极端思维解题-人教版[整理]

品味极端思维法在物理解题中的妙用

有这样一类物理问题，由于物理现象涉及的因素较多，过程变化复杂，人们往往难以洞察其变化规律并对其做出迅速判断。但如果用极端思维法分析，将问题沿已知条件或假设某种变化，依据连续性原理推到极端状态（或极端条件）下进行分析，问题有时会顿时变得明朗而简单，化繁为简、化难为易，起到事半功倍的效果。以下是笔者在教学实践中用极端思维法分析、妙解的一组物理题，希望大家品味。

一、定量计算分析的一类问题

例①：（如图）质量为M 的小车置于光滑的水平面上，有一质量为m 、速度为V 0的小物块从水平方向射入小车光滑轨道的上，假定小物块一直不离开

轨道，则在轨道上上升的最大高度为：

A 、 mv 02/2(M+m)g ；

B 、Mv 02

/2(M+m)g ；

C 、Mv 02/2mg ；

D 、mv 02/2Mg 。

评析：此题可定量分析计算，按常规做法是用动量守恒

和机械能守恒列式求解得到结论（略），但费时较多。

极端思维分析：如果M →∞，则物块滑上小车时，可认为小车不动，则由机械能守恒得物块上升的最大高度为v 02/2g 。这在四个选择项中讨论M →∞，得B 正确，应选B 。

例②：（如图）在一根水平粗糙直杆上，套有两个质量均为m 的铁环。两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住质量为M 的小球，如图，若两铁环与小球原处于静止状态，现欲使两

铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平横杆对铁环

的支持力N 和摩擦力f 的可能变化是：

A 、 N 不变；

B 、N 增大；

C 、f 增大；

D 、f 不变。

评析：此题摩擦力f 的变化可定量分析计算，常规做法是假设

细线与直杆间的夹角为θ，然后分别对铁环、小球进行受力分析，找到相关力之间及其与θ角的关系后，讨论当θ变化时f 的变化情况，从而得出结论。

极端思维分析：依据问题情景，当θ=900时，f=0；当θ→0时，f →∞。所以，此题关于摩擦力的变化应选C 。（另本题支持力N 的变化应选A ）

二、定性分析的一类问题： 例③：（如图）P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA ?OB ，用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场

强和电势，则：

A 、 E A 一定大于E

B ，U A 一定大于U B ；

B 、E A 不一定大于E B ，U A 一定大于U B ；

C 、E A 一定大于E B ，U A 不一定大于U B ；

D 、

E A 不一定大于E B ，U A 不一定大于U B 。

评析：此题中A 、B 两点的电势容易判断为U A >U B ，但场强E A 、E B 若按常规的判断方法，先求出P 、Q 两点电荷在A 、B 两点场强的合场强后，再讨论这两点场强的大小关系，则会很困难，甚至得不到正确答案。

极端思维分析：依据问题情景，E O =0，E ∞=0，所以，在PQ 的中垂线上由O →∞过程中的

某一点会是这条线上场强最大的点，而A 、B 两点是否处在这一点的同侧，本题中是无法知道的，故E A 不一定大于E B 。因而正确选项为B 。

例④：（如图），粗细不均匀的棒ab 由o 处悬挂时，恰好处于水平平衡状态，如果将a ，b 两端去掉同样的长度，则棒是：

A 、 不动，保持水平平衡；

B 、b 端下降，a 端上升；

C 、a 端下降，b 端上升；

D 、缺少条件，无法判断。

评析：本题因题给条件所限，无法定量计算，只能定性地分析。而这里若采用极端思维分析法分析，则既“快”又“准”。

极端思维分析：若设想oa 端全部去掉，依据题意ob 端仍留有一截，从而得到ｂ端下降、ａ端上升的选项Ｂ。

三，定性加定量综合分析的一类问题：

例⑤：（如图）两端封闭的U 型玻璃管内装水银，两端顶各封一段空气柱，两端液面差h ，当其向下加速运动时，则两端液面差将：

A 、 变大；

B 、变小；

C 、不变；

D 、无法确定。

评析：此题通常是虚设液面差不变，初态：ΔP-ρgh=0，末态：由于液柱加

速下降ΔP-ρg ?0，初、末态比较可见，所以，液面差变大，正确选项为A 。

极端思维分析：若设想整个装置自由下落，则液柱h 完全失重，两侧空气柱

压强将趋于相等，两端液面差将变大，所以，此题中正确选项为A 。

例⑥：（如图）两光滑斜面的高度相同，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相同，只是乙斜面由两部分接成。将两个相同的小球从两斜面的顶端同时由

静止开始释放，不计在接触处的能量损失，问哪一个球先到达

斜面底端：

A 、 甲球先到达；

B 、乙球先到达；

C 、两球同时到达；

D 、无法确定。

评析：对于甲，L=21

at 2,而a=gsin α=g L h

，所以t 甲=a L 2=gh L

22。对乙来讲，由于条件

不足，无法用常规方法求出小球从斜面上滑下的时间。但是，因问题变化的连续性，可用极端思维分析法迅速得到答案。

极端思维分析：设想β=0，此时小球运动的时间可分为两部分：竖直部分的自由下落t 1=g h 2；水平部分的匀速运动t 2=gh h

L 2-；t= t 1+t 2=gh h

L 2+，由于L>h ，所以，实际情况是

t 甲>t 乙>t ，答案应为B 。

其实这样的题目还很多，在这里就不一一列举了。总之，尽管极端思维分析只有在所研究的变量发生单调、连续变化，并存在理论极限时才适用，但这却是一种科学的思维方法，是解决物理问题的“短、平、快”战术之一。在平时的物理教学中，有意识地对学生进行一些这样的思维方法训练，能有效地培养学生的创造性思维能力。

