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数字信号处理试卷及详细答案(三套)

数字信号处理试卷及详细答案(三套)
数字信号处理试卷及详细答案(三套)

数字信号处理试卷答案

完整版

一、填空题:(每空1分,共18分)

1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 (连续还是离散?)。

2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。

3、 某序列的

DFT 表达式为∑-==1

0)()(N n kn

M

W n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为

N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是

M

π

2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2

52)

1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为

2,2

1

21-=-=z z ;系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值

4)0(=h ;终值)(∞h 不存在 。

5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点

的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=(线性卷积),则)(n y 为 64+128-1=191点 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点。

6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的

映射变换关系为T

ω

=

Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω

与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2

arctan(2T

Ω=ω。 7、当线性相位

FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为

)1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω

ωj j e H e

H =,则其对应的相位函数

为ωω?2

1

)(--

=N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。

二、判断题(每题2分,共10分)

1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,只要加一道采样的工序就可

以了。 (╳)

2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ,则该系统为线性时不变系统。(╳)

3、 一个信号序列,如果能做序列的傅里叶变换(DTFT ),也就能对其做DFT 变换。(╳)

4、 用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时,预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非

线性畸变。 (√) 5、 阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 (╳) 三、(15分)、已知某离散时间系统的差分方程为

)1(2)()2(2)1(3)(-+=-+--n x n x n y n y n y

系统初始状态为1)1(=-y ,2)2(=-y ,系统激励为)()3()(n u n x n =, 试求:(1)系统函数)(z H ,系统频率响应)(ωj e H 。

(2)系统的零输入响应)(n y zi 、零状态响应)(n y zs 和全响应)(n y 。

解:(1)系统函数为2

3223121)(222

11+-+=

+-+=

---z z z z z z z z H

系统频率响应2

32)()(22+-+=

==ωωω

ωω

ωj j j j e z j e e e e z H e

H j

解一:(2)对差分方程两端同时作z 变换得

)(2)(])2()1()([2])1()([3)(1221z X z z X z y z y z Y z z y z Y z z Y ---+=-+-++-+-

即:)(231)

21(231)2(2)1(2)1(3)(2

11211z X z z z z z y y z y z Y ------+-+++------=

上式中,第一项为零输入响应的z 域表示式,第二项为零状态响应的z 域表示式,将初始状态及

激励的z 变换3

)(-=

z z

z X 代入,得零输入响应、零状态响应的z 域表示式分别为 2

3223121)(2

22

1

1

+-+-

=+---=

---z z z z z

z z z Y zi

3

232323121)(22211

-?+-+=-?+-+=---z z

z z z z z z z z z z Y zs

将)(),(z Y z Y zs zi 展开成部分分式之和,得

24

132

32)(2--+

-=+-+-=z z z z z z z Y zi 3

215

28

12331232)(22

-+--+-=-?+-+=z z z z z z z z z z Y zs 即 2

413)(--+-=z z z z z Y zi 3215

28123)(-+--+-=z z

z z z z z Y zs

对上两式分别取z 反变换,得零输入响应、零状态响应分别为

)(])2(43[)(k k y k zi ε-=

)(])3(2

15

)2(823[)(k k y k k zs ε+-=

故系统全响应为

)()()(k y k y k y zs zi +=)(])3(2

15

)2(1229[k k k ε+-=

解二、(2)系统特征方程为0232=+-λλ,特征根为:11=λ,22=λ; 故系统零输入响应形式为 k zi c c k y )2()(21+=

将初始条件1)1(=-y ,2)2(=-y 带入上式得

???

???

?

=+=-=+=-2

)41()2(1)21()1(2121c c y c c y zi zi 解之得 31=c ,42-=c , 故系统零输入响应为: k zi k y )2(43)(-= 0≥k 系统零状态响应为

3

232323121)()()(22211-?+-+=-?+-+=

=---z z

z z z z z z z z z z X z H z Y zs 3

215

28

12331232)(22

-+--+-=-?+-+=z z z z z z z z z z Y zs 即 3

215

28123)(-+--+-=z z

z z z z z Y zs

对上式取z 反变换,得零状态响应为 )(])3(2

15

)2(823[)(k k y k k zs ε+-=

故系统全响应为

)()()(k y k y k y zs zi +=)(])3(2

15

)2(1229[k k k ε+-=

四、回答以下问题:

(1) 画出按时域抽取4=N 点基FFT 2的信号流图。

(2) 利用流图计算4点序列)4,3,1,2()(=n x (3,2,1,0=n )的DFT 。 (3) 试写出利用FFT 计算IFFT 的步骤。 解:(1)

)

0(x )1(x )2(x )

3(x )

0(X )1(X )2(X )

3(X )0(0Q )1(0Q )0(1

Q )1(1Q 1-1

-1-j -j

k r

001102W 0

2W 02W 1

2

W k l

001104W 04W 14

W 2

30

4W 04W 04W 2

4W 3

4W

4点按时间抽取FFT 流图 加权系数

(2) ???-=-=-==+=+=112)2()0()1(5

32)2()0()0(00x x Q x x Q

??

