北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第6节一元一次不等式组课时练习 (1)
北师大版数学八年级下册2.6一元一次不等式组课时练习
一、选择题
1.关于x 的不等式组314(1x x x m
--???＞）＜的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）
A ．m =3
B ．m ＞3
C ．m ＜3
D ．m ≥3
答案：D
解析：
解答：不等式组变形得：3x x m ???＜＜
由不等式组的解集为x ＜3，
得到m 的范围为m ≥3，
故选D ．
分析：不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．
2. 不等式组1321x x x +??-?＜＞的解集是（ ）
A ．x ＞1
B ．x ＜2
C ．1≤x ≤2
D ．1＜x ＜2
答案：D
解答：1321x x x +??-?＜，①＞②
∵解不等式①得：x ＜2，
解不等式②得：x ＞1，
∴不等式组的解集为1＜x ＜2，
故选D ．
分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．
3．使不等式x -1≥2与3x -7＜8同时成立的x 的整数值是（ ）
A ．3，4
B ．4，5
C ．3，4，5
D ．不存在
答案：A
解析：
解答：根据题意得：1378x x -??-?≥2＜
得：3≤x ＜5，
则x 的整数值是3，4；
故选A ．
分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x 的取值范围，最后根据x 的取值范围找出
x 的整数解即可．
4．若不等式组1
x x m ??-?＜1＞恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）
A ．-1≤m ＜0
B ．-1＜m ≤0
C ．-1≤m ≤0
D ．-1＜m ＜0
答案：A 解析：
解答：∵不等式组1
x x m ??-?＜1＞的解集为m -1＜x ＜1
又∵不等式组1
x x m ??-?＜1＞恰有两个整数解
∴-2≤m -1＜-1，
解得：-1≤m ＜0
恰有两个整数解，
故选A ．
分析：先求出不等式的解集，根据题意得出关于m 的不等式组，求出不等式组的解集即可．
5．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．对于任意实数x ，下列式
子中错误的是（ ）
A ．[x ]=x （x 为整数）
B ．0≤x -[x ]＜1
C ．[x +y ]≤[x ]+[y ]
D ．[n +x ]=n +[x ]（n 为整数）
答案：C
解答：A 、∵[x ]为不超过x 的最大整数，
∴当x 是整数时，[x ]=x ，成立；
B 、∵[x ]为不超过x 的最大整数，
∴0≤x -[x ]＜1，成立；
C 、例如，[-5.4-3.2]=[-8.6]=-9，[-5.4]+[-3.2]=-6+（-4）=-10，
∵-9＞-10，
∴[-5.4-3.2]＞[-5.4]+[-3.2]，
∴[x +y ]≤[x ]+[y ]不成立，
D 、[n +x ]=n +[x ]（n 为整数），成立；
故选：C ．
分析：根据“定义[x ]为不超过x 的最大整数”进行计算．
6．若不等式组01x a x +??+?≥≥0
无解，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ≥-1
B ．a ＜-1
C ．a ≤1
D ．a ≤-1
答案：D
解析：
解答：01x a x +??+?≥①≥0②
由①得，x ≥-a ，
由②得，x ＜1，
∵不等式组无解，
∴-a ≥1，
解得：a ≤-1．
故选：D ．
分析：分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a 的取值范围． 7．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5
本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（ ）
A ．4人
B ．5人
C ．6人
D ．5或6人
答案：C
解析：
解答：假设共有学生x 人，根据题意得出：
5（x -1）+3＞3x +8≥5（x -1）， 解得：
5＜x ≤6.5． 故选：C ． 分析：根据每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到
3本，得出3x +8≥5（x -1），且5（x -1）+3＞3x +8，分别求出即可．
8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是
将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 答案：D
解析：
解答：设1个糖果的质量为x 克
则5316x x ???＞＜
解得5＜x ＜163
．
则10＜2x ＜323
；15＜3x ＜16；20＜4x ＜643
．
故只有选项D 正确．
故选D ． 分析：根据图示可知1个糖果的质量＞5克，3个糖果的质量＜16克，依此求出1个糖果的
质量取值范围，再在4个选项中找出情形正确的．
9. 不等式组23a x a x +???
