遗传算法优化模糊控制器参数的方法研究

MATLAB实验遗传算法和优化设计

实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）； 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题； 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）： 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率， ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述： ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)

I控制器参数整定经验总结

PID控制器的参数整定 (1)PID是比例,积分,微分的缩写. 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,

对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。 (2) PID具体调节方法 ①方法一 确定控制器参数 数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。 在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 选择参数 控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。 PID控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，PID控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。 常用的方法，采样周期选择， 实验凑试法 实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。 整定步骤 实验凑试法的整定步骤为"先比例，再积分，最后微分"。 （1）整定比例控制 将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 （2）整定积分环节 若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。 先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。 （3）整定微分环节 若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。 先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。 实验经验法 扩充临界比例度法

参数整定方法

1. 临界比例度法 先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。这时的比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期Tk。记下δk和Tk，然后按经验公式来确定调节器的各参数值。 2. 衰减曲线法 临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两种方法。 1）4：1衰减曲线法 使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：1的衰减比为止。记下此时的比例度δs和振荡周期T s。再按经验公式来确定PID数值。 2）10：1衰减曲线法 有的过程，4：1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：1衰减曲线法。方法同上，得到10：1衰减曲线，记下此时的比例度δ＇s和上升时间T＇s，再按经验公式来确定PID的数值。 （四）PID参数确定的方法 在选择了调节规律及相应的调节器后，就要进行PID初始参数的确定。常采用的方法有临界比例度法（又称稳定边界法）、反应曲线法、衰减曲线法、仪表参数自整定法。 1、临界比例度法： 调节规律采用纯比例，不断增加K，使调节系统的被调参数作等幅振荡（即达到稳定边界）时，测量出比例放大系数Km或临界比例度Pm以及振荡周期Tm，然后，按经验数据求出初始参数。 临界比例度法的调节器经验数据表 调节规律P（%）T I T D P2P m PI 2.2 P m0.85T m PID 1.7 P m0.5T m0.13 T m 2、反应曲线法： 反应曲线法：要确定调节器的参数应先测定对象的动态特性，即对象输入量作单位阶跃变化时被调量的反应曲线，即飞升曲线。根据飞升曲线可得到等效滞后时间τ、等效时间常数T、

遗传算法与优化问题(重要,有代码)

实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变

PID控制器参数整定的方法,口诀

PID控制器参数整定的方法,口诀 P proportion 比例 I integration 积分 D differentiation 微分 PID用于控制精度比例是必须的,它直接影响精度,影响控制的结果 积分它相当于力学的惯性能使震荡趋于平缓 微分控制提前量它相当于力学的加速度影响控制的反应速度.太大会导致大的超调量使系统极不稳定.太小会使反应缓慢. 一般而言 PID调节是一个整体的说法在实际中 PID的比例积分微分并非总是同时使用 PI调节和PD调节使用较多. . PID调试步骤 没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基本源自PID。甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的妈。 为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？ 因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。 由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤： 1．负反馈 自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。其余系统同此方法。 2．PID调试一般原则 a.在输出不振荡时，增大比例增益P。 b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。 c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。 3．一般步骤 a.确定比例增益P 确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此

遗传算法与组合优化.

第四章 遗传算法与组合优化 4.1 背包问题（knapsack problem ） 4.1.1 问题描述 0/1背包问题：给出几个尺寸为S 1，S 2，…，S n 的物体和容量为C 的背包，此处S 1，S 2，…，S n 和C 都是正整数；要求找出n 个物件的一个子集使其尽可能多地填满容量为C 的背包。 数学形式： 最大化 ∑=n i i i X S 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 广义背包问题：输入由C 和两个向量C ＝(S 1，S 2，…，S n )和P ＝(P 1，P 2，…，P n )组成。设X 为一整数集合，即X ＝1，2，3，…，n ，T 为X 的子集，则问题就是找出满足约束条件∑∈≤T i i C X ，而使∑∈T i i P 获得最大的子集T ，即求S i 和P i 的下标子集。 在应用问题中，设S 的元素是n 项经营活动各自所需的资源消耗，C 是所能提供的资源总量，P 的元素是人们从每项经营活动中得到的利润或收益，则背包问题就是在资源有限的条件下，追求总的最大收益的资源有效分配问题。 广义背包问题可以数学形式更精确地描述如下： 最大化 ∑=n i i i X P 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 背包问题在计算理论中属于NP —完全问题，其计算复杂度为O (2n )，若允许物件可以部分地装入背包，即允许X ，可取从0.00到1.00闭区间上的实数，则背包问题就简化为极简单的P 类问题，此时计算复杂度为O (n )。

