螺栓组受力分析与计算

螺栓组受力分析与计算

螺栓组联接的设计

设计步骤：

1．螺栓组结构设计

2．螺栓受力分析

3．确定螺栓直径

4．校核螺栓组联接接合面的工作能力

5．校核螺栓所需的预紧力是否合适

确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。

1. 螺栓组联接的结构设计

螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：

1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。

2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。

接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置

3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0 不得大于下表所推荐的数值

扳手空间尺寸

螺栓间距t 0

注：表中d 为螺纹公称直径。

4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8 等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。

5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。

图 1 凸台与沉头座的应用

的应用

2. 螺栓组联接的受力分析 1）．受横向载荷的螺栓组联接

2） ．受转矩的螺栓组联接 3）. 受轴向载荷的螺栓组联接 4） ．受倾覆力矩的螺栓组联接

进行螺栓组联接受力分析的目的是， 根据联接的结构和受载情况， 求出受力最大

的螺 栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。

为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，假设所有螺栓的材料，直径，长度和

预 紧力均相同； 螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合； 受载后联接接合面仍保持为平面 下面针对几种典型的受载情况，分别加以讨论。

1） ．受横向载荷的螺栓组联 接

图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。 横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直， 并通过螺栓组的对称中心。当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时（图 a ）。靠 联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷；当采用铰制孔用螺栓联接时（图 b ）， 靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。 虽然两者的传力方式不同， 但计算时可近似地认为， 在横向总载荷 F ∑的作用下， 各螺栓所承担的工作载荷是均等的。 因此，对于铰制孔用螺栓联 接，每个螺栓所受的横向工作剪力为

5-23)

式中 z 为螺栓联接数目

图 2 斜面垫圈

对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。

假设各螺栓所需要的预紧力均为Q p，螺栓数目为z，则其平衡条件为

5-24)

式中：

f ——接合面间的摩擦系数，见下表；

i ——接合面数（图中，i=2 ）；

K s——防滑系数，K s=1.1 ～1.3 由式（5-24）求得预紧力Q p，然后按式（5-14 ）校核螺栓的强度。

联接接合面间的摩擦系数

被联接件接合面的表面状态摩擦系数f

钢或铸铁零件干燥的加工表面0．10-0.16 有油的加工表面0．06-0 ．10

钢结构

轧制表面，钢丝刷清理浮锈0．30-0 ．35 涂富锌漆0．35-0 ．40 或

图: 受横向载荷的螺栓组联

喷砂处理0．45-0 ．55

钢铁对砖料，混凝土或木材干燥表面0．40-0 ．45 2)．受转矩的螺栓组联接

如下图所示，转矩T作用在联接接合面内，在转拒T 的作用下，底板将绕通过螺栓组对称中心O 并与接合面相垂直的轴线转动。为了防止底板转动，可以采用普通螺栓联接，也可以采用铰制孔用螺栓联接。其传力方式和受横向载荷的螺栓组联接相同。

采用普通螺栓时，靠联接领紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。假

设各

螺栓的预紧程度相同，即各螺栓的预紧力均为Qp，则各螺栓联接处产生的摩擦力均相等，并假设此摩擦力集中作用在螺栓中心处。为阻止接合面发生相对转动，各摩擦力应与各该螺栓的轴线到

图：受转矩的螺栓组联接

由上式可得各螺栓所需的预紧

5－25】

式中： f —— 接合面的摩擦系数，见表；

ri —— 第 i 个螺栓的轴线到螺栓组对称中心 O 的距离； z —— 螺栓数目；

Ks ——防滑系数，同前 由上式求得预紧力

Q p ，然后按式 （5－14）校核螺栓的强

度。

采用铰制孔用螺栓时，在转矩 T 的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓

所受 的横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心 O 的连线（即力臂 r 。）相垂直（图 b ） 为了求得各螺栓的工作剪力的大小，计算时假定底板为刚体，受载后接合面仍保持为平面。 则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心 O 的距离成正比。即距螺栓组对称

中心 O 越远，螺栓的剪切变形量越大。如果各螺栓的剪切刚度相同，则螺栓的剪切变形量越 大时，其所受的工作剪力也越大。如图 b 所示，用r i 、r max 分别表示第 i 个螺栓和受力最大 螺栓的轴线到螺栓组对称中心 O 的距离；F i 、F max 。分别表示第 i 个螺栓和受力最大螺栓的 工作剪力，则得

根据作用在底板上的力矩平衡的条件得

即 联解式（ 5－26）及（ 5－27），可求得受力最大的螺栓的工作剪力为

5－26】

5－27】

5－28】

图所示的凸缘联轴器，是承受转矩的螺栓组联接的典型部件。各螺栓的受力根据

r 1＝r2＝?＝r z 的关系以及螺栓联接的类型，分别代人式（5－25）或（5－28）即可求

得。

3）. 受轴向载荷的螺栓组联接

下图为一受轴向总载荷F 的汽缸盖螺栓组联接。F 的作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心O。计算时，认为各螺栓平均受载，则每个螺栓所受的轴向工作载荷为

