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2017高等数学成人函数考试试题二

2017高等数学成人函数考试试题二
2017高等数学成人函数考试试题二

绝密★启用前

2017年宁夏大学成人继续教育函授班考试

高等数学(二)

答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效.......

。 一、选择题:1~10小题,每题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.0sin lim x x

x →=

A. 0

B. 1

C.

2 D.

3 2.设33y x =,则'y = A. 515x B. 3

14x C.

29x D. 4ln x x 3.设log x a y e x =+,则dy = A. 1()ln x

e dx x a + B.

1(1)dx x + C. 1

dx x D. dx

4.设cos y x =,则''y =

A. sin x -

B.

sin x C. cos x - D. cos x

5.2x dx =? A. 23

C x -+ B. 21

3C x + C. 31

3x C + D. 32

C x +

6.1

60(1)x dx +=? A. 17 B. 87

C.

97 D. 0 7.计算1

1000x dx =? A.199B. 1100 C. 1101D. 1102

8.设23y z x e =+,则dz =

A. 26y xdx e dy +

B. 3xdx ydy +

C. 2y xdx e dy +

D. 6y xdx e dy +

二、填空题:9~13小题,每小题5分,共30分。 9.1lim(1)x x x

→∞+=______. 10.设cos y x =,则0'x y ==______.

11.向量(1,2,3)M =的模为______.

12.y ______.

13.21

y x =的二阶导数为______. 三、解答题:14~16题,每题10分,共30分。

14.(本题满分10分)

求幂级数1n

n x n ∞

=∑的收敛半径和收敛域. 15.(本题满分10分)

求222z x y z =++关于x ,y ,z 的三个偏导数.

16.(本题满分10分)

设点1(1,2,3)M 和2(3,2,1)M ,计算向量12M M 的坐标表达式.

17.(本题满分10分)

计算下列各题.

(1) 10x e dx =?

(2)1

0100x

dx =? (3)求 30y x = 的三阶导数

(4)求 3

4y x = 的四阶导数

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x 5->-51050 1. 2. 下 列 函 数 中 , 图 形 关 于 y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为 偶函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

福建省专升本高等数学真题卷

【2017】1.函数()()2()1,1x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=() 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是() 【2017】3.当x →∞时,函数()f x 与2x 是等价无穷小,则极限()lim x xf x →∞的值是() 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导,且()()f a f b =,则()0f x '=在(a,b)内() A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根 【2017】5.已知下列极限运算正确的是() 【2017】6.已知函数()f x 在0x 处取得极大值,则有【】 【2017】7.方程x=0表示的几何图形为【】 A .xoy 平面 B .xoz 平面 C .yoz 平面 D .x 轴 【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是() 【2017】9.已知函数()f x 在R 上可导,则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<() 【2017】10.微分方程0y y '''-=的通解是【】 A .y x = B .x y e = C .x y x e =+ D .x y xe = 2、填空题 【2017】11.函数0 00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x ?+>?=?≤??,在R 上连续,则常数a = 【2017】13.曲线32312 y x x =-+的凹区间为 【2017】14.0 0cos lim x x tdt x →=? 【2017】15.积分22-2 sin x xdx ππ=? 【2017】16.直线{}{}1 k 11,0k 向量,,与向量,垂直,则常数k = 3、计算题

2018年成人高考专升本高数二真题解析

2018年成人高考专升本高数二真题解析年2010年的成人高考专升本高数二真题解析一、选择题:1,10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案:A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案:c【解析】使用基本初等函数求导公式 【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容,我们要求考生必须牢记。 【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题,根据前两个求导公式 正确答案:D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案;也能根据导数的符号确定 【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。

正确答案:A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目。 【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中,只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案:C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。 正确答案:D【解析】把x看成常数,对y求偏导【点评】本题属于基本题目,是年年考试都有的内容 【点评】古典概型问题的特点是,只要做过一次再做就不难了。 二、填空题:11,20小题,每小题4分,共40分,把答案写在答题卡相应题号后。

【解析】直接代公式即可。 【点评】又一种典型的极限问题,考试的频率很高。 【答案】0 【解析】考查极限将1代入即可, 【点评】极限的简单计算。 【点评】这道题有点难度,以往试题也少见。 【解析】求二阶导数并令等于零。解方程。题目已经说明是拐点,就无需再判断 【点评】本题是一般的常见题型,难度不大。 【解析】先求一阶导数,再求二阶 【点评】基本题目。 正确答案:2 【解析】求出函数在x=0处的导数即可 【点评】考查导数的几何意义,因为不是求切线方程所以更简单了。