-1＜＜＜＜5的解集是3＜x ＜a +2，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ≤3 C ．a ＜1或a ＞3 D ．1＜a ≤3
答案：D
解析：
解答：根据题意可知a -1≤3
即a +2≤5
所以a ≤3
又因为3＜x ＜a +2
即a +2＞3
所以a ＞1
所以1＜a ≤3
故选：D ．
分析：根据题中所给条件，结合口诀，可得a -1与3之间、5和a +2之间都存在一定的不等
关系，解这两个不等式即可．
10．若关于x 的不等式组5133x a x x a +?-???-?＜（
）＞12的其中一个整数解为x =2，则a 的值可能为（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．0 答案：A 解析：解答：5133x a x x a +?-???-?＜①（
）＞12②
∵解不等式①得：32
a x -＜ 解不等式②得：x ＞4+a ，
∵关于x 的不等式组5133x a x x a +?-???-?＜（
）＞12的其中一个整数解为x =2，
∴不等式组的解集为：4+a ＜32
a x -＜ A ，把a =-3代入得：1＜x ＜3，符合题意，故本选项正确；
B ，把a =-2代入得：2＜x ＜2.5，此时没有整数解x =2，故本选项错误；
C ，把a =-1代入得出3＜x ，且x ＜2，此时没有整数解，故本选项错误；
D ，把a =0代入得：4＜x ，且x ＜1.5，此时没有整数解，故本选项错误；
故选A ．
分析：求出不等式组的解集，分别把-3、-2、-1、0代入不等式组的解集，看看是否有整数
解即可．
11. 若不等式组x a x b ???＞＜无解（a ≠b ），则不等式组22x a x b
-??-?＞＜的解集是（ ）
A ．2-b ＜x ＜2-a
B ．b -2＜x ＜a -2
C ．2-a ＜x ＜2-b
D ．无解
答案：C
解析：
解答：∵不等式组x a x b ???＞＜无解
∴a ≥b ，
∴-a ≤-b ，
∴2-a ≤2-b ，
∴不等式组22x a x b -??-?＞＜的解集是2-a ＜x ＜2-b ，
故选C ．
分析：根据不等式组无解求出a ≥b ，根据不等式的性质求出2-a ≤2-b ，根据上式和找不等式
组解集的规律找出即可．
12. 一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用
这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）
A ．4种
B ．3种
C ．2种
D ．1种
答案：C
解析：解答：设租二人间x 间，租三人间y 间，则四人间客房7-x -y ．
依题意得：23472070x y x y x y ++--=??--?（）＞
解得：x ＞1．
∵2x +y =8，y ＞0，7-x -y ＞0，
∴x =2，y =4，7-x -y =1；x =3，y =2，7-x -y =2．
故有2种租房方案．
故选C ．
分析：关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可
先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．
13. 已知实数x 、y 同时满足三个条件：①3x -2y =4-p ，②4x -3y =2+p ，③x ＞y ，那么实数p 的
取值范围是（ ）
A ．p ＞-1
B ．p ＜1
C ．p ＜-1
D ．p ＞1
答案：D
解析：
解答：①×
3-②×2得：x =8-5p ， 把x =8-5p 代入①得：y =10-7p ，
∵x ＞y ，
∴8-5p ＞10-7p ，
∴p ＞1．
故选D ．
分析：把p 看成已知数，求得x ，y 的解，根据所给的不等式即可求得实数p 的取值范围．
14. 若a ＜b ＜c ，则关于x 的不等式组x a x b
x c ?????＞＜＜ 的解集是（ ）
A ．a ＜x ＜b
B ．a ＜x ＜c
C ．b ＜x ＜c
D ．无解
答案：A
解析：
解答：
x a x b x c ?
?
?
?
?
