化学平衡常数的计算
平衡常数的相关计算
【高考回顾】【2010广东高考】H3BO 3溶液中存在如下反应：
H3BO 3（aq）+H2O（l）[B(OH)4]-( aq)+H+（aq）已知0.70 mol·L-1 H3BO 3溶液中，上述反应于298K达到平衡时，c平衡（H+）=2. 0 × 10-5mol·L-1，c平衡（H3BO 3）≈c起始（H3BO 3），水的电离可忽略不计，求此温度下该反应的平衡常数K（H2O的平衡浓度不列入
．．．K的表达式中，计算结果保留两位有效数字）
【2012广东高考】有人以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：
CaSO4(s) + CO32—CaCO3 (s) + SO42—
已知298K时，Ksp(CaCO3)= 2.80×10—9，Ksp(CaSO3)= 4.90×10—5，求此温度下该反应的平衡常数K（计算结果保留三位有效数字）。
【问题思考】平衡常数计算的关键一步是什么？
1. 平衡常数的表达式
①新工艺的总反应为3CO（g）＋3H2（g）CH3OCH3（g）＋CO2（g）
平衡常数表达式K＝___________________。
②Sn(s)+Pb2+(aq)Pb(s)+Sn2+(aq) 平衡常数表达式K＝_________________。
③FeO(s) + CO(g)Fe(s) +CO2(g) 平衡常数表达式K＝_________________。
④写出醋酸溶液中醋酸的电离平衡常数的表达式Ka=_________________。
⑤写出难溶物Mg(OH)2的溶度积Ksp=_________________。
⑥2N2 (g)+6H2O(l)4NH3 (g)+3O2 (g)平衡常数表达式K＝___________。
【反思小结】对于一般的可逆反应m A(g)＋n B(g) p C(g)＋q D(g)，在一定温度下达到平衡时，K＝.
1. 浓度均为的浓度
2. 当反应物或生成物有时，它们的浓度看作是一个常数，不写入平衡常数的表达式中
2. 有关平衡常数的计算
【问题思考】应如何正确计算平衡常数？解题步骤如何？
例1. 在一定温度和催化剂下，将6.4mol H2和2.4molN2混合于一个容积为4L的密闭容器中发生反应，在3min末时反应恰好达平衡，此时生成了1.6mol NH3．计算该条件下的平衡常数。
例2. 碳酸甲乙酯（CH3OCOOC2H5）是一种理想的锂电池有机电解液，生成碳酸甲乙酯的原理为：C 2H5OCOOC2H5（g）+ CH3OCOOCH3（g） 2 CH3OCOOC2H5（g）其他条件相同，CH3OCOOCH3的平衡转化率（α）与温度（T）、反应物配比（R）的关系如图所示。
在密闭容器中，将1mol C 2H 5OCOOC 2H 5和1mol CH 3OCOOCH 3混合加热到650K ，利用图中的数据，求此温度下该反应的平衡常数K 。
例3. 某研究小组向密闭容器加入一定量的活性炭和NO ，恒温(T 1℃)条件下反应: C(s)+2NO(g)
N 2 (g)+CO 2 (g) ,反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下：
T 1℃时，该反应的平衡常数K= （保留两位小数）。
【反思小结】解题步骤： 【巩固练习】1. 某温度下，将0.10molCH 3COOH 溶于水配成1L 溶液。
①实验测得已电离的醋酸分子占原有醋酸分子总数的1.3%，计算该温度下CH 3COOH 的电离平衡常数K 。[水的电离忽略不计，醋酸电离对醋酸分子浓度的影响忽略不计，即：c 平衡(CH 3COOH) c 起始(CH 3COOH)]（请在答题卷写出计算过程）
2. 已知：在700℃，1MPa 时，1mol CH 4与1mol H 2O 在1L 的密闭容器中反应，6分钟达到平衡，此时CH 4的转化率为80%，求这6分钟H 2的平均反应速率和该温度下反应的平衡常数是多少？（写出计算过程，结果保留小数点后一位数字。）
T /K
α /%
注：R ＝n （C 2H 5OCOOC 2H 5）：n （CH 3OCOOCH 3）
3. 一定温度下，向1升的恒容容器中加入2moL碳和2moLCO2，反应为：
C(s)+CO2(g) 2CO(g) △H ＞0 容器中CO2的物质的量随时间t的变化关系如图。
该温度下，若t1=10min时达到平衡，该反应的平衡常数K= （保留一位小数
．．．．．．）。
4. 工业合成氨的反应为：某实验将3.0 mol N2(g)和4. 0 mol H2(g)充入容积为10L的密闭容器中，在温度T1下反应。测得H2的物质的量随反应时间的变化如下图所示。
计算该条件下合成氨反应的化学平衡常数（写出计算过程，结果保留2位有效数字）。
5. CO的中毒是由于CO与血液中血红蛋白的血红素部分反应生成碳氧血红蛋白（Hb·CO），
