专题---理想气体状态方程计算题带答案

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理想气体状态方程计算题 1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的 U 形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水 银面高度差为h = 19 cm ，封闭端空气柱长度为 L i = 40 cm.为了使左、右两管中的 水银面相平，（设外界大气压强 p o = 76 cmHg ，空气柱温度保持不 变）试问： ①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封 闭端空气柱的长度是多少？②注入水银过程中，外界对封闭空

气做 ________ （填“正功” “负功” 或“不做功”），气体将 _____ （填“吸热”或“放热”）. 始温度为T °= 200 K ，外界大气压恒定不变为 p 0= 76 cmHg 。现将玻璃管开口圭寸闭， 将系统温度升至 T = 400 K ，结果发现管中水银柱上升了 2 cm ，若空气可以看作理

想气体，试求：①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少

cmHg?

②玻璃管总长为多少？

5、如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当 温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。 27 C 时，空气柱

长度L i 为20cm ，水银上表面与导线下端的距离 L ?为10cm ，管内水银柱的高度 h 为

8cm ，大气压强为75cm 水银柱高。

2、如图所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的 2倍，在左管内用水银封闭 一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左、右两管水银面高度 差为

36 cm ，外界大气压为76 cmHg 。若给左管的封闭气体加热， 使管内气柱长度变为 30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少？

r

26 r rn

36 cdJd

t-

J

r —— （1 ）当温度达到多少C 时，报警器会报警？

（2）如果要使该装置在 87 C 时报警，则应该再往玻璃管 内注入多少cm 高的水银柱？ （ 3）如果大气压增

大,

则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？

3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的 U 形管内盛有温

度为0 C 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气， 空气柱高h = 24 cm ，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又 冷却到0 C 时，左边开口管内水银面下降了 H =5 空气被加热到的最高温度。 设大气压p 0 = 76 cmHg （ 右管始终有水银）。

6、如图，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通， 下端开口处开关 K 关闭；A 侧空气柱的长度1= 10.0 cm , B 侧水银面比 A 侧的高 h = 3.0 cm 。现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，

当两侧水银面的高度差

为h 1 = 10.0 cm 时将开关 K 关闭。已知大气压强 p 0 = 75.0 cmHg 。 （1）求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度；（2）此后再向B 侧注入水银, 使

A 、

B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。

x fl

-4-

4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段 长为

h = 24 cm 的水银柱封闭了一段长为 X 。= 23 cm 的空气柱，系统初

7、如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长 L

=100 cm，其中有一段长h = 15 cm 的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度L A = 50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至

A端气柱长L A'= 37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强p o= 75 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。

10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长

度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧。

(1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？

(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管内再注

入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强P o= 75 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)

8. 如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体

柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先

将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1 )稳定后右

管内的气体压强p ;

(2)左管A端插入水银槽的深度h。(大气压强p o= 76cmHg )

9、如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20 cm , 内径很小，水平部分BC长14 cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压

强P o= 76cmHg。当空气柱温度为T o= 273K、长为L D=

8cm时，BC管内左边水

银柱长2cm , AB管内水银柱长也为

2cm。求：(1)右边水银柱总长是多

少?

(2)当空气柱温度升高到多少时, 部进入竖直管AB内？

(3)为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？

11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容

器，利用浮力使容器浮出水面?假设在深10 m的水底有一无底

铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵

将空气打入铁箱内，排出部分水，如图6所示.已知铁箱质量为

560 kg ,

容积为1 m 3，水底温度恒为7 ° C ,外界大气压强恒为p o= 1 atm = 1.0 x 105 Pa , 水的密度为1.0 x 103 kg/m 3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的 1 atm、27 ° C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/s 2).

12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△p与气泡半

2 (T

径r之间的关系为△ p = ，其中(r= 0.070 N/m。现让水下

r

10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p o = 1.0

x 105 Pa，水的密度p= 1.0 x 103 kg/m 3,重力加速度大小g = 10

m/s 2。 (i )求在水下10 m处气泡内外的压强差；

(ii )忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面

时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

ru

左边的水银恰好全

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置，设温度不变，达到新的平衡后，求

B 部分的高度L 2

13 ?如图所示，导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管 ABCDEF 竖直放置。

AB 段和CD 段装有空气，BC 段和DE 段为水银，EF 段是真空，各段长度相同,

16.

如图所示，一个内壁光滑的圆柱形气缸，高度为

L 、底面积为S ,缸内有一个

质量为m 的活塞，封闭了一定质量的理想气体。温度为热力学温标 To 时,

用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，气缸处于竖直状态，缸内气体 高为Lo 。已知重力加速度为 g ，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：

① 采用缓慢升温的方法使活塞与气缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少 K?

② 当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为△

E ,则气体在活塞下移

的过程中吸收的热量为多少？

14、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，

通过绝热活塞封闭着一定质量的理想

气体。活塞的质量为 m ，横截面积为S ,与容器底部相距 h 。现通过电热丝缓慢加 热气体，当气体吸收热量 Q 时，活塞上升高度 h ，此时气体的温度为 T 1。已知大 气压强为

p o ，重力加速度为 g ,不计活塞与气缸的摩擦，求：

（1）加热过程中气

体的内能增加量。（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢 添加砂粒，当添加砂粒的质

量为

时，活塞恰好回到原来的位

置，求此时气体的温度。

15.（9分）如图所示，可沿汽缸壁自由滑动的活塞将密封的圆筒形汽缸分隔成

A 、

B 两部分，活塞与汽缸顶部有一轻弹簧相连，当活塞位于汽缸底部时弹簧恰好

17.

