数字信号处理 殷琪

Harbin Institute of Technology

数字信号处理作业一

课程名称：实验方法及数字信号分析处理院系：机电学院

班级：16S0832

分析者：殷琪

学号：16S108346

指导教师：包刚

设计时间：2016.10.24

哈尔滨工业大学

1 、题目

（1）给定数字信号：x(t)=sin(2π*10t)+sin(2π*50t)+sin(2π*100t),该信号由10Hz、50Hz、100Hz三个正弦信号组成。

要求：

绘出上述给定数字信号的曲线x(t)。

低通滤波练习：分别用FIR、IIR滤波器滤去50Hz、200Hz信号，保留10Hz信号

绘出滤波前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。

带通滤波练习：用FIR滤波器滤去10Hz、200Hz信号，保留50Hz信号；绘出滤波

前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。

（2）给定数字信号x(t)=sin(2π*10t)+sin(2π*50t)+sin(2π*100t)+0.6randn(1,N)即在原信号上叠加一个白噪声信号。

要求：

绘出上述给定数字信号的曲线x(t)。

分别用低通滤波器和带通滤波器（FIR、IIR任选）滤波、绘曲线对比、讨论。

2、计算编程与调试

（1）数字信号：x(t)=sin(2π*10t)+sin(2π*50t)+sin(2π*100t)图。

利用MATLAB软件进行编程，程序如下:

clc;

clear;

t=0.0008:0.0008:0.8;

x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);

plot(t,y,'r',t,x,'b',t,h,'k')

图形如下：

图1 初始信号图

（2）低通滤波练习：用FIR滤波器滤去50Hz、200Hz信号，保留10Hz信号绘出滤波前

和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。

利用MATLAB软件进行编程，程序如下:

clc;

clear;

t=0.0008:0.0008:0.8;

k=1000;

F=15;

dt=0.00155;

x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);

y(k)=0;

for k=50:1:950

fori=-20:1:20

ifi==0

fi(i+21)=2*F*dt;

else

fi(i+21)=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i);

end

y(k)=y(k)+fi(i+21)*x(k-i);

end

end

h=sin(2*pi*10*t);

plot(t,y,'r',t,x,'b',t,h,'k')

title('信号图样');

xlabel('t');

ylabel('x&y&h');

图形如下：

图2 F=15Hz,dt=0.0015s

图3 F=15Hz,dt=0.0016s

图4 F=20Hz,dt=0.0012s

分析讨论：由图可以看出，原始信号虽然具有正弦趋势，但是非常的曲折，不平滑，而经过滤波后得到的图像非常的接近正弦曲线，与标准的非常的接近。在调试各个参数的过程中发现，dt过大和过小都会导致得不到满意的结果，同时，截止频率F的选取也应该与dt搭配选择，两者均能影响滤波效果。

(3)低通滤波练习：用IIR滤波器滤去50Hz、200Hz信号，保留10Hz信号绘出滤波前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。

利用MATLAB软件进行编程，程序如下:

clc;

clear;

t=0.0008:0.0008:0.8;

k=1000;

F=input('输入截止频率F：');

dt=input('输入采样间隔时间dt：');

n=input('输入阶数n：');

[b,a]=butter(n,2*F*dt);

x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);

y(k)=0;

s(k)=0;

for k=50:1:950

fori=2:1:n+1

y(k)=y(k)+a(i)*y(k-i+1);

end

for u=1:1:n+1;

s(k)=s(k)+b(u)*x(k-u+1);

end

y(k)=s(k)-y(k);

end

h=sin(2*pi*10*t);

plot(t,y,'r',t,x,'b',t,h,'k')

title('信号图样');

xlabel('t');

ylabel('x&y&h');

图形如下：

图5 F=15Hz,dt=0.001s,n=3

图6 F=15Hz,dt=0.001s,n=5

图7 F=15Hz,dt=0.001s,n=9

图8 F=15Hz,dt=0.001s,n=6

分析讨论：由图可以看出，当阶数比较低的时候，比如说3阶，滤波后得到的图像就会有是真比较严重，而当阶数在5、6、7阶的时候，滤波后的得到的图像失真度小，但是当阶数升高到9阶的时候，会发现虽然失真度小，但是滞后又比较严重，所以综合来说，还是在6阶左右时比较好。

