(精品word)百分数(二)复习讲义

百分数（二） 学习目标：

1．通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化；

2．学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法；

3．学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。

知识整理

【知识点1】分数与百分数的基本概念

1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

5．分数与百分数大小的比较方法：

（1）把分数化成百分数来比较。

（2）把分数和百分数都化成小数来比较。

（3）把百分数化成分数来比较。

6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数÷除数 =除数被除数 用字母表示：a ÷b=b

a （

b ≠0）。 【知识点2】分数与百分数应用

1．用分数、百分数解决问题：

2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“ 1”：

用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：

（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：

（甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几甲÷乙－ 1= 几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：

（乙－甲）÷乙 =几（百）分之几 1－甲÷乙= 几（百）分之几

4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“ 1”，单位“ 1”未知，列方程解答。其数量关系式为：

单位“ 1”的量×（1±另一个量比单位“ 1”多或少的（百）分率）= 另一个量

【知识点3】百分数常见运用

1．常见的百分率计算方法

达标率 = 达标学生人数÷学生总人数× 100%

小麦出粉率= 面粉的质量÷小麦的质量× 100%

出勤率= 出勤人数÷总人数× 100%

合格率= 合格产品数÷产品总数× 100%

成活率= 成活的棵数÷总棵数× 100%

发芽率= 发芽种子数÷种子总数× 100%

2．折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。3．成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是十分之几，几几成就是十分之几点几。成数问题可以转化成百分数问题解答。

4．利息：

（1）利息的相关名称：① 本金：存入银行的钱叫做本金。 ② 利息：取款时银行多支付的

钱叫做利息。 ③ 利率：利息与本金的比值叫做利率。

（2）利息的计算方法：利息 = 本金×利率×时间

5．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款收做就应纳税款。

各种收入×税率＝应纳税款

例题讲解

例1：旗峰小学男生占全校人数的

7

4，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分 之几？

例2：小宝饲养场养鸡1250只，比养鸭的只数多25%，饲养场养鸭多少只？

例3：孙悟空上月用煤25吨，本月用煤24吨，节约了百分之几？

【变式练习】

1．兴平镇今年有小学生1970人，比去年减少了1.5%。去年有小学生多少人？

2．小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？

3．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？

4．一根10米长的绳子，第一次剪去了全长的

4

1，第二次前去了全长的20%，还剩多少米？

例4：一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比原来便宜了多少元？

【变式练习】

1．一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？

2．一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？

3．一件羽绒服原价1000元，打折后，现价500元，请问：这件羽绒服是打几折出售的？

例5：柳新村今年水稻产量比去年增产二成五，去年该村的水稻产量是150吨，今年的产量是 多少吨？

【变式练习】

1．一件商品原价480元，商场开展“消费满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？

2．在电视机价格大战中，某品牌电视机在原价4800元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？

3. 李爷爷家去年共收12000千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收多少千

克玉米？

例6：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

【变式练习】

1．黄华参加工作的第一个月，当他看到工资卡上的第一笔收入3500元的时候，很兴奋。他决定把工资的20%汇给父母，汇费是汇款金额的0.5％。黄华该付多少汇费呢？

2．海陵美食城2012年7月份的营业税是48万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该美食城7月份要纳税共多少元？

3．国家规定个人发表文章、出版图书应缴纳个人所得税的调节方法是：稿酬不高于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元那部分的14％的税款；

稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11％的税款。

（1）王老师应获稿酬2000元，应缴纳个人所得税多少元？

（2）李老师应获稿酬5000元，实际获得稿酬多少元？

例7：王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76%，到期后王强应得利息多少元？

【变式练习】

1．2014年3月15日，王叔叔将5000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%。三年后他用这笔钱能买多少元的笔记本电脑？

2．2013年8月，李叔叔到银行贷款20000元，准备一年后一次性还清。当时银行一年的贷款利率是6%，一年后李叔叔向银行还多少钱？

3．妈妈用年终奖金3000元的80%购买了三年期国债，年利率为5.43%，到期后应从银行取回多少元？

例8：学校足球队要买50个足球，王老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是25元，但是促销方式各不同。

请你帮王老师算一算，去哪家专卖店最合算？（请写出计算过程）

【变式练习】

1．甲、乙两个商场举办购物促销活动，王叔叔要买一台售价2000元的电冰箱，去哪个商场购买更合算？

2．两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请你算一算：王老师到哪家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？

3．学校打算购买50个茶杯，甲超市每个5元，可打八折；乙超市每个5元，可便宜10％，满10个再送2个。到哪家超市购买更合算？

基础演练

一、填空。

1．30平方米比24平方米多（）% ；140千克比( )千克多40% ； 5千克减少20%后是（）千克；5千克减少（）%后是3千克。

2．六年级男生人数是女生的80%，（）的人数是单位“1”的量。如果男生有160人，求女生人数。列式为：（）

3．王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

4．动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。

5．小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（）。6．陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。

