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地形上空边界层流中低层锋面结构的理论研究-暖锋、均匀地转流

地形上空边界层流中低层锋面结构的理论研究-暖锋、均匀地转流
地形上空边界层流中低层锋面结构的理论研究-暖锋、均匀地转流

什么是边界层

什么是边界层?广义讲:在流体介质中,受边界相对运动以及热量和物质交换影响最明显的那一层流体。具体到大气边界层,是指受地球表面摩擦以及热过程和蒸发显著影响的大气层。大气边界层厚度,一般白天约为1.0km,夜间大约在0.2km左右,地表提供的物质和能量主要消耗和扩散在大气边界层内。大气边界层是地球-大气之间物质和能量交换的桥梁。全球变化的区域响应以及地表变化和人类活动对气候的影响均是通过大气边界层过程来实现的。 什么是湍流?英文湍流为“turbulence”,日文为“乱流”,湍流简单定义:流体微团进行的有别于一般宏观运动的不规则的随机运动,从宏观上看,它没有稳定的运动方向,但它能够象分子运动一样通过其随机运动过程有规律地传递物质和能量。从1915年由Taylor[1]提出大气中的湍流现象到1959年Priestley[2]提出自由对流大气湍流理论,可以说,到20世纪50年代以前经典的湍流理论基本上已经形成。以后,湍流理论基本上再没有出现大的突破。1905年Ekman[3]从地球流体力学角度提出了著称于世的Ekman螺线,在此基础上形成了行星边界层的概念,他的基本观点仍沿用至今。1961年,Blackadar[4]引入混合长假定,用数值模式成功地得到了中性时大气边界层具体的风矢端的螺旋图象。行星边界层的提出使人们认识到了大气边界层在大气中的特殊性和一些奇妙的规律。从20世纪50年代开始,由于农业、航空、大气污染和军事科学的需要,掀起了大气边界层研究的高潮。1954年, Monin和Obukhov[5]提出了具有划时代意义的Monin—Obukhov相似性理论,建立了近地层湍流统计量和平均量之间的联系。1982年,Dyer[6]等利用1976年澳大利亚国际湍流对比实验ITCE对其进行完善使得该理论有了极大的应用价值。1971年Wyngaard[7]提出了局地自由对流近似,补充了近地面层相似理论在局地自由对流时的空白。从20世纪70年代开始,随着大气探测技术和研究方法的发展,特别是雷达技术,飞机机载观测, 系留气球和小球探空观测以及卫星遥感和数值模拟等手段的出现,大气边界层的研究开始从近地层向整个边界层发展。简洁地概括,对大气边界层物理结构研究贡献最突出的是两大野外实验和一个数值实验,即澳大利亚实验的Wanggara和美国的Min-nesota实验以及Deardorff的大涡模拟实验。相似性理论是大气边界层气象学中最主要的分析和研究手段之一,在建立了比较成熟的用于描述大气近地面层的Monin—Obukhov相似性理论以后,人们开始寻求类似的全边界层的相似性理论。国际上,除Neuwstadt[8]、Shao[9]等做了大量工作外,我国胡隐樵等以野外实验验证了局地相似性 理论,并建立了各种局地相似性理论之间的关系。张强等还对局地相似性理论在非均匀下垫面近地面层的适应性做了一些研究。自1895年雷诺平均方程建立以来,该方程组的湍流闭合问题是至今未解决的一个跨两个世纪的科学难题。人们发展湍流闭合理论,以达到能够数值求解大气运动方程,实现对大气的数值模拟。闭合理论有一阶局地闭合理论即K闭合。1990年HoIt-sIag[12]在1972年理论框架的基础上,用大涡模拟资料对K理论做了负梯度输送的重大修正。为更精确地求解大气运动方程,也为了满足中小尺度模式,特别是大气边界层模式刻画边界层湍流通量和其它高阶矩量的目的,高阶湍流闭合技术也开始被模式要求。由于大气边界层研究是以野外探测实验为基础的实验性很强的科学,我国以往由于经济落后,无法得到第一手的实验资料,研究相对落后,与国外相比,总体上差距在20a左右,但我国学者在大气边界层的研究中也有其特殊贡献:1940年周培源先生[13]提出的湍流应力方程模式理论,被认为是湍流模式理论开始的标志,这一工作奠定了他在国际湍流研究领域的崇高地位。苏从先等在上世纪50年代给出的近地面层通量廓线与当时国外同类研究同步,被国外学者称为“苏氏定律”,在上世纪80年代苏从先等首次发现了干旱区边界层的绿洲“冷岛效应”结构。上世纪70年代周秀骥[16]提出的湍流分子动力学理论也很有独特的见解。1981年周 明煜[17]提出的大气边界层湍流场团块结构是对湍流结构的新认识。上世纪80~90年代赵鸣[18]对边界层顶抽吸作用的研究是对Charney—Eiassen公式的很好发展。在20世纪90年代的“黑河实验”中,胡隐樵等和张强[19]首次发现了邻近绿洲的荒漠大气逆湿,并总结提出了绿洲与荒漠相互作用下热力内边界层的特征等等。国内外有关大气边界层和大气湍流的专著