（4）带通滤波练习：用FIR滤波器滤去10Hz、200Hz信号，保留50Hz信号；绘出滤波前和滤波后的信号曲线，并做对比；滤波过程中的问题讨论。

利用MATLAB软件进行编程，程序如下:

clc;

clear;

t=0.0008:0.0008:0.8;

k=1000;

F1=input('输入截止频率F1：');

F2=input('输入截止频率F2：');

dt=input('输入采样间隔时间dt：');

x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);

y(k)=0;

for k=50:1:950

fori=-20:1:20

ifi==0

fi(i+21)=2*(F2-F1)*dt;

else

fi(i+21)=2*dt*(sin(2*pi*F2*i*dt)-sin(2*pi*F1*i*dt))/(2*dt*pi*i);

end

y(k)=y(k)+fi(i+21)*x(k-i);

end

end

h=sin(2*pi*50*t);

plot(t,y,'r',t,x,'b',t,h,'k')

title('信号图样');

xlabel('t');

ylabel('x&y&h');

图形如下：

图9F1=20Hz,F2=100Hz,dt=0.001s

图10 F1=30Hz,F2=70Hz,dt=0.001s

分析讨论：用FIR滤波器做带通滤波，虽然没有滞后，但是失真度调试得不是很小，在波峰波谷处容易出现失真。

（5）绘出数字信号的曲线x(t)=sin(2π*10t)+sin(2π*50t)+sin(2π*100t)+0.6randn(1,N)

图11 叠加白噪声信号后的图像

（6）用低通滤波器滤波、绘曲线对比、讨论（FIR）

利用MATLAB软件进行编程，程序如下:

clc;

clear;

t=0.0008:0.0008:0.8;

k=1000;

F=input('输入截止频率F：');

dt=input('输入采样间隔时间dt：');

x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t)+0.6*randn(1,1000);

y(k)=0;

for k=50:1:950

fori=-20:1:20

ifi==0

fi(i+21)=2*F*dt;

else

fi(i+21)=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i);

end

y(k)=y(k)+fi(i+21)*x(k-i);

end

end

h=sin(2*pi*10*t);

plot(t,y,'r',t,x,'b',t,h,'k')

title('信号图样');

xlabel('t');

ylabel('x&y&h');

图形如下：

图12 F=20Hz=0.001s

分析讨论：叠加了白噪声后滤波总是滤不干净，在波峰波谷处特别容易失真，而且不管调试，总有失真的地方，图11是我经过多次调试各组参数后得到的相对失真度小的图像。（7）用带通滤波器滤波、绘曲线对比、讨论（FIR）

利用MATLAB软件进行编程，程序如下:

clc;

clear;

t=0.0008:0.0008:0.8;

k=1000;

F1=input('输入截止频率F1：');

F2=input('输入截止频率F2：');

dt=input('输入采样间隔时间dt：');

x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t)+0.6*randn(1,1000);

y(k)=0;

for k=50:1:950

fori=-20:1:20

ifi==0

fi(i+21)=2*(F2-F1)*dt;

else

fi(i+21)=2*dt*(sin(2*pi*F2*i*dt)-sin(2*pi*F1*i*dt))/(2*dt*pi*i);

end

y(k)=y(k)+fi(i+21)*x(k-i);

end

end

h=sin(2*pi*50*t);

plot(t,y,'r',t,x,'b',t,h,'k')

title('信号图样');

xlabel('t');

ylabel('x&y&h');