7．六 (3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。

8．六年级某班男生人数占全班人数的59 ，那么男生占女生人数的（）%。

9．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。10．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）%。

11．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。

12．今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。

13．小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50％计算，到期时她可得到本金和利息共（）元。

14．把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（）%，重（）千克。

能力提升

1．城南小学9月份用水160吨，10月份用水140吨。

（1）10月份比9月份节约用水百分之几？

（2）如果11月份比10月份节约用水5%，每吨水费是2.5元，11月份应付水费多少元？2．一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几？

3．一头黑熊体重320千克，在冬眠前体重会增加15%，冬眠后体重会下降20%，黑熊冬眠后的体重是多少千克？

4．一套“雅戈尔”西服进价800元，标价1200元，如果按标价打九折出售，实际能赚多少元？

5．“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200元，现在只卖120元，这种电饭煲打了几折？

6．一种商品的进价加上40元是定价，一位顾客按照八折的价格购买这种商品，商场还赚12元，这种商品的进价是多少元？

7．王叔叔购买了一套93.8平方米的楼房，总价为112.56万元，如果这套房子要按总价的1.5%缴纳契税，王叔叔要缴纳契税多少钱？

8．陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24万元，中介公司按售价的2%收取中介费。半个月后中介公司以低于预售价5000元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中介公司多少中介费？

9．2013年3月30日，张老师把30000元存入银行，定期一年，年利率是3.00%，到期后能获得本金和利息共多少元？

10. 爸爸应缴纳个人所得税多少元？他实际发工资多少元？

11．妈妈要把5000元钱存人银行两年，有两种存款方案。

方案一：直接存入银行两年，年利率为3.75%。

方案二：先存入银行一年，到期后把本金和利息取出，再存入银行一年，年利率为3.25%。

按哪种方案存款更合算？（结果保留两位小数）

人版六年级(下册)数学第二单元 百分比复习讲义全

第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日 【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。 【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用 【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示： 在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m； 死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣 【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。 【典型例题】

反比例函数中的模型

1 反比例函数中的模型（讲义） 一、知识点睛 与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用． ① OCD ABCD △梯形 ② 结论：AB =CD ③ 结论：BD ∥CE 二、精讲精练

2 1. 如图，已知点A ，B 在双曲线y x = （x>0）的图象上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 相交于点P ，且P 是AC 的中点．若△ABP 的面积为3，则k =________． 2. 如图，A ，B 是双曲线y x = （k >0）上的点，且A ，B 两点的横坐标分别为a ，2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ．若S △AOC =6，则k =________． 第2题图 第3题图 3. 如图，直线3y x = 与双曲线y x =（x >0）交于点A ．将直线3y x =向右平移2个单位后，与双曲线y x = （x >0）交于点B ，与x 轴交于点C ，若 2=BC ，则k =________． 4. 如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y x = （k >0）经过A ，E 两点．若平行四边形AOBC 的面积为18， 则k =________． 第4题图 第5题图 5. 如图，已知函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C ，B 两点，与双曲线y x = 交于A ，D 两点．若AB+CD=BC ，则k 的值为________．

3 6. 已知：如图，直线64y x =+与双曲线y x =（x <0）相交于A ，B 两点，与x 轴、y 轴分别交于D ， C 两点，若AB =5，则k =_________． 7. y 轴交于点A ，与双曲线x y =在第一象限交于B ，C 两点，且4AB AC ?=， 则k =_______ 8. 双曲线1y x =，2 y x =A 作x 轴的平行线，交 B ，交y 轴于点 C ，过点A 作x D ，交x 轴于点 E ，连接BD ，CE ， 则 CE =________． 第9题图 第10题图

