北师大版高二数学选修1-1试题及答案
选修1—1
一、选择题：（每小题5分,共50分）
1.已知P ：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ）
A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假；
B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真 ；
C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假 ；
D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真
2.在下列命题中，真命题是（ ）
A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；
B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;
C.若ac>bc,则a>b;
D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
3.已知P:|2x －3|<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的（ ）
A.充分不必要条件；
B.必要不充分条件 ；
C.充要条件 ；
D.既不充分也不必要条件
4.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )
A.[1,4];
B.[2,6];
C.[3,5 ];
D. [3,6].
5. 函数f(x)=x 3－ax 2－bx+a 2,在x=1时有极值10，则a 、b 的值为（ ）
A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ；
B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；
C.a=－1,b=5 ；
D.以上都不对
6.曲线f(x)=x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y=4x －1，则P 0点坐标为（ ）
A.(1,0);
B.(2,8);
C.(1,0)和(－1,－4);
D.(2,8)和(－1,－4)
7.函数f(x)=x 3－ax+1在区间（1,+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A.a<3 ；
B.a>3 ；
C.a ≤3；
D.a ≥3
8.若方程1522
2=-+-k
y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A.2
9.函数y=xcosx －sinx 在下面哪个区间内是增函数（ ）
A.()23,2π
π； B.)2,(ππ； C.)2
5,23(ππ； D.)3,2(ππ 10.已知双曲线13
62
2=-y x 的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上,且MF 1⊥x 轴，则F 1到直线F 2M 的距离为( )
A.563；
B.665 ；
C.56 ；
D.6
5 二、填空题：(每小题5分,共25)
11.双曲线的渐近线方程为y=x 4
3±，则双曲线的离心率为________ 12.函数f(x)=(ln2)log 2x －5x log 5e(其中e 为自然对数的底数)的导函数为_______
13.与双曲线14
52
2-=-y x 有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________
14.正弦函数y=sinx 在x=
6
π处的切线方程为____________ 15.过抛物线y 2=4x 的焦点，作倾斜角为4π的直线交抛物线于P 、Q 两点，O 为坐标原点，则?POQ 的面积为_________
三、解答题： (每题15分,共75分)
16.命题甲：“方程x 2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x 2+4(m －2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m 的取值范围。
17.求过定点P （0，1）且与抛物线y 2=2x 只有一个公共点的直线方程。
18. 已知函数f(x)=2ax 3+bx 2－6x 在x=±1处取得极值
(1) 讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(2) 试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；
(3) 试求函数f(x)在区间[－3,2] 上的最值。
19．已知定点A （1，0），定直线l :x=5，动点M （x,y ）
(1)若M 到点A 的距离与M 到直线l 的距离之比为5
5,试求M 的轨迹曲线C 1的方程；
（2）若曲线C 2是以C 1的焦点为顶点，且以C 1的顶点为焦点，试求曲线C 2的方
程；
（3）是否存在过点F(5,0)的直线m ，使其与曲线C 2交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m 的方程;若不存在，试说明理由。
20. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x2上异于坐标原
点O 的两不同动点A 、B 满足AO ⊥BO （如图4所示）.
（Ⅰ）求△AOB 的重心G （即三角形三条中线的交点）的
轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB 的面积是否存在最小值？若存在，请求出
最小值；若不存在，请说明理由.
选修1—1试题参考答案：
一、CDACD CCCBC
二、11．3
5,45 ； 12.x 1－5x ; 13.1251622=+y x ; 14．0361236=-+-πy x ; 15. 22.
