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南京盐城市2017届高三二模数学试卷

南京盐城市2017届高三二模数学试卷
南京盐城市2017届高三二模数学试卷

南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟考试

数 学 2017.03

注意事项:

1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.

2.答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡...上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡.

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答.题卡..相应位置....上. 1.函数f (x )=ln 11-x

的定义域为 ▲ .

2.若复数z 满足z (1-i)=2i (i 是虚数单位),-z 是z 的共轭复数,则z ·-z = ▲ . 3.某校有三个兴趣小组,甲、乙两名学生每人选择其中一个参加,且每人参加每个兴趣小组的可能性相同,则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 ▲ .

4.下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据,人数如表所示:

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调研,若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人,则n 的值为 ▲ . 5.根据如图所示的伪代码,输出S 的值为 ▲ .

6.记公比为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1=1,S 4-5S 2=0, 则S 5的值为 ▲ .

7.将函数f (x )=sin x 的图象向右平移π

3个单位后得到函数y =g (x )的图象,

则函数y =f (x )+g (x )的最大值为 ▲

8.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y 2=6x 的焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,P A ⊥l ,A 为垂足.若直线AF 的斜率k =-3,则线段PF 的长为 ▲ .

(第5题图)

9.若sin(α-π6)=35,α∈(0,π

2

),则cos α的值为 ▲ .

10.α,β为两个不同的平面,m ,n 为两条不同的直线,下列命题中正确的是 ▲ (填上所有正确命题的序号).

①若α∥β,m ?α,则m ∥β; ②若m ∥α,n ?α,则m ∥n ; ③若α⊥β,α∩β=n ,m ⊥n ,则m ⊥β; ④若n ⊥α,n ⊥β,m ⊥α,则m ⊥β.

11.在平面直角坐标系xOy 中,直线l 1:kx -y +2=0与直线l 2:x +ky -2=0相交于点P ,则当实

数k 变化时,点P 到直线x -y -4=0的距离的最大值为 ▲ .

12.若函数f (x )=x 2-m cos x +m 2+3m -8有唯一零点,则满足条件的实数m 组成的集合为 ▲ . 13.已知平面向量→AC =(1,2),→BD =(-2,2),则→AB ?→

CD 的最小值为 ▲ .

14.已知函数f (x )=ln x +(e -a )x -b ,其中e 为自然对数的底数.若不等式f (x )≤0恒成立,则b

a

的最

小值为 ▲ .

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答.题卡..指定区域内.....

作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)

如图,在△ABC 中,D 为边BC 上一点,AD =6,BD =3,DC =2. (1)若AD ⊥BC ,求∠BAC 的大小; (2)若∠ABC =π

4,求△ADC 的面积.

A

B

C

D

(第15题图2)

(第15题图1)

D

C B

A

如图,四棱锥P -ABCD 中,AD ⊥平面P AB ,AP ⊥AB . (1)求证:CD ⊥AP ;

(2)若CD ⊥PD ,求证:CD ∥平面P AB ;

17.(本小题满分14分)

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD ,然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的长方体纸盒(如图).设小正方形边长为x 厘米,矩形纸板的两边AB ,BC 的长分别为a 厘米和b 厘米,其中a ≥b .

(1)当a =90时,求纸盒侧面积的最大值;

(2)试确定a ,b ,x 的值,使得纸盒的体积最大,并求出最大值.

(第17题图)

D

C

B

A

(第16题图)

P

D

C

B

A

如图,在平面直角坐标系xOy 中,焦点在x 轴上的椭圆C :x 28+y 2

b 2=1经过点(b ,2e ),其中e

为椭圆C 的离心率.过点T (1,0)作斜率为k (k >0)的直线l 交椭圆C 于A ,B 两点(A 在x 轴下方).

(1)求椭圆C 的标准方程;

(2)过点O 且平行于l 的直线交椭圆C 于点M ,N ,求

AT ·BT

MN 2

的值; (3)记直线l 与y 轴的交点为P .若AP →=25TB →

,求直线l

19.(本小题满分16分)

已知函数f (x )=e x -ax -1,其中e 为自然对数的底数,a ∈R . (1)若a =e ,函数g (x )=(2-e)x .

①求函数h (x )=f (x )-g (x )的单调区间;

②若函数F (x )=???f (x ),x ≤m ,

g (x ),x >m

的值域为R ,求实数m 的取值范围;

(2)若存在实数x 1,x 2∈[0,2],使得f (x 1)=f (x 2),且|x 1-x 2|≥1,

求证:e -1≤a ≤e 2-e .

20.(本小题满分16分)

已知数列{a n }的前n 项和为S n ,数列{b n },{c n }满足 (n +1) b n =a n +1-S n

n ,

(n +2) c n = a n +1+a n +22-S n

n

,其中n ∈N*.

(1)若数列{a n }是公差为2的等差数列,求数列{c n }的通项公式;

(2)若存在实数λ,使得对一切n ∈N*,有b n ≤λ≤c n ,求证:数列{a n }是等差数列.

(第18题图)

南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟考试

数学附加题 2017.03

注意事项:

1.附加题供选修物理的考生使用. 2.本试卷共40分,考试时间30分钟.

3.答题前,请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡...上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡.

21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答.卷卡指...

定区域内....

作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4—1:几何证明选讲

如图,△ABC 的顶点A ,C 在圆O 上,B 在圆外,线段AB 与圆O 交于点M . (1)若BC 是圆O 的切线,且AB =8,BC =4,求线段AM 的长度; (2)若线段BC 与圆O 交于另一点N ,且AB =2AC ,求证:BN =2MN .

B .选修4—2:矩阵与变换

设a ,b ∈R .若直线l :ax +y -7=0在矩阵A = ????

??

3 0-1 b 对应的变换作用下,得到的直线为

l ′:9x +y -91=0.求实数a ,b 的值.

C .选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中,直线l :?

??x =1+35

t ,y =45

t (t 为参数),与曲线C :???x =4k 2,y =4k (k 为参数)交

于A ,B 两点,求线段AB 的长.

(第21(A)图)

D .选修4—5:不等式选讲

设a ≠b ,求证:a 4+6a 2b 2+b 4>4ab (a 2+b 2).

【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答.卷卡指定区域内.......

作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)

如图,在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,底面四边形ABCD 为菱形,A 1A =AB =2, ∠ABC =π

3,E ,F 分别是BC ,A 1C 的中点.

(1)求异面直线EF ,AD 所成角的余弦值; (2)点M 在线段A 1D 上,A 1M

A 1D

=λ .若CM ∥平面AEF ,求实数λ的值.

23.(本小题满分10分)

现有n (n +1)

2

(n ≥2,n ∈N*)个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵:

* ………………… 第1行 * * ………………… 第2行 * * * ………………… 第3行 …………… …………………

* * ………… * * ………………… 第n 行

设M k 是第k 行中的最大数,其中1≤k ≤n ,k ∈N*.记M 1<M 2<…<M n 的概率为p n . (1)求p 2的值;

(2)证明:p n >C 2n +1

(n +1)!

D 1

C 1 B 1

M

F

E

D C B

A

A 1

(第22题图)

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数学参考答案及评分标准

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.)

1.(-∞,1) 2.2 3.2

3 4.30 5.17 6.31

7. 3 8. 6 9.43-3

10 10.①④ 11.3 2 12.{2}

13.-94 14.-1

e

二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分14分)

解:(1)设∠BAD =α,∠DAC =β. 因为AD ⊥BC ,AD =6,BD =3,DC =2,

所以tan α=12,tan β=1

3, ………………… 2分

所以tan ∠BAC =tan(α+β)=tan α+tan β

1-tan αtan β

=12+1

31-12×13=1. ………………… 4分

又∠BAC ∈(0,π),所以∠BAC =π

4. ………………… 6分

(2)设∠BAD =α.

在△ABD 中,∠ABC =π

4

,AD =6,BD =3.