六年级上百分数讲义

百分数 一、百分数-意义和互化 知识梳理： 1.百分数的意义：表示__________________________。百分数也叫______或_____ 2.百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。 3.百分数与小数的互化： （1）把小数化成百分数，只要把小数点向____移动_____，同时在后面加上____. （2）百分数化成小数，只要把______去掉，同时把小数点向____移动______. 4.百分数和分数的互化： （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留___________小数）,再把小数化成百分数。 （2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是________的分数，能约分的要化成____________. 练习： 一、百分数的意义。 1.六年级有95%的学生订《中学生数学报》，表示________人数占________人数的95%。 2.六一班男生人数占全班人数的50%，表示________人数与________人数相比，以________人数为单位“1”。 3.某种产品降价20%，现在的价钱是原价的________%。 4.今年小麦产量比去年增产25%，今年产量相当于去年产量的________%。 5.读出下面的百分数。 120%读作___________；4.02%读作___________，0.45%读作____________。 134.6%读作___________；40%读作___________，300%读作___________。 6.100千克大豆可以榨油17千克，油占大豆重量的_________%。 7.把一吨煤平均分成100份，其中的29份是________吨，它相当于原计划的________%，比原计划多生产_________%。 8.水泥厂原计划5月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，相当于原计划的_________%，比原计划多生产_________%。 二、百分数和分数、小数的互化。 1.百分数和小数的互化。 （1）把小数化成百分数。 0.37 ______；1.893 ______；5 ______；0.564 ______； 0.005 ______；2.1 ______；0.1 ______；430 ______。 （2）把百分数化成小数。 27% ______；0.3% ______；152% ______；1.3%______。 2.百分数和分数的互化。 （1）把分数化成百分数。 87=______；109=______；254=______；403=______；20 13=______； 831=______；75≈______；910≈______；83=______；11 8≈______。 （2）把百分数化成分数。 25% ______；33% ______；180% ______；0.6%______ ；8% ______；

苏教版初二数学反比例函数讲义

初二数学反比例函数讲义 上课时间：2014年__月___日 一、本节课知识点梳理 1、反比例函数的概念 2、反比例函数的图像及其性质 3、反比例系数k 的意义及其实际应用 二、重难点点拨 教学重点：反比例函数图像及其性质 教学难点：反比例函数k 的几何意义 三、典型例题与分析 知识点一：反比例函数概念 一般地，如果两个变量x 、y 之间关系可以表示成y= x k ，（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。反比例函数形式还可以写成：xy=k ，y=kx -1 （k ≠0的常数） 1、在下列函数中，反比例函数是（ ） A 11+= x y B xy=0 C x k y = D x y 21-= 2、如果函数1 2-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ） A 、1- B 、0 C 、2 1 D 、1 知识点二：反比例函数的图象与性质 注意1：双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。 函数解析式 正比例函数：y=kx(k ≠0) 反比例函数：y=x k (k ≠0) 图象 直线，经过原点 双曲线，与坐标轴没有交点 自变量取值范围 图象位置（性质） 当k ＞0时，经过 象限 当K ＜0时，经过 象限 当K ＞0时，在 象限 当K ＜0时，在 象限 性质 当K ＞0时，y 随x 的增大而 当K ＜0时，y 随x 的增大而 当K ＞0时，在每一个象限内．．．．．． ， y 随x 的增大而 当K ＜0时，在每一个象限内。．．．．．．． y 随x 的增大而

（1）已知y= x k （k ＜0）的图象上有两点A （x 1，y 1）、B(x 2，y 2) ①若x 1＜x 2＜0，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0＜x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1＜0＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是 。 （2）已知y= x k （k > 0）的图象上有两点A （x 1，y 1）、B(x 2，y 2) ①若x 1＜x 2＜0，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0＜x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1＜0＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是 。 注意2：反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形，是以直线y=x 和y=x -为对称轴的轴对称图形。 【例1】在反比例函数x y 1 -=的图像上有三点(1x ，)1y ，(2x ，)2y ，(3x ，)3y 。若3210x x x >>>则 下列各式正确的是（ ） A ．213y y y >> B ．123y y y >> C ．321y y y >> D ．231y y y >> 练习： 1．下列函数中，y 随x 增大而增大的是_______ A y=-x+1 B y=x 43- C y=x 21 D y=2x-1 2．反比例函数y= x k 图象在第二四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过_____象限。 3．在同直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=x k （k ≠0）的图象大致是___________。 4．已知反比例函数3 y x = ， ①若x ＜-3，则y 的取值范围 ②若y ＞-1，则x 的取值范围

百分数讲义

一、教学目标: 1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。 2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。二、教学重难点 掌握一个数比另一个数多（或少）百分之几这类应用题的分析方法； 能够正确地进行分析理解百分数应用题的数量关系，掌握解题方法三、教学内容： 百分数有两种不同的定义。 （1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。 （2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。 百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。 在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下： 比较数÷标准数=分率（百分数）， 标准数×分率=比较数， 比较数÷分率=标准数。 根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。 例1纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？ 分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％。

又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。 例2 学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？ 分析与解：去年春季种的树活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季种的树，死了75-20=55（棵），活了55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年学校共种活425+495=920（棵）。 例3 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85％，95％，90％，75％，80％。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？ 分析与解：因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为100。 由此得到做错第1题的有100×（1-85％）=15（人）； 同理可得，做错第2，3，4，5题的分别有5，10，25，20人。 总共做错15+5+10+25+20=75（题）。 一人做错3道或3道以上为不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75％。 例4 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？ 分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。 解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程： x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38， x×125％×90％×110％=x+38， 1.2375x=x+38，

