高中物理竞赛讲义全套.doc

目录

中学生全国物理竞赛章程 (2)

全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5)

专题一力物体的平衡 (10)

专题二直线运动 (12)

专题三牛顿运动定律 (13)

专题四曲线运动 (16)

专题五万有引力定律 (18)

专题六动量 (19)

专题七机械能 (21)

专题八振动和波 (23)

专题九热、功和物态变化 (25)

专题十固体、液体和气体的性质 (27)

专题十一电场 (29)

专题十二恒定电流 (31)

专题十三磁场 (33)

专题十四电磁感应 (35)

专题十五几何光学 (37)

专题十六物理光学原子物理 (40)

中学生全国物理竞赛章程

第一章总则

第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。

第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。

第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。

第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。

第二章组织领导

第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下：

1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人；

2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。

3．由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。

在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。

第六条在全国竞赛委员会领导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组织委员会由承办决赛的省、自治区、直辖市物理学会与有关方面协商组成，负责决赛期间各项活动的筹备与组织工作，组织委员会主任兼任本届全国竞赛委员会副主任。竞赛办公室是全国竞赛委员会的常设工作机构，负责处理有关竞赛的日常事务。

第七条各省、自治区、直辖市物理学会在地方科协领导下与各有关方面协商组成省、自治区、直辖市中学生物理竞赛委员会（以下简称地方竞赛委员会），负责组织和领导本省、自治区。直辖市有关竞赛的各项活动。地方竞赛委员会受全国竞赛委员

会指导，但根据本省。自治区、直辖市的具体情况，在决定有关预赛和复赛的各项工作安排时，可以有一定的灵活性。

第三章竞赛程序

第八条凡报名参加全国中学生物理竞赛的学生均在地方竞赛委员会指定的地点参加预赛。预赛（笔试）由全国竞赛委员会统一命题和制定评分标准，各地方竞赛委员会组织赛场和评定成绩。竞赛时间为3小时。

第九条预赛成绩优秀的学生可参加复赛。复赛的笔试题由全国竞委会统一命题和制定评分标准）满分为140分，笔试时间为3小时。复赛实验由地方竞赛委员会命题和评定成绩，满分为6分，实验时间为3小时。复赛实验的日期、地点和组织办法由各地方竞赛委员会根据实际情况自行决定。参加复赛的人数不得少于本省，自治区、直辖市参加决赛人数的5倍。第十条各地方竞赛委员会根据学生复赛的总成绩，择优准荐3名学生参加决赛。对于在上届竞赛中成绩较好的省、自治区、直辖市给予奖励名额，凡有1名学生获一等奖，就奖励1名。在当年举行的国际物理奥林匹克竞赛中获金、银、铜奖的学生所在省、自治区、直辖市，凡有1名学生获奖，也奖励1名。一省所得奖励名额总数以4名为限。承办决赛的省、自治区、直辖市参响决赛的名额可增加3名。

地方竞赛委员会如认为有必要，可在复赛之后以适当的方式进行加试，以复赛和加试的总成绩作为推荐的依据。加试满分下超过刀分，加试人数不得超过本省。自治区、直辖市应推荐人故的2倍。决定进行加试的省，自治区、直辖市的加试办法应经比方竞赛委员会讨论通过，上报全国竞赛委员会备案，并在复赛前向全体参赛学生明确公布。若参加决赛的最后一个名额有两名以上的学生成绩相同，则地方竞委会可对他们采取临时加试，选取成绩最好的1名。

决赛由全国竞赛委员会命题和评定成绩。决赛包括理论和实验两部分，竞赛时间各3小时。理论笔试满分为140分，实验满分为60分。在评定一等奖时，可对部分学生增加口试，口试满分为40分。在评选二等奖和三等奖时，口试成绩不计人总分。

第四章命题原则

第十一条竞赛命题要从我国目前中学生的实际情况出发，但题目的内容不必拘泥于现行的教学大纲和统编教材。竞赛题目既包括理论笔试题，也包括实验操作题；既要考查学生的基础知识，又要着重考查学生的能力，以利于促进学生用正确的方法学习物理。

第十二条预赛、复赛和决赛命题均以全国竞赛委员会制定的（全国中学生物理竞赛内容提要》为依据。

第五章报名手续

第十三条全国中学生物理竞赛每学年举行一次。在校中学生可向学校报名，经学校同意，由学校到地方竞赛委员会指定的地点报名。

第十四条各地方竞赛委员会按全国竞赛委员会的要求书面向全国竞赛委员会办公室集体报名。

第六章奖励办法

第十五条全国中学生物理竞赛只评选个人奖，不搞省。地、市、县或学校之间的评比。根据决赛成绩，每届评选出一等奖15名左右、二等奖3O名左右、三等奖60名左右，由全国竞赛委员会给予奖励。在举行决赛的城市召开授奖大会，颁发全国中学生物理竞赛获奖证书、奖章和奖品。

第十六条对于在预赛和复赛中成绩优异的学生，全国竞赛委员会设立赛区（以省、市、区为单位）一、二、三等奖，委托各地方竞赛委员会根据本地区实际情况进行评定。奖励名额根据参加预赛的人数按全国竟委会规定的比例确定。赛区一、二等奖的评定应以复赛成绩为准，对于赛区一、二、三等奖获奖者均颁发由中闰物理学会全国中学生物理竞赛委员会署名盖章的“全国中学生物理竞赛××赛区获奖证书”。

地、市、区、县及学校，对在预赛中成绩较好的学生可以通过一定的方式给予表扬，以资鼓励。也可以颁发有纪念意义的奖品。

第十七条对优秀学生的奖励应以精神鼓励为主，物质奖励要适当，不宜过多。

第十八条对在决赛中获奖和获赛区一、二等奖的学生的指导教师．由各地方竞赛委员会确定名单，以全国竞委会名义给予表彰，发给荣誉证书。

第七章经费

第十九条学生参加顶赛和复赛所需食、宿、交通费用原则上：由学生自理。有条件的地、市、区、县或学校，对参加复赛的经齐确有困难的学生可适当给予补助。参加决赛的学生的食、宿、交通费用，由地方竞赛委员会与畜关方面协商给予补助。