由正弦定理得 AD sin π4

=BD sin α, 解得sin α=2

4. ………………… 8分

因为AD >BD ,所以α为锐角,从而cos α=1-sin 2

α=14

4

. ………………… 10分 因此sin ∠ADC =sin(α+π4)=sin αcos π4+cos αsin π

4

=22(24+144)=1+74

. ………………… 12分 △ADC 的面积S =1

2

×AD ×DC ·sin ∠ADC

=1

2×6×2×1+74=32

(1+7). ………………… 14分

16.(本小题满分14分)

证明:(1)因为AD ⊥平面P AB ,AP ?平面P AB ,

所以AD ⊥AP . ………………… 2分 又因为AP ⊥AB ,AB ∩AD =A ,AB ?平面ABCD ,AD ?平面ABCD ,

所以AP ⊥平面ABCD . ………………… 4分 因为CD ?平面ABCD ,

所以CD ⊥AP . ………………… 6分 (2)因为CD ⊥AP ,CD ⊥PD ,且PD ∩AP =P ,PD ?平面P AD ,AP ?平面P AD , 所以CD ⊥平面P AD . ① ………………… 8分 因为AD ⊥平面P AB ,AB ?平面P AB , 所以AB ⊥AD .

又因为AP ⊥AB ,AP ∩AD =A ,AP ?平面P AD ,AD ?平面P AD ,

所以AB ⊥平面P AD . ② ………………… 10分 由①②得CD ∥AB , ………………… 12分 因为CD / 平面P AB ,AB ?平面P AB ,

所以CD ∥平面P AB . ………………… 14分 17.(本小题满分14分)

解:(1)因为矩形纸板ABCD 的面积为3600,故当a =90时,b =40, 从而包装盒子的侧面积

S =2×x (90-2x )+2×x (40-2x )

=-8x 2+260x ,x ∈(0,20) . ………………… 3分

因为S =-8x 2+260x =-8(x -654)2+42252,

故当x =654 时,侧面积最大,最大值为 4225

2

平方厘米.

答:当x =654 时,纸盒的侧面积的最大值为4225

2平方厘米. ………………… 6分

(2)包装盒子的体积

V =(a -2x )(b -2x ) x =x [ab -2(a +b )x +4x 2],x ∈(0,b

2),b ≤60.…………… 8分

V =x [ab -2(a +b )x +4x 2]≤x (ab -4abx +4x 2)

=x (3600-240x +4x 2)

=4x 3-240x 2+3600x . ………………… 10分

当且仅当a =b =60时等号成立. 设f (x )=4x 3-240x 2+3600x ,x ∈(0,30). 则f ′ (x )=12(x -10)(x -30).

于是当0<x <10时,f ′ (x )>0,所以f (x )在(0,10)上单调递增;

当10<x <30时,f ′ (x )<0,所以f (x )在(10,30)上单调递减.

因此当x =10时,f (x )有最大值f (10)=16000, ……………… 12分 此时a =b =60,x =10.

答:当a =b =60,x =10时纸盒的体积最大,最大值为16000立方厘米.

……………… 14分

18.(本小题满分16分)

解:(1)因为椭圆 x 28+y 2b 2=1经过点(b ,2e ),所以b 28+4e 2b

2=1.

因为e 2

=c 2a 2=c 28,所以b 28+c 2

2b

2=1.

因为a 2

=b 2

+c 2

,所以 b 28+8-b

2

2b

2=1. …………………… 2分

整理得 b 4-12b 2+32=0,解得b 2=4或b 2=8(舍) .

所以椭圆C 的方程为x 28+y 2

4=1. …………………… 4分

(2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2).因为T (1,0),则直线l 的方程为y =k (x -1).

联立直线l 与椭圆方程 ?????y =k (x -1),x 28+y 2

4=1,

消去y ,得 (2k 2+1)x 2-4k 2x +2k 2-8=0,

所以?

??x 1+x 2=4k 2

2k 2+1

x 1x 2=2k 2-8 2k 2+1

……………… 6分

因为MN ∥l ,所以直线MN 方程为y =kx , 联立直线MN 与椭圆方程?????y =kx ,x 28+y 2

4=1,

消去y 得 (2k 2+1)x 2=8,解得x 2=8

2k 2+1.

因为MN ∥l ,所以

AT ·BT MN 2=(1-x 1)·(x 2-1)

(x M -x N )2

. …………………… 8分

因为 (1-x 1)·(x 2-1)=-[x 1x 2-(x 1+x 2)+1]=7

2k 2+1

(x M -x N )2=4x 2=32

2k 2+1

所以 AT ·BT MN 2=(1-x 1)·(x 2-1)(x M -x N )2=72k 2+1·2k 2

+132

=732. ………………… 10分

(3)在y =k (x -1)中,令x =0,则y =-k ,所以P (0,-k ),

从而 AP →=(-x 1,-k -y 1), TB →

=(x 2-1,y 2).

因为 AP →=25TB →

,所以-x 1=25(x 2-1),即x 1+25x 2=25

.…………………… 12分

由(2)知, ??

?x 1+x 2=4k 2

2k 2+1

x 1x 2=2k 2-8 2k 2+1

由?

??x 1+x 2=4k 2

2k 2+1,

x 1+25x 2=25,

解得 x 1=-4k 2+23(2k 2+1),x 2=16k 2-2

3(2k 2+1). ……………… 14分

因为x 1x 2=2k 2-8 2k 2+1, 所以 -4k 2+23(2k 2+1)×16k 2-23(2k 2+1)=2k 2-8

2k 2+1,

整理得 50k 4-83k 2-34=0,解得k 2=2或k 2=-17

50

(舍) .

又因为k >0,所以k =2. …………………… 16分 19.(本小题满分16分)

解:(1)当a =e 时,f (x )=e x -e x -1.

① h (x )=f (x )-g (x )=e x -2x -1,h ′ (x )=e x -2. 由h ′ (x )>0得x >ln2,由h ′ (x )<0得x <ln2.

所以函数h (x )的单调增区间为 (ln2,+∞),单调减区间为 (-∞,ln2).

………………… 3分

② f ′ (x )=e x -e .

当x <1时,f ′ (x )<0,所以f (x )在区间(-∞,1)上单调递减; 当x >1时,f ′ (x )>0,所以f (x )在区间(1,+∞)上单调递增.

1° 当m ≤1时,f (x )在(-∞,m ]上单调递减,值域为[e m -e m -1,+∞),

g (x )=(2-e)x 在(m ,+∞)上单调递减,值域为(-∞,(2-e)m ),

因为F (x )的值域为R ,所以e m -e m -1≤(2-e)m , 即e m -2m -1≤0. (*)

由①可知当m <0时,h (m )=e m -2m -1>h (0)=0,故(*)不成立.

因为h (m )在(0,ln2)上单调递减,在(ln2,1)上单调递增,且h (0)=0,h (1)=e -3<0, 所以当0≤m ≤1时,h (m )≤0恒成立,因此0≤m ≤1. ………………… 6分 2° 当m >1时,f (x )在(-∞,1)上单调递减,在(1,m ]上单调递增,

所以函数f (x )=e x -e x -1在(-∞,m ]上的值域为[f (1),+∞),即[-1,+∞). g (x )=(2-e)x 在(m ,+∞)上单调递减,值域为(-∞,(2-e)m ). 因为F (x )的值域为R ,所以-1≤(2-e)m ,即1<m ≤1

e -2

. 综合1°,2°可知,实数m 的取值范围是[0,1

e -2

]. ………………… 9分 (2)f ′ (x )=e x -a .

若a ≤0时,f ′ (x )>0,此时f (x )在R 上单调递增. 由f (x 1)=f (x 2)可得x 1=x 2,与|x 1-x 2|≥1相矛盾,

所以a >0,且f (x )在(-∞,ln a ]单调递减,在[ln a ,+∞)上单调递增.

…………………… 11分 若x 1,x 2∈(-∞,ln a ],则由f (x 1)=f (x 2)可得x 1=x 2,与|x 1-x 2|≥1相矛盾, 同样不能有x 1,x 2∈[ln a ,+∞).

不妨设0≤x 1<x 2≤2,则有0≤x 1<ln a <x 2≤2.

因为f (x )在(x 1,ln a )上单调递减,在(ln a ,x 2)上单调递增,且f (x 1)=f (x 2), 所以当x 1≤x ≤x 2时,f (x )≤f (x 1)=f (x 2). 由0≤x 1<x 2≤2,且|x 1-x 2|≥1,可得1∈[x 1,x 2],

故f (1)≤f (x 1)=f (x 2). …………………… 14分 又f (x )在(-∞,ln a ]单调递减,且0≤x 1<ln a ,所以f (x 1)≤f (0), 所以f (1)≤f (0),同理f (1)≤f (2).