(精品)初中数学讲义反比例函数(学生版)

E A 反比例函数 1、正比例函数y=x 与反比例函数1 y x = 的图像相交于A 、C 两点，过A 作AB 垂直于x 轴于B ，CD 垂直于x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积是( ) A 1 B 32 C 2 D 52 2、点P 是x 正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线交双曲线1 y x = 于点Q,连接OQ ，当点P 沿x 轴的正方向运动时，Rt QOP 的面积大小是否发生变化?如果不变，请求出Rt QOP 的面积；如果改变，请说明理由。 3、已知正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数k y x = （k 0，x 0）的图像上。点P （m ，n ）是函数k y x =（k 0，x 0） 的图像上任意一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。 （1 ）求点B 的坐标及k 的值； （2）当S=4.5时，求点P 的坐标； （3）写出S 关于m 的函数关系式。 4、已知点（1,3）在函数k y x = （x 0）的图像上，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，E 是

对角线BD 的中点，函数k y x = （x 0）又经过A 、E 两点，点E 的横坐标为m 。 （1）求k 值； （2）求点C 的横坐标（用m 表示） （3）当045ABD ∠=时，求m 的值。 5、“三等分角”是数学史上一个著名问题，即仅用尺规不可能“三等分角”。下面是数学家帕普斯借助函数给出一个“三等分锐角”的方法：将给定的锐角AOB ∠置于直角坐标系中，边OB 在x 轴上、边OA 与函数1 y x =的图像交与点P ，以P 为圆心，2OP 为半径作弧交1 y x = 图像于R ，过点P 和R 分别作x 轴和y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连结OM 得到MOB ∠，则MOB ∠=1 3AOB ∠。要明白帕普斯方法，请研究以下问题： （1）设P （a ，1 a ）、R （b ，1b ），求直线OM 对应的函数表达式（用a 、b 的代数 式表示）； （2）分别过点P 和R 作y 轴和x 轴的平行线，两直线相交于点Q ，请说明点Q 在直线OM 上，并据此证明MOB ∠= 1 3 AOB ∠； （3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）。

(精心整理)反比例函数中的模型

反比例函数中的模型（讲义） 一、知识点睛 与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用． ① 结论：2||ABO ABCO S S k ==△矩形 结论：OCD ABCD S S =△梯形 ② 结论：AB =CD ③ 结论：BD ∥CE 二、精讲精练 1. 如图，已知点A ，B 在双曲线k y x =（x>0）的图象上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与 BD 相交于点P ，且P 是AC 的中点．若△ABP 的面积为3，则k =________ ．

2. 如图，A ，B 是双曲线k y x = （k >0）上的点，且A ，B 两点的横坐标分别为a ，2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ．若S △AOC =6，则k =________． 第2题图 第3题图 3. 如图，直线43y x = 与双曲线k y x =（x >0）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线k y x =（x >0）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2=BC AO ，则k =________． 4. 如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线k y x = （k >0）经过A ，E 两点．若平行四边形AOBC 的面积为18， 则k =________． 第4题图 第5题图 5. 如图，已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于C ，B 两点，与双曲线k y x = 交于A ，D 两点．若AB+CD=BC ，则k 的值为________． 6. 已知：如图，直线364y x =+与双曲线k y x =（x <0）相交于A ，B 两点，与x 轴、y 轴分别交于D ， C 两点，若AB =5，则k =_________． 7. 如图，直线b x y +- =33与y 轴交于点A ，与双曲线x k y =在第一象限交于B ，C 两点，且4AB AC ?=，

最新版本六年级数学下册试题-培优讲义： 百分比(上)

第03讲 百分比（上） 教学目标： 1、学习理解百分比的概念及基本定义； 2、能够进行基础百分比的准确计算； 3、培养学员百分比的基本概念技能，为变身小小CEO做准备。 教学重点： 学习理解百分比的概念及基本定义。 教学难点： 能够进行基础百分比的准确计算。 教学过程： 【知识拓展】 例1、把下列各数化成百分数： （1）0.78 （2）2.57 （3）0.851 （4）3 参考答案：（1）78% （2）257% （3）85.1% （4）300% 例2、把下列各百分数化成小数或整数： （1）7% （2）59% （3）235% （4）0.89% 参考答案：（1）0.07 （2）0.59 （3）2.35 （4）0.0089 【阶段复习】 练习1、把下列各数化成百分数： （1）0.95 （2）4.67 （3）0.975 （4）11 参考答案：（1）95% （2）467% （3）97.5% （4）1100% 练习2、把下列各百分数化成小数或整数： （1）5.9% （2）37% （3）180% （4）0.073% 参考答案：（1）0.059 （2）0.37 （3）1.8 （4）0.00073 练习3、综合应用： （1）中国每年的粮食产量大约是6亿吨，全球每年的粮食产量大约是25亿吨，请问中国粮食产量所占百分比是多少？ （2）人体内大约有70%的水分，如果一个人体重60千克，那么他体内的水分大约有多少千克？ 参考答案：(1)6÷25=24% 答：中国粮食产量所占百分比是24%。 (2)60×70%=42（千克）答：他体内的水分大约有42千克。 【课堂总结】