在37℃时：CO＋Hb·O2 O2＋Hb·CO K＝220
实验表明，Hb·CO的浓度即使只有Hb·O2浓度的2%，也可造成人的智力损伤。抽烟后，测得平衡时人体肺部的空气中CO和O2的浓度分别为10－6mol·L－1和10－2mol·L－1。请问，抽烟会造成人的智力损伤吗？（写出计算过程）
6. T℃时，该反应化学平衡常数K=1，当某时刻该反应体系中测得各物质的浓度为：
c（N2）＝0.2mol/L；c（O2）＝0.3mol/L；c（NO）=0.3mol/L，则此时可逆反应的反应速率（v）应满足的关系为。
A．v（正）>v（逆） B．v（正） 7. CaCO 3的K SP =2.8×10-9。将等体积CaCl 2溶液与Na 2CO 3溶液混合，若Na 2CO 3溶液的浓度为2×10-4mol/L ，则生成沉淀所需该CaCl 2溶液的最小浓度为 。 8.向BaSO 4沉淀中加入饱和Na 2CO 3溶液,充分搅拌,弃去上层清液,如此处理多次,可使BaS04全部转化为BaCO 3.发生的反应可表示为：BaSO 4(s)+CO 32-(aq)BaCO 3(s)+SO 42-(aq),现有0.20 mol BaSO 4，加入1.0L 2.0mol/L -1饱和Na 2CO 3溶液处理，假设c(SO 42-)起始≈O 平衡时，K= 4.0x10-2,求反应达到平衡时发生转化的BaSO 4的物质的量。(写出计算过程结果保留2位有效数字) 若钒沉淀率为93.1%时不产生Fe(OH)3沉淀，则溶液中c (Fe )< 。〖已知：25℃时，Ksp [Fe(OH)3]=2.6×10-39〗 10. 已知金属离子浓度小于1.0×10-5mol/L 时认为已经完全沉淀，根据表格数据，计算25℃时Zn(OH)2溶度积K sp 为 (不需计算过程)。 11. 25℃时，3 2.010-?mol·L -1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH （忽略体积变化）， 得到c （HF ）、c （F -）与溶液pH 的变化关系，如下图所示： 25℃时难溶电解质的溶度积常数：K ap （CaF 2）＝10 1.510-?，-3 4.010? mol·L -1HF 溶液与 -44.010? mol· L -1 CaCl 2溶液等体积混合，调节混合液pH 为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生。 12．已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝2.79×10-39，该温度下反应：Fe(OH)3＋3H +Fe 3+＋ 3H 2O 的平衡常数K= 【参考答案】 1. CH 3COOH CH 3COO － ＋ H + 初始浓度/ mol·L － 1： 0.10 0 0 浓度变化/ mol·L － 1： 0.10×1.3% 0.10×1.3% 0.10×1.3% 平衡浓度/ mol·L － 1： ≈0.10 0.10×1.3% 0.10×1.3% （2分） 2. 计算过程为：（格式2分，速率1分，常数2分，共5分） CH 4(g)+H 2O(g) CO(g)+3H 2(g) 起始浓度（mol/L ）: 1 1 0 0 变化浓度（mol/L ）:0.8 0.8 0.8 0.8 平衡浓度（mol/L ）:0.2 0.2 0.8 0.8 （平衡常数没写单位不扣分） 3. 8.3 4. 解：依题意，平衡时H 2的浓度为0.10 mol/L N 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) 起始浓度（mol/L ） 0.30 0.40 0 转化浓度（mol/L ） 0.10 0.30 0.20 平衡浓度（mol/L ） 0.20 0.10 0.20 （1分） K ＝ = 23 (0.20/)0.20/(0.10/)mol L mol L mol L ?＝ 2.0×102 (L/mol) 2 5. 肺部CO 和O 2的浓度分别为10－ 6mol·L －1 和10－ 2mol·L － 1， 22010)(10)()()()()(6 22 22=????=????=--O Hb c CO Hb c CO c O Hb c O c CO Hb c K %2.2) () (2=??O Hb c CO Hb c >2% 故抽烟会造成人的智力损伤。 6. B 7. 5.6X10-5 8. 解：设发生转化的BaSO 4的物质的量为x mol ，则平衡时c (SO 42－ )为x mol/L BaSO 4+ CO 32－ BaCO 3 + SO 42－ 起始浓度（mol/L ） 2.0 0 转化浓度（mol/L ） x x 平衡浓度（mol/L ） 2.0－x x （2分） K= c (SO 42－)/ c (CO 32－) = x mol/L /（2.0－x ）mol/L = 4.0×10－ 2 （2分，单位无写不扣分） x = 7.7×10－2 （或0.077 ） 即发生转化的BaSO 4的物质的量为7.7×10－2 mol 。 