图中系统由左右连个侧壁绝热、 底部、截面均为S

的容器组成。左容器足够高，

上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连 通。

容器内两个绝热的活塞 A 、B 下方封有氮气，B 上方封有氢气。大气的压

强P 0，温度为T 0=273K ，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为 0.1

P 。。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。 现将系统的底部浸入恒温热水槽中，

再次平衡时A 上升了一定的高度。用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位置并固 定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为 0.8h 。氮气和氢气均

可视为理想气体。求

（i ）第二次平衡时氮气的体积； （ii ）水的温度。

18. （11）气缸长为L 1m （气缸的厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截

无形变，开始时B 内有一定量的气体， A 是真空的，B 部分高度为L 1 10cm ，

此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等

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面积为S 100cm 2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为

即AB =BC =CD =DE =EF,管内AB 段空气的压强为 p ，环境温度为 T 。

（1）若要使DE 段水银能碰到管顶 F ,则环境温度至少需要升高到多少？ （2 ）若保持环境温度 T 不变，将管子在竖直面内缓慢地旋转 180。使

在最下面，求此时管内两段空气柱的压强以及最低点

F 处的压强。

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可无摩擦滑动，仍使密封气

体温度升高1C,需吸收的热量

为Q 2.（1）Q l 和Q 2哪个大些？气体在定容下的比热容与在定

拉力最大值为F 500N ,求：①如果温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出?

②保持拉力最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时, 中

拉出？

压下的比热容为什么会不同？ （2）求在活塞可自由滑动时，密封气体

温度升高 1C, 活塞上升的高度h .

19.

某压缩式喷雾器储液桶的容量是 5.7 X 10- 3m 3 .往

桶内倒入4.2 X 10- 3m 3的药

液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进

2.5 X 10 -4m 3

的空气，要使喷雾器内空气的压强达到 4标准大气压应打气几

次？这个压强能 度不变）

20.

如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，

内部

横截面积为S = 0.01m 2,中间用两个活塞 A 和B 封住一

定质量的气体。A 、B 都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。 A 的质量不计,

B 的质量为M ,并与一劲度系数为 k = 5 X 103 N/m 的较长的弹簧相 连。已

知大气压 P 0 = 1 X 105 Pa ，平衡时两活塞之间的距离

10 = 0.6

m ，现用力压 A ，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时 用于压A

的力F = 500 N 。求活塞A 下移的距离。 22.

有两个容积相等的玻璃

球形容器，用一根细玻璃管连通 ，容器内封闭着温度为

0°C 、压强为 「

.的理想气体。现用冰水混合物使容

器

1的温度保持在

用水蒸气使容器 2的温度保持在100^求经过一段时 间后容器

内气体的压强 P 。（不计容器的容积变化和细 玻璃管的体积，结果保留三位有效数字）

23. 如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管 的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为

m1和m2 （已知m1 = 3m , m2 =

2m ），活塞与气缸壁间无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。环境温度 为T0,当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度

h.在两活塞上同时各放一质

量为m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度不变）

21. 如图4所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已 知容器横截面积为 S,活塞重为G ,大气压强为P 0.若活塞固定, 密封气 体温度升高1C 需吸收的热量为 Q 1;若活塞不固定，且 24.

太空中的宇航员都穿着一套与外界绝

热的航天服，它能为宇航员提供

合适的生存环境。假如在地面上航天服内气压为

I atm ，气体的体积为 2L ,温

o 5

t 27 C ，大气压为P o 1 10 Pa 时，气柱长度为L o 0.4m .现缓慢拉动活塞,

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否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为

1标准大气压，整个过程中温 才能将 ■:

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度为TO ,到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积达到最大 为4L 。①试分析：宇航员由地面到太空的过程中，如果不采取任何措施，航天服 内气体内能变化情况如何？为使航天服内气体保持恒温， 应给内部气体制冷还是加

热？②为使航天服在最大体积时内部气压达到

0.9 atm ，温度为T0,可以通过补

充气体实现，则需向其内部补充温度为 To 、压强为I atm 的气体多少升？ 27. 一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为 3.0 X I0

-3m3。用DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为 300K 和1.0 X

105Pa 。推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为

320K 和1.6

X 105Pa 。

（1）求此时气体的体积（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体 压强变为8.0 X 104Pa ，求此时气体的体积。

25. 如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃

管上端有一抽气孔，管内下部被活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为T 1。现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方气体的压强达到 p °时, 28.如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管， A 端封闭，C 端开口,

活塞下方气体的体积为 V 1，此时活塞上方玻璃管的容积为 2 . 6V 1,活塞因

重力而产生的压强为 0. 5p 。。当活塞上方抽成真空时，

密封抽气孔,

然后对活塞下方的密封气体缓慢加热，直到活塞刚碰到玻璃管顶部 时停止加热。求：①当活塞上方刚抽成真空时，活塞下方气体的体 积（设整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变）

。

②当活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度。 AB=BC= L ,且此时A 、C 端等高。平街时，管内水银总长度为 】，玻璃管AB 内 封闭有长为二的空气柱。已知大气压强为'■汞柱高。如果使玻璃管绕 B 点在竖直 平面内顺时针缓慢地转动至 BC 管水平，求此时AB 管内气体的压强为多少汞柱高 管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。

26如图所示，放置在水平地面上一个高为

40cm 、质量为35kg

的金属容

器内密闭一些空气， 容器侧壁正中央有一阀门， 阀门细管直径不计.