换一种思维方式的事例

换一种思维方式的事例 换一种思维方式的事例1、夜市有两个面线摊位。摊位相邻、座位相同。一年后，甲赚钱买了房子，乙仍无力购屋。为何?原来，乙摊位生意虽好，但刚煮的面线很烫，顾客要15分钟吃一碗。而甲摊位，把煮好的面线在冰水里泡30秒再端给顾客，温度刚好。 2、两马各拉一货车。一马走得快，一马慢吞吞。于是主人把后面的货全搬到前面。后面的马笑了：“切!越努力越遭折磨!”谁知主人后来想：既然一匹马就能拉车，干嘛养两匹?最后懒马被宰掉吃了。这就是经济学中的懒马效应。 3、有人问农夫：“种了麦子了吗?”农夫：“没，我担心天不下雨。”那人又问：“那你种棉花没?”农夫：“没，我担心虫子吃了棉花。”那人再问：“那你种了什么?”农夫：“什么也没种，我要确保安全。” 4、一个小镇中，一位商人开了一个加油站，生意特别好，第二个来了，开了一个餐厅，第三个开了一个超市，这片很快就繁华了。另一个小镇，一位商人开了一个加油站生意特别好，第二个来了，开了第二个加油站，第三个、第四个恶性竞争大家都没得玩。 5、一只乌鸦在飞行的途中碰到回家的鸽子。鸽子问：你要飞到哪?乌鸦说：其实我不想走，但大家都嫌我的叫声不好，所以我

想离开。鸽子告诉乌鸦：别白费力气了!如果你不改变声音，飞到哪都不会受欢迎的。 6、一户人家有三个儿子，他们从小生活在父母无休止的争吵当中，他们的妈妈经常遍体鳞伤。老大想：妈妈太可怜了!我以后要对老婆好点。老二想：结婚太没有意思，我长大了一定不结婚!老三想：原来，老公是可以这样打老婆的啊! 7、野猪和马一起吃草，野猪时常使坏，不是践踏青草，就是把水搅浑。马十分恼怒，一心想要报复，便去请猎人帮忙。猎人说除非马套上辔头让他骑。马报复心切，答应了猎人的要求。猎人骑上马打败了野猪，随后又把马牵回去，拴在马槽边，马失去了原先的自由。 8、人骑自行车，两脚使劲踩1小时只能跑10公里左右;人开汽车，一脚轻踏油门1小时能跑100公里;人坐高铁，闭上眼睛1小时也能跑300公里;人乘飞机，吃着美味1小时能跑1000公里。 换一种思维方式生存法国著名科学家法伯发现了一种很有趣的虫子，这种虫子都有一种“跟随者”的习性，它们外出觅食或者玩耍，都会跟随在另一只同类的后面，而从来不敢换一种思维方式，另寻出路。发现这种虫子后，法伯做了一个实验，他花费了很长时间捉了许多这种虫子，然后把它们一只只首尾相连放在了一个花盆周围，在离花盆不远处放置了一些这种虫子很爱吃的食物。一个小时之后，法伯前去观察，发现虫子一只只不知疲倦地在围绕着花盆转圈。一天之后，法伯再去观察，发现虫子们仍然在一只紧接一只地围绕着花盆疲于奔命。七天之后，法伯去看，发现所有的虫子已经一只只首尾相连地累死在了花盆周围。

巧解物理题——几种常见解题思维方法

巧解物理题——几种常见解题思维方法 运动学问题常见思维转化。在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式，使解答过程简单明了． 一、逆向思维法 【例1】 一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a 点上滑， 最高可到达b 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知质点从a 至c 需要的时间为t 0，问它从c 经b 再回到c ，需要多少时间？ 解析：可将质点看做由b 点开始下滑的匀加速直线运动，已知通过第二段相等位移ca 的时间，求经过位移bc 所需时间的2倍．则由v 0＝0的匀加速直线运动在通过连续相等位移的时间比公式：t bc ∶t ca ＝1∶（2－1)得： 00)12(22,)12(12t t t t t bc ca bc +=+=-= 答案：2(2＋1)t 0 点评：此题如果采用逆向思维，物体运动的初速度为零，可用初速度为零时，连续相同位移的时间比，大大减少了计算量。另外将匀减速直线运动末速度减为零的问题，通过正逆转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解． 二、物理情景与图象结合思维法 【例3】 汽车由甲地从静止开始出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后以加速度a 2做匀减速直线运动，到乙地恰好停止．已知甲、乙两地相距为s ，求汽车从甲地到乙地的最短时间和运行过程中的最大速度？ 解析：由题意作汽车运动的v —t 图象，如右图所示，不同的图线与横轴所围成的面积都等于甲、乙两地的距离s .由图可见汽车匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短．设汽车匀加速运动的时间为t 1，则匀减速运动的时间为(t －t 1)，最大速度为v max ，则有v max ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)， 解得t 1＝=2 12a a t a + ，则v max ＝2121a a t a a + ，据图象得) (22212 21max a a t a a t v s +==