＞
＜
＜
∵a＜b＜c，
∴不等式组的解集是a＜x＜b，
故选A．
分析：根据找不等式组解集的规律：根据“同小取小”，即x＜b，根据“大小小大取中间”，即可得出答案．
15. 如果某一年的七月份有5天是星期一，那么这一年的8月份一定有5天是（）A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五
答案：C
解析：解：七月份有五个星期一，必然有四个整星期（28天）还有3天，
则可能为星期一，星期二，星期三或星期日，星期一，星期二，或星期六，星期日，星期一；则若7月从星期一开始去掉4周，还剩星期一，星期二，星期三，则这一年的8月份从星期四开始，去掉28天，还有星期四，星期五，星期六；
则若7月从星期日开始去掉4周，还剩星期日，星期一，星期二，则这一年的8月份从星期三开始，去掉28天，还有星期三，星期四，星期五；
则若7月从星期六开始去掉4周，还剩星期六，星期日，星期一，则这一年的8月份从星期二开始，去掉28天，还有星期二，星期三，星期四．
故这一年的8月份一定有5天是星期四．
故选C．
分析：根据七月份有五个星期一，必然有四个整星期（28天）还有3天，则可能为星期一，星期二，星期三或星期日，星期一，星期二，或星期六，星期日，星期一；
进而分析得出8月份中其他3天是星期几，找出公共日期得出答案．
二、填空题
16．关于x的不等式组
213
x
a x
+
?
?
-
?
＞
＞1
的解集为1＜x＜3，则a的值为_________．
答案：4 解析：
解答：
213
x
a x
+
?
?
-
?
＞①
＞1②
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＜a-1
∵不等式组
213
x
a x
+
?
?
-
?
＞
＞1
的解集为1＜x＜3
∴a-1=3，
∴a=4
故答案为：4．
分析：求出不等式组的解集，根据已知得出a-1=3，从而求出a的值．
17. 不等式组
x
x x
?
?
?
2-4＞0
3(-1)≤4
的解集为________
答案：-3≤x＜2 解析：
解答：
x
x x ?
?
?
2-4＞0①
3（-1）≤4②
解①得x＞2，
解②得x≥-3，
所以不等式组的解集为-3≤x＜2．
故答案为-3≤x＜2．
分析：先分别解两个不等式得到x＞2和x≥-3，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
18．若点P（x，y）在平面直角坐标系x O y中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是__________ ．
答案：-4＜m＜2
解析：
解答：根据题意得：
2x-y=4 x+y m ?
?
=?
解得：
4
3
24
3
m
x
m
y
+
?
=
??
?
-?=
??
根据题意知：
4
3
24
3
m
m
+
?
??
?
-
?
??
＞0
＜0
解得：-4＜m＜2．
故答案是：-4＜m＜2．
分析：首先解2x-y=4，x+y=m，组成的方程组，求得x，y的值，然后根据点P（x，y）在平面直角坐标系x O y中第四象限内的一点，即x＞0，y＜0，即可得到关于m的不等式组，从而求解．
19. 已知关于x的不等式
x a
x
-
?
?
?
≥0
5-2＞1
只有四个整数解，则实数a的取值范是__________
答案：：-3＜a≤-2 解析：
解答：
x a
x
-
?
?
?
≥0①5-2＞1②
解①得：x≥a，
解②得：x＜2．
∵不等式组有四个整数解，
∴不等式组的整数解是：-2，-1，0，1．
则实数a的取值范围是：-3＜a≤-2．
故答案是：-3＜a≤-2．
分析：首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．
20.对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_________．
答案：4≤a＜5
解析：解答：根据题意得：2※x=2x-2-x+3=x+1，
∵a＜x+1＜7，即a-1＜x＜6解集中有两个整数解，
∴a的范围为4≤a＜5，
故答案为：4≤a＜5．
分析：利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可．
三、解答题
21. 解不等式组
21
x
x x
+
?
?
?
＞5
+1＞4（-2）
答案：2＜x＜3 解析：
解答：
x
x x
?
?
?