活塞质量

为10kg ，横截面积为 60cm 2 .现打开阀门，让活塞下降直至静止.不计 摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为

1.0 X 105Pa .活塞经过细管时

加速度恰为g .求： （1 ）活塞静止时距容器底部的高度；

（2 ）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容 器缓缓提离地面？（通过计算说明） 管中水银面与管口距离均为 12 cm ，大气压强

为=75 cmHg 。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一 活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，

直至两管中水银面高度差

达6 cm 为止。求活塞下移的距离。（环境温度不变）

29.如图所示，两端开口的U 形玻璃管两边粗细不 同，粗管横截面积是细管的 2倍。管中装入水银,

￡

为0.2cm 2，吸管的有效长度为20cm，当温度为25C时，油柱离管口10cm。

①吸管上标刻温度值时，刻度是否均匀？说明理由

②计算这个气温计的测量范围

30. 某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上

的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，该手表出厂时给出

的参数为：27 cC时表内气体压强为1.0 x 105Pa （常温下的大气压强值），当内、外压强差超过 6.0 x l04Pa时表盘玻璃将爆裂?当时登山运动员携带的温度计的读数是-21 C，表内气体体积的变化可忽略不计.

（1）通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？

（2）当时外界的大气压强为多少？

33. 一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=

2 x 10-3m2，竖直插入水

面足够宽广的水中?管中有一个质量为m = o.4kg的活塞，封闭一段长度为 5 =66cm的气体，气体温度T0=300 K,如图所示.开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦.外界大气压强P0= 1.0 x 105Pa，水的密度p= 1.0 x 103kg/m3.试问：①开始时封闭气体的压强多大？

②现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞.当活塞

上升到某一位置时停止移动，此时F= 6.4N，则这时管内外水面高度差为多少？管

内气柱长度多大？

31. 一定质量的理想气体，经过如图所示的由A经B到C的状态变化.设状态A的

温度为400K.求：①状态C的温度Tc为多少K？②如果由A经B到C的状态变化的整个过程中，气体对外做了400J的功，气体的内能

增加了20J，则这个过程气体是吸收热量还是放

出热量？其数值为多少？

34. 某同学将广

口瓶开口向上放入77 C热水槽

中，待热平

衡后，用一个剥去蛋壳的熟鸡蛋（最粗处横

截面略大于

瓶口横截面，鸡蛋体积远小于广口瓶容积）恰好封住瓶口，

如图所示。当热水槽中水温降低时，鸡蛋缓慢下落，水温降至42 C时，观察到鸡蛋即将落入瓶中。已知大气压强

P o=1 . 0 x 105Pa，瓶口面积S=1 . 0x 10-3m2，熟鸡蛋重力为G=0 . 50N。求：

①温度为42 C时广口瓶内的气体压强；

②当熟鸡蛋即将落入瓶中时受到瓶口的阻力。

32如图所示，向一个空的铝饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360cm 3,吸管内部粗细均匀，横截面积

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35. 一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm（gp 76. 0 cmHg）、温度为27.0 0C的氦气时，体积为 3. 50 m 3。在上升至海拔 5. 50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压38.0 cmHg ，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持咼度不变。巳知在这一海拔咼度气温为

33.0 °C。求：①氦气在停止加热前的体积；

②氦气在停止加热较长一段时间后的体积。

36. 如图所示，为一气体温度计的结构示意图，储有一定质量理想气体的测温泡P

通过细管与水银压强计左臂A相连，压强计右管B和C之间通过软管相连，它们

强计左右A、C两管的

水银面恰好都位于刻度

尺的零刻度处，

当将测温泡浸没在某液体中时，移动右管

泡内气体体积不变，此时右管水银面的高度在15.0cm

刻度处.求：此时被测液体的温度（大气压强保持恒定）.

37. 如图所示，大气压强为p o，气缸绝热且水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为

A、B两部分，光滑绝热活塞可自由移动。初始时气缸内被封闭气体温度T, A、B 两部分体积相同。加热气体，使A、B两部分体积之比为1:2;加热前后两个状态，气体压强 ___________ （填"增大、减小或不变”），并从微观上解释压强变化的原因。求气体加热后的温度。加热前后两个状态，气体内能如何变化，比较气体对外做的

功与吸收的热量大小关系。

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38. 如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B 是两个厚度不计的活塞，面积分别

为S1= 20cm 2, S2=10cm 2，它们之间用一根细杆连接，

B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气

缸中的空气压强P1=1.2atm，温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L.已知大气压强P0=latm=l X

l05Pa,取g=10m/s 2,缸内空气可看作理想气体，不计摩擦.求：①重物C的质量M 是多少？

②降低气缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温

度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少？

39. 如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L

处固定一个中心

开孔的隔板a ,在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，

只有当上部压强

大于下部压强时，阀门才开启. C为一质量与摩擦均不计的活塞，

开始时隔板

以下封闭气体压强为 1.2p0 （p0为大气压强）；隔板以上由活塞c

封闭的气体压强为p。，活塞C与隔板距离为L.现对活塞c施加一

个竖直向下缓慢增大的力F0设气体温度保持不变，已知

上端均与大气相通，大气压强等于75cmHg .当测温泡P浸在冰水混合物中，压'A 活塞

-- ------ 1

B调节A管内水银面的高度，使

c

A、B两部

319-17

怎样运用理想气体状态方程解题

§7 怎样运用理想气体状态方程解题 理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为： (1)M PV RT μ= 此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。 上式中： M －气体的质量； μ－－摩尔质量； M μ－是气体的摩尔数。 对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为： 112212PV PV M R const T T μ==== 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。 对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式： 112212 PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。 一、关于气体恒量R 的单位选择问题： 一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000 PV R T =。 在国际单位制() 23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ?。