4.1.2 遗传编码 采用下标子集T 的二进制编码方案是常用的遗传编码方法。串T 的长度等于n(问题规模)，T i (1≤i ≤n )＝1表示该物件装入背包，T i ＝0表示不装入背包。基于背包问题有近似求解知识，以及考虑到遗传算法的特点（适合短定义距的、低阶的、高适应度的模式构成的积木块结构类问题），通常将P i ，S i 按P i /S i 值的大小依次排列，即P 1/S 1≥P 2/S 2≥…≥P n /S n 。 4.1.3 适应度函数 在上述编码情况下，背包问题的目标函数和约束条件可表示如下。 目标函数：∑==n i i i P T T J 1 )( 约束条件：C S T n i i i ≤∑=1 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法，我们可构造背包问题的适应度函数f (T )如下式： f (T ) = J (T ) + g (T ) 式中g (T )为对T 超越约束条件的惩罚函数，惩罚函数可构造如下: 式中E m 为P i /S (1≤i ≤n )i 的最大值，β为合适的惩罚系数。 4.2 货郎担问题（Traveling Salesman Problem ——TSP ） 在遗传其法研究中，TSP 问题已被广泛地用于评价不同的遗传操作及选择机制的性能。之所以如此，主要有以下几个方面的原因： (1) TSP 问题是一个典型的、易于描述却难以处理的NP 完全（NP-complete ）问题。有效地 解决TSP 问题在可计算理论上有着重要的理论价值。 (2) TSP 问题是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。因此，快速、有效 地解决TSP 问题有着极高的实际应用价值。 (3) TSP 问题因其典型性已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准，而遗传算法 就其本质来说，主要是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP 问题求解方面的应用研究，对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP 问题等有着多方面的重要意义。

控制回路PID参数整定方法精

Honeywell DCS 控制回路PID参数整定方法 鉴于目前一联合装置仪表回路自控率比较低，大部分的回路都是手动操作，这样不但增加了操作员的工作量，而且对产品质量也有一定的影响，特编制了此PID参数整定方法。 一、修改PID参数必须有“SUPPERVISOR”及以上权限权限，用键盘钥匙可以切换权限，钥匙已送交一联合主任陈胜手中； 二、打开要修改的控制回路细目画面，翻到下图所示的页面，修改PID控制回路整定的三个参数K，T1，T2； 三、PID参数代表的含义 K：比例增益（放大倍数），范围为0.0～240.0； T1：积分时间，范围为0.0～1440.0，单位为分钟，0.0代表没有积分作用； T2：微分时间，范围为0.0～1440.0，单位为分钟，0.0代表没有微分作用。 四、PID参数的作用 （1）比例调节的特点：1、调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大K倍输出； 2、系统存在余差。 K越小，过渡过程越平稳，但余差越大；K增大，余差将减小，但是不能完

全消除余差，只能起到粗调作用，但是K过大，过渡过程易振荡，K太大时，就可能出现发散振荡。 （2）积分调节的特点：积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比，积分作用能消除余差，但降低了系统的稳定性，T1由大变小时，积分作用由弱到强，消除余差的能力由弱到强，只有消除偏差，输出才停止变化。 （3）微分调节的特点：微分调节的输出是与被调量的变化率成正比，在引入微分作用后能全面提高控制质量，但是微分作用太强，会引起控制阀时而全开时而全关，因此不能把T2取的太大，当T2由小到大变化时，微分作用由弱到强，对容量滞后有明显的作用，但是对纯滞后没有效果。 五、如果要知道控制回路的作用方式，可以进入控制回路的细目画面，进入下图所示页面： 其中“CTLACTN”代表控制器作用方式，“REVERSE”表示反作用，“DIRECT”代表正作用。 六、控制器的选择方法 （1）P控制器的选择：它适用于控制通道滞后较小，负荷变化不大，允许被控量在一定范围内变化的系统； （2）PI控制器的选择：它适用于滞后较小，负荷变化不大，被控量不允许有余差的控制系统；