9. 2.6×10-3mol·L -1（2分） 10. 1.0×10－ 17 11. 查图当PH=4．0时，溶液中的c （F -）=1．6×10-3mol·L -1，而溶液中的c(Ca 2+)=2．0×10-4mol·L -1。则 c 2（F -）×c （Ca 2+）=5．1×10-10> Kap （CaF 2），有沉淀产生。 K =1/c 4(Na) c 3(CO 2) 12．K=c(Fe 3+)/c 3(H +)= Ksp[Fe(OH) 3]/c 3(H +)?c 3(OH —) = Ksp[Fe(OH) 3] / K w 3=2.79×103 化学平衡常数及其计算训练题 1．O 3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应① O 3 2 ＋[O] ΔH >0 平衡常数为K 1； 反应② [O]＋O 32 ΔH <0 平衡常数为K 2； 总反应：2O 3 2 ΔH <0 平衡常数为K 。 下列叙述正确的是( ) A ．降低温度，总反应K 减小 B ．K ＝K 1＋K 2 C ．适当升温，可提高消毒效率 D ．压强增大，K 2减小 解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K 增大，A 项错误；K 1＝ c 2 c c 3 、 K 2＝ c 2 2 c c 3 、K ＝c 3 2c 2 3 ＝K 1·K 2，B 项错误；升高温度，反应①平衡向右移动， 反应②平衡向左移动，c ([O])增大，可提高消毒效率，C 项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D 项错误。 2．将一定量氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)加入密闭容器中，发生反应NH 2COONH 4 3 (g)＋CO 2(g)。该反应的平衡常数的负对 数(－lg K )值随温度(T )的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( ) A ．该反应的ΔH >0 B ．NH 3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C ．A 点对应状态的平衡常数K (A)的值为10－2.294 D ．30 ℃时，B 点对应状态的v 正 化学平衡常数和化学平衡计算 1．在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800℃时，有下列平衡：CO＋H22＋H2，且K＝1。若用2molCO和10mol H2O相互混合并加热到800℃，则CO的转化率为 ( ) A．16.7% B．50% C．66.7% D．83.3% 2．在容积为1L的密闭容器里，装有4molNO2，在一定温度时进行下面的反应： 2NO22O4(g)，该温度下反应的平衡常数K＝0.25，则平衡时该容器中NO2的物质的量为A．0mol B．1mol C．2mol D．3mol 3．某温度下H2(g)＋I2的平衡常数为50。开始时，c(H2)＝1mol·Ｌ－1，达平衡时，c(HI)＝1mol·Ｌ－1，则开始时I2(g)的物质的量浓度为 ( ) A．0.04mol·Ｌ－1 B．0.5mol·Ｌ－1 C．0.54mol·Ｌ－1D．1mol·Ｌ－1 4．在一个容积为 6 L的密闭容器中，放入 3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应： 4X(g)＋n＋6R(g)反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增 加了5%，X的浓度减小1/3，则该反应中的n值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．在一定条件下，可逆反应X(g)十达到平衡时，X的转化率与Y的转化率之比为1∶2，则起始充入容器中的X与Y的物质的量之比为( ) A．1∶1 B．1∶３ C．2∶3 D．3∶２ 6．将等物质的量的CO和H2O(g)混合，在一定条件下发生反应：CO(g)＋H22(g)＋H2(g)，反应至4min时，得知CO的转化率为31.23%，则这时混合气体对氢气的相对密度为A．11.5 B．23 C．25 D．28 7．在一固定容积的密闭容器中，加入 4 L X(g)和6 L Y(g)，发生如下反应：X(g)＋n ＋W(g)，反应达到平衡时，测知X和Y的转化率分别为25%和50%，则化学方程式中的n值为A．