百分比与小数之间的互化： 1、百分比看成分母是100的分数，分子除以分母100； 2、进行分子除以分母100后可得小数； 3、对于小数的小数点进行向右两位的调整，可得相应的百分比。 【作业与预习】 作业1、把下列各百分数化成小数或整数： （1）3.5% （2）62% （3）230% （4）0.083% 参考答案：（1）0.035 （2）0.62 （3）2.3 （4）0.00083 作业2、综合应用： （1）兔和熊猫胖胖去池塘抓螃蟹，兔抓了12只螃蟹，熊猫胖胖抓了8只，请问熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是多少？ （2）成年人每天所需要的主食能量约占食物总能量的55%，每天的食物总能量大约是2000卡路里，请问成年人每天的主食能量大约是多少卡路里？ 参考答案：（1）8÷（8+12）=40% 答：熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是40%。（2）2000×55%=1100（卡路里）答：成年人每天的主食能量大约是1100卡路里。 预习、把下列各数化成百分数：（除不尽的在百分号前保留一位小数） （1）1 5 （2） 3 2 4 （3） 1 6 （4） 1 1 7 参考答案：（1）20% （2）275% （3）16.7% （4）114.3%

苏教版初二数学反比例函数讲义

立仁教育 初二数学反比例函数讲义 一、本节课知识点梳理 1、反比例函数的概念 2、反比例函数的图像及其性质 3、反比例系数k 的意义及其实际应用 二、重难点点拨 教学重点：反比例函数图像及其性质 教学难点：反比例函数k 的几何意义 三、典型例题与分析 知识点一：反比例函数概念 一般地，如果两个变量x 、y 之间关系可以表示成y=x k ，（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。反比例函数形式还可以写成：xy=k ，y=kx -1（k ≠0的常数） 1、在下列函数中，反比例函数是（ ） A 11+= x y B xy=0 C x k y = D x y 21 -= 2、如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ） A 、1- B 、0 C 、2 1 D 、1

知识点二：反比例函数的图象与性质 注意1：双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。 （1）已知y=x k （k ＜0）的图象上有两点A （x 1，y 1）、B(x 2，y 2) ①若x 1＜x 2＜0，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0＜x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1＜0＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是 。

（2）已知y=x k （k > 0）的图象上有两点A （x 1，y 1）、B(x 2，y 2) ①若x 1＜x 2＜0，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0＜x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1＜0＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1＜x 2，则y 1 与y 2大小关系是 。 注意2：反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形，是以直线y=x 和y=x -为对称轴的轴对称图形。 【例1】在反比例函数x y 1-=的图像上有三点(1x ，)1y ，(2x ，)2y ，(3x ，)3y 。若 3210x x x >>>则下列各式正确的是（ ） A ．213y y y >> B ．123y y y >> C ．321y y y >> D ．231y y y >> 练习： 1．下列函数中，y 随x 增大而增大的是_______ A y=-x+1 B y=x 43- C y=x 21 D y=2x-1 2．反比例函数y=x k 图象在第二四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过_____象限。 3．在同直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=x k （k ≠0）的图象大致是___________。

百分数的应用--(一)讲义

百分数的应用（一） 要点导引 本节百分数的应用在于： 已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个 量是A 和B 。 已知量A 和B ,求A 是（占）B 的百分之几。 分析： A 是比较量 B 是单位“ 1 ”的量（单位"1”是被比较的量） ）% 5米是2米的（ 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。"是”字前面是比较量 面是单位一，用比较量除 以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面 保留一位小数。 跟踪例1、（ ）是8的75% 35是（ ）的20% 例2、24千克是（ ）千克的40% 64米是（ ）的32% （ ）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（ ）% 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量 ，“是”字后 面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知 道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统 。 跟踪例2、60吨是（ ）的30% 25是62的（ ）% （ ）千米是320000千米的10% 48小时是（ ）天的30% 42千米/小时是84千米/小时的（ ）% 57分米是60分米的（ ）% 5 例3、甲数是乙数的-,甲数是乙数的（ ）%乙数是甲数的（ ）% 6 q 点评：已知甲是乙的 p ，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分 成了 p 份，取出其中的q 份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是 p 份，把甲看做是q 份，那 计算方法: A B=a% 求A 比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析： A 是部分量 B 计算方法： A-B B=a% 已知量A 和B , 求A 比B （ 「小、少、 分析： A 是部分量 B 计算方法： B-A B=a% 特别注意： “是” 字，“占” 字，“ 比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。 “是”字后 已知量A 和B ， 是单位一（简写） 是单位一 例题讲解 减少、降低、下降……）百分之几。

反比例函数经典讲义,绝对经典!!

