含绝对值不等式优秀教案
【课题】2.4含绝对值的不等式
【教学目标】
知识目标：
（1） 理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法； （2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．
能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，以及逻辑推理能力，考察学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论、化归和数形结合的数学思想方法，培养数学理解力，化归能力及运算能力，初步学会用数学思想指导数学思维。
情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，向学生渗透“具体－抽象－具体”、“未知－已知－未知”的辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。
【教学重点】
（1）不等式x a <或x a >的解法 ．
（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．
【教学难点】
利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．
教学方法：主要采取启导式教学，通过对初中不等式知识及绝对值的含义和几何意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。 【教学设计】
（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解； （2） 观察图形得到不等式x a <或x a >的解集； （3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；
（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1-2课时．(80分钟)
【安全教育：清点人数】
过 程
行为 行为 意图 间
*揭示课题
2.4含绝对值的不等式 *回顾思考 复习导入 问题
任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？ 解决
对任意实数x ，有
,0,0,0,,0.x x x x x x >??
==??-
其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离． 拓展
不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？ 根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．
介绍 提问 归纳总结 引导 分析
了解 思考 回答 观察 领会
复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析
8
*动脑思考 明确新知
一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不
等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．
试一试：写出不等式x a 与x a （0a >）的解集．
总结 强化
理解 记忆
强调 特点
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*巩固知识 典型例题 例１ 解下列各不等式： （1）310x ->； （2）26x
．
分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．
分析 讲解
强调 细节
思考 主动 求解
进一 步巩 固知 识点
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（2）
（1）
,3 ??
）由不等式26x ，得如何通过x a <
2- 1
2x
-，
所以原不等式的解集为 []1,2-． 57x +>，整理，得2；12．
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
教学反思：本节课内容可以分成两节课来进行，前一节课主要讲解
x ()x (0)a a o a a >><>或型的不等式，后一节课主要讲解
(0)(0)ax b c c ax b c c +>>+<>或者型的不等式。当然如果班级学生理解能力强，反应快，
掌握好，也可以一节课完成。含绝对值的不等式有三种解法，一是根据绝对值的意义，二是两边平方，转化成一元二次不等式来解，三是分类讨论。结合中职生的实际情况，本节课主要学习第一种解法。后两种可以在复习课的时候选讲。教学主要通过数形结合，通过观察数轴来解含绝对值的不等式，教学中一定要反复强调结合图像，否则学生容易出错。由于知识点比较简单，可以多提问，提高学生学习热情，尤其是中等生和差生，有机会表现自己，借此提高学习数学的积极性。
教学板书：
含有绝对值的不等式 一、原理：
x ()a a o >>的解集是： x ∈（-∞，-a ）∪（a,+∞）
x ()a a o >>的解集是： x ∈（-a,a ） 二、例题讲解： 例1：解下列不等式
（1）310x ->； （2）26x ．
例2 解不等式21
3
x -例3 解不等式257x +>．
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）