第二十条各省。自治区、直辖市组织竞赛活动所需经费由

地方竞赛委员会、教委（教育厅、局）、地方科协及有关方面协商解决。报名费收入全部由地方竞赛委员会留用，预赛和复赛试卷费及组织预赛和复赛所需经费由地方竞赛委员会负担。第二十一条复赛实验题以外的命题费用及组织决赛活动所需经费由承办决赛的省、自治区、直辖市负责筹措。全国竞赛委员会给予适当的补助。

第二十二条经费开支应贯彻勤俭节约的原则。

第八章附则

第二十三条本章程经中国物理学会常务理事会讨论通过后施行。本章程的修改权及解释权属中国物理学会常务理事会。

全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要

一、理论基础

力学

1、运动学

参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。

矢量和标量。矢量的合成和分解。

匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、牛顿运动定律

力学中常见的几种力

牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。胡克定律。

万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡

共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。

物体平衡的种类。

4、动量

冲量。动量。动量定理。

动量守恒定律。

反冲运动及火箭。

5、机械能

功和功率。动能和动能定理。

重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。

功能原理。机械能守恒定律。

碰撞。

6、流体静力学

静止流体中的压强。

浮力。

7、振动

简揩振动。振幅。频率和周期。位相。

振动的图象。

参考圆。振动的速度和加速度。

由动力学方程确定简谐振动的频率。

阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。

8、波和声

横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。

波的干涉和衍射（定性）。

声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。

热学

1、分子动理论

原子和分子的量级。

分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。

分子力。

分子的动能和分子间的势能。物体的内能。

2、热力学第一定律

热力学第一定律。

3、气体的性质

热力学温标。

理想气体状态方程。普适气体恒量。

理想气体状态方程的微观解释（定性）。

理想气体的内能。

理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。

4、液体的性质

流体分子运动的特点。

表面张力系数。

浸润现象和毛细现象（定性）。

5、固体的性质

晶体和非晶体。空间点阵。

固体分子运动的特点。

6、物态变化

熔解和凝固。熔点。熔解热。

蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。

固体的升华。

空气的湿度和湿度计。露点。

7、热传递的方式

传导、对流和辐射。

8、热膨胀

热膨胀和膨胀系数。

电学

1、静电场

库仑定律。电荷守恒定律。

电场强度。电场线。点电荷的场强，场强叠加原理。均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）。匀强电场。

电场中的导体。静电屏蔽。

电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式（不要求导出）。电势叠加原理。均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）。

电容。电容器的连接。平行板电容器的电容公式（不要求导出）。

电容器充电后的电能。

电介质的极化。介电常数。

2、恒定电流

欧姆定律。电阻率和温度的关系。

电功和电功率。

电阻的串、并联。

电动势。闭合电路的欧姆定律。

一段含源电路的欧姆定律。

电流表。电压表。欧姆表。

惠斯通电桥，补偿电路。

3、物质的导电性

金属中的电流。欧姆定律的微观解释。

液体中的电流。法拉第电解定律。

气体中的电流。被激放电和自激放电（定性）。

真空中的电流。示波器。

半导体的导电特性。Ｐ型半导体和Ｎ型半导体。

晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用（不要求机理）。

超导现象。

4、磁场

电流的磁场。磁感应强度。磁感线。匀强磁场。

安培力。洛仑兹力。电子荷质比的测定。质谱仪。回旋加速器。

5、电磁感应

法拉第电磁感应定律。

楞次定律。

自感系数。

互感和变压器。

6、交流电

交流发电机原理。交流电的最大值和有效值。

纯电阻、纯电感、纯电容电路。

整流和滤波。

三相交流电及其连接法。感应电动机原理。

7、电磁振荡和电磁波

电磁振荡。振荡电路及振荡频率。

电磁场和电磁波。电磁波的波速，赫兹实验。

电磁波的发射和调制。电磁波的接收、调谐，检波。

光学

1、几何光学

光的直进、反射、折射。全反射。

光的色散。折射率与光速的关系。

平面镜成像。球面镜成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。

2、波动光学

光的干涉和衍射（定性）

光谱和光谱分析。电磁波谱。

3、光的本性

光的学说的历史发展。

光电效应。爱因斯坦方程。

波粒二象性。

原子和原子核

1、原子结构

卢瑟福实验。原子的核式结构。

玻尔模型。用玻尔模型解释氢光谱。玻尔模型的局限性。

原子的受激辐射。激光。

2、原子核

原子核的量级。

天然放射现象。放射线的探测。

质子的发现。中子的发现。原子核的组成。

核反应方程。

质能方程。裂变和聚变。

基本粒子。

数学基础

1、中学阶段全部初等数学（包括解析几何）。

2、矢量的合成和分解。极限、无限大和无限小的初步概念。

3、不要求用微积分进行推导或运算。

二、实验基础

1、要求掌握国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中的全部学生实验。

2、要求能正确地使用（有的包括选用）下列仪器和用具：米尺。游标卡尺。螺旋测微器。天平。停表。温度计。量热器。电流表。电压表。欧姆表。万用电表。电池。电阻箱。变阻器。电容器。变压器。电键。二极管。光具座（包括平面镜、球面镜、棱镜、透镜等光学元件在内）。

3、有些没有见过的仪器。要求能按给定的使用说明书正确使用仪器。例如：电桥、电势差计、示波器、稳压电源、信号发生器等。

4、除了国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中规定的学生实验外，还可安排其它的实验来考查学生的实验能力，但这些实验所涉及到的原理和方法不应超过本提要第一部分（理论基础），而所用仪器就在上述第2、3指出的范围内。

5、对数据处理，除计算外，还要求会用作图法。关于误差只要求：直读示数时的有效数字和误差；计算结果的有效数字（不做严格的要求）；主要系统误差来源的分析。

三、其它方面

物理竞赛的内容有一部分要扩及到课外获得的知识。主要包括以下三方面：

1、物理知识在各方面的应用。对自然界、生产和日常生活中一些物理现象的解释。

2、近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息。

3、一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献。

参考资料：

1、全国中学生物理竞赛委员会办公室主编的历届《全国中学生物理竞赛参考资料》。

2、人民教育出版社主编的《高级中学课本（试用）物理（甲种本）》。

专题一 力 物体的平衡

【扩展知识】 1．重力

物体的重心与质心

重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

质心：物体的质量中心。

设物体各部分的重力分别为G 1、G 2……G n ，且各部分重力的作用点在oxy 坐标系中的坐标分别是（x 1，y 1）（x 2，y 2）……（x n ，y n ）,物体的重心坐标x c ，y c 可表示为

x c

=

∑∑i

i

i

G

x G =n n n G G G x G x G x G ++++++ 212211， y c =∑∑i i i G y G =n

n n G G G y G y G y G ++++++ 212211 2．弹力

胡克定律：在弹性限度内，弹力F 的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，即F =k x ，k 为弹簧的劲度系数。