Ziegler-Nichols参数整定控制器步骤与方法

Ziegler-Nichols参数整定控制器步骤与方法： 对于控制系统的一个开环传递函数： 试采用Z-N整定公式计算系统的P、PI、PID控制器的参数，绘制整定后的系统单位阶跃响应。 建立如下图所示的Simulink模型。 开环 最小二乘法的曲线拟合：（只对前30秒求出直线方程） 选定相应的时间序列找到相应的值记录需要拟合的点 时间序列：xout'0 Columns 1 through 9 0 0.6000 1.2000 1.8000 2.4000 3.0000 3.6000 4.2000 4.8000 Columns 10 through 18 5.4000 6.0000 6.6000 7.2000 7.8000 8.4000 9.0000 9.6000 10.2000 Columns 19 through 26 10.8000 11.4000 12.0000 12.6000 13.2000 13.8000 14.4000 15.0000 输出序列：yout' Columns 1 through 9 0 0 0 0 0 0.4200 1.4416 2.6924 3.9721 Columns 10 through 18 5.1850 6.2904 7.2759 8.1434 8.9010 9.5594 10.1300 10.6236 11.0501 Columns 19 through 26 11.4182 11.7359 12.0100 12.2465 12.4504 12.6262 12.7778 12.9086 线性拟合： cftool工具箱得出一个合适的直线，画出S曲线得到： 最后编写m文件，得到L=2.2，T=9.8-2.2=7，K=13.727 % %分别用单纯的比例控制、比例积分、比例积分微分控制 L=2.2;T=7;K=13.727 KP=T/(K*L)%纯比例控制 %simulink_P仿真开始 yP=y.data; save yP %PI控制 KPi=0.9*KP%积分的比例系数 TI=L/0.3;Ki=1/TI

实验三 PID控制器设计及其参数整定---已完成

实验三 PID 控制器设计及其参数整定 一、实验目的 1) 通过本实验，掌握使用Simulink 仿真设计连续和离散PID 控制器的方法。 2) 掌握对给定控制系统进行PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。 二、实验原理 PID 控制是最经典、应用最广泛的控制方法，是单回路控制系统主要的控制方法，是其他控制思想的基础。本实验针对被控对象，选定控制器的调节规律，在控制器的调节规律已经确定的情况下，控制系统的品质主要决定于控制器参数的整定。 1. 连续PID 控制器 本实验采用的PID 控制器传递函数为： 111()(1)(1)C p d d i i G s K T S T S T S T S δ=+ +=++ 或写成： ()i C p d K G s K K S S =+ + 有 ,p i d p d i K K K K T T = = 其中K p 、K i 、K d 分别为比例系数、积分系数和微分系数；T i 、T d 分别为积分时间常数和微分时间常数；δ为比例度。 控制系统的Simulink 仿真图如图1所示。连续PID 控制器如图2所示。 根据不同的参数设置，可以得到单纯的比例控制、比例积分控制、比例微分控制以及比例积分微分控制等不同的控制系统。 控制器参数的工程整定实验法，是通过对典型输入响应曲线所得到的特征量，按照动态特性参数法、衰减曲线法、临界比例度法、或经验法中的某一种方法，求得控制器的各个参数，进行工程整定，使系统的性能达到最佳。

图1 控制系统Simulink 仿真图 图2 连续PID 控制器Simulink 仿真图 2. 离散PID 控制器 将描述模拟PID 控制器的微分方程式化为差分方程，即为数字PID 控制算法。 1 ()(1) ()()()k p i d i e k e k u k K e k K T e i K T =--=++∑ 因为上式包含的数字积分项，需要存储过去全部偏差量，而且累加运算编程不太方便，计算量也较大，所以在应用中，通常都是将上式改为增量算法。 ()()(1) ()2(1)(2)[()(1)]()p I D u k u k u k e k e k e k K e k e k K Te k K T ?=----+-=--++ 即 ()(1)()u k u k u k =-+?

