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磁场

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一、通电导线在磁场中受到的力

1.安培力大小的计算公式F=ILB sin_θ,θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角.

(1)当θ=90°,即B与I垂直时,F=ILB;

(2)当θ=0°即B与I平行时,F=0.

2.当导线与磁场垂直时,弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度(如图4所示);相应的电流沿L由始端流向末端.

一、安培力的大小和方向

例1长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的方向如何?大小是多大?

例2如图6所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V 形通电导线受到的安培力大小为()

图6

A.0 B.0.5BIl

C.BIl D.2BIl

二、通电导体的综合受力分析问题

例3如图7所示,光滑导轨与水平面成α角,导轨宽为L.有大小为B的匀强磁场,方向垂直导轨面,金属杆长为L,质量为m,水平放在导轨上.当回路中通过电流时,金属杆正好能静止.求:电流的大小为多大?磁感应强度的方向如何?

三、安培力作用下导体运动方向的判断

例4如图8所示,两条导线相互垂直,但相隔一段距离.其中AB固定,CD能自由活动,当直线电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸里看)()

图8

A.顺时针方向转动同时靠近导线AB

B.逆时针方向转动同时离开导线AB

C.顺时针方向转动同时离开导线AB

D.逆时针方向转动同时靠近导线AB

自我检测

1.(对安培力的理解)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是() A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半

2.(安培力作用下导体或磁体运动方向的判定)如图9所示,在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁,当导线中通入图示的电流I后,下列说法正确的是()

图9

A.磁铁N极向里转,悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

B.磁铁N极向外转,悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

C.磁铁N极向里转,悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

D.磁铁N极向外转,悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

3.(安培力大小的计算)如图10所示,四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中,它受到磁场力的合力()

图10

A.竖直向上

B.方向垂直于ad斜向上

C.方向垂直于bc斜向上

D.为零

4.(通电导体的综合受力分析问题)一根长L=0.2 m的金属棒放在倾角θ=37°的光滑斜面上,并通过I=5 A的电流,方向如图11所示,整个装置放在磁感应强度B=0.6 T竖直向上的匀强磁场中,金属棒恰能静止在斜面上,则该棒的重力为多少?(sin 37°=0.6)

图11

运动电荷在磁场中受到的力

1.洛伦兹力的大小:F=q v B sin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.

(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时:F=q v B;

(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时:F=0;

(3)当电荷在磁场中静止时:F=0.

2.洛伦兹力与安培力的关系

(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.而洛伦兹力是安培力的微观本质.

(2)洛伦兹力对电荷不做功(填“做功”或“不做功”),但安培力却可以对导体做功.

一、对洛伦兹力方向的判定

例1下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是()

A.洛伦兹力方向竖直向上

B.洛伦兹力方向垂直纸面向里

C.粒子带负电

D.洛伦兹力方向垂直纸面向外

二、对洛伦兹力公式的理解

例2如图4所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向.

三、带电物体(粒子)在磁场中的运动问题

例3在图5中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图,一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方始终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度E和磁感应强度B的方向可能是()

图5

A.E和B都沿x轴方向

B.E沿y轴正向,B沿z轴正向

C.E沿z轴正向,B沿y轴正向

D.E、B都沿z轴方向

例4一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4C的电荷量,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图6所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10 m/s2).求:

图6

(1)小滑块带何种电荷?

(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?

(3)该斜面长度至少多长?

自我检测

1.(对洛伦兹力方向的判定)如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动.关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图中判断正确的是()

2.(对洛伦兹力公式的理解)一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子受到的洛伦兹力()

A.增大两倍B.增大一倍

C.减小一半D.依然为零

3.(速度选择器原理的理解)如图7所示为速度选择器装置,场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直.一带电量为+q,质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰沿直线穿过,则下列说法正确的是()

图7

A .若带电粒子带电量为+2q ,粒子将向下偏转

B .若带电粒子带电量为-2q ,粒子仍能沿直线穿过

C .若带电粒子速度为2v ,粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增大

D .若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过

4.(带电物体在匀强磁场中的运动)光滑绝缘杆与水平面保持θ角,磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间,一个带正电q 、质量为m 、可以自由滑动的小环套在杆上,如图8所示,小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为________.

图8

带电粒子在磁场或复合场中的运动

[目标定位] 1.会确定带电粒子在磁场中匀速圆周运动的圆心和半径.2.会分析带电粒子在磁场中匀速圆周运动的临界问题.3.会分析带电粒子在叠加场或组合场中的运动.

一、带电粒子在有界磁场中的运动 1.带电粒子在匀强磁场中的运动特点:

(1)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行时,带电粒子所受洛伦兹力F =0,粒子做匀速直线运动.

(2)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向垂直时,带电粒子所受洛伦兹力F =q v B ,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,半径为r =m v qB ,周期为T =2πm

qB .

2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题分析 (1)圆心的确定:

①入、出方向垂线的交点;

②入或出方向垂线与弦的中垂线的交点.

(2)半径的确定:利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线,由圆的半径和其

他几何边构成直角三角形.注意圆心角α等于粒子速度转过的偏向角φ,且等于弦切角θ的2倍,如图1所示,即φ=α=2θ.

图1

3.几个有用的结论:

(1)粒子进入单边磁场时,进、出磁场具有对称性,如图2(a)、(b)、(c)所示.

图2

(2) 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出,如图(d)所示.

(3)当速率一定时,粒子运动的弧长越长,圆心角越大,运动时间越长.

例1如图3所示,在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.

图3

(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q

m;

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?

二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题

带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.解题关键是从轨迹入手找准临界点.

1.当粒子的入射方向不变而速度大小可变时,由于半径不确定,可从轨迹圆的缩放中发现临界点.

2.当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时,轨迹圆大小不变,只是位置绕入射点发生了旋转,可从定圆的动态旋转中发现临界点.

例2真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向如图4所示,MN、PQ 是磁场的边界.质量为m、电荷量为+q的粒子沿着与MN夹角为θ=30°的方向垂直射入磁场中,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场(不计粒子重力的影响),求粒子射入磁场的速度及在磁场中运动的时间.