两根劲度系数分别为k 1，k 2的弹簧串联后的劲度系数可由

k 1=11k +2

1k 求得，并联后劲度系数为k =k 1+k 2. 3．摩擦力

最大静摩擦力：可用公式F m =μ0F N 来计算。F N 为正压力，μ0为静摩擦因素，对于相同的接触面，应有μ0>μ(μ为动摩擦因素) 摩擦角：若令μ0=

N

m

F F =tan φ，则φ称为摩擦角。摩擦角是正压力F N 与最大静摩擦力F m 的合力与接触面法线间的夹角。 4．力的合成与分解

余弦定理：计算共点力F 1与F 2的合力F

F =θcos 2212

22

1F F F F ++ φ=arctan

θ

θ

cos sin 212F F F +（φ为合力F 与分力F 1的夹角）

三角形法则与多边形法则：多个共点共面的力合成，可把一个力的始端依次画到另一个力的终端，则从第一个力的始端到最后一个力的终端的连线就表示这些力的合力。

拉密定理：三个共点力的合力为零时，任一个力与其它两个力夹角正弦的比值是相等的。 5．有固定转动轴物体的平衡

力矩：力F 与力臂L 的乘积叫做力对转动轴的力矩。即M =FL , 单位：N ·m 。 平衡条件：力矩的代数和为零。即M 1+M 2+M 3+……=0。 6．刚体的平衡

刚体：在任何情况下形状大小都不发生变化的力学研究对象。

力偶、力偶矩：二个大小相等、方向相反而不在一直线上的平行力称为力偶。力偶中的一个

力与力偶臂（两力作用线之间的垂直距离）的乘积叫做力偶矩。在同一平面内各力偶的合力偶矩等于各力偶矩的代数和。

平衡条件：合力为零，即∑F=0；对任一转动轴合力矩为零，即∑M=0。

7．物体平衡的种类

分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三种类型。

稳度及改变稳度的方法：处于稳定平衡的物体，靠重力矩回复原来平衡位置的能力，叫稳度。降低重心高度、加大支持面的有效面积都能提高物体的稳度；反之，则降低物体的稳度。【典型例题】

例题1：求如图所示中重为G的匀均质板（阴影部分）的重心O的位置。

例题2：求如图所示中的由每米长质量为G的7根匀质杆件构成的平面衍架的重心。

例题3：如图所示，均匀矩形物体的质量为m，两侧分别固定着轻质弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，先使L2竖立在水平面上，此时L1自由向上伸着，L2被压缩。待系统竖直静止后，再对L1的上端A施一竖直向上和力F，使L2承受的压力减为重的3/4时，A端比加F之前上升的高度是多少？

例题4：图中的BO是一根质量均匀的横梁，重量G1=80N。BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着。横梁保持水平，与钢绳的夹角θ=30°。在

G2=240N。求钢绳对横梁的拉力F1。

专题二 直 线 运 动

【扩展知识】

一.质点运动的基本概念

1．位置、位移和路程位置指运动质点在某一时刻的处所，在直角坐标系中，可用质点在坐标轴上的投影坐标（x,y,z ）来表示。在定量计算时，为了使位置的确定与位移的计算一致，人们还引入位置矢量（简称位矢）的概念，在直角坐标系中，位矢r 定义为自坐标原点到质点位置P(x,y,z)所引的有向线段，故有222z y x r ++=,r 的方向为自原点O 点指向质点P ，如图所

示。

位移指质点在运动过程中，某一段时间t ?内的位置变化，即位矢的增量t t t r r s _)(?+=，它的方向为自始位置指向末位置，如图2所示，路程指质点在时间内通过的实际轨迹的长度。

2．平均速度和平均速率

平均速度是质点在一段时间内通过的位移和所用时间之比

t

s

v ?=

平，平均速度是矢量，方向与位移s 的方向相同。 平均速率是质点在一段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。 3．瞬时速度和瞬时速率

瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度，它定义为在时的平均速度的极限，简称为速度，即t

s v t ?=→?0lim

。

瞬时速度是矢量，它的方向就是平均速度极限的方向。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

4．加速度

加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的变化率，即t

v

a ??=，这样求得的加速度实际上是物体运动的平均加速度，瞬时加速度应为t

v a t ??=→?0lim

。加速度是矢量。

二、运动的合成和分解 1．标量和矢量

物理量分为两大类：凡是只须数值就能决定的物理量叫做标量；凡是既有大小，又需要方向才能决定的物理量叫做矢量。标量和矢量在进行运算是遵守不同的法则：标量的运算遵守代数法则；矢量的运算遵守平行四边形法则（或三角形法则）。 2．运动的合成和分解

在研究物体运动时，将碰到一些较复杂的运动，我们常把它分解为两个或几个简单的分运动来研究。任何一个方向上的分运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的分运动的存在而受到影响，这叫做运动的独立性原理。运动的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他们都遵守平行四边形法则。 三、竖直上抛运动

定义：物体以初速度0v 向上抛出，不考虑空气阻力作用，这样的运动叫做竖直上抛运动。 四、相对运动

物体的运动是相对于参照系而言的，同一物体的运动相对于不同的参照系其运动情况不相同，这就是运动的相对性。我们通常把物体相对于基本参照系（如地面等）的运动称为“绝对运动”，把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照系，运动参照系相对于基本参照系的运动称为“牵连运动”，而物体相对于运动参照系的运动称为“相对运动”。显然绝对速度和相对速度一般是不相等的，它们之间的关系是：绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。即

v v v +=相绝或乙对地甲对乙甲对地v v v +=

【典型例题】

例题1：A 、B 两车沿同一直线同向行驶。A 车在前，以速度1v 做匀速直线运动；B 车在后，先以速度2v 做匀速直线运动(12v v ?)。当两车相距为d 时（B 车在后），车开始做匀减速运动，加速度的大小为a 。试问为使两车不至于相撞，d 至少为多少?