即???e -a -1≤0,e -a -1≤e 2

-2a -2,

解得e -1≤a ≤e 2-e -1, 所以 e -1≤a ≤e 2-e . …………………… 16分 20.(本小题满分16分)

解:(1)因为{a n }是公差为2的等差数列,

所以a n =a 1+2(n -1),S n

n =a 1+n -1, …………………… 2分

从而 (n +2) c n =a 1+2n +a 1+2(n +1)

2

-(a 1+n -1)=n +2,即c n =1. ……… 4分

(2)由(n +1)b n =a n +1-S n

n

得n (n +1) b n =na n +1-S n ,

(n +1)(n +2) b n +1=(n +1)a n +2-S n +1,

两式相减,并化简得a n +2-a n +1=(n +2) b n +1-nb n . ……………………… 6分 从而 (n +2) c n = a n +1+a n +22-S n n = a n +1+a n +2

2

-[a n +1-(n +1) b n ]

=a n +2-a n +1

2+(n +1) b n =

(n +2) b n +1-nb n

2

+(n +1) b n

=1

2

(n +2)( b n +b n +1). 因此c n =1

2( b n +b n +1). ……………………… 9分

因为对一切n ∈N*,有b n ≤λ≤c n ,所以λ≤c n =1

2

(b n +b n +1)≤λ,

故b n =λ,c n =λ. ……………………… 11分 所以 (n +1)λ=a n +1-S n

n

, ①

(n +2)λ=12(a n +1+a n +2)-S n

n , ②

②-①,得1

2

(a n +2-a n +1)=λ,即a n +2-a n +1=2λ.

故a n +1-a n =2λ (n ≥2). ……………………… 14分 又2λ=a 2-S 1

1

=a 2-a 1,则a n +1-a n =2λ (n ≥1).

所以数列{a n }是等差数列. ……………………… 16分

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试

数学附加参考答案及评分标准

21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答卷卡指

定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A .选修4—1:几何证明选讲

解:(1)因为BC 是圆O 的切线,故由切割线定理得BC 2=BM ·BA . …………… 2分 设AM =t ,因为AB =8,BC =4,

所以42=8(8-t ),解得t =6 ,即线段AM 的长度为6. ………………………… 4分 (2)因为四边形AMNC 为圆内接四边形,所以∠A =∠MNB . …………………… 6分 又∠B =∠B ,所以△BMN ∽△BCA , ……………………… 8分 所以BN BA =MN CA

因为AB =2AC ,所以BN =2MN . ……………………… 10分 B .选修4—2:矩阵与变换

解:(方法一)在直线l :ax +y -7=0取点A (0,7),B (1,7-a ).

因为 ?????? 3 0-1 b ???? 0 7=???? 0 7b ,????

?? 3 0-1 b ???? 1 7-a =????

3 b (7-a )-1, …………… 4分 所以A (0,7),B (1,7-a )在矩阵A 对应的变换作用下

分别得到点A ′(0,7b ),B ′(3,b (7-a )-1).

由题意,知A ′,B ′在直线l ′:9x +y -91=0上,

所以 ???7b -91=0,

27+b (7-a )-1-91=0.

…………… 8分

解得a =2,b =13. …………… 10分 (方法二)设直线l 上任意一点P (x ,y ),点P 在矩阵A 对应的变换作用下得到点Q (x ′,y ′).

因为 ????

?? 3 0-1 b ???? x y =????

x ′ y ′,所以???x ′=3x ,y ′=-x +by . …………… 4分

又因为点Q (x ′,y ′)在直线l ′上,所以9x ′+y ′-91=0. 即27x +(-x +by )-91=0,也即26x +by -91=0,

又点P (x ,y )在直线l 上,所以有ax +y -7=0. …………… 8分 所以26a =b 1=-91

-7,解得a =2,b =13. …………… 10分

C .选修4—4:坐标系与参数方程

解:(方法一)直线l 的参数方程化为普通方程得4x -3y =4,

将曲线C 的参数方程化为普通方程得y 2=4x . ……………… 4分

联立方程组???4x -3y =4,y 2=4x , 解得 ???x =4,y =4或??

???x =1

4

,y =-1.

所以A (4,4),B (1

4

,-1). ……………… 8分

所以AB =

(4-14)2+(4+1)2=25

4

. ……………… 10分

(方法二)将曲线C 的参数方程化为普通方程得y 2=4x . ……………… 2分 直线l 的参数方程代入抛物线C 的方程得 (45t )2=4(1+3

5t ),即4t 2-15t -25=0,

所以 t 1+t 2=154,t 1t 2=-25

4. ……………… 6分

所以AB =|t 1-t 2|=(t 1+t 2)2-4t 1t 2 =

(154)2+25=25

4

. ……………… 10分 D .选修4—5:不等式选讲

证明: a 4+6a 2b 2+b 4-4ab (a 2+b 2)=(a 2+b 2)2-4ab (a 2+b 2)+4a 2b 2

=(a 2+b 2-2ab )2=(a -b )4. ……………… 5分 因为a ≠b ,所以(a -b )4>0, 所以a 4+6a 2b 2+b 4>4ab (a 2+b 2).

…………… 10分

【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答.卷卡指定区域内.......

作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)

解:因为四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1为直四棱柱,所以A 1A ⊥平面ABCD . 又AE ?平面ABCD ,AD ?平面ABCD ,所以A 1A ⊥AE ,A 1A ⊥AD . 在菱形ABCD 中∠ABC =π

3,则△ABC 是等边三角形.

因为E 是BC 中点,所以BC ⊥AE . 因为BC ∥AD ,所以AE ⊥AD .

以{→AE ,→AD ,→

AA 1}为正交基底建立空间直角坐标系.

则A (0,0,0),C (3,1,0),D (0,2,0), A 1(0,0,2),E (3,0,0),F (32,1

2

,1).

B (第22题图)

(1)→AD =(0,2,0),→EF =(-32,12

,1),所以→AD ·→

EF =1.

从而cos <→AD ,→

EF >=→AD ·→

EF |→AD |·|→

EF |=24.

故异面直线EF ,AD 所成角的余弦值为

2

4

. ……………… 4分 (2)设M (x ,y ,z ),由于点M 在线段A 1D 上,且

A 1M

A 1D

=λ, 则→A 1M =λ→

A 1D ,即(x ,y ,z -2)=λ(0,2,-2).

则M (0,2λ,2-2λ),→

CM =(-3,2λ-1,2-2λ). ……………… 6分 设平面AEF 的法向量为n =(x 0,y 0,z 0). 因为 →AE =(3,0,0),→

AF =(32,12,1),

由n ·→AE =0,n ·→

AF =0,得x 0=0,12y 0+z 0=0.

取y 0=2,则z 0=-1,

则平面AEF 的一个法向量为n =(0,2,-1). ……………… 8分 由于CM ∥平面AEF ,则n ·→

CM =0,即2(2λ-1)-(2-2λ)=0,解得λ=23

……………… 10分

23.(本小题满分10分)

解:(1)由题意知p 2=2A 2

2 A 33=23

, 即p 2的值为 23. ……………… 3分

(2)先排第n 行,则最大数在第n 行的概率为n n (n +1)2=2

n +1; ……………… 5分

去掉第n 行已经排好的n 个数,

则余下的n (n +1)2-n =n (n -1)2个数中最大数在第n -1行的概率为n n (n -1)2=2

n

……

故p n =2n +1×2n

×…×23=2n -

1(n +1)×n ×…×3=2n

(n +1)!. ……………… 7分

由于2n =(1+1)n =C 0n +C 1n +C 2n +…+C n n ≥C 0n +C 1n +C 2n >C 1n +C 2

n =C 2

n +1,

故2n (n +1)!>C 2n +1(n +1)!,即p n >C 2n +1

(n +1)!