三、 16．命题甲：m>2，命题乙：1 17．x=0,y=1,y=2 1x+1 18．（1）.f(x)=2x 3－6x; 故f(1)=－4是极小值,f(－1)=4是极大值 （2）.切线方程是18x －y+32=0 (3) .最大值为f(－1)=f(2)=4, 最小值为f(－3)=－36 19．提示:C 1方程为14 522=+y x ;C 2方程为1422=-y x 或x+m 的方程为x=5或y=26±(x －5) 20.解：（I ）设△AOB 的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2), 则??? ????+=+=332121y y y x x x (1) ∵OA ⊥OB ∴1-=?OB OA k k , 即12121-=+y y x x ， (2) 又点A ，B 在抛物线上，有222211,x y x y ==，代入（2）化简得121-=x x ∴3 2332)3(31]2)[(31)(3132221221222121+=+?=-+=+=+=x x x x x x x x y y y 所以重心为G 的轨迹方程为3 232+=x y （II ）2221212222212221222221212 1))((21||||21y y y x y x x x y x y x OB OA S AOB +++=++==? 由（I ）得12212)1(2212221221662616261=?=+-=+?≥++= ?x x x x S AOB 当且仅当6261x x =即121-=-=x x 时，等号成立。 所以△AOB 的面积存在最小值，存在时求最小值1； 2021年高二数学11月考试试题新人教A 版 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1、设集合M={y|y=2x , x<0}, N={y|y=, 0 ——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高中高二数学11月月考试题：03 Word版含答案 ______年______月______日 ____________________部门 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．直线的倾斜角是 ( )3+10 x y-= A．150o B．135o C．120o D．30o 答案：C 解析：直线斜率，则倾斜角为120o．3 k=- 2．下列说法中正确的有（） A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 B．一组数据不可能有两个众数 C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 答案：D 解析：一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以A错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可以不止 一个，B错；若一组数据的个数有偶数个，则其中中位数是中 间两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C 错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D对． 3．抛掷一颗骰子，则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是 （） A．对立事件B．互斥事 件但不是对立事件 C ．不是互斥事件 D ．以上答 案都不对 答案：B 解析：事件“点数为奇数”即出现1点，3点，5点，事件“点数大于 5”即出现6点，则两事件是互斥事件但不是对立事件． 4． 把化为十进制数为（ ）(2)1010 A ．20 B ．12 C ．10 D ．11 答案：C 5． 某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数: 2()f x x =，，，，()sin f x x =1 ()f x x = ()x f x e = 则可以输出的函数是（ ） A ． B ． 2()f x x =()sin f x x = C ． D ． 1 ()f x x = ()x f x e = 答案：B 解析：有程序框图可知可以输出的函数既是奇函数，又要存在零 点．满足条件的函数是B ． 6． 设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点 到坐标原点的距离小于等于2的概率是（ ）02 02x y ≤≤?? ≤≤? D D A ． B ． C ． D ． 4 π22 π-6 π44 π - 答案：A 全国百强名校2020－2021学年高二上学期“领军考试” 数学(理科) 2020.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“对?x∈(0，＋∞)，sin2x<()2 x1 2 + ”的否定为 A.对?x∈(0，＋∞)，sin2x≥()2 x1 2 + B.?x0∈(0，＋∞)，sin2x0< ()2 x1 2 + C.?x0∈(0，＋∞)，sin2x0≥()2 x1 2 + D.?x0∈(－∞，0]，sin2x0 ()2 x1 2 + 2.已知数列{a n}的前4项依次为2，0，2，0，则数列{a n}的通项不可能是 A.a n＝ 2n 0n ? ? ? ，为奇数 ，为偶数 B.a n＝1＋(－1)n＋1 C.a n＝2|sin 2 nπ | D.a n＝ 1(1) 2 2 n -- 3.已知实数a，b，c满足a＋b 上学期高二数学11月月考试题06 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分 1. 对于实数a 、b 、c ，“b a >”是“2ac ＞2bc ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.数列｛n a ｝中，5 ,2,2121 ==-=++a a a a a n n n ，则5a 为（ ） A ．-3 B ．-11 C ．-5 D ．19 3.若不等式0 22 >++bx ax 解集是{x | －2 1< x <3 1}，则b a +的值为（ ） A ．－10 B. －14 C. 10 D.14 4.△ABC 中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是（ ） A ．一解 B ．无解 C ．二解 D ．无法确定 5.设x 、y 满足24,1, 22,x y x y x y +≥?? -≥-??-≤? 则z x y =+ （ ） A ．有最小值2，最大值3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值 6. 