几何画板(实例详讲)

绘制旋转体的形成动画

1、作一条水平线段AB，在线段AB上找一点C，依次选择点A和点B，选择“构造”“以圆心和圆上点绘圆”菜单命令，作出圆C1，同理依次选择点A和点C，作出圆C2。如下图：

2、在圆C2任作一点D，依次选择点A和点D作射线AD，单击射线AD与圆C1的交点处，

得交点E，如下图；

3、同时选择点E和线段AB，过点E作线段AB的垂线j,同时选择点D和线段AB，过点

D作线段AB的平行线k,得到垂线j和平行线k的交点标记为F，如下图；

4、同时选择点D和点F，选择“构造”“轨迹”菜单命令，作点F的轨迹，为一椭

圆，加标签为L1，如下图：

5、同时选中圆C1、圆C2、垂线j、平行线k、射线AD、点D、点E，隐藏它们，如下图：

6、同时选择点A和线段AB作AB的垂线l，设置l为虚线，在l上任作两点G和H，在椭

圆轨迹上任作一点I，作线段AI，如下图：

7、选择点H和线段AI，作AI的平行线m,选择点G和点I作直线,平行线m和直线GI交

于点J，如下图：

8、同时选择平行线m和直线GI，隐藏它们，作线段GJ、JI、HJ，如下图：

9、同样，过点G作AI的平行线，过点I作垂线l的平行线，两平行线交于点K，隐藏两

条平行线，作线段GK和IK；

10、同时选择点J、点K、点I、线段GJ、线段JI、线段KI，选择“显示”“追踪对象”追踪这些对象；选择点G、点H、点J、点K、线段GK、线段KI、线段GJ、线段JI、线段JH，选择“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是隐藏对象”，标签改为“隐藏所有”，得到“隐藏所有”按钮；

11、选择点G、点K、线段GK、线段KI，“编辑”“操作类按钮”“隐藏/显示”菜单命令，得到一个“隐藏对象”按钮，在其“属性”中选择“总是显示对象”，标签改为“显示圆柱”，得到“显示圆柱”按钮；

12、选择点G、线段GJ、线段JI，用同样方法，制作“显示圆锥”按钮；

13、选择点H、点Ｊ、线段HJ、线段JI，用同样方法，制作“显示圆台”按钮；

14、选择点I，选择“编辑”“操作类按钮”

按钮，打开其“属性”菜单项，在设置方向为“向前”，速度为“中速”，选中“只播放一次”复先框，标签改为“演示动画”，得到一个“演示动画”按钮；

15、依次选择“隐藏所有”按钮、“显示圆柱”按钮、“演示动画”按钮，选择“编辑”“操作类按钮”“系列”菜单命令，弹出“属性”对话框，选择“同时执行”，选中“清除所有轨迹”复先框，把标签改为“圆柱形成演示”，设置按钮的字号为18，得到“圆柱形成演示”按钮；

16、同样参照上一步得到“圆锥形成演示”动画按钮和“圆台形成演示”动画按扭；如下图：

17、同时选择“隐藏所有”按钮、“显示圆柱”按钮、“演示动画”按钮、“显示圆锥”按钮、“显示圆台”按钮、点C、点B、点F和线段AB，隐藏它们，单击文本工具，键入“演示旋转体的形成动画”，字号为16，字体加粗，颜色为红色，如下图：

18、制作结束，观察效果：

内外摆线

绘制内外转盘

（一）打开一个新画板，画一条射线AB，以点A为圆心，AB为半径画圆c1.

(二）画一条线段r,以点A为圆心，r为半径画大圆c2,交射线于点C，过点C作射线的垂线l.

（三）在圆c1上任意画一点D，以D为圆心，CB为半径画小圆c3.在圆c3上任意画一点E，连接DE，让线段DE绕点D反复旋转60度5次，得到转盘c3.

建立动作按钮

同时选中点D、E，单击<编辑/操作类按钮/动画>选项，在弹出的动画属性对话框中，选点D绕圆c1作逆时针中速运动，选点E绕圆c3作顺时针中速运动，建立“动画”按钮，并追踪点E的轨迹。

构造内外摆线的关键点

先以点C为中点，分别作点A缩放1/3、1/5、1/7倍的内分点，改标签为3、5、7.选中所有内分点，作直线l的镜面反射，得到相应的外分点3’、5’、7’，作为外摆线的关键点。

构造各种操作按钮

分别作点B到各分点的“移动”按钮，改标签为N3、N5、N7、和W3、W5、W7.