PID控制器参数整定的一般方法

PID控制器参数整定的一般方法： PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改； 二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。 PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。书上的常用口诀： 参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢。微分时间应加长； 理想曲线两个波，前高后低4比1； 一看二调多分析，调节质量不会低。 个人认为PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。 PID控制原理： 1、比例（P）控制：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 2、积分（I）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 3、微分（D）控制：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控

控制器的参数整定

简单控制系统的参数整定:（摘自化学工业出版社《过程控制技术》）表7-1 控制规律选择参考表： 表7-2 控制器参数的大致范围： 当控制系统已经构成“负反馈”，并且控制器的控制规律也已经正确选定，那么控制系统的品质主要决定于控制器参数的整定值。即如何确定最合适的比例度δ、积分时间Ti和微分时间Td。控制器参数的整定方法很多，现介绍几种工程上常用的方法。 1．经验试凑法 这是一种在实践中很常用的方法。具体做法是：在闭环控制系统中，根据被控对象情况，先将控制器参数设在一个常见的范围内，如表7-2所示。然后施加一定的干扰， 以δ、Ti、Td对过程的影响为指导，对δ、Ti、Td逐个整定，直到满意为止，凑试的 顺序有两种。 （1）先凑试比例度，直到取得两个完整的波形的过渡过程为止。然后，把δ稍放大10％到20％，再把积分时间Ti由大到小不断凑试，直到取得满意波形为止。最后再加微分， 进一步提高质量。 在整定中，若观察到曲线振荡频繁，应当加大比例度（目的是减小比例作用）以减小振荡；曲线最大偏差大且趋于非周期时，说明比例控制作用小了，应当加强，即应减 小比例度；当曲线偏离设定值，长时间不回复，应减小积分时间；如果曲线总是波动， 说明振荡严重，应当加长积分时间以减弱积分作用；如果曲线振荡的频率快，很可能是 微分作用强了，应当减小微分时间；如果曲线波动大而且衰减慢，说明微分作用小了， 未能抑制住波动，应加长微分时间。总之，一面看曲线，一面分析和调整，直到满意为 止。

（2）是从表7-2中取Ti的某个值。如果需要微分，则取Td=（1/3～1/4）Ti。然后对δ进行凑试，也能较快达到要求。实践证明，在一定范围内适当组合δ与Ti的数值，可以获得相同的衰减比曲线。也就是说，δ的减小可用增加Ti的办法来补偿，而基本上不影响控制过程的质量。所以，先确定Ti、Td再确定δ也是可以的。 2．衰减曲线法 衰减曲线法比较简单，可分两种方法。 （1）4：1衰减曲线法 当系统稳定时，在纯比例作用下，用改变设定值的办法加入阶跃扰动，观察记录曲线的衰减比。然后逐次从大到小地改变比例度，直到出现4：1的衰减比为止。如图7-3所示。 记下此时的比例度δs（称4：1衰减比例度）和衰减周期Ts，再按表7-3的经验数据来确定PID值。 有的过渡过程，4：1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：1衰减曲线法。如图7-4所示，方法同上。得到10：1衰减曲线，记下此时的比例度δs′上升时间Ts′，再按表7-4的经验公式来确定PID值。 阶跃干扰加得幅度过小则过程的衰减比不易判断，过大又为工艺条件所限制。所以一般在设定值的5%左右。扰动必需在工艺稳定时再加，否则得不到正确的δs、Ts或δs′、Ts′值。