短轴长为5 2,离心率为 3 2的椭圆的两个焦点分别是21,F F ,过1F 作直线交椭圆 于A,B 两点,则2ABF ?的周长为( ) A.24 B.12 C.6 D.3 7.若A B C ?的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则A B C ?是 ( ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 8.等比数列{n a }中，已知对任意自然数n ，1-2.......21n n a a a =+++，则 2 2 22 1.......n a a a +++等于 （ ） A.2 ) 12(-n B. ) 12 (31-n C.14-n D. ) 14 (3 1-n 9.下列命题： ①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件。 高二文科数学 共4页 第1页 2020－2021学年上学期全国百强名校 “领军考试”高二数学(文科) 2020.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数列：2，－5，8，－11，…，(－1)n－1(3n－1)，(－1)n(3n＋2)，…的第2n项为 A.6n－1 B.－6n＋1 C.6n＋2 D.－6n－2 2.命题“对?x∈(1，＋∞)，lnx> x－1， 的否定为 A.对?x∈(1，＋∞)，lnx≤ 1 x x - B.?x0∈(1，＋∞)，lnx0> 1 x x - C.?x0∈(1，＋∞)，lnx0≤ 1 x x - D.?x0∈(0，1]，lnx0≤ 1 x x - 3.已知实数a，b，c满足a＋b 高二数学上学期11月月考试卷 高二11月月考数学试题 考试时间：120分钟；满分150分 一、单项选择（每题5分，共60分） 1、平行线3490x y +-=和6820x y ++=的距离是（ ） A ．2 C 2、 已知圆04:22=-+y y x M ，圆1)1()1(:22=-+-y x N ，则圆M 与圆N 的公切线条数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3、设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，且a α?，下列说法正确的是（ ） A ．若,//a b αβ⊥，则b β⊥ B ．若,b a b β?⊥，则αβ⊥ C ．若,a b αβ⊥⊥，则//b β D ．若,//b βαβ⊥，则a b ⊥ 4、在空间直角坐标系中，点B 是()1,2,3A 在yOz 坐标平面内的射影，O 为坐标原点，则 ） 5、下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．3 B ．1 D 6、若点P （1,1）为圆（x －3）2 ＋y 2 ＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为（ ） （A ）2x ＋y －3＝0 （B ）x －2y ＋1＝0 （C ）x ＋2y －3＝0 （D ）2x －y －1＝0 7 ） A 8、已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都等于2，点E 是棱S B 的中点，则直线 AE 与直线SD 所成的角的余弦值为（ ） A 9、 已知三棱柱ABC -A 1 B 1 C 1的侧棱与底面垂直，体积为9 4 ，底面是边长为P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 ( ) A.120? B.60? C.45? D.30? 10、设点A （2，－3），B （－3，－2），直线l 过点P （1,1）且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（ ） 全国百强名校“领军考试”2020-2021学年 高二上学期11月联考试题（文） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数列：2，－5，8，－11，…，(－1)n －1(3n －1)，(－1)n (3n ＋2)，…的第2n 项为 A.6n －1 B.－6n ＋1 C.6n ＋2 D.－6n －2 2.命题“对?x ∈(1，＋∞)，lnx>x －1，的否定为 A.对?x ∈(1，＋∞)，lnx≤1x x - B.?x 0∈(1，＋∞)，lnx 0>001x x - C.?x 0∈(1，＋∞)，lnx 0≤001x x - D.?x 0∈(0，1』，lnx 0≤00 1x x - 3.已知实数a ，b ，c 满足a ＋b 上学期高二数学11月月考试题11 一、选择题 1．二项式()n 1sin x +的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为2 5， 则x 在[0，2π]内的值为 （ ） A ． 6 π 或 3 π B ． 6 π 或 6 5π C ． 3 π 或 3 2π D ． 3 π 或 6 5π 2．在()()()5 6 7 111x x x +++++的展开式中,含4x 项的系数是等差数列 35n a n =－的 （ ） A ．第2项 B ．第11项 C ．第20项 D ．第24项 3．设(3x 31 +x 21 )n 展开式的各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若t+h=272，则展开式的x 2项的系数是 （ ） A ．2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ） Ａ．25 Ｂ． 26 Ｃ．36 Ｄ．37 5．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ ） A ．10种 B ．52种 Ｃ．25种 Ｄ．42种 6．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（ ） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种 7．设A ，B 是两个非空集合，定义{}()A B a b a A b B * = ∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，， 则P *Q 中元素的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．16 8．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a ，b 两种必须排在一起，而c ，d 两种不能排在一起，则不同排法共有（ ） （A ）12种 （B ）20种 （C ）24种 （D ）48种 9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ） （A ）8 8A 种 （B ）4 8A 种 （C ）4 4A ·4 4A 种 （D ）4 4A 种 10．