4 B．3 C．2 D．1 8．将固体NH4I置于密闭容器中，在某温度下发生下列反应：NH43(g)＋HI(g)， 2(g)＋I2(g)。当反应达到平衡时，c(H2)＝0.5mol·Ｌ－1，c(HI)＝4mol·Ｌ－1，则 NH3的浓度为( ) A．3.5mol·Ｌ－1 B．4mol·Ｌ－1 C．4.5mol·Ｌ－1D．5mol·Ｌ－1 9．体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应A(g)＋。若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占10%。下列判断中正确的是 ( ) A．原混合气体的体积为 1.2V L B．原混合气体的体积为 1.1V L C．反应达到平衡时气体A消耗掉0.05V L D．反应达到平衡时气体B消耗掉0.05V L 10．在n L密闭容器中，使1molX和2molY在一定条件下反应：a X(g)＋b c Z(g)。达到平衡时，Y的转化率为20%，混合气体压强比原来下降20%，Z的浓度为Y的浓度的0.25倍，则a，c的值依次为( ) A．1,2 B．3,2 C．2,1 D．2,3 11．在一定条件下，1mol N2和3mol H2混合后反应，达到平衡时测得混合气体的密度是 同温同压下氢气的5倍，则氮气的转化率为( ) A．20% B．30% C．40% D．50% 12．已知CO(g)＋H22(g)＋H2(g)的正反应为放热反应，850℃时K＝1。 (1)若温度升高到900°C，达平衡时K________1(填“大于”、“小于”或“等于”)。 (2)850℃时，固定容积的密闭容器中，放入混合物，起始浓度为c(CO)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2O)＝0.03mol·Ｌ－1，c(CO2)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2)＝0.05mol·Ｌ－1。则反应开始时，H2O消耗速率比生成速率________(填“大”、“小”或“不能确定”)。 (a)已知初始浓度和平衡浓度求平衡常数和平衡转化率 例1：对于反应2SO 2(g)+ O2(g) 2SO3(g) ,若在一定温度下，将0.1mol的SO2(g)和0.06mol O2(g)注入一体积为2L的密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中有0.088mol的SO3(g)试求在该温度下（1）此反应的平衡常数。 （2）求SO2(g)和O2(g)的平衡转化率。 (b)已知平衡转化率和初始浓度求平衡常数 例2:反应SO 2(g)+ NO2(g) SO3(g)+NO(g) ,若在一定温度下，将物质的量浓度均为2mol/L的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为60%，试求：在该温度下。 （1）此反应的浓度平衡常数。 （2）若SO2(g) 的初始浓度均增大到3mol/L,则SO2转化率变为多少？ （c）知平衡常数和初始浓度求平衡浓度及转化率 练习1、在密闭容器中，将NO2加热到某温度时，可进行如下反应：2NO 2 2NO+O2，在平衡时各物质的浓度分别是： [NO2]=0.06mol/L,[NO]=0.24mol/L, [O2]=0.12mol/L.试求： （1）该温度下反应的平衡常数。 （2）开始时NO2的浓度。 （3）NO2的转化率。 练习2:在2L的容器中充入1mol CO和1mol H2O(g),发生反应：CO(g)+H 2O(g) CO2(g)+H2(g) 800℃时反应达平衡,若k=1.求：（1）CO的平衡浓度和转化率。 （2）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和2mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （3）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和4mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （4）若温度不变，要使CO的转化率达到90%，在题干的条件下还要充入H2O(g) 物质的量为多少。 练习1、 已知一氧化碳与水蒸气的反应为 CO + H 2O(g) CO2 + H2 在427℃时的平衡常数是9.4。如果反应开始时，一氧化碳和水蒸气的浓度都是0.01mol/L，计算一氧化碳在此反应条件下的转化率。 练习2、 合成氨反应N 2+3H22NH3在某温度下达平衡时，各物质的浓度是：[N2]=3mol·L-1，[H2]=9 mol·L-1，[NH3]=4 mol·L-1。