图形如下：

图13 F1=20Hz,F2=100Hz,dt=0.00075s

图14 F1=30Hz,F2=90Hz,dt=0.00075s

分析讨论：在叠加了白噪声的情况下，带通滤波器相对于低通滤波器而言，曲线光滑度更好，但是在波峰波谷处的失真更大，而低通滤波器整体曲线的光滑度不够好，曲曲折折的。

FPGA在高速数字信号处理中的使用

由于成本、系统功耗和面市时间等原因，许多通讯、视频和图像系统已无法简单地用现有DSP处理器来实现，现场可编程门阵列(FPGA)尤其适合于乘法和累加(MAC)等重复性的DSP任务。本文从FPGA与专用DSP器件的运算速度和器件资源的比较入手，介绍FPGA 在复数乘法、数字滤波器设计和FFT等数字信号处理中应用的优越性，值得(中国)从事信号处理的工程师关注。 Chris Dick Xilinx公司 由于在性能、成本、灵活性和功耗等方面的优势，基于FPGA的信号处理器已广泛应用于各种信号处理领域。近50%的FPGA产品已进入各种通信和网络设备中，例如无线基站、交换机、路由器和调制解调器等。FPGA提供了极强的灵活性，可让设计者开发出满足多种标准的产品。例如，万能移动电话能够自动识别GSM、CDMA、TDMA或AMPS等不同的信号标准，并可自动重配置以适应所识别的协议。FPGA所固有的灵活性和性能也可让设计者紧跟新标准的变化，并能提供可行的方法来满足不断变化的标准要求。 复数乘法 复数运算可用于多种数字信号处理系统。例如，在通讯系统中复数乘积项常用来将信道转化为基带。在线缆调制解调器和一些无线系统中，接收器采用一种时域自适应量化器来解决信号间由于通讯信道不够理想而引入的干扰问题。量化器采用一种复数运算单元对复数进行处理。用来说明数字信号处理器优越性能的指标之一就是其处理复数运算的能力，尤其是复数乘法。 一个类似DSP-24(工作频率为100MHz)的器件在100ns内可产生24×24位复数乘积(2个操作数的实部和虚部均为24位精度)。复数乘积的一种计算方法需要4次实数乘法、1次加法和1次减法。一个满精度的24×24实数管线乘法器需占用348个逻辑片。将4个实数乘法器产生的结果组合起来所需的2个48位加法/减法器各需要24个逻辑片(logic slice)。这些器件将工作在超过100MHz的时钟频率。复数乘法器采用一条完全并行的数据通道，由4×348+2×24=1440个逻辑片构成，这相当于Virtex XCV1000 FPGA所提供逻辑资源的12%。计算一个复数乘积所需的时间为10ns，比DSP结构的基准测试快一个数量级。为了获得更高的性能，几个完全并行的复数乘法器可在单个芯片上实现。采用5个复数乘法器，假设时钟频率为100MHz，则计算平均速率为每2ns一个复数乘积。这一设计将占用一个XCV1000器件约59%的资源。 这里应该强调的一个问题是I/O，有这样一条高速数据通道固然不错，但为了充分利用它，所有的乘法器都须始终保持100%的利用率。这意味着在每一个时钟来临时都要向这些单元输入新的操作数。 除了具有可实现算法功能的高可配置逻辑结构外，FPGA还提供了巨大的I/O带宽，包括片上和片外数据传输带宽，以及算术单元和存储器等片上部件之间的数据传输带宽。例如，XCV1000具有512个用户I/O引脚。这些I/O引脚本身是可配置的，并可支持多种信号标准。实现复数乘法器的另一种方法是构造一个单元，该单元采用单设定或并行的24x24实数乘法器。这种情况下，每一个复数乘法需要4个时钟标识，但是FPGA的逻辑资源占用率却降到了最低。同样，采用100MHz系统时钟，每隔40ns可获得一个新的满精度复数乘积，这仍是DSP结构基准测试数据的2.5倍。这一设定方法需要大约450个逻辑片，占一个XCV1000器件所有资源的3.7%(或XCV300的15%)。 构造一条能够精确匹配所需算法和性能要求的数据通道的能力是FPGA技术独特的特性之一。而且请注意，由于FPGA采用SRAM配置存储器，只需简单下载一个新的配置位流，同样的FPGA硬件就可适用于多种应用。FPGA就像是具有极短周转时间的微型硅片加工厂。