1063被8除的余数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．7 二、填空题（题型注释） 11．整数630的正约数（包括1和630）共有 个． 12．圆周上有2n 个等分点（1n >），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ． 13．若对于任意实数x ，有323 0123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则123a a a ++的值 为__________. 实用文档 2019-2020学年高二数学11月月考试题 文 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 测试范围：人教必修5全册+选修1-1第一、二章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1．命题“1 0ln 1x x x ?>≥- ，”的否定是 A ．00 1 0ln 1x x x ?≤≥- ， B ．00 10ln 1x x x ?≤<- ， C ．00 1 0ln 1x x x ?>≥- ， D ．00 10ln 1x x x ?><- ， 2．如果0,0a b <>，那么下列不等式中正确的是 A ． 11 a b < B 实用文档 4．已知:p 40x m -<，:q 220x x -->，若p 是q ?的一个必要不充分条件，则m 的取值范围为 A ．[8,)+∞ B ．(8,)+∞ C ．(4,)-+∞ D ．[4,)-+∞ 5．已知变量,x y 满足约束条件5021010x y x y x +-≤?? -+≤??-≥? ，则目标函数21z x y =+-的最大值为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．已知数列{}n a 是递增的等比数列，14239,8a a a a +==，则数列{}n a 的前10项和等于 A ．1024 B ．511 C ．512 D ．1023 7．已知椭圆Γ:22 )2(162 x y m m m +=>-++上的动弦EF 过Γ的一个焦点(动弦不在x 轴上)， 若Γ的另一个焦点与动弦EF 所构成的三角形的周长为20，则椭圆Γ的离心率为 A ． 15 B ． 12 C ． 25 D ． 45 8．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．” A ．6斤 B ．7斤 C ．斤 D ．斤 9．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为S ，且1a =， 2241S b c =+-，则ABC △外接圆的面积为 高二数学十一月月考试题 班级 姓名 考号 （满分150分 考试时间120分钟） 温馨提示：没有做标记的题为必做题；注名（平）的题为197-班做；注名（重）的题为62-班做。 一：选择题（60分） 1．已知0≠m ，则过点)1,1(-的直线023=++a my ax 的斜率为（ ） A 31 B 3 1- C 3 D 3- 2．过点)1,0(，且与直线032=-+y x 垂直的直线方程是( ) A 012=--y x B 220x y -+= C 012=+-y x D 022=--y x 3．已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行，则它们之间的距离是（ ） A 4 B 13132 C 26135 D 26 137 4．下列四个命题中的真命题是（ ） A ．经过点)(00y x P ，的直线一定可以用方程)(00x x k y y -=-表示 B ．经过任意两个不同点)(111y x P ，、)(222y x P ，的直线都可以用方程))(())((121121y y x x x x y y --=--表示 C ．不经过原点的直线都可以用方程1=+b y a x 表示 D ．经过点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示 5．由方程062 2=-+y xy x 所确定的两条直线的夹角为（ ） A 30 B 90 C 75 D 45 6．两圆0222=-+x y x 与042 2=++y y x 的位置关系是（ ）． A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 7．（平）方程04422 2=-+-+y x y x 表示圆的圆心M 和半径r 分别是（ ） A )2,1(-M ；9=r B )2,1(-M ；3=r C )2,1(-M ；9=r D )2,1(-M ；3=r 绝密★启用前 高二(文科)数学上学期11月份考试试题 (时间：120分钟满分：150分) 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下面对算法描述正确的一项是() A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．下列说法不正确的是() A．任何一个算法一定含有顺序结构 B．一个算法可能同时含有顺序结构、条件结构、循环结构 C．循环结构中一定包含条件结构 D．条件结构中一定包含循环结构 3．下列赋值语句错误的是() A．i＝i－1 B．m＝m2＋1 C．k＝－1 k D．x*y＝a 4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是() A．36 B．72 C．24 D．2 520 5．给出如图所示一个算法的程序框图，该程序框图的功能是() A．求出a，b，c三数中的最小数 B．求出a，b，c三数中的最大数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 6．阅读下列程序： INPUT N i＝1 S＝1 WHILE i<＝N S＝S*i i＝i＋1 WEND PRINT S END 上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为() A．1 B．6 C．120 D．720 7．下列各进制数中，最小的是() A．85(3)B．210(6) C．1 000(4)D．111 111(2) 8．程序如下，要使此程序能运算出“1＋2＋…＋100”的结果，需将语句“i＝i＋1”加在() S＝0 i＝1 ① WHILE i<＝100 ② S＝S＋i ③ WEND ④ END A．①处B．②处 C．③处D．