求该温度时的平衡常 化学平衡常数解题策略 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： 化学平衡常数解题策略 化学平衡常数与化学平衡及其影响因素的关系是高考命题的趋势之一。化学平衡常数的引入,对判 断化学平衡移动方向带来了科学的依据。平衡常数是表征反应限度的一个确定的定量关系,是反应 限度的最根本的表现。平衡常数的使用，从定量的角度解决了平衡的移动。 一、化学平衡常数 在一定温度下,可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始,无论反应混合物的起始浓度是多少, 当反应达到平衡状态时,正反应速率等于逆反应速率，反应混合物中各组成成分的含量保持不变,即 各物质的浓度保持不变。生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数，这个常数 叫化学平衡常数，用Ｋ表示。 化学平衡常数的计算公式为： 对于可逆反应:ｍA(g）＋ nB（g）ｐC(ｇ) ＋ qD（g) 二、化学平衡常数意义 1、化学平衡常数K表示可逆反应进行的程度。 （1)化学平衡常数K只针对达到平衡状态的可逆反应适用，非平衡状态不适用。 (２）化学平衡常数K的表达式与可逆反应的方程式书写形式有关。对于同一可逆反应,正反应的平衡 常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即:Ｋ正＝1/K逆。 (3)K值越大,表示反应进行的程度越大，反应物转化率或产率也越大。 （4）Ｋ值不随浓度或压强的改变而改变，但随着温度的改变而改变。 (5）一般情况下,对于正反应是吸热反应的可逆反应,升高温度,Ｋ值增大；而对于正反应为放热 反应的可逆反应,升高温度,K值减少。 2、由于固体浓度为一常数，所以在平衡常数表达式中不再写出。 3、由于水的物质的量浓度为一常数(55.6 moｌ·L－１），因平衡常数已归并,书写时不必写出。 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。 2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g)K2 则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝(用K1、K2表示)。 2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示： t/℃700 800 830 1 000 1 200 K0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 化学平衡常数练习 一、单选题 1．在一密闭容器中,反应ａX(ｇ）＋bY（g）cZ（g）达到平衡时平衡常数为K１;在温度不变得条件下向容器中通入一定量得X与Y气体，达到新得平衡后Z得浓度为原来得1、2倍，平衡常数为K2,则K1与K2得大小关系就是( ） A．K１＜K2?B.K1＝K２?Ｃ．K１〉K２D。无法确定 2.在３00 mL得密闭容器中，放入镍粉并充入一定量得CＯ气体，一定条件下发生反应:Ni（s）＋4CＯ（g)?Ｎｉ（ＣO）４(g）,已知该反应平衡常数与温度得关系如下表: 下列说法不正确得就是( ） A.上述生成Ni(CＯ)4（g）得反应为放热反应 B。在25 ℃时,反应Nｉ（ＣO）４(g）?Ni(s）＋４CO（g)得平衡常数为 2×10－5 C.在80 ℃时，测得某时刻，Ni(ＣO）4、CO浓度均为0、５ mｏl·L-1，则此时v正>v逆 D.在80 ℃达到平衡时,测得n(CＯ)=0、3 moｌ，则Ni（CＯ)４得平衡浓度为2 mol·Ｌ－１ 3.在一定温度下,改变反应物中ｎ(ＳO２），对反应２SO２(ｇ）+O２（ｇ）?2SO３（g) ΔＨ<0得影响如图所示，下列说法正确得就是（） A。反应ｂ?c点均为平衡点，a点未达到平衡且向正反应方向进行B.a?b?c三点得平衡常数Ｋb＞K c〉K a C．上述图象可以得出SＯ2得含量越高得到得混合气体中SO3得体积分数越高 D.ａ?b?ｃ三点中，a点时SＯ2得转化率最高 4。下列关于化学平衡常数得说法中,正确得就是（） A。可以用化学平衡常数来定量描述化学反应得限度 B．在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度表示,生产物浓度用平衡浓度表示 C.平衡常数得大小与浓度、压强、催化剂有关 D.化学平衡发生移动，平衡常数必定发生变化 5.在一定温度下，向2L体积固定得密闭容器中加入1mｏｌHI，发生反应：2HI(g）?H2（g)＋I2（g) ?H>０,测得得物质得量随时间变化如表,下列说法正确得就是（） １ 2 3 化学平衡常数K（Kp）的计算和应用教学设计 广州市第三中学魏勤 高考情况分析： 在近几年全国卷中，直接计算平衡常数K的题目有8道。