TSP问题的遗传算法求解 优化设计小论文

TSP问题的遗传算法求解 摘要：遗传算法是模拟生物进化过程的一种新的全局优化搜索算法，本文简单介绍了遗传算法，并应用标准遗传算法对旅行包问题进行求解。 关键词：遗传算法、旅行包问题 一、旅行包问题描述： 旅行商问题，即TSP问题（Traveling Saleman Problem）是数学领域的一个著名问题，也称作货郎担问题，简单描述为：一个旅行商需要拜访n个城市（1，2，…，n），他必须选择所走的路径，每个城市只能拜访一次，最后回到原来出发的城市，使得所走的路径最短。其最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且最终返回起始点。 用图论解释为有一个图G=（V,E），其中V是顶点集，E是边集，设D=（d ij）是有顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只能通过一次的具有最短距离的回路。若对于城市V={v1，v2，v3，...，vn}的一个访问顺序为T=(t1，t2，t3，…，ti，…，tn)，其中ti∈V(i=1，2，3，…，n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：min L=Σd(t(i),t(i+1)) （i=1，…，n） 旅行商问题是一个典型组合优化的问题，是一个NP难问题，其可能的路径数为（n-1）！，随着城市数目的增加，路径数急剧增加，对与小规模的旅行商问题，可以采取穷举法得到最优路径，但对于大型旅行商问题，则很难采用穷举法进行计算。 在生活中TSP有着广泛的应用，在交通方面，如何规划合理高效的道路交通，以减少拥堵；在物流方面，更好的规划物流，减少运营成本；在互联网中，如何设置节点，更好的让信息流动。许多实际工程问题属于大规模TSP，Korte于1988年提出的VLSI芯片加工问题可以对应于1.2e6的城市TSP，Bland于1989年提出X-ray衍射问题对应于14000城市TSP，Litke于1984年提出电路板设计中钻孔问题对应于17000城市TSP，以及Grotschel1991年提出的对应于442城市TSP的PCB442问题。

8 控制器参数整定

习题8 控制器参数设定 1 简单控制系统各环节的参数如何确定？ 2 串级控制系统各环节的参数如何确定？ 3 某控制系统中的Pi 控制器采用经验凑试法整定控制器参数，如果发现在扰动情况下 的被控变量记录曲线最大偏差过大，变化很慢且长时间偏离给定值，试问在这种情况下应怎 怎改变比例度与积分时间？ 4 某控制器采用DDZ—Ⅲ型控制器，用临界比例法度法整定参数。已测得k δ=30%、 k T =3min 。试确定PI 作用和PID 作用的控制器参数。 习题8解答： 1 当控制系统已经构成“负反馈”，并且控制器的控制规律也已经正确选定，那么控制系 统的品质主要决定于控制器参数的整定值。即如何确定最合适的比例度度δ、积分时间Ti 和 微分时间Td ，控制器参数的整定方法很多，现介绍几种工程上常用的方法。 （1）经验试凑法 这是一种在实践中很常用的方法。具体做法是：在闭环控制系统中，根据被控对象的情 况，先将控制器参数设在一个常见的范围内。然后施加一定的扰动，以δ、Ti 、Td 对过程的影响为指导，对δ 、Ti 、Td 逐个整定，直到满意为止。试凑的顺序有两种。 1) 先试凑比例度，直到取得两个完整的波形的过渡过程为止，然后，把δ稍放大10%到20%，再把Ti 由大到小凑试，直到取得满意的波形，最后再加微分，进一步提高质量。 2）从下表中取Ti 的某个值，如果需要微分，则取Td=（1/3---1/4）Ti ，然后再对δ进行试凑。实践证明，这些经验数据基本上也能达到满意的效果。 （2）衰减曲线法 衰减曲线法比较简单，也分为两种。 1） 4：1衰减曲线法 2）10：1衰减曲线法 这两种方法都是在系统稳定时在纯比例作用下，用改变设定值的办法加入阶跃扰动，观察曲线的衰减比，然后由大到小改变比例度，直到出现4：1或10：1衰减比为止，记下此时的δ和振荡周期T ，再按经验数据确定PID 的值。 3 临界比例法 当整个闭环系统稳定后，把Ti 放到最大，Td 设为零使系统在纯比例下作用。然后从小

