20.1.1根据频数分布表求平均数,使用计算器求平均数[潘举标]【市一等奖】优质课

教学目标

1.理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性,会用计算器求加权平均数;

2.会根据频数分布计算加权平均数,理解它所体现的统计意义,发展数据分析能力.

2学情分析

初中阶段是学生智力和心理发展的关键阶段,初中生具有活泼好动、好表现特点,他们喜欢自主观察、亲身地感受、适应的交流。八年级学生的逻辑思维从经验型向理论型发展,已具有一定的分析、归纳的能力,但对于较复杂的平均数计算—加权平均数的计算与理解,还不熟悉研究问题的方向和方法,这包括:1.了解“权”的差异对平均数的影响,2.借助几个加权平均数的实例,通过观察、归纳、猜想、验证并推广到一般方法,3.理解加权平均数的计算方法,通过实例感受算术平均数与加权平均数区别与联系,亊实上,这个过程的处理,就是希望学生在初步感受—充分感知—形成方法—理解应用—深入感知—内化新知的学习过程中能得到全面发展

3重点难点

重点:感受权的差异对平均数的影响,难解并会计算加权平均数。

难点:理解权的意义,运用加权平均数解决一些实际问题。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习

复习箅术平均数及加权平均数公式

活动2【练习】问题1

:求数据1,1,2,2,2,3,3,3,3,3的平均数

两个解法不同学生板演后教师归纳导出数据重复出现求加权平均数公式

活动3【讲授】问题2

:某班级为了解学生年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16

人,15岁24人16岁2人,求这个班级学生的平均年龄(结果取整数)

教师提问13岁8人是什么意思?如何理解,提问学生后归纳:即13这个数重复

出现8次,最后由学生自主完成

活动4【活动】问题3

为了解5路公交车的运营情况,某公交公司统计了某天5路公交车每个运营班

次的载客量,得到下表:

载客量/人组中值频数(班次)

1≤x<21 11 3

21≤x<41 31 5

41≤x<61 20

61≤x<81 22

81≤x<101 91 18

101≤x<121 111 15

(1)补全表格(提问两个不同解法学生回答,教师说明组中值求法)

(2)这天5路公交车平均每班载客量是多少?(让学生用计算器完成)

活动5【练习】问题4

课本115练习第1,2题

学生先自主完成,然后两学生板演,提问学生板演存在问题,

活动6【活动】小结

1.数据分组后,一个小组的组中值是如何确定的?(提问学生回答)

2.根据频数分布求加权平均数时,你如何确定数据与相应的权?(提问学生来完

成)

活动7【作业】课后作业

课本121页习题20.1第1,3,4,题

活动8【导入】课后反思

平均数(第二课时)教学反思

从教学效果来看,本节课成功之处:预定的目标已经基本达到.学生积极主动地参与,学习热情高涨,练习的正确率高,教师得到了解放,有更多的时间来巡查,

学生也得到了一次充分的锻炼,不少学生从自学中找到了自信,转变了自己的

学习方式,从过度依赖老师转到了先自学再提问,培养了自己的自学能力与独

立思考问题的能力.这对学生以后的学习与发展非常有用. 通过本节课的学习,

使学生加深对加权平均数的理解, 会根据频数分布表求加权平均数,从而解决

一些实际问题. 经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,

学会频数分布表中应用加权平均数的方法.乐于接触社会环境中的数学信息,

了解数学对促进社会进步和发展的作用 .

不足之处:这一节课由于是平均数的第二课时,鉴于对学生比较熟悉教学内容

的事实,教师事先安排的环节比较多,所用的时间较多,所以原来计划安排几个

学生板演一些练习这一环节无法进行。

改进方法:在教学过程中,可根据所教学内容的难易程度,灵活运用“先学后教,当

堂训练”教学模式,使学生得到锻炼机会,从而提高了教学的效果。

活动9【测试】课后测评

平均数(2)检测题

1.一般地,如果有n个数,那么_______________,叫做这几个数的平均数。

2.如果数据2,3,x,4的平均数是3,那么x等于____________。

3.数据5,3,2,1,4,的平均数是____________

4.某次考试,5名学生的平均分是83,除学生甲外,其余4名学生的平均分是80,

则学生甲的得分是__________。

5某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛,其中8名男同学的平均成绩为85

分,4名女同学的平均成绩为76分,则该校12名同学的平均成绩为

___________。

6已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米,若选派参加亚运会,可以预料,他的成绩大约为______米。

7.经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时,由可估计该校家庭作业约为___________

8、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟) 人数

0 4

10 6

20 14

30 13

40 9

50 4

(1)、第二组数据的组中值是多少?

