理论力学

主讲教师：王 琪 联系电话：82317933、82317937 bhwangqi@https://www.sodocs.net/doc/8514194909.html, 答疑／交作业时间：每周三、四下午4:00－6:00 主楼337（理论力学教研室）

?朱照宣等编写的《理论力学》（上下册）北京大学出版社

?贾书惠主编的《理论力学》高等教育出版社

?梅凤翔主编的《工程力学》（上下册）高等教育出版社 ?刘延柱主编的《理论力学》高等教育出版社

?贾书惠主编的《理论力学辅导》清华大学出版社 ?谢传锋主编的《理论力学自我检测》北航出版社

思考题

1. 空间汇交力系的平衡方程的投影轴必须垂直吗？

2. 已知力 F （矢量）以及该力对 O 点的矩 M O （矢量），能否确定力F 的作用线？

3. 若已知某个力对A 、B 两点之矩的矢量方向，能否确定该力的作用线？一定能，一定不

能，不一定能. 补充什么条件，上述问题的答案将是肯定的。 5. 已知某个力对A 、B 两点之矩M A 、M B 的大小和方向，能否确定该力的大小方向和作用线。

6. 在棱长为 b 的正方上作用有一力F ，求该力对 x,y,z 轴之矩以及对OA 轴之矩

M=1.732Fb

8. 结构如图所示，已知各杆均作用一个主动力偶 M ，确定各个铰链约束力的方向（不计构

件自重）

9.求T2刚性弯杆AB 由正方体的三个棱构成，杆的两端用球铰链固定在墙壁上，弯杆上作用

有两个力偶（如图所示）。若使弯杆平衡，试确定这两个力偶的大小应满足什么关系。能否求出球铰链A 、B 的约束力？

10.已知斧头与树根间的静滑动摩擦因数为f ，若斧头不被卡住，求斧头的最小楔角θ。

11. 人重W ，板重P ，若人有足够大的力量，一定能维持平衡的是

A ?基本定义

–平衡、质点（系）、刚体；自由体、非自由体

–力系、等效力系、合力、共点力系

?基本方法

–共点力系的合成及其平衡条件（矢量法、解析法）

?约束与约束力

–柔索、光滑面、光滑柱（球）铰链、二力构件

?受力分析

–根据约束的类型画受力图

B?基本定义

–力矩(对点、对轴）、摩擦角、自锁条件

?基本原理和定理

–合力矩定理、三力平衡定理、加减平衡力系原理、力的滑移和平移定理?基本方法

–力系简化、各种力系的平衡方程、平衡方程的力矩形式（独立条件）

C?基本定义

–刚体系、静定与静不定、桁架

?基本原理与定理

–刚化原理

?基本方法

–求解刚体系平衡的基本方法

–求解桁架内力的基本方法

?节点法、截面法

研究

编制一个通用程序，可将空间任一力系向A点简化。

?输入量

–力系中各力的大小、方向、作用点、力系的简化点A。

?输出结果

–力系的主矢（大小和方向或用分量表示）

–力系对A点的主矩（大小和方向或用分量表示）

–力系简化的最简结果

?给出编程所用的基本理论和使用说明

白薇（8231.7959）

baiwei0601@https://www.sodocs.net/doc/8514194909.html,结业考核材料：

考卷、笔记、学习心得、平时材料

（包括作业和实验报告）

闭卷(或开卷)考试 80分

平时成绩(作业和实验) 20分

（笔记、作业、实验、考勤等）

注：实验缺 1 次从总成绩中扣 10 分

理论力学考试知识点总结

《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系与平衡力系,静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束与球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影与平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩与力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶与力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法与简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢与主矩;掌握力的平移定理与空间一般力系与平面力系的简化方法与简化结果。 4、掌握合力投影定理与合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法与负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系与空间力偶系)的平衡条件求解单个物体与简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系与平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体与物体系的平衡问题。 3、了解静定与静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法与截面法,掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法与弧坐标法,能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动

理论力学选择题第一组

理论力学选择题第一组 1、楔形块A、B自重不计，并在光滑的mm和nn 平面相接触，若其上分别作用有两个大小相等，方向相反，作用线相同的力F和F'，如图所示，则A、B两个刚体是否处于平衡状态？ 题1图 A．A、B都不平衡B．A、B都平衡C．A平衡，B不平衡D．A不平衡，B平衡 2、如图，x轴和y轴的夹角为，设一力系在xy平面内，对y轴上的A点和x轴上的B点有，且但 已知OA = l则点B在x 轴的位置为： 题2图 3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出， 角应为多大？ 题3图 4、点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则点的运动速度：