?-=-=-==+=+=341)3()1()1(5

41)3()1()0(1

1x x Q x x Q

1055)0()0()0(10=+=+=Q Q X 31)1()1()1(11

40?+-=+=j Q W Q X

055)0()0()2(1240=-=+=Q W Q X j Q W Q X 31)1()1()3(1340--=+=

即: 3,2,1,0),31,0,31,10()(=--+-=k j j k X (3)1)对)(k X 取共轭,得)(k X *; 2)对)(k X *做N 点FFT ; 3)对2)中结果取共轭并除以N 。

五、(12分)已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为

1

414.11

)(2++=

s s s H a

试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器,其3dB 截止频率为πω5.0=c rad ,写出数字滤波

器的系统函数,并用正准型结构实现之。(要预畸,设1=T )

解:(1)预畸

2)2

5.0arctan(2)2arctan(2===

Ωπ

ωT T c c (2)反归一划

4

828.241)2

(414.1)2(1

)()(22++=++==Ω=

s s s

s s H s H c

s

s a

(3) 双线性变换得数字滤波器

4

112828.2)112

(4

4

828.24)()(1

121

121121

1112

1

1++-?++-=++=

=----+-=-+--=--z z z

z s s s H z H z z s z

z T s

2

212

211716.01)

21(2929.0344.2656.13)

21(4------+++=

+++=

z

z z z

z z

(4)用正准型结构实现

2929

.01

-z

1

-z )

(n x )

(n y 21

1

1716

.0-1

六、(12分)设有一FIR 数字滤波器,其单位冲激响应)(n h 如图1所示:

1

-12

12)

(n h 2

-n

34

图1

试求:(1)该系统的频率响应)(ω

j e

H ;

(2)如果记)()()(ω?ω

ωj j e H e

H =,其中,)(ωH 为幅度函数(可以取负值)

,)(ω?为相位函数,试求)(ωH 与)(ω?;

(3)判断该线性相位FIR 系统是何种类型的数字滤波器?(低通、高通、带通、带阻),

说明你的判断依据。

(4)画出该FIR 系统的线性相位型网络结构流图。 解:(1))2,1,0,1,2()(--=n h

ωωωωωω

4324

)4()3()2()1()0()()(j j j j n n

j j e h e h e h e h h e

n h e

H ----=-++++==

)()1(2223443ωωωωωωj j j j j j e e e e e e -------+-=--+=

)]sin(2)2sin(4[)()(222222ωωωωωωωωωj j e e e e e e e j j j j j j j +=-+-=-----

(2))]sin(2)2sin(4[)]sin(2)2sin(4[)()

22(22ωωωωωπ

π

ω

ω

+=+=--j j

j j e e

e

e H

)sin(2)2sin(4)(ωωω+=H , ωπ

ω?22

)(-=

(3))()sin(

2)2sin(4)2sin(2)]2(2sin[4)2(ωωωωπωπωπH H -=--=-+-=- 故 当0=ω时,有)0()0()2(H H H =-=π,即)(ωH 关于0点奇对称,0)0(=H ;

当πω=时,有))()(ππH H -=,即)(ωH 关于π点奇对称,0)(=πH 上述条件说明,该滤波器为一个线性相位带通滤波器。 (4)线性相位结构流图

1

-z 1

-z )

(n x )

(n y )

2(h )

1(h )

0(h 1

-z 1

-z

(二)

一、单项选择题(本大题20分,每小题4分)

1、??

?

??+

=729

2sin )()(ππn n x n y 是(A ) 。 (A)线性移不变系统 (B )非线性移不变系统 (C )线性非移不变系统 (D )非线性非移不变系统 2、已知连续时间信号X(a)=cos (4000 π),用T=1/6000对其采样,则(A ) (A ) 信号的频谱没有混叠 (B )信号的频谱存在混叠 (C )这是一个欠采样过程 (D ))(n x =cos (2πn ) 3、{

}{}18

/12

/Im Re )(ππjn jn e

e

n x +=序列的基本周期为(C )。

A.24

B.36

C.72

D.48

4、如果)(1n x 是偶的,)(2n x 是奇的,)()()(21n x n x n y ?=奇偶性为(A )。 A.奇的 B.偶的 C.非奇非偶的 D.不能判断

5、信号0()()j X e ωδωω=-的IDTFT (A ) A .01

2jn e ωπ B.01jn e ωπ C.012j e ωπ D.02j

jn e

ωπ

二、判断题(本大题10分,每小题1分。正确打√,错误打×)

1、为了不产生频率混叠失真,通常要求信号的最高频率0/2s f f <(√)

2、IIR 滤波器的结构有频率采样型、直接型、格型。 (×)

3、若为了减少旁瓣幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度将会增加。(√)

4、单位采样响应在长度上是有限的系统称为有限采样响应(FIR )系统。 (√) 5. Ⅰ类FIR 线性相位系统可实现所有的滤波特性。 (√)