[(2)、求该班学生平均每天做数学作业所时间。

9、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?

年龄频数

28≤X<30 4

30≤X<32 3

32≤X<34 8 34≤X<36 7 36≤X<38 9 38≤X<40 11 40≤X<42 2

用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子

用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子 孟也清（原创）REV1.02 01052013 很显然，这些超越方程都可以编个简单程序解决，但这里说的是仅使用普通函数计算器, JUST FOR FUN! 解方程1 X=Cos(X) 这可能是世界上最简单的用函数计算器迭代方式解超越方程的例子了，只要你连续按函数计算器上的COS键。第一个近似解可以是计算器上显示的任何数字，如一开机为0就可按键，或是99999999都无所谓，因为COS是周期函数，所有数字都会以2π为模。 按键若干次后你就看到那个解趋近你使用的计算器的最高精度。 在8位计算器上得到X=0.7390851,约按键50次， 在10位计算器上得到X=0.739085133,约按键52次， 在Windows上的32位计算器上为X=0.73908513321516064165531208767387，约按键200次。 注意上面X是弧度 若X是“度“则收敛更快, 仅10次即可得到32位解X=0.9998477415310881129598107686798 解方程2 X= - LOG(X) 见下图，蓝色为y=log(x), 紫色为y=-x, 交点约为X=0.4 若用X取对数再取正值后再迭代，其过程发散。 所以这样解, 将两次相近的解的几何平均值代回去迭代。有弦位法的意思。 X0=0.4 X1’=-Log(X0) =0.39794 X1=(X0+X1’)/2=0.39897 经过10次迭代可得到 X10=0.399012978260252 用几何平均值代回去迭代，也是10次，因为Xn范围很小。 1

解方程3 X=10LOG(X) 若X为功率，而10LOG(X)表示dBm，则在数值上有两个点它们是相等的。 即求解方程X=10LOG(X)的两个解。 见下图，蓝色为y=x, 紫色为y=10log（x）, 交点2约为X=10，y=10LOG(10)=10，此点可用直接迭代求出，但收敛速度不很快。 交点1约为X=1.4，此点用直接迭代或上面平均值迭代均发散，反而在计算器上用凑数法比较快，为1.371288573~4 当然可考虑牛顿法（切线法）切线法似乎也会发散。弦位法应可以，没试过。 2

用EXCEL作数据的频率分布表和直方图

制作数据频率分布表和直方图 利用Excel处理数据，可以建立频率分布表和条形图。一般统计数据有两大类，即定性数据和定量数据。定性数据用代码转化为定量数据后再处理，这里就不涉及了，下面主要以定量数据为例来说明如何利用Excel进行分组，并作频率分布表和直方图。 ［资料］现有某管理局下属40个企业产值计划完成百分比资料如下： 97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、125、142、92、 103、115、119、88、115、158、146、126、108、110、137、136、95、 108、127、118、87、114、105、117、124、129、138、100、103、127、104 (1)据此编制分布数列（提示：产值计划完成百分比是连续变量）； (2)计算向上累计频数（率）；(3)画出次数分布直方图。 ［步骤］ 第1步：打开Excel界面，输入40个企业的数据，从上到下输入A列（也可分组排列）。 第2步：选择“工具”下拉菜单，如图1－1。 图1－1图1－2 第3步：选择“数据分析”选项，如果没有该功能则要先行安装。“数据分析”的具体安装方法，选择“工具”下拉菜单中“加载宏”，在出现的选项中选择“分析工具库”，并“确定”就可自动安装。 第4步：在分析工具中选择“直方图”，如图1－2。 第5步：当出现“直方图”对话框时，在“输入区域”方框内键入A2:A41或$A$2：$A$41（“$”符号起到固定单元格坐标的作用，表示的是绝对地址），40个数据已输入该区域内，如果是分组排列的，就应选择整个分组区域。在“接收区域”方框内键入C2：C9或$C$2：$C$9，所有数据分成8组（主要根据资料的特点，决定组数、组距和组限），把各组的上限输入该区域内。在“输出区域”方框内键入E2或$E$2，也可重新建表在其他位置。对话框中，还选择“累积百分率”、“图表输出”（如图1－3）。 图1－3对话框内主要选项的含义如下： 输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格范围。 接收区域（可选）：在此输入接收区域的单元格范围，该区域应包含一组可选的用来计算频数的边界值（上限）。这些值应当按升序排列。只要存在的话，Excel将统计在各个相邻边界值之间的数据出现的次数。如果省略此处的接收区域，Excel将在数据组的最小值和最大值之间创建一组平滑分布的接收区间。 标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志项，则选中此复选框；如果输入区域没有标志项，则清除此该复选框，Excel将在输出表中生成适宜的数据标志。