. ……………… 10分

2017南京盐城二模语文考试及答案

2017南京盐城二模语文考试及答案

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2017南京盐城二模语文试卷 一、语言文字运用(15分) 1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3 分) 二十四节气的▲与时令奇异吻合,名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”,两个汉字组合在一起,就神奇地构成了生动的画面:在一声初始的雷鸣中,万千沉睡的生灵被唤醒了,睁开惺忪的双眼,▲地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间,并以汉语印证了天地节气的真实不虚和▲。 A.气候不谋而合不可思议 B.气候不约而同不可理喻 C.物候不约而同不可思议 D.物候不谋而合不可理喻 1.C。注意比较不同语素的差异,“气候”应该是与气象有关,“物候”则是 生物学现象,从语境看,讲的不是天气,而是生物的变化。 “不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同,意义相近,都有“偶然一致”的意思,其区别有二,一是适用对象不同,“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同,“不约而同”侧重动作;二是语法功能不同,“不谋而合”一般作谓语,“不约而同”多作状语。 有趣的是,2016届南京盐城一模的第一题词语辨析也涉及了“不可理喻”,当时是与“捉摸不透”比较。此外,文科附加题的第一题文学常识也重复了2014届的文科附加题对“二程”的考查,难道是为了向过往的经典试卷致敬吗? 2.下列各句中,没有语病的一句是(3 分)(▲)

A.全球首颗量子卫星发射升空后,天地一体化的量子保密通信与科学实验体系成 功构建,标志着中国量子科学研究已处于领先地位。 B.二次元电影《你的名字》火遍全国,浪漫唯美的故事、让人有截屏冲动的精美画面,广大网友如痴如醉,带给人前所未有的体验。 C.成都市区金沙遗址的发现,进一步确定了古蜀文明考古学意义上的“宝墩、三星堆、金沙三部曲”,从而解决了三星堆的来龙去脉。 D.2017 年《社会蓝皮书》披露,我国的阅读情况不容乐观,大约 66.72%左右的被调查者表示,过去一年“一本书都没有读”。 2.A(B“广大网友”一句偷换主语;C“确定了”后面宾语残缺,“解决了”与“来龙去脉”搭配不当;D“大约”与“左右”重复赘余) 3.下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是(3 分)(▲) A.这部作品的可贵在于底蕴的深厚,在于思想的争鸣,在于审美的价值,“奇文共欣赏,疑义相与析”,读者不妨通过阅读来一起欣赏、探寻。 B.“问渠那得清如许,为有源头活水来。”一个人只有不断汲取新的知识,才能心澄如镜,视野开阔,始终保持清醒的头脑与谦逊的心态。 C.近年来,常有一些所谓的公共知识分子,采用断章取义的伎俩,写文章奚落、诋毁鲁迅先生,真是“蚍蜉撼大树,可笑不自量”。 D.老一辈虽然离开了岗位,但“零落成泥碾作尘,只有香如故”,他们依然关心着年轻一代,关注着自己奉献毕生的事业。 3.D(可为“落红不是无情物,化作春泥更护花”等) A选项中的“奇文共欣赏,疑义相与析”出自陶渊明的《移居二首》,指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考,品味出其中的奇妙与含义,遇到不同 的观点大家共同讨论分析。与语境相符。 B选项中的“问渠那得清如许,为有源头活水来”出自朱熹的《观书有感》,原意是“要问池塘里的水为何这样清澈呢?是因为有永不枯竭的源头源源不断 地为它输送活水。”表面是写水因为有源头活水不断注入才“清如许”,实则预示

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学及答案

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数 学 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸...上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 参考公式: 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2=1n i =1 ∑n (x i --x )2,其中-x =1n i =1 ∑n x i ; 锥体的体积公式:V =1 3Sh ,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的 指定位置上) 1.函数f (x )=lg(2-x )的定义域为▲________. … 2.已知复数z 满足z 1+2i =i ,其中i 为虚数单位,则复数z 的模为 ▲ . 3.执行如图所示的算法流程图,则输出a 的值为 ▲ . 4.某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为▲________. % 5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有2名教师被派往甲地的概率为 ▲ . (第3题)

6.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 15=30,a 7=1,则S 9的值为▲________. 7.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若b sin A sin B +a cos 2B =2c ,则a c 的值为▲________. 8.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线 C :x 2- y 2b 2=1 (b >0) 的两条渐近线与圆O :22 2x y +=的四个交点依次为A ,B ,C ,D .若矩形ABCD 的面积为b ,则b 的值为 ▲ . 9.在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分),折叠成底面边长为2的正四棱锥S -EFGH (如图2),则正四棱锥S -EFGH 的体积为▲________. \ 10.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且当x ≥0时,f (x )=x 2+x .若f (a )+f (-a )<4,则实数a 的取值范围为▲________. 11.在平面直角坐标系xOy 中,曲线y =m x +1 (m >0)在x =1处的切线为l ,则点(2,-1) 到直线l 的 距离的最大值为▲________. 12.如图,在△ABC 中,边BC 的四等分点依次为D ,E ,F .若AB →·AC →=2,AD →·AF → =5,则AE 的长 为▲________. 。 13.在平面直角坐标系xOy 中,已知A ,B 为圆C :(x +4)2+(y -a )2=16上两个动点,且AB =211.若 直线l :y =2x 上存在唯一的一个点P ,使得PA →+PB →=OC → ,则实数a 的值为▲________. A D 】 B C E F G H (图1) S E F — G H (图2) (第9题) (第12题) B A D

2017南京盐城二模语文试卷及答案

2017南京盐城二模语文试卷 一、语言文字运用(15分) 1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3 分) 二十四节气的▲与时令奇异吻合,名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”,两个汉字组合在一起,就神奇地构成了生动的画面:在一声初始的雷鸣中,万千沉睡的生灵被唤醒了,睁开惺忪的双眼,▲地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间,并以汉语印证了天地节气的真实不虚和▲。 A.气候不谋而合不可思议 B.气候不约而同不可理喻 C.物候不约而同不可思议 D.物候不谋而合不可理喻 1.C。注意比较不同语素的差异,“气候”应该是与气象有关,“物候”则是 生物学现象,从语境看,讲的不是天气,而是生物的变化。 “不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同,意义相近,都有“偶然一致”的意思,其区别有二,一是适用对象不同,“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同,“不约而同”侧重动作;二是语法功能不同,“不谋而合”一般作谓语,“不约而同”多作状语。 有趣的是,2016届南京盐城一模的第一题词语辨析也涉及了“不可理喻”,当时是与“捉摸不透”比较。此外,文科附加题的第一题文学常识也重复了2014届的文科附加题对“二程”的考查,难道是为了向过往的经典试卷致敬吗? 2.下列各句中,没有语病的一句是(3 分)(▲)

A.全球首颗量子卫星发射升空后,天地一体化的量子保密通信与科学实验体系成 功构建,标志着中国量子科学研究已处于领先地位。 B.二次元电影《你的名字》火遍全国,浪漫唯美的故事、让人有截屏冲动的精美画面,广大网友如痴如醉,带给人前所未有的体验。 C.成都市区金沙遗址的发现,进一步确定了古蜀文明考古学意义上的“宝墩、三星堆、金沙三部曲”,从而解决了三星堆的来龙去脉。 D.2017 年《社会蓝皮书》披露,我国的阅读情况不容乐观,大约 66.72%左右的被调查者表示,过去一年“一本书都没有读”。 2.A(B“广大网友”一句偷换主语;C“确定了”后面宾语残缺,“解决了”与“来龙去脉”搭配不当;D“大约”与“左右”重复赘余) 3.下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是(3 分)(▲) A.这部作品的可贵在于底蕴的深厚,在于思想的争鸣,在于审美的价值,“奇文共欣赏,疑义相与析”,读者不妨通过阅读来一起欣赏、探寻。 B.“问渠那得清如许,为有源头活水来。”一个人只有不断汲取新的知识,才能心澄如镜,视野开阔,始终保持清醒的头脑与谦逊的心态。 C.近年来,常有一些所谓的公共知识分子,采用断章取义的伎俩,写文章奚落、诋毁鲁迅先生,真是“蚍蜉撼大树,可笑不自量”。 D.老一辈虽然离开了岗位,但“零落成泥碾作尘,只有香如故”,他们依然关心着年轻一代,关注着自己奉献毕生的事业。 3.D(可为“落红不是无情物,化作春泥更护花”等) A选项中的“奇文共欣赏,疑义相与析”出自陶渊明的《移居二首》,指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考,品味出其中的奇妙与含义,遇到不同 的观点大家共同讨论分析。与语境相符。 B选项中的“问渠那得清如许,为有源头活水来”出自朱熹的《观书有感》,原意是“要问池塘里的水为何这样清澈呢?是因为有永不枯竭的源头源源不断 地为它输送活水。”表面是写水因为有源头活水不断注入才“清如许”,实则预示