6、左边序列的ROC 是从X ( )最外面(即最大幅度)的有限极点向外延伸至∞=z 。(×)

7、一个既是加性又是齐性的系统称为线性系统。(√ )

8、

1

()!

u n n 是因果不稳定系统。(×) 9. [()]()()T x n g n x n =是移不变系统。(√) 10、 ()

[()]x n T x n e

=

是线性系统。(×)

三、填空题(本大题20分,每空2分)

1、以20KHz 的采样频率对最高频率为10KHz 的带限信号X a (t)采样,然后计算X (n )的N=1000个采样点的DFT ,则k=150对应的模拟频率是 3KHz 答案:f =

N

f k sampling

=20*150/1000KHz=3KHz

2、 离散傅里叶变换(DFT )中的N nk j nk

N e W /2π-=称之DFT 的为 旋转因子 。

3、一个线性移不变系统的有理系统函数H(z)为 11

(0)(1)()1(1)b b z H z a z

--+=+,输入()x n 与输出()y n 之间的关系为

()(1)(1)(0)()(1)(1)y n a y n b x n b x n +-=+-

4、对于一个系统而言,如果在任意时刻输出仅取决于该时刻的输入,则称该系统为无记忆系统。

5、下面两个序列的卷积为

102()20n n h n ???≤≤? ?

=???

??

其它

()()(1)4(2)x n n n n δδδ=+-+-

答案: 3199

()()(1)(2)(3)(4)244

y n n n n n n δδδδδ=+

-+-+-+- 6、已知 10,)

1()(<<--=-a n u a n h n ,通过直接计算卷积和的办法,单位抽样响

应为 )(n h 的线性移不变系统的阶跃响应为_1n ≤-时,

1n

a

a

--_;1n >-时,

()1a

y n a

=

-___。 7、把序列 ????

??

?====其他

231201)(n n n n x 表示为标度与移位的单位阶跃之和的形式为_____

x(n)=u(n)+u(n-1)+u(n-2)-3u(n-3)________。

8、线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__h(n)=0,___n<0___________。 9、ωω

2cos )(=j e

X 的IDTFT__ )2(4

1

)2(41)(21)(-+++=n n n n x δδδ___。

10、()()n

x n a u n =DTFT 的绝对可加条件_____1

四、计算题(本大题共26分,其中1、2每题8分,第3题10分)

1、已知??

?≤≤==9

11

3)(k k k X 求其10点的IDFT

解 X(k)可以表示为

90)

(21)(≤≤+=k k k X δ

因为

1)(??→?DFT

n δ )(1k N DFT

δ??→? 所以

)(5

1

)(n n x δ+=

2、计算)(1n x 、)(2n x 的N 点圆周卷积,其中 ??

?-≤≤==else

N n n x n x 0

1

01)()(21 解 )(1n x 、)(2n x 的N 点DFT 为 ∑-=???===

=1

0210

)()(N n nk

N else

k N W k X k X ??

?===else

k N k X k X k X 0

0)()()(2

21

所以)(1n x 、)(2n x 两个序列的N 点圆周卷积的IDFT 为 ??

?-≤≤=else

N n N n x 0

1

0)( 3、以20kHz 的采样率对最高频率为10kHz 的带限信号)(t x a 采样,然后计算)(n x 的N=1000个采样点的DFT

(1) k=150对应的模拟频率是多少? (2) 频谱采样点之间的间隔是多少?

解 (1) 3

10

20?Ω

=ΩΩ=

Ω=s s T ω N 点的DFT 对DTFT 再N 个频率点上的采样为 1,,1,02-==

N k k N

k πω

所以,)(k X 对应的模拟频率为 k N

k k 20000210203

π

ω=?=Ω 或

N

k f k ?

=20000 当N=1000时,序号k=150对应3kHz 。 对于k=800要特别注意,因为)(ω

j e X 具有周期性

)2(()(πωω

+=j j e X e

X

k=800对应的频率为 ππππω4.02200)(22800-=-=-==

N

N k N k N 对应的模拟角频率为

ππ8000200004.0800-=?-=Ω 或

4000800-=f Hz

(2) 2010203

=?=

?N

f Hz 七、综合题(本大题12分)

得分:

如果某一阶系统的系统函数为

8.0||8.015.01)(1

1

>--=

--z z z z H

(1)求逆系统的系统函数; (2)分析逆系统的收敛域;

(3)求逆系统的单位采样响应,判断其稳定性和因果性。 解:

(1)逆系统的系统函数为

1

1

5.018.01)(----=z

z z G (2)这里g (n )有两个可能的收敛域。第一个是21||>z ,第二个是21||

1||

1

||>z 。

(3)在这种情况下,逆系统的单位采样响应

)1(218.0)(21)(1

-?

?

?