同时选中“N3”按钮和“动画”按钮作“系列”按钮，改标签为“三叶内摆线”

按此做法直到“W7”为“九叶外摆线”。

注意：所有“系列”按钮的属性“开始前”参数，都选“清除所有轨迹”。

隐藏所有的内外分点、直线、移动按钮等不必要的对象。除了点击操作按钮外也可以拖动点B到适合的位置，再单击“动画”按钮，得到不同的内外摆线。

简谐振动

2007120109潘巧银1、选择“绘图”工具，建立直角坐标系

2、选择“线段直线工具”复选框，作线段AB；选择点工具复选框，作x轴上

一点C，并选择点C和线段AB，选取“构造”项目中的“以圆心和半径作圆”。

3、选取“度量”项目中的“圆周长（C）”，并选取“变换”项目中的“标记距离（S）”；选取原点O，选择“变换”项目中的“平移”，在弹出的对话框中，将“固定角度”改为0，单击“平移”按钮，即将点O平移至点P。

4、选择点O和点P，选取“构造”项目中的“线段”，作线段OP，并选择“构造”项目中的“线段上的点”，作点M；并选择点M和x轴，选择“构造”项目中的“垂线”，作x轴的垂线L（m）

5、选择点工具复选框，作圆与x轴的交点D，并选择圆上的一点E，选择点E和x轴，作x轴的平行线L（e）

6、选择直线L（m）和L（e），选取“构造”项目中的“交点”，作L（m）和L（e）的交点F，选取“显示”项目中的“追踪交点”，再选择点E和点M，选择“编辑”项目中的“操作类按钮”中的“动画”，在弹出的对话框中将“方向”改为“向后”，单击“确定”按钮。选择点E、D、M、O，选取“编辑”项目中的“操作类按钮”中的“移动”，在弹出的对话框中将“速度”改为“其他3”，将标签改为“复位”，单击“确定”按钮。

7、选取点工具复选框，作y轴上一点G，并选择x轴，选取“构造”项目中的“平行线”，过点G作x轴的平行线L（g）

8、选取直线L（g），选择“构造”项目中的“平行线上的点”，作点H，选择点H和直线L（e），选择“构造”项目中的“垂线”，作垂线L（h），L （h）与L（e）的交点为N

9、选择点N，选取“变换”项目中的“标记中心”，将点N标记为中心，再选择点N和点H，选取“变换”项目中的“缩放”，将第二个固定比值改为8，得点N'；选择点N和点N'，选取“变换”项目中的“标记向量”，再选择点N'，选取“变换”项目中的“平移”，依次平移6次

10、选择直线L(g)，选取“构造”项目中的“平行线上的点”，作点G'，选择点G'和直线L(e)，选取“构造”项目中的“垂线”，垂线与L(e)的交点为L

11、双击G'和L所在直线，将其标记中心，选择HN上的四个点，选取“变换”项目中的“反射”

12、选择点，选取“构造”项目中的“线段”

13、选择部分对象，选取“显示”项目中的“隐藏对象”

14、选取线段直线工具复选框，作线段A'B'，选择点L和线段A'B',选取“构造”项目中的“以圆心和半径作圆”，再选去“构造”项目中的“圆内部”

15、单击“复位”按钮，再单击“运动点”，即可得简谐振动的图像

水波的制作

2007120109潘巧银

1、选取“线段直线工具”，作射线AB，选取“构造”项目中的“射线上的点”，作点C，选取点A和C，选“构造”项目中的“线段”，作线段AC，选取点A和线段AC，选取“构造”项目中的“以圆心和半径作圆”。

2、选取线段直线工具，作线段DE

3、选取点C，选取“变换”项目中的“平移”，在弹出的平移对话框中，将“固定距离”改为1.4，“固定角度”改为0，单击“平移”按钮得点C'，再平移得点C",如此下去得24个平移点C、C'、C"、C'''、C''''、……。