缜密思维轻松解题

缜密思维轻松解题 【摘要】审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体说来要做到：读、看、找、画。努力提高学生的数学成绩。 【关键词】审题;培养能力;数学教学 审题是解决问题的基础和先导。审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。这种能力的获得需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。审题是对情节和数量的理解，在解答应用题时，审题过程就是要审清题目的情节和数量关系，知道题目中讲一件什么事情，事情的经过时怎样的，并且能找出题目给出的已知条件和需要解答的问题。使题目的条件，问题及其关系在头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造条件。小学生审题能力的高低强弱，在对应用题的解答中，不少学生常因审题不细、题意不清而造成了列式错误。我们周围的一些教师也往往仅注重于解题方法的指导，而忽视了学生的审题习惯与能力的培养，使学生形成了见题就列式，问什么设什么的定向思维。直接影响到解题过程的正确与否。在小学数学教学中，很有必要加强对学生审题能力的培养。 在教学中应关注以下几方面： 一、培养良好的读题习惯 读题是培养审题能力的第一步。通过读题，使学生明确题意，为进一步思考作准备。教师在教学中要根据学生的年龄特点，对读题的形式和要求做出明确的规定： 1、认真仔细，读准确。为了培养学生认真、严谨的学习习惯，我在平时的教学中要求低中年级学生做到”字字出声读题慢”。同时，要求学生轻读后再默看题，低年级学生很容易“马大哈”，我要求学生看清有几个问题，如果有两个问题，直接在下面空白处画好分割线，学生解答了第一问，看到分割线知道要继续解题。很多学生只做一问的毛病就根除了。在读题时详细理解题目的意思，因为事实上题目并不是他们“经验”里的样子，题目的意思已经发生改变。仔细读题，逐步提高读题能力。 2找关键字词，理解题意：在读题审题的过程中抓住重难点是学会审题的最高境界。学生一旦能在读题的过程中能找到的重点词和关键句，并能在此处仔细

换一种思维方式的例子为题的作文

换一种思维方式的例子为题的作文 逆向思维就是创意思维的一种典型形式,在遵循主题原则之下,借助逆向思维会给设计领域带来意想不到的效果,具有出奇制胜的作用,能够给观众产生强烈的视觉冲击力。下面就由为大家介绍下换一种思维方式的例子，希望可以帮到大家哦。 一个木匠，造一手好门，他费了多日给自家造了一个门，他想这门用料实在、做工精良，一定会经久耐用。 后来，门上的钉子锈了，掉下一块板，木匠找出一个钉子补上，门又完好如初。后来又掉下一颗钉子，木匠就又换上一颗钉子;后来，又一块木板朽了，木匠就又找出一块板换上;后来，门拴损了，木匠就又换了一个门拴;再后来门轴坏了，木匠就又换上一个门轴……于是若干年后，这个门虽然无数次破损，但经过木匠的精心修理，仍坚固耐用。木匠对此甚是自豪，多亏有了这门手艺，不然门坏了还不知如何是好。 忽然有一天邻居对他说：“你是木匠，你看看你们家这门?”木匠仔细一看，才发觉邻居家的门一个个样式新颖、质地优良，而自己家的门却又老又破，长满了补丁。于是木匠很是纳闷，但又禁不住笑了：“是自己的这门手艺阻碍了自己家门的发展。”于是木匠一阵叹息：“学一门手艺很重要，但换一种思维更重要，行业上的造诣是一笔财富，但也是一扇门，能关住自己。”

换一种思维方式的例子二法国著名科学家法伯发现了一种很有趣的虫子，这种虫子都有一种“跟随者”的习性，他们外出觅食或者玩耍，都会跟谁在另一只同类的后面，而从来不敢换一种思维方式。如果你将它们首尾相连地放在花盆周围，一只只虫子会不知疲倦地围绕着花盆转圈，谁也不敢越雷池一步。几天之后，你会发现，所有的虫子一只只首尾相连地饿死在花盆周围;;即便是在离花盆不远的地方放置着这种虫子爱吃的食物。 法伯在他的实验笔记中写道：这些虫子死不足惜，但如果它们中的一只能够越出雷池半步，换一种思维方式，就能找到自己喜欢吃的食物，命运也会迥然不同，最起码不会饿死在离食物不远的地方。 其实要换一种思维的，不仅是那些有趣的虫子，也包括企业。管理者的思维也一样，一旦形成了一种思维定势，就会习惯性地按照定时去思考问题，不会也不愿转个方向。 换一种思维方式的例子三在美国内达华州的某个小镇上有个叫约翰的人，这个约翰拥有一个三层楼的超市，其中第一层是卖女装，第二层是化妆品，第三层是男装。超市刚开业的时候效益还不错，可是几个月后约翰的效益就开始下滑，这样的结果令约翰感到非常疑惑，到底是哪里出问题了呢?为了提升业绩约翰搞了很多促销可结果却是收效甚微。 就这样又过了几个月，约翰的一个朋友告诉约翰试着把超市的商品种类调换一下，把一楼的女装改成男装，把二楼三楼改成化妆品和女装。约翰黔驴技穷只能按照朋友的方法试试，结果却出乎约翰的意

物理常用思维方法有哪些

物理常用思维方法有哪些 思维方法是主体思维活动为实现一定思维目的所采用的规则、手段、途经和技能、技巧构成的综合体系。下面小编为你整理常用思维方法，希望能帮到你。 有关于常用思维方法 常用思维方法1 聚合思维法——又称求同思维。是指从不同来源、不同材料、不同方向探求一个 正确答案的思维过程和方法。 常用思维方法2 发散思维法——它是根据已有的某一点信息，然后运用已知的知识、经验，通过 推测、想象，沿着不同的方向去思考，重组记忆中的信息和眼前的信息，产生新的信息。它可分流畅性、变通性、独创性三个层次。 常用思维方法3 目标思维法——确立目标后，一步一步去实现其目标的思维方法。其思维过程具 有指向性、层次性。 常用思维方法4 逆向思维法——它是目标思维的对应面，从目标点反推出条件、原因的思维方法。它也是一种有效的创新方法。 常用思维方法5 移植思维法——是指把某一领域的科学技术成果运用到其他领域的一种创造性思 维方法，仿生学是典型的事例。 常用思维方法6 联想思维法——相似联想、接近联想、对比联想、因果联想。 常用思维方法7 形象思维法——通过形象来进行思维的方法。它具有的形象性、感情性，是区别 于抽象思维的重要标志。 常用思维方法8 演绎思维法——它是从普遍到特殊的思维方法，具体形式有三段论、联言推理、 假言推理、选言推理等。