2+1＞5①
+1＞4（-2）②
解不等式①得：x ＞2，
解不等式②得：x ＜3，
所以不等式组的解集是2＜x ＜3．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
22．解不等式组12x x ?????＞1①1-≥-3②
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__ x ＞2_____
（Ⅱ）解不等式②，得__ x ≤4_____
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为_2＜x ≤4______
答案：x ＞2，x ≤4，2＜x ≤4
解析：
解答：（I ）解不等式①得，x ＞2；
（II ）解不等式②得，x ≤4；
（III ）在数轴上表示为：
（IV ）故不等式组的解集为：2＜x ≤4．
故答案为：x ＞2，x ≤4，2＜x ≤4．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
23．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少
20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．
（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？60，80 （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟
树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．
答案：60，80
解答：（1）设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵， 根据题意得2032340x y x+y =-??=?
解得：6080x y =??=?
答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150-a）棵，
根据题意得
a a
a a
?
?
?
60+80（150-）≤10840①150-≥1.5②
解不等式①得，a≥58，
解不等式②得，a≤60，
所以，不等式组的解集是58≤a≤60，
∵a只能取正整数，
∴a=58、59、60，
因此有3种购买方案：
方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，
方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，
方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．
分析：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；
（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150-a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案．
24．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．（1）求a，b的值；
（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．
答案：a=1.5，b=2，35≤x≤50
解析：解答：（1）根据题意得：a=22.5÷15=1.5；b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；
（2）根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2（x-20）≤90，
解得：35≤x≤50，
即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50．
分析：（1）根据某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元分别求出a和b即可；
（2）根据“该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元”列一元一次不等式组求解即可．
25．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也
能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可
安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n （0＜n ＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完
成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名
新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，
同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少？ 答案：4，2
解析：解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 辆电动汽车．
根据题意，得2314x+2y=8x y ??+=?
解得42
x y =??=? 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．
（2）设工厂有a 名熟练工．
根据题意，得12（4a +2n ）=240，
2a +n =10，
n =10-2a ，
又a ，n 都是正整数，0＜n ＜10，
所以n =8，6，4，2．
即工厂有4种新工人的招聘方案．
①
n =8，a =1，即新工人8人，熟练工1人； ②
n =6，a =2，即新工人6人，熟练工2人； ③
n =4，a =3，即新工人4人，熟练工3人； ④ n =2，a =4，即新工人2人，熟练工4人．
（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，
则n =8，a =1；或n =6，a =2；或n =4，a =3．
根据题意，得
W=2000a +1200n =2000a +1200（10-2a ）=12000-400a ．
要使工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，则a 应最大．
显然当n =4，a =3时，工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少．
分析：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 辆电动汽车．
根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可
安装14辆电动汽车”列方程组求解．
（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；
（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，两个条件进行分析．
40道一元一次不等式组计算及答案
作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X ＜2 （12）1-X＜0 与2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与10X+（1/2）X＜-42 解集为无解