1 初三反比例函数讲义 第1节 反比例函数 本节内容： 反比例函数定义 反比例函数定义的应用（重点） 电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式：U=IR 当U=220V 时，可以用含有R 的代数式表示I ：__________________ 舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I 较小时，灯光较暗；当电流I 较大时，灯光较亮。 一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成x k y =k (为常数，)0≠k 的形式，那么称y 是x 的反比例函数。 反比例函数的自变量x 不能为零。 小注： （1）x k y = 也可以写成1 -=kx y 或k xy =的形式； （2）x k y =若是反比例函数，则x 、y 、k 均不为零； （3）k xy =)0(>k 通常表示以原点及点()y x ,为对角线顶点的矩形的面积。 ■例1 下列函数中是反比例关系的有___________________（填序号）。 ①3x y - = ②131+=x y ③x y 2-= ④2211x y -= ⑤x y 23 -= ⑥21=xy ⑦28x y = ⑧1-=x y ⑨2=x y ⑩x k y =k (为常数， )0≠k 2、 反比例函数定义的应用（重点） 确定解析式的方法仍是____________，由于在反比例函数x k y = 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值，即可求出k 的值，从而确定其解析式。 由欧姆定律可知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R=12.5欧姆，电流强度I=0.2安培。 （1） 求I 与R 的函数关系式； （2） 当R=5欧姆时，求电流强度。

六年级上册数学同步拓展百分数讲义 苏教版

百分数j 千克可以写成50%千克。（） 1.判断：50 100 2.指出下面哪些分数可以用百分数表示。 （1）预计到2050年，我国60岁及以上的老年人口约占总人口的31 。 100 千克。 （2）一袋食盐的质量是50 100 。 （3）男生人数约占全班人数的5 8 3.五年级一班的男生人数占全班的55%，女生人数占全班的百分之 几？谁占的百分比多?多多少？ 4.一个分数，分之加1后，变成了75%；分子减1后，变成了50%。 这个分数是多少？ 5.一个百分数，去掉百分号后比原数多49.5。这个百分数是多少？ 6.一个分数，分子加1后，变成了80%，分子减1后，变成了60%。 这个分数是多少？ 的分子、分母同时加上一个数后变成了60%，同时加上这个数7.7 15 是多少？ 8.把百分数m%（m是小于100且不为0的自然数）改写成分数后， 不用约分就是最简分数。分子是什么数？这样的分数有多少个？ 9.判断：10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的10%。（） 10.填空：六年级三个班共有124人，今天出勤124人，出勤率是 （）。 。求二年11.实验小学二年级一班今天没到校的人数是到校人数的1 19级一班今天的出勤率。 12.乐乐玩具店的一种遥控汽车进价是50元，店主以65元的价格卖 出。这种遥控车的利润率是多少？ 13.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要 加入多少克糖？

14.甲杯里有300克水。乙杯里有200克水。 （1）如果往两杯里各加入30克盐，那么那杯盐水咸一些？ （2）如果往甲杯里加入40克盐，往乙杯里加入25克盐，那么 哪杯盐水咸一些？ 15.某超市有一种葡萄酒，每瓶的进价是20元，每瓶的利润率是 35%。这种葡萄酒的售价是多少元？ 16.把100千克含盐15%的盐水调制成含盐20%的盐水，可以怎么办？ 17.小亚和小斌都是集邮爱好者，小亚的邮票数比小斌多1 4。小斌的 邮票数是小亚的百分之几？小亚的邮票数占两人邮票总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 18.东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面 积比原计划多百分之几？ 19.甲数比乙数多25%（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百分 之几？ 20.李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔现有的邮票数是张叔叔 的7 4 倍，李叔叔的邮票数比张叔叔多百分之几？ 21.一种机械零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之 几？（百分号前保留一位小数） 22.一种机械零件，成本是4.5元，后来降低了2.5元，成本降低了 百分之几？（百分号前保留一位小数） 23.甲数比乙数多乙数的2 3（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百 分之几？ 24.已知a是b的2 5，a是c的2 7 （a、b、c均不为0），求c比b多百 分之几。 25.昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元， 今天付了280元，原因如下图所示。今天买蔬菜用了元。26.兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三 的年龄大20%。老大的年龄比老三的年龄大百分之几？

