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初二数学一元一次不等式专项练习题 (87)

初二数学一元一次不等式专项练习题 (87)
初二数学一元一次不等式专项练习题 (87)

4x+1 8x+2 3x-2 7x+7 ———> ——————> ———+3 3 7 4 6

9x-29>10x+6 6(9x-10)<5(10x-2)

2x+3 x+5 3x-7 9x+9 ———< ——————< ———+2 3 3 4 8

7x-13>8x+1 2(3x+10)<3(10x-22)

x+1 3x+1 x+5 9x+9 ———< ——————> ———+4 8 4 5 8

5x+14>10x+10 4(3x-4)<5(8x+24) 2x-4 5x-9 x+8 6x-5

———< ——————< ———+1

3 6

4 7

x-3<10x-26 6(3x+1)>3(6x+16)

x+7 x+8 6x-7 x-2

———> ——————> ———-4

4 4 7 3

9x+1<10x+10 6(7x+10)<3(10x+29)

x-1 7x-6 2x+9 2x+4 ———< ——————< ———-2 8 8 3 3

9x-25<8x-1 8(5x-6)<5(4x+1)

7x+6 6x-4 8x+8 8x+6 ———> ——————> ———+2 6 7 7 7

5x+17>2x-2 4(7x-3)>3(2x+20)

4x+8 5x-5 6x+1 4x+9 ———< ——————< ———-2 5 6 5 5

3x+19>2x+25 8(9x+9)>9(10x-19)

x+4 x+9 5x-4 x-3 ———< ——————< ———+2 7 4 4 3

x+9>10x-21 2( x+3)<9(4x+29)

x+7 2x+3 x+2 9x+5 ———< ——————< ———-6 4 3 8 8

7x-14<6x+10 8(5x+5)>3(2x-12)

x+7 x+6 x-9 6x-3 ———> ——————> ———-1 8 7 5 7

5x+30<8x-30 6( x-6)>9(4x-22)

x-7 4x-3 x-6 4x-9 ———< ——————< ———+4 5 3 7 3

x+25<2x-24 4(9x-3)<5(4x+29)

6x-2 x-4 2x-1 7x-4 ———> ——————< ———+4 7 7 3 6

初二数学一次函数讲解

一次函数 1.正比例函数与一次函数的关系:正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。 2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式:通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式。 3.一次函数的图像:正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( b ,0)两点 k 的一条直线。 4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系:当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b 决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴。 5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定:当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同。 6.一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系。

二、中考题型例析 1.一次函数的图象 例1 (2003·福州)如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0( 填“>”、“<”、“=”). 分析:已知直线y=ax+b经过第一、二、三象限,可先画出草图,由图可知a>0, b>0或根据直线y=kx+b中当k>0直线过第一、三象限,b>0时交y轴于正半轴来判断. 解:由题意可画出草图,由图可知a>0,b>0,∴ab>0,故答案为>. 答案:>. 点评:解决此题的关键是明确一次函数y=kx+b中k、b 的符号与直线的位置之间的关系,并学会应用数形结合的数学思想方法. 例2 (2003·青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、 n是常数且mn≠0)图象是( ) O x y A O x y B O x y C O x y D 解析:对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.例如, 假设选项B中的直线y=mx+n正确则m<0,n>0,mn<0则正比例函数y=mnx则应过第二、四象限,而实际图象则过第一、三象限,∴选项B错误.同理可得A正确. 答案:A. 2.一次函数的性质 例3 (2003·甘肃)一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大, 则这个函数解析式是________. 分析:由一次函数图象过点(1,2),可先设出解析式为y=kx+b(或y=kx)将点(1,2)代入其解析式.但函数y随自变量x的增大而增大,这一条件不能丢. 解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b(或y=kx)(k≠0)y随自变量x的增大而增大, 则k>0,将(1,2)代入y=kx+b,得2=k+b,即k=2-b. 不妨取k=1,得b=1. ∴解析式为y=x+1; 取k=2,得b=0,∴解析式为y=2x; 取k=3,得b=-1,∴解析式为y=3x-1; … ∴满足条件的解析式有无数个,故答案为:y=x+1或y=2x或y=3x-1等等. 点评:本题中是确定解析式的开放性的题目,解决此类题目的关键是抓准已知条件中函数的性质来思考. 3. 一次函数的应用 例4 (2003·哈尔滨)如图表示一艘轮船和一艘快艇 沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变 化的图象( 分别是正比例函数图象和一次函数图象).根 据图象解答下列问题:

最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习

一次函数 一.常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念: 函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 三、函数中自变量取值范围的求法: (1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 六、函数有三种表示形式: (1)列表法(2)图像法(3)解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念: 一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质: (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程:从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0. 2.求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解,从“形”的角度看,求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式: 解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“数”的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0.4.解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0) .从“形”的角度看,求直线y= ax+b在x 轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围. 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫x的一次函数.当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k>0时,y随x的增大(或减小)而增大(或减小);k<0时,y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

北师大版初二数学一次函数优秀教案

一次函数 定义:在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量,例如x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有惟一..的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 例1:求下列函数中自变量x 的取值范围: (1)2 1 += x y ; (2)2-=x y . 例2:圆柱底面半径为5cm ,则圆柱的体积V (cm 3)与圆柱的高h (cm )之间的函数关系式为 ,它是 函数. 定义:一次函数:若两个变量x 、y 间的关系可以表示成 (k 、b 为常数,k ≠0)形式,则称y 是x 的一次函数(x 是自变量,y 是因变量).特别地,当b =0时,称y 是x 的____________.正比例函数是一次函数的特殊情况. 例1:有下列函数:①y =-x -2;②y =-2 x ;③y =-x 2+(x +1)(x -2);④y =-2, 其中不是一次函数的是 .(填序号) 例2:要使y =(m -2)x n - 1+n 是关于x 的一次函数,则m 、n 应满足______________. 例3:已知y =(k -1)2 k x 是正比例函数,则k = . 【变式练习】 1、若函数y = (k +1)x +k 2-1是正比例函数,则k 的值为( ) A .0 B .1 C .±1 D .-1 2、若23y x b =+-是正比例函数,则b 的值是( ) A . 0 B . 23 C . 23- D . 3 2 - 3.下列关于x 的函数中,是一次函数的是( ) 22221A.3(1) B.y=x+ x 1 C.y= -x D.y=(x+3)-x x y x

初二数学一次函数知识点总结

一次函数知识点总结 基本概念 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题:在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中,变量是________,常量是_________. 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定 的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数,只要看X 取值确定的时候,Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2 -1中,是一次函数的有( ) (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D 3、定义域: 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2 (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;(4 (5例题:下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A .. . D . 函数y =x 的取值范围是___________. 已知函数221+-=x y ,当11≤<-x 时,y 的取值范围是 ( ) A.2 325≤ <- y B. 2 52 3< 0时,直线y=kx 经过三、一象限,从左向右上升,即随x 的增大y 也增大;当k<0时,?直线y=kx 经过二、四象限,从左向右下降,即随x 增大y 反而减小. (1) 解析式:y=kx (k 是常数,k ≠0)

初二数学一元一次不等式知识点及 例题

一元一次不等式重点:不等式的性质和一元一次不等式的解法。难点:一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。知识点一:不等式的概念1.不等式: 用“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子,叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 要点诠释: (1)不等号的类型: ①“≠”读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不等的,但不能明确两个量谁大谁小; ②“>”读作“大于”,它表示左边的数比右边的数大; ③“<”读作“小于”,它表示左边的数比右边的数小; ④“≥”读作“大于或等于”,它表示左边的数不小于右边的数; ⑤“≤”读作“小于或等于”,它表示左边的数不大于右边的数; (2) 等式与不等式的关系:等式与不等式都用来表示现实世界中的数量关系,等式表示相等关系,不等式表示不等关系,但不论是等式还是不等式,都是同类量比较所得的关系,不是同类量不能比较。 (3) 要正确用不等式表示两个量的不等关系,就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。知识点二:不等式的基本性质基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 符号语言表示为:如果,那么。