南京盐城市2017届高三二模数学试卷

市、市2017届高三年级第二次模拟考试 数 学 2017.03 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡...上对应题目的答案空格.考试结束后,交回答题卡. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.......上. 1.函数f (x )=ln 11-x 的定义域为 ▲ . 2.若复数z 满足z (1-i)=2i (i 是虚数单位),-z 是z 的共轭复数,则z ·-z = ▲ . 3.某校有三个兴趣小组,甲、乙两名学生每人选择其中一个参加,且每人参加每个兴趣小组的可能性相同,则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 ▲ . 4.下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据,人数如表所示: 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调研,若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人,则n 的值为 ▲ . 5.根据如图所示的伪代码,输出S 的值为 ▲ . 6.记公比为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1=1,S 4-5S 2=0, 则S 5的值为 ▲ . 7.将函数f (x )=sin x 的图象向右平移π 3个单位后得到函数y =g (x )的图象, 则函数y =f (x )+g (x )的最大值为 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y 2 =6x 的焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,PA ⊥l ,A 为垂足.若直线AF 的斜率k =-3,则线段PF 的长为 ▲ . (第5题图)

2017年江苏省盐城市亭湖高中高考英语二模试卷

2017年江苏省盐城市亭湖高中高考英语二模试卷 第一部分听力(共两节,满分20分) 1.(1分)What does the man imply? A.He can't go now. B.He can't wait any longer. C.He wants to call someone. 2.(1分)What does the woman mean? A.Furnished apartments will cost more. B.She can provide the man with the apartment he needs. C.The apartment is just what the man is looking for. 3.(1分)What is the man going to do? A.Look for a hotel.B.Have his watch repaired.C.Meet someone at the hotel.4.(1分)What are the speakers mainly talking about? A.A book.B.A teacher.C.An exam. 5.(1分)What do the speakers think of the music?A.Pleasant.B.Acceptable.C.Disturbing. 6.(2分)听第6段材料,回答第6至7题. 6.What do people do at the ski club meeting? A.Buy skiing equipment.B.Plan skiing trips.C.Present skiing lectures.7.What is the probable relationship between the speakers? A.Close friends.B.Teacher and student.C.Interviewer and interviewee.8.(2分)听第7段材料,回答第8至9题. 8.According to the man,what is the best way to manage anxiety? A.To take medicine.B.To sleep more.C.To work less. 9.What does the man think of the anti﹣anxiety drugs? A.They are not harmful to the brain. B.They have more benefits than harm. C.They are valuable but costly.

2017江苏盐城中考语文试卷(含解析)

盐城市2017年高中段学校招生统考语文试卷 一、积累运用(55分) 1. 古诗文名句默写(10分) ⑴他山之石,。(《诗经》) ⑵,奉命于危难之间。(诸葛亮《出师表》) ⑶会当凌绝顶,。(杜甫《望岳》) ⑷大漠孤烟直,。(王维《使至塞上》) ⑸日出江花红胜火,。(白居易《忆江南》) ⑹,千里共婵娟。(苏轼《水调歌头》) ⑺岑参《白雪歌送武判官归京》中“,”两句诗比喻新人传神,成为千古传诵的咏雪名句。 ⑻文天祥《过零丁洋》中表现诗人舍生取义生死观的名句是“,”。 2.阅读下面文字,按要求答题。(5分) 近日,鸟类专家在大纵湖景区发现了全球性濒.()危鸟类——堪称“鸟类大熊 猫”的震旦雅雀。震旦雅雀行动快婕,生活在静mì()的芦荡深处,喜欢啄食种子和昆虫,叫声青脆。目前,多达上百种鸟qī()息在大纵湖景区宽阔的原生态芦苇荡里。 ⑴给加点字注音,根据拼音在米字格中书写汉字。(3分) ⑵语段中有两个错别字,找出并改正(2分) 3.下列句子中加点成语使用正确的一项是。( )(2分) A.湛蓝的海,洁白的云,时尓有几只海鸥掠过船舷,眼前的一切真是栩栩如生 ....。 B.它们的叶子和花都不一样,各有各的鲜为人知 ....的秘密,可惜我知道的太迟了 C.多年来,老校长为了这群孩子成长,起早贪黑,处心积虑 ....,他的功劳不能忘记。 D.到新学校后,班集体相敬如宾 ....的和谐氛围让张晓亮很快适应了新的学习环境。 4.下列句子没有语病的一项是()(2分)。 A.央视《朗读者》是我到观众的广泛好评,是因为其节目形式新颖、文化内涵丰富的缘故。 B.据统计,2017年一季度,国内汽油行业销售量与去年同期相比,增加大约12.7%左右。 C.为了推动儿童文学的发展和繁荣,首届“曹文轩儿童文学奖”征稿活动,目前全面启动。 D.市卫生监督部门加大了对市场上牛肉的抽样检测,防止不合格肉制品重现百姓餐桌。 5.下列句子顺序排列最恰当的一项( )(2分) ①但是这些优秀并非万能,也不是一成不变的。 ②客观情况、周围环境即使发生一丁点儿变化,优秀也可能变成劣势。 ③一个人的知识、能力优势都是后天点滴积累的结果。 ④如刻舟求剑,麻痹大意,更可能发生逆转,最终导致失败。 ⑤因此,不能让经验主义冲淡了规律。麻痹思想遮挡了双眼,从而败在了优势上。 A.②⑤①③④ B.③①②④⑤ C.③①④②⑤ D.②⑤④①③ 6.名著阅读(7分) ⑴下面说法不正确的一项是()(2分) A.长篇小说《格列佛游记》用丰富的讽刺手法和虚构的离奇情节,深刻的剖析了当时英国的社会现实。 B.孙悟空三打白骨精,在师傅唐僧写下一纸贬书后,径直回到花果山。后来,猪八戒用激将法将其请出。 C.江姐带川北城门口发现丈夫被害,后来从双枪老太婆口中得知,丈夫是因为掩护群众撤退而被捕的。 D.罗切斯特放火焚烧桑菲尔德庄园时,不怕烧瞎了自己的眼睛。简·爱得知后离开表哥又回到他身边。 ⑵阅读《水浒传》选段,结合相关情节填空。(5分)

2018年南京市联合体中考二模语文试卷及答案

中考模拟试卷(二) 语文 注意事项: 1.本试卷8页,共120分;考试时间120分钟。 2.答案一律用黑色墨水写在答题纸上,不能写在本试卷上,标?▲?处表示此处的答案应写在答卷纸上。 一(27分) 1.用诗文原句填空。(10分) (1) 蒹葭萋萋,▲。(《诗经·秦风》) (2) 采菊东篱下,▲。(陶渊明《饮酒》) (3) 窗含西岭千秋雪,▲。(杜甫《绝句》) (4) ▲,直挂云帆济沧海。(李白《行路难》) (5) ▲,草色遥看近却无。(韩愈《早春呈水部张十八员外》) (6) 不畏浮云遮望眼,▲。(王安石《登飞来峰》) (7) ▲,身世浮沉雨打萍。

(文天祥《过零丁洋》) (8) 报君黄金台上意,▲。(李贺《雁门太守行》) (9) 龚自珍在《己亥杂诗》中以?▲,▲? 展现了以身献国,痴心不改的情怀。 2.给下列加点字注音,根据拼音写汉字。(4分) (1) 酝酿.▲ (2)鳞次栉.比▲ (3)深suì▲ (4) 妇rú皆知▲ 3.下列成语使用恰当 ..的一项是:(▲)(3分) A.最近,日本右翼分子的举动越来越嚣张,首相安倍参拜靖国神社, 日本文部省也别出心裁 ....地一再修改日本历史教科书,掩盖战争罪行。 B. 2018世界青少年奥林匹克运动会即将在南京举行,市委领导担心 届时会形成济济一堂 ....的人流场面,要求交通部门提前做好应对准备。 C. 央视春晚,在现场数千观众和电视机前数亿观众见证下,时间使 者——小彩旗曼妙地旋转了4个多小时,令人叹为观止 ....。 D.莫言于2012年获得诺贝尔文学奖,他的著作《生死疲劳》是他长 期文学积淀的总结,是处.心积虑 ...反复修改的成果。 南京市教育局和《金陵晚报》正在开展?汉字南京?系列活动,邀请你参与。 材料一:关于?汉字南京?的说明

9--2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷(解析版)