图4

三、带电粒子在叠加场或组合场中的运动

1.带电粒子在电场、磁场组合场中的运动通常按时间的先后顺序分成若干个小过程,在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手,分析粒子在电场中做什么运动,在磁场中做什么运动.

2.电荷在叠加场中的运动一般有两种情况:

(1)直线运动:如果电荷在叠加场中做直线运动,一定是做匀速直线运动,合力为零.

(2)圆周运动:如果电荷在叠加场中做圆周运动,一定是匀速圆周运动,重力和电场力的合力为零,洛伦兹力提供向心力.

例3如图5所示,在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x 轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m、电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计).

图5

例4一带电微粒在如图6所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动,求:

图6

(1)该带电微粒的电性? (2)该带电微粒的旋转方向?

(3)若已知圆的半径为r ,电场强度的大小为E ,磁感应强度的大小为B ,重力加速度为g ,则线速度为多少?

1.(带电粒子在叠加场中的运动)如图7所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,匀强电场的方向竖直向下,有一正离子恰能以速率v 沿直线从左向右水平飞越此区域.下列说法正确的是( )

图7

A .若一电子以速率v 从右向左飞入,则该电子将沿直线运动

B .若一电子以速率v 从右向左飞入,则该电子将向上偏转

C .若一电子以速率v 从右向左飞入,则该电子将向下偏转

D .若一电子以速率v 从左向右飞入,则该电子将沿直线运动

2.(带电粒子在有界磁场中运动的临界问题)如图8所示,比荷为e m 的电子垂直射入宽度为d 、

磁感应强度为B 的匀强磁场区域,则电子能从右边界射出这个区域,至少应具有的初速度大小为( )

图8

A.2eBd m

B.eBd m

C.eBd 2m

D.

2eBd

m

3.(带电粒子在有界磁场中的运动)如图9所示,在半径为R =m v 0

Bq 的圆形区域内有垂直纸面向

里的匀强磁场,磁感应强度为B ,圆顶点P 有一速率为v 0的带正电的粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m ,电荷量为q ,粒子的重力不计.

图9

(1)若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;

(2)若粒子对准圆心射入,且速率为3v 0,求它在磁场中运动的时间.

题组一 带电粒子在有界磁场中的运动

1.如图1所示,在x >0,y >0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里,大小为B ,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x 轴上的P 点以不同的初速度平行于y 轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则( )

图1

A .初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子

B .初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子

C .在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子

D .在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子

2.如图2所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )

图2

A.1∶2 B.2∶1

C.1∶ 3 D.1∶1

3.如图3所示,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°角,利用以上数据可求出下列物理量中的()

图3

A.带电粒子的比荷

B.带电粒子在磁场中运动的周期

C.带电粒子的初速度

D.带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角

4.如图4所示,圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、

b、c,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是()

图4

A.a粒子动能最大

B.c粒子速率最大

C.b粒子在磁场中运动时间最长

D.它们做圆周运动的周期T a

5.半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=120°,如图5所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为()

图5

A.2πr 3v 0

B.23πr 3v 0

C.πr 3v 0

D.3πr 3v 0

题组二 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题

6.如图6所示,左、右边界分别为PP ′、QQ ′的匀强磁场的宽度为d ,磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里.一个质量为m 、电荷量为q 的微观粒子,沿图示方向以速度v 0垂直射入磁场.欲使粒子不能从边界QQ ′射出,粒子入射速度v 0的最大值可能是( )

图6

A.Bqd m

B.(2+2)Bqd m

C.(2-2)Bqd m

D.

2Bqd

2m

7.如图7所示,在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°,若要使粒子能从AC 边穿出磁场,则匀强磁场磁感应强度B 的大小需满足( )

图7

A .

B >3m v

3aq B .B <3m v

3aq C .B >

3m v

aq

D .B <

3m v

aq

题组三 带电粒子在叠加场或组合场中的运动

8.如图8所示,在xOy 平面内,匀强电场的方向沿x 轴正向,匀强磁场的方向垂直于xOy 平面向里.一电子在xOy 平面内运动时,速度方向保持不变.则电子的运动方向沿( )

图8

A.x轴正向

B.x轴负向

C.y轴正向

D.y轴负向

9.如图9所示,A板发出的电子(重力不计)经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板M、N间,M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场,电子通过磁场后最终打在荧光屏P上,关于电子的运动,下列说法中正确的是()

图9

A.当滑动触头向右移动时,电子打在荧光屏的位置上升

B.当滑动触头向右移动时,电子通过磁场区域所用时间不变

C.若磁场的磁感应强度增大,则电子打在荧光屏上的速度大小不变

D.若磁场的磁感应强度增大,则电子打在荧光屏上的速度变大

10.如图10所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断地喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点.

图10

(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;

(2)求磁感应强度B的值;

(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B′,则B′的大小为多少?

11.如图11所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3 T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场

强E=40 V/m、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量为q=3.2×10-19 C的负电荷,质量m=6.4×10-27kg,以v=4×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出.求:

图11

(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在题图上);

(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;

(3)带电粒子飞出电场时的动能.

12.如图12所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,已知ON=d.不计粒子重力,求:

图12

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R;

(2)粒子在M点的初速度v0的大小;

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.