??-??? ??=-n u n u n g n n

是稳定和因果的。

(三)

一、填空题(每空1分, 共10分)

1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。

2.线性时不变系统的性质有 分配 律、 结合律、 交换 律。

3.对4()()x n R n =的Z 变换为 (1-z^-4)/(1-z^-1) ,其收敛域为 |z|>0 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 z=e^j2pi/N*k 。

5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 (0,3,1,-2;n=0,1,2,3)。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= x(n)*h(n)。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= x(0) 。

二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.

δ

(n)

Z

( A )A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( C )A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

3.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( B ) A. y (n-2) B.3y (n-2) C.3y (n ) D.y (n ) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是

( D )

A.时域为离散序列,频域为连续信号

B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列

C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号

D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列

5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号(A )A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器

6.下列哪一个系统是因果系统(B)A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)

7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括(C)

A. 实轴

B.原点

C.单位圆

D.虚轴

8.已知序列Z变换的收敛域为|z|>2,则该序列为(D )A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列

9.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是(A)

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M 10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n),在n<0时,h(n)= (A ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1

三、判断题(每题1分, 共10分)

1.序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数,周期是2π。(Y)

2.x(n)= sin(ω0n)所代表的序列不一定是周期的。(Y )

3.FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。(Y )

4.y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。(Y)

5.FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。

(Y)

6.用双线性变换法设计IIR滤波器,模拟角频转换为数字角频是线性转换。(N)7.对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。(N)

8.常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。(N )

9.FIR离散系统都具有严格的线性相位。(N)10.在时域对连续信号进行抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱的周期延拓。(N )

四、简答题(每题5分,共20分)

1.用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些?

解:1,频谱泄露;是频率小的部分无法通过;

2,混叠失真;截断效应(频谱泄漏);栅栏效应

2.画出模拟信号数字化处理框图,并简要说明框图中每一部分的功能作用。

2.答:

第1部分:滤除模拟信号高频部分;第2部分:模拟信号经抽样变为离散信号;第3部分:按照预制要求对数字信号处理加工;第4部分:数字信号变为模拟信号;第5部分:滤除高频部分,平滑模拟信号。

3.简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。

答:确定数字滤波器的技术指标;将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标;按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器;将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。

4.8点序列的按时间抽取的(DIT)基-2 FFT如何表示?

五、计算题 (共40分)

1.已知2

(),

2(1)(2)

z X z z z z =>+-,求x(n)。

(6分) 解:由题部分分式展开

()(1)(2)12

F z z A B z z z z z ==+

+-+- 求系数得 A=1/3 , B=2/3 所以 2

32131)(-++=

z z

z z z F (3分)

收敛域?z ?>2,故上式第一项为因果序列象函数,第二项为反因果序列象函数, 则 12

()(1)()(2)()33

k k f k k k εε=-+

2.写出差分方程表示系统的直接型和级联..

型结构。(8分) )1(3

1

)()2(81)1(43)(-+=-+--

n x n x n y n y n y

3.计算下面序列的N 点DFT 。 (1))

0()

()(N m m n n x <<-=δ(4分)

(2))

0()(2N m e

n x mn N

j

<<=π (4分)

(1) kn

N W k X =)( (4分) (2)??

?≠==m

k m

k N k X ,0,)(

4.设序列x(n)={1,3,2,1;n=0,1,2,3 },另一序列h(n) ={1,2,1,2;n=0,1,2,3}, (1)求两序列的线性卷积 y L (n); (4分) (2)求两序列的6点循环卷积y C (n)。 (4分) (3)说明循环卷积能代替线性卷积的条件。(2分)

(1) y L (n)={1,5,9,10,10,5,2;n=0,1,2…6} (4分)

(2) y C (n)= {3,5,9,10,10,5;n=0,1,2,4,5} (4分) (3)c ≥L 1+L 2-1 (2分)

5.设系统由下面差分方程描述:

)1()2()1()(--+-=n x n y n y n y

(1)求系统函数H (z );(2分)

(2)限定系统稳定..

,写出H (z )的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n)。(6分) :(1) 1)(2--=

z z z

z H (2分)

(2)5115

22

z -+<< )1()251(5

1)()251(51)(--+---=n u n u n h n

n (4分)

一、填空题(本题共10个空,每空1分,共10分)

本题主要考查学生对基本理论掌握程度和分析问题的能力。 评分标准:

1.所填答案与标准答案相同,每空给1分;填错或不填给0分。

2.所填答案是同一问题(概念、术语)的不同描述方法,视为正确,给1分。 答案: 1.10

2.交换律,结合律、分配律

3.

