平行四边形综合训练拔高题
平行四边形综合训练拔高题
一?选择题（共15小题）
1 ?如图，？ABCD中，AC. BD为对角线，BC=3 BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）
A. 3
B. 6
C. 12
D. 24
2?已知平行四边形一边长为10, —条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为（）
A. 4V aV 16
B. 14V aV 26
C. 12V aV 20
D.以上答案都不正确
3. 在?ABCD中, AB=3, BC=4当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（
）
①AC=5 ②/ A+Z C=180;③AC丄BD;④AC=BD
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
4. 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量.如图所示，在地面
上取一点C,使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，
测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为（）
A. 3300m
B. 2200m
C. 1100m
D. 550m
5?如图，在矩形ABCD 中，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是AP 和RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动，而点R 不动时，下列结论正确的是
A .线段EF 的长逐渐增长
B ?线段EF 的长逐渐减小
C ?线段EF 的长始终不变
D ?线段EF 的长与点P 的位置有关
6. 如图，DE 是厶ABC 的中位线，且厶ADE 的周长为20，则厶ABC 的周长为（
7. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙, 其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 0，另两张直角三角形纸片的面积都为 S 2,中间一张正方形纸片的面积为S 3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为
A . 4Si B. 4③ C. 4S 2+Q D . 3S i
+4Q
D .无法计算
( )
50
8. 如图，？ABCD的对角线AC BD交于点O, AE平分/ BAD交BC于点E,且/
ADC=60, AB= BC,连接OE.下列结论：①/ CAD=30;②S?ABCD=AB?AC③OB=AB r ■
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9. 如图，在平行四边形ABCD中，AE丄BC于E, AF丄CD于F,若AE=4, AF=6, 平行四边形ABCD的周长为40.则平行四边形ABCD的面积为（）
A. 24
B. 36
C. 40
D. 48
10. 如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AF丄BD于F, CE 丄BD于E,则图中全等三角形的对数共有（）
11. 若?ABCD的对称中心在坐标原点，AD// x轴，若A的坐标为（-1, 2）,则
点C的坐标为（）
A. （1,- 2）
B. （2,—1）
C. （1,- 3）
D. （2,—3）
12. 如图，将？ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若/仁/ 2=44°,贝
B为（）
A. 66°
B. 104°
C. 114°
D. 124°
13 .如图，在?ABCD中，AB=6, BC=8 / C的平分线交AD于E,交BA的延长线
于F,则AE+AF的值等于（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
14 .在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,
作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5, BC=6贝U CEhCF的值为（）
A. 11 + —
B. 11
2 2
C. 11 +二—或11-二-
D. 11+二—或1+ _
2 2 2 2
15.如图，?ABCD的对角线AC, BD交于点0,已知AD=8, BD=12, AC=6,则厶
A. 13
B. 17
C. 20
D. 26
二.解答题（共6小题）
16.如图，已知BE// DF,Z ADF=Z CBE AF=CE求证：四边形DEBF是平行四
17?在？ABCD中，/ ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连
接AC.
(1)如图1,若/ ADC=90 , G是EF的中点，连接AG、CG
①求证：BE=BF
②请判断厶AGC的形状，并说明理由；
(2)如图2,若/ ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG
CG.那么△ AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)
18. 在平行四边形ABCD中，对角线BD丄BC, G为BD延长线上一点且厶ABG为等边三角形，/ BAD/ CBD的平分线相交于点E,连接AE交BD于F,连接GE若平行四边形ABCD的面积为.二，求AG的长.
3
19. 如图，已知？ABCD中，AE平分/ BAD交DC于E, DF丄BC于F,交AE于G, 且AD=DF.过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N.
(1)若M为AG中点，且DM=2,求DE的长；
20. 如图，已知？ABCD中，DE± BC于点E, DH丄AB于点H，AF平分/ BAD,分别交DC、DE、DH 于点F、G、M，且DE=AD.
(1)求证：△ ADG^A FDM.
(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想.
21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且
BE=DF
B C
平行四边形综合训练拔咼题
参考答案
一?选择题（共15小题）
1. A;
2. B;
3. B;
4. B;
5. C;
6. B;
7. A;
8. C;
9. D; 10. C; 11. A;
12. C; 13. C; 14. D; 15. B;
二.解答题（共6小题）
16. ______ ;17. _____ ; 18. ______ ;19. ______ ; 20. _____ ; 21. _____