强磁场磁选机的选择

强磁场磁选机的选择

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强磁场磁选机的选择 强磁场选机按作业条件分为湿式和干式;按磁源分为电磁和永磁;按设备结构分为盘式、辊式、平环式、立环式和感应辊式等。 一、干式盘式强磁选机 干式盘式强磁选机有单盘、双盘和三盘三种,适用于弱磁性矿物的分选,如含稀有金属矿物的粗钨精矿、钛铁矿、铝英石和独居石混合精矿再精选作业。入选物料粒度小于2mm. 二、辊式强磁选机 辊式强磁选机有电磁(如,CGDR-34型电磁对辊强磁选机)和永磁(如,CGR-54型永磁双辊强磁选机)两种。其磁感应强度为1500~2300mT,适宜处理粒度小3mm的弱磁性矿物,处理量1~2t/h. 三、感应辊式强磁选机 感应辊式强磁选机有电磁和永磁、干式和湿式之分,主要用于选别粗粒锰矿,也可用于选别粗粒弱磁性铁矿物。工业上常用的几种感应辊式强磁选机列于表1。 表1 感应辊式强磁选机技术性能 型号CS-1 CS-2 CGDE-210 CGD-38 80-1 感应辊直径 375×1636 380×1468 270×2000 350×820 mm×长度mm 选别方式湿式湿式湿式干式干式 磁感应强度/T 1.0~1.87 1.0~1.78 0.94~1.2 1.0~1.7 1.5 给矿粒度/mm 7~0.5 14~0.5 4~0 25~5 20~5 处理量/t·h-18~20 25~30 4~6 4~8 8 传动功率/kW 2×13 2×13 2×3 激磁功率/kW 5.5 2.2 10 设备质量/t 14.8 16.0 4.8 15 四、湿式平环强磁选机 湿式平环强磁选机在国内外得到较广泛应用,国外主要是DP型琼斯强磁选机,国内主要有ShP型和SQC型强磁选机。 A ShP型湿式强磁选机 ShP型强磁选机是国内广泛应用的湿式双盘平环磁选机,主要用于弱磁性矿物的选别。与其它型号强磁选机相比,该机选别指标较好,处理量大,运行可靠,生产费用较低,上下两盘重叠,可不用矿浆泵而靠自流随意组合成粗-扫或粗-精等流程。其有效回收粒度范围为0.02~0.18mm,小于0.02mm特别是小于0.01mm粒级的回收效果较差。 该设备要求给料中强磁性矿物含量小于3%,并不得含有大于1mm的矿粒及其它杂物;给料浓度一般为35%~50%。因此,在强磁选作业之前应设置弱磁场磁选机、除渣筛和浓缩脱水设备。

两种磁场的本质和特征

两种磁场的本质和特征 电场有两种,即库仑电场和感生电场,库仑电场的数学形式是:E=Kq/rr;感生电场的数学形式是:E=BV。感生电场的数学公式中含有速度V这个物理量,而且该速度是相对观测者(所在系)的,也就是说,在运动的磁场可以产生(感生)电场,但在磁场系(或在随磁铁同速前进的观测者看来),该(感生)电场的强度永远是零。 上述观点是毋庸置疑的,而且也与事实完全相符,比如,(感生)电场的强度只能用检测电荷来测量,而当电荷与磁铁同速前进(即相对静止)时,该电荷和磁铁之间永远不可能存在力的作用!也就是说,在磁铁系,感生电场的测量值永远是零。 我们不得不考虑另一个问题,电荷自身的电场(或称之为库仑电场)的强度与参照系的选择有关系吗?在电磁学中的库仑电场的数学形式为:E=Kq/rr,其中没有速度V这个物理量,是否可以认为,电荷自身的电场与参照系无关呢?不能这样简单处理,而且电磁学自身也将该公式归类于“静电学”之中。 一旦电荷运动起来,其周围的电场会是什么样子?只要我们翻开任何一本《经典电动力学》就可以找到答案和相应的公式。该公式中出现了速度这个物理量!静止电荷周围的库仑电场是“球对称”的。但在《经典电动力学》中,运动电荷周围的电场不再“球对称”了!在运动电荷的速度方向上的电力线密度会随着速度的增大而减小,而在于运动电荷的速度垂直的方向上的电力线的密度会随着速度的增大而增大! 在《相对论》中,也有运动电荷周围电场强度的公式,其数学形式与《经典电动力学》中的数学形式几乎一模一样!但这两个体系中的“同一个公式”却有着本质区别!《经典电动力学》中公式里的速度是相对“绝对静止系”(或绝对空间)的,而《相对论》中公式里的速度是相对观测者(所在系)的。即相对论认为:在(运动速度)不同的观测者看来,同一个电荷周围的电场强度是不同的!而如此荒唐的结论在《经典电动力学》中是不会出现的。但是,各种寻找“绝对静止系”实验的失败使经典电动力学受到重创。 既然《经典电动力学》和《相对论》都认为运动电荷周围的电场和静止电荷周围的电场不同,而且它们给出的“运动电荷周围的电场”的数学公式又一样,这似乎也说明,公式本身是毋庸置疑的。运动电荷周围的电场为什么会改变(与静止时比)?道理很简单!因为匀速运动的“匀强”电场会产生“恒定的”磁场,而电荷周围的(库仑)电场并非“匀强电场”,因此,匀速运动的电荷必然要产生“变化的”磁场,而该“变化的”磁场必然要产生“感生电场”,而该“感生电场”和电荷周围的“库仑电场”叠加后,正好就是上述公式中的“运动电荷周围的电场”!关键问题是,该公式中的速度V是电荷相对何参照系的速度?该速度V即非相对“绝对静止系”的也非相对“观测者”的,而应该是相对地球的! 下面我们开始研究磁场。 磁场也有两种,即运动电荷产生的“感生磁场”和磁铁周围的磁场。磁铁的磁场从本质上讲也是“感生磁场”,是由磁铁内部的“环形分子电流”产生的。我们可以用电磁铁(模型)来代替磁铁。

高等电磁场理论

高等电磁场理论 教学目的:光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。内容提要: 第一章电磁场理论基本方程 第一节麦克斯韦方程 第二节物质的电磁特性 第三节边界条件与辐射条件 第四节波动方程 第五节辅助位函数极其方程 第六节赫兹矢量 第七节电磁能量和能流 第二章基本原理和定理 第一节亥姆霍兹定理 第二节唯一性定理 第三节镜像原理 第四节等效原理 第五节感应原理 第六节巴比涅原理 第七节互易原理 第三章基本波函数 第一节标量波函数 第二节平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开 第三节理想导电圆柱对平面波的散射 第四节理想导电圆柱对柱面波的散射 第五节理想导电劈对柱面波的散射 第六节理想导电圆筒上的孔隙辐射 第七节理想导电圆球对平面波的散射 第八节理想导电圆球对柱面波的散射 第九节分层介质中的波 第十节矢量波函数