41

1,01z z z --->-

4. k N

j e

Z π2=

5.{0,3,1,-2; n=0,1,2,3}

6.()()()

=*

y n x n h n

7. x(0)

二、单项选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)

本题主要考查学生对基本理论的掌握程度和计算能力。

评分标准:每小题选择正确给1分,选错、多选或不选给0分。

答案:

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A 10.A

三、判断题(本题共10个小题,每小题1分,共10分)

本题主要考查学生对基本定理、性质的掌握程度和应用能力。

评分标准:判断正确给1分,判错、不判给0分。

答案:

1—5全对 6—10 全错

四、简答题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)

本题主要考查学生对基本问题的理解和掌握程度。

评分标准:

1.所答要点完整,每小题给4分;全错或不答给0分。

2.部分正确可根据对错程度,依据答案评分点给分。

答案:

1.答:混叠失真;截断效应(频谱泄漏);栅栏效应

2.答:

第1部分:滤除模拟信号高频部分;第2部分:模拟信号经抽样变为离散信号;第3部分:按照预制要求对数字信号处理加工;第4部分:数字信号变为模拟信号;第5部分:滤除高频部分,平滑模拟信号。

3.答:确定数字滤波器的技术指标;将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标;按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器;将模拟低通滤波器转换成数字低通滤

波器。

4.答:

五、计算题 (本题共5个小题,共40分)

本题主要考查学生的分析计算能力。 评分标准:

1.所答步骤完整,答案正确,给满分;全错或不答给0分。

2.部分步骤正确、答案错误或步骤不清、答案正确,可根据对错程度,依据答案评分点给分。

3.采用不同方法的,根据具体答题情况和答案的正确给分。 答案:

1.解:由题部分分式展开

()(1)(2)12

F z z A B

z z z z z ==+

+-+- 求系数得 A=1/3 , B=2/3 所以 2

32131)(-++=

z z

z z z F (3分)

收敛域?z ?>2,故上式第一项为因果序列象函数,第二项为反因果序列象函数, 则 12

()(1)()(2)()33

k k f k k k εε=-+ (3分) 2.解:(8分)

3.解:(1) kn

N W k X =)( (4分) (2)??

?≠==m

k m

k N k X ,0,)( (4分)

4.解:(1) y L (n)={1,5,9,10,10,5,2;n=0,1,2…6} (4分)

(2) y C (n)= {3,5,9,10,10,5;n=0,1,2,4,5} (4分) (3)c ≥L 1+L 2-1 (2分) 5.解:(1) 1

)(2

--=

z z z

z H (2分) (2)

5115

22

z -+<< (2分);

)1()251(5

1)()251(51)(--+---

=n u n u n h n

n (4分)

数字信号处理试卷

数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性,应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器,其单位脉冲响应h (n )必须满足条件: ; 。 4、借助模拟滤波器的H (s )设计一个IIR 高通数字滤波器,如果没有强调 特殊要求的话,宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析,则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ,则可判断该滤波器 另外 必有零 点 , , 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义: DSP ,IIR ,DFT 。

8、数字频率只有相对的意义,因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时,如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整,那么常用的IIR 数字滤波器结构中,首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x (n ) ,通过单位脉冲响应h (n )的长度 为M 的FIR 滤波器,其输出序列y (n )的长度为 。若用FFT 计算x (n ) *h (n ) ,那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理, 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、,W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出,该序列的时域长度 是 ,M W 因子等于 , 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ,是模拟频率Ω对 (s f )的归一化,即ω= 。 15、在极点频率处,)(ωj e H 出现 ,极点离单位圆越 ,峰值 越大;极点在单位圆上,峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中,系统函数表达式中1-z

《数字信号处理》期末试题库有答案(可打印修改)

一. 填空题 1、一线性时不变系统,输入为 x(n)时,输出为y(n);则输入为 2x(n)时,输出为 2y(n) ;输入为x(n-3)时,输出为 y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率f max关系为: fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅立叶变换为X(e jw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(e jw)的 N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6.若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 (N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较窄,阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈环路,因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的类型有关,还与窗的采样点数有关 11.DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断,而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12.对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示,其数学表达式为xm(n)= x((n-m))NRN(n)。

13.对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图。 14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。 15.用DFT 近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型 四种。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs。 二.选择填空题 1、δ(n)的z 变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s 与信号最高频率f max 关系为: A 。 A. f s ≥ 2f max B. f s ≤2 f max C. f s ≥ f max D. f s ≤f max 3、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计,从s 平面向z 平面转换的关系为s= C 。 A. B . s C. D. 1111z z z --+=-1111z z z ---=+11211z z T z ---=+11 211z z T z --+=-4、序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )的长度为3,则它们线性卷积的长度是 B ,5点圆周卷积的长度是 。 A. 5, 5 B . 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 5、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构是 C 型的。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h (n )是对称的,长度为N ,则它的对称中心是 B 。

数字信号处理期末试题及答案(1)

一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。 答案: 1.10 2.交换律,结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0,3,1,-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换是 ( a ) A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( c ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( b ) A. y (n-2) B.3y (n-2) C.3y (n ) D.y (n ) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 ( d ) A.时域为离散序列,频域为连续信号 B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 ( a ) A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6.下列哪一个系统是因果系统 ( b ) A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 ( c ) A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴

数字信号处理试卷及答案

A 一、 选择题(每题3分,共5题) 1、)6 3()(π-=n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ,得)(k X 和)(k Y , 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 围时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理期末试卷(含答案)全