④处 2017年11月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B= A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|= A.3 B.4 C.5 D.7 3.设θ为锐角，sin θ= 3 1 ，则cos θ= A.32 B.32 C.36 D.3 2 2 4.log 2 4 1 = A.-2 B.- 21 C.2 1 D.2 5.下面函数中，最小正周期为π的是 A.y=sin x B.y=cos x C.y=tan x D.y=sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A. 22 B.2 3 C.1 D.2 8.设不等式组? ??-+-0＜420＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是 10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ?则 A.a 内所有直线与l 异面 B.a 内只存在有限条直线与l 共面 C.a 内存在唯一的直线与l 平行 D.a 内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为 （1） （2） （第11题图） 2 22 222222222222 2 12.过圆x 2 =y 2 -2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 A.2x=y=2=0 B.x=2y-1=0 C.2x=y-2=0 D.2x-y-2=0 13.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2 +b 2 ＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.设A ，B 为椭圆22 22b y a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线 PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=- 4 3 ，则该椭圆的离心率为 A. 41 B.31 C.21 D.2 3 15.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n = 2 3 a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则 y x y 1 1++的最小值是 2017-2018学年第一学期第二次考试 高二年级数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分, 考试用时120分钟.选择题答案请用2B铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1.） B. 【答案】D 【解析】 该题命题的否定是： 是：换量词，否结论，不变条件。 故答案选D。 2.（） A. （2,4） B. {2.4} C. {3} D. {2,3} 【答案】D 【解析】 【分析】 利用题意首先求得集合A，然后进行交集运算即可求得最终结果． 【详解】集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}， B={2，3，4}， 则A∩B={2，3}， 故选：D． 【点睛】本题考查了交集运算，二次不等式的解法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题． 3.表示的区域在直线） A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方 【答案】B 【解析】 B. 4.）． A. 真假 B. 真真 C. 假真 D. 假假 【答案】A 【解析】 ∴原命题为真， ∴逆命题为假． 故选A. 5.在△ABC A大小为（） 【答案】C 【解析】 故选A. 6.在等差数列中，，则） A. 12 B. 14 C. 16 D. . 18 【答案】D 【解析】 【分析】 先由等差数列的概念得到公差d，再由等差数列的通项得到即可. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用 2017年11月浙江省普通高校招生学考科目考试数学卷 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B=1,3,4,｝，则A ∪B= ( ) A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a =（4,3），则||a = ( ) A.3 B.4 C.5 D.7 3.设θ为锐角，1 sin 3 θ= ，则cos θ= ( ) A.32 B.3 2 C.36 D.322 4.2 1 log 4 = ( ) A.-2 B.-21 C.2 1 D.2 5.下面函数中，最小正周期为π的是 ( ) A.y=sin x B.y=cos x C.y=tan x D.y=sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 ( ) A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点(0,0)到直线10x y +-=的距离是 ( ) A. 22 B.2 3 C.1 D.2 8.设不等式组?? ?-+-0 ＜420 ＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.函数()f x =x ·1n|x |的图像可能是 ( ) A. B. C. D. 10.若直线l 不平行于平面α，且a l ?则 ( ) A.α内所有直线与l 异面 B.α内只存在有限条直线与l 共面 C.α内存在唯一的直线与l 平行 D.α内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1截去三棱锥A 1—AB 1D 1后的几何体，将其绕着棱DD 1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为 ( ) （1） （2） （第11题图） 2 2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 A. B. C. D. 12.过圆2 2 280x y x +--=的圆心，且与直线20x y +=垂直的直线方程是 ( ) A.220x y -+= B.210x y +-= C.220x y +-= D.220x y --= 13.已知,a b 是实数，则“||1a <且||1b <”是“2 2 1a b +<”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.