基本性质2:不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 符号语言表示为:如果,并且,那么(或)。 基本性质3:不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 符号语言表示为:如果,并且,那么(或) 要点诠释: (1)不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似,可对比等式的性质掌握; (2)要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数,还有相同的单项式或多项式; (3)“不等号的方向不变”,指的是如果原来是“>”,那么变化后仍是“>”;如果原来是“≤”,那么变化后仍是“≤”;“不等号的方向改变”指的是如果原来是“>”,那么变化后将成为“<”;如果原来是“≤”,那么变化后将成为“≥”; (4)运用不等式的性质对不等式进行变形时,要特别注意性质3,在乘(除)同一个数时,必须先弄清这个数是正数还是负数,如果是负数,要记住不等号的方向一定要改变。知识点三:一元一次不等式的概念只含有一个未知数,且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不为0.这样的不等式,叫做一元一次不等式。 要点诠释: (1)一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解: ①左右两边都是整式(单项式或多项式);②只含有一个未知数;

100道一元一次方程计算题

一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x

19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x (27)54-7Χ=5 (28)6Χ-10=8 (29)8-83Χ=4 3 2 (30)3-521Χ=10 9 (31)2(Χ-1)=4 (32) 2(6Χ-2)=8 (33) 5-3Χ=8Χ+1 (34) 2(Χ-2)+2=Χ+1 (35) 3-Χ=2-5(Χ-1) (36) 3Χ=5(32-Χ) (37) 7(4-X )=9(X -4) (38)128-5(2X+3)=73

八年级数学下册 一次函数题型归纳解析 北师大版

一次函数题型归纳解析 1.判断k 、b 的符号 在不作出函数图象的情况下,根据函数图象经过的象限,可判断出k 、b 的符号,反之亦然. 例2(2006年广东非课改卷) 正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示,则k 、b 的符号 ( ) A 、k <0,b >0. B 、k >0,b >0. C 、k <0,b <0. D 、k >0,b <0. 【分析】 看图象自左向右是上升还是下降来决定k 的正负由图象与y 轴的交点在x 轴的上方还是下方来决定b 的正负. 解 k <0,b >0. 【评析】 注意到图象自左向右上升,函数值y 随着x 的增大而增大,图象自左向右下降,函数值y 随着x 的增大而减小;直线与y 轴正方向相交,k 为正,直线与y 轴的负方向相交,k 为负.反之亦然. 2.判断直线经过的象限 例2(2006年广州)下列图象中,表示直线y=x-1的是 ( ) (A)1 1 O y x (B) -1 1 O y x (C)-1 -1 O y x (D) 1 -1 O y x 分析:直线经过的象限是由k 、b 的符号确定的。当k >0,b >0时,直线经过第1,2,3象限;当k >0,b <0时,直线经过第1、3、4象限等。反之亦然。 解:在y=x-1中,k =1>0,b =-1<0,故直线经过第1、3、4象限,故选择D 。 3.确定函数的解析式 此类问题主要是考查考生利用待定系数法来求出有关函数一般解析式中的未知系数,从而确定该函数解析式的能力. 例3 (2006年陕西)某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:

初二数学一次函数习题及答案详解(一).docx

一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对!(每小题 3 分,共 30 分)1.下列函数中,自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是() A.y=2x B.y= 1 C.y=4x2D.y=x 2 ·x2 x 2 2.下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上() A.( 2,1)B.( -2 ,1)2 C.( 2, 0) D.( -2 ,0) 3.下列函数中, y 是 x 的正比例函数的是() A.y=2x-1 B .y=x C . y=2x2 D . y=-2x+1 3 4.一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是() A 一、二、三 B.二、三、四C.一、二、四 6.若一次函数 y=( 3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是() A.k>3B.0

9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,? 中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持 匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程 y? (千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是() 10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点( 2,-1 )和( 0,3), ? 那么这个一次函数的解析式为() B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗(每小题 3 分,共 30 分) 11.已知函数 y=mx+2-m是正比例函数, 则 m=, ?该函数的解析式为_________. 12.若点( 1,3)在正比例函数 y=kx 的图象上,则此函数的解析式为 ________. 13.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A( 1,3)和 B(-1 , -1 ),则此函数的解析式为 _________.

