北京邮电大学高等数学第一册答案

北京邮电大学双语高等数学教学组 2011 年第一版?
1.1 Part?A?
1. (1) A ∪ B = {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} , A ∩ B = {8} , A \ B = {1,3,5, 7} , B \ A = {2, 4, 6} . (2) A ∪ B = {all parallelograms} , A ∩ B = {all rectangles} , A \ B = {all parallelograms except rectangles} , B \ A = ? . (3) A ∪ B = {1, 2,3, 2. . ∩ Aic = {5, 9} .
i =1 5
},
A ∩ B = {2, 4, 6,
},
A \ B = {1,3,5,
},
B \ A = ?.
3.
A ∪ B = {1 < x ≤ 3} A ∩ B = ? .
1? ? ? ?∞, ? . 2? ?
5. (1)
(2) (α , β ) ∪ ( γ , +∞ ) .
π 2π ? ? (3) ? 2kπ + , 2kπ + . 3 3 ? ? ?
(4)
( 0, +∞ ) .(5) ( ?4, ?2 ) .(6) ( ?3, ?2] . (1, +∞ ) .
? 2 ? (7) (1, 2 ) ∪ ( 2, 4] . (8) ? ? ,1? . (9) ? 2 ?
( 0, +∞ ) .
(10) [ 0, 2 ) .
(11)
6.
1 ? ? a ≤ x ≤ 1 ? a, 0 < a ≤ 2 ? . (1) [ ?1, 0] .(2) [ 0,1] .(3) ? 2kπ , ( 2k + 1) π ? , k ∈ Z .(4) ? ? ? ?? , a > 1 ? 2 ?
7. (1) No. (2) No.(3) 8. (1) Yes.(2) Yes.(3)
No. (4)Yes.(5) No. (6) Yes.(7) No. (8)Yes.(9) No. (10) Yes. Yes.
?5 ? 3x, x < 1 ? 11. f ( x ) = ?3 ? x, 1 ≤ x < 2 . ?3x ? 5 x ≥ 2 ?
12. (1) y = u 3 , u = sin v , v = w and w = 1 ? 2 x .(2) y = arccos u , u =
x?2 1 .(3) y = , u = 1 + v , v = arctan w , w = 2 x . u 2
(4) y = u10 , u = 1 + 2 x .(5) y = u 2 , u = arcsin v , v = x 2 .(6) y = ln (1 + u ) , u = 1 + v , v = x 2 .(7) y = 2u , u = v 3 , v = sin x . 13.
( f φ )( x ) = sin 3 2 x ? sin 2 x,
x ∈ ( ?∞, +∞ ) , (φ f )( x ) = sin 2 ( x 3 ? x ) ,
x ∈ ( ?∞, +∞ ) ,
(f
f )( x ) = x ? 2 x3 + 3x5 ? 3x 7 + x9 , x ∈ ( ?∞, +∞ ) .
?1/ e, | x |< 1 ? ( g f )( x ) = ?1, | x |= 1 ?e, | x |> 1 ?
??1, x < 0 ? 14. ( f g )( x ) = ?0, x = 0 ?1, x>0 ?
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Oct.?2011?