第四章波动方程的积分解 第一节非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解第二节非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解第三节辐射场与辐射矢量 第四节口径辐射场 第五节电场与磁场积分方程 第五章格林函数 第一节标量格林函数 第二节用镜像法标量格林函数 第三节标量格林函数的本征函数展开法 第四节标量格林函数的傅里叶变换解法 第五节并矢与并矢函数 第六节自由空间的并矢格林函数 第七节有界空间的并矢格林函数 第八节用镜像法建立半空间的并矢格林函数第九节并矢格林函数的本征函数展开 第六章导行电磁波 第一节规则波导中的场和参量 第二节模式的正交性 第三节规则波导中的能量和功率 第四节常用规则波导举例 第五节规则波导的一般分析 第六节波导的损耗 第七节波导的激励 第八节纵截面电模和磁模 第九节部分介质填充的矩形波导 第十节微带传输线 第十一节耦合微带线 第十二节介质波导 第十三节波导和微带不连续性的近似分析第十四节其它微波毫米波传输线简介

第三章 磁场 期末复习(1)

第三章磁场章末提高复习(一) 第1节磁场的描述磁场对电流的作用 考点一安培定则的应用和磁场的叠加[ 1.[安培定则的应用] 如图所示,圆环上带有大量的负电荷,当圆环沿顺时针方向转动时,a、b、c三枚小磁针都要发生转动,以下说法正确的是() A.a、b、c的N极都向纸里转 B.b的N极向纸外转,而a、c的N极向纸里转 C.b、c的N极都向纸里转,而a的N极向纸外转 D.b的N极向纸里转,而a、c的N极向纸外转 3.[多个电流产生磁场的叠加] 四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I,如图所示放在正方形的四个顶点上,每根通电直导线单独存;在时,正方形中心O点的磁感应强度大小都是B,则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强 度的大小和方向为() A.22B,方向向左B.22B,方向向下 C.22B,方向向右D.22B,方向向上 考点二安培力作用下导体运动情况的判断 典例:如图所示,将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方,直导线可自由转动,则接通开关K的瞬间() A.A端向上运动,B端向下运动,悬线张力不变 B.A端向下运动,B端向上运动,悬线张力不变 C.A端向纸外运动,B端向纸内运动,悬线张力变小 D.A端向纸内运动,B端向纸外运动,悬线张力变大 1.[等效法] 如图所示,在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈,线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内,当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时,将会看到() A.线圈向左平移 B.线圈向右平移 C.从上往下看,线圈顺时针转动,同时靠近磁铁 D.从上往下看,线圈逆时针转动,同时靠近磁铁 2.[结论法与电流元法组合] 如图所示,一通电金属环固定在绝缘的水平面上,在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒;中点O与金属环在同一水平面内,当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时,则() A.金属棒始终静止不动 B.金属棒的上半部分向纸面外转,下半部分向纸面里转,同时靠近金属环 C.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时靠近金属环 D.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时远离金属环

(word完整版)高三磁场复习(经典)

突破点(一) 对磁感应强度的理解 1.理解磁感应强度的三点注意事项 (1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式B =F IL 认为B 与F 成正比,与IL 成反比。 (2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入,如果平行磁场放入,则所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。 (3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针N 极的受力方向,也是自由转动的小磁针静止时N 极的指向。 2.磁感应强度B 与电场强度E 的比较 磁感应强度B 电场强度E 物理意义 描述磁场强弱的物理量 描述电场强弱的物理量 定义式 B =F IL (L 与B 垂直) E = F q 方向 磁感线切线方向,小磁针N 极受力方向(静止时N 极所指方向) 电场线切线方向,正电荷受力方向 大小决定因素 由磁场决定,与电流元无关 由电场决定,与检验电荷无关 场的 叠加 合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和 合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和 (1)在地理两极附近磁场最强,赤道处磁场最弱。 (2)地磁场的N 极在地理南极附近,地磁场的S 极在地理北极附近。 (3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近,距离地球表面相等的各点,地磁场的强弱程度相同,且方向水平。 突破点(二) 安培定则的应用与磁场的叠加 1.常见磁体的磁感线

2.电流的磁场及安培定则 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 特点 无磁极,非匀强,距导线越远处磁场越弱 两侧是N 极和S 极,与条形磁体的磁场类似,管内可看作匀强磁场,管外是非匀强磁场 两侧是N 极和S 极,圆环内侧,离导线越近,磁场越强;圆环外侧离圆环越远,磁场越弱 在运用安培定则时应分清“因”和“果”,电流是“因”,磁场是“果”,既可以由“因”判断“果”,也可以由“果”追溯“因”。 原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 4磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。 突破点(三) 判定安培力作用下导体的运动 1.判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.五种常用判定方法 电流元法 分割为电流元――→左手定则 安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

(完整版)电磁场期末试题

电磁场与电磁波期末测验题 一、判断题:(对的打√,错的打×,每题2分,共20分) 1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√) 2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×) 3、在两种介质形成的边界上,电场强度的切向分量是不连续的。 (×) 4、当导体处于静电平衡状态时,自由电荷只能分布在导体的表面。 (√) 5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×) 6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√) 7、时变电磁场是有旋有散场。 (√) 8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×) 9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的 合成 (√) 10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√) 二、简答题(10+10=20分) 1、简述静电场中的高斯定律及方程式。 答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq 2、写出麦克斯韦方程的积分形式。 答: S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l t 0d =??S S B q S =?? d S D

三、计算题(8+8+10+10+12+12) 1 若在球坐标系中,电荷分布函数为 ?? ???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ 试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。 解 作一个半径为r 的球面为高斯面,由对称性可知 r e D s D 24d r q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么 在a r <<0区域中,由于q = 0,因此D = 0。 在b r a <<区域中,闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此, () r e D 23 33310r a r -=- 在b r >区域中,闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此, () r e D 23 33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为 222302232) (4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后,再计算点电荷q 的受力。 证明 根据镜像法,必须在球内距球心f a d 2=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地,为了保持总电荷量为零,还必须引入另一个镜像电荷-q ',且应位于球心,以保持球面为等电位。那么,点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力,即, r r e e F 22202 201) (4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε(N )

超高磁场(1GHz)高解析度固态 NMR.