第7章节层流边界层理论

第7章层流边界层理论 7.1 大雷诺数下物体绕流的特性 我们知道,流动雷诺数是度量惯性力和粘性内摩擦切力的相互关系的准则数,大雷诺数下的运动就意味着惯性力的作用远大于粘性力。所以早年发展起来的非粘性流体力学理论对解决很多实际问题获得了成功。但是后来的实验和理论分析均发现,无论雷诺数如何大,壁面附近的流动与非粘性流体的流动都有本质上的差别,而且从数学的观点来看,忽略粘性项的非粘性流体远动方程的解并不能满足粘性流体在壁面上无滑移的边界条件,所以不能应用非粘性流体力学理论来解决贴近物面的区域中流体的运动问题。 1904年普朗特第一次提出边界层流动的概念。他认为对于如水和空气等具有普通粘性的流体绕流物体时,粘性的影晌仅限于贴近物面的薄层中,在这一薄层以外,粘性影响可以忽略,应用经典的非拈性流体力学方程来求解这里的流动是可行的。普朗特把边界上受到粘性影响的这一薄层称之为边界层,并且根据在大雷诺数下边界层非常薄这一前提,对粘性强体运动方程作了简化,得到了后人称之为普朗特方程的边界层微分方程。过了四年,他的学生布拉修斯首先运用这一方程成功地求解了零压力梯度平板的边界层问题,得到了计算摩擦阻力的公式。从此,边界层理论正式成为流体力学的新兴分支而迅速地发展起来。 图7-1 沿薄平板的水流 简单的实验就可以证实普朗特的思想。例如沿薄平板的水流照片(见图7-1)和直接测量的机翼表面附近的速度分布(见图7-2),即可以看到边界层的存在。观察图7-2示中的流动图景,整个流场可以划分为边界层、尾迹流和外部势流三个区域。 在边界层内,流速由壁面上的零值急速地增加到与自由来流速度同数量级的值。因此沿物面法线方向的速度梯度很大,即使流体的粘性系数较小表现出来的粘性力也较大。同时,由于速度梯度很大,使得通过边界层的流体具有相当的涡旋强度,流动是有旋的。 当边界层内的粘性有旋流离开物体流入下游时,在物体后面形成尾迹流。在尾迹流中,初始阶段还带有一定强度的涡旋,速度梯度也还相当显著,但是由于没有了固体壁面的阻滞作用,不能再产生新的涡旋,随着远离物体,原有的涡旋将逐渐扩散和衰减,速度分布渐趋均匀,直至在远下游处尾迹完全消失。 在边界层和尾迹以外的区域,流动的速度梯度很小,即使粘性系数较大的流体粘性力的影响也很小,可以把它忽略,流动可以看成是非粘性的和无旋的。

平板层流边界层的近似计算

§8-4平板层流边界层的近似计算 作为应用边界层的积分关系式来决实际问题的例子,下面我们来研究不可压粘性流体定常流流经平板的问题。如图所示: 设x轴沿着平板,y轴为平板法线方向。坐标原点在平板前缘点上,来流的沿x轴,板长为l。 假定来流流经平板时,平板上下两层形成层流边界层,如图所示。现在要求的是边界的厚度的变化规律和摩擦阻力F D。 由于顺来流方向放置的平板很薄,可以认为不引起流动的改 变。所以,在边界层外边界上,,由势流的伯努利方程:

两边对x求导,则: 即:p=常数,即边界层外边界上压力为常数。而边界层内,。 所以整个边界层内向点压力相同。即整个流场压力处处相等。代入上式则变成: (1) (1)式中有三个未知数u,,δ,所以再补充两个方程。 ①当x固定时,假设边界层内速度u的分布为: (2) 可以看出层内随y↑—>u↑,这和实际情况是符合的。 边界条件: 1) 壁面外,y=0,u=0; 2) 边界层外边界处,y=δ,u= V∞;

3) 边界层外边界处,y=δ,; 4) 边界层外边界处,由于u=V∞,由层流边界层微分方程(即普朗特边界层方程),在边界层的外边界上: 5) 在平板壁面处,y=0,u=υ=0,又由上式(普朗特边界层方程),得: ; 把边界条件代入(2)式,得: 再把上面的五个系数代入(2)式,得第一个补充关系式,即层流边界层中的速度分布规律为: 再对上式求导,并利用牛顿内摩擦定律,得:

(3) 再将上式代入(1)式求积分,则得到: (4) (5) 将(3),(4),(5)代入(1)式,得: ,积分得: 确定积分常数C,x=0, =0,C=0,于是得:

第八章 边界层理论基础和绕流运动

第八章 边界层理论基础和绕流运动 8—1 设有一静止光滑平板宽b =1m ,长L =1m ,顺流放置在均匀流u =1m/s 的水流中,如图所示,平板长边与水流方向一致,水温t =20℃。试按层流边界层求边界层厚度的最大值δmax 和平板两侧所受的总摩擦阻力F f 。 解:20℃水的运动粘度ν=1.003?10-6 m 2/s 密度3998.2/kg m ρ= 6 11 9970091.00310ν-?= = =?L uL Re 因为 56310997009310?<=

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