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?0, x >1 ? 15. f ( x ) = ?h ( x + 1) , ?1 ≤ x < 0 ?? h ( x ? 1) , 0 ≤ x ≤ 1 ?
? ?0, x < ?1 ? ? g ( x ) = ? 1 ? x2 , ?1 ≤ x ≤ 1 . ? ? 3 ( x ? 1) , x > 1 ? 3 ? 1 y x = e y ?1 ? 2 .(3) x = arcsin , 3 2
17. (1) x = ? 1 ? y 2 ,
2
( 0 ≤ y ≤ 1) .(2)
( ?2 ≤ y ≤ 2 ) .(4)
x = log 3
(1 ? y )
y
,
( 0 < y < 1) .
? y +1? ?∞ < y < 1 ? y, ? ? ?1 ? ? 1? y ? 1≤ y ≤ 2 . (5) x = y ∈ [ ?1,1) .(6) x = ? y , 2 ?log y, 2 < y < +∞ ? 2
Part?B?
1. (1)
(f
g )( x ) = 0,
( x = 0) , ( g
f )( x ) = 2 ? x 2 ,
(1 ≤ x ≤ 2 ) .
?x ? (2) ( f g )( x ) = arcsin ? ? 1? , ?2 ? 1 ? 2 x 2 + 2 x3 , ?1 + x
?1 0 ≤ x ≤1 ? 2 arcsin ( x ? 1) , ? . ( 0 ≤ x ≤ 4 ) , ( g f )( x ) = ? ? 2 ? ? 1 arcsin ? x ? 1 ? , 1 < x ≤ 2 ?2 ? 2 ? ?
2.
f ( x) =
( ?∞ < x < 0 ) .
3.
? ? x + 1, x ∈ ( ?1, 0] ? f ?1 ( x ) = ? x ∈ [1, 2] ? x ? 1, ?
6. 8.
f ( x) = x +1 .
1? ? 1? 1 ? f ( x ) = x2 ? 2 . f ? x ? ? = ? x ? ? ? 2 = x 2 + 2 ? 4 . x? ? x? x ?
2
1.2 Part?A?
1. (1) No. (2) Yes. (3) Yes,.(4) No. 2. (1) wrong.(2) wrong(3) wrong.. 5. wrong 6. wrong
1 9. (1) . 2
1 (2) . 3
(3) 2 . (4) 2 .
(5)
1 . 3
(6)
1 . e
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?0, l m ?
l l ?1
13. (1) convergent. (2) divergent. (3) convergent.
1.3 Part?A?
1. (1) ?ε >0 , ?X > 0 ,
f ( x ) ? A < ε holds for all x > X . (2) ?ε > 0 , ?δ > 0 ,
f ( x ) ? A < ε holds for all x0 ? x < δ .
(3) ?M < 0 , ?δ > 0 , f ( x ) < M holds for all x ? 2 < δ . 2. (1) wrong. (2) right. 3. (1) wrong. (2) right. (2) right. (2) wrong. (2)wrong. (2) wrong. (7) Yes. (8) No.
5. (1) No. (2) No. (3) No. (4) No. (5) No. (6) No. 6. (1) ?3 7. (1)
1 2
(2) 1 (2)
1 4
(3) 1 (3) ?1
(4) 3 (4)
1 2
(5)
33 4 (6) cos x (7) ? sin x (8) 0 2
2
π
(5) e ?6
(6) e ?2
(7) π
(8) e 2
8. (1) a = ?1 b = ?2
(2) a =
Part?B?
1. (1)
4 3
(2) e ?2
(3) e ?1/ 2
2
(4) e π
f ( x ) ? A > ε holds for all x ∈ U ( x0 , δ ) .
3. some ε > 0 , there exists a δ > 0 , such that
2
4.
eπ
1.4 Part?A?
1. 2.
?ε > 0 , there exists a δ > 0 , such that α ( x ) < ε holds for all x ∈ U ( x0 , δ ) . ?M > 0
, there exists a X > 0
, such that f ( x ) > M
holds for all x > X .
3. (1)wrong. (2) wrong. (3)wrong. (4) wrong. (5) wrong.
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北京邮电大学双语高等数学教学组 2011 年第一版?
4. (1)wrong. (2) wrong. 5. (1) x (2) x (3) x (4) x 4 / 3 7. (1) 2 (2) 1 3 (3) ?
1 2
Part?B?
1. (2) y = x ? 1
?a = ±1 ? 2. (1) ?b = ± 1 ? ? 2
(2) a =
3 1 , b= c=2 16 2
1.5 Part?A?
2. Wrong 5. (1) x = 2 is a removable discontinuous point or discontinuous point of the first type.
x = ?2 is an essential discontinuous point or discontinuous point of the second type.
(2) x = 1 is an essential discontinuous point. (3) x = 0 is a jump discontinuous point or discontinuous point of first type. (4) x = ±1 are both jump discontinuous point or discontinuous point of the first type. 6. (1) x = 0 is an essential discontinuous point or discontinuous point of second type. (2) x = 1 is an essential discontinuous point or discontinuous point of second type. (3) x = 0 is a continuous point. (4) x = 0 is a jump discontinuous or a discontinuous of the first type. (5) x = ?1 x = 2k + 1 , ( k ∈ N + )are essential discontinuous points or discontinuous points of second type. x = 0 is a jump discontinuous or a discontinuous point of the first kind.. x = 1 is a continuous point. 7. (1)
π
2
(2) 1
(3) ?2
(4) e
?
1 2
(5) 0
3 2
9. (1) a = 0
(2) a = 3
(3) a = 2 b = ?
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高等数学课程英文简介