用计算器求平均数、标准差与方差

用计算器求平均数、标准差与方差教学目标 1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法. 2、会用计算器求平均数、标准差与方差. 教学建议 重点、难点分析 1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器. 2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S 表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S 意义不一样. 在计算器上S 和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S 在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键. 教学设计示例1 素质教育目标 （一）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差. （二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点难点疑点及解决办法 1. 教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2. 教学难点：正确输入数据.

3. 教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标 准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同. 4. 解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤 （一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?（求数的方根、求角的 三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不 同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）. 这节课我们将要学习用计算器进行统计运算. 它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性. 这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习. （二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一. 一般的科学 计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206 计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量. 这些统计量除了平均数、标准差夕卜，还有数据个数n,各数据的和，各数据的平方和. 衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.

频数分布表和频数分布直方图

频数分布表和频数分布直方图(1) 教学目标 知识目标 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. 能力目标 1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进 行数据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和 语言之间相互转化，并作出合理推断. 情感与价值观目标 培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度. 教学重点 频率与频数的概念，选择数据表示方式. 教学难点 各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点. 教学方法 合作探讨法 教具准备 投影片 教学过程 一、导入新课 上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率. 二、讲授新课 1.例题讲解 我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？ 乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……. 你最喜爱的体育明星是谁？ 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）

示方式是什么？ 这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好. 你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示： （二） 此种表示方式的优点是什么？ 简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据. 此种表示方式的优点是什么？ 直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大. 从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.

八年级数学用科学计算器计算方差和标准差

10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案 单位：青州市庙子初级中学姓名：高云升孙玲丁秀武 一、教学内容：P105—P107 二、学习目标： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 三、重点、难点： 会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 四、教学过程： 1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序） （1）按键，打开计算器。 （2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。 （5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 （6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 （7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 （8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。 2、课堂探究： （1）小组合作完成例1 （2）已知：甲、乙两组数据分别为： 甲：1，2，3，4，5，6， 乙：2，3，4，5，6，7， 计算这两组数据的方差 3、达标检测： （1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（） A、6 B、3 C、1.2 D、2 （2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环， 方差分别为S2 甲=0.56，S2 乙 =0.60，S2 丙 =0.50，S2 丁 =0.45，则成绩最稳定的是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 （3）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A、10 B、√10 C、2 D、√2 四、课外延伸：

科学型计算器的使用

科学型计算器的使用 今天别人让我算arcsin 0.9428，着实把我为难了一下，折腾了一会儿终于出来了，写下。选择科学型计算器之后，输入0.9428，再选择下面的那个Inv(复选框) inverse [?in?v?:s] adj. 相反的, 反向的，再点sin 就是出来结果了。 先选中Inv 就表示要是进行arc运算了，再点sin或cos就行了 以下是各个键的含义： 下表描述了计算器的功能： 按钮功能 % 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数，单击“*”，输入第二个数，然后单击“%”。例如，50 * 25% 将显示为12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数，单击运算符（“+”、“-”、“*”或“/”），输入第二个数，单击“%”，然后单击“=”。例如，50 + 25%（指的是50 的25%）= 62.5。 ( 开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为25。 ) 结束括号的当前层。 * 乘法。 + 加法。 +/- 改变显示数字的符号。 - 减法。 . 插入小数点。 / 除法。 0–9 将此数字置于计算器的显示区。1/x 计算显示数字的倒数。 = 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算，请再次单击“=”。 A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位AND。未定义逻辑运算符的行为，除非输入的数字为整数。 Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值，请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。 Backspace 删除当前显示数字的最后一位。 站将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将64 位全都设置为1。 C 清除当前的计算。CE 清除显示数字。 cos 计算显示数字的余弦。若要计算反余弦，请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余弦，请使用