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即

数字信号处理的应用和发展前景

数字信号处理的应用与发展趋势 作者：王欢 天津大学信息学院电信三班 摘要： 数字信号处理是应用于广泛领域的新兴学科，也是电子工业领域发展最为迅速的技术之一。本文就数字信号处理的方法、发展历史、优缺点、现代社会的应用领域以及发展前景五个方面进行了简明扼要的阐述。 关键词： 数字信号处理发展历史灵活稳定应用广泛发展前景 数字信号处理的简介 1.1、什么是数字信号处理 数字信号处理简称DSP，英文全名是Digital Signal Processing。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备以数字的形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 DSP系统的基本模型如下： 数字信号处理是一门涉及许多学科且广泛应用于许多领域的新兴学科。它以众多的学科为理论基础，所涉及范围及其广泛。例如，在数学领域、微积分、概率统计、随即过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具；同时与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等学科也密切相关。近年来的一些新兴学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都是与数字信号处理密不可分的。数字信号处理可以说许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一门新兴学科的理论基础。 1.2、数字信号系统的发展过程 数字信号处理技术的发展经历了三个阶段。 70 年代DSP 是基于数字滤波和快速傅里叶变换的经典数字信号处理, 其系统由分立的小规模集成电路组成, 或在通用计算机上编程来实现DSP 处理功能, 当时受到计算机速度和存储量的限制,一般只能脱机处理, 主要在医疗电子、生物电子、应用地球物理等低频信号处理方面获得应用。 80 年代DSP 有了快速发展, 理论和技术进入到以快速傅里叶变换(FFT) 为主体的现代信号处理阶段, 出现了有可编程能力的通用数字信号处理芯片, 例如美国德州仪器公司(TI公司) 的TMS32010 芯片, 在全世界推广应用, 在雷达、语音通信、地震等领域获得应用, 但芯片价格较贵, 还不能进 入消费领域应用。 90 年代DSP 技术的飞速发展十分惊人, 理论和技术发展到以非线性谱估计为代表的更先进的信号处理阶段, 能够用高速的DSP 处理技术提取更深层的信息, 硬件采用更高速的DSP 芯片, 能实时地完成巨大的计算量, 以TI 公司推出的TMS320C6X 芯片为例, 片内有两个高速乘法器、6 个加法器, 能以200MHZ 频率完成8 段32 位指令操作, 每秒可以完成16 亿次操作, 并且利用成熟的微电子工艺批量生产,使单个芯片成本得以降低。并推出了C2X 、C3X 、C5X 、C6X不同应用范围的系列, 新一代的DSP 芯片在移动通信、数字电视和消费电子领域得到广泛应用, 数字化的产品性能价 格比得到很大提高, 占有巨大的市场。 1.3、数字信号处理的特点

数字信号处理总结与-习题(答案

对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==，只有 当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2 ）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法， 需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形， 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为（a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 （16=N ）。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型（ 4） 。11、在IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期，频域连续非周期)。

高速实时数字信号处理硬件技术发展概述

高速实时数字信号处理硬件技术发展概述 摘要:在过去的几年里，高速实时数字信号处理（DSP）技术取得了飞速的収展，目前单片DSP芯片的速度已经可以达到每秒80亿次定点运算（8000MIPS）；其 高速度、可编程、小型化的特点将使信息处理技术迚入一个新纪元。一个完整的高速 实时数字信号处理系统包括多种功能模块，如DSP，ADC，DAC，RAM，FPGA，总线接口等技术本文的内容主要是分析高速实时数字信号处理系统的特点，构成，収展过程和系统设计中的一些问题，幵对其中的主要功能模块分别迚行了分析。最后文中介绍了一种采用自行开収的COTS产品快速构建嵌入式幵行实时信号处理系统的设计方法。 1．概述 信号处理的本质是信息的变换和提取，是将信息仍各种噪声、干扰的环境中提取出来，幵变换为一种便于为人或机器所使用的形式。仍某种意义上说，信号处理类似于”沙里淘金”的过程:它幵不能增加信息量（即不能增加金子的含量），但是可以把信息（即金子）仍各种噪声、干扰的环境中（即散落在沙子中）提取出来，变换成可以利用的形式（如金条等）。如果不迚行这样的变换，信息虽然存在，但却是无法利用的，这正如散落在沙中的金子无法直接利用一样。 高速实时信号处理是信号处理中的一个特殊分支。它的主要特点是高速处理和实时处理，被广泛应用在工业和军事的关键领域，如对雷达信号的处理、对通