超高磁場(1GHz)高解析度固態NMR 諸柏仁 國立中央大學化學系 摘要:超高磁場的不穩及不均勻性限制高解析度NMR的進展。本文淺論幾可能的解決方法,並以零量子 光譜方法解除磁場不穩及不均勻的限制加以說明。最末提出幾個可能在超高磁場下能獲益的磁共振研究 課題。 諸柏仁 1980年台灣大學化學系畢業,1987年獲美國愛荷華州立大學物理化學博士,於 1988年進入德州農工大學化學系任教,1991年至飛利普石油公司任職研究 Metallocene高分子,1993年回國立中央大學執教。研究興趣在固態核磁共振方法 的開發應用,以及新型光電性能高分子的合成及物性研究。NMR最主要的貢獻是 由不同磁自旋作用力由譜線型分析瞭解材料內的電子能態和原子分子動力行為。 在光電性能高分子的研究上發現超高離子導體及高度光學效能的環狀聚烯 (COC)。目前有11項中、美及世界專利,超過50篇文獻發表在國際知名期刊上。 E-mail:pjchu@https://www.sodocs.net/doc/8519014715.html,.tw 背景 高磁場下的磁共振光譜,展現高解析、高敏度及高化學位移分辨等優點。這對於研究複雜的分子系統的結構和分子動力NMR將作出諸多重大的貢獻。此外頗多的物理現象只能在強磁場下觀察,闢如磁場誘導的分子排列,相轉變等。四極矩原子核作用在高磁場下的微擾減少使光譜更具指標性。近年來由於新的超導材料的開發,上臨界場(H C2)逐漸提高1。目前商用核磁共振儀的最高磁場強為21Testa(質子頻率900MHz)。預估在短期內欲獲得超過23T的穩定超導體磁場,在磁場的構 建技術上必須使用創新的超導材料配合新的磁場的設CHEMISTRY (THE CHINESE CHEM. SOC., TAIPEI) Mar. 2001 Vol. 59, No.1, pp. 123~126

磁体与磁场-练习

《磁体与磁场》专项练习 1.磁体上 叫做磁极,一个磁体具有 个磁极,它们分别是 极和 极。 2.把条形磁铁从中间断为两段,那么这两个断面再靠近时, 将 ;如图将喇叭上的圆形磁铁截断后,再让原 断处相对,两半磁铁之间将 (选填“相互吸引” 或“相互排斥”或“不发生相互作用”)。 3.具有软磁性、硬磁性或其它电磁特性的材料统称为磁性材料,磁性材料在现代生活 和科学技术中得到广泛应用,请你举两个例子(1) (2) 。 4.如图所示,磁铁吸住两根铁钉的一端, 那么这两根铁钉的另一端将 ( ) A .互相吸引,如图甲 B .互相排斥,如图乙 C .既不吸引也不排斥,如图丙 D .以上三种情况都有可能 5.两根缝衣针甲和乙,当把甲针用细线悬挂后,再用乙针尖端接近甲针尖端时,发现 甲针尖端向乙针尖端靠拢,由这个现象可以判断 ( ) A .甲针有磁性 B .乙针有磁性 C .两针都有磁性 D .两针中至少有一针有磁性 6.甲、乙两个磁极之间有一个小磁针,小磁针静止时的指向如图所示。那么( ) A .甲、乙都是N 极 B .甲、乙都是S 极 C .甲是N 极,乙是S 极 D .甲是S 极,乙是N 极 7.小明用水平放置的一根条形磁针的一端吸起一根较小的铁钉,如图所示,若他用一 根同样的条形磁铁的S 极与原来的磁铁N 极靠近合并时,将看到的现象是 ( ) A .铁钉的尖端被吸向右端磁铁 B .铁钉将落下 C .铁钉的尖端被向左端磁铁 D .铁钉被吸得更牢 8.如图,在弹簧测力计下端吊一块条形磁铁,将弹簧测力计 水平向右移动时,弹簧测力计的示数将 ( ) A .逐渐变大 B .逐渐变小 C .先变小后变大 D .先变大后变小 9.有一条形铁块,上面的标记已模糊不清,你能用两种方法判断它是否具有磁性吗试 试看。 甲 乙 甲 乙

磁场问题中的三大重要模型

磁场问题中的重要模型 二、学习目标: 1、掌握带电粒子在复合场中运动问题的分析方法,加深对于回旋加速器等物理模型原理的理解。 2、重点掌握带电粒子在磁场或者复合场中运动的典型模型所涉及题目的解题方法。 考点地位:带电粒子在磁场及复合场中的运动问题是高中物理的重点和难点,在高考当中占有极其重要的位置,该部分内容融合了带电粒子在复合场中的力学,运动及能量分析,覆盖面广,综合性强,是近几年高考的难点、重点和热点,特别是对于一些重要物理模型的考查,如质谱仪、回旋加速器等,常以大型的压轴题目的形式出现。如2008年重庆卷第25题、2008年广东卷第4题、2006年重庆理综卷第24题、2005年全国高考理综Ⅰ卷第20题、天津高考理综卷第25题等都突出了对于本部分内容的考查。 三、重、难点解析: 1. 质谱仪 (1)主要构造:如图所示。①带电粒子注入器;②加速电场(U);③速度选择器(E、B1);④偏转电场(B2);⑤照相底片. (2)工作原理:质谱仪是用来研究物质同位素的装置,其原理如图所示.离子源S产生电荷为q而质量不等的同位素离子,经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中,沿着半圆周运动到记录它的照相 底片P上.若测得它在P上的位置与A间距离为x,即可由此测得该同位素的质量为.推证如下: 离子源产生的离子进入加速电场时的速度很小,可以认为等于零,则加速后有, ∴ 离子在磁场中运动的轨道半径 , ∴ (3)由上式可知,电量相同,如果质量有微小的差别,就会打在P处的不同位置处.如果在P处放上底片,就会出现一系列的谱线,不同的质量就对着一根确定的谱线,叫做质谱线.能完成这种工作的仪器就称为质谱仪.利用质谱仪对某种元素进行测量,可以准确地测出各种同位素的原子质量. 问题1、质谱仪模型问题:

高中磁场知识点及规律总结

高中磁场知识点及规律总结 一、磁现象和磁场 1、磁场:磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质.它的基本特性是:对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用. 2、磁现象的电本质:运动的电荷(电流)产生磁场,磁场对运动电荷(电流)有磁场力的作用, 所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用. 3.磁场的方向:规定:在磁场中任意一点小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向就是那一点的磁场方向。 二、磁感应强度 1、 表示磁场强弱的物理量.是矢量. 2、 大小:B=F/Il (电流方向与磁感线垂直时的公式). 3、 方向:左手定则:是磁感线的切线方向;是小磁针N 极受力方向;是小磁针静止时N 极的指向.不是导线受力方向;不是正电荷受力方向;也不是电流方向. 4、 单位:牛/安米,也叫特斯拉,国际单位制单位符号T . 5、 点定B 定:就是说磁场中某一点定了,则该处磁感应强度的大小与方向都是定值. 6、 匀强磁场的磁感应强度处处相等. 7、 磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强 度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则. 三、几种常见的磁场 (一)、 磁感线 ⒈磁感线是徦想的,用来对磁场进行直观描述的曲线,它并不是客观存在的。 ⒉磁感线是闭合曲线???→→极极磁体的内部极 极磁体的外部N S S N ⒊磁感线的疏密表示磁场的强弱,磁感线越密的地方磁场越强。

⒋磁感线不相交也不想切。 5.匀强磁场的磁感线平行且距离相等.没有画出磁感线的地方不一定没有磁场. 6.磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。 7.(环形电流磁场)安培定则: a.用右手握住导线,让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致,弯曲的的就是磁感线环绕的向; b.其磁感线是内密外疏的同心圆。 8.(通电螺线管)安培定则: a.让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致,伸直的大拇指的方向就是螺线管内部磁场的磁感线方向; b.通电螺线管的磁场相当于条形磁铁的磁场 9. 熟记常用的几种磁场的磁感线: (二)、匀强磁场 1、磁感线的方向反映了磁感强度的方向,磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。 2、磁感应强度的大小和方向处处相同的区域,叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。 例:长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。 3、如用B=F/(I·L)测定非匀强磁场的磁感应强度时,所取导线应足够短,以能反映该位 置的磁场为匀强。 (三)、磁通量(Φ) 1.磁通量Φ:穿过某一面积磁力线条数,是标量. 2.磁通密度B:垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数,即磁感应强度,是矢量. 3.二者关系:B=Φ/S(当B与面垂直时),Φ=BScosθ,Scosθ为面积垂直于B方向上的投影,θ是B与S法线的夹角.

磁体磁场知识点

磁体磁场知识点 一、认识磁体 1.磁性:物体具有吸引_____、_____、______等物质的性质,就说此物体具有磁性 2.磁体:有磁性的物体叫做________。 磁体可分为____ ___磁体和__ ___磁体。 3.磁极:磁体上___________的部分叫做磁极。 注:任何磁体都有个磁极,一个叫______,也叫极;一个叫_______,也叫极。磁体具有指向_________的性质。__________就是根据磁体的指向性原理工作的。 南极(S极):。北极(N极):。 4.磁极之间的作用规律:同名磁极互相_______,异名磁极相互________. 5.磁化:______________________________________________________________. 磁化后不能保留磁性的物质叫做_______磁性物质,磁化后能够保留磁性的物质叫做___磁性物质。我们常用_____制造永磁体。 二、用小磁针探究磁体周围的磁场 1.磁场:是一种______、_______的特殊物质,它是_____存在的。 磁体间的相互作用是通过传递的。 磁场的基本性质 ....就是对放入其中的磁体产生磁的作用。 2.磁场的基本性质:磁场对放入其中的______会产生______的作用。 磁场具有方向性,物理学中规定,小磁针静止后,小磁针极的指向为点的磁场方向。 3.磁场的方向:规定小磁针______时,_____极的指向就是该点的磁场方向。 ▲活动:用小磁针探究磁体周围的磁场 现象:在磁体周围不同的位置放上很多小磁针,不同位置小磁针的指向不同 说明:磁场中不同位置的磁场方向是________(填“相同”或“不同”) 【我们怎样知道磁体周围更多点的磁场方向?】 ▲活动:用铁屑探究磁体周围的磁场 现象:用铁屑代替小磁针探究条形磁体(蹄形磁体、同名磁极、异名磁极间)的磁场。 归纳。引入磁感线:形象地描述空间磁场分布和方向的曲线。 1.磁感线的方向:在磁体外部,磁感线从磁体_____极出发回到磁体_____极。 2.磁场越强的地方,磁感线分布越密集,磁感线上任意一点的切线方向表示该点的____方向.活动九:用磁感线描述条形磁体、蹄形磁体、同名磁极和异名磁极间的磁场。 (三)地磁场:地球本身是一个巨大的磁体, 地球周围空间存在的磁场叫做______场. 地磁北极在地理____极附近,地理南极在地磁_____极附近 阅读:地磁两极和地理两极并不重合(磁偏角);我国宋代学者是最早发现磁偏角存在的人

地磁磁场的基本特征及应用

地磁磁场的基本特征及应用 地球磁场:地球周围存在的磁场,包括磁层顶以下的固体地球内部和外部所有场源产生的磁场。地球磁场不是孤立的,它受到外界扰动的影响,宇宙飞船就已经探测到太阳风的存在。因为太阳风是一种等离子体,所以它也有磁场,太阳风磁场对地球磁场施加作用,好像要把地球磁场从地球上吹走似的。尽管这样,地球磁场仍有效地阻止了太阳风长驱直入。在地球磁场的反抗下,太阳风绕过地球磁场,继续向前运动,于是形成了一个被太阳风包围的、彗星状的地球磁场区域,这就是磁层。 地球磁层位于距大气层顶600~1000公里高处,磁层的外边界叫磁层顶,离地面5~7万公里。在太阳风的压缩下,地球磁力线向背着太阳一面的空间延伸得很远,形成一条长长的尾巴,称为磁尾。在磁赤道附近,有一个特殊的界面,在界面两边,磁力线突然改变方向,此界面称为中性片。中性片上的磁场强度微乎其微,厚度大约有1000公里。中性片将磁尾部分成两部分:北面的磁力线向着地球,南面的磁力线离开地球。 地磁学:是研究地磁场的时间变化、空间分布、起源及其规律的学科。固体地球物理学的一个分支。