常用思维方法9 归纳思维法——它是根据一般寓于特殊之中的原理而进行推理的一种思维形式。 高中物理解题常用的思维方法 一、“几何方法” 运用几何方法来处理矢量间的几何关系，也就成了解决物理问题的常用思维方法。例如：带电粒子在有界磁场中的运动问题。 (1)依据切线的性质确定圆心和半径：从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应 的切点，过切点做切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径。 (2)依据垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，并平分弦所对的弧)和相交弦定理(如 果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)来确定半 径等。 二、“数学方法” 物理解题中运用的数学方法通常包括方程(组)法、比例法、数列法、函数法、微 元法等。从近几年“高考”的命题实践来看，涉及到“微元法”的相应试题应该被指认为是 一类“热点”问题。由于一切“变化”都必须在一定的时间和空间范围内才能得以实现，“微元法”就是通过限制“变化”所需的时间或空间来把变化的事物或变化的过程转化为不 变的事物或不变的过程。操作步骤依次为：①选取元;②运用规律表达元;③叠加元求解全过程。 三、“图像方法” 图像是最直观最简洁的表达信息的渠道。解决物理问题的依据主要是相应的物理 规律，定量给出物理量间的函数关系式，而采用数、形转换这一手段将给出的函数关 系式以图像的形式表现出来就称为函数的图像，它和用公式的形式给出的物理规律本 质应该是一致的。但表现的形式不同，图像能够直观、形象、动态地表达物理过程和 物理规律。有时候，在解决一些复杂问题时用图像法解题时更为明了、简捷。运用规 律解决物理问题时，既可以运用公式的表现形式，也可以运用图像的表现形式。 四、“等效方法” 等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一。等效方法是在保 证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化 为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。 五、“对称方法”

高中物理16种常见题型的解题方法和思维模板

高中物理16种常见题型的解题方法和思维模板，一定要收藏！ 高中状元计划今天 高中物理考试常见的类型无非包括以下16种，今天为同学们总结整理了这16种常见题型的解题方法和思维模板，同时介绍给大家高考物理各类试题的解题方法和技巧，提供各类试题的答题模版，飞速提升你的解题能力，力求做到让你一看就会，一想就通，一 题型1：直线运动问题 题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题. 思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系. 题型2：物体的动态平衡问题

题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题. 思维模板：常用的思维方法有两种. (1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化； (2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化. 题型3：运动的合成与分解问题 题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解. 思维模板： (1)在绳(杆)末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连，则两个物体沿绳(杆)方向速度相等. (2)小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。 题型4：抛体运动问题 题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.

例说数学解题的思维过程

例说数学解题的思维过程 陕西师范大学数学系 罗增儒 在数学教学中暴露思维过程早就引起了人们的关注。暴露概念的形成过程，暴露命题的 发现过程，暴露证明的探究过程等，包括暴露这些过程中犯错误的真实活动，但是，这种暴 露大多停留在可见事实的陈述上，而内在思维性质的细致揭示不多，也常常进行到思路初步 打通、结论初步得出时就停了下来。本文想从解题分析的角度提供一个简单例子，展示内在 的思维过程，并在证明得出之后仍继续进行下去。先给出题目： 两直线被第三条直线所截，外错角相等，则两直线平行。 1.浮现数学表象 通过认真阅读，我们接收到题目所提供的信息，首先在脑子里出现了一个图形(几何型 表象)，与这个图形相伴随的是一个问题(代数型表象)：由数量关系去确定位置关系。 在问题的牵引下，思维的齿轮开始启动，有3 个展开的起点。 (1)由图形表象，我们回想起“三线八角”基本图形，回想起与此图形有关的命题，如 两直线被第三条直线所截，有： 1）同位角相等?两直线平行； 2）内错角相等?两直线平行。 …… 这些命题的附图，在我们脑海里逐幅浮现出来。 (2)由条件∠1= ∠2(数量关系)所唤起的问题有： 1）由角的相等关系能得出什么? 2）图1 中有与∠1 相等的角吗?

3) 图1 中有与∠2 相等的角吗? …… 一开始，“由条件能推出什么”是一道开放性问题，我们不知道该往哪些地方推进，但 随着对结论思考的深化，会慢慢明朗起来。 (3) 由结论AB∥CD(位置关系)所唤起的问题有：得出直线平行需要什么条件?题目提供 了这样的条件没有？如果不是直接提供，那么间接提供没有？ …… 由此激活了记忆储存中的相关知识，并又激活更多的记忆储存(扩散)： 1) 同位角(内错角)相等，则两直线平行；进而问 2) 什么是同位角(内错角)？图1 中有同位角(内错角)吗?有相等的同位角(内错角)吗? 3) 己知条件的相等角能导出“同位角(内错角)相等”吗？ …… 这是表象的一个有序深化的过程。 2.产生数学直感 上述三方面的思考，促使我们更专注于图形，图中有3 条直线，8 个角，8 条射线，1 条 线段，其中哪些信息对于我们解题是有用的，哪些是多余的呢？(这相当于一道条件过剩、 结论发散的开放题)当然，一开始我们并不清楚，但是目标意识驱使我们去考虑角的关系, 因为课本中两条直线平行的判定均与角有关，而已知条件又给出了等角。所以，我们的思考 逐渐集中到：从图形中找同位角(或内错角)，找相等的角，找相等的同位角(或内错角)。 这时，伴随着问题的需要，图1 被分解出一系列的部分图形(图2 中实线图)，并凸现在 我们的眼前： 图2