PID控制器参数整定设计

1 前言 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构，加到被控系统上;控制系统的被控量,经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PＩＤ控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器 (ｉnteｌｌigｅｎt ｒｅguｌator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PIＤ控制的ＰC系统等等。可编程控制器(PＬC)是利用其闭环控制模块来实现PIＤ控制，而可编程控制器（ＰLC)可以直接与ＣontroｌNｅｔ相连。还有可以实现ＰIＤ控制功能的控制器，如Rｏckweｌl 的Lｏｇｉｘ产品系列,可以直接与Con ｔroｌＮｅt相连，利用网络实现其远程控制功能。 控制系统的性能指标通常包括稳态和动态两个方面。稳态性能指标是指系统的稳态误差,它表征系统的控制精度。动态性能指标表片系统瞬态响应的品质。为使系统能同时满足动态和稳态性能指标的要求，就需要在系统中引入一个专门用于改善性能的附加装置，这个附加装置就是校正装置。当控制系的开环增益增大到满足其稳定性态性能所要求的数值时，系统有可能为不稳定,或者即使能稳定性定,其动态性能一般也不会满足设计要求,为此需要在系统的前向通首中加一个超前校正装置,以实现在开环增益不变的前提下,使系统的动态性能也能满足设计的要求。当系统的动态性能满足要求，而其稳定性态性能不好时，就要求所加的校正装置要使系统的开环增益有较大的增大，使系统的动态性能不发生明显的变化,因此要加入滞后校正装置。若要将两种校正结合起来应用,必然会同时改善系统的动态和稳态性能，这就是滞后——超前校正。而PID控制器能够满足这两方面的要求，但根据系统性能指标的要求,正确地调整PＩD的三个参数是非常重要的。本次设计就主要围绕调节PＩD的参数进行。

PID参数的工程整定方法

PID参数的工程整定方法 班级: 姓名:侯泉宇 学号:52 PI D 调节器从问世至今已历经了半个多世纪, 在这几十年中, 人们为它的发展和推广作出了巨大的努力, 使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。即使在微处理技术迅速发展的今天, 过程控制中大部分控制规律都未能离开 PI D, 这充分说明 P I D 控制仍具有很强的生命力。PI D 控制中一个至关重要的问题, 就是控制器三参数( 比例系数、积分时间、微分时间) 的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量, 而且还会影响到控制器的鲁棒性。此外, 现代工业控制系统中存在着名目繁多的不确定性, 这些不确定性能造成模型参数变化甚至模型结构突变, 使得原整定参数无法保证系统继续良好的工作, 这时就要求 PI D 控制器具有在线修正参数的功能, 这是自从使用 PI D 控制以来人们始终关注的重要问题之一。本文在介绍 PI D 参数自整定概念的基础上, 对 P I D 参数自整定方法的发展作一综述。 PID 参数自整定概念PI D 参数自整定概念中应包括参数自动整定(auto tuning) 和参数在线自校正( self tuning onli ne) 。具有自动整定功能的控制器, 能通过一按键就由控制器自身来完成控制参数的整定, 不需要人工干预,它既可用于简单系统投运, 也可用于复杂系统预整定。运用自动整定的方法与人工整定法相比, 无论是在时间节省方面还是在整定精度上都得以大幅度提高, 这同时也就增进了经济效益。目前, 自动整定技术在国外已被许多控制产品所采用, 如 Lee d s &N or th r o p 的 El ec t r o ma x V、 Sa tt Con tr ol r 的 ECA40 等等, 对其研究的文章则更多。 自校正控制则为解决控制器参数的在线实时校正提供了很有吸引力的技术方案。自校正的基本观点是力争在系统全部运行期间保持优良的控制性能, 使控制器能够根据运行环境的变化, 适时地改变其自身的参数整定值, 以求达到预期的正常闭环运行, 并有效地提高系统的鲁棒性。 早在 20 世纪 7 0 年代, As tr o m 等人首先提出了自校正调节器, 以周期性地辨识过程模型参数为基础, 并和以最小方差为控制性能指标的控制律结合起来, 在每一采样周期内根据被控过程特性的变化, 自动计算出一组新的控制器参数。20 世纪 80 年代, Fo x bo r o 公司发表了它的 EX AC T 自校正控制器, 使用模式识别技术了解被控过程特性的变化, 然后使用专家系统方法去确定适当的控制器参数。这是一种基于启发式规则推理的自校正技术。20 世纪 90 年代, 神经网络的概念开始应用于自校正领域。具有自动整定功能和具有在线自校正功能的控制器被统称为自整定控制器。一般而言, 如果过程的动态特性是固定的, 则可以选用固定参数的控制器, 控制器参数的整定由自动整定完成。对动态特性时变的过程, 控制器的参数应具有在线自校正的能力, 以补偿过程时变。 2 P ID 参数自整定方法 要实现 PI D 参数的自整定, 首先要对被控制的对象有一个了解, 然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此, 可将 PI D 参数自整定分成两大类: 辨识法和规则法。基于辨识法的 PI D 参数自整定,被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到, 在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算 PI D 参数。基于规则的 PI D 参数自整定, 则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性, 控制器参数由基于规则的整定法得到。 2. 1 辨识法 这类方法的本质是自适应控制理论与系统辨识的结合。为解决被控对象模型获取问题,