10.4 用科学计算器计算方差和标准差

10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案2013.4.17 初二数学组 【学习目标】： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 【重点、难点】： 会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 【教学过程】： 一、情境导入： 1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序） （1）按键，打开计算器。 （2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。 （5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 （6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 （7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 （8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。二、新课探究： (一)自主学习： （1）小组合作完成例1 （2）已知：甲、乙两组数据分别为： 甲：1，2，3，4，5，6， 乙：2，3，4，5，6，7， 计算这两组数据的方差 （二）、达标测试：

（1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ） A 、6 B 、3 C 、1.2 D 、2 （2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S 2甲=0.56，S 2乙=0.60，S 2丙=0.50，S 2丁=0.45，则成绩最稳定的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 （3）有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A 、10 B 、√10 C 、2 D 、√2 四、课外延伸： 甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85 乙组：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79 回答： （1）甲组数据众数是 ，乙组数据中位数是 。 （2）若甲组数据的平均数为X ，乙组数据的平均数为 Y ，则X 与Y 的大小关系是 。 （3）经计算可知：S 2甲=14.45，S 2乙=26.36，S 2甲＜S 2乙，这表明 。 （用简要文字语言表达） 三、课堂小结： 这堂课你学会了什么？有什么疑惑？ 四、布置作业： 必做题：习题10.4 A 组1、2题 选做题： B 组1题 反思：

实验一 频数表的制作(示例)-

实验一：频数分布表的编制 统计学的最基本工作是收集数据。把原始数据收集上来之后，首先要对数据进行整理并分析这些数据的特性和变化规律。生物统计学中经常遇到的数据有两种类型，一种是连续型数据（continuous data），又称为计量数据（measurement data）；另一种是离散型数据（discrete data），又称为计数数据（count data）。描述数据变化规律的最简单方法是将这些数据列成频数表（frequency table）。 1、离散型数据频数分布表的制作 例1：检查200丛稻遗株，每丛内越冬三化螟幼虫的原始调查资料如下（见SAS程序），试编制频数分布表。 data freq_01; input x @@; cards; 1 1 0 0 2 0 0 1 0 2 1 0 1 1 0 1 0 0 3 0 2 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 5 0 1 0 0 0 0 4 2 0 0 3 0 4 1 3 1 4 0 1 2 6 0 3 2 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 ; proc freq; run; 运行结果： 2 连续型数据频数分布表的制作 例2：在广州天河区称量106头越冬三化螟幼虫的体重（单位：毫克），根据原始资料（见SAS程序），以6毫克为组距，分成13组，第一组下限为10毫克，制作频数分布表。 data freq_03; input x @@; low=10; dis=6; z=x-mod(x-low, dis); /*将原始变量转化成该数据所在组段的下限的值*/ cards; 13.0 18.4 19.4 23.3 24.3 24.7 25.1 25.2 25.6 26.0 27.6 28.0 28.2 28.2 28.3 28.3 28.5 29.1 29.3 29.8 30.1 30.2 30.3 30.4 30.5 30.7 31.0 31.7 31.8 32.0 32.8 32.8 33.1 34.3 35.2 35.3 35.6 35.8 35.9 36.3

Excel频数分布表制作的方法总结

Excel频数分布表制作的方法总结 Excel可以使用函数或者数据透视表制作一组数据的频数分布表。 划分的组比较少时，可以使用函数"COUNTIFS(数据，条件1，条件2，...)"，相关的介绍有很多，本文对此不作赘述。 组数较多时，则建议使用函数"FREQUENCY(数据，分组)"或者数据透视表，但不同的方法中对于每组的划分有细微的差别，会导致结果不一样，下面将一一总结。 工具/原料 MS Excel 方法一：FREQUENCY函数 1. 1 以制作一次考试成绩的频数分布表为例，分数范围为0-100分，以5分为组距：

2. 2 先在空白处写下每组的分割点，本例为5,10,15,...,95,100，如图中F列； 然后选中准备写入相应频数的区域“H2:H21”，在输公式处输入“=FREQUENCY(C2:C564,F2:F21)”，再按Ctrl+Shift+Enter，选中的区域“H2:H21”中就会出现相应的频数。

3. 3 从上图中已可见，用FREQUENCY函数算出的每组频数是不包括左端而包括右端的。例如组“(15,20]”中，成绩为15分的人数不会被算入该组，而成绩为20分的人数会被算入该组。 END 方法二：数据透视表 1. 1 仍用上例，选择要统计的数据区域，点击菜单栏中的“插入->数据透视表”。