成人高考高数二专升本真题及答案

2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学(二) 一、选择题:每小题10分,共40分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题 目要求。 1. 3 lim →x ( ) A. 1 B. C. 0 D. π 答案:B 解读:3 lim →x cos1 2. 设函数y= , 则 ( ) A. B. C. 2x D. 答案:C 3. 设函数 , 则f ’( π ( ) A. B. C. 0 D. 1 答案:A 解读:()12sin 2,sin -=-=?? ? ??'-='ππf x x f 4. 下列区间为函数 的单调增区间的是( )

A. (0,π B. π π C. π π D. (0, π 答案:A 5. =( ) A. 3 B. C. D. +C 答案:C 解读:由基本积分公式C x a dx x a a ++= +? 1 1 1可得 6. ( ) A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案:D 解读: ()C x x d x dx x ++=++=+??1ln 11111 7. 设函数z=ln(x+y), 则 ( ) A. B. C. D. 1 答案:B 解读: ,将1,1==y x 代入, 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为( ) A. B. C. π D. π

答案:C 解读:画图可知此图形是以坐标原点为圆心,半径为2且位于x 轴上方的半圆, 也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数 , 则22z x ?=?( ) A. B. C. D. 答案:D 解读:x e x z =??,x e x z =??22 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=( ) A. B. C. D. 答案:B 解读:因为A ,B 互不相容,所以P(AB)=0,P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题:每小题4分,共40分. 11. 1 lim →x =. 答案:2- 解读:1 lim →x 12. → =.

高等数学(专升本)第2阶段测试题

江南大学现代远程教育 2012年下半年第二阶段测试卷 考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章(总分100分) 时间:90分钟 _____学习中心(教学点) 批次: 层次: 专业: 学号: 身份证号: 姓名: 得分: 一. 选择题(每题4分,共20分) 1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ). (a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x = - 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是a (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( ) 是 2cos x x 的原函数.d (a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d) 21sin 2 x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1 ()x f t dt ? 为 (b ). (a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数 5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则4 3 (2)f x dx -?等于( c ). (a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F -

二.填空题(每题4分,共28分) 6. 函数 3 33y x x =-+的单调区间为(,1),[1,1],(1,)-∞--+∞ 7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为(,0)-∞ 8. tan (tan )xd x ?=21(tan ),(为任意实数)2 x C C +. 9. 233()()x f x f x dx '?=321(f(x )),(为任意实数)6 C C +. 10. 220062sin x xdx -?=_____0_____. 11. 0 cos x dx π ?=___2____. 12. 极限230 00 ln(1)lim x x x t dt tdt →+??=12. 三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x =-< 的极小值。 254y =2x (0);0=-3x<-3,0;3,0.x=-3y =27 x y x y x y ''+ <=''<>->极小值解答: 时,x 所以在时取到极小值, 14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

成人高考专升本高数二真题及答案

成人高考专升本高数二 真题及答案 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

2015年成人高考专升本高数二真题及答案 1. lim x →?1 x +1 x 2+1=( ) A. 0 B.12 C.1 D.2 2.当x →0时,sin 3x是2x 的() A. 低阶无穷小量 B.等阶无穷小量 C. 同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数f(x)= x+1,x <0,在x=0处() 2, x ≥0 A.有定义且有极限 B.有定义但无极限 C.无定义但有极限 D.无定义且无极限 4.设函数f(x)=x e π 2 ,则f'(x)=() A.(1+x)e π 2 B. (12+x)e π 2 C. (1+x 2 )e π 2 D. (1+2x)e π2 5.下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是() A.(-∞,+∞) B. (-∞,0) C.(-1,1) D. (1,+∞) 6.已知函数f(x)在区间[?3,3]上连续,则∫f (3x )1 ?1dx=( ) A.0 B.13∫f (t )3?3dt C. 1 3 ∫f (t )1 ?1dt D.3∫f (t )3 ?3dt 7.∫(x ?2+sin x )dx=( )