数字信号处理期末试卷(含答案) 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号。 1.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特采样定理,则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( ) A.y(n)=x 3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2) 3..设两有限长序列的长度分别是M 与N ,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取( )。 A .M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混 叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。 A.N ≥M B.N ≤M C.N ≤2M D.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( ): A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称 C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是: ( ) A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数

数字信号处理试题--清华大学

清华大学数字信号处理试卷 数字信号处理 一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。 二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换是 ( ) A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( ) A. y (n-2) B.3y (n-2) C.3y (n ) D.y (n ) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 ( ) A.时域为离散序列,频域为连续信号 B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 ( ) A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6.下列哪一个系统是因果系统 ( ) A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 ( ) A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 8.已知序列Z 变换的收敛域为|z |>2,则该序列为 ( ) A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列 9.若序列的长度为M ,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频 域抽样点数N 需满足的条件是 ( )

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题(每题2分,共10题) 1、 1、 对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 信号,再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。 5、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要_________ 次复乘法,采用基2FFT 算法,需要________ 次复乘法,运算效率为__ _ 。 6、FFT 利用 来减少运算量。 7、数字信号处理的三种基本运算是: 。 8、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6, 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ,其幅 度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。 9、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(,该网络中共有 条反馈支路。 10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。 一、 选择题(每题3分,共6题) 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y , 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可 能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

微数字信号处理复习大题天津理工大学中环信息学院

1、有一连续信号x a(t)=cos(2πft+φ),式中,f=20 Hz, φ=π/2。(1)求出x a(t)的周期; (2)用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样,试写出采样信号的表达式; (3)写出对应的时域离散信号(序列)x(n)的表达式,并求出x(n)的周期。 2、有一连续信号x a(t)=sin(2πft+φ),式中,f=20 Hz, φ=π/3。(1)求出x a(t)的周期; (2)用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样,试写出采样信号的表达式; (3)写出对应的时域离散信号(序列)x(n)的表达式,并求出x(n)的周期。 3、有一连续信号x a(t)=sin(2πft+φ) ,式中,f=50 Hz, φ=π/8,选采样频率Fs=200 Hz ;(1)求出x a(t)的周期; (2)试写出采样信号的表达式; (3)写出对应的时域离散信号(序列)x(n)的表达式,并求出x(n)的周期。 4.已知 求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。 5.设

(1)求x(n)的傅里叶变换; (2)将x(n)以4为周期进行周期延拓,形成周期序列,画出x(n)和的波形; (3)求的离散傅里叶级数 6. 设下图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示,不直接求出X(ej ω),完成下列运算: 8. 设序列x(n)的FT用X(ejω)表示,不直接求出X(ejω),完成下列运算: 9.已知分别求: (1)收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n); (2)收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。 (3)求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

10.已知,求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 11.已知,求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 12.设系统由下面差分方程描述:y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1) (1)求系统的系统函数H(z),并画出极零点分布图; (2)限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n); (3)限定系统是稳定的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n) 13.设系统由下面差分方程描述: (1)求系统的系统函数H(z),并画出极零点分布图; (2)限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n); (3)限定系统是稳定的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n)。 14.设系统由下面差分方程描述:

数字信号处理完整试题库

1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为: 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1)用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4.试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数: H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为: ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=(即采样周期为s T μ250=),其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为: 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时: 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.(10分)解: 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分

数字信号期末试卷(含答案)合肥工业大学

数字信号处理期末试卷1 计算机与信息学院 一、 一、 填空题(每题2分,共10题) 1、 1、 对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 信号,再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =,用)(n x 求出)] (Re[ω j e X 对应的序列 为 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。 5、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要_________ 次复乘法,采用基2FFT 算法,需要________ 次复乘法,运算效率为__ _ 。 6、FFT 利用 来减少运算量。 7、数字信号处理的三种基本运算是: 。 8、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6, 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ,其幅度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。 9、数字滤波网络系统函数为 ∑=-- = N K k k z a z H 1 11 )(,该网络中共有 条反馈支路。 10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。 二、 二、 选择题(每题3分,共6题) 1、 1、 ) 6 3()(π - =n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y , 19,1,0), ()()( =?=k k Y k X k F ,19,1,0)], ([)( ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理试卷及答案

数字信号处理试卷及答案1 一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。 二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换就是 ( )A 、1 B 、δ(ω) C 、2πδ(ω) D 、2π 2.序列x 1(n)的长度为4,序列x 2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度就是 ( )A 、 3 B 、 4 C 、 6 D 、 7 3.LTI 系统,输入x(n)时,输出y(n);输入为3x(n-2),输出为 ( ) A 、 y(n-2) B 、3y(n-2) C 、3y(n) D 、y(n) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的就是 ( ) A 、时域为离散序列,频域为连续信号 B 、时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C 、时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D 、时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 、理想低通滤波器 B 、理想高通滤波器 C 、理想带通滤波器 D 、理想带阻滤波器 6.下列哪一个系统就是因果系统 ( )A 、y(n)=x (n+2) B 、 y(n)= cos(n+1)x (n) C 、 y(n)=x (2n) D 、y(n)=x (- n) 7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件就是其系统函数的收敛域包括 ( ) A 、 实轴 B 、原点 C 、单位圆 D 、虚轴 8.已知序列Z 变换的收敛域为|z |>2,则该序列为

