锐角三角函数及其实际应用

— 1 —

第四单元 三角形

第18讲 锐角三角函数及其实际应用

1. (2019绍兴)如图①，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图①是此时的示意图，则图①中水面高度为( )

第1题图

A. 245

B. 325

C. 123417

D. 203417

2. (2019兰州)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究，过程如下：

第2题图

问题提出：

如图①是某住户窗户上方安装的遮阳篷，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．

方案设计：

如图①，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC 的遮阳篷C D.

数据收集：

通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA 与遮阳篷CD 的夹角①ADC 最大(①ADC ＝77.44°)；冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB 与遮阳篷CD 的夹角①BDC 最小(①BDC ＝30.56°)；窗户的高度AB

＝

2 m.