A. -2x -1+cos x +c B. -2x -3 +cos x +c C. -x ?3 3-cos x +c D. –x -1 -cos x +c 8.设函数f(x)=∫(t ?1)dt x 0,则f “(x)=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9.设二元函数z=x y ,则?z ?x =( ) A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x ln x D. x y 10.设二元函数 z=cos (xy ),?2 y ?x 2 =() A.y 2sin (xy ) B.y 2cos (xy ) C.-y 2sin (xy ) D.- y 2cos (xy ) 11.lim x →0 sin 1 x = . 0 12.lim x →∞ (1?2x )x 3= . e ?2 3 13.设函数y=ln (4x ?x 2),则y ′(1)= . 23 14.设函数y=x+sin x ,则dy= . (1+cos x)dx 15.设函数y=x 32 +e ?x ,则 y ”= . 34x ?12+e -x 16.若∫f (x )dx =cos (ln x )+C ,则f (x )= . - sin (ln x ) x 17.∫x |x |1?1dx = . 0 18.∫d (x ln x )= . x ln x +C 19.由曲线y=x 2,直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积S= . 13 20.设二元函数z=e y x ,则?z ?x |(1,1)= . -e 21.计算lim x →1 e x ?e ln x lim x →1e x ?e ln x =lim x →1 e x 1x

专升本高数真题及问题详解

2005年省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题(每小题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题 干后面的括号。不选、错选或多选者,该题无分. 1.函数x x y --= 5) 1ln(的定义域为为 ( ) A.1>x B.5->-510 501. 2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 ( ) A .x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解:图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为偶 函数,应选D. 3. 当0→x 时,与12 -x e 等价的无穷小量是 ( ) A. x B.2x C.x 2 D. 22x 解: ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n ( ) A. e B.2e C.3e D.4e 解:2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B.

5.设?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续,则 常数=a ( ) A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解:2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000=-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0=--→h f h f h ,则=')1(f ( ) A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解:4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 ( ) A.)1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.)1()1(-+x y y x 解:对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-, 所以 dy dx ) 1() 1(x y y x --= ,应选A. 8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f =',则=)()(x f n ( ) A. 1)]([+n x f n B. 1)]([!+n x f n C. 1)]()[1(++n x f n D. 1)]([)!1(++n x f n 解:423)]([3)()(32)()]([2)()(2)(x f x f x f x f x f x f x f x f ! ='?='''?='='', ?ΛΛ=)()(x f n 1)]([!+n x f n ,应选B. 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 ( ) A.]1,1[,1)(2--=x x f B.]1,1[,)(-=-x xe x f C.]1,1[,11 )(2 --=x x f D .]1,1[|,|)(-=x x f 解:由罗尔中值定理条件:连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有]1,1[,1)(2--=x x f 满足,应选A. 10.设),(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f ,则在)1,2 1 (,)(x f 单调 ( ) A.增加,曲线)(x f y =为凹的 B.减少,曲线)(x f y =为凹的 C.增加,曲线)(x f y =为凸的 D.减少,曲线)(x f y =为凸的 解: 在)1,2 1 (,显然有0)12)(1()(<+-='x x x f ,而014)(>-=''x x f ,故函数

成人高考专升本高等数学二真题及答案

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学(二) 答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效....... 。 选择题 一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点.......... 上. 。 A. 2 π B.2 π - C. 2 π D.2 π - 2、设函数ln 3x y e =-,则 dy dx = A.x e B.13x e + C.13 D.1 3 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =,则'(2)f = B.ln 6 C.12 D.16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加,后单调减少 D.先单调减少,后单调增加 5、2 1dx x ? = A.1 C x + B.2ln x C + C.1 C x -+ D. 2 1C x + 6、 2 (1)x d dt t dx +?= A.2(1)x + C.31 (1)3 x + D.2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 8、设函数cos()z x y =+,则(1,1) |z x ?=? A. cos 2 B.cos 2- C.sin 2 D.-sin 2 9、设函数y z xe =,则2 z x y ???=

A. x e B.y e C.y xe D.x ye 10、设A ,B 是两随机事件,则事件A B -表示 A.事件A ,B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ,B 都不发生 非选择题 二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分,将答案填写在答题卡相应题...... 号.后.。 11、3123x x lim x →-=_______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?-