（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与15X+5X＞80 解集为无解 （19）X+X≤1 与2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与10X+5X＜15 解集为无解 （22）-5X-6X≤-22 与5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与X-1＞10 解集为无解 （27）5X+5＞5 与2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X ＜8 与50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与6X ＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X ＞136 与20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与55X+35X＜1350 解集为10＜X＜
一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习
一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习 一. 填空题 1. 用不等式表示：x 的2倍与1的和大于－1为__________，y 的1 3与t 的差的一半是负数为_________。 2. 有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。 b 0 a （1）a ＋3______b ＋3；（2）b －a_______0 （3）- a 3______- b 3；（4）a ＋b________0 3. 若0
解一元一次不等式组
《9.3一元一次不等式组》（2）翻转课教学设计表（网上自主学习+课堂互助探究）
习 网上、网下 发布的任 务 任务一、认真观看微课《解不等式组》和《解含有字母的一元一次不等式组》， 弄清楚以下任务： 1)能正确地解一元一次不等式组。 2)解含有字母的一元一次不等式组。 任务二、认真阅读教材《9.3一元一次不等式组》相关的内容，勾画重点，并 提出你的问题。 任务三、看完微课后，认真完成预习小测（小牛试刀） 学生的完 成情况 1.认真完成作业客观题，拍照上传作业。 有42位同学全部提交课本预习，课本预习同学们都很认真，4位同学不合格，合格率90.4% 。 2.预习小测完成情况：
学生的问题归纳（共性问题和个性问题）个性问题： 1、去分母漏乘。 2.系数化为1时，当系数为负数时，学生易忘记不等号的改变。共性问题： 1、含参数的不等式组字母的取值范围。 五课堂互助探究教学目标 1.熟悉一元一次不等式组的解集规律； 2.几个一元一次不等式含有参数的字母的取值范围； 3.体会数形结合，类比，化归思想。 4.培养学生团队合作精神，不畏挫折勇于探究的精神。 教师活动学生活动设计意图 预设 时间 活 动 一 展示学生课前预习、任务完成情况 反思 让学生了解自己 是否预习到位， 表扬先进，激励 后进。 2 分 钟
活 动 二 知 识 回 顾 默读 唤醒学生对已有 知识的回顾，建 构知识网络，形 成解题方法。 3 分 钟 活 动 三 典 例 精 析 做一做，2 个学生上 黑板展示， 其他学生 独自作答。 找出学生的错 误，再纠正其错 误，调动学生参 与课堂活动的积 极性。从而培养 学生数形结合的 思想及化归的思 想。 6 分 钟
一元一次不等式和一元一次不等式组(经典难题)
元一次不等式和一元一次不等式组1.某同学说a2 1 3a一定比a21大，你认为对吗？说明理 由。 2.已知方程组2X y 3m 1 x y 2m 1 (1)请列出x>y成立的关于m的不等式。 (2)运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m 7.m取何值时，关于X的方程彳6m 1 X 5m 1的解大于1? 6 3 2 X 2v 4m 1 的解满足3x-y>0，求m的取值范围 2x v m 2 8.如果方程组 9.若关于X的方程3(x 4) 2a 5的解大于关于X的方程 (4a 1)X 4 a(3X 4) 的解，求a的取值范围. 3 10.不等式组9 5X m 1 1,的解集是 x>2,贝U m的取值范围是 11.对于整数a, b, C, d, 定义b ac bd ,已知1 C 3 ,贝U b+ d的值为 12. k满足时，方程组X y 2k,中的X大于1, y小于1. X y 4 13.解下列不等式或不等式组: 3x 1 7x 3 22(x 2) 3 5 15 1 1 2 X [x (X 1)] (X 1). 2 2 3 0.4x 0.9 0.03 0.02.X X 5 0.5 0.03 22 4x 3x 7, 6x 3 5X 4, 3x 7 2x 3. 一元一次不等式组练习题 一.解下列一元一次不等式组 1．?????? >-<-322,352x x x x 2．?????->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 3．?????+>-≤+).2(28,142x x x 4.()324 2+1 1 3x x x x --???≥-??＜ 5.()()281043141126x x x x +≤--???-+-??＜ 6. ???????<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 7.?????????? >-->-->-24,2 55, 13x x x x x x 8. 32472x -≤-＜ 9．.234512x x x -≤-≤- 二.解答题: 10.求不等式组 () 324 12 1 4 x x x x --≤ ? ? ?- - ? ? ＜ 的整数解. 11.求不等式组 () 1 212 3 73+4 34 25 x x x x ? --≤ ?? ?? ?? ? - ?-- ?? ＞ 的负整数 解 12.求不等式组 5 13 2 2110+15 5 364 x x x x x + ? - ?? ? - ?-≥- ?? ＜ 的非负整数解. 三.．列不等式组解应用题 13.一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用． 《一元一次不等式组》说课稿 说课内容:《一元一次不等式组》 教材分析: 上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。 教学重点：1、理解有关不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。 教学难点：在数轴上确定解集。 教学难点突破办法： 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。 学生分析： 学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。 教学方法： 1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。 3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。 学习方法： 1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。 2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。 