换一种思维作文800字

换一种思维作文800字 由于裁缝的不小心，他自己将一件高档裙子变成了废品，面对突如其来的灾祸，他没有慌乱而是运用自己的智慧讲一件废品变成了一件绝美的艺术品，并为自己带来了好运。裁缝能够转化自己的思维，将一件一般人认为无用的裙子变为抢手货，所以他成功了。同样，我们如果能够适时地转化自己的思维，我们的命运也会从此与众不同。 转化思维，能让人在困境中找到光明。丁肇中先生在发现J粒子的过程中，初期遭遇了无数次失败，始终无法发现该粒子，他们陷入了困境。但丁肇中没有放弃，他在休假期间重新审视了自己的试验方案，发现并修改了其中的问题，经过长期的努力，终于获得成功，荣获诺贝尔物理学奖的桂冠。如果他在实验过程中一条路走到黑，不能转化思维重新审视思路，那么还会有那个令国人骄傲的丁肇中吗？不会的。因此在困境中，能转化思维的人，必定会寻找到走向光明的坦途。 转化思维，能让人在前进中独辟蹊径。英国有一位刚失业的女青年，身上只有几十英镑。当时英国威廉王子举行婚礼，她看到许多人为了看婚礼每天都长时间待在街头，于是她贩卖了一些帐篷给他们，结果销量奇好，于是女青年净赚三千英镑。女孩没有像其他人一样去看热闹而是转化思维，发现了巨大商机。身处竞争异常激烈的时代，我们只有能转化思维，才可以想别人之想不到，做别人之做不到，才能改变自己的命运。 转化思维，能让人心态平稳，不迷失方向。现实生活中，我们会被各种各样的困扰纠缠，如果不能正确面对，那我们可能迷失自己。苏轼说：“苟非吾之所有，虽一毫而莫取。”这其中包含的对得失的坦然面对着实令人敬佩，在客人对得与失抱怨时，苏轼却能转化思维，不是自己的内心困扰，凭借这他才成为雄视百代的词人。相反，前不久耸人听闻的悍匪周克华因为社会对他不公而产生报复之意，不能转化思维正确面对得与失最终酿成悲剧。在困扰面前转化思维，是使人幸福的良方。 转化思维，我们无须有多聪明，只需在关键时刻仔细考虑一番，正因如此，司马迁忍辱负重完成千古绝唱《史记》；李世民艰苦奋斗奠定帝国大业；乔布斯独出心裁成就苹果传奇。只要能转化思维，我们定能“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”

物理思维方法

谈“物理思维能力"的培养 通讯地址：河海大学常州校区机电工程学院 邮编：213022 自我评分：80 摘要：物理是一门以实验为基础的自然科学，它能培养学生观察现象、分析问题、讨论辨析疑难问题、应用物理知识解决实际问题的综合能力，培养学生严肃的科学态度和研究问题的能力以及创新才能。关键词：物理学习；课堂教学；思维方法。 英文翻译： Abstract: physics is a based on the experiment of natural science, it can cultivate students observe phenomenon, to analyze and discuss the discrimination problems, applied physics knowledge comprehensive ability to solve practical problems, to cultivate students' serious scientific attitude and research ability and innovation ability. Key words:physics learning; Classroom teaching; Thinking method. 课堂教学 物理实验教学是实施物理教育的重要载体，是物理课堂教学所不能替代的，是教育教学进行素质教育的重要组成部分，应引起广大从

事物理教学工作者的高度重视。因此，教师在物理教学中应重视和改进实验教学，通过实验教学培养学生的研究思维能力，提高物理教学质量。 一、通过演示实验培养学生的研究性思维能力 教育心理学家普遍认为，物理演示实验能为学生提供感性认识素材，并在此基础上引导学生探求新的知识和技能，学生在观察的同时会有意识地伴随教师的演示而积极思考，它是培养学生研究性思维的重要契机。所以物理教师应善于利用或积极开发，从物理演示实验的现象中获取有价值的感性素材引导学生进行思维加工，经过科学的抽象，严格的辨析、讨论，形成物理概念，并进一步推理、延伸，从而实现由感性认识到理性认识质的飞跃。学生的思维活动是从他们感到迫切需要解决问题时开始的，因此，在物理演示实验教学中还应充分发挥实验的设疑作用，并物理的实验内容和所学的知识具体化、条理化、问题化，具有引导、启发作用，激发学生强烈的求知欲，使学生始终处于有效的积极思维状态。通过设疑问题情境，调动学生动手、动脑的积极性，提高学习兴趣的同时，培养了学生独立的研究性思维能力。 二、通过设计学生实验，培养学生的研究性思维能力 在学生掌握了一定物理基础知识和基本实验技能的基础上，教师应根据新课程物理实验教学的要求，有目的、有计划地设计一部分学生实验，要求学生按照实验目的和要求，根据已学习过的实验原理和方法，设计出符合要求和具有创新思路的实验，在此过程中，物理教