专升本高数真题

1.已知x x x f 3)1(2 +=-,则=)(sin x f ______. 2.已知?? ???≤+>=0,0,1sin )(2x x a x x x x f 在R 上连续,则=a _____. 3.极限=+∞→x x x x 2)1(lim _________. 4.已知)1ln(2x x y ++=,则='y _____. 5.已知函数xy e z =,则此函数在(2,1)处的全微分=dz _____________. 1.设)(x f 二阶可导,a 为曲线)(x f y =拐点的横坐标,且)(x f 在a 处的二阶导数等于零,则在a 的两侧( ) A .二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号 2.下列无穷级数绝对收敛的是( ) A .∑∞=--111) 1(n n n B .∑∞=--111)1(n n n C .∑∞=--1121)1(n n n D .∑∞=--1 1)1(n n n 3.变换二次积分的顺序??=2022),(y y dx y x f dy ( ) A .??20 2),(x x dy y x f dx B .??402),(x x dy y x f dx C .??4 022),(x x dy y x f dx D .??402),(x x dy y x f dx 4.已知??=x t x t dt e dt e x f 0220 22 )()(,则=+∞→)(lim x f x ( ) A .1 B .-1 C .0 D .+∞ 5.曲面3=+-xy z e z 在点(2,1,0)处的切平面方程为( ) A .042=-+y x B .042=-+y x C .02=++y x D .042=++y x 三、计算下列各题(每小题7分,共35分) 1.求极限)1 11(lim 0--→x x e x 2.求不定积分?xdx x cos 2 3.已知02sin 2=-+xy e y x ,求dx dy

河南专升本高数真题及答案

1 2012年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 一、选择题(每小题2分,共60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 1.函数1 arctan y x = 的定义域是 A .[)4, -+∞ B .()4, -+∞ C .[)()4, 00, -+∞ D .() ()4, 00, -+∞ 解:40 400 x x x x +≥??≥-≠? ≠?且.选C. 2.下列函数中为偶函数的是 A .2 3log (1)y x x =+- B .sin y x x = C .)y x = D .e x y = 解:A 、D 为非奇非偶函数,B 为偶函数,C 为奇函数。选B. 3.当0x →时,下列无穷小量中与ln(12)x +等价的是 A .x B . 12 x C .2x D .2x 解:0x →时,ln(12)~2x x +.选D. 4.设函数2 1 ()sin f x x =,则0x =是()f x 的 A .连续点 B .可去间断点 C .跳跃间断点 D .第二类间断点

2 解:0x =处没有定义,显然是间断点;又0x →时2 1 sin x 的极限不存在,故是第二类间断点。选D. 5 .函数y = 0x =处 A .极限不存在 B .间断 C .连续但不可导 D .连续且可导 解:函数的定义域为(),-∞+∞ ,0 lim lim (0)0x x f + - →→===,显然是连续 的;又0 0(0)lim lim (0)x x f f + ++-→→''===+∞=,因此在该点处不可导。选C. 6.设函数()()f x x x ?=,其中)(x ?在0x =处连续且(0)0?≠,则(0)f ' A .不存在 B .等于(0)?' C .存在且等于0 D .存在且等于(0)? 解:易知(0)=0f ,且0 0()0 (0)lim lim ()(0)x x x x f x x ???+ ++→→-'===, 0 0()0 (0)lim lim ()(0)(0)x x x x f x f x ???- +-+→→--''==-=-≠.故(0)f '不存在。选A. 7.若函数()y f u =可导,e x u =,则d y = A .(e )d x f x ' B .(e )d(e )x x f ' C .()e d x f x x ' D .[(e )]de x x f ' 解:根据复合函数求导法则可知:d ()()x x y f u du f e de ''==.选B. 8.曲线1 () y f x = 有水平渐近线的充分条件是 A .lim ()0x f x →∞ = B .lim ()x f x →∞ =∞ C .0 lim ()0x f x →= D .0 lim ()x f x →=∞ 解:根据水平渐近线的求法可知:当lim ()x f x →∞ =∞时,1 lim 0() x f x →∞ =,即0y =时1 () y f x = 的一条水平渐近线,选B. 9.设函数x x y sin 2 1 - =,则d d x y =

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2012 年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学(二) 一、选择题:每小题10 分,共40 分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求。 () 1. l im x 3 A. 1 B. C. 0 D. π 答案:B cos1 解读:l im x 3 2. 设函数y= , 则() A. B. C. 2x D. 答案:C π 3. 设函数, 则f’ ( () A. B. C. 0 D. 1 答案:A 解读: f x sin x, f sin 1 2 2 4. 下列区间为函数的单调增区间的是()

πππ A. (0, B. π C. π D. (0, π 答案:A 5. = () A. 3 B. C. D. +C 答案:C 1 可得 a a 1 解读:由基本积分公式x dx x C a 1 6. () A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案:D 1 1 解读:dx d 1 x ln1 x C 1 x 1 x 7. 设函数z=ln(x+y), 则() A. B. C. D. 1 答案:B 解读:,将x 1, y 1代入, 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为() A. B. C. π D. π