时间范围:已可追溯到太古代(约35亿年前)——现代 空间范围:从地核至磁层边界(磁层顶),磁层离地心最近的距离: 8~ 13个地球半径组成和变化规律及应用: 磁偶极子:带等量异号磁量的两个磁荷,如果观测点距离远大于它们之间的距离,那么这两个磁荷组成的系统称为磁偶极子。 地磁场的构成 地球磁场近似于一个置于地心的同轴偶极子的磁场。这是地球磁场的基本特征。这个偶极子的磁轴和地轴斜交一个角度,。如图1.1所示,N、S 分别表示地磁北极和地磁南极。按磁性来说,地磁两极和磁针两极正好相反。同时,磁极的位置并不是固定的,每年会移动数英里,两个磁极的移动彼此之间是独立的,关于地磁极的概念有两种不同的思路和结果:理论的和实测的。理论的地磁极是从地球基本磁场中的偶极子磁场出发的。实测的地磁极是从全球地磁图(等偏角地磁图和等倾角地磁图)上找出的磁倾角为90°的两个小区域,这两个地点不在地球同一直径的两端,大约偏离2500千米。由

边界单元法全空间无解析奇点重磁场正演

Abstract The forward problem is to calculate the distribution attribute (abnormal feature and size) of the field in the observation point by the known properties of the field source (physical property and geometric size), and the inverse problem is to calculate the property of the source by the distribution attribute of the known field in the observation point. Forward is the basis of inversion, so it is essential for forward in the gravity and magnetic survey. There are two kinds of complex object forward methods in the gravity and magnetic field, which mainly are the finite element method and the boundary element method. The finite element method has its obvious advantages for the inhomogeneous physical property in the gravity and magnetic field, and the boundary element method has its obvious advantages to the homogeneous forward in the gravity and magnetic field. Because of the less external surface of the field source, compared with the finite element method, it has the characteritics of less calculation, high velocity. In the traditional analytic formula of forward, the "analytic singularity" problem exists in both the finite element method and the boundary element method. In recent years, many scholars have studied more about the forward problem without "analytic singularity" of the finite element method in the gravity and magnetic field, and have obtained the forward formula without "analytic singularity" in the point element method and the surface element method in the gravity and magnetic field. However, there is less research on the forward calculation formula without "analytic singularity" of the boundary element method in the whole space. This paper will study this problem. The basic idea of the forward of the boundary element method in the gravity and magnetic field is to convert the volume integral of complex object into surface integral by Gauss formula, and then transform the surface of the field into parallel with the coordinate plane through coordinate rotation, and use the trapezoid model to the solve surface integral directly. Finally, the whole gravity and magnetic field can be obtained by cumulative sum. By analyzing the forward formula of the traditional boundary element method in the gravity and magnetic field, this paper finds out the cause of "analytic singularity" in the boundary element method. Through the study of the value domain of the natural logarithmic function and the arc ii

磁体与磁场教案

总第课时 课题磁体与磁场(一) 教学目标: 一、知识与技能 (1)通过磁铁等磁性物质,感知物质的磁性和磁化现象。 (2)认识磁场及其方向性,初步知道磁体的磁场分布状况; (3)能探究出磁极间的相互作用。 二、过程与方法 (1)学会通过观察实验,得出科学结论的方法; (2)通过观察物理现象的过程,能简单描述观察到的物理现象的主要 特征,增强观察能力; (3)学会利用铁屑、小磁针来研究磁场,从而进一步抽象出磁感应线 描述磁场的方法。 三、情感态度与价值观 (1)培养学生养成实事求是、尊重自然规律的科学态度; (2)让学生在解决问题中增强克服困难的信心和决心; (3)激发学生民族自豪感与振兴科学的民族责任感。 教学重点: 磁极间相互作用;磁场;探究磁场分布的过程。 教学难点: 探究磁场分布的过程、磁场的理解. 教学方法: 实验探究、分析讲解、自主训练 教学器具: 玻璃水盆一只、马蹄形磁体、几张纸。 教学过程: 一、自主检查(实验) 生甲:磁体能够吸引大头针、硬币等物体。 师:能吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁性。 生乙:磁体的两端吸引的大头针多,说明 师:我们把磁体上磁性最强的两端称为磁极,一端叫北(N 端叫南(S)极。

生丙:把两个北(N)极或两个南(S)极靠近,发现它们相互排斥, 把一个北(N)极和一个南(S)极靠近,发现他们相互吸引。师:我们能不能用一句话来概括它们的相互作用规律呢? 生丙:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引。 师:用被磁体吸引过的大头针去靠近别的大头针会发现什么现象?生齐答:相吸。 师:像大头针这样原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。师:磁体对物体发生作用一定要直接接触吗? 生齐答:不要。 师:那磁体靠什么物质传递力的作用呢? 生:磁场。 师:磁场是一种存在于磁体周围,看不见也摸不着的物质,我们用什么方法可以探知它的存在、它的强弱呢? 师:请你将小磁针放在条形磁体的不同位置,观察小磁针N极的指向一致吗?有什么规律? 生:磁场中不同位置小磁针N极指向不同,说明磁场是有方向的。师:磁场的方向就用放在该处的小磁针静止时N极的指向表示 小结:怎样判断物体是否具有磁性? 二、自主检查 1.l.7万吨海南沙子用于北京奥运会沙滩排球场地。“磁选”是对沙子进行处理的工序之一,“磁选”是选走沙子中的: A.粗的沙子和小石块 B.铁钉、铁片 C.玻璃和塑料碎片 D.铜、铝碎片 2.如下图所示,一条形磁铁的周围放着能自由转动的小磁针 甲、乙、丙、丁,这四根磁针静止时磁极指向画错的是(磁针的黑端表示N极) () A.磁针甲B.磁针乙C.磁针丙D.磁针丁 3.判断两根钢条甲和乙是否有磁性时,可将它们的一端靠近小磁针的N极或S极.当钢条甲靠近时,小磁针自动远离;当钢条乙靠近时,小磁针自动接近.由此可知() A.两根钢条均有磁性B.两根钢条均无磁性

