：前缀十根词、根词十后缀、前缀十根词+后缀、组合形式十根词，这一类型的派生词大多出现在术语中 第二类型则包括以下几种：前缀+词根、词根十后缀、前缀+词根十后缀，有时几个前缀后缀在连在一起用、组合形式+组合形式，组合形式的结合不限于两个,科技术语中三个组合而成的词比比皆是。组合形式结合成词后还可以加上后缀,以改变其词性。由此可见,组合形式具有构词能力强,结合灵活的特点。 （2）合成法 把两个或两个以上独立的词结合在一起构成新词的方法叫合成法,用合成法构成的词叫 合成词。英语词有许多词是按合成法构成的。复合词的意义一般可从词面上一目了然,但也有少数词义比较曲折,不易看出。合成词按词类可分为四种:1、合成词;2、合成形容词;3、合

(完整版)初中英语语音基础知识

初中英语语音基础知识 一、字母、音标与音素 1、字母 字母是书写表达的最小单位。英语有26个字母，其中a,e,i,o,u是元音字母，y是半元音字母，其他的是辅音字母。 2、音标 音标是词的读音形式，是音素的符号。可写在[ ]中，或∕∕中，如 /wi:/ 。 3、音素 音素是语音的最小单位，英语中共有48个音素，音素又可分为元音音素和辅音音素。元音音素又可分为单元音和双元音；辅音音素根据声带振动与否可分为清辅音和浊辅音。 音素（48个） ⑴元音音素 元音音素指发音时声带振动，气流通过口腔时不受任何发音器官阻碍的音素。

元音共有20个，可分为单元音（12个）和双元音（8个）两大类。其中单元音又可分为长元音和短元音。 元音（20个） ⑵辅音音素 辅音音素指发音时气流通过口腔，受到发音器官阻碍而发出的音素。 辅音音素共有28个。根据其发音时声带振动与否可分为清辅音和浊辅音。声带不振动的为清辅音，共11个；声带振动的为浊辅音，共17个（人们习惯上把两个半元音∕w∕、∕j∕也归为浊辅音）。 辅音 二、音节 1、音节的概念 音节是由元音和辅音构成的发音的单位。就语音形式而言，一个音节通常由一个元音音素加上一个或几个辅音音素构成；就书面形式而言，一个音节一般由一个元音字母或元音字母组合加上一个或几个辅音字母构成。单独一个元音字母或元音字母组合也可以构成一个音节，但辅音一般不单独构成音节。 2、音节的分类

音节包括重读音节（重读音节指在单词中重读的音节。单音节词多数是重读音节，标记读音时不需要使用重读符号）。重读音节又可以分为开音节、闭音节、r音节和re音节。 ①开音节：以一个元音字母结尾的音节。又可分为绝对开音节（以一个元音字母结尾的重读音节。eg: we,he,me .）和相对开音节（在一个元音字母后面有一个辅音字母除r和字母组合外，加上一个不发音的字母e结尾的重读音节。 eg:name,these,bike ,rose . ②闭音节：闭音节是指以辅音字母（除r和字母组合外）结尾的音节。 eg:clock ,big ,desk . ③r音节：元音字母与辅音字母r结合，构成的音节。eg: horse ,star ,first . ④re音节：元音字母与re结合，构成的音节。eg: care ,here ,store . 和非重读音节：非重读音节是指在单词中不重读的音节。双音节词和多音节词多数有一个音节是重读音节，即带重音符号的；余下的音节是非重读音节。eg: after/ 'ɑ:ft?(r)/,today/ t?'de?/. 3、单词的音节 在一个词中，有几个元音音素（不是元音字母），就有几个音节。单词按其音节多少来划分，可分为三种： ⑴单音节词 由一个音节构成的词叫做单音节词，如big/ b?ɡ/,fight/ fa?t/,I/ ai/. ⑵双音节词