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.函数f(x)=ln的定义域为. 2.若复数z满足z(1﹣i)=2i(i是虚数单位),是z的共轭复数,则=. 3.某校有三个兴趣小组,甲、乙两名学生每人选择其中一个参加,且每人参加每个兴趣小组的可能性相同,则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为. 4.下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据,人数如表所示: 不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研,若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人,则n的值为. 5.根据如图所示的伪代码,输出S的值为. 6.记公比为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n.若a1=1,S4﹣5S2=0,则S5的值为. 7.将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)+g(x) 的最大值为. 8.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=6x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.若直线AF的斜率k=﹣,则线段PF的长为. 9.若sin(α﹣)=,α∈(0,),则cosα的值为. 10.α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,下列命题中正确的是(填上所有正确命题的序号). ①若α∥β,m?α,则m∥β; ②若m∥α,n?α,则m∥n; ③若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥β; ④若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β. 11.在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx﹣y+2=0与直线l2:x+ky﹣2=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为. 12.若函数f(x)=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点,则满足条件的实数m组成的集合为.13.已知平面向量=(1,2),=(﹣2,2),则?的最小值为. 14.已知函数f(x)=lnx+(e﹣a)x﹣b,其中e为自然对数的底数.若不等式f(x)≤0恒成立,则的最小值为. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2019年5月南京市鼓楼区二模语文试卷含解析

九年级语文期末试卷 注意事项: 1.本试卷共6页,共120分。考试时间120分钟。 2.答案一律用黑色墨水笔写在答题卡上,答在本试卷上无效。 一(25分) 1.用诗文原句填空。(9分) (1) ▲ ,切问而近思,仁在其中矣。 (《论语·子张》) (2)山气日夕佳, ▲ 。 ( 陶渊明《饮酒》) (3)山随平野尽, ▲ 。 (李白《渡荆门送别》) (4)杨花榆荚无才思, ▲ 。 (韩愈《晚春》) (5)青箬笠,绿蓑衣, ▲ 。 (张志和《渔歌子》) (6) ▲ ,绿水逶迤。 (欧阳修《采桑子》) (7)天接云涛连晓雾, ▲ 。 (李清照《渔家傲》) (8)春有百花秋有月,夏有凉风冬有雪,真可谓“ ▲ , ▲ ”。(用欧阳修《醉翁亭记》里的句子填空) 2.阅读下面文字,完成题目。(10分) 孔子说:“四时行焉,百物生焉,天何言哉?”鸟儿的飞去飞来,草树的花开花谢,天可曾说过什么?然而人们却智慧地透过纷繁的表象,归结出大自然往复的规律:天气 ▲ ▲ 随机播放,▲▲ 循环播放,正所谓“天行有常”。 斗转星移,季节更迭. (①▲),万物生长。人们洞察日月变换的步l ǚ(②▲),推测草木荣枯的密码,揣m ó(③▲)天地自然的性情,然后应. (④▲)和着它们的韵律,来安排我们生活的节奏。这种生活律动的方式,对中国人而言,就是二十四节气。节气,就是岁时的句读和标点。 (1)给加点字注音,根据拼音写出汉字。(4分) ①更迭.( ▲ ) ②步l ǚ( ▲ ) ③揣 m ó( ▲ ) ④应. 和( ▲ ) (2)在方格里,填写一组适当的关联词语。(2分) (3)仿照示例,任选一种字体临摹孔子的话。(4分) 示例:四时行焉,百物生焉,天何言哉? 四时行焉,百物生焉,天何言哉? ▲ 3.下面文化与文学常识正确的一项是( ▲ )(2分) A.施耐庵的《水浒传》是我国第一部长篇章回体小说。 B.《史记》是纪传体通史,《资治通鉴》则是编年体通史。 C.“阴阳割昏晓”中的“阴”与“月有阴晴圆缺”中的“阴”意思相同。 D.律诗由首联、颔联、颈联和尾联组成,每联的上下句必须是对偶句。 4.下列加点词语使用不得体... 的一项是( ▲ )(2分) A.这次拙作.. 出版,得益于先生指教,在此谢过。 B.收到先生的问候,深为感动,来信我将惠存..。

【2018高三盐城南京二模】江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试 地理

江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次调研考试 地理试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4. 考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共60分) (一)单项选择题:本大题共18小题,每小题2分,共计36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 3月21日一位在雅加达工作的王先生,在微信朋友圈中分享了在当地拍摄的日出照片。图1是王先生拍摄的照片和位置示意图。据此回答1-2题。 1. 王先生拍摄该照片时,北京时间最可能是 A. 6时2分 B. 6时58分 C. 7时35分 D. 8时13分 2. 印尼是世界上地质灾害发生最频繁地区之一,下列与其成因无关的是 A. 地处板块边界,地壳运动活跃 B. 山地丘陵广布,地形起伏较大 C. 年降水量丰富,以对流雨为主 D. 所处纬度较低,沿海沼泽广布 图2为我国南方某地等高线地形图。读图完成3-4题。

3. 关于该区域自然地理特征的说法,正确的是 A. 盆地地形为主,南部多低缓丘陵 B. 夏季降水集中,甲地降水量最多 C. 河流水量充足,自西北流向东南 D. 地表起伏较大,以常绿树种为主 4. 某地理兴趣小组在该区域实地考察后,得出的错误结论是 A. 甲聚落与山峰之间的高差为1000米左右 B. 站在山峰因为有山脊阻挡观察不到丙聚落 C. 四个聚落中,乙聚落受滑坡的潜在危险最大 D. 建坝顶等高的水坝,①比②造成淹没面积大图3为某地多年月平均气温和降水量状况图。读图完成5-6题。 5. 该地可能位于 A.10°S-20°S B.20°S-30°S C.30°S-40°S D.40°S-60°S 6. 该气候区适合种植的经济作物是

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试语文试题

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试语文试题 语文I试题 一、语言文字运用(15分) 1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)文学语言的创新,不仅要突破陈旧的传统,还要超越传统有所发展,突破和发展二者▲。正如阳光和阴影一样,没有传统的冷静、幽暗,就无法反射创新的热烈和▲。我们只有在把握语言规范的基础上,不断创新,才能得心应手,▲自如地表达自己的灵感。 A.相辅相成靓丽潇洒 B.相反相成靓丽挥洒 C.相辅相成亮丽挥洒 D.相反相成亮丽潇洒 2.下列诗句中,与例句使用相同修辞手法的一项是(3分) 例句:砌下梨花一堆雪,明年谁此凭栏杆。 A.夜半醒来红烛短,一枝寒泪作珊瑚。 B.瀚海阑干百丈冰,愁云惨淡万里凝。 C.独怜京国人南窜,不似湘江水北流。 D.鸟去鸟来山色里,人歌人哭水声中。 3.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分) 任何一个时代,文化都会分出很多层次,比社会生活的其他方面复杂得多。你看,,,,。,。 ①他们两个人的共性反倒显现出来了②因为两者的文化人格判然有别 ③我们要衡量曹操和诸葛亮这两个人在文化上的高低 ④如果与后来那批沉溺于清谈、喝酒、吃药、打铁的魏晋名士比⑤就远不如对比他们在军事上的输赢方便 ⑥很难找到统一的数字化标准 A.③⑤④②⑥① B.⑧⑤②⑥④① C.②③⑥④①⑤ D.②③⑥①④⑤ 4.老师准备向学生介绍一些描写祖国山川风物的文学作品,打算按照所写的地域编为两个专题:甲、巴山蜀水岭南;乙、骏马秋风塞上。下列作品与专题名称对应恰当的一项是(3 分) (1)《锦江春色来天地——都江堰》 (2)《李清照的汴京情结》 (3)《不教胡马度阴山——呼和浩特> (4)《共来百越文身地——柳州》 (5)《烟波浩渺岳阳楼》(6)《秦时明月汉时关——天水》 (7)《锦官城外柏森森》(8)《遥梦敦煌》 A.甲:(2)(5)(7) 乙:(3)(4)(8) B.甲:(1)(4)(7) 乙:(3)(6)(8) C.甲:(1)(5》(8) 乙:(3)(6)(7) D.甲:(1)(2)(5) 乙:(4)(6)(8) 5.“网约专车”基于互联网约车平台,乘客主要通过手机等移动设备完成订单预约及支付。