人教版九年级数学下册反比例函数专题讲义

第二十六章 反比例函数 1. 反比例函数的意义 预习归纳 两个变量x ，y 满足 时，y 是x 的反比例函数，其中k 是 ． 例题讲解 【例】在反比例函数4 y x = 中，当x =2时，函数 y 的值为( ) A ．4 B ．2 C ．-2 D ．0 基础题训练 1．下列函数中是反比例函数的是( ) A ．y =2x B ．2x y = C ． 2y x = D ． 21 y x =+ 2．下列函数:①12y x = ；②2x y =③xy =3 ；④k y x =；⑤12y x -=，其中y 是x 的反比例 函数的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若函数1 a y x += 是反比例函数，则 a 的取值范围是( )． A ．a>-1 B ．a≠-1 C ．a<-1 D ．a≠0 4．当路程 s 一定时，速度 v 与时间 t 之间的函数关系是( )． A ．正比例函数 B ． 一次函数 C ．反比例函数 D ．不同于以上的函数关系 5．下列函数关系中是反比例函数的是( ) A ．等边三角形面积与边长的关系 B ．直角三角形两锐角的关系 C ．长方形面积一定时，长与宽的关系 D ．等腰三角形顶角与底角的关系 6．下列各点中，在函数2 y x = 的图象上的是( ) A ．(2，1) B ．(-2，1) C ．(2，-2) D ．(2，2) 7． (2014.齐齐哈尔)在平面直角坐标系x o y 中，点 P 到x 轴的距离为3个单位长度，到原点o 的距离为5个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为 ． 8．已知 y 是x 的反比例函数，当 x =2时，y =-6 (1)求 y 与x 的函数关系式； (2)当 x =4时，求 y 的值 中档题训练

反比例函数经典讲义,绝对经典!!

初三反比例函数讲义 第1节 反比例函数 本节内容： 反比例函数定义 反比例函数定义的应用（重点） 电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式：U=IR 当U=220V 时，可以用含有R 的代数式表示I ：__________________ 舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I 较小时，灯光较暗；当电流I 较大时，灯光较亮。 一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成x k y =k (为常数，)0≠k 的形式，那么称y 是x 的反比例函数。 反比例函数的自变量x 不能为零。 小注： （1）x k y = 也可以写成1-=kx y 或k xy =的形式； （2）x k y =若是反比例函数，则x 、y 、k 均不为零； （3）k xy =)0(>k 通常表示以原点及点()y x ,为对角线顶点的矩形的面积。 下列函数中是反比例关系的有___________________（填序号）。 ①3x y - = ②131+=x y ③x y 2-= ④221 1x y -= ⑤x y 23-= ⑥21=xy ⑦28x y = ⑧1-=x y ⑨2=x y ⑩x k y =k (为常数， )0≠k 确定解析式的方法仍是____________，由于在反比例函数x k y = 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值，即可求出k 的值，从而确定其解析式。 由欧姆定律可知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R=12.5欧姆，电流强度I=0.2安培。 （1） 求I 与R 的函数关系式； （2） 当R=5欧姆时，求电流强度。

反比例函数培优生试题讲义

第六章反比例函数培优生试题讲义 （资料编辑：薛思优） 1．如图，函数y=与y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（） A．B．C．D． 2．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x＞0）的图 象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（） A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变 3．函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（） A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或2 4．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（） ①常数m＜1； ②y随x的增大而减小； ③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=； ④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上． A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④ 5．如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C， 过点D作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④方程 2x2﹣2x﹣k=0有解． 其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．反比例函数的图象上有两点M，N，那么图中阴影部分面积最大的是（） A．B．C．D．

7．如图所示，在平面坐标系中，AB⊥x轴，反比例函数y=（k1≠0）过B点，反比例函数y=（k2 ≠0）过C、D点，OC=BC，B（2，3），则D点的坐标为（） A．（，）B．（，）C．（，）D．（，） 8．如图，直线y=﹣x+b与双曲线交于点A、B，则不等式组的 解集为（） A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1或x＞2 C．﹣1＜x≤1 D．﹣1＜x＜1 9．如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1 10．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣1，﹣2），当自变量x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜1 C．y＞2 D．0＜y＜2 11．如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=相交于C、D两点，分别过C、 D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．有下列三个结论：①△CEF 与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正确的结论个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（） A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2 13．若函数的图象经过点（3，﹣4），则它的图象一定还经过点（） A．（3，4）B．（2，6）C．（﹣12，1） D．（﹣3，﹣4） 14．若直线y=2x﹣1与反比例函数y=的图象交于点P（2，a），则反比例函数y=的图象还必过点（）A．（﹣1，6）B．（1，﹣6）C．（﹣2，﹣3）D．（2，12） 15．如图，反比例函数y=﹣（x＞0）图象经过矩形OABC边AB的中点E，交边BC于F点，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积是（） A．B．C．D．