3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。 教学步骤设计如下： （一）创设问题情境，引入新课： 让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。 学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。 （二）讲授新课 1、想一想： 出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解。通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。 学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系。互相讨论，类推概念。 一元一次不等式组练习题 1、已知方程???-=++=+② ①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223x a x b ?+???--? ≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 7、关于x 的不等式组12 x m x m >->+???的解集是1x >-，则m = ． 8、已知关于x 的不等式组0521 x a x -??->?≥， 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0x x m -??-?≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） ≤53 ＜53 ＞53 ≥53 10、关于x 的不等式组?????x ＋152＞x －3 2x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） 一元一次不等式组计算题 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230 320x x -? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-? 9. ?? ???-≤-+>+31 2214513x x x x ）（ 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213）（ ）（ 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -? 16. 512,324.x x x x ->+??+ 17. 21, 24 1.x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x 人教版七年级数学下册 一元一次不等式组（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解不等式组的概念； 2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集； 3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用． 【要点梳理】 要点一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式 组．如 25 62010 x x -> ? ? -< ? ， 70 2116 3159 x x x -> ? ? +> ? ?+< ? 等都是一元一次不等式组． 要点诠释： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 要点二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 要点诠释： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分． (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况． 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 要点三、一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系． (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数． 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故 一元一次不等式组的概念及其解法 班级________ 姓名________ 【例1】下列四个不等式组，哪一个是一元一次不等式组，并写出这个不等式组的解集． A ．53x x <-??->? B ．11x y x y +>??-??-???+>? 【例2】（2005·南平市）解下列不等式组． （1）532,314;2x x x -???-??->??-+??<-? 元解，求a 的取值范围． 【例6】已知关于x 、y 的方程组39,51x y a x y a +=+??-=-? 的解是一对正数． （1）求a 的取值范围；（2）化简445a a +--． 【例7】若不等式组0,1x a x a ->??-? 的解集是_________． 2．（2004·绵阳市）不等式组310,27x x +??? …无解，则a 的取值范围为_________． 一元一次不等式和一元一次不等式组(经典 难题) 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。 2.已知方程组23121 x y m x y m +=+??-=-? （1） 请列出x>y 成立的关于m 的不等式。 （2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m+-的解集为x<-1，求a 的取值范围。 4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数，求m 的取值范围. 5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同，求的值 6.x 取哪些非负整数时， 322x -的值不小于213 x +与1的差。 7.m 取何值时，关于x 的方程6151632 x m m x ---=-的解大于1？ 8.如果方程组24122 x y m x y m -=+??-=-?的解满足3x-y>0，求m 的取值范围. 9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3 )43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围． 10.不等式组???