2020届南京市盐城市高三二模 语文二模试卷、答案

南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试 语文Ⅰ2020.03 注意事项: 1.本试卷共160分。考试用时150分钟。 2.答题前,考生务必将学校、姓名写在答题卡 ...上。答案写在答题卡 ...上的指定位置。考 试结束后,交回答题卡 ...。 一、语言文字运用(12分) 阅读下面两组关于“文化”的文字,完成1~4题。 (一) 作为一个长期从事中国传统文化研究的专家,他享有极高的学术▲,其著作所显示的深厚的▲和扎实的功力得到了学界的广泛好评。他对民族文化抱有坚定的信念,当然,这并不是说他是一个▲的国粹主义者。他主张文化发展要有所超越,认为内在超越是中国传统价值系统的基本特征,而超越世界与现实世界并不是▲的,中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越的鸿沟。 他还认为,中国人的生死观仍是“人与天地万物为一体”观念的延伸。▲,▲。▲,▲。▲,▲。中国思想的最可贵之处则是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。 1.在第一段文字的横线处填入词语,最恰当的一组是(3分) A.声望素养墨守成规截然不同 B. 威望学养墨守成规泾渭分明 C.声望学养抱残守缺泾渭分明 D.威望素养抱残守缺截然不同 2.在第二段文字的横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分) ①宇宙和人类是一个生生不已的过程 ②张载强调“生”是“气之聚”,“死”是“气之散” ③更无所谓死亡 ④自然不必为死亡而惶恐不安 ⑤既然是“聚亦吾体,散亦吾体” ⑥庄子用“气”的聚、散说生死 A.①④②⑥⑤③ B.⑥②⑤④①③ C.⑥⑤④②③① D.①③④⑤⑥② (二) 据“百度 ..百科”词条解释,亚文化是指与主文化相对应的非主流的、局部的文化现象。 亚文化不仅包含着与主文化相通的价值与观念,也有属于自己的独特的价值与观念,如粉丝 ..

2018年南京盐城高三二模数学试卷及答案

2018年南京盐城高三二模数学试卷及答案 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2 =1n ∑n i =1(x i -x)2 ,其中x =1n ∑n i =1x i . 锥体体积公式:V =1 3Sh ,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1. 函数f(x)=lg (2-x)的定义域为________. 2. 已知复数z 满足z 1+2i =i ,其中i 为虚数单位,则复数z 的模为________. 3. 执行如图所示的算法流程图,则输出a 的值为________. (第3题) 4. 某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为________. (第4题) 5. 3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有2名教师被派往甲地的概率为________. 6. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 15=30,a 7=1,则S 9的值为________. 7. 在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c.若b sin A sin B +a cos 2B =2c ,则 a c 的值为________. 8. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2 -y 2 b 2=1(b>0)的两条渐近线与圆O :x 2+y 2 =2的四个交点依次为A ,B ,C ,D.若矩形ABCD 的面积为b ,则b 的值为________. 9. 在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分),折叠成底面边长为2的正四棱锥SEFGH(如图2),则正四棱锥SEFGH 的体积为________.

2017年南京市栖霞区二模语文试卷

栖霞2017年中考模拟试卷(二) 语文 注意事项: 1.本试卷6页,共120分。考试时间为120分钟。考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置,在其他位置答题一律无效。 一( 26分) 1.在田字格内用正楷字或行楷字抄写下面诗句。(4分) 读书百遍其义自见 2.用诗文原句填空。(10分) (1) 蒹葭苍苍,白露为霜。所谓伊人,▲。(《诗经》) (2) 晨兴理荒秽,▲。(陶渊明《归园田居》) (3) ▲,病树前头万木春。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》) (4) ▲,西出阳关无故人。(王维《送元二使安西》) (5) 安得广厦千万间,▲。(杜甫《茅屋为秋风所破歌》) (6) 但愿人长久,▲。(苏轼《水调歌头》) (7) 子在川上曰:“▲,不舍昼夜。”(《论语》) (8) 天时不如地利,▲。(《得道多助,失道寡助》) (9) 毕业前夕,你可以用李白《行路难》中的“▲,▲” 来表达对同学的美好祝福。 3.阅读下面新闻,按要求回答问题。(6分) ▲ 中新网南京4月22日电南京海底世界推出以北极熊为原型的吉祥物“仔仔”。“仔仔”22日在景区美人鱼互动区正式亮相,引得游人纷纷zhù足。 南京海底世界是融科普教育、观赏娱.乐为一体的大型海洋生物展示工程。据介绍,3月份,南京海底世界邀请诸多设计大咖们,用他们手中的画笔描绘每个人心中海底世界的吉祥物,开启了一场“海洋造物”行动。本次行动创意无限,精彩纷呈。通过评选,郭肇宁以北极熊为原型创作的吉祥物——仔仔最终脱颖而出。

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学试题(含答案)

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分. 3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 参考公式: 锥体体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 为底面积,h 为高; 柱体体积公式:V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 样本数据12,,,n x x x ???的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指 定位置上) 1.已知集合{}1,0,1A =-,(,0)B =-∞,则A B =I ▲ . 2.设复数z 满足(1i)2z +=,其中i 为虚数单位, 则z 的虚部为 ▲ . 3.已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差23s =,则样本 数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 4.如图是一个算法流程图,则输出的x 的值是 ▲ . 5.在数字1、2、3、4中随机选两个数字,则选中的数字 中至少有一个是偶数的概率为 ▲ . 6.已知实数,x y 满足0 722x x y x y >?? +≤??+≤? ,则y x 的最小值 是 ▲ . 7.设双曲线22 21(0)x y a a -=>的一条渐近线的倾斜角 为30?,则该双曲线的离心率为 ▲ . 8.设{}n a 是等差数列,若45621a a a ++=,则 9S = ▲ . 第4题图

江苏省南京市雨花台区2017年中考二模语文试题及参考答案

2017年南京市雨花台区中考模拟试卷(二) 注意事项: 1.本试卷6页,共120分;考试时间120分钟。 2.答案一律用黑色墨水笔写在答卷纸上,不能写在本试卷上,标“”处表示此处的答案应写在答卷纸上。 一(26分) 1.请在田字格内用正楷或行楷抄写下面的句子。(3分) 梅须逊雪三分白,雪却输梅一段香 2.用诗文原句填空。(10分) (1)欲把西湖比西子,。(苏轼《饮湖上初晴后雨》) (2),甲光向日金鳞开。(李贺《雁门太守行》) (3),崔九堂前几度闻。(杜甫《江南逢李龟年》) (4),肠断白蘋洲。(温庭筠《望江南》) (5),处江湖之远则忧其君。(范仲淹《岳阳楼记》) (6)斯是陋室,。(刘禹锡《陋室铭》) (7)而那过去了的,。(普希金《假如生活欺骗了你》)(8)“”,不错的,像母亲的手抚摸着你。(朱自清《春》) (9)歌曲《时间都去哪儿了》,唱响了中国的大江南北,让无数的中华儿女潸然泪下,我们不由得想起孔子在河边的那声感叹:“,。”(用《论语·子罕》中的句子填写)3.下面各组词语中加点字的读音,完全正确的一项是( )(2分) A.哺.育(pǔ)宽恕.(shù)苦心孤诣.(yì) B.祈.祷 (qǐ)狩.猎(shòu)相形见绌.(chù) C.污秽.(huì)称.职(chèn)随声附和.(hè) D.收敛.(liǎn)殷.红(yīn)鲜.为人知(xiān) 4.下列词语字形有误的一项是( )(2分) A.啜泣 葱笼 一瞬间 翻来覆去