PID控制原理与参数整定方法

PID控制原理与参数整定方法 一、概述 PID是比例-积分-微分控制的简称，也是一种控制算法，其特点是结构改变灵活、技术成熟、适应性强。 对一个控制系统而言，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论综合分析要耗费很大的代价，却不能得到预期的效果，所以人们往往采用PID调节器，根据经验在线整定参数，以便得到满意的控制效果。随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现，由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善。 我们阳江基地有数以千计的采用PID控制的调节器，用于温度控制、压力控制、流量控制，在塑杯及灌装生产过程中，发挥着重要的作用。因此，学习PID 控制的基本原理，合理的设计PID控制系统，用好、维护好这些调节器，对提高产品质量，降低废品率，节约能源具有十分重要的意义。本课程从系统的角度，采用多种分析方法，详细讲解经典PID控制的基本原理和PID参数的整定方法，简介现代数字PID控制思想，希望对大家使用PID调节器有所帮助。 二、调节系统的品质和特性 一个调节系统的品质可以用静态品质和动态品质来衡量。所谓静态品质就是系统稳定后，被控参数与给定值间的差值的大小。偏差愈大则静差愈大，静差愈小静态品质愈好。 当系统受到扰动后或整定在一个新值时需要在较短时间内过渡到稳定，不发生振荡和发散，这便是衡量系统动态特性的指标。一个好的调节系统应该二个品质都好。但动静态品质往往是相互矛盾的，要静差小，系统的放大倍数就要大，系统放大倍数愈大则系统愈不稳定，即动态品质不好。 图1-1收敛型1 图1-2收敛型2 图1-3发散型落图1-4振荡型图1-1至1-4是几种典型的控制曲线，只有图1-1表示动静态品质都好。 一般的调节系统都具有惯性和滞后两种特性，只是大小不同而已。这两个特性应从控制对象，控制作用这两个方面去理解。弄懂以上关于调节系统的几个基本概念，对于理解PID控制的原理有很大的帮助。

PID控制器的参数整定(经验总结)

PID控制器的参数整定 PlD控制规律为 "（心k p?/） + * 仙）/ + TD讐） U(s}1 因此它的传递函数为：M2丽f 1 +乔+ M 其中人\为比例系数；7}为积分时间常数；厶为微分时间常数 (I)PID是比例，积分，微分的缩写. 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例,使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行,直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大，则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率, 而当输入没有变化时,微分作用输出

为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID 控制器。 （2） PID 具体调节方法 ①方法一 确定控制器参数 数字PID 控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID 参数整定方法进行。 在选择数字PID 参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P 或PD 控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 选择参数 控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。 PID 控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，PID 控制器的参数常 常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。 常用的方法，采样周期选择， 实验凑试法实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID 控制参数。 整定步骤实验凑试法的整定步骤为"先比例，再积分，最后微分"。 （1）整定比例控制将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 （2）整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。 先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50?80 %,再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应,确定比例和积分的参数。 （3）整定微分环节 若经过步骤（2）, PI 控制只能消除稳态误差,而动态过程不能令人满意,则应加入微分控制,构成PID 控制。 先置微分时间TD=O ,逐渐加大TD ,同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID 控制参数。 实验经验法 扩充临界比例度法 实验经验法调整PID 参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是，参数的 整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。 扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象，是对连续-时间PID 控制器参数整定的临界 比例度法的扩充。