4、选取圆周，选取“构造”项目中的“圆上的点”，作圆上一点F；双击圆点A，将其标记为中心，选取点F，选取“变换”项目中的“旋转”，在弹出的对话框中将“固定角度”改为15度，单击“旋转”按钮，如此下去作出圆上的24个点F'、F''、F'''、F''''、F'''''、……。

利用《几何画板》探究图形性质

- 1 - 利用《几何画板》 探究图形性质 湖北省宜城市讴乐中学 姚卫华 摘要：教学改革的全面展开，信息技术生活的各个领域广泛应用，教育教学的课堂教学模式也发生了很大的变革。新课标下初中数学课堂教学，对信息技术与初中数学课堂教学进行整合也提出了一定的要求。《几何画板》软件中的绘图功能，图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解有很好的作用。在教学法中尝试利用几何画板辅助教学既能提高学生的学习热情，便于学生理解，还能提高教学效率，提高教学效果。 从义务教育数学课程标准看，“空间与图形”是四块内容中的重要一块，它是培养学 生的空间观念和逻辑推理能力的重要一环。图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容。在应用多媒体技术辅助数学教学的诸多软件中，《几何画板》软件具有制图方便，灵活，具有强大的计算功能等优点，是数学教师制作几何课件，探究图形性质辅助教学的好帮手。这也是新的人教版数学教材编排信息技术应用的原因之一。下面是笔者结合实际教学举几个利用《几何画板》探究图形性质的例子，供老师们参考。 利用《几何画板》探究平移规律 人民教育出版社，七年级下册有《平移》一节课。图形平移规律的探究，是今后学习图形变换的基础。而图形平移的部分规律（新图形中的每一点，都有是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；对应点的连线平行且相等。），光凭一支粉笔，一把尺子在黑板上演示是无法达到探究的效果。运用信息技术工具，利用《几何画板》软件则能很方便地达到很好的效果。 我在这一节课的教学中先利用多媒体展示几幅图片（如下图所示），创设了一个问题情境 然后思考：（1）每一幅图案是怎样构成的？ （2）它们有什么共同的特点？

(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。

几何画板十个实例教学教程

几何画板实例教程：（1）模拟时钟 1，制作表盘 打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到 。

在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10 得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：

设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。 2：制作按钮操作时钟 打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一 打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。

选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画 范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”

选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度

做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本 用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本 再分别打开度量---计算下面三个值： 此结果是小时的取整； 此结果是秒的显示数字； 此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本

几何画板教学大纲

《几何画板多媒体CAI课件制作》教学大纲课程名称：几何画板多媒体CAI课件制作 学时/学分：30学时/1.5学分 先修课程：高等数学，计算机应用基础 适用专业：理工科各专业 开课院（系）：数学与计算机科学学院 一、课程简介 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。它是一个适用于几何教学的软件平台。它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪及轨迹等方式构造出较为复杂的几何图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入学习几何的精髓，突破了传统教学的难点。还可帮助物理化学等专业师生探索运动物体在运动中的规律。 《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都只借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容——例如部分物理、化学、天文问题等。因此，它非常适合于几何及物理老师及相关学生使用，因为用它进行课件开发或实验研究最关键的是“把握几何关系”，这正是老师所擅长的及学生所需要的。用《几何画板》进行课件开发速度非常快，进行实验时容易得出结果。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的课件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。 学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何实验及物理实验(特别是力学)的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。 《几何画板》是一个“个性化”的面向理学、工学学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用信息技术的老师在教学中使用，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力，提高数学素质。 《几何画板软件》课程属于自然科学类。该课程的任务是使学生从应用角度出发，掌握软件的功能及使用技巧，熟练掌握几何画板的基本功能，设计技巧及应用，达到熟练地制作教学课件的目的，同时能以该软件为平台去探索和研究相关课程中的内容。学会利用几何画板进行微型课件的设计思想和方法，培养学生不断进取，积极探索、努力创新的能力。 二、课程的教学内容、基本要求及学时分配 (一)几何画板软件快速入门…………………………………………………………2学时