图：受轴向载荷的螺栓组联接

4）．受倾覆力矩的螺栓组联接

下图a 为一受倾覆力矩的底板螺栓组联接。倾覆力矩M作用在通过x－x 轴并垂直于联接接合面的对称平面内。底板承受倾覆力矩前，由于螺栓已拧紧，螺栓受预紧力

Qp，有均匀的伸长；地基在各螺栓的Qp作用下．有均匀的压缩，如图b 所示。当底板受到倾覆力矩作用后，它绕轴线O—O倾转一个角度，假定仍保持为平面。此时，在轴线O－O左侧，地基被放松，螺栓被进一步拉伸，在右侧，螺栓被放松，地基被进一步压缩。底板的受力情况如图c 所示。

图: 受倾覆力矩的螺栓组联接

联接接合面材料的许用挤压应力[ σ]p, 可查下表。

表: 联接接合面材料的许用挤压应力[ σ]p

注：

l ）σs为材料屈服权限，MPa; σB为材料强度极限,MPa。

2）当联接接合面的材料不同时，应按强度较弱者选取。

3）联接承受载荷时，[ σ]p 应取表中较大值；承受变载荷时，则应取较小值计算受倾覆

力矩的螺栓组的强度时，首先由预紧力Qp、最大工作载荷Fmax确定受

力最大的螺栓的总拉力Q,由式（5－18）得

5－38】

然后接式（5－19）进行强度计算

确定螺栓直

径

首先选择螺栓材料，确定其性能等级，查出其材料的屈服极限，并查出安全系数，计算出螺栓材料的许用应力[ σ]= σs/S。

根据以下公式计算螺纹小径d1：

最后按螺纹标准，选用螺纹公称直径。

螺纹联接件的材料

适合制造螺纹联接件的材料品种很多，常用材料有低碳钢Q215、10 号钢和中碳钢

Q235、35、45 号钢。对于承受冲击、振动或变载荷的螺纹联接件，可采用低合金钢、合金钢，

如15Cr 、40Cr 、30CrMnsi 等。对于特殊用途（如防锈蚀、防磁、导电或耐高温等）的螺纹联接件，可采用特种钢或铜合金、铝合金等。

表：螺栓的性能等级（摘自GB 3098.1-82 ）

注: 规定性能等级的螺栓、螺母在图纸中只标出性能等级，不应标出材料牌号

表: 螺母的性能等级（摘自GB 3098.2-82 ）

4. 校核螺栓组联接接合面的工作能力，是根据实际情况，对螺栓进行强度校核

5. 校核螺栓所需的预紧力。采用公式为：

素钢螺

碳

栓

金钢螺

合

栓

式中：

s——螺栓材料的屈服极限；

A1——螺栓危险截面的面积。

式(5-14)

松螺纹联接强度计算

拉伸强度条件为：

5－14】

式中：F-- 螺栓工作载荷，N；

d1-- 螺栓危险截面的直径，mm；

[ σ]-- 螺栓材料的许用拉应力，MPa.

紧螺栓联接强度计算

1．仅承受预紧力的紧螺栓联接

拉伸强度条件为：

式中：Q p—螺栓所受预紧力，N

其余符号意义同前

2. 承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接

①拉伸强度条件为：

式中：Q—螺栓总拉力，N 。

其余符号意义同前。

螺栓总拉力的计算：

Q=Qp+[Cb/(Cb+Cm)·] F

式中：Cb/(Cb+Cm)称为螺栓的相对刚度，一般设计时，可按下表推荐的数据选取

螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)

被联接钢板间所用垫片类别Cb/(Cb+Cm)

金属垫片(或无垫片) 0．2～0.3

皮革垫片0．7

铜皮石棉垫片0．8

橡胶垫片0．9

对于受轴向变载荷的重要联接，应对螺栓的疲劳强度作精确校核，计算其最大应力计算安全系数：

式中：

-1tc ——螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限，MPa ，-1tc 值见表——试件的材料特性，即循环应力中平均应力的折算系数，对于碳素钢，

=0.1 —0.2 ，对于合金

=0.2 —0.3 ；钢，

—拉压疲劳强度综合影响系数，如忽略加工方法的影响，则Kσ=kσ/ σ，Kσ 此处为有效应力集中系数，见表σ 为尺寸系数，

见附表；

S ——安全系数。

螺纹联接件常用材料的疲劳极限（摘自GB38-76）

螺纹联接的安全系数S

14 / 18

螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为

螺栓杆的剪切强度条件为

15 / 18

式中：F ——螺栓所受的工作剪力，N；

d0 ——螺栓剪切面的直径（可取为螺栓孔的直径），mm；

L min ——螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，mm，设计时应使L min 1.25 d0；

[ σ ]p ——螺栓或孔壁材料的许用挤压应力，MPa ；

[ τ ] ——螺栓材料的许用切应力，MPa 。

承受工作剪力的紧螺栓联接

16 / 18

有效应力集中系数

尺寸系

数

回顶部

螺栓的性能等级（摘自GB 3098.1--82 ）

17 / 18

18 / 18