例题2：河宽d=100m,水流速度1v =4m/s ，船在静水中的速度2v =3m/s ，要使航程最短，船应怎样渡河？

例题3：有A, B 两球，A 从距地面高度为h 处自由下落，同时将B 球从地面以初速度0v 竖直上抛，两球沿同一条竖直线运动。试分析： （1）B 球在上升过程中与A 球相遇；

（2）B 球在下落过程中与A 球相遇。两种情况中B 球初速度的取值范围。

专题三牛顿运动定律

【扩展知识】非惯性参照系

凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。凡相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参照系，都是惯性系。在不考虑地球自转，且在研究较短时间内物体运动的情况下，地球可看成是近似程度相当好的惯性系。凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球自转时，地球就是非惯性系。在非惯性系中，物体的运动也不遵从牛顿第二定律，但在引入惯性力的概念以后，就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题。

一，直线系统中的惯性力

简称惯性力，例如在加速前进的车厢里，车里的乘客都觉得自己好象受到一个使其向后倒得力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a 的乘积，方向于a相反。用公式表示，这个惯性力F惯=-ma,不过要注意：惯性力只是一种假想得力，实际上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性得体现。

二，转动系统中的惯性力

简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向。它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积。如果在以角速度ω转动的参考系中，质点到转轴的距离为r,则：

F惯=mω2r.

假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动，则物体除了受惯性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的讨论。

【典型例题】

例题1：如图所示，一轻弹簧和一根轻绳的一端共同连在一个质量为m的小球上。平横时，轻绳是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ.若突然剪断轻绳，则在剪断的瞬间，弹簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？若将弹簧改为另一轻绳，则在剪断水平轻绳的瞬间，结果又如何？

例题2：如图所示，在以一定加速度a行驶的车厢内，有一长为l，质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒与箱底面之间的动摩擦因数μ，为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角θ应在什么范围内？

a

θ

例题3 ：如图所示，在一根没有重力的长度l 的棒的中点与端点上分别固定了两个质量分别为m 和M 的小球，棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度ω匀速转动，试求棒与竖直轴线间的夹角θ。

例题4： 长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m 的两个小球，如图所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击（如另一球的碰撞），瞬间内获得水平向右的速度V 0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？

M

专题四 曲线运动

【拓展知识】 一、斜抛运动

（1）定义：具有斜向上的初速0v 且只受重力作用的物体的运动。

（2）性质：斜抛运动是加速度a=g 的匀变速曲线运动。

（3）处理方法：正交分解法：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，然后用直角三角形求解。如图所示 （4）斜抛运动的规律如下：

任一时刻的速度 θcos 0v v x =, θsin 0v v y =-gt. 任一时刻的位置 t v x θcos 0=, 202

1sin gt t v y -

=θ. 竖直上抛运动、平抛运动可分别认为是斜抛运动在0

090==θθ和时的特例. 斜抛运动在最高点时g

v t t t t t g v t v y θ

θsin 2,sin ,00

0=+===

=下上总下上上， 水平方向的射程斜抛物体具有最大的射程g v t v s θ

θ2sin cos 2

00==总

斜抛物体的最大高度g

v H 2sin 22

0θ

=

斜抛运动具有对称性，在同一段竖直位移上，向上和向下运动的时间相等；在同一高度上的两点处速度大小相等，方向与水平方向的夹角相等；向上、向下的运动轨迹对称。

（二）、圆周运动 1.变速圆周运动

在变速圆周运动中，物体受到的合外力一般不指向圆心，这时合外力可以分解在法线（半径

方向）和切线两个方向上。在法线方向有R m R

mv F n 22

ω==充当向心力（即向F F n =），产生的法向加速度n a 只改变速度的方向；切向分力ττma F =产生的切向加速度τa 只改变速度的大小。也就是说，n F 是合F 的一个分力，合F F n ?，且满足τ

22F F F n +=

合

2.一般的曲线运动：在一般的曲线运动中仍有法向力R

v m F n 2

=式中R 为研究处曲线的曲率半

径，即在该处附近取一段无限小的曲线，并视为圆弧，R 为该圆弧的曲率半径，即为研究处曲线的曲率半径。

【典型例题】

例题1：如图所示，以水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为0

30的斜面上，求物体完成这段飞行的时间是多少？

例题2：如果把上题作这样的改动：若让小球从斜面顶端A 以水平速度抛出，飞行一段时间后落在斜面上的B 点，求它的飞行时间为多少(已知0

30=θ)？

例题3：斜向上抛出一球，抛射角0

60=α,当t=1秒钟时，球仍斜向上升，但方向已跟水平成

045=β角。（1）球的初速度0v 是多少？（2）球将在什么时候达到最高点？

例题4：以s m v /100=的初速度自楼顶平抛一小球，若不计空气阻力，当小球沿曲线运动的法向加速度大小为2

/5s m 时，求小球下降的高度及所在处轨迹的曲率半径R.

专题五 万有引力定律

【扩展知识】

1．均匀球壳的引力公式

由万有引力定律可以推出，质量为M 、半径为R 的质量均匀分布的球壳，对距离球心为r 、质量为m 的质点的万有引力为

F =0 （r

F =

2

r

GMm

(r>R )

2．开普勒三定律 【典型例题】

例题1：若地球为均匀的球体，在地球内部距地心距离为r 的一物体m 受地球的万有引力为多大？（已知地球的质量为M ，半径为R ）

例题2：一星球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R ，质量为M 。假定该星球完全靠万有引力维系，要保证星球不散开，它自转的角速度不能超过什么限度？

例题3：（全国物理竞赛预赛题）已知太阳光从太阳射到地球需要8min20s ，地球公转轨道可以近似看作圆轨道，地球半径约为6.4×106m ，试估算太阳质量M 与地球质量m 之比M/m 为多大？（3×105）

例题4：（全国物理竞赛预赛题）木星的公转周期为12年。设地球至太阳的距离为1AU （天文单位），则木星至太阳的距离约为多少天文单位？（5.2AU ）

例题5：世界上第一颗人造地球卫星的长轴比第二颗短8000km ，第一颗卫星开始绕地球运转时周期为96.2min ，求：

（1）第一颗人造卫星轨道的长轴。（1.39×107m ）

（2）第二颗人造卫星绕地球运转的周期。已知地球质量M =5.98×1024kg 。(191min)

专题六 动量

【扩展知识】

1．动量定理的分量表达式

I 合x =mv 2x -mv 1x , I 合y =mv 2y -mv 1y , I 合z =mv 2z -mv 1z .