A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定 5、如图所示机构中曲柄O1A一端连固定支座O1，另一端铰接一滑块A，滑块A可在摇杆 O2B上滑动。已知：相对速度Vr，杆O1A的角速度1，杆O2B的角速度2。试求滑块A的科式加速度： 题5图 A．方向垂直O1A向上B．方向垂直O1A向下 C．方向垂直O2B向上D．方向垂直O2B向下 6、如图所示的曲柄连杆机构中，已知曲柄长OA=r，角速度为，连杆长AB=2r，则在图示位置时，连杆的角速度为: 题6图 7、如图所示长2的细直杆由钢和木两段组成，各段的质量各为m1和m2，且各为均质，问它们对z轴的转动惯量Jz等于多少? 题7图

8、半径为R的固定半圆环上套上一个质量为m的小环M，曲杆ABC的水平段BC穿过小环，AB段以匀速u在倾角600的导槽内滑动，如图所示，试问在图示位置时，小环的动量P 等于多少? 题8图 9、如图所示，均质正方体ABCD，质量为m，边长为b，对质心的转动惯量，已知点C的速度，则刚体对转动轴A的动量矩大小L A为 题9图 10、如图所示，质量为m的物块A相对于三角块B以加速度沿斜面下滑，三角块B 又以加速度相对于地面向左运动，则物块A的惯性力F I为:

理论力学复习总结(重点知识点)

第一篇静力学 第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束

第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过各力作用线的汇交点，其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应 用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶， 记为(F,F')。 例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩 为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17( b) 所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0，得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB '471.40N，方向如图2-17 ( b)所示。 第3章平面任意力系 1. 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中 各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时 为零，即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程：刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系 中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零 例3-1 如图3-8 (a)所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系，有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN

理论力学习题

班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)

f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

理论力学习题集讲解

Dgyt 理论力学习题 注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！！！ 1、平面支架由三根直杆AC、BE、BC铰接而成，其中AC杆铅直，BE杆水平，各杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A处为固定端，B、C、D三处为铰接，试求A处的约束反力和BC杆的内力。 2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆自重不计，B为插入端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m，求插入端B的约束反力，以及AC杆的内力。

3、图示结构由AB、CE与BC三杆和滑轮E用铰链连接组成，AD＝DB＝2m，CD＝DE＝1.5m，物体重Q＝1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重和摩擦，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，以及杆BC所受的力。 4、图示结构，已知集中力P，力偶m，载荷极度q0，求支座A, B的约束反力。

5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500N·m，求：A，B，E 处的支座约束反力。 6、图示结构由构件AB和BC组成，AB上作用有集中力F和载荷集度为q的均布载荷。BC上作用一力偶M。求固定端A的约束反力

7、在下图所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。求支座A的约束力。 8、已知：图示刚架上作用集中力P，和载荷集度为q的均布载荷，尺寸a，b已知。求：固定端A的约束反力。

9、图示杆BC上固定销子可在杆AB的光滑直槽中滑动，已知：L=0.2m， M1=200N·m， A=30°，求：平衡时M2的数值。 10.自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力

理论力学复习题

1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα

整理理论力学复习总结知识点教学提纲

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精品文档． 此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即 FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F'）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB'构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平，得衡方程∑Mi=0﹣Fad+M=0 则有FA=FB' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB'=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q 的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 精品文档． 此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除

理论力学试题及问题详解

理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。（） 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。（） 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。 ①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2 。 ① 60； ②120； ③150； ④360。 5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。AB |OA ）时，有A V B V ， A α B α，ωAB 0，εAB 0。 ①等于； ②不等于。 三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 1、已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 。

理论力学复习题

1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，

支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。

5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。

7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。

8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。

理论力学复习公式

静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或

4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法 （ 2 ）间接投影法（图形见课本） 2. 力矩的计算 （ 1 ）力对点的矩是一个定位矢量， （ 2 ）力对轴的矩是一个代数量，可按下列两种方法求得： （ a ）

理论力学试题

一、填空题 1 2 3质心运动定理的数学表达式为 。 4 5 6刚体转动惯量的平行轴定理为 刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。 7由平行轴定理可知，刚体对于各平行轴的转动惯量，以通过 质点 的轴的转动惯量为最小。 8 刚体转动惯量的大小不仅与质量大小有关而，且与 转轴的位置 有关。 9平面运动刚体的动能，等于随质心平动的动能与 转动 的动能的和。 10 11二、计算题 1.一物体质量为kg 10，在变力 N t F )1(100-=作用下运动。设物体初速度为 s m v /2.00=，开始时力的方向与速度的方向相同。求物体的速度和坐标随时间的变化关系。 2.一钟摆如图所示，已知均质细杆和均质圆盘的质量分别为1m 和2m ，细杆长为l ，圆盘直径为d 。求摆对于通过细杆的端点O 的水平轴的转动惯量。 3.如图所示，为求半径R 的飞轮 A 对于通过其中重心轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为m 1 的重锤，重锤自高度h 处落下，测得落下时间t 1。为消去轴承摩擦的影响，再用质量为m 2的重锤作第2 次试验，此重锤自同一高度落下的时间为t 2 。假定摩擦力矩为常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩。