因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K ???==?； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取3 8.2110/atm m mol K -???，因为： 335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K -??==??? 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ??，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K ?==?? 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力 学温标。 二、怎样用状态方程来解题呢？ 1、根据问题的要求和解题的方便，倒塌选取研究对象。研究对象选择得合理，解题就会很方便，否则会造成很多麻烦。选择对象时，容易受容器的限制。事实上，有时一摆脱容器的束缚，就能巧选研究对象。选择时应注意：在独立方程的个数等于未知量的个数的前提下，研究对象的数目应尽可能地少。最好是，研究对象的数目恰好等于待求的未知量的数目，此时，中间未知量一个也没出现。 2、描写研究对象的初、未平衡状态，即确定平衡状态下的P 、V 、T ； 3、根据过程的特征，选用规律列出方程，并求解。选择研究对象与选用规律，其根据都是过程的特征，因此，这两者往往紧密联系。列方程时，一般用状态方程的式子多，而用状态变化方程时式子较少，故能用状态变化方程时应尽可能优先考虑。 气体的混合（如充气、贮气等）和分离（如抽气、漏气等）有关的习题不少。对于这类习题，可从不同角度出发去列方程：①从质量守恒定律或推广到不同种类的分子气体时总摩尔数不变来考虑；②从同温、同压下的折合的加和减来考虑。由于气体体积是温度、压强的函数，所以，在利用利用“气体折合体积的加和性”时必须注意，只有统一折算成相同温度

2018年中考物理复习专题检测试题：专题5计算题

专题五计算题 第1课时力学计算题 一、密度 1．每节油罐车的容积为50 m3，从油罐中取出20 cm3的油，质量为17 g，则一满罐的油的质量是多少吨？ 二、速度 2．从遵义到重庆江北机场的路程为296 km，一辆小车以74 km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．求： (1)这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少？ (2)这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少？ 三、压强 3．如图X5－1－1所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30 N，其底面积为1 200 cm2 .鱼缸内装有0.2 m深的水，水的质量是27 kg，g取10 N/kg，计算： (1)鱼缸内所装水的重力； (2)鱼缸底部受到的水的压强； (3)鱼缸对桌面产生的压强． 图X5－1－1 4．(2012年兰州)我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计的下潜深度达7 000

m ．2011年7月已完成5 000 m 级深海潜海和科学探测．若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m ，求： (1)它受到海水的压强大约是多少？(ρ海水＝1.03×103 kg/m 3，取g ＝10 N/kg) (2)若观察窗的面积为300 cm 2，则海水对观察窗的压力大约是多少？ 四、浮力 5．(2011年郴州)有一木板漂浮在水面上，已知木板重1 800 N ，体积为0.3 m 3.g 取10 N/kg ，求： (1)木板的密度； (2)木板所受的浮力； (3)有一个人重700 N ，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？ 6．(2011年兰州)在水中放入质量为3 kg 的木块，木块静止时有35 的体积浸入水中．求： (1)木块静止时所受的浮力． (2)木块的体积． 五、机械效率 7．如图X5－1－2所示，工人用滑轮组提升重240 N 的物体，所用的拉力为150 N ，物体在5 s 内匀速上升1 m ．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率．

理想气体状态方程

***********学院 2015 ～ 2016 学年度第一学期 教师课时授课教案（首页） 学科系：基础部授课教师：**** 专业：药学科目：物理课次： 年月日年月日

理想气体状态方程 （一）引入新课 在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。 （二）引出课程内容 1．气体的状态参量 （1）体积V 由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。因而气体的体积由容器的容积决定。气体的体积就是盛装气体的容器的容积。 体积的单位：立方米，符号是m3 。体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。日常生活和生产中还用1L(升)作单位。 各种体积单位的关系： 1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3 （2）温度 温度是用来表示物体冷热程度的物理量。要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。温度数值的表示方法称为温标。 ①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。 摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。 温标：温度数值的表示方法称为温标。 ②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。这种温标以 -273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。 绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。 热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。 ③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系： T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃） 273 例如气压为1.013×105 Pa时 冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K 水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K 温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。分子平均速率也越大（各

理想气体状态方程整理

19.(2015?潍坊二模?37) (2)如图所示，一个粗细均匀的平底网管水平放置，右端用一橡皮塞塞住，气柱长20cm ，此时管内、外压强均为1．0×105Pa ，温度均为27℃；当被封闭气体的温度缓慢降至-3℃时，橡皮塞刚好被推动；继续缓慢降温，直到橡皮塞向内推进5cm ．已知圆管的横截面积为4.0．×105-m 2，橡皮与网管间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，大气压强保持不变．求：(i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力； (ii)被封闭气体最终的温度． 20. (2015?枣庄八中模拟?14)．将如图所示的装置的右端部分气缸B 置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A 和导热气缸B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为P 0、体积均为V 0、温度均为T 0．缓慢加热A 中气体，使气缸A 的温度升高为1.5T 0，稳定后．求： （i ）气缸A 中气体的压强P A 以及气缸B 中气体的体积V B ； （ii ）此过程中B 中气体吸热还是放热？试分析说明． 21.(2015?陕西三模?14)如图，导热性能极好的气缸，高为L=l.0m ，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm 2 、质量为m=20kg 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为t=27℃、大气压为P 0=l.0×l05 Pa 时，气柱高度为l=0.80m ，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s 2 ，求： ①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端．在顶端处，竖直拉力F 有多大？ ②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？ 23.(2015?德州二模?37) (2)(8分)如图所示，质量1m kg =的导热气缸倒扣在水平地面上，A 为一T 型活塞，气缸内充有理想气体。气缸的横截面积S=2×10-4m 2 ，当外界温度为t=27℃时，气缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不 动，大气压强为52 0110,10/P Pa g m s =?=。求： ①气缸内气体的压强；②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。 ③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。 24.(2015?吉林三模?33)（2）（10分）如图20所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l 0，温度为T 0。设外界大气压强为P 0保持不变，活塞横截面积为S ，且mg=P 0S ，环境温度保持不变。求： ①在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m ，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B 下降的高度。 ②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A 回到初始位置．此时Ⅱ气体的温度。

