用“列表法”解应用题

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用“列表法”解应用题

作者：游晶星

来源：《知音励志·教育版》2016年第11期

摘要列方程解应用题是初中数学中理论联系实际的一个重要方面，也是教学中的重点和难点，它对培养学生思维能力，分析问题和解决问题的能力有着重要的意义。列表法顾名思义就是借助于列出表格的形式进行解题的一种方法。当有些应用题的条件较多，错综复杂，不易理清脉络时，我们可以根据题意画出表格，把题中的已知量、未知量、隐蔽条件和所求问题一一填入表格中，这样就很容易地看出数量间的关系，找出解题的途径。本文就列表法在行程问题、工程问题、价格问题、百分数问题、形积问题和新型应用问题等几个方面的应用，分类举例说明。

【关键词】初中数学；应用题；解题；列表法

列方程解应用题是初中数学中理论联系实际的一个重要方面，也是教学中的重点和难点，它对培养学生思维能力，分析问题和解决问题的能力有着重要的意义。而列方程（组）解应用题贯穿七年级到九年级课本的始终。由于应用题与实际结合比较紧密，有些学生缺乏生活、生产经验，解题有些困难，产生畏惧心理；另一方面应用题对学生的分析能力、计算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力都有较高要求。据笔者观察，许多初中学生的数学成绩就是从解应用题开始滑坡的。“教学有方，教无定法”，经过多年的教学实践，对列方程（组）解应用题这一教学难点，我发现用“列表法”处理，对提高学生解应用题能力，提高数学素养有裨益，特别是对初学列方程解应用题的同学，效果尤其显著。

当应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题较复杂时，可以采用列表法来分析思考。列表法顾名思义就是借助于列出表格的形式进行解题的一种方法。有些应用题的条件较多，错综复杂，不易理清脉络，我们可以根据题意画出表格，把题中的已知量、未知量、隐蔽条件和所求问题一一填入表格中，这样就很容易地看出数量间的关系，找出解题的途径。画出表格后，在排列条件时，要写清事物的简称，如数、量（包括单位）及其它等对应关系；有的可写一个字或一个符号来代替。通过列表便于推理，找到解题的突破口，以此为出发点“顺藤摸瓜”，即可获得答案。特别在解答抽象而复杂的应用题时，列表可以使令人眼花瞭乱的条件及数量关系变得明朗化，容易发现解题的规律，有化难为易，化繁为简的作用。下面就列表法在几个方面的应用，分类举例说明。

1 行程问题

例1：2008年5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长奉命率部队乘车火速向汶川县城开进。13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，参谋长毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高1/9，