答案:C 解读:画图可知此图形是以坐标原点为圆心,半径为 2 且位于x 轴上方的半圆,也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数, 则2 z 2 x () A. B. C. D. 答案:D 解读:z x x e , 2 z 2 x x e 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)= () A. B. C. D. 答案:B 解读:因为A,B 互不相容,所以P(AB)=0 ,P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题:每小题 4 分,共40 分. 11. l im x 1 =. 答案: 2 解读:l im x 1 12. =. →

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2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学(二) 一、选择题:每小题10分,共40分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求。1. 3lim x () A. 1 B. C. 0 D. π 答案:B 解读:3lim x cos1 2. 设函数y=, 则() A. B. C. 2x D. 答案:C 3. 设函数, 则f ’(π() A. B. C. 0 D. 1 答案:A 解读:1 2sin 2,sin f x x f 4. 下列区间为函数的单调增区间的是( )

A. (0,π B. ππ C. ππ D. (0,π 答案:A 5. =() A. 3 B. C. D. +C 答案:C 解读:由基本积分公式C x a dx x a a 1 11可得 6. () A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案:D 解读:C x x d x dx x 1ln 111 11 7. 设函数z=ln(x+y), 则() A. B. C. D. 1 答案:B 解读:,将1,1y x 代入, 8. 曲线y=与x 轴所围成的平面图形的面积为( ) A. B. C. π D.π

答案:C 解读:画图可知此图形是以坐标原点为圆心,半径为2且位于x 轴上方的半圆,也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数, 则2 2z x () A. B. C. D. 答案:D 解读:x e x z ,x e x z 22 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=()A. B. C. D. 答案:B 解读:因为A ,B 互不相容,所以P(AB)=0, P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题:每小题4分,共40分. 11. 1lim x =. 答案:2 解读:1 lim x 12. →=.

2013年成人高考专升本高等数学二真题及答案

2013年成人高考专升本高等数学二真题及答案 答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效....... 。 选择题 一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点.......... 上. 。 A. 2 π B.2 π - C. 2 π D.2 π - 2、设函数ln 3x y e =-,则 dy dx = A.x e B.13x e + C. 13 D.13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =,则'(2)f = B.ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加,后单调减少 D.先单调减少,后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B.2ln x C + C.1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1)x d dt t dx +?= A.2 (1)x + C.31 (1)3 x + D.2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 8、设函数cos()z x y =+,则 (1,1) |z x ?=? A. cos 2 B.cos 2- C.sin 2 D.-sin 2 9、设函数y z xe =,则 2 z x y ???= A. x e B.y e C.y xe D.x ye 10、设A ,B 是两随机事件,则事件A B -表示

A.事件A ,B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ,B 都不发生 非选择题 二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分,将答案填写在答题卡相应题...... 号后.. 。 11、3123x x lim x →-=_______________. 12、设函数ln ,1, (),1x x f x a x x ≥?=? -

知乎教育-浙江省2015年专升本高数真题试卷

浙江省 2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写 在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.当x →0x 时,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则当x →0x 时,f(x)-g(x) 是g(x)的 A .等价无穷小 B .同阶无穷小 C .高阶无穷小 D .低阶无穷小 2.设f(x)在x=a 处可导,则()x x a f x a f x --+→)(lim 0等于 A. f ’(a) B.2 f ’(a) C.0 D. f ’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F ’(x)=f(x),且C 为任意常数,则 A.?+=C x f dx x F )()(' B. ?+=C x F dx x f )()( C. ?+=C x F dx x F )()( D. ?+=C x F dx x f )()(' 4.设直线L 1:2-31511+=-=-z y x 与L 2:? ??=+=32z y 1z -x ,则L 1与L 2的夹角是

A.6π B. 4π C.3π D.2 π 5在下列级数中,发散的是 A. )1ln(1)1(1 1+-∑∞=-n n n B. ∑∞=-113n n n C. n n n 31)1(11∑∞=-- D . ∑∞ =-113n n n