它们在《题型训练》中的位置分别是： 原理题1（2013全国甲卷28题）P178 原理题3（2014全国甲卷26题）P182 原理题4（2014全国乙卷28题）P183 原理题5（2015全国甲卷27题）P185（只写表达式） 原理题6（2015全国乙卷28题）P187（只写计算式） 原理题8（2016全国乙卷27题）P191 原理题11（2017全国乙卷28题）P196 原理题12（2017全国丙卷28题）P198 专题目标 习惯依赖计算器的学生，对于化学试卷中的计算有一种恐惧，经常是直接放弃，特别是二卷中的计算。平衡常数和压强平衡常数还涉及转化率等有关平衡的相关计算，既是化工生产中必须关注的，也是高考的必考考点和热点。 不管是速率、起始（或平衡）浓度（或物质的量）、转化率，还是平衡常数的计算，都涉及到三段式，这是学生最容易想到的方法。通过本训练，希望学生能够熟练应用三段式，掌握平衡常数和压强平衡常数的计算方法，从而克服对计算的恐惧心理。 引出问题1——直接利用数据或列三段式计算K或K p 例1．题型训练P182（2014全国甲卷26题）——直接代数型 在容积为的容器中，通入一定量的N2O4，发生反应N2O4(g) 2NO2(g)，随温度升高，混合气体的颜色变深。 回答下列问题： （1）……反应的平衡常数K1为。 （2）100℃时达到平衡后，改变反应温度为T，c(N2O4)以 mol?L-1?s-1的平均速率降低，经10s又达到平衡。…… ②列式计算温度T是反应的平衡常数K2：。 答案:L L 【变式训练1】 上题(1)中, 若起始压强为MPa，则平衡压强p总= ；分压p(NO2)= ，p(N2O4)= ，压强平衡常数K p= 。 答案： 方法指导：根据压强平衡常数的公式，分别求出总压强分压Kp 例2．题型训练P191 （2016·新课标全国Ⅰ，27）——给出三段式部分数据 （2）CrO2－4和Cr2O2－7在溶液中可相互转化。室温下，初始浓度为 m ol·L－1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O2－7)随c(H＋)的变化如图所示。 ②用离子方程式表示Na2CrO4溶液中的转化反应 第25讲 化学平衡常数及转化率的计算 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K )的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一 化学平衡常数的概念及应用 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K 表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K ＝c p (C )·c q (D )c m (A )·c n (B ) (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K 值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q ＝c c (C )·c d (D )c a (A )·c b (B )。 Q ＜K ，反应向正反应方向进行； Q ＝K ，反应处于平衡状态； Q ＞K ，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K 可判断反应的热效应：若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。 (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度( ) (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数( ) (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动( ) (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化( ) 专题四突破1个高考难点——化学平衡常数及其计算[课时跟踪检测] 1．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应①O 3O2＋[O]ΔH>0平衡常数为K1； 反应②[O]＋O 32O2ΔH<0平衡常数为K2； 总反应：2O 33O2ΔH<0平衡常数为K。 下列叙述正确的是() A．降低温度，总反应K减小B．K＝K1＋K2 C．适当升温，可提高消毒效率D．压强增大，K2减小 2．将一定量氨基甲酸铵(NH2COONH4)加入密闭容器中，发生反应 NH 2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)。