设A ，B 为椭圆22 22b y a x +=1（0a b >>）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点， 直线PA ，PB 的斜率分别为12,k k ，若123 4 k k =- ，则该椭圆的离心率为 ( ) A. 41 B.31 C.2 1 D.23 15.数列{}n a 的前n 项和n S 满足3 ,*2 n n S a n n N = -∈，则下列为等比数列的是( ) 济南第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试 数学试题 1． ABC ?中453010A C ===，，c ，则a 等于 （A ） 10 （B ） （C ） （D ）2．在等差数列{}n a 中，已知12234,8a a a a +=+=，则7a 等于 （A ）7 （B ）10 （C ）13 （D ）19 3. 若b a b a 11,>>且，则有 （A ）0,0<>b a （D ）0,0<>b a 4. 在ABC ?中，3,2a b c == =，则角B 等于 （A ）3π （B ）4π （C ）6π （D ）23 π 5. 由首项11a =，公比2q =确定的等比数列{}n a 中，当64n a =时，序号n 等于 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 6．设,,,a b c d R ∈，给出下列命题：①若ac bc >，则a b >；②若,a b c d >>，则a c b d +>+；③若,a b c d >>，则ac bd >；④若22ac bc >，则a b >．其中真命题的序号是 （A ）①② （B ）②④ （C ）①②④ （D ）②③④ 7．在ABC ?中，若010,30a c A ===，则B 等于 （A ）1050 （B ）600或1200 （C ）150 （D ）1050或150 8. 已知等差数列{}n a 前17项和1751S =，则 5791113a a a a a -+-+= （A ）3 （B ）6 （C ）17 （D ）51 9. 已知0x >，函数4y x x =+的最小值是（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）8 （D ）6 10. 在ABC ?中，60A ∠=，a =，3b =，则ABC ?解的情况（ ） （A ） 有一解 （B ） 有两解 （C ） 无解 （D ） 不能确定 11．}{n a 为等比数列，n S 是其前n 项和，若2318a a a ?=，且4a 与52a 的等差中项为20，则5S = （A ）29 （B ）30 （C ） 31 （D ）32 2020-2021学年高二数学上学期11月领军考试试题理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“对?x∈(0，＋∞)，sin2x<()2 x1 2 + ”的否定为 A.对?x∈(0，＋∞)，sin2x≥()2 x1 2 + B.?x0∈(0，＋∞)，sin2x0< ()2 x1 2 + C.?x0∈(0，＋∞)，sin2x0≥()2 x1 2 + D.?x0∈(－∞，0]，sin2x0 ()2 x1 2 + 2.已知数列{a n}的前4项依次为2，0，2，0，则数列{a n}的通项不可能是 A.a n＝ 2n 0n ? ? ? ，为奇数 ，为偶数 B.a n＝1＋(－1)n＋1 C.a n＝2|sin 2 nπ | D.a n＝ 1(1) 2 2 n -- 3.已知实数a，b，c满足a＋b 第二十天 1.已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m?α，n?β. 有下列命题：①若α∥β，则m∥n；②若α∥β，则m∥β；③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β； ④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β. 其中真命题的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n 3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（） A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC 4.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是() A.若m∥α，α∩β=n，则m∥n B.若m⊥α，n⊥m，则n∥α C.若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n D.若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β 5.设m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l ?α，l ?β，则（） A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥β C.α与β相交，且交线垂直于l D.α与β相交，且交线平行于l 6.如图，在三棱锥D－ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列正确的是（） A.平面ABC⊥平面ABD B.平面ABD⊥平面BDC C.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE D.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE 7.已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则（） A.β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B.β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C.β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D.β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 8.如图，在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是（） A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面PAE D.平面PDE⊥平面ABC 9.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°. 