新人教版数学五年级上册计算题专题练习题

计算题专题 一、竖式计算。 1、（得数保留一位小数） （1）0.38×0.23 （2） 5.79×3.6 （3）4.6×0.25 （4）6÷24 （5）52.95÷75 （6）3.01÷7 （7）4.95÷11 （8）84.01÷31（用乘法验算）（9）0.646÷19 （10）4.7×0.59 2、（除不尽的保留两位小数） （11）3÷1.2 （12）2.7÷0.36 （13）88.4÷1.7 （14）7.525÷0.38 （15）4÷15 （16）91.2÷0.57 （17） 84.84÷1.2 （18）5.63÷6.1 （19）56÷77 （20）1.47÷4.2 （21）19.19÷0.95 （22）56.29÷6.1 （23）23÷33 （24）7.41÷0.57 （25） 21÷240 （26）9.68÷16 （27） 3.85÷0.76 （28）53.3÷4.7 （29）56.29÷6.1 （30）28.74÷31 3、得数用循环小数表示。 （31）0.2÷0.06 （32）13÷11 （33） 30.1÷33 （34） 17÷15 （35）7.8÷2.2 （36）5.52÷9 （37）67.8÷11 （38）8÷7 二、能简便计算的要简便计算 （39）2.5×3.6×0.9 (40)12.5×0.3×8.8 (41)1.25×(100－8) (42)42÷(5.25÷0.25) (43)0.4＋12.6÷0.28×0.2 (44) 8.4－8.4×1.5÷1.8 (45)12.5×4.5+4.5×12.5+12.5 (46) 1.2×98 (47)2.4×1.25×0.3 (48) (20－0.8×9) × 5.7 (49)0.8×13－3.12＋5.28 (50) 118－(11.4－12.5×0.8)

理想气体状态方程式

第1章第零定律与物态方程 一、基本要点公式及其适用条件 1.系统的状态和状态函数及其性质 系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。 系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。 Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。状态函数Z具有五个数学特征： (1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。 (2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。 (3)，系Z的全微分表达式 (4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。 (5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。 2.热力学第零定律即热平衡定律： 当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。 绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的 -273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。 3.理想气态方程及其衍生式为: ；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为

【最新】2019-2020学年小学数学计算题专题五 简便运算综合练习.docx

简便运算综合练习 【知识讲解】 根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：有括号的先算括号里的，再乘除后加减，同级间依次计算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(c +b)×a =ab+ac 除法分配律：(a+b)÷c=a÷c + b÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【巩固练习】 一、选择题 1．52+83+48=83+（52+48），这里运用了加法（）。 A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 2．下面算式中应用加法结合律的是（）。 A.67+49=49+67 B.45+27+73=45+（27+73） C.42+81+58=42+58+81 3．根据乘法分配律计算：9×（3+4），正确结果是（）。 A.（9+3）×4 B.9×3+9×4 C.27+4 4．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）。 A.（125+90）×8 B.52×25×4 C.（258+45）+55 5．下面用乘法分配律错误的是（）。 A.102×56=（100+2）×56=100×56+2×56=5600+112=5712 B.41×61+39×41=41×（61+39）=41×100=4100 C.35×28+65×72=（35+65）×（28+72）=100×100=10000 6．492×5×2=492×（5×2）计算时运用了乘法（）。 A.交换律 B.结合律 C.分配律

2019 2020小学数学计算题专题五 简便运算 类型四 除法简算x

专题五简便运算 类型三除法简算 【知识讲解】 一、除法的运算性质 1. —个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。 a÷(bc)=a÷b÷c 2. —个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。 a÷(b÷c)=a÷b×c 例如：727÷125÷8 =727÷（125×8） =727÷1000 =0.727 二、简便运算中的常用方法 利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。 例如：330÷5 利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。2= （330×）÷（5×2）10 =660 ÷ =66

【巩固练习】一、判断题1.0 既可以作被除数，也可以作除数。（）1 2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （） 3.1000÷300=10÷3=3......1 （） 4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（） 二、选择题 1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。 A．乘法分配律B．加法分配律C．商不变的性质 2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（） A.乘法的分配律 B.除法的意义 C.商不变的性质 3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（） A．商不变的性质B．乘除法的关系C．小数的性质 4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.商不变的性质 三、填空题 1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。 4.5÷0.4=（）÷4 720÷80=（）÷8 10÷0.25=（）÷25 2．我们学过的商不变性质、的基本性质和的基本性质是有密切联系的。