2．质心与质心运动

2.1质点系的质量中心称为质心。若质点系内有n 个质点，它们的质量分别为m 1,m 2,……m n ,相对于坐标原点的位置矢量分别为r 1,r 2,……r n ,则质点系的质心位置矢量为

r c=n n n m m m r m r m r m ++++++ 211211=M

r m n

i i

i ∑=1 若将其投影到直角坐标系中，可得质心位置坐标为

x c =

M

x

m n

i i

i

∑=1

, y c =

M

y

m n

i i

i

∑=1

, z c =

M

z

m n

i i

i

∑=1

.

2.2质心速度与质心动量

相对于选定的参考系，质点位置矢量对时间的变化率称为质心的速度。

v c=t r c ??=M p 总=M v m n

i i

i ∑=1, p c =Mv c =∑=n

i i i v m 1

.

作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量

I 合=

∑=n

i i

I

1

=p c －p c0=mv c －mv c0 .

2.3质心运动定律

作用于质点系的合外力等于质点总质量与质心加速度的乘积。Ｆ合＝Ma c.。

对于由n 个质点组成的系统，若第i 个质点的加速度为a i ，则质点系的质心加速度可表示为

a c =

M

a

m n

i i

i

∑=1

.

【典型例题】

1．将不可伸长的细绳的一端固定于天花板上的C 点，另一端系一质量为m 的小球以以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，细绳与竖直轴之间的夹角为θ，如图所示。已知A 、B 为某一直径上的两点，问小球从A 点运动到B 点的过程中细绳对小球的拉力T 的冲量为多少？

2．一根均匀柔软绳长为l =3m ，质量m =3kg ，悬挂在天花板的钉子上，且下端刚好接触地板，现将软绳的最下端拾起与上端对齐，使之对折起来，然后让它无初速地自由下落，如图所示。求下落的绳离钉子的距离为x 时，钉子对绳另一端的作用力是多少？

3．一长直光滑薄板AB 放在平台上，OB 伸出台面，在板左侧的D 点放一质量为m 1的小铁块，铁块以速度v 向右运动。假设薄板相对于桌面不发生滑动，经过时间T 0后薄板将翻倒。现让薄板恢复原状，并在薄板上O 点放另一个质量为m 2的小物体，如图所示。同样让m 1从D 点开始以速度v 向右运动，并与m 2发生正碰。那么从m 1开始经过多少时间后薄板将翻倒？

m

高中物理竞赛讲义：动量

专题六 动量 【扩展知识】 1．动量定理的分量表达式 I 合x =mv 2x -mv 1x , I 合y =mv 2y -mv 1y , I 合z =mv 2z -mv 1z . 2．质心与质心运动 2.1质点系的质量中心称为质心。若质点系内有n 个质点，它们的质量分别为m 1,m 2,……m n ,相对于坐标原点的位置矢量分别为r 1,r 2,……r n ,则质点系的质心位置矢量为 r c=n n n m m m r m r m r m ++++++ 211211=M r m n i i i ∑=1 若将其投影到直角坐标系中，可得质心位置坐标为 x c =M x m n i i i ∑=1, y c =M y m n i i i ∑=1, z c =M z m n i i i ∑=1. 2.2质心速度与质心动量 相对于选定的参考系，质点位置矢量对时间的变化率称为质心的速度。 v c=t r c ??=M p 总=M v m n i i i ∑=1, p c =Mv c =∑=n i i i v m 1 . 作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量 I 合= ∑=n i i I 1=p c －p c0=mv c －mv c0 . 2.3质心运动定律 作用于质点系的合外力等于质点总质量与质心加速度的乘积。Ｆ合＝Ma c.。 对于由n 个质点组成的系统，若第i 个质点的加速度为a i ，则质点系的质心加速度可表示为 a c =M a m n i i i ∑=1 .

【典型例题】 1．将不可伸长的细绳的一端固定于天花板上的C点，另一端系一质量为m的小球以以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，细绳与竖直轴之间的夹角为θ，如图所示。已知A、B为某一直径上的两点，问小球从A点运动到B点的过程中细绳对小球的拉力T的冲量为多少？ 2．一根均匀柔软绳长为l=3m，质量m=3kg，悬挂在天花板的钉子上，且下端刚好接触地板，现将软绳的最下端拾起与上端对齐，使之对折起来，然后让它无初速地自由下落，如图所示。求下落的绳离钉子的距离为x时，钉子对绳另一端的作用力是多少？ 3．一长直光滑薄板AB放在平台上，OB伸出台面，在板左侧的D点放一质量为m1的小铁块，铁块以速度v向右运动。假设薄板相对于桌面不发生滑动，经过时间T0后薄板将翻倒。现让薄板恢复原状，并在薄板上O点放另一个质量为m2的小物体，如图所示。同样让m1从D点开始以速度v向右运动，并与m2发生正碰。那么从m1开始经过多少时间后薄板将翻倒？

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。

分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中

由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。

高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动

7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。

四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?

高中物理竞赛讲义全套(免费)

目录 中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23) 专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场………………………………………………………………………… 33 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40)

中学生全国物理竞赛章程 第一章总则 第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。 第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。 第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。 第二章组织领导 第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下： 1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人； 2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。 3．由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。 在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。 第六条在全国竞赛委员会领导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组

镜像法-高中物理竞赛讲义

镜像法 思路 用假想的镜像电荷代替边界上的感应电荷。 保持求解区域中场方程和边界条件不变。 使用范围：界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 使用范围 界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 步骤 确定镜像电荷的大小和位置。 去掉界面，按原电荷和镜像电荷求解所求区域场。 求解边界上的感应电荷。 求解电场力。 平面镜像1 点电荷对平面的镜像 (a) 无限大接地导体平面上方有点电荷q （b）用镜像电荷-q代替导体平面上方的感应电荷 图4.4.1 点电荷的平面镜像 在无限大接地导体平面（YOZ平面）上方有一点电荷q，距离导体平面的高度为h。 用位于导体平面下方h处的镜像电荷-q代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即YOZ平面为零电位面。 去掉导体平面，用原电荷和镜像电荷求解导体上方区域场，注意不能用原电荷和镜像电荷求解导体下方区域场。