几何画板视频教程全集(完整)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

几何画板论文

几何画板为初中数学探究性学习增光添彩 淄博市淄川区磁村中心学校李杰 [摘要]：初中数学新课程标准课程性质明确指出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。而抽象思维能力的培养也是以直观思维为基础的，几何画板正是把抽象的问题具体化，方便了学生的理解和运用。信息技术背景下的探究性学习能使学生更加注重对数学本质的理解；能使学生更加注重对数学基础知识和基本思想方法的掌握；能使学生进一步提高能力，增强创新意识，提高对数学的学习兴趣。 [关键词]：探究性学习几何画板 《数学课程标准》指出：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理的运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 我所在的学校是一所具有典型农村特色的乡镇中学，这些学生有着传统的教学观念“黑板粉笔”，思维习惯单一，学习方法刻板，在教学过程中教师很多时候只是“满堂灌”、“一刀切”的做法，因为本来每个学生的基础不同，所以致使很多学生的学习不是从自己的现有的基础出发，结果导致有些学生“吃不饱”，有些学生“吃不了”，有些学生根本不知从何“入口”。自从实行了新课改之后学生的学习习惯有了明显转变，课堂上以学生的小组合作、自主探究为主，教师指导为辅的方式，课堂上教师讲得少了，学生做得多了，这就对教师提出了更高的要求，教师需要用有限的时

中学数学全套课件制作实例(几何画板).pdf

中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学

23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2

方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8

几何画板入门教程.

2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更 大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具 的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆 规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用 途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们 的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。

按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放

的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验 图1-0、1 我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平 均分给四个人,应该如何分？ 图1-1、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分 面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1、2。 图1-1、2

方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。 图 1-1、3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。 说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1、4。 注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。 图1-1、4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键, 可以标出两点的标签,如图1-1、5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1、6 图1-1、6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1、5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重 合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如 图1-1、7。 注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标 上标签更方便。 B 图1-1、7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现 两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单 “作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得 如图1-1、8。 注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆 圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点 的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1、8

几何画板课件制作实例教程

几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了

可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析

几何画板视频教程全集(完整)精编版

几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

几何画板4.06入门教程

《几何画板》简介 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。 《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。 《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于几何老师使用，因为用它进行开发最关键的是“把握几何关系”--这正是老师所擅长的。用《几何画板》进行开发速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。 学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。 由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。 2.1 用工具框作图 通过本章，你应 1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”

几何画板视频教程全集(完整)

绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体

实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台 制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等 实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系 实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数 制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像

实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像 实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线 制作动画型课件[本章实例下载] 实例1 两圆的位置关系 实例2 制作向量平移动画 实例3 制作切割三棱柱动画 实例4 三角形拼接成平行四边形 实例5 用定义画椭圆 实例6 绘制抛物线动画 实例7 研究指数函数图像与对数函数图像的关系实例8 绘制函数y=Asinx的图像 实例9 圆锥的形成 实例10 制作旋转旋转的正三棱锥

在PowerPoint中无缝插入几何画板文件的方法

1．在PowerPoint2003里单击“视图”→“工具栏”→“控件工具箱”→“其他控件”； （PowerPoint2007和2010里是“工具”→“控件”→“其它控件”） 2．在“其他控件”中找到“jhhb5.gsp”命令，点击后在幻灯片上绘制该控件。如果要调节尺寸，可以拖动尺寸柄来调节大小； 3．单击“控件工具箱”上的“属性”按钮，或控件框右键里的“属性”，打开属性对话框；4．在sfilename中，单击...打开选项卡，选择GSP画板文件，确定。 几何画板5.0最强中文版 ◢作者博客发布页：https://www.sodocs.net/doc/8b14338269.html,/article.asp?id=142 ▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔ 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。是最出色的教学软件之一。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。是数学、物理教学中强有力的工具。本站从网上收集、整理并制作了此最强版，含近400个课件实例和4份详细的图文教程，整合3D几何画板工具，弥补了几何画板遇到立体几何问题就无能为力的缺陷，整合几何画板控件以便在幻灯片里无缝插入几何画板文件。这是一个前所未有的版本，它将是目前网络上可以下载到的最强的版本。 ◢本版特色 ▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔▔ - 整合4份几何画板详细图文教程，助您从入门到精通； - 整合精心收集整理的近400个几何画板课件实例，让您直接与画板高手接触； - 可选安装几何画板5.0ppt控件和VB6运行环境，安装后可在PPT无缝插入几何画板文件， 新版控件已解决含画板文件的幻灯片每次运行都要重新插入的问题，更方便更实用了。 经测试，本控件在XP和Windows7系统下，PowerPoint2003、2007、2010里均正常使用； - 整合常用工具箱，含580个常用工具，并作了分类，用起来很方便； - 整合3D几何画板工具集，用于解决立体几何问题，含详细使用教程； - 整合几何画板5.0打包机，GSP画板文件打包后无需安装几何画板即可运行； - 画板教程、实例目录、打包机的链接可从帮助菜单或开始菜单打开。 ----------------------------------------------------------------------------