+>+<+1 ,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知34 11< （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X＜2 （12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解 （17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与 15X+5X＞80 解集为无解 （19）X+X≤1 与 2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与 10X+5X＜15 解集为无解 （22）-5X-6X≤-22 与 5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与 X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与 66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与 53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与 X-1＞10 解集为无解 （27）5X+5＞5 与 2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X＜8 与 50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与 6X＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与 6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X＞136 与 20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与 56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与 55X+35X＜1350 解集为10＜X＜15 （36）60X＜120 与 5X+5X＜10 解集为X＜1 （37）100X＜20X+1200 与 2X＜30X+10 解集为X＜5/14 （ 一元一次不等式及一元一次不等式组 一. 填空题（每题3分） 1. 若 582 112 m x 是关于x 的一元一次不等式,则m =_________. 2. 不等式0126 x 的解集是____________. 3. 当x _______时,代数式4 23x 的值是正数. 4. 当2 a 时,不等式52 x ax 的解集时________. 5. 已知13222 k x k 是关于x 的一元一次不等式,那么k =_______,不等式的解集是_______. 6. 若不等式组 3 212 b x a x 的解集为11 x ,则 11 b a 的值为_________. 7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个. 8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔. 二. 选择题（每题3分） 9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( ) A.24)1(2 y y y B.0122 x x C. 6 13121 D.2 x y x 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x ,则x 的最大整数解是( ) A.1 B.2 C.-1 D0 11.若代数式72 a 的值不大于3,则a 的取值范围是( ) A.4 a B.2 a C.4 a D.2 a 12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折 A.6 B.7 C.8 D.9 13.若不等式组 a x x 3的解集是a x ,则a 的取值范围是( ) A.3 a B 3 a . C.3 a D.3 a 14.不等式 0352 x x 的解集是( ) A.253 x x 且 B.253 x x 或 C.325 x D.253 x 15.若不等式组 b x a x 无解,则不等式组 b x a x 22 的解集是( ) A.a x b 22 B.22 a x b C.b x a 22 D.无解 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 31422x x x ->??<+? 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230320x x -? 23182x x x >-??-≤-? 253(2)12 3x x x x +≤+??-?+31 22 14513x x x x ）（ ?????>+-≥+x x x x 4121213）（）（ ?????+<-<->+412052013x x x x . ?? ? ??+<++≤--->+3 .22.05.02832)1(42x x x x x x ???-≤+>+145321x x x x 314,2 2.x x x ->??<+? 230320x x -? 512,324.x x x x ->+??+-??+<-? 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? ?????-≥-->+356634)1(513x x x x ?????-≤-+>+3122145)1(3x x x x ???????-<-+<-.3212 112)2(31x x x x . 253(2)123x x x x +≤+??-?-? ? ???≤+-<+51148x x x 270≤523x -≤1 －1＜213-x ≤4 一元一次不等式组（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解不等式组的概念； 2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集； 3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用． 【要点梳理】 要点一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式 组．如 25 62010 x x -> ? ? -< ? ， 70 2116 3159 x x x -> ? ? +> ? ?+< ? 等都是一元一次不等式组． 要点诠释： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 要点二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 要点诠释： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分． (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况． 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集． （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集． 要点三、一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系． (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数． 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系． 【答案与解析】 一元一次不等式组有解、无解、整数解的求参问题 【一元一次不等式组有解、无解、整式解的数轴表示】 1．一元一次不等式组有解 （1） （2） （3） （4） 2．一元一次不等式组无解 （1） （2） （3） 3．一元一次不等式组整数解 4．验证端点的取舍 【总结】①解一元一次不等式 ②数形结合，画数轴分析 ③验证端点的取 舍 例1-a ．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A ．x ＜﹣3 B ．x ≥2 C ．﹣3＜x ≤2 D ．无解 例2-a ．