于静电平衡中导体感应电荷分布的问题

于静电平衡中导体感应电荷分布的问题 (2008-09-10 15:54:39) 转载 分类：教学资料 标签： 静电平衡 导体 点电荷 电场线 从“处于静电平衡的导体,内部场强处处为零,导体是等势体”等性质出发,并利用电场线这一形象工具,可以定性地讨论导体静电平衡的一些问题,但是,在高中物理教学中,对于导体表面上感应电荷的分布问题,常常会由于“想当然”而出现错误提出了这样的讨论题:在带正电的点电荷(带电量为Q) 的电场中,不带电的导体球处于静电平衡状态,设球的半径为R ,点电荷到球心的距离为 a = 2 R (1) 画出导体球面感应电荷的分布情况; (2) 将导体球接地, 问:稳定后球面上最左边(远端) 的感应电荷面密度是σ> 0、σ= 0、还是σ< 0 ? (3) 若把(2) 中的导体球改为一般形状的导体, 情况又如何? 1 接地前导体球面上感应电荷的分布情况 对于问题(1) ,在研讨课上, 有教师介绍了他们在高中物理教学中的一种方法(并得到许多人的赞同) :“处于静电平衡的导体, 内部的场强必定处处为零,这说明感应电荷在导体内产生的附加场与点电荷Q 的电场刚好抵消,即感应电荷在导体内的电力线刚好与点电荷Q 的电场线相反,因此, 导体球面的感应电荷的分布情况如图2 所示,而Q 的电场线与球面的切点T(即θ= 60°)处就是感应电荷正负号的转换点(线) . ” 但是,以上结论是不对的.根据电磁场理论〔1〕, 不接地时, 球外 ( r ≥R)任一点的电势为:σ随θ的变化关系实线为未接地σ1 ;虚线为接未接地时导体球面,地后σ2. 取Q = 1 , R = 1 , a = 2 .上感应电荷分布情况由(2) 式容易求得:当R/ a = 1/ 2 时, 正负电荷的分界点(线) 为θ= 1. 13 弧度= 65°(而不是60°!) . 可见, 所示的感应电荷分布图是错误的.那么,问题出在哪里呢?诚然,感应电荷在导体内产生的电场线刚好与点电荷Q 的电场线相反(如图2 所示) ,但是每条电场线的形状都是全体感应电荷共同作用的结果,而不是由左右一对正负感应电荷决定的,图2 所示的感应电荷分布图的错误在于:把集体共同作用的结果归功于个别感应电荷(即左右一对正负感应电荷) . 2 接地稳定后导体球面上感应电荷的分布情况 对于问题(2) ,在研讨课上, 许多高中物理教师都认为:接地稳定后球面上最左边无感应电荷(即σ=0) . 他们的理由是:“接地前, 导体的电势高于地球电势;接地后,地球上的负电荷(电子) 移到导体球上,与左边的正电荷中和

英语语音基础知识

英语语音基础知识 要想说好英语语音，就要有英语语音的一些 基本知识。以下内容供你参考。 1．关于语音的几个概念 2. 元音： 3. 容易混淆的元音 4. 辅音 5. 容易混淆的辅音 6. 读音规则 7. 特殊读音8. 重音 9.意群的划分10.句子的语调 1．关于语音的几个概念 1)字母：语言的书写形式。元音字母a, e, i(y), o, u, 2)音标:词的语音形式。 3)音素：音的最小的单位。英语中有48音素。 4)音节：由元音和辅音构成的发音单位。一个元音， 或一个元音和一个或几个辅音音素结合称 为音节。[m, n, l, N]和辅音音素结合，也可 以构成一个音节。如：/ `lisn / ---listen

ap'ple, stu'dent, tea'cher, un'der'stand 5)元音：发音响亮，是乐音；口腔中气流不收阻碍； 是构成音节的主要音。英语中有20元音。单元音（12）：/ i: / i / e / ?/ Λ / a: / ? / ?: / u / u: / ?: / ? / 双元音（8）：/ ei / ai/ ?i / i?/ u?/ε?/ ?u / au / 6)辅音：发音不响亮，是噪音；口腔中气流受到阻 碍；不是音节的重要组成部分，英语中有 28个辅音。 按发音方法为： 爆破音：/ p / b / t / d / k / g /鼻音：/ m / n / N / 摩擦音：/f / v / e / θ/ s / z / ? /?/ r / h / w / j / 破擦音：/? / ?// ts / dz / tr / dr / 旁流音：/ l /