(完整版)数字信号处理试卷及答案

江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期

江苏大学试题第2A页

江苏大学试题第3A 页

江苏大学试题第页

一、填空题:(每空1分,共18分) 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 (连续还是离散?)。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为 N , 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ;系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ; 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=(线性卷积),则)(n y 为 64+128-1=191点 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ,

数字信号处理期末试卷(完整版)

名 姓 线 号 学 封 班 卷 试密学 大 峡 三 2009 ─2010 学年第一学期 《数字信号处理》课程考试试卷( A 卷)参考答案及评分标准 注意:1、本试卷共 3 页; 2、考试时间: 120 分钟 3、 姓 名、学号必须写在指定地方 一、单项选择题(每小题3 分,共 30 分) 1.对序列()?? ? ? ? - = π n j e n x8 1 ,以下说法正确的是( B )。 A.周期序列,周期为16. B.非周期序列 C.周期序列,周期为16π D.周期序列,周期为8π 2.以下系统中是线性时不变系统的是( B )。 A.()()3 2+ =n x n y B.) ( ) (2 n x n y= C.? ? ? ? ? + = 7 9 2 sin ) ( ) ( π π n n x n y D. ()()n x n y2 = 3.离散序列傅里叶变换在( C )上的采样等于其离散傅里叶变换。 A.单位圆 B.频率ω轴 C.[] 0,2π D.虚轴 4.线性时不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( B )。 A. 原点 B.单位圆 C.实轴 D.虚轴 5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D ) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1) 6.已知x(n)=δ(n),N点的DFT[x(n)]=X(k),N>5,则X(5)=( B )。 A.N B.1 C.0 D.- N 7.已知序列Z变换的收敛域为0≤|z|<1,则该序列为( C )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 8.纯虚数序列的傅里叶变换必是( B )。 A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.奇函数 D.偶函数 9.对实信号进行谱分析,要求谱分辨率F≤10Hz,信号最高频率为 2.5KHz,以下说 法中错误的是( B )。 A.最小记录时间为0.1s; B.最小的采样间隔为0.2ms; C.最少的采样点数为500; D.以上说法均不对 10.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( C )。 A.IIR滤波器主要采用递归结构 B.FIR滤波器容易做到线性相位 C.FIR滤波器有可能不稳定 D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 二、简答题(每小题5分,共 10 分) 1.已知序列x(n)的傅里叶变换为X(e jw),求序列nx(n)的傅里叶变换。 已知()() ∑+∞ -∞ = - = n jwn jw e n x e X1分 对该式求导 () [] () () () ∑ ∑∞= -∞ = - - ∞ = -∞ = - = = n jwn jwn n jw e n nx j dw e d n x dw e X d 3分 所以序列nx(n)的傅里叶变换为 () [] dw e X d j jw 1分

数字信号处理试卷大全..

北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期 《数字信号处理》课程期末考试试卷(A) 一、填空题(本题满分30分,共含4道小题,每空2分) 1.两个有限长序列x1(n),0≤n≤33和x2(n),0≤n≤36,做线性卷积 后结果的长度是,若对这两个序列做64点圆周卷积,则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 W的、和三个固有特性来实现2.DFT是利用nk N FFT快速运算的。 3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等 四项组成。 4.FIR数字滤波器有和两种设计方法,其结构 有、和等多种结构。 二、判断题(本题满分16分,共含8道小题,每小题2分,正 确打√,错误打×) 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。() 2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。() 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。() 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。() 5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。() 6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中(通带或阻带)具有等

波纹特性。( ) 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位,对于IIR 滤波器做不到线性相 位。( ) 8. 在只要求相同的幅频特性时,用IIR 滤波器实现其阶数一定低于 FIR 阶数。( ) 三、 综合题(本题满分18分,每小问6分) 若x (n)= {3,2,1,2,1,2 },0≤n≤5, 1) 求序列x(n)的6点DFT ,X (k)=? 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==,试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n),求y(n)=? 四、 IIR 滤波器设计(本题满分20分,每小问5分) 设计一个数字低通滤波器,要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ,抽样频率f s =2 Hz 。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。 2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器,求其系 统函数H a (s),并画出其零极点图。 3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 五、 FIR 滤波器设计(本题满分16分,每小问4分)