(江西专版)2020中考物理总复习 专题突破五 计算题专题演练

专题突破五计算题专题演练 类型一力学相关计算 命题角度?速度、功、功率相关计算 1．(2018·山西改编)每天都有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗总重为175 N，升旗时，国旗上升高度为30 m，所使用时间2分07秒。求： (1)国旗上升的平均速度；(保留一位小数) (2)将国旗沿竖直方向匀速升高30 m，拉力对国旗做的功。 2．(2018·荆门)一辆质量2 t的汽车，在平直公路上以额定功率80 kW从静止开始运动，经15 s运动200 m 恰好达到最大速度，接着匀速运动25 s关闭发动机，滑行100 m停下，其v-t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。(g取10 N/kg)求： 第2题图

(1)整个过程中发动机做的功； (2)汽车的最大速度v最大； (3)全程中汽车的平均速度v。 3．(2019·原创)小华参加体育中考的跳绳考试时，她在1 min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分。已知小华的质量为45 kg，每只鞋底与地面的接触面积为150 cm2，跳起时重心升高的平均高度为4 cm。(g取10 N/kg)求： (1)小华站在操场上等待时对地面的压强； (2)小华跳一次所做的功； (3)小华跳绳时的平均功率。

4．(2019·原创)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试，如图所示。汽车总质量为1.5 t，以100 km/h 的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4 kg的汽油。(q汽油＝4.6×107J/kg，g取10 N/kg)求： 第4题图 (1)汽车通过大桥所需的时间； (2)此过程中牵引力所做的功； (3)汽油机的效率。

理想气体状态方程典型例题解析

理想气体状态方程·典型例题解析 【例1】某房间的容积为20m 3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克？ 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m ，变化后的质量为m ′，由克拉珀龙方程 pV RT ＝可得：m M m m m m 25kg 24.81kg ＝……①′＝……②②÷①得：＝∴′＝＝×××＝．MpV RT Mp V RT m m p T p T p T p T 122 211221127629074300 点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单． 【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)． 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成． 轮胎内原有气体的状态为：p 1＝1.5 atm ，T 1＝293K ，V 1＝20L ． 需充入空气的状态为：p 2＝1atm ，T 2＝293K ，V 2＝？ 充气后混合气体状态为：p ＝7.5atm ，T ＝298K ，V ＝20L 由混合气体的状态方程：＋＝得：p V T p V T pV T 111222 V (pV T )(7.520298)117.5(L)2＝－·＝×－××＝p V T T p 1112215302932931 . 点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决． 【例3】已知空气的平均摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度． 点拨：利用克拉珀龙方程＝及密度公式ρ＝可得ρ＝， pV RT m M m V pM RT

理想气体状态方程四种情况

理想气体状态方程 1、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为 280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银． ①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？ ②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管 内气体的温度为多少？ 2、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的 水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为 300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。求： (1)右管内空气柱的长度L2； (2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。 3、如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是270C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。 （1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空 气柱长度为多少？某同学是这样解的： 对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15S cm3，末态p2=125cmHg，V2=LS cm3， 则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。 以上解法是否正确，请作出判断并说明理由， 如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？ （2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？ 4、一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，截 面积S为50 cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1′105Pa，温度t0为7° C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35 cm，g取 10 m/s2．求：①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离． 5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分， 气缸的横截面积为S = 500 cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、 温度均为27 ℃，甲的体积为V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使 乙气体升温到127 ℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离? 6、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定 连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0 ×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓 慢上升，求： ①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2． 7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线 BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度T A＝300K，问气体在状态B、C和D的温度 各是多大?

新人教版数学五年级上册计算题专题练习题

新人教版数学五年级上册计算题专题练习题 一、竖式计算。 1、（得数保留一位小数） （1）0.38×0.23 （2） 5.79×3.6 （3）4.6×0.25 （4）6÷24 （5）52.95÷75 （6）3.01÷7 （7）4.95÷11 （8）84.01÷31（用乘法验算）（9）0.646÷19 （10）4.7×0.59 2、（除不尽的保留两位小数） （11）3÷1.2 （12）2.7÷0.36 （13）88.4÷1.7 （14）7.525÷0.38 （15）4÷15 （16）91.2÷0.57 （17） 84.84÷1.2 （18）5.63÷6.1 （19）56÷77 （20）1.47÷4.2 （21）19.19÷0.95 （22）56.29÷6.1 （23）23÷33 （24）7.41÷0.57 （25） 21÷240 （26）9.68÷16 （27） 3.85÷0.76 （28）53.3÷4.7 （29）56.29÷6.1 （30）28.74÷31 3、得数用循环小数表示。 （31）0.2÷0.06 （32）13÷11 （33） 30.1÷33 （34） 17÷15 （35）7.8÷2.2 （36）5.52÷9 （37）67.8÷11 （38）8÷7 二、能简便计算的要简便计算 （39）2.5×3.6×0.9 (40)12.5×0.3×8.8 (41)1.25×(100－8) (42)42÷(5.25÷0.25) (43)0.4＋12.6÷0.28×0.2 (44) 8.4－8.4×1.5÷1.8 (45)12.5×4.5+4.5×12.5+12.5 (46) 1.2×98 (47)2.4×1.25×0.3 (48) (20－0.8×9) × 5.7 (49)0.8×13－3.12＋5.28 (50) 118－(11.4－12.5×0.8)

理想气体状态方程练习题

选修3-3理想气体状态方程练习题 学号班级姓名 1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体能严格遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体 2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2 T2 B．p1＝p2，V1＝ 1 2 V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比 较，大小关系为( ) A．T B＝T A＝T C B．T A>T B>T C C．T B>T A＝T C D．T B

5 有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？ 6一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为3 2m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水3 10m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时 可取Pa atm 5 101=，海水密度2 3 3 /10,/10s m g m kg ==ρ）