八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题

八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题 一、(分配问题) 1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数有多少? 2、解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成8个组,如果每组人数比预定人数多1名,那么战士人数将超过100人,则预定每组分配战士的人数要超过多少人? 3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。问猴子有多少只,花生有多少颗? 4、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人? 5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。 6、将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只。问有笼多少个?有鸡多少只? 8、一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。 (1)如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组: (2)可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗? 二、(积分问题)

2、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对 多少道题目? 3、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是:答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。结果神箭队有2道题没答,飞艇队 答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几 道题? 4、在比赛中,每名射手打10枪,每命中一次得5分,每脱靶一次扣1分,得到的分数不少于35分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次? 5.有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作 数3,则总数为60,求白球和红球各几个? 三、(比较问题) 2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存 款能超过王刚的存款。 3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系 了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游,他们应该选择甲旅行社? 四、(行程问题) 1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1 小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保 证及时送到? 2、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度 是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?

一元一次不等式练习题及答案

课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有( )个. ①x>-3;②xy≥1;③32+x x . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 不等式3(x -2)≤x+4的非负整数解有( )个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x -4 114 1+ -12 D. -2x<-6 5. 不等式ax+b>0(a<0)的解集是( ) A. x>- a b B. x<- a b C. x> a b D. x< a b 6. 如果不等式(m -2)x>2-m 的解集是x<-1,则有( ) A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m ≠2 7. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数,则m 的取值范围是( ) A. m>1 B. m<1 C. m ≥1 D. m ≤1 8. 已知(y -3)2+|2y -4x -a|=0,若x 为负数,则a 的取值范围是( ) A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6 二、填空题 9. 当x________时,代数式 6 152 3--+x x 的值是非负数. 10. 当代数式2 x -3x 的值大于10时,x 的取值范围是________. 11. 若代数式 2 ) 52(3+k 的值不大于代数式5k -1的值,则k 的取值范围是________. 12. 若不等式3x -m≤0的正整数解是1,2,3,则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 . 三、解答题 14. 解不等式:

初二数学一次函数的练习题及答案

第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下:3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收 1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y (元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻,其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图, 则阻值 (A )1R >2R (B )1R <2R (C )1R =2R (D )以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示,那么当0>y 时,x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1

A. (0,0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,1) 11.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C, 且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x的关系式是( ) A.y=5x B.y=4 5 x C.y=5 4 x D.y=9 20 x 12.下列函数中,是正比例函数的为 A.y= 1 2 x B.y= 4 x C.y=5x-3 D.y=6x2-2x-1 13如图,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点 B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发,让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动,而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为y,运动的距离为x.下面表示y与x的函数关系式的图象大致是() 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3),则m=______,n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+,那么()1 f= 3.点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点(1,2),则函数的表达式可能是(写出一个即可). y x E D C B A A B C D

(完整版)初二一元一次不等式组测试题及答案(提高)

一元一次不等式组测试题(提高)一、选择题 1.如果不等式 213(1) x x x m ->- ? ? < ? 的解集是x<2,那么m的取值范围是() A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 2.(贵州安顺)若不等式组 530 x x m -≥ ? ? -≥ ? 有实数解.则实数m的取值范围是() A. 5 3 m≤B. 5 3 mD. 5 3 m≥ 3.若关于x的不等式组 3(2)4 32 x x x a x --< ? ? -< ? 无解,则a的取值范围是() A.a<1 B.a≤l C.1 D.a≥1 4.关于x的不等式 721 x m x -< ? ? -≤ ? 的整数解共有4个,则m的取值范围是() A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 5.某班有学生48人,会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人,两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有() A.20人B.19人C.11人或13人D.20人或19人 6.某城市的一种出租车起步价是7元(即在3km以内的都付7元车费),超过3km后,每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计算),现某人付了14.2元车费,求这人乘的最大路程是() A.10km B.9 km C.8km D.7 km 7.不等式组 312 840 x x -> ? ? -≤ ? 的解集在数轴上表示为(). 8.解集如图所示的不等式组为(). A. 1 2 x x >- ? ? ≤ ? B. 1 2 x x ≥- ? ? > ? C. 1 2 x x ≤- ? ? < ? D. 1 2 x x >- ? ? < ?