4.如图所示通风机的转动部分以初角速度ωo 绕中心轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，即M = kω，其中 k 为常数。如转动部分对其轴的转动惯量为 J，问经过多少时间其转动角速度减少为初角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？ 5.重物A 质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B 上，如图12-14a 所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C 的半径为R，两者固结在一起，总质量为m2，对于其水平轴O 的回转 半径为ρ。求重物A 的加速度。

理论力学知识点总结静力学篇

静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （1 ）平衡的必要和充分条件： （2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为

一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系

理论力学选择题集含答案

《理论力学》 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平 衡的 (A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统； (D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反 向且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的？ 1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。若以整 体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。 1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中 哪一个是ACB 杆的正确受力图。 B ( F B ( C B ( B (

理论力学复习题

1.For personal use only in study and research; not for commercial use 2. 3.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s 绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 10半径为R的半圆形凸轮D以等速Vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示，求φ=30°时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。 11.图示直角曲子杆OBC绕O轴转动，使在其上的小环M沿固定支杆OA滑动，已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度w=0.5rad/s，角加速度为零，求当φ=60°时，小环M的速度和加速度。 12.如图所示，平面图形上的亮点A,B的速度方向能是这样吗？为什么？ 13.平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度矢相同，试判断下述说法是否正确：（1）其上各点速度在该瞬时一定都相等。 （2）其上各点加速度在该瞬时一定都相等。 14.如图所示，车轮沿着曲面滚动，已知轮心O在某一瞬时的速度V o和加速度a0，问车轮的角加速度是否等于a0cosβ/R?速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定？ 15.如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？ 16.汽车以36km/h的速度在水平直到上行驶，设车轮在制动后立即停止转动，问车轮对地面的动滑动摩擦因数f应为多大方能使汽车制动后6s停止。 17.跳伞者质量为60KG，自停留在高空中的直升飞机中挑出，落下100M后，将降落伞打开，设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5S后跳伞者的速度减为4.3m/s。求阻力大小。 18.图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面上又放一个均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形，三棱柱A的质量为Ma为三棱柱B的三倍，其尺寸如图所示，设各处摩擦不计，初始时系统静止，求当三棱柱B沿三棱柱A华夏接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。

理论力学试题一

理论力学试题一 一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共16分) 1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。 A.合力一定大于分力 B.合力一定小于分力 C.二者相等 D.不能确定 2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。 A.动点相对动系的运动 B.动点相对定系的运动 C.牵连点相对定系的运动 D.动系相对定系的运动 3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。 A.可改变质量或弹簧刚度 B.可改变初始条件 C.必须同时改变物体质量和初始条件 D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件 4.若两共点力??F F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。 A.??F F 12- B.??F F 21- C.??F F 12+ D.F 1－F 2 5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。 A.平行 B.垂直 C.夹角为45° D.夹角随时变化 6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。 A.a =ωR B.a =ω2R C.a =αR D.a =R 24αω+ 7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。 A. 2k △2 B.2k (δ+△)2 C. 2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2 k ［δ2-(δ+△)2］ 8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。 A.分析力的变化规律 B.建立质点运动微分方程 C.确定积分常数 D.分离积分变量 1 v 2v

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识 第一章 质点力学 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径 副法向：0 F b R b o 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在 1. 2. 向速度和横向速度，其表达式分别为： v r r : v 为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为a r 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是 以分开解算，这套方程可表示为，切向： md t ;将加速度矢量分解 a r 2r 。 运动规律和约束反作用力可 2 v m F n R n : 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式 mx F x 、my F y 、mz F z o 4. 质点在有心力作用下，只能在 垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力 学特征是：（1）对力心的动量矩守恒：（2）机械能守恒 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考 系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加 上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为a d ，它是由于速度大小改 变产生的；法向加速度的表达式为a n 2 —，它是由于速度方向改变产生 2

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度 8.一质量为m的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A点向顶点0运动，其 2 建立起的运动微分方程为：吩 mgsin ; m- R mgcos。 注：此题答案不唯一。 9.一物体作斜抛运动，受空气阻力为R mkv，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：證 mkv x ；瞪 mg mkv y ；若采用自 mg cos 。 10 .动量矩定义表达式为J r mv，它在直角坐标系中的分量式为 J x m yz zy、J y m zx xz、J z m xy yx。 然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为: dv m一 dt mkv mg sin ； 第9题图