百分数的应用一讲义

百分数的应用 要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A 和B。 已知量A和B,求A是（占）B的百分之几。 分析：A是比较量B是单位“1”的量（单位“ T是被比较的量） 计算方法：A B=a% 已知量A和B,求A比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析：A是部分量B是单位一（简写） A-B B=a% 计算方法： 已知量A和B,求A比B （小、少、减少、降低、下降……）百分之几。 分析：A是部分量B是单位一 B-A B=a% 计算方法： 特别注意：“是”字,“占”字,“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补 “句”。 例题讲解 例1、2是5的（）% 5米是2米的（）%

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量，“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。 跟踪例1、（）是8的75% 35是（）的20% 例2、24千克是（）千克的40% 64米是（）的32% （）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（）% 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量，“是” 字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。 跟踪例2、60吨是（）的30% 25是62的（）% （）千米是320000千米的10% 48小时是（）天的30% 42千米/小时是84千米/小时的（）% 57分米是60分米的（）% 例3、甲数是乙数的5，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）％ 6 q 点评：已知甲是乙的p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看 做是q份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下： 跟踪例3、甲数是乙数的1-倍，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）%丙数是丁数的 4

百分数的应用一讲义完整版

百分数的应用一讲义 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

百分数的应用(一) 要点导引 本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A和B。 已知量A和B，求A是（占）B的百分之几。 分析：A是比较量B是单位“1”的量（单位“1”是被比较的量） 计算方法：A B=a% ÷ 已知量A和B，求A比B（大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析：A是部分量B是单位一（简写） 计算方法：() A-B B=a% ÷ 已知量A和B，求A比B（小、少、减少、降低、下降……）百分之几。分析：A是部分量B是单位一 计算方法：() B-A B=a% ÷ 特别注意：“是”字，“占”字，“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。 例题讲解

例1、2是5的（）%，5米是2米的（）%。 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量,“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。 跟踪例1、（）是8的75%，35是（）的20%。 例2、24千克是（）千克的40%，64米是（）的32%， （）厘米是3米的25%，78分钟是1小时的（）%。 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量,“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。 跟踪例2、60吨是（）的30%，25是62的（）%， （）千米是320000千米的10%，48小时是（）天的30%， 42千米∕小时是84千米∕小时的（）%，57分米是60分米的（）%。 例3、甲数是乙数的5 6 ，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。 点评：已知甲是乙的q p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平 均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下：

反比例函数讲义

反比例函数 ■例1 下列函数中是反比例关系的有___________________（填序号）。 ①3x y - = ②131+=x y ③x y 2-= ④22 11x y -= ⑤x y 23 -= ⑥21=xy ⑦28x y = ⑧1-=x y ⑨2=x y ⑩x k y =k (为常数，)0≠k ■ 例2由欧姆定律可知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R=12.5 欧姆，电流强度I=0.2安培。 （1） 求I 与R 的函数关系式； （2） 当R=5欧姆时，求电流强度。 本节作业： 1、小明家离学校1.5km ，小明步行上学需 x min ，那么小明的步行速度min)/(m y 可以表示为 x y 1500= ；水名地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为x 2 m ，那么该物体对地面的压强

)/(2m N y 可以表示为x y 1500=。函数表达式x y 1500=还可以表示许多不同情境中变量之间的函 数关系，请你再列举一例。 2、某工人打算利用一块不锈钢条加工一个面积为0.82 m 的矩形模具，假设模具的长与宽分别为y 与 x 。 （1）你能写出y 与x 之间的函数表达式吗？变量y 与x 之间是什么函数？ （2）若想使模具的长比宽多1.6m ，已知每米这种不锈钢条6元钱，求加工这个模具共花多少钱？ 3、若函数满足 023 =+xy ，则y 与x 的函数关系式为______________，你认为y 是x 的______________函数。 4、已知y =21y y +，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当x =2时，y = —4；当x = —1时，y =5，求出y 与x 的函数关系式。 5、已知y 是x 的函数，且其对应数据如下表所示，你认为y 是x 的正比例函数还是反比例函数？你 6、（2008·安徽）函数x k y =的图象经过点A （1，—2），则k 的值为（ ）。 A ．21 B. 2 1 - C. 2 D. —2