初一数学计算题专题训练

初一计算能力专题训练 姓名： 班级： 一、有理数专题 1．若|x|=3，|y|=2，且x>y ，则x+y 的值为 （ ） （A ）1或-5 （B ）1或5 （C ）-1或5 （D ）-1或-5 2．若|a|+a=0，则 （ ） （A ）a>0 （B ）a<0 （C ）0≥a （D ）0≤a < 3．=+++++++8888888888888888 （ ） （A ）864 （B ）648 （C ）98 （D ）649 4．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2， 则代数式 =++-÷+x cd b a x b a )()(______________________。 5．0|2|)4(2=-+-b a ，则=b a ____________，=-+b a b a 2_____________。 6、计算：（1）)60()125 ()21 ()51 (-???????-+-++．。 （2） 91817 99 ?- ~ （3）．)16(94 41 2)81(-÷?÷-。 二、整式计算专题 1 、如果12b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 2、已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 ） 3、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______；

4、、已知关于x ，y 的多项式22(32)(53)(910)26a x b xy a b y x y ++--+-+-不含二次项，求35a b +得值。 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________. 6.减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________. 7.若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________. 8、22|3|3(1)0x y -+-=，则20092y x ?? ?-??的值为_______________. 9、已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________ ) 10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ，这个多项式是 。 11、.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 13．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 三、一元一次方程专题 1、已知 132 -=+x ，则代数式142-x 的值是_______. ） 2、若21= x 是方程m mx +=-21的解，则m=________ . 3、关于x 的方程032=-++m mx m 是一个一元一次方程，则m=_________. 4、若1,3-==y x 是方程83=-ay x 的一个解，则a=_______ 5、解方程13 321=--x ，下面去分母正确的是（ ） （A ）1)3(1=--x ;（B ）6)3(23=--x ;（C ）6)3(32=--x ;（D ）1)3(23=--x 3、一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程所需天数 为（ ） （A ）y x +1 （B ）y x 11+ （C ）xy 1 （D ）y x 111+ 4、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ） & （A ）10% （B ）9% （C ）15元 （D ）15% 5、a 是一位数，b 是两位数，把a 放在b 的左边，那么所得三位数可表示为（ ） 0b a

理想气体状态方程实验

理想气体状态方程实验 【目的和要求】 验证理想气体状态方程;学习使用气压计测量大气压强。 【仪器和器材】 气体定律实验器(J2261型)，钩码(J2106型)，测力计(J2104型)，方座支架(J1102型)，温度计(0-100℃)，烧杯，刻度尺，热水，气压计(全班共用)。 【实验方法】 1.记录实验室内气压计的大气压强p0。用刻度尺测出气筒全部刻度的长度，用测得的长度除气筒的容积得活塞的横截面积S，还可以进一步算出活塞的直径d(也可用游标卡尺测出活塞的直径d求得S)。 2.将仪器如图 3.4-1安装好。调整气体定律实验器使它成竖直状态。 3.先将硅油注入活塞内腔做润滑油。取下橡皮帽，把活塞拉出一半左右，使气筒内存留一定质量的空气，最后用橡皮帽会在出气嘴上，把气筒内的空气封闭住。 4.向烧杯内加入冷水，直到水完全浸设气体定律实验器的空气柱为止。 5.大约2分钟后，待气体体积大小稳定，读出温度计的度数，和气体的体积(以气柱长度表示)。 6.在气体定律实验器的挂钩上加挂钩码并记下钩码的质

量，用测力计提拉活塞记下活塞重G0，改变被封闭的空气柱的压强。用公式P=P0±(F/S)计算出空气柱的压强。同时读出水的温度、气体的体积。 7.给烧杯内换上热水，实验一次。 8.改变加挂的钩码数(或弹簧秤的示数)，再分别做四次上面的实验。 9.将前面得到的数据填入上表，并算出每次实验得到的PV/T的值。 【注意事项】 1.力求气筒内的气体温度与水温一致，同时P、V、T的值尽量在同一时刻测定。一般先读出水的温度紧接着读气体的体积，因为气体的体积是随水的温度变化的。 2.要密封好气筒内的空气，不能漏气，并且气体的体积约占气筒总容积的一半，效果较好。 3.给活塞加挂钩码时，一定要使两边质量相同，使两边保持平衡，挂钩码要缓慢进行。 4.在公式P=P0±(F/S)中压力F是指活塞、硅油及活塞上的一些配件所受的重力G0和对活塞施加的拉力或压力。 5.计算压强时，应把各个量换算成统一单位后再运算，温度计读出的温度应折算成热力学温度。 6.空气柱一定要完全浸入水中，否则气体的温度就测不准

理想气体状态方程

理想气体状态方程 理想气体状态方程（ideal gas，equation of state of），也称理想气体定律或克拉佩龙方程，描述理想气体状态变化规律的方程。质量为m，,摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 式中ρ和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和，故 pV＝（p1＋p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。 以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。 pV=nRT(克拉伯龙方程[1]） p为气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。 R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K） 在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K)。 如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量. 经验定律 （1）玻意耳定律（玻—马定律） 当n，T一定时V，p成反比，即V∝（1/p）① （2）查理定律 当n，V一定时p，T成正比，即p∝T ② （3）盖-吕萨克定律 当n，p一定时V，T成正比，即V∝T ③ （4）阿伏伽德罗定律 当T，p一定时V，n成正比，即V∝n ④ 由①②③④得 V∝（nT/p）⑤ 将⑤加上比例系数R得 V=（nRT）/p 即pV=nRT 实际气体中的问题当理想气体状态方程运用于实际气体时会有所偏差，因为理想气体的基本假设在实际气体中并不成立。如实验测定 1 mol乙炔在20℃、101kPa 时，体积为24.1 dm，，而同样在20℃时，在842 kPa下，体积为0.114 dm，，它们相差很多，这是因为，它不是理想气体所致。 一般来说，沸点低的气体在较高的温度和较低的压力时，更接近理想气体，如氧气的沸点为-183℃、氢气沸点为-253℃，它们在常温常压下摩尔体积与理想值仅相差