电位： (4.4.2.1 ) 电场强度： (4.4.2.2) 其中， 感应电荷：=> (4.4.2.3) 电场力： (4.4.2.4) 图4.4.2 点电荷的平面镜像图4.4.3 单导线的平面镜像 无限长单导线对平面的镜像 与地面平行的极长的单导线，半径为a，离地高度为h。

用位于地面下方h处的镜像单导线代替地面上的感应电荷，边界条件维持不变。 将地面取消而代之以镜像单导线（所带电荷的电荷密度为） 电位： (4.4.2.5) 对地电容 ： (4.4.2.6 平面镜像2 无限长均匀双线传输线对平面的镜 像 与地面平行的均匀双线传输线， 半径为a，离地高度为h，导线间距离为d， 导线一带正电荷+，导线二带负电荷-。 用位于地面下方h处的镜像双 导线代替地面上的感应电荷，边界条件维 持不变。 将地面取消而代之以镜像双导线。 图 4.4.4 无限长均匀传输线对地面的镜像 求解电位： (4.4.2.8) (4.4.2.9)

新版高一物理竞赛讲义

高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若

以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

中学物理竞赛讲义动能定理

4.2动能定理 一、单个质点的动能定理 例1、设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力F （F 未知）的作用下，在光滑水平面上发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F 对物体做功的表达式（与速度的关系）。 22211122 W mv mv =- 功是能量转化的量度，上式右边可以看成是能量的变化（末状态的能量减初状态的能量）。由于和速度有关，将其定义为动能。 1、动能 212 K E mv = 2、动能定理：合外力所做的功等于物体动能的变化量。 22211122 k W E mv mv =?=-合 3、动能定理的优越性： (1)适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (2)适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (3)适用于单一过程，也适用于全过程（复杂运动）。 *(4)机械能守恒定律是有适用条件的，而动能定理是普遍适用的。 例2、两个质量均为m 的小球．用长为2L 的轻绳连接起来，置于光滑水平面上， 绳恰好处于 伸直状态．如图所示．今用一个恒力F 作用在绳的中点，F 的方向水平且垂直 于绳的初始长度方向．原为静止的两个小球因此运动．求：（1）在两个小球第一次相碰前 的瞬间,小球在垂直于F 作用线方向上的分速度为多大?（2）若干次碰撞后，两球处于接触 状态一起运 动，求因碰撞损失的总能量。 二、质点系统的动能定理 质点系的动能增量等于作用于质点系所有外力和内力做功的代数和。 k E W W ?=+∑∑外内 注意： 系统牛顿第二定律：F =ma ，不需要考虑内力。 但是，系统动能定理，不仅需要考虑外力做功，还要考虑内力做功 例3、速度为v 1的子弹射入静止在光滑桌面上的木块，子弹受到的阻力为f ，子弹未从木块中射出，子弹和木块以共同的速度v 2在桌面上运动。子弹射入木块的深度为d ，求木块和子弹构成的系统动能的减少量。

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：

3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R

高中物理竞赛讲义——微积分初步

高中物理竞赛讲义——微积分初步 一：引入 【例】问均匀带电的立方体角上一点的电势是中心的几 倍。 分析： ①根据对称性，可知立方体的八个角点电势相等；将原立 方体等分为八个等大的小立方体,原立方体的中心正位于个小立方体角点位置；而根据电势叠加原理，其电势即为八个小立方体角点位置的电势之和，即U 1=8U 2 ； ②立方体角点的电势与什么有关呢?电荷密度ρ；二立方体的边长a ；三立方体的形状； 根据点电荷的电势公式U=K Q r 及量纲知识，可猜想边长为a 的立方体角点电势为 U=CKQ a =Ck ρa 2 ；其中C 为常数，只与形状（立方体）及位置（角点）有关，Q 是总电量，ρ是电荷密度；其中Q=ρa 3 ③ 大立方体的角点电势：U 0= Ck ρa 2 ；小立方体的角点电势：U 2= Ck ρ（a 2 ）2=CK ρa 2 4 大立方体的中心点电势：U 1=8U 2=2 Ck ρa 2 ；即U 0=12 U 1 【小结】我们发现，对于一个物理问题，其所求的物理量总是与其他已知物理量相关联，或者用数学语言来说，所求的物理量就是其他物理量（或者说是变量）的函数。如果我们能够把这个函数关系写出来，或者将其函数图像画出来，那么定量或定性地理解物理量的变化情况，帮助我们解决物理问题。 二：导数 ㈠ 物理量的变化率 我们经常对物理量函数关系的图像处理，比如v-t 图像，求其斜率可 以得出加速度a ，求其面积可以得出位移s ，而斜率和面积是几何意义上 的微积分。我们知道，过v-t 图像中某个点作出切线，其斜率即a= △v △t . 下面我们从代数上考察物理量的变化率： 【例】若某质点做直线运动，其位移与时间的函数关系为上s=3t+2t 2,试求其t 时刻的速度的表达式。（所有物理量都用国际制单位，以下同）

高中物理竞赛辅导讲义：原子物理

原 子 物 理 自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式结构 1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1． 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性 通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： ①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容： 一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。 二、原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系： π2h n rmv =，n=1、2…… 其中m 为电子质量，h 为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连

最新高中物理竞赛讲义(完整版)

最新高中物理竞赛讲义 （完整版） 目录 最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1) 第0 部分绪言 (5) 一、高中物理奥赛概况 (5)

二、知识体系 (6) 第一部分力＆物体的平衡 (7) 第一讲力的处理 (7) 第二讲物体的平衡 ............................. 1...0.. 第三讲习题课 ................................. 1..1... 第四讲摩擦角及其它........................... 1...7..第二部分牛顿运动定律 ............................ 2..2.. 第一讲牛顿三定律 ............................. 2...2.. 第二讲牛顿定律的应用 ......................... 2..3.. 第二讲配套例题选讲........................... 3...7..第三部分运动学 ................................. 3...7... 第一讲基本知识介绍 .......................... 3..7.. 第二讲运动的合成与分解、相对运动 ............. 4..0 第四部分曲线运动万有引力 ....................... 4...4. 第一讲基本知识介绍........................... 4...4.. 第二讲重要模型与专题 ......................... 4..7.. 第三讲典型例题解析............................. 5...9..第五部分动量和能量 ............................... 5...9.. 第一讲基本知识介绍............................. 5...9.. 第二讲重要模型与专题.......................... 6..3.. 第三讲典型例题解析............................. 8...3..第六部分振动和波 ................................. 8..3...