Course Syllabuses Course Name Higher Mathematics Course Code Hours&Credits160 & 10 Majors&Minors Science &Technology Majors Faculty of Mathematics and Physics

Higher Mathematics COURSE DESCRIPTION: Prerequisites: satisfactory score on elementary mathematics Corequisites: None Higher Mathematics is designed to serve students majoring in chemical science, computer science and engineering etc. It consists of two parts of a two-semester sequence. The course begins with a rapid review of topics in algebra and trigonometry, which you should be competent in. Part 1, consisting of Chapters 1 to 7, is devoted to single variable differentiation, integration and differential equations. It covers the fundamental concepts and theorems. Part 2, consisting of Chapters 8 to 12, discusses in depth multivariable differentiation, integration, infinite series, vectors and the geometry of space. COURSE OBJECTIVES: Upon completion, students will be able to evaluate limits and continuity, and compute derivatives and integrals of selected functions with single or multivariable, solve some linear differential equations and determine the convergences or divergences of an infinite series. Furthermore, students will be able to utilize the techniques of differentiation and integration together with appropriate technology to solve practical problems and to analyze and communicate results. OUTLINE OF INSTRUCTION: Chapter 1. Functions and Limits Chapter 2. Derivatives and Differentiation Chapter 3. The Mean Value Theorem and Applications of the Derivatives Chapter 4. Indefinite Integrals Chapter 5. Definite Integrals Chapter 6. Applications of Integrals Chapter 7. Differential Equations Chapter 8. vectors and the geometry of space Chapter 9. Multivariable Functions and Theire Derivatives Chapter 10. Multiple Integrals Chapter 11. Integration in Vector Fields Chapter 12. Infinite Series TEACHING METHODS: Lecture

北邮2018春季高等数学阶段作业一

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 1.若，，则___________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 2.是____________. A.单调函数 B.周期函数 C.有界函数 D.奇函数 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答 案: D; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 3.函数是___________. A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

知识点: 第一章函数 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 4.(错误) 函数的定义域是____________. A. B. C. D. 知识点: 第一章函数 学生答案: [D;] 标准答 案: C; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 5.下列各对函数相同的是________. A.与 B.与 C.与 D.与 知识点: 第一章函数 学生答[D;] 标准答D;

案: 案: 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 6.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是 ____________. A.无穷大量 B.无穷小量 C.常数 D.不能确定 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答 案: D; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 7.下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. A. B. C. D. 知识点: 第二章函数的极限 学生答案: [D;] 标准答 案: D; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 8._____________. A.0 B. 1 C. 2

北京邮电大学高等数学(全)答案解析

北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 设的定义域为则的定义域为___________. A. B. C. D. 函数是定义域内的____________. E.周期函数 F.单调函数 G.有界函数 H.无界函数 设，则__________. I. J. K. L. 函数的定义域是____________. M. N. O. P. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________. Q.无穷大量 R.无穷小量 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. U. V. W.

X. 时,与为等价无穷小,则__________. Y. 1 BB. ____________. CC. DD. EE. FF.1 _________. GG. HH. II. JJ.1 下列计算极限的过程，正确的是____________. KK. LL. MM. NN. 设在处连续,则_________. RR. 设 ,则（）

SS. TT. UU. VV. 设且可导，则（） WW. XX. YY. ZZ. 已知，则（） AAA.1 CCC. DDD. 设，则（） EEE. FFF. 设,且,则( ) III.1 JJJ.

设,则( ) MMM.99 NNN. PPP. 曲线在点(0,1)处的切线方程为( ) QQQ. RRR. SSS. TTT. 设，且存在，则等于（）UUU. VVV. WWW. XXX. 设函数可导，则（） YYY. ZZZ. AAAA. BBBB. 一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 函数的反函数是____________.