压强专题计算题五

压强专题计算题 1、如图所示，平底茶壶的质量是 300克，底面积是40平方厘米，内盛0.6千 克的 水，放在面积为1平方米的水平桌面中央。 ⑴水对茶壶底部的压力多大？ ⑵当小明将100克的玻璃球放入茶壶内，水面上升了 1厘米，但水并未溢出。 此时 茶壶对桌面的压强为多少？ 2、如图8所示，水平桌面上放置的容器容积为 1.5 X10-3米3,底面积为1.0 X 10-2 米 2 ，高为20厘米，容器重1牛，当它盛满水时求： (1) 水对器底的压力和压强； (2) 容器对桌面的压力. 3、随着电热水器的不断改进，图14所示的电热水壶深受人们的喜爱。它的容 积为 2L ，壶身和底座的总质最是1.2kg ，底座与水平桌面的接触面积为 250cm ，装满水后水深 16cm 。 ( p 水=1.0 X 10 3kg/m 3)求： (1) 装满水后水的质量； (2) 装满水后水对电热水壶底部的压强； (3) 装满水后桌面受到的压强。 圈U 两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器 A 和B 的平面图如图所 示，容器A 的底面积为400厘米2 ，高为10厘米。两个容器都盛满水且放在 水平桌面上。不考虑两个容器本身的重力和体积大小。求： 容器A 中水的质量。 容器A 中水对容器底部的压强。 容器B 中水对容器底部的压力。 5、如图重为120N 底面积为0. 1m 的 20N 的水平拉力F 作用下沿水平地面向 了 10m ，用时20s.求：⑴ 物体对地面 乞 4、 物体在 r ■右匀速运动 77的压强； 图13

（2）物体所受摩擦力的大小； 6质量是20t的坦克，每条履带与地面的接触面积是2,每条履带的宽度是0.4m, 求：（1）坦克所受的重力是多大？（ g取10N/） （2）坦克在平路上行驶时对地面的压强是多大？ （3）如果坦克垂直路过一条宽度是 0.5m的壕沟，当坦克位于壕沟的正上方时，坦克对地面的压强是多大？ 7、有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，已 知:A、B两圆柱体的高分别为8cm 10cm, A与B的底面积之比为1 : 4, A 对B 的压强是2000Pa, B的密度是3X 103kg/m3. 求：（1）圆柱体A的密度；（2） B 对地的压强（g = 10N/kg）. “海宝”是2010年上海世博会的吉祥物，其形象如图所示。在上海街头布置的各种“海宝”中，有一座“海宝”材质均匀、实心，密度为1.5 X 103kg/m3, 体积为3m,放在水平地面上，与地面的接触面积为1m。取g=10N/kg，请问：（1）这座“海宝”的质量是多大？ （2）这座“海宝”对地面的压强是多大？ ii 9、如图10所示，实心均匀正方体 A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64 牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 ①求正方体A对水平地面的压强 ②求正方体A. B的密度之比P A： P B ③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度 h后.A B剩余部分对水平 地面的压强P A1和P B1.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围. 10、如图（a）、（ b）所示，大小为29.4牛的力F沿竖直方向分别作用在同一实 心正方体A的中央。正方体A的质量为2千克，边长为0.1米。在图（a）中, 水平 支撑面为地面；在图10（ b）中，水平支撑面为天花板。求： ①正方体A对地面的压强。 ②正方体A对天花板的压强。 i'.J 10 3 Cb]

五年级数学上册计算题专题练习题

五年级数学上册计算题专题练习题 一、竖式计算。 1、（得数保留一位小数） （1）0.38×0.23 （2） 5.79×3.6 （3）4.6×0.25 （4）6÷24 （5）52.95÷75 （6）3.01÷7 （7）4.95÷11 （8）84.01÷31（用乘法验算）（9）0.646÷19 （10）4.7×0.59 2、（除不尽的保留两位小数） （11）3÷1.2 （12）2.7÷0.36 （13）88.4÷1.7 （14）7.525÷0.38 （15）4÷15 （16）91.2÷0.57 （17） 84.84÷1.2 （18）5.63÷6.1 （19）56÷77 （20）1.47÷4.2 （21）19.19÷0.95 （22）56.29÷6.1 （23）23÷33 （24）7.41÷0.57 （25） 21÷240 （26）9.68÷16 （27） 3.85÷0.76 （28）53.3÷4.7 （29）56.29÷6.1 （30）28.74÷31 3、得数用循环小数表示。 （31）0.2÷0.06 （32）13÷11 （33） 30.1÷33 （34） 17÷15 （35）7.8÷2.2 （36）5.52÷9 （37）67.8÷11 （38）8÷7 二、能简便计算的要简便计算 （39）2.5×3.6×0.9 (40)12.5×0.3×8.8 (41)1.25×(100－8) (42)42÷(5.25÷0.25) (43)0.4＋12.6÷0.28×0.2 (44) 8.4－8.4×1.5÷1.8 (45)12.5×4.5+4.5×12.5+12.5 (46) 1.2×98 (47)2.4×1.25×0.3 1 / 4