2. 2 在数据透视表页面，将需要统计的数据（本例为“分数”）拖入“行标签”和“数值”中； 点击“数值”中“求和项：分数”，选择“值字段设置”，在弹出的对话框中的“值汇总方式”选择“计数”；

3. 3 在得到的数据透视表中点击“行标签”列中的任意一格，便可以看到菜单中有一个“将字段分组”的选项，点击该选项后，就可以在弹出的对话框中设置要分组的起点、终点和步长，本例中应该分别设置为0,100,5。

《利用计算器求平均数》经典例题

《利用计算器求平均数》经典例题 一题多解 例1. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克） 210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215，计算它们的平均质量。 解（一）：利用计算器计算的结果为206.45（千克） 解（二）： x =+++++++++++++++++++1 20210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215() =?=1 204129 20645.()千克 解（三）：令a ＝200则新得到的数据为： 10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，－5，7，18，－8，2，16，－15，27，－13，15 x '[()()()()] =++++++++++-+++-+++-++-+1 20108052186141575718821615271315 =?=1 20129 645.()千克 x x a =+=+='..()20064520645千克 答：机器零件毛坯的平均质量为206.45千克。 点拨：解法（二）的计算相对简单，这解法的思路是：当给出的一组数据都趋近于某个值时，可设该值为a ，对应的求出x 1－a ，x 2－a ，……，x n －a 得到一组新数据，此时求出这组新数据的平均数x' 最后可得x x a =+' 例2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。 解（一）：计算器计算结果为53.9（件） 解（二）： x =?+?+?+?+?+?+?1 30251352653854755356157()

8.3利用计算器求平均数教案

8.3 利用计算器求平均数 一、学习目标 1.根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数，并会进行数据的收集、加工与整理。 2.初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3.通过使用计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。 教学重点： 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理. 教学难点： 会进行数据的收集、加工与整理. 教学方法： 合作探索法. 二、学情分析 学生的知识技能基础：在本章的学习中，学生已会利用平均数的公式进行计算，并能解决一些相关的实际问题；在《有理数》和《实数》的章节中，学生曾学习用计算器计算数的加、减、乘、除、乘方和开方运算，已初步具有利用计算器处理数据的基本技能。 学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了使用计算器处理数据和进行探索活动的一些数学活动经验。 三、教学过程设计 （一）.导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手，本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. 展示引例：2002年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况表：（单位：元） 师：计算这组数据的平均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗？ 生：非常费时，繁琐。

7编制频数分布表

第7课时编制频数分布表 教学目标 1、掌握编制频数(率)分布表的步骤 2、能对一组数据进行统计，会根据确定组数的经验法则合理分组 3、学生通过对数据的整理、制表和分析，更好地理解和掌握频数和频率的概念;从中体 会数据有多种不同的表示方法，能分析讨论得出各种方法的优缺点;逐步学会用多种方法来表示统计数据 重点难点 重点：编制频数(率)分布的步骤 难点：确定组数、组距及每一组的上下界限 教学过程 一、复习引入 前面几节课，我们己经知道要全面地掌握一组数据，了解数据的分布情况，通过编制频数(率)分布表可以给我们提供关于数据的更多信息，怎样编制频数(率)分布表呢? 二、创设情境 小明调查了他住的那栋宿舍30户职工家庭月收人情况，见教科书P132"统计活动"根据小明的统计表能直观、明确地获知月收人情况吗?如果不能，怎么办呢? 三、探究新知 分析:1.小明给出的数据是没有经过整理的数据，数据多，而且数量表示上不简单也不直观，各个数据所占人数多少也看不出来，要经过计算才知道. 2.看来根据学生现在已有的经验所绘制的统计图不一定能很好地反映频数的分布 状况.怎么办呢?(在编制频数分布表时，若不同的数据不多，可以直接算出每种数据在数据组中出现的次数，然后列表表示;若不同的数据较多，分布比较零散，可以先适当分组，计算数据在各组中出现的频数，然后列表表示.) 3.引导学生观察、分析、创造出新的编制方法:分组划定数据取值的不同范围，然后 统计数据在各范围中出现的频数 引导学生自己动手设计，再与同伴交流，最后统一具体做法如下: (1)分组 ①确定最大值M和最小值m. ②确定组数的各组界限. 为了分组的方便，我们取略小于m的数作为第一组的下限，例如取720;而取略大于m 的数作为最后一组的上限，例如取960.再适当分组(960-720=240)，可分为6组，每组的长度(240÷6=40)即为组距.故所分6组为:720~759,760~799.800~。839.840~879,880~919,920~960. 强调:分组后，原数据组中的每个数据都属于其中的一组，并且只属于一组 (2)画记 统计属于每组中的数据的个数(频数)，为了避免差错，可以两人合作，一人读数据表，一人画记(画"正"字)(见教科书P133) (3)编制频数分布表 频数分布表反映数据在所分各组中的分布情况，通常可由两栏组成，第一栏为分组，第二栏为频(见教科书P134) 四、讲解例题 例1 把有50个数据的数据组分为6组，其中有1组的频数为12，有2组的频数是10，有2组的频率是0.14，求余下的一组的频数和频率(频数:4，频率0.08)