《电磁场与电磁波》期末复习题-基础

电磁场与电磁波复习题 1. 点电荷电场的等电位方程是( )。 A .C R q =04πε B .C R q =204πε C .C R q =02 4πε D .C R q =202 4πε 2. 磁场强度的单位是( )。 A .韦伯 B .特斯拉 C .亨利 D .安培/米 3. 磁偶极矩为m 的磁偶极子,它的矢量磁位为( )。 A .024R m e R μπ? B .02 ?4R m e R μπ C .024R m e R επ? D .02 ?4R m e R επ 4. 全电流中由电场的变化形成的是( )。 A .传导电流 B .运流电流 C .位移电流 D .感应电流 5. μ0是真空中的磁导率,它的值是( )。 A .4π×710-H/m B .4π×710H/m C .8.85×710-F/m D .8.85×1210F/m 6. 电磁波传播速度的大小决定于( )。 A .电磁波波长 B .电磁波振幅 C .电磁波周期 D .媒质的性质 7. 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( ) A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关 8. 真空中磁导率的数值为( ) A.4π×10-5H/m B.4π×10-6H/m C.4π×10-7H/m D.4π×10-8H/m 9. 磁通Φ的单位为( ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝 10. 矢量磁位的旋度是( ) A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度 11. 真空中介电常数ε0的值为( ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12. 下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量 13. 电场强度的量度单位为( ) A .库/米 B .法/米 C .牛/米 D .伏/米 14. 磁媒质中的磁场强度由( ) A .自由电流和传导电流产生 B .束缚电流和磁化电流产生 C .磁化电流和位移电流产生 D .自由电流和束缚电流产生 15. 仅使用库仓规范,则矢量磁位的值( ) A .不唯一 B .等于零 C .大于零 D .小于零 16. 电位函数的负梯度(-▽?)是( )。 A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17. 电场强度为E =x e E 0sin(ωt -βz +4π)+y e E 0cos(ωt -βz -4 π)的电磁波是( )。 A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18. 在一个静电场中,良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是( )。

高中磁场磁聚焦(带问题详解)

磁聚焦 当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时,存在两条特殊规律; 规律一:带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场,如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等,则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行,如甲图所示。 规律二:平行射入圆形有界磁场的相同带电粒 子,如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等,则所 有粒子都从磁场边界上的同一点射出,并且出射点 的切线与入射速度方向平行,如乙图所示。 1、在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电,电荷量为q,质量为m,速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是() A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上 B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长 D.只要速度满足 qBR v m ,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 2、如图所示,长方形abed的长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以e为圆心eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、 质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带正电粒子以速度 v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域,则下列判断 正确的是() A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边 B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边 C.从Od边射入的粒子,出射点分布在ab边 D.从ad边射人的粒子,出射点全部通过b点

一、磁体与磁场

—、选择題 1. 我国古代四大发明中利用地磁场来工作的爱() A. 指南针 B.造纸术 C.火药 D.印刷术 2. 小宇同学为了检验某根钢条爱否具有磁性,他将钢条的A 端靠近小磁针的N 牧,发 现它们相互呎引;当将钢条的A 端靠近小磁针的S 牧时,发现它们仍然相互吹引,则 链接例1方法指导() A. 钢条A 端为富牧,另一罐为北枕 B. 钢条A 端为北枚,另一端为南枕 C. 不能确定钢条是否具有磁性 D. 钢条没有磁性 3. 如图6-K- 1所示,有三根钢樺,其中甲、乙相互排斥,甲、丙相互呎引,如杲巳 知甲是磁体且右端为N 枚,那么下列对乙、丙的判断正确的是链接例1方法指导() 图 6-K-1 A. 乙是磁体且右端是N ;枚 B. 丙是磁体且右端是N 枚 C. 乙是磁体,丙不一定是磁体 D. 乙是磁体,丙也一定是磁体 4. 如图6-K-2所示,磁体呎住两根铁钉的一端,那么这两根铁钉的另一堆将( ) 图 6-K-2 A. 互相吹引,如图甲 B. 互相排斥,如图乙 C. 氏不吸引,也不排斥,如图丙 D. 以上三种情况都有可能 5. 关于磁场,下列说法中正确的曼琏接例2方法指导() A. 磁体周围的磁感线从磁体N ?牧出发,回到磁体S 枕 B. 磁枕间的相互作用不都是通过磁场发生的 C. 磁感线是磁场中真实存在的一些曲线 [第十六章 磁体与磁场]

D.地磁场的N枕在地理北枚附近,S枕在地理南恢附近,与地球两枕并不完全重合 6.下列说法中正确的是链接例2方法指导() A.磁场畏由无数条磁感线组成的 B.在磁场中,小磁针静止时N:枳所指的方向为该点的磁场方向 C.磁场对放入其中的小磁针不一定有力的作用 D.磁场中某点的磁场方向畏由放在该点的小磁针决定的 7.在如图6-K-3所示的E、F、P、。四点中,磁场最强的是() A. E 点、 B. F 点 C. P 点 D. Q 点 图6-K-3 &如图6 —K—4所示,在弹黄测力计下吊着一磁体,沿水平方向从水平放置的条形磁体的A罐移到B端的过程中,能裘示测力计示数与水平位昼关系的是图6—K—5中的() S 6-K—4 S 6-K-5 二、填空題 9.如图6—K—6所示,被磁体吹引的大头针 ___________ (逸填“能”或“不能”)呎引其 他大头针,表现出__________ ;磁体是通过________ 对大头针产生力的作用来呎引大头针的. 图6-K—6 10.如图6—K—7所示,一张百元新钞票好像被一支笔“戳通” 了.实际上这张新钞 票依然完好无损,这里应用了磁现象的有关知识.原来,这支笔的笔杆(纸币的下方)与笔头(纸币的上方)可以互相分离,笔杆与笔头相连的一端内部装有小磁体,则笔头内的材料可能合有(选填“铜” “铁”或“塑料”).若想探究笔头內材料是否有磁性,现提供下 列霁材:①小磁针、②大头针、③碎纸禺,其中可用来完成探究任务的有______________(填序号). S 6-K—7 11.两条形磁体之间的磁感线方向如图6 —K—8所示,则右边条形磁体2的A端为 _______ 氐小磁针静止时,B端为_____________ 枚. S 6-/C-8 12.如图6—K—9所示的司南是我国的四大发明之一,古文《论衡》中记载“司南之杓(用途),投之于地,其柢(握柄)指电”.司南静止时能指富北,说明地球周围存在

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