B.地窖 深邃 水墨画 骇人听闻 C.喧闹 取缔 中轴线 头晕目眩 D.怂恿 娴熟 文绉绉 戛然而止 5.请根据语境,在横线上填写恰当的四字短语。 (3分) 雨花台区地处南京主城西南,长江之滨,雨花台畔。 它是人文荟萃之地。南朝时,帝王在这里修寺庙,兴佛教;南宋,岳飞在这里筑壁垒,抗金兵;明清,文学家屈大均、吴敬梓在这里留足迹,传佳话。 它是 之地。牛首烟岚名闻遐迩,秦淮风光引人入胜,雨花园林更是享誉全国。它山清水秀,绿树葱茏,金陵古四十八景,它独占十景。 它是 地。这里有现代化的公路、桥梁,它距南京市中心仅3公里,距新生圩港18公里,距禄口国际机场20公里,是南京进出空港的必经之路。 它是 之地。麦德龙超市、中信通讯等许多大型企业早在这里立脚,近年来,又有许多大企业、大项目相继落户开发区,引领它的经济发力快跑。 6.仿照示例,用比喻手法,抒发读书感受。(2分) 示例:读书如开窗,开窗可以清洁室内空气,读书能够净化人的灵魂。 7.根据要求,对好下面的对联。(4分) (1)四面湖山归眼底 ,万家 到心头。(依据《岳阳楼记》,填写一对反义词。) (2)众喜牡丹富贵眼 ,独爱莲花 。 (依据《爱莲说》,填写一个偏正短语。) (3)上联:废寝忘食香菱学诗。 下联一: (依据《西游记》的内容对) 下联二: (依据《水浒传》的内容对) 二(39分) (一)阅读下面古诗文,完成8~13题。(15分) 【古诗阅读】 月螺川①早发 明·王猷定 月落秋山晓,城头鼓角停。长江流远梦,短棹②拔残星。

(完整)2018南京盐城高三二模语文参考答案

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试语文参考答案及评分标准 1.D【解析】不苟言笑:苟:苟且,随便。不随便说笑。形容态度庄重严肃。谨言慎行:谨、慎:小心,慎重。言语行动小心谨慎。第一空可以根据下文的“脸上却总挂着笑容”可以排除“谨言慎行”。啧啧称奇:咂着嘴称赞它的奇妙。津津乐道:津津:兴趣浓厚的样子;乐道:喜欢谈讲。很有兴趣地说个不停。第二空根据“有些至今还被同行……”可看出此空的含义是常常被同行提起。因此可选“津津乐道”。“出水才看两腿泥”意思就是出了水面才知道腿是干净的还是沾污泥。“锥子没有两头尖”意思是锥子都是一头尖一头平,不然就只能看不能用了。第三空根据下文可得知事情不能两全,很明显应该填“锥子没有两头尖”。 2.B【解析】A 项递进的语序不当,“不仅……还”的意思是进一层的,这里应该是先带动“同名书籍的持续热销”再带动“《诗经》等传统文化类图书阅读升温。”; B项选自中央一号文件;C项是动宾搭配不当;D项“受到”缺少宾语中心词,可以加上“的威胁”。 3,D【解析】本题可以先从所给小句入手,①句和其它三句不同,明显是总结性的句子。再看每个空的逻辑关系,第一空前文“一根或起或伏的线、若明若暗的线,牵绾起活泼的思绪、跳荡的旋律。”从所给句子中,②中它可以散漫开,归拢来是符合的。第二空前文是故事,是农书,③中它是写实的是符合的。 4.C【解析】A项中“杏坛是孔子讲学的地方,因此匹配文庙是符合的;B项中“胸藏万汇凭吞吐,笔有千钧任歙张。”意思是说,胸中藏有万千个词汇凭你调用,即使笔下有千钧重,写作起来也能挥洒自如。可以与书房匹配;C项诗句讲的是对文学意趣的追求,用于宗祠不当; D项诗句“法云广荫”是与佛教有关,寺院楹联是符合的。 5.A【解析】图中的背景是黑色,中间有一个点亮的灯泡,灯泡中有着两个人物,一个拿着拐杖,一个在身后搀扶。中间二人体现了中华民族的传统美德。 二、文言文阅读(18分) 6.D【解析】D选项中,“差”结合上下文应该是“差别”的意思,不是“差错”。这里是说过期隐匿铜器不报的人家,五斤以上者要处以死刑,五斤以下的要(根据数量的多少)在量刑上有差别。 7.A【解析】①“又以骁勇之士多为潘镇所蓄”中,“以”是“因为”的意思;②“可浚之以限其奔突”中,“以”表目的,翻译为“来”;③“则何以见器略之浅深”中“以”是“凭借,用”的意思; ④“帝以县官久不铸钱”中“以”是“因为”。 8(1) 【解析】本题4分,重点考查:虚词“以”的意义和用法,“奈何”的句式,实词“浚”的含义。其中“浚”的本来意思是“疏通河道”,在该语境中可以引申成“压榨”。 译:如今用一百个农夫也不能供养一名士兵,为什么榨取百姓的血汗,去养活这批无用的东西 呢!(4分。定语后置1分;问句句式1分;“没”1分;语句通顺1分,) (2) 【解析】本题4分,重难点有以下几点:“若”和“苟”应该翻译为“假如、如果”;另外还要注意“言之不入”中“之”的用法是用在主谓之间,取消句子独立性;“咎将谁执”是宾语前置句,正确语序为“谁将执咎”。 译:假如(诸位)进言而我听不进,确实错在我;假如(我)征求意见而(诸位)不进言,过错将由谁承担呢?(4分,每句1分) 9.【解析】第一段,周世宗斥去羸弱士兵,精选壮士以减轻老百姓的压力,可以体现出周世宗治军有方、有政治才能,一定程度上也能看出他对百姓的体恤。 第二段,“浚河筑城”抵御寇贼对百姓的侵扰杀掠,最后使得百姓休养生息,可以体现出周世宗爱护百姓。 第三段,召集群臣“极言得失”,鼓励群臣进谏,体现周世宗身为人君的气度和魄力。 第四段,从周世宗对大臣张美的任用及态度,任用其做事,却不以“公忠”之人对待他,可以体现出周世宗有识人用人之明。 最后一段,回收民间私铸佛像,保证钱币正常流通,并且提出“佛在利人”的观点,可以体现出周世宗处事灵活、深明大义、善于教化。 答:选练精兵以御敌卫国;派兵保边安民;下诏求间得失;知人善任;毁铜器、佛像,钱以济民 (4分,每点1分,答出任4点即可) 三、古诗词鉴赏(11分) 10.多年漂泊,仕途失意,年华老去,(3分,每点1分) 11.实写南山高大突起的形象,同时也表现了苏轼傲岸不屈的精神;暗示从舟中到山中的游踪变化,与上阙结句的情境构成逆转,为下文写景抒情作铺垫。(5分,每点1分) 12.对命运的豁达乐观,与老友的相知相得,对故乡的牵挂眷念。(3分,每点1分) 四、名句名篇默写(8分) 13(1)言笑晏晏(2)小人长戚戚(3)朝菌不知晦朔(4)扪参历井仰胁息 (5)决眦入归鸟(6)成由勤俭败由奢(7)佳木秀而繁阴(8)举匏尊以相属 五、现代文阅读(一)(20分) 14.热爱家庭,甘于牺牲,体贴细腻,不善表达。(4分,每点1分) 15. 萨拉为自己讨天的房子原来也如此漂亮悦人而惊讶;为丈夫想满足自己的愿望悄悄打出售房广告而感动;为自己没有体贴丈夫而羞愧。(6分,每点2分) 16.渲染出欢乐的家庭氛围,暗示了乔情愿牺牲的具体原因,促成了萨拉的心理转变,推动了情 节发展。(4分,每点1分) 17通过萨拉的心理描写,表现了萨拉的醒悟与决心;揭示小说的主旨:美好温馨的婚烟生活需 要双方都具有牺牲精神;用“情愿牺牲”呼应上文,使小说结构严谨。(6分,每点2分) 六、现代文阅读(二)(18分) 18.教廷对亲华派的批判反而使亲华派的主张扩大影响;欧洲启蒙哲学家“托华改制”,促进了中 国文化在欧洲的传播。(6分,每点3分) 19.指一些欧派哲学家只接触到局部的中国文化,得出以偏概全的结论,作用:比喻论证,说理形 象生动;讽刺了那些对中国文化一知半解的欧洲哲学家。(6分) 20.追本溯源,辨明真相;不迷信盲从;不妄自尊大。(6分,每点2分 七、作文(70分) 21.参服高考阅卷标准 南京盐城二调古文翻译: 当初,宫禁警卫士兵,历朝相承,只求息事宁人,不想再检查挑选,恐怕伤害人情,因此瘦弱年老的占据多数。但又骄横傲慢,不听命令,实际无法使用,每次遇到大敌,不是逃跑就是投降,各朝之所以丧失国家,也大多由于这个原因。后周世宗通过高平一战,开始知道它的弊端,癸亥(二十二日),对侍从大臣说:“大凡军队只求精而不求多,如今用一百个农夫也未必能供养得起一名全副武装的士兵,

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