(试题)8.3利用计算器求平均数

《利用计算器求平均数》同步练习 第1题. 某工厂生产一批机器配件．将生产情况绘成条形统计图（如图），根据图表用计算器求平均每个工人生产了几件产品？ 答案：平均每个工人生产12件产品． 第2题. 用计算器计算33.521.758.1，，的平均数是（ ） Ａ．37.7 Ｂ．42.67 Ｃ．37.766667 Ｄ．39.7666666667 答案：Ｃ 第3题. 在统计状态下，计算8个16和9个27的平均数为 ． 答案：21.823529 第4题. 某校进行一次学科竞赛，七年级 四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩． 答案：40人的平均成绩为68.825分． 第5题. 某校七年级 一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，求数学成绩的平均分． 生产件数(件)

答案：74.5分 第6题. 已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是． 答案：10 第7题. 用计算器求下列各组数据的平均数． （1）0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25；（结果保留到小数点后第3位）（2）435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374．（结果保留到个位） 答案：（1）0.309 （2）353 第8题. 用计算器计算数据13，15，17，18，19，21的平均数为（） Ａ．17.2 Ｂ．17 Ｃ．17.1667 Ｄ．17.166667 答案：Ｄ 第9题. 计算器已进入统计状态的标志是（） Ａ．任何显示都没有Ｂ．显示DEG Ｃ．显示STAT DEG Ｄ．显示RAD 答案：Ｃ 第10题. 计算器在统计状态下，先看到显示数字952，按下DATA后，显示5，这两个数的含义是（）

用计算器求平均数、标准差与方差_4

用计算器求平均数、标准差与方差 教学目标1、掌握的方法．2、会．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1 素质教育目标（一）知识教学点使学生会. （二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2．教学难点：正确输入数据. 3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相

同. 4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据

频数分布表和频数分布图

频数分布表与频数分布图 频数是指某一随机事件在n次试验中出现的次数。各种随机事件在n次试验中出现的次数分布就称为频数分布。对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了频数分布表。 （1）编制频数分布表的步骤 编制频数分布表是数据整理的基本方法，下面我们结合一个实例来说明频数分布表的编制步骤。 例1．一次物理测验之后，某班48位同学的成绩如下。 86 77 63 78 92 72 66 87 75 83 74 47 83 81 76 82 97 69 82 88 71 67 65 75 70 82 77 86 60 93 71 80 76 78 57 95 78 64 79 82 68 74 73 84 76 79 86 68；根据这一成绩编制频 数分布表，其具体步骤是： ①求全距（用R表示）。全距是原始数据中的最大值与最小值之差，即R=max{xi}-min{xi}。式中R 是全距，max{xi}为这批数据中的最大数，min{xi}为这批数据中的最小数。在本例中，max{xi}=97，min{xi}=47，因此R=97-47=50。 ②定组数（用K表示）。根据全距决定组数（K）。组数就是对这批数据分组的个数。一般而言，组数以10组为宜，多至20组，少至5组。若组数太多，便会失去实行分组化繁为简的作用；若组数太少，又会引起计算结果的失真。组数与数据的个数有关，若数据多时，要分10组以上；数据少时，可分5—10组。 ③定组距（用i表示）。组距就是每一个组内包含的间距，即组距（i）是指每个小组的组上限（即组的终点值）与组下限（即组的起点值）之间的距离。显然，在一批数据中，组距一般是相同的。组数与组距有关，组距越小，则组数越多；组距越大，则组数越少。根据上面的讨论，我们得到全距R、组距i、组数K三者之间的关系即 i=或K= 根据上式，由全距R、组距i决定组数时，将全距R除以组距后取整数即得组数i。在本例中，全距R=50,若取组距i=5，则组数K=10. ④列组限。组限是每一组在数尺上的起始点和终止点，即上下限。从最高分或最低分所在的区间上限或下限开始，以组距为单位依次分组。列组限时，相邻两组的起点和终点，即要连接又不要重叠。在本例中，各组限可写成100-96，95-91，90-86，……；或者99-95，94-90，89-85，……；也可以将组限写成100-，95-，……等。