程序设计语言简介

学号：3140103583 姓名：陈上义 程序设计语言简介 程序设计语言，通常称为编程语言，是指一组用来定义计算机程序的语法规则。更简单地说。就是算法的一种描述。这种标准化的语言可以向计算机发出指令。依靠程序设计语言，人们把解决某一个或者某一类问题的算法，也可以说是步骤，告诉计算机，从而让计算机帮助我们解决人脑难以解决的问题。如果说计算机的硬件是身体，那么程序就是计算机的灵魂，而程序设计语言就是组成灵魂的各种概念和思想。用户能够根据自己的需求来安装不同程序，使计算机完成所需的功能，程序设计语言可以说是功不可没。 程序设计语言的基础是一组记号和一组规则。程序设计语言一般都由三部分组成：语法、语义以及与语用。语法就是在编写程序时所需要遵守的一些规则，也就是各个记号之间的组合规律。语法没有什么特殊含义，也不涉及使用者，但是编译器能够识别并编译的基础。语义表示的就是程序的含义，也就是按照各种方法所表示的各个记号的特殊含义。程序设计语言的语义又包括静态语义和动态语义。静态语义值得是在编写程序时就可以确定的含义，而动态语义则必须在程序运行时才可以确定的含义。语义不清，计算机就无法知道所要解决问题的步骤，也就无法执行程序。语用表示了构成语言的各个记号和使用者的关系，涉及符号的来源，使用和影响。语用的实现有个语境问题。语境是指理解和设计程序设计语言的环境，包括编译环境和运行环境。 和自然语言一样，程序设计语言也经过了一步步的发展才逐渐完善的。从发展的历程看，程序设计语言的发展可以分为四个阶段。 第一代程序设计语言是机器语言。机器语言是由二进制的0和1代码指令构成，不同的CPU又有不同的指令系统。但由于人们习惯于十进制，所以用机器语言编写程序异常困难。尽管机器语言可以直接被计算机识别，但这种语言却非常难以编写，难以修改，难以维护。因此，这种语言并不利于推广。在以后的几十年中，这种语言渐渐地被淘汰了。 第二代程序设计语言是汇编语言。汇编语言也是面向机器的程序设计语言，具有很强的功能性，可以利用计算机硬件的所有特性，并能直接控制硬件的语言。汇编语言是机器语言的指令化，虽然汇编用语言也和机器语言一样，存在着难学难用、容易出错、维护困难等缺点，但相对于机器语言，汇编语言更易于读写、调试和修改，汇编程序翻译成的机器怨言程序的效率高。在实际应用中，某些高级语言无法胜任的工作，也可以利用汇编语言来实现。汇编语言虽然是还是一种面向机器的低级语言，但更能发挥出硬件的特性。 第三代语言则是如今在使用的高级语言，种类繁多，如目前流行的C#,Java,https://www.sodocs.net/doc/8513428523.html,、c/c++、foxpro、delphi等，这些语言的语法、命令格式都各不相同。即使是c语言和c++，在语法规则上，也有些差别。高级语言是相对机器语言、汇编语言等低级语言来说的。虽然高级语言种类多，每种语言都有各自的语法与命令格式，但高级语言最大的优点是在形式上接近自然语言和算术语言，概念上接近人们使用的概念。这样的特点使得高级语言很容易进行编写、修改于维护，通用性强、易于学习。因此，高级语言是一种面向用户的语言，即使不是程序员，也可以编写程序。 高级语言并不能为计算机所识别，需要编译器的帮助。编译器既是编写程序