高中物理竞赛讲义-圆周运动

圆周运动 一、匀速圆周运动 1、基本物理量 半径r 、线速度v 、角速度ω、周期T 、频率f 、转速n 、向心加速度a n 、向心力F n 2、物理量之间的关系 v r ω= 1 T f = n f = 222r v rf rn T πππ= == 222f n T πωππ=== 22 224==n n v F ma m m r m r r T πω== 例1、半径为R 的圆柱夹在互相平行的两板之间，两板分别以速 度v1，v2反向运动，圆柱与板无相对滑动。问圆柱上与板接触 的A 点的加速度是多少？ 例2、如图一半径为R 的刚性圆环竖直地在刚性水平地面上作纯滚动， 圆环中心以不变的速度v o 在圆环平面内水平向前运动．求圆环圆心等高 的P 点的瞬时速度和加速度． 例3、缠在线轴上的线绕过滑轮B 后，以恒定速度v0被拉出， 如图所示，这时线轴沿水平面无滑动滚动。求线轴中心点 O 的 速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。（线轴的内、外半径 分别为r 和R ）

二、变速圆周运动 速率变化的圆周运动，加速度不再沿着半径方向。可以加速度分解为半径方向的向心加速度a n和切线方向的切向加速度a t。向心加速度a n改变速度方向，切向加速度a t改变速度大小。此时，角速度的大小也在变化，角速度变化的快慢叫做角加速度β。 = t dv d r dt dt a r ω β = 例4、如图所示，在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠 岸，若人拉绳的速率恒为v 0，试求船在离岸边s距离处时的速度 和加速度。 例5、如图所示，直杆AB以匀速v0搁在半径为r的固定圆 环上做平动，试求图示位置时，杆与环的交点M的速度 和加速度。

高中物理竞赛辅导讲义_微积分初步

微积分初步 一、微积分的基本概念 1、极限 极限指无限趋近于一个固定的数值 两个常见的极限公式 0sin lim 1x x x →= *1lim 11x x x →∞??+= ??? 2、导数 当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限叫做导数。 0'lim x dy y y dx x ?→?==? 导数含义，简单来说就是y 随x 变化的变化率。 导数的几何意义是该点切线的斜率。 3、原函数和导函数 对原函数上每点都求出导数，作为新函数的函数值，这个新的函数就是导函数。 00()()'()lim lim x x y y x x y x y x x x ?→?→?+?-==?? 4、微分和积分 由原函数求导函数：微分 由导函数求原函数：积分 微分和积分互为逆运算。 例1、根据导函数的定义，推导下列函数的导函数 （1）2y x = （2） (0)n y x n =≠ （3）sin y x = 二、微分 1、基本的求导公式 （1）()'0 ()C C =为常数 （2）()1' (0)n n x nx n -=≠ （3）()'x x e e = *（4）()'ln x x a a a = （5）()1ln 'x x = *（6）()1log 'ln a x x a =

（7）()sin 'cos x x = （8）()cos 'sin x x =- （9）()21tan 'cos x x = （10）()21cot 'sin x x = **（11）() arcsin 'x = **（12）()arccos 'x = **（13）()21arctan '1x x =+ **（14）()2 1arccot '1x x =-+ 2、函数四则运算的求导法则 设u =u (x )，v =v (x ) （1）()'''u v u v ±=± （2）()'''uv u v uv =+ （3）2'''u u v uv v v -??= ??? 例2、求y=tan x 的导数 3、复合函数求导 对于函数y =f (x )，可以用复合函数的观点看成y =f [g (x)]，即y=f (u )，u =g (x ) 'dy dy du y dx du dx == 即：'''u x y y u = 例3、求28(12)y x =+的导数 例4、求ln tan y x =的导数 三、积分 1、基本的不定积分公式 下列各式中C 为积分常数 （1） ()kdx kx C k =+?为常数 （2）1 (1)1n n x x dx C n n +=+≠-+?

最新高中物理竞赛讲义(超级完整版)

最新高中物理竞赛讲义 （完整版）

目录 最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1) 第0部分绪言 (4) 一、高中物理奥赛概况 (4) 二、知识体系 (4) 第一部分力＆物体的平衡 (5) 第一讲力的处理 (5) 第二讲物体的平衡 (7) 第三讲习题课 (8) 第四讲摩擦角及其它 (12) 第二部分牛顿运动定律 (14) 第一讲牛顿三定律 (14) 第二讲牛顿定律的应用 (15) 第二讲配套例题选讲 (23) 第三部分运动学 (23) 第一讲基本知识介绍 (23) 第二讲运动的合成与分解、相对运动 (25) 第四部分曲线运动万有引力 (27) 第一讲基本知识介绍 (27) 第二讲重要模型与专题 (29) 第三讲典型例题解析 (37) 第五部分动量和能量 (37) 第一讲基本知识介绍 (37) 第二讲重要模型与专题 (39) 第三讲典型例题解析 (52) 第六部分振动和波 (52) 第一讲基本知识介绍 (52) 第二讲重要模型与专题 (56) 第三讲典型例题解析 (65) 第七部分热学 (65) 一、分子动理论 (65) 二、热现象和基本热力学定律 (67) 三、理想气体 (69) 四、相变 (76) 五、固体和液体 (79) 第八部分静电场 (80) 第一讲基本知识介绍 (80)

第二讲重要模型与专题 (83) 第九部分稳恒电流 (94) 第一讲基本知识介绍 (94) 第二讲重要模型和专题 (97) 第十部分磁场 (106) 第一讲基本知识介绍 (106) 第二讲典型例题解析 (110) 第十一部分电磁感应 (116) 第一讲、基本定律 (116) 第二讲感生电动势 (119) 第三讲自感、互感及其它 (123) 第十二部分量子论 (126) 第一节黑体辐射 (126) 第二节光电效应 (129) 第三节波粒二象性 (135) 第四节测不准关系 (138)