如图表示的是某个关于x 的一元一次不等式组解集，则此不等式组的解集是（ ） A ．x ≥﹣3 B ．﹣3≤x ＜1 C ．x ＜1 D ．无解 例3-b ．若关于x 的一元一次不等式组 无解，则m 的取值范围为（ ） A ．m ＞﹣ B ．m ≤ C ．m ＜﹣ D ．m ≥﹣ 例4-b ．一元一次不等式组 的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．m ＞0 D ．m ＜0 例5-b ．一元一次不等式组的整数解的个数是 ． 例6-b ．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围是 ． 例7-b ．一元一次不等式组 有5个整数解，则a 的取值范围是 ． 例8-a ．关于x 的一元一次不等式组? ??> 例9-c ．关于x 的一元一次不等式组? ??-≥-≥-1230x a x ，（1）有解，求a 的取值范围． 变式：(2)有五个整数解，求a 的取值范围． 例10-b ．关于x 的一元一次不等式组???>-≥+m x x x 148无解，求m 的取值范围． 例11-b ．关于x 的一元一次不等式组? ??->+<121m x m x 无解，求m 的取值范围． 例12-b ．关于x 的一元一次不等式组?????>+<--x x a x x 422)2(3有解，求a 的取值范围． 八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中，解集是 2＜ x ＜ 3 的不等式组是 ( ) x 3 B x 3 x 3 x 3 A 、 2 、 2 C 、 2 D 、 2 x x x x 2、在数轴上从左至右的三个数为 a ，1＋a ，－ a ，则 a 的取值范围是（ ） A 、a ＜ 1 B 、a ＜0 C 、 a ＞ 0D 、 a ＜－ 1 2 2 3、不等式组 x 1 ≤ ， ） 3 0 的解集在数轴上表示为（ 2x 5 1 1 x 11 x 1 1 x 1 1 x A B C D 3x 1 0 ） A 、 1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 4、不等式组 5 的整数解的个数是（ 2x 5、在平面直角坐标系内， P （2x － 6,x －5）在第四象限，则 x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－ 3＜x ＜5 C 、－ 5＜x ＜ 3 D 、－ 5＜x ＜－ 3 6、已知不等式：① x 1 ，② x 4 ，③ x 2，④ 2 x 1 ，从这四个不等式中取两个，构成正整 数解是 2 的不等式组是（ ） A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组 x a 无解，那么不等式组的解集是（ ） x b － b ＜ x ＜ 2－ a －2＜x ＜ a － 2 C.2 －a ＜x ＜ 2－b D. 无解 8、方程组 4x 3m 2 的解 x 、y 满足 x ＞y ，则 m 的取值范围是（ ） 8x 3y m A. m 9 B. m 10 C. m 19 D. m 10 10 9 10 19 二、填空题 9、若 y 同时满足 y ＋1＞0 与 y － 2＜ 0，则 y 的取值范围是 ______________. x 3 0 ≥ 0.5 10、不等式组 ．11、不等式组 2x 的解集是. ≥ 的解集是 ≥ x 0 2.5x 2 1 3x 12、若不等式组 x m 1 无解，则 m 的取值范围是 ． x 2m 1 不等式与不等式组 一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组?? ?>≤ 4x+16>0 5x-15<5 3x-6≤02x-1>1 1. 5x-3>x-4 10x<5 1+2/3-x<=x-1/3 5x>10 2.x-2(x-1)<=3 (2x+5)/3>x 3.(3x-1)/4>3 (3x-1)/4<=7 4.2x-3>0 4-3x<0 5.2-5x<=3(1-x) (x+2)/3>2x-1 2、2X＜-1 X+2＞0 3、5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 4、2（1+X）＞3（X-7）4（2X-3）＞5（X+2） 5、2X＜4 X+3＞0 6、1-X＞0 X+2＜0 7、5+2X＞3 X+2＜8 8、2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 9、5X-2≥3（X+1）1/2X+1＞3/2X-3 10、1+1/2X＞2 2（X-3）≤4 1.0.25x>100 2.-x-29+10<5 3.13x-15,330 4.2x>6 5.2x+9<3x3-33335 6.x=3333,求4x-m+1<38x-1 7.2x+5<34x-2310.13x+5<25 1. 6x+8＞3x+8 2. 3x-7≥4x-4 3. 2x-19＜7x+31 4. 2x-3x+1＜6 5. 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 6. 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 7. 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 8. 3[y-2(y-7)]≤4y 9. 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 10. 20x-3≤5x+(x-5) 11. 7x-2(x-3)<16 12. 3(2x-1)<4(x-1) 13. 5-x(x+3)>2-x(x-1) 14. 3-4[1-3(2-x)] >59 15. 4x-10<15x-(8x-2) (1)2X+2>3 (2)3X+0.5<5 《解含字母的一元一次不等式组的解集》教学设计 抚顺市第五十六中学尹丽红教材分析：本章内容是人教版七年级数学（下）第九章，是在学习了《二元一次方程组》和《一元一次不等式（组）》后的基础上安排的内容，是为今后学习一次函数打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含字母的一元一次不等式组的解集》的基础和关键。通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。 教学目标： （1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。 （2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。 （3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。 学习重点： （1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。 （2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。学习难点： （1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。 （2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。 教学难点突破办法： （1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。解一元一次不等式组练习题
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