将△ADB沿BD 折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD. 则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（） 山西省长治市第二中学【最新】高三11月月考数学（理）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{|31,}A x x k k ==+∈N ，{|41,}B y y k k ==-∈N ， {1,2,3,4,5,6,7,8}C =，则()A B C ??=（ ） A ．{7} B ．{2,4,7} C ．(1,3,7) D ．(1,3,4,7) 2．已知复数z 满是2()1mi z m R i +=∈-且||=2z ，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2或2 C ．3. D ．-3或3 3．已知实数0a >，0b >，则“1a b >>”是“22a b e b e a +>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知函数()f x 满足(2)1()(2),(0)2f x f x f x f +-=+=，则 (2018)(2020)f f +=（ ） A ．-1 B ．2 C ．1 D ．12 - 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为11A D 中点，则异面直线AM 与1CD 所成角的余弦值为（ ） A B C D 6．已知函数()f x 为定义在R 上的增函数且其图象关于点(2,0)对称，若 ()(2)g x f x =-，则不等式(3)(12)0g x g x ++-的解集为（ ） A ．[2,)+∞ B ．[4,)+∞ C ．(,4]-∞ D ．[2,4] 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 103 B ．83 C ．2 D ． 73 8．函数2 211 ()sin f x x x x π =+ -在区间[]2,2ππ-上的大致图像为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知角,a β满足sin(2)3sin αββ+=，若11 tan tan tan λαβα -=，则实数λ的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 10．已知函数3()33f x x x =-，过点()1 0A -，的直线l 与()f x 的图象有三个不同的交点，则直线l 斜率的取值范围为（ ） A ．3,64?? - ??? B ．2,6(6,)3?? - +∞ ??? C ．3,6(6,)4?? - +∞ ??? D ．3 ,4??-+∞ ??? 11．已知函数()sin()cos()0,||2f x x x πω?ω?ω??? =+-+>< ?? ? 的图象向右平移 3 π个 金堂中学2019-2020（上）2021届11月质量检测考试 高二数学（理科） 考试时间：120分钟； 命题人：； 审题人： Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到答题卷相应的地方) 1．抛物线的焦点到其准线的距离为 ( ▲ ) 22y x = .A 14.B 1.C 12 .D 22．圆心为且过原点的圆的方程是 ( ▲ ) (11)， .A 22(1)(1)1x y -+-=.B 22(+1)(+1)1x y += .C 22(1)(1)2x y -+-=.D 22(+1)(+1)2 x y +=3．方程 2244x ky k +=表示焦点在轴上的椭圆的充要条件为 ( ▲ )y .A 4k >.B =4k .C 4k <.D 04k <<4．若双曲线的渐近线方程为，则的值为 ( ▲ )2221(0)9 y a x a -=>320x y ±=a .A 4.B 3.C 2.D 1 5．直线与圆的位置关系是 ( ▲ ) :cos sin 1l x y αα-=22:+1O x y =相离 相交 相切 .A .B .C .D 位置关系不确定 6．若直线与平行，则实数的值为( ▲ ) 1:60l x ay ++=2:(2)320l a x y a -++=a .A 31-或.B 31-或.C 3.D 1 -7．已知是椭圆上的一动点，分别为左、右焦点，则 P 22 12516x y +=12F F 、12 PF PF ? 取最小值时，的面积为 ( ▲ ) 12PF F ? .A 12. B . C 16(. D 162-(8．人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为，R 卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，则卫星轨道的离心率为( ▲ ) 1r 2r ， .A 2112r r r r -+.B 21122r r R r r -++.C 2112r r R r r -++.D 2112 4r r R r r -++9．与圆 外切，且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 ( ▲ )22(2)1x y -+=y P .A 263y x =-.B 223y x =-.C 263x y =-.D 242+30 x x y --=10．已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，点22221(0)x y a b a b +=>>12 A B 、为椭圆上不同于两点的动点，若直线的斜率分别为P A B 、PA PB 与直线，则的值为 PA PB k k 、PA PB k k ?( ▲ ) .A 34.B 43-. C 43. D 34 -11．抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线22(0)x py p =>F F 于点，其中点位于第一象限，若，则实数的值为 ( ▲ ) A B 、A AF FB λ= λ .A 3.B .C 13 .D 7-12．如图，棱长为3的正方体中，是的 1111ABCD A B C D -E 1AA 中点，为底面内一动点，设与底面所 P ABCD 1PD PE 、ABCD 成的角分别为（均不为．若，则动点12θθ、12θθ、0)21θθ≤P 的轨迹在底面所围成图形的面积为 ( ▲ ) ABCD . A 183272-π. B 2332-π. C 32π. D 272π2021年高二数学11月考试试题新人教A版
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