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第十九单元 解直角三角形

第十九单元 解直角三角形

考点一:锐角三角函数的定义

如图,在Rt△ABC中,sinA=∠A的对边; 斜边

cosA=∠A的邻边∠A的对边;tanA= 斜边∠A的邻边

第十九单元  解直角三角形

考点二:特殊角的三角函数值

考点三:解直角三角形

由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。 考点四:锐角三角函数的增减性

当角度在0°~90°间变化时,正弦、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

考点五:锐角三角函数之间的关系

(1) 互余角三角函数的关系:sin(90-a)=cosa;cos(90-a)=sina。

(2) 同角三角函数的关系:sinα+cosα=1;22 sinα=tanα。 cosα

考点六:直角三角形的边角关系

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c。

(1) 三边之间的关系:a+b=c(勾股定理)

(2) 锐角之间的关系:∠A+∠B=90°

(3) 边角之间的关系:sinA=222aba,cosA=,tanA=; ccb

bab sinB=,cosB=,tanB=。 cca

(4) 两锐角的三角函数之间的关系:sinA=cosB,cosA=sinB。 考点七:解直角三角形应用问题的相关概念

(1) 仰角、俯角:如图,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在

水平线上的叫仰角,在水平线下方的叫俯角。

(2) 坡度(坡比)、坡角:如图,坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫

第十九单元  解直角三角形

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