2012苏科版八上《用计算器求平均数》word教案

6.3利用计算器求平均数 教学目标： (一)教学知识点 1.根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数. 2.会进行数据的收集、加工与整理. (二)能力训练要求 1.初步经历数据的收集、加工与整理的过程.发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过对计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 在使用计算器求平均数的探索活动中，鼓励学生敢于探索，体验数学活动充满着探索与创造，同时通过互相间合作交流，让所有学生都得到发展，达到共同进步. 教学重点： 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理. 教学难点： 会进行数据的收集、加工与整理 教学方法： 合作探索法. 教具准备： 投影片一张：补充练习(记作§8.3 A). 教学过程： Ⅰ.导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手，本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 ［师］在前面我们已用计算器进行过求算术平方根和立方根的运算，因此对计算器并不陌生，但为了活动的方便，我们还是拿相同类型计算器的同学坐到一起，首先探索用计算器求平均数的方法，并进行步骤的熟练操作. ［师］经过一段时间的练习，大家肯定能熟练地进行操作了，下面我们做一些练习. 求下列各组数据的平均数 (1)31，35，31，34，30，32，31 (2)12.1,12.2,13,12.5,13.1,12.5,12.4,12.2 (3)1，4，3，4，3，2，5，5，2.5 请大家以小组为单位，做完之后小组检查. ［师］上面我们练习的练习题都比较简单，都是直接求一组数据的平均数，但是实际问题中并非都是如此，请看例题. ［例1］观察图8—1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄. ［师］首先大家要会识图，从图中获取正确的信息，才能进行计算，那么这个图究竟给了我们什么信息呢？ ［生］这些队员中，16岁的有1人，18岁的有2人，21岁的有4人，23岁的有1人，

Windows计算器使用说明书 - 副本

计算机中有一个小软件——计算器，除了最基本的加减乘数运算之外，它还可以进行乘方、指数、三角函数、统计甚至程序员运算等等方面的运算，还可以对程序进行异或，逻辑判断与移位操作。下面具体介绍两种类型的计算器使用方法——标准型、程序员型。 标准型计算器： 图1 1、标题栏：即所使用程序的名称。 2、菜单栏： i.查看：根据不同用户需求变换计算器类型。 ii.编辑：可以对用户粘贴板内容进行复制剪切，并能查看用户所做过的历史操作。 iii.帮助：提供计算器的信息以及基本的计算器使用说明。 3、显示区：显示用户输入的数据以及最终运算结果。 4、记忆存储区： i.MC：清除用户之前存储在计算器内的数据。 ii.MR：读取用户存储的数据并显示到显示区。 iii.MS：存储用户输入的数据。 iv.M+：将存储的数据与用户现在输入的数据之和替换存储到计算器。 v.M-：将存储的数据减去用户现在输入的数据所得结果替换存储到计算器。 5、清除区： i.←：删除用户输入数据的最后一位。 ii.CE：清除所有显示的数据。

iii.C：清除所有数据。 6、运算符号区： i.±：更改输入数据的正负。 ii.√：对输入的数据进行开方运算。 iii./：对输入的数据进行除法运算。 iv.%：对其左方数据进行百分比运算（优先于其他运算符号，例如按数据a,再按加减乘除任意一个运算符,再按一个数据b,再按该符号，即计算a加减乘除 百分之b）。 v.*：对输入数据进行乘法运算。 vi.1/x：计算输入的数据的倒数。 vii.-：对输入的数据进行减法运算。 viii.+：对输入的数据进行加法运算。 ix.=：对输入的数据进行指定的运算并在显示区显示结果。 7、数字区：提供用户输入的数据。 程序员型计算器： 1、2、3、9：同标准型。 4、显示数字的二进制形式。也可以点击来输入相应数字。 5、换算数据的进制形式，也可点击输入数据。 6、改变二进制显示的位数，最高位64位。 7、程序员专属运算： i.Mod：对指定数据取模。 ii.Rol:向左移动一位，并将移出的那位补到最右边那位上,RoR类似（向右）。 iii.And：对指定数据与运算。 iv.Or ：对指定数据或运算。 v.Not：对指定数据非运算。