信基站信号的处理等。高速实时信号处理技术除了核心的高速DSP技术外，还包括很多外围技术，如ADC，DAC等外围器件技术、系统总线技术等。 本文比较全面地介绍了各种关键技术的当前状态和収展趋势，幵介绍了目前高性能嵌入式幵行实时信号处理的技术特点和収展趋势，最后介绍了一种基于COTS产品快速构建嵌入式幵行实时信号处理系统的设计方法。 2．DSP技术 2.1 DSP的概念 DSP（digital signal processor），即数字信号处理器，是一种专用于数字信号处理的可编程芯片。它的主要特点是: ①高度的实时性，运行时间可以预测； ②Harvard体系结构，指令和数据总线分开（有别于冯·诺依曼结构）； ③RISC指令集，指令时间可以预测； ④特殊的体系结构，适合于运算密集的应用场合； ⑤内部硬件乘法器，乘法运算时间短、速度快； ⑥高度的集成性，带有多种存储器接口和IO互联接口； ⑦普遍带有DMA通道控制器，保证数据传辒和计算处理幵行工作； ⑧低功耗，适合嵌入式系统应用。 DSP有多种分类方式。其中按照数据类型分类，DSP被分为定点处理器（如ADI的ADSP218x/9xBF5xx，TI的TMS320C62/C64）和浮点处理器（如ADI的SHARC/Tiger SHARC系统·TI的TMS320C67）。 雷达信号处理系统对DSP的要求很高，通常是使用32bit的高端DSP；而且浮

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2?系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选

PrF ADC DSP DAC PoF （1）前置滤波器 将输入信号X a（t ）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次X a（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a（t）。 0.3数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解，为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号 频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessin）信号对象主要是随机信 号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？

基于TMS320C6455的高速数字信号处理系统设计

基于TMS320C6455的高速数字信号处理系统设计 摘要：针对高速实时数字信号处理系统设计要求，本文提出并设计了基于dsp+fpga结构的高速数字信号处理系统，采用ti公司目前单片处理能力最强的定点dsp芯片tms320c6455为系统主处理器，fpga作为协处理器。详细论述了dsp外围接口电路的应用和设计，系统设计电路简洁、实现方便，可靠性强。 关键词：tms320c6455 fpga 数字信号处理系统设计 design of high-speed digital signal processing system based on tms320c6455 cao jingzhi,he fei,li qiang，ren hui，qin wei （department of tool development,china petroleum logging co.,ltd shaan xi xi’an 710077） abstract:according to the design needs of high-speed real-time digital signal processing system.the paper puts forward a design of high-speed digital signal processing system based on dsp+fpga structure,adopting ti company fixed-point dsp chip tms320c6455,the currently strongest capacity monolithic processor,for system main processor,and fpga as coprocessor.this paper describs the application and design of dsp periphery circuit interface in detail.the system design has simple circuit and realize convenient, reliability.

数字信号处理学习心得体会

数字信号处理学习心得 体会

数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响

应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的

高速DSP的PCB抗干扰设计技术(精)