高等数学专业名词中英文对照(全面)

微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览关键词：微积分英文,高等数学英文翻译,高数英语词汇 来源：上海外教网|发布日期：2008-05-1617:12 V、X、Z:? Valueoffunction：函数值 Variable：变数 Vector：向量 X-axis T:? S:? Scalar Secantline：割线 Secondderivative：二阶导数 SecondDerivativeTest：二阶导数试验法Secondpartialderivative：二阶偏导数 Sector：扇形 Sequence：数列 Series：级数 Set：集合 Shellmethod：剥壳法 Sinefunction：正弦函数 Singularity：奇点 Slantasymptote：斜渐近线

Slope：斜率 Slope-interceptequationofaline：直线的斜截式Smoothcurve：平滑曲线Smoothsurface：平滑曲面Solidofrevolution：旋转体 Space：空间 Speed：速率 Sphericalcoordinates：球面坐标SqueezeTheorem：夹挤定理Stepfunction：阶梯函数Strictlydecreasing：严格递减 Sum R:? Right-handlimit：右极限 Root：根 P、Q:? Parabola：抛物线 Paraboliccylinder：抛物柱面 Paraboloid：抛物面 Parallelepiped：平行六面体 Parallellines：并行线 Parameter：参数

高数英文

微积分 第一章函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain

北京邮电大学高等数学第一册答案

北京邮电大学双语高等数学教学组 2011 年第一版?
1.1 Part?A?
1. (1) A ∪ B = {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} , A ∩ B = {8} , A \ B = {1,3,5, 7} , B \ A = {2, 4, 6} . (2) A ∪ B = {all parallelograms} , A ∩ B = {all rectangles} , A \ B = {all parallelograms except rectangles} , B \ A = ? . (3) A ∪ B = {1, 2,3, 2. . ∩ Aic = {5, 9} .
i =1 5
},
A ∩ B = {2, 4, 6,
},
A \ B = {1,3,5,
},
B \ A = ?.
3.
A ∪ B = {1 < x ≤ 3} A ∩ B = ? .
1? ? ? ?∞, ? . 2? ?
5. (1)
(2) (α , β ) ∪ ( γ , +∞ ) .
π 2π ? ? (3) ? 2kπ + , 2kπ + . 3 3 ? ? ?
(4)
( 0, +∞ ) .(5) ( ?4, ?2 ) .(6) ( ?3, ?2] . (1, +∞ ) .
? 2 ? (7) (1, 2 ) ∪ ( 2, 4] . (8) ? ? ,1? . (9) ? 2 ?
( 0, +∞ ) .
(10) [ 0, 2 ) .
(11)
6.
1 ? ? a ≤ x ≤ 1 ? a, 0 < a ≤ 2 ? . (1) [ ?1, 0] .(2) [ 0,1] .(3) ? 2kπ , ( 2k + 1) π ? , k ∈ Z .(4) ? ? ? ?? , a > 1 ? 2 ?
7. (1) No. (2) No.(3) 8. (1) Yes.(2) Yes.(3)
No. (4)Yes.(5) No. (6) Yes.(7) No. (8)Yes.(9) No. (10) Yes. Yes.
?5 ? 3x, x < 1 ? 11. f ( x ) = ?3 ? x, 1 ≤ x < 2 . ?3x ? 5 x ≥ 2 ?
12. (1) y = u 3 , u = sin v , v = w and w = 1 ? 2 x .(2) y = arccos u , u =
x?2 1 .(3) y = , u = 1 + v , v = arctan w , w = 2 x . u 2
(4) y = u10 , u = 1 + 2 x .(5) y = u 2 , u = arcsin v , v = x 2 .(6) y = ln (1 + u ) , u = 1 + v , v = x 2 .(7) y = 2u , u = v 3 , v = sin x . 13.
( f φ )( x ) = sin 3 2 x ? sin 2 x,
x ∈ ( ?∞, +∞ ) , (φ f )( x ) = sin 2 ( x 3 ? x ) ,
x ∈ ( ?∞, +∞ ) ,
(f
f )( x ) = x ? 2 x3 + 3x5 ? 3x 7 + x9 , x ∈ ( ?∞, +∞ ) .
?1/ e, | x |< 1 ? ( g f )( x ) = ?1, | x |= 1 ?e, | x |> 1 ?
??1, x < 0 ? 14. ( f g )( x ) = ?0, x = 0 ?1, x>0 ?
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北邮数学