理论力学重点复习题-2020.04

理论力学重点复习题整理（2020.04） 一．填空 1．力是物体间相互的作用，这种作用使物体的状态发生变化。 2．平面任意力系向平面内任选一点Ｏ简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的，这个力偶的矩等于该力系对于点Ｏ的。 3．力偶矩的大小与的位置无关。 4．止推轴承的约束反力有个正交分量。 5．静力学是研究物体在力系作用下的的科学。 6．在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的。 7．计算桁架杆件内力的方法通常有法和法两种。 8．在平面力系情况下，固定端的约束反力可简化为两个约束力和一个约束。 9．作用于刚体上的力的三要素是：、、。 10．约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向。 11．只在两个力作用下平衡的构件，称为。 12．平衡是指物体相对于惯性参考系保持或作运动。 13．在已知力系上加上或减去任意的，并不改变原力系对刚体的作用。 14．工程中常见的力系，按其作用线所在的位置，可以分为力系和力系。 15．平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和。 16．变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持。 17．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形。 18．常见的约束类型有：柔索、、、等。（任写三种即可） 19．由两个相等，方向相反且的平行力组成的力系，称为力偶。力偶可在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。 20．理论力学是研究物体一般规律的科学。 21．空间任意力系向任一点简化后的主矢与简化中心的位置。 22．平面汇交力系的平衡方程的数目为；而平面力偶系则只有个平衡方程。 23．力螺旋就是由一个力和一个力偶组成的，其中的力力偶的作用面。 24．力对点的矩矢在通过该点的某轴上的，等于力对该轴的。 25．当主动力的合力作用线在之内时发生现象。 26．刚体内任意一点在运动过程中始终与某一平面保持的距离，这种运动称为刚体的平面运动。27．当刚体作平动时，刚体内各点的形状都相同，且相互平行；同一瞬时各点都具有相同的速度和。28．运动学是研究物体运动的性质的科学。 29．刚体的平面运动是和的合成运动。 30．动点相对于定参考系的运动，称为；动点相对于的运动，称为相对运动；动参考系相对于的运动，称为牵连运动。 31．点的切向加速度只反映速度的变化，法向加速度只反映速度的变化。 32．角速度ω和转速ｎ的关系为。 33．刚体的平面运动可简化为在它自身平面内的运动。 34．刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不变，则这种运动称为刚体。 35．转动刚体内任一点的切向加速度的大小，等于刚体的与该点到轴线垂直的乘积。 36．角加速度矢为角速度矢对时间的。 37．当牵连运动为任意运动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的相对加速度、加速度和加速度的矢量和。 38．在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点称为。 39．研究点的运动学通常有三种方法：、和。 40．牵连点是指在参考系上与动点相的那一点。 41．平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择。42．作平面运动的刚体的动能，等于随质心的动能与绕质心的动能的和。 43．质点系仅在有势力的作用下运动时，其保持不变，此类质点系称为保守系统。 44．如果约束方程中不包含坐标对时间的导数，或者约束方程中的微分项可以积分为形式，这类约束称为完整约束。 45．质点的达朗贝尔原理是：在任一瞬时，作用在质点上的主动力，约束反力和虚加的____ 在形式上组成平衡力系。 46．如果作用于质点系的外力的主矢恒等于零，质点系的动量。 47．质点系在某瞬时的动能与的和称为机械能。 48．回转半径（或惯性半径）定义为。 49．对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何中所作虚功的和等于零。 50．质点动力学可分为两类问题：（１）已知质点的运动，求作用于质点的；（２）已知作用于质点的力，求质点的。 51．如果物体在力场内运动，作用于物体的力所作的功只与力作用点的初始位置和终了位置，而与该点的轨迹形状无关，这种力场称为。 52．力在虚位移中所作的功称为。 53．质点系重力作功仅与其质心运动始末位置的有关。 54．当外力对于某定点（或某定轴）的主矩等于零时，质点系对于该点（或该轴）的动量矩。 55．质点系中每个质点上作用的主动力、约束力和它的在形式上组成平衡力系，这称为质点系的达朗贝尔原理。 56．能够静平衡的定轴转动刚体不一定能够实现平衡。 57．在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为。 58．机械效率是功率与功率的比值。 59．质点系重力作功与质心的运动轨迹形状。 60．转动惯量是刚体转动的度量。 61．约束力作功等于零的约束称为约束。 62．不受力作用的质点，将保持或作运动。 63．质点系动能定理的积分形式为：质点系在某一段运动过程中，起点和终点的动能的，等于作用于质点系的全部力在这段过程中所作的和。 二．选择题 １．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（） （C） （B） （A） A F F A 题图 ２．根据题图（不计杆件的重量）， ＡＢ杆的受力图正确的是：（） A F A 题图（A）（B）（C） 3．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（）