高中物理解题常用的几种思维方法

高中物理解题常用的几种思维方法 北京二中通州分校：高中物理组 2012年4月 中学物理解题中涉及到科学思维方法大体上两类， 一类是物理学的研究方法—— 理想化的方法： 数学推理方法：函数、函数图象、极限 替代方法：、 近似替代(平均值)、极限替代 比值定义法 图象法： 实验验证法 实验分析法 平行四边形法等效替代法 假设法 反推法 理想实验法--“物理学中的福尔摩斯” 控制变量法 变量转换法(a-1/m) 整体法 隔离法 正交分解法 三力平衡三角形法 相似形法 (力的矢量图与几何图形)等 一类是解题方法 ------ 就解题方法而论，解题方法和解题技巧也很多，这里将高中物理解题中经常要用到的 几种科学思维方法作一些介绍。 1、物理模型法 物理模型法是只考虑对实际物理现象来说是主要的、本质的因素，忽略次要的、非本质 的因素的一种思维方法。是利用物理模型，实现高效解题的策略。 例1：某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比 赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水 平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑 竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨 道上运动到C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m =0.1kg ，通电后以额定功率P =1.5w 工作，进入竖 直轨道前受到阻力恒为0.3N ，随后在运动中受到的 阻力均可不计。图中L =10.00m ，R =0.32m ，h =1.25m ，S =1.50m 。问：要使赛车完成比赛，电 动机至少工作多长时间？（取g=10m/s 2 ） 解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为1v ，由平抛运动的规律 1S v t = 2 12h gt = 解得 1v =3/2g S m s h = 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为2v ，最低点的速度为3v ，由牛顿 运动定律及机械能守恒定律得 22v mg m R = 223211(2)22mv mv mg R =+ 解得 354/v gR m s == 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是

高考数学解题思维能力是怎样练成的.doc

高考数学解题思维能力是怎样练成的 纵观近几年高考数学试题，可以看出高考数学试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 高考数学解题思维能力怎样练成的 第一，从求解(证)入手——寻找解题途径的基本方法遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须要做什么，找到"需知"后，将"需知"作为新的问题，直到与"已知"所能获得的"可知"相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的"分析法"就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为"逆向思维"——必要性思维。 第二，数学式子变形——完成解题过程的关键解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢? 其实数学解题的每一步推理和运算，实质都是转换(变形).但是，转换(变形)的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为具体，化未知为已知，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还

必须注意的是，一切转换必须是等价的，否则解答将出现错误。 解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的 桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与已知的差异。 第三、回归课本---夯实基础。 1)揭示规律----掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本揭示的思维 方法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多考生没有充分暴露思维过程，没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去"悟"出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，最终只能留在理解的肤浅，仅会机械的模仿，思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。 2)构建网络----融会贯通在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背,最后造成记忆不牢，考试时失分。 例如： 若f(x+a)=f(b-x)则f(x)关于对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,则f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常数，即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，或用特殊函数，二次函数的图像，记忆这个结论就很简单了，

物理学中常用的几种科学思维方法.

案例60 物理学中常用的几种科学思维方法 进入高三，高考在即。如何在高三物理复习中更好地提高学生的科学素质、推进知识向能力转化、提 高课堂教学的效率和质量，是摆在每个老师和学生面前的重要课题。物理教学中不仅要注重基础知识、基本规律的教学；更应加强对学生进行物理学研究问题和解决问题的科学思维方法的指导与训练。英国哲学家培根说过：“跛足而不迷路，能赶过虽健步如飞，但误入歧途的人”。学习也是这样，只有看清路，才能少走或不走弯路。可见，掌握物理学科的特点，熟悉物理研究问题和解决问题的方法是至关重要的。学好中学物理，不只是一个肯不肯用功的问题，它还有一个方法问题，掌握正确的思路和方法往往能起到事半功倍的效果。下面我们从高中物理综合复习教学的角度，通过对典型问题的分析、解答、训练，介绍常用的几种科学思维方法，以期达到减轻学生负担提高复习效率的目的。 1．模型法 物理模型是一种理想化的物理形态，将复杂的问题抽象化为理想化的物理模型是研究物理问题的基本 方法。科学家通常利用抽象化、理想化、简化、类比等把研究对象的物理学本质特征突出出来，形成概念或实物体系，即为物理模型。模型思维法就是对研究对象或过程加以合理的简化，突出主要因素忽略次要因素，从而解决物理问题的方法。从本质上说，分析物理问题的过程，就是构建物理模型的过程。通过构建物理模型，得出一幅清晰的物理图景，是解决物理问题的关键。实际中必须通过分析、判断、比较，画出过程图（过程图是思维的切入点和生长点）才能建立正确合理的物理模型。 [例1] 如图1－1所示，光滑的弧形槽半径为R （R>>MN 弧），A 为弧形槽的最低点，小球B 放在A 点 的正上方离A 点高度为h 处，小球C 放在M 点，同时释放，使两球正好在A 点相碰，则h 应为多大？ 解：对小球B ：其运动模型为自由落体运动， 下落时间为 t B ＝g h 2 对小球C ：因为R>>MN 弧，所以沿圆弧的运动模型是摆长等于R 的单摆做简 谐振动，从M 到A 的可能时间为四分之一周期的奇数倍 所以 t C ＝c T n 4)12(+ g R Tc π2＝ 解得：h ＝8 )12(22R n π+． （n ＝0，1，2……） 【评注】 解决本题的关键就在于建立C 小球的运动模型——单摆简谐振动，其圆弧的圆心相当于单摆的悬点，圆弧的半径相当于单摆的摆长，只要求出C 小球运动到A 点的时间，问题就容易解决了 [例2] 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，其中2、3小球静止，并靠在一起。而1小球以速度v 0朝它们运动，如图1－2所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三小球的速度的可能值是 （A ）v 1＝v 2＝v 3＝30v （B ）v 1＝0, v 2＝v 3＝20v （C ）v 1＝－v 0/3, v 2＝v 3＝320v （D ）v 1＝v 2＝0, v 3＝v 0 解：依题意碰撞无机械能损失，小球之间的碰撞一定是弹性碰撞，这里关键 是如何建立正确的碰撞过程模型。若把2、3两小球看成整体，建立1小球和2、3 小球之间的两体碰撞模型就会得出（C ）答案错误结论。其实2、3小球只是靠在一起并没有连接，加之碰撞过程的位移极小，必须建立三小球之间依次碰撞的过程模型，由两球弹性碰撞得速度依次交换，所以（D ）正确 【评注】 本题关键在于建立正确地符合客观规律的小球碰撞模型——两两依次碰撞，要做到这一点必须掌握好基本概念和基本规律，认真分析题意，抓住问题的本质才行。 [例3] 如图1－3所示，有一根轻质弹簧将质量为m 1和m 2的木块连在一起并置于水平面上，问必须在m 1上至少加多大的压力，才能在撤去压力后，