第一部分: 高等代数, 包括九个方面. 第一章：多项式 一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式； 第二章：行列式 排列，级行列式，级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克拉默法则，行列式的乘法规则； 第三章：线性方程组 消元法，维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，线性方程组解的结构，二元高次方程组； 第四章：矩阵 矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用，广义逆矩阵； 第五章：二次型 二次型的矩阵表示，标准形，惟一性，正定二次型； 第六章：线性空间 集合、映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构； 第七章：线性变换 线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形介绍，最小多项式； 第八章：矩阵 矩阵，矩阵在初等变换下的标准形，不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，若当(Jordan)标准形的理论推导； 第九章：欧几里得空间 定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准形。 第二部分: 概率论，包括以下六个方面． 1、概率论的基本概念 1) 随机试验、随机事件及其运算 2) 概率的定义及概率的性质 3) 概率空间的概念4) 条件概率和三个重要公式 5) 事件的独立性 6)贝努利试验和二项概率公式 2、一维随机变量及其分布 1) 随机变量的概念和分布函数 2) 离散型随机变量及其分布 3) 连续型随机变量及其分布 4) 六个常用的分布 5) 随机变量函数的分布 3、多维随机变量及其分布 1) 多维(离散型和连续型)随机变量及其分布 2) 边缘分布、条件分布和随机变量的独立性 3) 二维随机变量(包括二维到二维)函数的分布 4、随机变量的数字特征

北京邮电大学-高等数学(全)答案

北京邮电大学-高等数学(全)答案

北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 设的定义域为则的定义域为___________. A. B. C. D. 函数是定义域内的____________. E.周期函数 F.单调函数 G.有界函数 H.无界函数 设，则__________. I. J. K. L. 函数的定义域是____________. M. N. O. P. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________. Q.无穷大量 R.无穷小量 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. U. V.

X. 时,与为等价无穷小,则__________. Y. 1 AA.2 BB. ____________. CC. DD. EE. FF.1 _________. GG. HH. II. JJ.1 下列计算极限的过程，正确的是____________. KK. LL. MM. NN. 设在处连续,则_________. PP.1 RR.

SS. TT. UU. VV. 设且可导，则（） WW. XX. YY. ZZ. 已知，则（） AAA. 1 BBB. CCC. DDD. 设，则（） EEE. FFF. GGG. HHH. 设,且,则( ) III. 1 JJJ. KKK. LLL.

设,则( ) MMM.99 NNN. OOO. PPP. 曲线在点(0,1)处的切线方程为( ) QQQ. RRR. SSS. TTT. 设，且存在，则等于（） UUU. VVV. WWW. XXX. 设函数可导，则（） YYY. ZZZ. AAAA. BBBB. 一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 函数的反函数是____________.

高等数学英语词汇

高等数学词汇(higher mathematics words) A abelian group：阿贝尔群；absolute geometry：绝对几何；absolute value：绝对值；abstract algebra：抽象代数；addition：加法；algebra：代数；algebraic closure：代数闭包；algebraic geometry：代数几何；algebraic geometry and analytic geometry：代数几何和解析几何；algebraic numbers：代数数；algorithm：算法；almost all：绝大多数；analytic function：解析函数；analytic geometry：解析几何；and：且；angle：角度；anticommutative：反交换律；antisymmetric relation：反对称关系；antisymmetry：反对称性；approximately equal：约等于；Archimedean field：阿基米德域；Archimedean group：阿基米德群；area：面积；arithmetic：算术；associative algebra：结合代数；associativity：结合律；axiom：公理；axiom of constructibility：可构造公理；axiom of empty set：空集公理；axiom of extensionality：外延公理；axiom of foundation：正则公理；axiom of pairing：对集公理；axiom of regularity：正则公理；axiom of replacement：代换公理；axiom of union：并集公理；axiom schema of separation：分离公理；axiom schema of specification：分离公理；axiomatic set theory：公理集合论；axiomatic system：公理系统； B Baire space：贝利空间；basis：基；Bézout's identity：贝祖恒等式；Bernoulli's inequality：伯努利不等式；Big O notation：大O符号；bilinear operator：双线性算子；binary operation：二元运算；binary predicate：二元谓词；binary relation：

北京邮电大学高等数学全答案

北京邮电大学高等数学答案 一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 设的定义域为则的定义域为___________. 函数是定义域内的____________. A.周期函数 B.单调函数 C.有界函数 D.无界函数 设，则__________. 函数的定义域是____________. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________. E.无穷大量 F.无穷小量 G.常数 H.不能确定 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. 时,与为等价无穷小,则__________. I. 1 J.0

K.2 ____________. L. 1 _________. M.0 N. 1 下列计算极限的过程，正确的是____________. 设? 在处连续,则_________. O.0 P.1 Q. 2 设? ,则（?? ） 设且可导，则（?? ） 已知，则（?? ） R. 1