物理竞赛讲义(三)力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心

郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义 第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心 【知识要点】 （一）力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。 （二）力矩：力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M=FL ，单位“牛·米”。一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。 （三）有固定转轴物体的平衡条件 作用在物体上各力对转轴的力矩的代数和为零或逆时针方向力矩总是与顺时针方向力矩相等。即ΣM=0，或ΣM 逆=ΣM 顺。 （四）重心：物体所受重力的作用点叫重心。 计算重心位置的方法： 1、同向平行力的合成法：各分力对合力作用点合力矩为零，则合力作用点为重心。 2、割补法：把几何形状不规则的质量分布均匀的物体分割或填补成形状规则的物体，再由同向（或反向）平行力合成法求重心位置。 3、公式法：如图所示，在平面直角坐标系中，质量为m 1和m 2的A 、B 两质点坐标分别为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则由两物体共同组成的整体的重心坐标为： 212211m m x m x m x C ++= 212211m m y m y m y C ++= 一般情况下，较复杂集合体，可看成由多个质点组成的质点系， 其重心C 位置由如下公式求得： i i i C m x m x ∑∑= i i i C m y m y ∑∑= i i i C m z m z ∑∑= 本节内容常用方法有：①巧选转轴简化方程：选择未知量多，又不需求解结果的力线交点为轴，这些力的力矩为零，式子简化得多；②复杂的物体系平衡问题有时巧选对象：选整体分析，常常转化为力矩平衡问题求解；③无规则形状的物体重心位置计算常用方法是通过割补思想，结合平行力合成与分解的原则处理，或者助物体重心公式计算。 【典型例题】 【例题1】如图所示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A 和B 两球之间连有弹簧，平衡时圆心O 与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，求两球质量之比。 y y y 12C α β A B O

高一物理竞赛讲义第3讲.教师版

第3讲运动的关联 温馨寄语 前面我们讨论了物理量以及物理量之间的关系，尤其是变化率变化量的关系。我们还学习了非常牛的几个方法：相对运动法，微元法，图像法。 然而，物理抽象思想除了物理量之外，还有一大块就是模型，而各种模型都有自己的一些特点，根据这些特点，决定了这些模型的运动学性质。探究这些性质就成了我们今天的主要任务。 知识点睛 一、分速度和合速度 首先速度作为矢量是可以合成和分解的。但是同样的作为矢量，速度的合成和分解，和力这个矢量有一点不同。这个不同在于，两个作用在同一个物体上的力，可以直接合成。但是同一个物体，已经知道在两个方向上的速度，最后的总速度，并不一定是这两个速度的矢量和。 （CPhO选讲）例如：

（这里面速度是通过两个速度各自从矢量末端做垂线相交得到的） 第二个原则就是：合速度=真实的这个物体的运动速度矢量。 这里力和速度的区别是：我们看到的多个力，不见得是“合力”在各个方向上的投影；但是我们看到的多个速度，就是“合速度”在各个方向上的分速度。所以，当且仅当两个分速度相互垂直的时候，合速度等于两个分速度的矢量和。 这个东西大家可以这样想。遛狗的时候，每个狗的力是作用在一起的，所以遛狗越多，需要的力越大。但是每个狗都有个速度，最后遛狗人的速度和狗的速度大小还是差不多的，不会因为遛狗个数越多就速度越快…… 二、体现关联关系的模型 1．绳（杆）两端运动的关联：实际运动时合运动，由伸缩运动与旋转运动合成。

实际运动=旋转运动+伸缩运动 【例】吊苹果逗小孩儿有两种逗法，一种是伸缩，一种是摆动。 不难总结： 一段不可伸长的细绳伸缩运动速度相等——沿绳（杆）速度相等，转速无论多大不可改变绳子长度。 2．叠加运动的关联 先举个例子：如图的定滑轮，两边重物都在竖直运动，并且滑轮也在竖直运动，设两边重物位移分别沃为x 1x 2，轮中心的位移为x 。 不难由绳子长度不变得位移关系： 12 2x x x += 对应的必然有速度关系： 12 2 v v v += 加速度关系：

高中物理竞赛辅导讲义-第8篇-稳恒电流

高中物理竞赛辅导讲义 第8篇 稳恒电流 【知识梳理】 一、基尔霍夫定律（适用于任何复杂电路） 1． 基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 流入电路任一节点（三条以上支路汇合点）的电流强度之和等于流出该节点的电流强度之和。即∑I =0。 若某复杂电路有n 个节点，但只有（n ?1）个独立的方程式。 2． 基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 对于电路中任一回路，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。即∑U =0。 若某复杂电路有m 个独立回路，就可写出m 个独立方程式。 二、等效电源定理 1． 等效电压源定理（戴维宁定理） 两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。 2． 等效电流源定理（诺尔顿定理） 两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I 0等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。 三、叠加原理 若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和（代数和）。 四、Y?△电路的等效代换 如图所示的（a ）（b ）分别为Y 网络和△网络，两个网络中的6个电阻满足一定关系 时完全等效。 1． Y 网络变换为△网络 12 2331 123 R R R R R R R R ++=， 122331 231R R R R R R R R ++= 122331 312 R R R R R R R R ++= 2． △网络变换为Y 网络 12311122331R R R R R R = ++，23122122331R R R R R R =++，3123 3122331 R R R R R R =++

高中物理竞赛讲义动量和能量专题

高中物理竞赛讲义动量 和能量专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理竞赛讲义动量和能量专题 一、冲量 1．冲量的定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用符号I表示冲量。 2．定义式：I=Ft 3．单位：冲量的国际单位是牛·秒（N·s）4．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的。 如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如 绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 5、冲量的计算：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量。 因此，力对物体有冲量作用必须具备力F和该力作用下的时间t两个条件。换句话说：只要有力并有作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，可见，冲量是个过程量。 例：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法正确的是：（） A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反； B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反； C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量； D、物体从抛出到返回抛出点， 所受各力冲量的总和方向向下。 二、动量 1.定义：质量m和速度v的乘积mv． 2.公式：p=mv 3.单位:千克?米/秒（kg?m/s)，1N?m=1kg?m/s2?m=1kg?m/s 4.动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。 三、动量的变化 1．动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。即△P=P’-P。 例1：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化变化了多少 例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45o，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45o，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？ 2．动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则 四、动量定理 1.物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 2.公式:Ft=p’一p＝mv'-mv 3.动量定理的适用范围：恒力或变力 (变力时，F为平均力) 例：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。 例：鸡蛋从某一高度下落，分别碰到石头和海绵垫，哪个更容易破，用动量有关知识解释？ 例：一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同?请解释. 五、动量守恒定律 1．内容：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零。则系统的总动量保持不变。