高速DSP的PCB抗干扰设计技术 高速系统中，噪声干扰的产生是第一影响因素，高频电路还会产生辐射和冲突，而较快的边缘速率则会产生振铃、反射和串扰。如果不考虑高速信号布局布线的特殊性，设计出的电路板将不能正常工作。因此PCB板的设计成功是DSPs电路设计过程中非常关键的一个环节。 1 传输线效应 1.1信号完整性 信号完整性主要有反射、振铃、地弹和串扰等现象。PCB板上的走线可等效为图1所示的串联和并联的电容、电阻和电感结构。串联电阻的典型值0.25D.／R-4）。55DJft，并联电阻阻值通常很高。将寄生电阻、电容和电感加到实际的PCB连线中之后，连线上的最终阻抗称为特征阻抗zo。 如果传输线和接收端的阻抗不匹配，这就会引起信号的反射和振荡。 布线的几何形状，不正确的线端接，经过连接器的传输及电源平面的不连续等因素的变化均会导致反射。过冲和下冲是信号在电平上升沿和下降沿变化时产生的，会在瞬间产生高于或低于平稳电平的毛刺，容易损坏器件。信号的振铃和环绕振荡分别是由线上不恰当的电感和电容所应起的。振铃可以通过适当的端接予以减小。 当电路中有大的电流涌动时会引起地弹，若有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过，芯片封装与电源平面间的寄生电感和电阻就会引发电源噪声。串扰是两条信号线之间的耦合问题，信号线之间的互感和互容导致了线上的噪声。容性耦合引发耦合电流，而感性耦合引发耦合电压。PCB板层的参数、信号线间距、驱动端和接收端的电气特性及线端接方式对串扰都有一定的影响。 1.2 解决办法 要解决常见的问题需要采取的一些措施： 电源层对电流方向不限制，返回线可沿着最小阻抗即与信号线最接近的路径走。这就可能使电流回路最小，而这将是高速系统首选的方法。但是电源层不排除线路杂波，不注意电源分布路径，所有系统均会产生噪声造成错误。因此需要特殊的滤波器，由旁路电容实现。一般一个l虾到lOp.F的电容放在板上电源输入端，而0.01p.F至U0.1心的电容放在板上每个有源器件的电源、地的管脚之间。旁路电容的作用就像滤波器，大电容（10aF）放在电源输入端，滤除板外产生的低频（60Hz）噪声，板上有源器件产生的噪声在100MHz或更高的频率下会产生谐波，放在每个芯片之间的旁路电容通常比放在板上电源输入端的电容小得多。

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且

也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？

3数字信号处理器

Words and Expressions follow v.遵循memory n.存储器 register n.寄存器access v.访问 overlap v. 重叠pipelining n. 流水线操作multiplier n. 乘法器accumulator n. 累加器shifter n.移位器reference n. 寻址mantissa n.尾数exponent n. 指数 cycle n. 机器周期customize v.定制，用户化package v.封装 digital signal processor 数字信号处理器von Neumann architecture 冯·诺伊曼结构shared single memory 单一共享存储器program instruction 程序指令 harvard architecture 哈佛结构 fetch from 从…获取 circular buffer 循环缓冲区，环形缓冲区address generator 地址产生器 fixed point 定点 floating point 浮点 binary point 二进制小数点 available precision 可用精度 dynamic range 动态范围 scale range 量程 smallest Resolvable Difference 最小分辨率scientific notation 科学计数法assembly language 汇编语言 multi-function instructions 多功能指令parallel architecture 并行结构 looping scheme 循环机制 sampling frequency 采样频率on-chip memory 片内存储器 well-matched 非常匹配 software tools 软件开发工具 low level programming language 低级编程语言high level programming language 高级编程语言third party software 第三方软件 board level product 板级产品 data register 数据寄存器 ALU=Arithmetic Logical Unit 运算逻辑单元program sequencer 程序定序器 peripheral sections 外设 single integrated circuit 单片集成电路 cellular telephone 蜂窝电话 printed circuit board 印刷电路板 licensing agreement 专利使用权转让协定custom devices 定制器件 extra memory 附加存储器 stand alone 单机 third party developer 第三方开发商multimedia operations 多媒体操作 merged into 融合 calculation-intensive algorithm运算密集型算法