几何画板课件制作实例教程_代数篇

中学数学——代数 代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。 目录 实例29 一次函数 实例30 二次函数图像的动态演示 实例31 二次函数在闭区间上的值域 实例32 函数的拟合工具 实例33 圆周上的追及问题 实例34 二分法求方程的根 x的图像的关系 实例35 函数y=a x的图像与y=log a 实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值 实例37 等比数列的图像（一） 实例38 等比数列的图像（二） 实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像 实例40 轨迹一边红、一边篮 实例41 正弦函数线 实例42 定积分意义的动态演示 实例43 打造个性化的课件

–148–实例29 一次函数 【课件效果】 如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。 图2-78 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 ◆度量点的（横、纵）坐标 ◆利用两个度量值（或计算值）绘制点 ◆轨迹的构造 ◆文本的合并 2．思想分析 本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。 【制作步骤】 1. 在坐标系上绘制图形

几何画板教案

《几何画板》课程教学计划 一、教学目的和要求 《几何画板》是为数学师范专业学生开设的一门计算机基础课程，内容涉及几何画板这一数学微型课件制作软件的理论、操作和实践的方法，主要有计算机辅助教学概述、几何画板概述、几何画板的基本功能、应用范例等内容。通过本课程的教学，要求学生掌握利用几何画板制作中小学数学等课程内容多媒体课件的方法，提高学生从静态到动态、从抽象到形象、从微观到宏观、从定性到定量分析数学问题的能力，培养学生不断进取、积极探索、努力创新的精神。 本课程以上机实验为主，操作演示为辅，在教学过程中应充分调动学生的积极性，多实践、多操作，通过不断发现问题、解决问题、积累经验来巩固知识。 二、选用教材 《几何画板实用范例教程》，陶维林编著，清华大学出版社。 三、主要参考书 《几何画板课件制作教程》（第二版），刘胜利编，科学出版社。 《几何画板与中学数学微型课件制作》，许兴业编著，广东科技出版社。 《多媒体技术教程——案例、训练与课程设计》，胡伏湘、龚中良等编著，清华大学出版社。 四、课时计划 教学28课时，实验16课时。具体安排见《肇庆学院课程进度及执行计划》。 五、考核要求 本课程为考查课。平时成绩占总评成绩的30%，平时成绩由实验、作业、课堂及考勤等组成。期末成绩占总评成绩的70%，期末考试采用上机考试的形式，以考核基本理论、基本技能为主。

一、几何画板简介 1.1几何画板简介 几何画板具有的功能 1、计算机上的直尺和圆规 2、多种图形的变化功能 3、测量和计算功能 4、绘制多种函数图像 5、Windows应用程序中的众多功能 6、制作复杂的动画 7、制作脚本 8、保持和突出几何关系 几何画板是这样的一个工具 1、便捷的交流工具 2、优秀的演示工具 3、有力的探索工具 4、重要的反馈工具 5、简单的使用工具 1.2使用几何画板的准备工作 1、安装几何画板软件（演示） 2、启动几何画板（演示） 3、退出几何画板（演示） 1.3几何画板的窗口 1、绘图区 2、工具箱 3、状态栏 1.4几何画板的文件 1、新建、打开、保存gsp文件的方法。 1.5几何画板的用户参数设置 1、单位、颜色、文本参数设置。 2、导出、采样、系统参数设置（高级参数选项）。 二、工具箱简介 1、：选择箭头工具。选择对象是它的主要功能。 选择箭头工具展开有三个工具，分别是：“移动”、“旋转”、“缩放”。 1）选中一个对象。 2）选择两个或多个对象。 3）都不选中。 4）用选择工具修改对象的标签。 5）用选择工具作对象间的交点。