一元一次方程计算题汇总

1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y +6=-6y ; 4、2a -1=5a +7; 5、3x -3 5=4; 6、(x+1)-2(x-1)=1-3x 7、2x+3=11-6x ; 8、2x-1=5x-7; 9、5(x+8)-5=6(2x-7); 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ; 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x); 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2); 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1); 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y); 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0; 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z); 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ; 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x . 21、3 121+=-y y ; 22、 4 3243x x -=+. 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z -75 25、353235x x -=-; 26、52221+- =--y y y ; 27、163242=--+x x ; 28、0335210352=+--+--z z z ; 29、83243212x x --+=; 30、3 1819615y y y -- +=+; 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-; 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---; 35、2a 2b -3a 2b +2 1 a 2 b 36、a 3-a 2b +ab 2+a 2b -ab 2+b 3 37、3x -2x 2+5+3x 2-2x -5 38、6a 2-5b 2+2ab +5b 2-6a 2 39、(x+y )3-2(x-y)4-2(x+y )3 +7(x-y)4

八年级上册数学-一元一次不等式应用题及标准答案

八年级上册数学-一元一次不等式应用题及答案

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一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤: ⑴审题,找出不等关系; ⑵设未知数; ⑶列出不等式; ⑷求出不等式的解集; ⑸找出符合题意的值; ⑹作答。 1、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。 (1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题? (2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题? 2、一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。 (1)如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组: (2)可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗? 3、(2008?厦门)在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过多少cm? 4、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,每时需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,每时需费用495元。 (1)若甲厂每天处理垃圾x时,则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完(用关于x的代数式表示)? (2)若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间?

5、某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆 轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元。(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1 500元,那么应该选择以上哪种购买方案? 6、(2012?益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用. 7、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.

八年级数学一次函数解析式的常见题型

解题技巧之 一次函数解析式的常见题型 一. 定义型 例1. 已知函数是一次函数,求其解析式。 解:由一次函数定义知 ,故一次函数的解析式为 注意:利用定义求一次函数解析式时,要保证。如本例中应保证 二. 点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点(2,-1),求这个函数的解析式。 解:一次函数的图像过点(2,-1) ,即 故这个一次函数的解析式为 变式问法:已知一次函数,当时,y=-1,求这个函数的解析式。 三. 两点型 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2,0)、(0,4),则这个函数的解析式为_____________。 解:设一次函数解析式为

由题意得 故这个一次函数的解析式为 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为 __________。 解:设一次函数解析式为 由图可知一次函数的图像过点(1,0)、(0,2) 有 故这个一次函数的解析式为 五. 斜截型 例5. 已知直线与直线平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________。 解析:两条直线:;:。当,时,

直线与直线平行,。 又直线在y轴上的截距为2, 故直线的解析式为 六. 平移型 例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为 ___________。 解析:设函数解析式为,直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行 直线在y轴上的截距为,故图像解析式为 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。 解:由题意得,即 故所求函数的解析式为() 注意:求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为__________。 解:易求得直线与x轴交点为(,0),所以,所以,即

初二数学一次函数知识点总结

八上数学《一次函数》知识点总结(二) 全章主要知识点 1、一次函数与正比例函数的定义: 若 y=kx+b(k,b是常数,k≠0),则y叫做x的一次函数, 若y=kx(k是常数,k≠0),则y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的作法与图形:“两点作图法” 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,)和(,0)两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,)两点。 3、一次函数的图象的性质: 4、用待定系数法求一次函数的解析式 5、两直线的位置关系:直线y=k1x+b1和y2=k2x+b2,它们的位置关系由系数关系确定: (1)当时,两直线重合; (2)当时,两直线平行; (3)当时,两直线相交; (4)当时,两直线垂直; (5)当时,两直线交于y轴上的同一点(0,b)。 6、一次函数的实际应用 扩展 平移规律:直线y=kx+b其平移后的函数的解析式可用“左加右减上加下减”直接算出,注意,其中“左加右减”是相对x而言,“上加下减”是相对y而言。 (1)向右平移n个单位: y=k(x-n)+b 向左平移n个单位:y=k(x+n)+b (2)向上平移n个单位: y =kx+b+n 向下平移n个单位: y =kx+b-n 例1:已知一次函数y=2x+1, (1)若向右平移1个单位,则平移后函数的解析式为。 (2)若向上平移1个单位,则平移后函数的解析式为。