(完整版)TMS320C6455高速SRIO接口设计

TMS320C6455高速SRIO接口设计 引言 数字信号处理技术已广泛应用于通信、雷达、声纳、遥感、图形图像处理和语音处理等领域。随着现代科技的发展，尤其是半导体工艺的进入深亚微米时代，新的功能强劲的高性能数字信号处理器(DSP)也相继推出，如ADI（美国模拟器件）公司的TigerSHARC系列和TI（德州仪器）公司的 C6000系列，但是，要实现对运算量和实时性要求越来越高的DSP 算法，如对基于分数阶傅立叶变换的Chirp信号检测与估计，合成孔径雷达(SAR)成像，高频地波雷达中的自适应滤波和自适应波束形成等算法，单片DSP 仍然显得力不从心。这些挑战主要涉及两个主题：一是计算能力，指设备、板卡和系统中分别可用的处理资源。采用多DSP、多FPGA系统，将是提高运算能力的一个有效途径。二是连接性，从本质上说就是实现不同设备、板卡和系统之间的“快速”数据转移。对于一些复杂的信息系统，对海量数据传输的实时性提出了苛刻的要求，多DSP之间、DSP与高速AD采集系统、DSP与FPGA间的高速数据传输，是影响信号处理流程的主要瓶颈之一。TI公司最新推出的高性能TMS320C6455（下文称C6455）处理器，具有高速运算能力的同时集成了高速串行接口SRIO，方便多DSP以及DSP与FPGA之间的数据传输，在一定程度上满足了高速实时处理和传输的要求。本文在多DSP+FPGA通用信号处理平台的基础上，深入研究了多DSP间，DSP与FPGA间的SRIO 的数据通信和加载技术的软硬件设计与实现。这些技术包括了目前SRIO接口的各种应用方式，可作为SRIO接口及C6455开发提供参考[1-3]。 1 C6455特性及SRIO标准介绍 C6455是目前单片处理能力最强的新型高性能定点DSP，它是TI 公司基于第三代先进VeloviTI VLIW(超长指令字)结构开发出来的新产品。最高主频为1.2GHz，16位定点处理能力为9600MMAC/s。C6455建立在增强型C64x+ DSP内核基础之上，代码尺寸平均缩短了20%至30%，周期效率提高了20%。C6455不仅是内核的增强和运算速度的提升，相比以前的芯片，集成了丰富的外围接口，如千兆以太网控制器，66 MHz PCI总线接口，最重要的是增加了新的外设接口SRIO，全双工工作时，四个端口峰值速率每秒高达25 Gbits，解决了DSP高速数据传输的瓶颈，降低了开发多处理器系统的难度[4-5]。 RapidIO是新一代高速互连技术，已于2004年被国际标准化组织(ISO)和国际电工协会(IEC) 批准为ISO/IEC DIS 18372标准。RapidIO互连定义包括两类技术：面向高性能微处理器及系统互连的Parallel RapidIO接口；面向串行背板、DSP和相关串行控制平面应用的Serial RapidIO接口。SRIO支持编程模型包括基本存储器映射IO事务、基于端口的消息传递和基于硬件一致性的全局共享分布式处理器。 SRIO互连架构是一个开放的标准，满足了嵌入式基础实施在应用方面的广泛需要。可行的应用包括多处理器、存储器、网络设备中的存储器映射I/O器件、存储子系统和通用计算平台。这一互连技术主要作为系统内部互连，支持芯片到芯片和板到板的通信，可以实现从1Gbps到60Gbps的性

数字信号处理学习心得

数字信号处理学习心得 XXX ( XXX学院XXX班) 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂

基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层

高速实时数字信号处理系统技术探析

高速实时数字信号处理系统技术探析　 （毛二可院士　龙腾副教授）　 　 高速实时数字信号处理（ＤＳＰ）技术取得了飞速的发展，目前单片ＤＳＰ芯片的速度已经可以达到每秒１６亿次定点运算（１６００ＭＩＰｓ到４８００ＭＩＰｓ）；最近ＴＩ宣布１ＧＨｚ　ＤＳＰ已经准备投产。其高速度、可编程、小型化的特点将使信息处理技术进入一个新纪元。一个完整的高速实时数字信号处理系统包括多种功能模块，如ＤＳＰ、ＡＤＣ、ＤＡＣ等等。本文的内容主要是分析高速实时数字信号处理系统的产生、特点、构成、以及系统设计中的一些问题，并对其中的主要功能模块分别进行了分析。　 一、高速实时数字信号处理概述　 １．信号处理的概念　 信号处理的本质是信息的变换和提取，是将信息从各种噪声、干扰的环境中提取出来，并变换为一种便于为人或机器所使用的形式。从某种意义上说，信号处理类似于＂沙里淘金＂的过程：它并不能增加信息量（即不能增加金子的含量），但是可以把信息（即金子）从各种噪声、干扰的环境中（即散落在沙子中）提取出来，变换成可以利用的形式（如金条等等）。如果不进行这样的变换，信息虽然存在，但却是无法利用的；这正如散落在沙中的金子无法直接利用一样。　 ２．高速实时数字信号处理的产生　 早期的信号处理主要是采用模拟的处理方法，包括运算放大电路、声表面波器件（ＳＡＷ）以及电荷耦合器件（ＣＣＤ）等等。例如运算放大电路通过不同的电阻组配可以实现算术运算，通过电阻、电容的组配可以实现滤波处理等等。模拟处理最大的问题是不灵活、不稳定。其不灵活体现在参数修改困难，需要采用多种阻值、容值的电阻、电容，并通过电子开关选通才能修改处理参数。其不稳定主要体现为对周围环境变化的敏感性，例如温度、电路噪声等都会造成处理结果的改变。 　解决以上问题最好的方法就是采用数字信号处理技术。数字信号处理可以通过软件修改处理参数，因此具有很大的灵活性。由于数字电路采用了二值逻辑，因此只要环境温度、电路噪声的变化不造成电路逻辑的翻转，数字电路的工作都可以不受影响地完成，具有很好的稳定性。因此，数字信号处理已经成为信号处理技术的主流。　 数字信号处理的主要缺点是处理量随处理精度、信息量的增加而成倍增长，解决这一问题的方法是研究高速运行的数字信号处理系统；这就是本文所探讨的主题：高速实时数字信号处理的理论与技术。　３．高速实时数字信号处理特点　 　高速实时数字信号处理的特点：　 首先是高速度，其处理速度可以达到数百兆量级。

数字信号处理课程总结(全)

数字信号处理课程总结 以下图为线索连接本门课程的内容： ) (t x a ) (t y a ) (n x 一、 时域分析 1． 信号 ? 信号：模拟信号、离散信号、数字信号（各种信号的表示及关系） ? 序列运算：加、减、乘、除、反褶、卷积 ? 序列的周期性：抓定义 ? 典型序列：)(n δ（可表征任何序列）、)(n u 、)(n R N 、 n a 、jwn e 、)cos(θ+wn ∑∞ -∞ =-= m m n m x n x )()()(δ 特殊序列：)(n h 2． 系统 ? 系统的表示符号)(n h ? 系统的分类：)]([)(n x T n y = 线性：)]([)]([)]()([2121n x bT n x aT n bx n ax T +=+ 移不变：若)]([)(n x T n y =，则)]([)(m n x T m n y -=- 因果：)(n y 与什么时刻的输入有关 稳定：有界输入产生有界输出 ? 常用系统：线性移不变因果稳定系统 ? 判断系统的因果性、稳定性方法 ? 线性移不变系统的表征方法： 线性卷积：)(*)()(n h n x n y = 差分方程： 1 ()()()N M k k k k y n a y n k b x n k === -+ -∑∑

3． 序列信号如何得来？ ) (t x a ) (n x 抽样 ? 抽样定理：让)(n x 能代表)(t x a ? 抽样后频谱发生的变化？ ? 如何由)(n x 恢复)(t x a ？ )(t x a = ∑ ∞ -∞ =--m a mT t T mT t T mT x ) ()] (sin[ ) (π π 二、 复频域分析（Z 变换） 时域分析信号和系统都比较复杂，频域可以将差分方程变换为代数方程而使分析简化。 A ． 信号 1．求z 变换 定义：)(n x ?∑∞ -∞ =-= n n z n x z X )()( 收敛域：)(z X 是z 的函数，z 是复变量，有模和幅角。要其解析，则z 不能取让)(z X 无穷大的值，因此z 的取值有限制，它与)(n x 的种类一一对应。 ? )(n x 为有限长序列，则)(z X 是z 的多项式，所以)(z X 在z=0或∞时可 能会有∞，所以z 的取值为：∞<