设，则（????? ） 设,且,则(??? ) S. 1 设,则(????? ) T.99 U.99! 曲线在点(0,1)处的切线方程为(?? )设，且存在，则等于（???? ）设函数可导，则（???? ） 一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 函数的反函数是____________. 函数的周期是___________. ?是____________. A.单调函数 B.周期函数 C.有界函数

D.奇函数 函数是___________. E.偶函数 F.奇函数 G.非奇非偶函数 H.既是奇函数又是偶函数 设（为常数），则___________. 设，则__________. 下列各对函数相同的是________. I.与 J.与 K.与 L.与 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________. M.无穷大量 N.无穷小量 O.常数 P.不能确定

北京邮电大学出版社-高等数学第3版(张卓奎)第一章习题选解

习题选解 第一章 习题选解. 习 题 1－1 1．若2(+1)x +3x 5f x =+，求 ()f x ． 解： 因为 ()22(+1) x +3x 5=1(1)3f x x x =+++++， 所以 2()3f x x x =++. 2．下列各题中，函数)(x f 与)(x g 是否相同？为什么？ （1） 2 4)(2--=x x x f ，2)(+=x x g ； 解：因为 )(x f 的定义域为(,2)(2,)-∞?+∞，而()g x 的定义域为(,)-∞+∞，所以()f x 与()g x 定义域不同，因此()f x 与()g x 不相同． （2） 2)13()(-=x x f ，13)(-=x x g ； 解：因为()f x 与()g x 定义域相同，对应法则相同，故()f x 与()g x 相同． （3） 1 1ln )(-+=x x x f ，)1ln()1ln()(--+=x x x g ； 解：由10101 x x x -≠??+?>?-?解出()f x 的定义域为(,1)(1,)-∞-?+∞，而由1010x x +>??->?解出()g x 的定义域为(1,)+∞，所以 ()f x 与()g x 定义域不同，因此()f x 与()g x 不相同． （4） 1 1ln )(2++=x x x f ，)1ln()1ln()(2+-+=x x x g ． 解：因为()f x 与()g x 定义域相同，对应法则相同，故()f x 与()g x 相同． 3．设???>+≤-=11121)(2x x x x x f ， ， ，求 )0(f ，)1(f ，)1(-f ，)23(f ，)23(-f ． 解：(0)1f =，(1)1f =-，(1)3f -=，313()24f =，313()24 f -=． 4．设函数y ()f x =是以T>0为周期的周期函数，证明(a )(0为常数)f x a >是以a T 为周期的周期函数，并求出函数y sin 3cos 2x x =+的周期．