总结与前几章的关系 1、一次函数与一元一次方程:y =kx +b 与kx +b =0 直线b kx y +=与x 轴交点的横坐标,就是一元一次方程0=+b kx 的解。 2、一次函数与二元一次方程组 一次函数b kx y +=图象上任意一点的坐标都是对应的二元一次方程0=+-b y kx 的解;二元一次方程组的解是这两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点坐标. 3、一次函数与一元一次不等式:y =kx +b 与不等式kx +b >0 使得一次函数b kx y +=的函数值02 C .0- 6. 下图中表示一次函数y =mx+n 与正比例函数y =mnx(m ,n 是常数,且mn<0)图像的 是( ).

初二数学一元一次不等式知识点及例题

初二数学一元一次不等式 知识点及例题 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

一元一次不等式重点:不等式的性质和一元一次不等式的解法。难点:一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。知识点一:不等式的概念1.不等式: 用“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子,叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 要点诠释: (1)不等号的类型: ①“≠”读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不等的,但不能明确两个量谁大谁小; ②“>”读作“大于”,它表示左边的数比右边的数大; ③“<”读作“小于”,它表示左边的数比右边的数小; ④“≥”读作“大于或等于”,它表示左边的数不小于右边的数; ⑤“≤”读作“小于或等于”,它表示左边的数不大于右边的数; (2) 等式与不等式的关系:等式与不等式都用来表示现实世界中的数量关系,等式表示相等关系,不等式表示不等关系,但不论是等式还是不等式,都是同类量比较所得的关系,不是同类量不能比较。

(3) 要正确用不等式表示两个量的不等关系,就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。知识点二:不等式的基本性质基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 符号语言表示为:如果,那么。 基本性质2:不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 符号语言表示为:如果,并且,那么(或)。 基本性质3:不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 符号语言表示为:如果,并且,那么(或) 要点诠释: (1)不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似,可对比等式的性质掌握; (2)要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数,还有相同的单项式或多项式; (3)“不等号的方向不变”,指的是如果原来是“>”,那么变化后仍是“>”;如果原来是“≤”,那么变化后仍是“≤”;“不等号的方向改变”指的是如果原来是“>”,那么变化后将成为“<”;如果原来是“≤”,那么变化后将成为“≥”;

一元一次不等式计算题

不等式5X-2≥3(X+1) 3x(x+5)>3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3<6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7(X+3)>98 2x-3x+3<6 2x-3x+1<6 2x-3x+3<1 2x-19<7x+31 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 4(2X-3)>5(X+2) 2X+4<0 5X-2≥3(X+1)

2(X-3)≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x>2 -3y+9<7 (3+8)x>6 5-3/1 x>5 11x-5x>3 -3a-9a>11 -4a+9>6 33x+33<1 5b-9<9b 6x+8>3x+8 3x-7≥4x-42x-19<7x+31. 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x).2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7).2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5.

3[y-2(y-7)]≤4y. 15-(7+5x)≤2x+(5-3x). 3*10(x+1)>500 7(x+3)>98 8-7X>4-5X 2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5 3[y-2(y-7)]≤4y 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 20x-3≤5x+(x-5) 7x-2(x-3)<16 3(2x-1)<4(x-1) 5-x(x+3)>2-x(x-1) 3-4[1-3(2-x)] >59 4x-10<15x-(8x-2) 3(6+x)>6(X+3) 2/3(x+6-9)<5(-x+9) 3x(x+5)>3x2+7 3x+14 > 4(2x-9)

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