(完整版)《中南大学数字信号处理》2014试卷及答案

中南大学考试试卷 2013-- 2014学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 数字信号处理 课程 48 学时 3 学分 考试形式: 闭 卷 专业年级: 电子信息、通信2012级 总分100分,占总评成绩 70 % 注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上 一、填空题(本题20分,每空2分) 1. 系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足: ∞<∑+∞ -∞=|)(|n n h 。 (p17) 2.若()a x t 是频带宽度有限的,要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原始信号()a x t ,则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的最高频率,这就是奈奎斯特抽样定理。P24 3. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=(线性卷积),则)(n y 为 64+128-1=191 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点。P12、p111 4. 设序列()x n 傅立叶变换为()jw X e ,则0()x n n -(0n 为任意实整数)的傅立叶变换是 0)(jwn jw e e X -? 。P35 5. 序列()(3)x n n δ=-的傅里叶变换是 3jw e - 。P35 6.某DFT 的表达式是1 0()()N kn N n X k x n W -==∑,则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的 间隔是 2/N π 。 p76 7.用DFT 对模拟信号进行谱分析,会有 频谱混叠、截断效应、栅栏效应 三种误差来源。 P103 二、单项选择题(10分,每题2分) 1. 序列()(1)n x n a u n =---,则()X z 的收敛域为( A )。P48列 2.5.4 A. ||||z a < B. ||||z a ≤ C. ||||z a > D. ||||z a ≥ 2.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( D )p11 A.5()()y n x n = B.()()(2)y n x n x n =+ C.()()2y n x n =+ D. 2 ()()y n x n = 3. 直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( B )成正比。P110 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 4.ZT[2()]n u n --=__B____。P46,例2.5.1

广州大学数字信号处理实验一

广州大学学生实验报告 开课学院及实验室: 年 月 日 一、 实验目的 1.熟悉MATLAB 的主要操作命令。 2.学会用MATLAB 创建时域离散信号。 3.学会创建MATLAB 函数。 二、 实验原理 参阅附录MATLAB 基本操作及常用命令。 三、 实验内容 完成以下操作。 1.数组的加、减、乘、除运算。 输入A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6];计算:C=A+B ;D=A-B ;E=A.*B ;F=A./B ;G=A.^B ;并用stem 语句画出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。 2.用MATLAB 实现以下序列 (1)单位抽样序列 (2)单位阶跃序列 ???<≥=0 00,0,1)n -(n n n n n u (3)矩形序列 ???≠==0 0,0,1)n -(n n n n n δ

???≥<-≤≤=),0(,0)10(,1)(N n n N n n R N (4)正弦序列 X(n)=5sin(0.5πn+ π/4) (5)指数序列 X(n)=exp(-0.5n) 3.用MA TLAB 生成以下两个序列: )4(5)3(4)2(3)1(2)()(-+-+-+-+=n n n n n n x δδδδδ )3(2)2()1(2)()(-+-+-+=n n n n n h δδδδ 并作以下运算,并绘制运算后序列的波形。 (1))5(, )5(+-n x n x (2))(n x - (3))()(n h n x + (4))(3n x (5))()(n h n x 4.利用MATLAB 读取一个W A V 文件,并画出其波形图。将此W A V 文件的信号幅 度衰减一半后再存为另一个W A V 文件。 四. 实验结果: 实验内容1结果与程序如下: A=[1 2 3 4] B=[3 4 5 6] C=A+B D=A-B E=A.*B F=A./B G=A.^B subplot(3,3,1) stem(A,'.') subplot(3,3,2) stem(B,'.') subplot(3,3,3) stem(C,'.')

数字信号处理期末试卷及答案

A 一、选择题(每题3分,共5题) 1、 )6 3()(π-=n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ,得 )(k X 和)(k Y , 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

北京化工大学2018《数字信号处理》期末考试

北京化工大学2010——2011学年第一学期 《数字信号处理》试卷A 课程代码:EEE33500T 班级: 姓名: 学号: 分数: 一、 填空:(每小题2分,共40分) (1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y == 。 (2) 序列)1.09 5 sin(3ππ+n 的周期为___ __。 (3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性,它是 性系统。 (4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单 位冲击响应为 。 (5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。 (6) 已知序列)(n x 的z 变换为1 11 )(--= az z X ,||||a z <,则)(n x = 。 (7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化,其关系是 。 (8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。 (9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X = 。 (10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。 (11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ?= 。

(12) 当系统输入为正弦序列时,则输出为 频率的正弦序列,其幅度受 ,而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。 (13) 为实现线性相位,要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h (长度为N )满足 条件 。 (14) 已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ,则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线 性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y = 。 (15) 直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ,用基2-FFT 计算的复乘次数是 。 (16) 当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=-0.9和z=-1.1时,该系统的 滤波功能是 通滤波器。 (17) 设实际信号的时间长度为0T ,则频率分辨力0F 可表示为0F = 。 (18) 一个离散时间系统,如果它是全通系统,则系统函数)(z H 的幅度响应应满 足 。 (19) 长度为6的序列,其6点DFT 与12点DFT 结果中相同的数有 个。 (20) 如果要将序列)(n x 的抽样频率s f 转换为33.0f ,应对序列)(n x 先进 行 ,后进行 。 二、(10分)某系统的系统函数为 ) 3 1)(3()(--= z z z z H ,收敛域为33 1 <

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