高数英语

给用English做高数的童鞋，尤其是会做题就是不会用英语答的同胞来源：于程光的日志 定义definition变量variable面积area直径diameter半径radius公式formula单价unit price范围range/scope/ extent集合set法则principle本金principal利率interest rate利息interest单利simple interest复利compound i nterest正数positive number负数negative number解析式analytic expression分类讨论classified discussion性质nature （不是很确定）奇函数odd function偶函数even function对称symmetric坐标原点origin单调性monoton icity（不是很确定）任意random周期性periodic 有界性boundedness 数学mathematics, maths(BrE), math(AmE)公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) 命题pr oposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), m ultiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divi de(v.), division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is g reater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than 小于等于is equal or lesser than 运算符oper ator 平均数mean 算术平均数arithmatic mean 几何平均数geometric mean n个数之积的n次方根倒数（recipro cal）x的倒数为1/x 有理数rational number 无理数irrational number 实数real number 虚数imaginary numbe r 数字digit 数number 自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal sy stem 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数a lgebra 公式formula, formulae(pl.) 单项式monomial 多项式polynomial, multinomial 系数coefficient 未知数unk nown, x-factor, y-factor, z-factor 等式，方程式equation 一次方程simple equation 二次方程quadratic equation 三次方程cubic equation 四次方程quartic equation 不等式inequation 阶乘factorial 对数logarithm 指数，幂ex ponent 乘方power 二次方，平方square 三次方，立方cube 四次方the power of four, the fourth power n次方the power of n, the nth power 开方evolution, extraction 二次方根，平方根square root 三次方根，立方根cub e root 四次方根the root o f four, the fourth root n次方根the root of n, the nth root sqrt(2)=1.414 sqrt(3)= 1.732 sqrt(5)= 2.236 常量constant 变量variable 坐标系coordinates 坐标轴x-axis, y-axis, z-axis 横坐标x-coo rdinate 纵坐标y-coordinate 原点origin 象限quadrant 截距(有正负之分)intercede （方程的）解solution 几何g eometry 点point 线line 面plane 体solid 线段segment 射线radial 平行parallel 相交intersect 角angle 角度degree 弧度radian 锐角acute angle 直角right angle 钝角obtuse angle 平角straight angle 周角perigon 底base 边side 高height 三角形triangle 锐角三角形acute triangle 直角三角形right triangle 直角边leg 斜边hy potenuse 勾股定理Pythagorean theorem 钝角三角形obtuse triangle 不等边三角形scalene triangle 等腰三角形i sosceles triangle 等边三角形equilateral triangle 四边形quadrilateral 平行四边形parallelogram 矩形rectangle 长length 宽width 周长perimeter 面积area 相似similar 全等congruent 三角trigonometry 正弦sine 余弦co sine 正切tangent 余切cotangent 正割secant 余割cosecant 反正弦arc sine 反余弦arc cosine 反正切arc tan gent 反余切arc cotangent 反正割arc secant 反余割arc cosecant 补充：集合aggregate 元素element 空集voi d 子集subset 交集intersection 并集union 补集complement 映射mapping 函数function 定义域domain, field of definition 值域range 单调性monotonicity 奇偶性parity 周期性periodicity 图象image 数列，级数series 微积分calculus 微分differential 导数derivative 极限limit 无穷大infinite(a.) infinity(n.) 无穷小infinitesimal 积分integral 定积分definite integral 不定积分indefinite integral 复数complex number 矩阵matrix 行列式deter minant 圆circle 圆心centre(BrE), center(AmE) 半径radius 直径diameter 圆周率pi 弧arc 半圆semicircle 扇形sector 环ring 椭圆ellipse 圆周circumference 轨迹locus, loca(pl.) 平行六面体parallelepiped 立方体cube 七面体heptahedron 八面体octahedron 九面体enneahedron 十面体decahedron 十一面体hendecahedron 十二面体dodecahedron 二十面体icosahedron 多面体polyhedron 旋转rotation 轴axis 球sphere 半球hemisphere

北京邮电大学 高等数学 全 答案

北京邮电大学高等数学 全答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共分） 设的定义域为则的定义域为___________. 函数是定义域内的____________. A.周期函数 B.单调函数 C.有界函数 D.无界函数 设，则__________. 函数的定义域是____________. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________. E.无穷大量 F.无穷小量 G.常数 H.不能确定 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________. 时,与为等价无穷小,则__________. I. 1 K. 2 ____________. L. 1 _________. M.0 N. 1

下列计算极限的过程，正确的是____________. 设在处连续,则_________. P. 1 设 ,则（） 设且可导，则（） 已知，则（） R. 1 设，则（） 设,且,则( ) S. 1 设,则( ) T.99 U.99! 曲线在点(0,1)处的切线方程为( ) 设，且存在，则等于（） 设函数可导，则（） 一、单项选择题（共20道小题，共分） 函数的反函数是____________. 函数的周期是___________.

是____________. A.单调函数 B.周期函数 C.有界函数 D.奇函数 函数是___________. E.偶函数 F.奇函数 G.非奇非偶函数 H.既是奇函数又是偶函数 设（为常数），则___________. 设，则__________. 下列各对函数相同的是________. I.与 J.与 K.与 L.与 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________. M.无穷大量 N.无穷小量 O. P.不能确定 ____________. Q. 1 _________. R.0 S. 1