初三物理电学解题的三种方法

初三物理电学解题的三种方法 物理学是一门以观察和实验为基础的学科。初中阶段是学生学习物理知识的启蒙阶段，掌握初中物理基础知识和培养学生的物理思维和学习习惯，对学生今后的和学习尤为重要． 学好物理基础知识后，重在应用：一方面用于实际生活，另一方面用于解题，而且学生能够做一些物理习题、掌握一些方法、技能，也会感到有成功感，从而激发学习的积极性，所以在物理解题训练中指导学习方法非常重要。 在物理教学中解题教学是必不可少的环节，其主要目的是在对已学过的知识起到“再现”和“加固”的作用，培养和提高学生运用所学知识解决物理问题、训练思维的能力。 物理习题中题型虽然不一样，但是审题和分析的思路却有很多相同之处，都是注重运用物理知识列出方程，且所用的数学计算不能太繁琐。讲解习题时除了帮助学生分析和理解题意、找出解题的思路和方法、培养学生思维的深刻性和逻辑性，还要抓住典型题目，巧设疑难，一题多变，增强学生洞察知识内涵的能力，达到举一反三、触类旁通。更重要的是要使学生在自己的学习中总结出自己的学习方法和解题经验，培养学生的创造性思维和发散性思维．在物理教学中我尝试总结了一些解题的方法． 用“组合法”解题 由于初中物理电学部分，求某待求量时能够选用的公式比较多（初中电学大部分是纯电阻电路）到底选用哪一个公式直接、恰当，对于大部分学生都很难入手，如果用组合法找到未知量与已知量的关系，求解就容易多了。为解题缩短了时间，提高了解题效率。

“组合法”即是根据题目已知的物理量和待求量，进行观察看看能组合成哪些公式，找到它们之间的关系，再进行求解．（通常把题目中的恒量看成已知条件） 例1：两只白炽灯泡L1、L2分别标有“220V40W”、“220V100W”串联接入220V的电路中，哪个亮些 解析：1、已知额定状态可求出陷含条件R1、R2。 2、L1与L2串联，I作为隐含已知条件。 3、题目要求判断哪一个灯泡更亮些，即求P实 观察： 1、题目中涉及到的物理量有：电功率—P实、电阻—R、电流—I 2、观察P、I、R则组合成公式：P=I2R ∵R2＜R1、L1与L2串联 根据P=I2R可知P1＞P2 ∴L1更亮些 此方法在力学中也常用 用“表达法”解题 “表达法”也可叫做“表示已知条件”法，实质上就是“综合法”，但是往往讲到综合法时，大部分学生当时能够理解，过一段时间又难以排上用场。如果用表达法，学生就更容易理解，且容易记忆。

数学解题的思维过程

数学解题的思维过程 数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。 对于数学解题思维过程，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。 第一阶段 理解问题是解题思维活动的开始 第二阶段 转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。 第三阶段 计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。 第四阶段 反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。 数学解题的技巧 为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。 一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。 基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。 一、熟悉化策略 所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。 一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。 常用的途径有： （一）充分联想回忆基本知识和题型： 按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。 （二）全方位、多角度分析题意： 对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。（三）恰当构造辅助元素： 数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。 数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命

换一种思维方式八年级作文600字

换一种思维方式八年级作文600字 换一种思维方式八年级作文600字 思想决定命运这句话一点也不错，但是思想并非是固定的，我们要学会用变通的思想去看待问题。有时候成功非常的简单，只需要你换个思维方式就足够了。 换一种思考方式的关键就是透过一个新颖的角度感知事物，想找到这个角度，你必须迫使大脑做出在其他情况下不会做出的联想和思考。这听起来很难，在遇到困难时人们常被一些固有思维所桎梧，导致无法切入新角度来解决问题。所以我们应先了解换一种思考方式的含义和实行要素。 换一种思考方式是创新意识的表现，打破传统的思维定式是创新的需要。只有创新，我们才可以不断地摆脱旧观念的束缚，才可以有新的突破和成就。但创新之路也不是一帆风顺的，我们要有足够的勇气面对挫折，有足够的耐心面对失败，有足够灵活的思维面对新时代。正如乔布斯所说，“不要恐惧未知，去拥抱改变，激情并不能保护你免受挫折。”