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2008年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一. 单项选择题(每题2分,共计60分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题干后面的括号内.不选、错选或多选者,该题不 得分. 1. 函数2)1ln()(++-=x x x f 的定义域为 ( ) A. ]1,2[-- B. ]1,2[- C. )1,2[- D. )1,2(- 2. =? ?? ? ?π--π→ 3sin cos 21lim 3x x x ( ) A.1 B. 0 C. 2 D.3 3. 点0=x 是函数1 31311+-= x x y 的 ( ) A.连续点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 第二类间断点 4.下列极限存在的为 ( ) A.x x e +∞→lim B. x x x 2sin lim 0→ C.x x 1 cos lim 0+→ D.32lim 2-++∞→x x x 5. 当0→x 时,)1ln(2 x +是比x cos 1-的( ) A .低阶无穷小 B .高阶无穷小 C .等阶无穷小 D.同阶但不等价无穷小 6.设函数 ??? ???? >≤≤ --<+++=0,arctan 0 1,11,11sin )1(1)(x x x x x x x f ,则 )(x f ( ) A .在1-=x 处连续,在0=x 处不连续 B .在0=x 处连续,在1-=x 处不连续

C .在1-=x ,0,处均连续 D .在1-=x ,0,处均不连续 7.过曲线x e x y +=arctan 上的点(0,1)处的法线方程为 ( ) A. 012=+-y x B. 022=+-y x C. 012=--y x D. 022=-+y x 8.设函数)(x f 在0=x 处可导,)(3)0()(x x f x f α+-=且0) (lim 0=α→x x x ,则 =')0(f ( ) A. -1 B.1 C. -3 D. 3 9.若函数)1()(ln )(>=x x x f x ,则=')(x f ( ) A. 1 ) (ln -x x B. )ln(ln )(ln ) (ln 1 x x x x x +- C. )ln(ln )(ln x x x D. x x x )(ln 10.设函数)(x y y =由参数方程?? ???==t y t x 3 3 sin cos 确定,则=π =4 22x dx y d ( ) A.-2 B.-1 C.234- D. 23 4 11.下列函数中,在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是 ( ) A.x e y = B.||ln x y = C.2 1x y -= D.21 x y = 12. 曲线253 -+=x x y 的拐点是 ( ) A.0=x B.)2,0(- C.无拐点 D. 2,0-==y x 13. 曲线| 1|1 -= x y ( ) A. 只有水平渐进线 B. 既有水平渐进线又有垂直渐进线 C. 只有垂直渐进线 D. 既无水平渐进线又无垂直渐进线 14.如果)(x f 的一个原函数是x x ln ,那么=''? dx x f x )(2 ( ) A. C x +ln B. C x +2

成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版)

2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案 一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 答案:C 2. 答案:C 3.设函数y=2+sinx,则y/= +cosx 答案:A 4.设函数y=e x-1+1,则dy=

C.(e x+1)dx D.(e x-1+1)dx 答案:B 5. 答案:B 6. A.π/2+1 B.π/2 C.π/2-1 答案:A 7. +4x +4 +4x +4 答案:D

答案:C 9.设函数z=x2+y,则dz= +dy +dy +ydy +ydy 答案:A 10. 2 2 答案:D 二、填空11-20小题。每小题4分,共40分。把答案填在题中横线上。 答案:-1/3 12.设函数y=x2-ex,则y/= 答案:2x-e x

13.设事件A发生的概率为,则A的对立事件非A发生的概率为答案: 14.曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为 答案:y=x-1 15. 答案:ln|x|+arctanx+C 16. 答案:0 17. 答案:cosx 18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx= 答案:cos(x+2y)

19.已知点(1,1)是曲线y=x2+alnx的拐点,则a= 答案:2 20.设y=y(x)是由方程y=x-e y所确定的隐函数,则dy/dx= 答案:1/(1+e y) 三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.(本题满分8分) 22.(本题满分8分) 设函数y=xe2x,求y/ 解:y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x. 23.(本题满分8分)

2017年专升本高等数学真题试卷

高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数 1x ()e f x =,则x=0是函数f(x)的( ). (A )可去间断点 (B )连续点 (C )跳跃间断点 (D )第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是 (A ) b a ()()() f x dx f b a ζζ∈=-?必存在(a,b ),使得 (B )'()()f b a ζζ∈-必存在(a,b ),使得f(b)-f(a)= (C )()0f ζξ∈=必存在(a,b ),使得 (D )'()0f ζζ∈=必存在(a,b ),使得 3 下列等式中,正确的是 (A ) '()() f x dx f x =? (B ) ()() df x f x =? (C )()() d f x dx f x dx =? (D ) ()() d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 (A ) + 20 11+dx x ∞ ? (B )10? (C )+0ln x dx x ∞? (D )+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为

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