10. 6用科学计算器求平均数同步练习.doc

10. 6用科学计算器求平均数同步练习 【基础能力训练】 一、利用计算器求平均数的应用 1.己知一纟11数据一2, -3, -5, 0, 2, 3, 6, 5, 1,那么这细数据的平均数是_______________ （精 确到百分位）. 2.一周内某班卫生得分如下：9.5, 9.8, 9.7, 9.0, 9. 6,则该班卫生平均得分为_______________ . 3.有10名同学参加数学竞赛,得分分别为:80, 75, 90, 85, 68, 93, 72, 88, 100, 79, 则这次竞赛中学生得分的平均数是__________ ? 4.用计算器求下列各纽数■据的平均数： ①6, 8, 5, 9, 6, 5, 10, 10, 7, 3 .②99, 100, 102, 99, 100, 100 97, 98, 99, 98, 99, 100, 101, 103, 104, 103 2 918, 3 145, 3 115, 3 314, 2 906, 3 147, 3 076, 2 897, 3 158, 3 216 5.某校学生在“希望工程”献爱心活动中，省下零用钱，为贫困山区失学的少年儿童捐款, 各 班捐款数额如下：（单位：元） 99, 101, 103, 97, 98, 102, 96, 104, 95, 105 请用计算器计算该校平均每班捐款为多少元？ 6.某地区100个家庭收入按从低到高是5 800元到10 000元各不相同，在输入计算器时, 把 最大的数10 000元输成了100 000元，则依据错误数字算出来的平均值与实际平均值的差是多少元？ 7.某校七年级数学竞赛屮，为了了解甲、乙两班学生竞赛的情况，从每班抽取十个学生的成 绩进行分析：（单位：分） 甲：86 78 86 92 85 87 86 88 80 乙：78 91 87 82 81 86 76 87 85 用科学计算器分别计算他们的成绩的平均数，并根据计算结果说明哪个班的成绩较好？

频数分布表和频数分布图

频数分布表和频数分布图 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

频数分布表与频数分布图 频数是指某一随机事件在n次试验中出现的次数。各种随机事件在n次试验中出现的次数分布就称为频数分布。对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了频数分布表。 （1）编制频数分布表的步骤 编制频数分布表是数据整理的基本方法，下面我们结合一个实例来说明频数分布表的编制步骤。 例1．一次物理测验之后，某班48位同学的成绩如下。 86 77 63 78 9272 66 87 75 83 74 47 83 8176 82 97 69 82 88 71 6765 75 70 82 77 86 60 9371 80 76 78 57 95 78 6479 82 68 74 73 84 76 7986 68；根据这一成绩编制频数分布表，其具体步骤是： ①求全距（用R表示）。全距是原始数据中的最大值与最小值之差，即R=max{xi}-min{xi}。式中R 是全距，max{xi}为这批数据中的最大数，min{xi}为这批数据中的最小数。在本例中，max{xi}=97， min{xi}=47，因此R=97-47=50。 ②定组数（用K表示）。根据全距决定组数（K）。组数就是对这批数据分组的个数。一般而言，组数以10组为宜，多至20组，少至5组。若组数太多，便会失去实行分组化繁为简的作用；若组数太少，又会引起计算结果的失真。组数与数据的个数有关，若数据多时，要分10组以上；数据少时，可分5—10组。 ③定组距（用i表示）。组距就是每一个组内包含的间距，即组距（i）是指每个小组的组上限（即组的终点值）与组下限（即组的起点值）之间的距离。显然，在一批数据中，组距一般是相同的。组数与组距有关，组距越小，则组数越多；组距越大，则组数越少。根据上面的讨论，我们得到全距R、组距i、组数K三者之间的关系即 i=或K= 根据上式，由全距R、组距i决定组数时，将全距R除以组距后取整数即得组数i。在本例中，全距R=50,若取组距i=5，则组数K=10. ④列组限。组限是每一组在数尺上的起始点和终止点，即上下限。从最高分或最低分所在的区间上限或下限开始，以组距为单位依次分组。列组限时，相邻两组的起点和终点，即要连接又不要重叠。在本例中，各组限可写成100-96，95-91，90-86，……；或者99-95，94-90，89-85，……；也可以将组限写成100-，95-，……等。 ⑤求出组中值（用m0表示）。组中值是各组的中点值。组中值等于该组的组限右端点与左端点的值的平均数。