爱迪生为了寻找做灯丝的材料，进行了一千多次实验。当有人嘲笑他的失败时，他却自豪的说，“我发现了一千多种材料不能用来做灯丝。”多么广阔的胸襟和气度，多么过人的智慧，这些品质也是他日后发明成果累累的重要因素。但我们也可以看出，作为著名发明大王，爱迪生也具有独到的思考方式。他从另一个角度看待了失败，并让失败成了一项重要发现。 换一种思考方式，我们要有推翻固有思维的勇气和别出心裁的设计。一个普普通通的苹果，大多数人按常规纵向剖开，便只会看到苹果分成两半。但一位五岁的小女孩却固执地横向切开，她看见了像星星一样美丽的苹果核。而苹果砸到牛顿头上，他却因此发现了万有引力。在生活，我们常常遇到各种困难和不顺心的事。比如成绩不佳，受人排斥等等。但成绩不好我们可以换一种学习方法，人际关系不好我们也可以改变一下自己的处事方式。或许这些改变会与从前大相径庭，但试试看，也许你会有不一样的收获。而当你应成功沾沾自喜时，你为什么不想想，我可以用其他更好的方法成功吗？那样也可以提醒自己不要自满，因为你知道，条条大路通罗马，而自己这条不一定最快最好。当然，

高中物理八大解题方法之七：逆向思维法

高中物理解题方法之逆向思维法 江苏省特级教师 戴儒京 内容提要：本文通过几道物理题的解法分析，阐述逆向思维解题方法的几种应用：一、在解题程序上逆向思维；二、在因果关系上逆向思维；三、在迁移规律上逆向思维。 所谓“逆向思维”，简单说来就是“倒过来想一想”。这种方法用于解物理题，特别是某些难题，很有好处。下面通过高考物理试卷中的几道题的解法分析，谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况。 一、 在解题程序上逆向思维 解题程序，一般是从已知到未知，一步步求解，通常称为正向思维。但有些题目反过来思考，从未知到已知逐步推理，反而方便些。 例1．如图1所示， 图1 一理想变压器的原副线圈分别由双线圈ab 和cd （匝数都为n 1）、ef 和gh （匝数都为n 2）组成。用I 1和U 1表示输入电流和电压，用I 2和U 2表示输出电流和电压。在下列四种接法中，符合关系1 2212121,n n I I n n U U ==的有： （A ） b 与c 相连，以a 、d 为输入端；f 与g 相连，以e 、h 为输入端。 （B ） b 与c 相连，以a 、d 为输入端；e 与g 相连、f 与h 相连作为输入端。 （C ） a 与c 相连，b 与d 相连作为输入端；f 与g 相连，以e 、h 为输出端。 （D ） a 与c 相连，b 与d 相连作为输入端；e 与g 相连、f 与h 相连作为输出端。 析与解：一般的选择题，是从题干所给的已知条件去求解，解出结果与选项比较，哪个正确选哪个。但本题我们不能根据两个公式去求解法，而只能逐一选项讨论哪种解法能得出题干给出的公式。 对（A ），初级ab 和cd 两线圈串联，总匝数为2 n 1，次级ef 和gh 两线圈亦串联，总

数学问题解决的思维过程

数学问题解决的思维过程 摘要: 数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。这里所指的“问题”不是指那些与课本例题同类型的常规习题,而是指那些非常规性的或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。这些问题不能直接套用现成公式获得解决,而要调动所学知识系统,运用一定的思维策略,通过一定的思维过程逐步指向问题目标,使问题在探究中获解。 关键词:缕析问题;求解方案;问题解答;解题过程 数学问题的解决是一个复杂而连续的心理活动过程,其一般思维过程是:缕析问题信息→确定求解方案→实施问题解答→反思解题过程,下面以实例加以分析。 一、缕析问题信息 1.理清数学问题信息。数学问题作为一种有待加工的信息系统,它主要由条件信息、目标信息和运算信息三部分构成。理解和感知数学问题中的信息元素是解决问题的第一步。这一步主要是要求实施者明确问题所提供的条件信息和目标信息。 对数学问题基本信息的感知要做到全面而完整,特别是对那些综合性强、关系复杂的问题,要注意发现问题中的隐性信息,充分挖掘有用的信息,这对问题解决的顺利实施具有重要的意义。例如,在问题“大数和小数的差是80.1,小数的小数点向右移一位,刚好与大数相等。大数和小数各是多少”中,大数和小数之间的倍数关系这一重要条件信息没给出,而隐藏在“小数点向右移”一句话中,需要学生自己去发现。 二、确定求解方案 在第一步理解分析条件信息、目标信息的前提下,在头脑中已初步形成了数学问题的初始状态,及要解决的问题的目标状态。这时,解决者的思维就要进一步深入,提炼数学问题中存在的显性的或隐性的有用信息,链接各信息间的运算信息,选择解题方法,制定合理的求解计划,这是实现问题解决的最关键一步。这一过程由一组复杂的心理活动组成,一般要连续完成以下几方面的任务。 1.类化问题信息。一切数学问题的解决过程总是将未知的新问题不断地转化成已知的问题的过程,这是解决数学问题的基本策略。在这一环节就是把数学问题中呈现的主要信息同解决者原有认知结构中的相关知识和方法连接起来,并以这些已认知的知识和方法作为解决新问题的依据和基础,重新组合演化成解决新问题所需的新策略。 2.寻找解题起点。解决问题的切入点往往有所不同,具有因人而异的相对灵活性。如在解决例1时,学生一般都会想到从求科技书入手,求出前后科技书本数之差即可;另外,学生想到