微积分知识点英语版

简介微积分 数学就像一种奇妙的幻想，但这种奇妙幻想最终还是会真实的体现在现实中。做数学运算有一种在做一个想象的发明的感觉，但它确定是强化我们的洞察力的过程，所以我们在周围任何地方都可以发现那样的情景模式，我们数学教育的目标是为了飞跃到现实的脚步之前并分享数学运算带来的理智愉悦的体验。 微积分的发展史是数学的重要做成部分。极限、函数、导数、积分和无穷级数等内容在微积分中所体现。微积分这门学科依然在现代数学教育史中占据一席之地。微分学和积分学统称为微积分学。这两大部分间起桥梁作用的是著名的微积分学基本定理。微积分研究的主要内容是丰富、变化的。微积分课程是先进思想的传播课程，后来人们也将微积分称为数学分析。微积分作为工具广泛用于在科学，经济学，工程等领域，用于解决许多问题，这是代数这门学科独自解决是不能满足的。 一、微积分 希腊数学家阿基米德是第一个找到切线方向的曲线，除了一个圆圈，在一个方法类似于微积分。当研究螺旋时，他一个点的运动分开成两个部分，一个径向运动部件和一个圆周运动部件，然后继续增加双组分在一起从而找到切线运动的曲线。 印度数学家及天文学家阿雅巴塔在499年为解决无穷小天文问题，采用了新的观念和表达方式，创造性的利用了一种基本微分方程形式。Manjula，在世纪十周年开个玩会，详细阐述了该微分方程一个评论。该方程skara最终导致Bha 二世时12世纪发展一种衍生为代表无穷小观念的改变，而他描述早期版本的“罗尔定理”。在15世纪，一个早期版本中值定理parameshvara是在天文学的喀拉拉学校里他的评定中和数学登顶，巴卡拉II被首次描述（1370-1460）。 在17世纪，欧洲数学家撒向后拉线，皮埃尔、德、费，布莱斯帕斯科，约翰沃利斯和其他学者讨论了概念的衍生体系，特别是，在Methodus广告disquirendam maximan最小风险，在tangentibus等linearum curvarum，开发出一种方法测定费最大值、最小值，并对各种曲线的切线相当于分化。艾萨克、牛顿后来写他自己的想法微分早期直接来自“费马研究极值的问题”。 二、积分学 计算面积和体积是微积分的基本功能。这可以追溯到莫斯科纸莎的手写稿（约1820年），其中一名埃及数学家成功的运用微积分知识计算金字塔形锥体的体积。希腊geometers被人认为是利用无穷小解决问题的显著体现者。德谟克利特是称自己是第一个经过慎密，严肃考虑后，将对象划分成无数的横切面。但他不能把其合理化，如果想把光滑的斜坡构思成数学中的一个离散的锥形截面，这个问题是他走入到了思想紧闭区，所以他必须创造出新的理论。大约在相同的时间点上，季诺也急于这方面的思考，使得他焦头烂额后，给出了无穷小理论的悖论。 安提和欧多克斯把它们进行分割成若干的部分，能过计算出地区和固体的面积和体积，这个过程穷尽了他们所熟悉的一般方法，阿基米德进一步创造了这一方法，利用启发式思想，最后得出结论是有点类似于现代的概念。（阿基米德将方形上的抛物线的研究方法应用于球体和圆柱体。）到了牛顿时代，这些方法都

英文版-微积分试卷答案-(1)

1、 (1) sin 2lim x x x →∞= 0 . (2) d(arctan )x = 2 1 d 1+x x (3) 21 d sin x x =? -cot +C x x (4).2() ()x n e = 22n x e . (5) x =? 26/3 2、 (6) The right proposition in the following propositions is ___A_____. A. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then lim(()())x a f x g x →+does not exist. B. If lim ()x a f x →,lim ()x a g x →do bot h not exist then lim(()())x a f x g x →+does not exist. C. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then lim ()()x a f x g x →does not exist. D. If lim ()x a f x →exists and lim ()x a g x →does not exist then () lim () x a f x g x →does not exist. (7) The right proposition in the following propositions is __B______. A. If lim ()()x a f x f a →=then ()f a 'exists. B. If lim ()()x a f x f a →≠ then ()f a 'does not exist. C. If ()f a 'does not exist then lim ()()x a f x f a →≠. D. If ()f a 'does not exist then the cure ()y f x =does not have tangent at (,())a f a . (8) The right statement in the following statements is ___D_____. A. sin lim 1x x x →∞= B. 1 lim(1)x x x e →∞+= C. 1 1d 1x x x C α αα+= ++? D. 5511d d 11b b a a x y x y =++?? (9) For continuous function ()f x , the erroneous expression in the following expressions is ____D__. A.d (()d )()d b a f x x f b b =? B. d (()d )()d b a f x x f a a =-? C. d (()d )0d b a f x x x =? D. d (()d )()()d b a f x x f b f a x =-? (10) The right proposition in the following propositions is __B______. A. If ()f x is discontinuous on [,]a b then ()f x is unbounded on [,]a b .