《几何画板》教学实例

《几何画板》教学实例 ———三角函数图像变换 来凤一中 湖北来凤 445700 田延斌 摘要：数形结合是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。函数图象变换是函数教学的一个难点，如能让学生观察变换过程，难点很容易突破。《几何画板》不仅能让学生观察还可以让学生自己操作，学生的学习效率和学习兴趣能得到很大的提高。下面是我的教学实例：函数y=Asin(ωx+φ) 图象变换。 关键词：几何画板 图像变换 自主学习 一、分步观察振幅变换，周期变换和和相位变换 利用《几何画板》画出函数y=2sinx , y=21sinx x ∈[0, π]的图象（学生自己操作课软件） 如图，将固定值中的A 值分别改为2和 21 （可以改为任意值），再按 得到y ＝2sin x x ∈[0, π]和 y=2 1sinx x ∈[0, π]的图象，这个过程中可以观察由y ＝sin x 图像得到y=2sinx 和 y=2 1sinx 图像的过程，也可以拖动“动A ”改变A 的值，控制图像变换细节。注意观察图像变化与A 值的关系。引导,观察,启发得到振幅变换的定义。同样方法同理得到周期变换和和相位变换。 二、系统观察y ＝sin x ? y ＝Asin(ωx ＋?)图像变换 由老师提供课件，学生在电脑上操作，改变A, ω, ?的值，观察图像的变化，也可以按图中按钮观察。特别注意按，和这三个按钮的先后顺序，总结图像的变化规律。 引导, 观察，启发:由y ＝sin x 的图象变换出y ＝sin(ωx ＋?)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。在课件中按，可将图像还原到y ＝sin x 的图象，途径一：先按再；途径二：先按再。 途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y ＝sin x 的图象向左(?＞0)或向右(?＜0＝平移｜?｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的ω1 倍(ω＞0)，便得y ＝sin(ω x ＋?)的图象 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将y ＝sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω1 倍(ω＞0),再沿x 轴向左(?＞0)或向右(?＜0＝平移ω?| |个单位，便得y ＝sin(ωx

几何画板课件制作实例教程_解析几何篇

几何画板课件制作实例教程 （5） 中学数学——解析几何 解析几何一直都是学生学习的难点，而现在用几何画板展示直线、圆、圆锥曲线非常方便；用几何画板可以演示曲线关于某点某线的对称图形，让我们一目了然；也可以用几何画板演示我们不很清楚的习题，使我们对某一类型的题有了深刻的认识和印象，提高学习效率，并为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的过程。 目录 实例51 直线的斜率 实例52 两直线垂直 实例53 网页探究型课件 实例54 椭圆（双曲线）的第二定义 实例55 椭圆长、短轴变化（一） 实例56 椭圆长、短轴变化（二） 实例57 椭圆工具（已知顶点和任意一点） 实例58 发掘课本习题的作用 实例59 半椭圆 实例60 双曲线的第一定义 实例61 双曲线的切线 实例62 抛物线的切线 实例63 抛物线的焦点弦 实例64 圆锥曲线的统一形式 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例66 到定点的距离与定直线的距离的比值等于定值的点的轨迹 实例67 与两定点的距离的比值等于定值的点的轨迹 实例68 与两定点连线的斜率之积等于定值的点的轨迹 实例69 与两定直线的距离之积等于定值的点的轨迹 实例70 心形曲线的构造

–249– 实例51 直线的斜率 【课件效果】 直线的倾斜程度由倾斜角和斜率确定。本实例效果图，如图2-169a 表示单击【旋转】按钮后的状态，直线CE 将从x 轴开始旋转到与直线CD 重合，同时出现倾斜角和斜率，如图2-169b 所示。拖动点D ，可以改变直线CD 的倾斜度，拖动点C ，可以将直线CD 平移。 a b 图2-169 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 ◆ 利用圆上的弧标记角 ◆ 【移动】按钮的使用 2．思想分析 本例构造的的目的用于理解直线倾斜角的范围及斜率的含义。对于与x 轴相交的直线，可以通过移动交点将直线进行平移，为此构造了一个辅助圆。选择【显示】|【显示所有隐藏】命令，显示出整个课件的制作过程，如图2-170所示；对于与x 轴平行的直线，读者可以自行构造。