该反应的平衡常数的负对数(－lg K) 值随温度(T)的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是() A．该反应的ΔH>0 B．NH3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C．A点对应状态的平衡常数K(A)的值为10－2.294 D．30 ℃时，B点对应状态的v正 第三课时 化学平衡常数 1．一定温度下的可逆反应m A(g)＋n B(g) p C(g)＋q D(g)达平衡后，K ＝c p (C )·c q (D ) c m (A )·c n (B ) 。 2．化学平衡常数K 只受温度的影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 3．K 值越大，正向反应进行的程度越大，反应进行的越完全，反应物的转化率越高。 化学平衡常数 [自学教材·填要点] 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡状态时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数。 2．表达式 对于可逆反应：m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)：K ＝c p (C )·c q (D ) c m (A )·c n (B ) 。 3．特点 K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度无关。 [师生互动·解疑难] (1)各物质的浓度指平衡时的物质的量浓度，指数为该物质的化学计量数。同一化学反应，由于化学方程式书写不同，平衡常数的表达式不同。 (2)反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可看做“1”而不代入公式。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 ①若反应方向改变，则平衡常数改变。 ②若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。 如N 2＋3H 22NH 3，K ＝a 则有： 2NH 3N 2＋3H 2，K ′＝1/a 。 12N 2＋3 2 H 2NH 3，K ″＝a 1 2 。 1．(2011·江苏高考)在一定条件下，SO2转化为SO3的反应为：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，该反应的平衡常数表达式K＝________。 解析：依据化学反应方程式可书写平衡常数K的表达式。 答案：K＝c2(SO3) c2(SO2)·c(O2) 化学平衡常数的应用 [自学教材·填要点] 1．判断反应进行的程度 K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。 2．计算转化率 依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度)，从而计算反应物的转化率。 3．判断平衡移动方向 利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。 对于可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物的 浓度之间的关系用Q c(浓度商)＝c p(C)·c q(D) c m(A)·c n(B) 表示，则： 当Q c＝K时，反应处于平衡状态； 当Q c 高考化学热点化学平衡常数及平衡转化率的计 算含解析 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】 【热点思维】 1、化学平衡计算 2、化学平衡常数 【热点释疑】 1、如何运用“三段式”模式进行化学平衡计算 根据反应进行(或平衡移动)的方向，设某反应物消耗的量，然后列式求解。例：m A + n B p C+ q D 起始量：a b0 0 变化量：mx nx px qx 平衡量：a-mx b-nx px qx 注意：①变化量与化学方程式中各物质的化学计量数成比例。 ②这里a、b可指：物质的量、浓度、体积等。 ③弄清起始量、平衡量、平衡转化率三者之间的互换关系。 ④在使用平衡常数时，要注意反应物或生成物的状态。 2、化学平衡常数的意义是什么使用化学平衡常数应注意哪些问题 （1）化学平衡常数的意义：①化学平衡常数可表示反应进行的程度。K越大，反应进行的程度越大，K>105时，可以认为该反应已经进行完全。虽然转化率 也能表示反应进行的程度，但转化率不仅与温度有关，而且与起始条件有关。 ②K的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度无关。 （2）在使用化学平衡常数时应注意：①不要把反应体系中纯固体、纯液体以及稀溶液中水的浓度写进平衡常数表达式中，但非水溶液中，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写进平衡常数表达式中。②同一化学反应，化学反应方程式写法不同，其平衡常数表达式及数值亦不同。因此书写平衡常数表达式及数值时，要与化学反应方程式相对应，否则就没有意义。 【热点考题】 【典例】【2014年高考四川卷第7题】在10L恒容密闭容器中充入X(g)和 Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g)M(g)＋N(g)，所得实验数据如下表： 实验编号温度/℃ 起始时物质的量/mol平衡时物质的量/mol n(X)n(Y)n(M) ①700 ②800 ③800a ④900b 下列说法正确的是 A．实验①中，若5min时测得n(M)＝，则0至5min时间内，用N表示的平均反应速率υ(N)＝×10－2mol/(L·min) B．实验②中，该反应的平衡常数K＝ C．实验③中，达到平衡是，X的转化率为60% D．实验④中，达到平衡时，b＞ 【答案】C 化学平衡常数表达式的书写 1、写出铁与水蒸汽反应的化学方程式，如果它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式 2、写出工业上制水煤气的反应方程式，如它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式； 3、写出工业上合成氨的反应方程式，如它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式； 4、写出氨催化氧化成一氧化氮的反应方程式，如它是一可逆反，请写出其平衡常数表达式； 5、HAC + H2O H3O+ + AC—这是醋酸的电离方程式，请写出其电离平衡常数表达式 6、写出碳酸根离子水解的离子方程式，并写出其水解平衡常数的表达式； 7、2CrO42—+2 H+Cr2O72—+ H2O，写出其平衡常数表达式； 8、写出乙酸与乙醇的酯化反应方程式，并写出其平衡常数表达式； 9、写出乙酸乙酯在酸性环境下水解的反应方程式，并写出其平衡常数表达式； 10、如果在常温下的饱和氯化钠溶液中，通入大量的氯化氢气体，有什么现象？你能用平衡 移动原理来解释这个现象吗？请写出其平衡的方程式，并写出其常数表达式。 11、写出氢氧化铝沉淀与水的混和体系中的各种平衡的方程式；并写出其对应的平衡常数表 达式； 化学平衡常数的计算 1、298K时，K sp[Ce(OH)4]＝1×10—29。Ce(OH)4的溶度积表达式为K sp＝___________。 为了使溶液中Ce4＋沉淀完全，即残留在溶液中的c(Ce4+)小于1×10—5mol·L－1，需调节pH为______以上。 2、某温度下，将2.0 mol CO和6.0 molH2充入2 L的密闭容器中，CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)充分反应后，达到平衡时测得c(CO)=0.25 mol/L，则CO的转化率=__ ___，此温度下的平衡常数K=___ __（请写出计算过程，保留二位有效数字）。 3、PCl5分解成PCl3和Cl2的反应是可逆反应。T℃时，向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol t / s 0 50 150 250 350 n(PCl3) / mol 0 0. 16 0. 19 0. 20 0. 20 ①3＝。 ②试计算该温度下反应的平衡常数（写出计算过程，保留2位有效数字） 4、不同温度下，向装有足量I2O5固体的2 L恒容密闭容器中通入2molCO，5CO（g）＋I2O5（s）5CO2（g）＋I2（s）测得CO2的体积分数φ（CO2） 随时间t变化曲线如右图。请回答： ①从反应开始至a点时的反应速率为v(CO)＝，b点 时化学平衡常数K b＝。 5、对反应CO(g) + H2O(g) CO2 (g)+ H2(g) ΔH 2 = ?41 kJ/mol，起始时在密闭容器中充入1.00 molCO和1.00 molH2O，分别进行以下实验，探究影响平衡的因素（其它条件相同且不考虑任何副反应的影响）。实验条件如下表： 实验①中c(CO2)随时间变化的关系见下图， 在与实验①相同的条件下，起始时充入 容器的物质的量：n(CO)=n(H2O)=n(CO2) =n( H2)=1.00mol。 通过计算，判断出反应进行的方向。（写出计算过程。）实验编号容器体积/L 温度/°C ① 2.0 1200 ② 2.0 1300 ③ 1.0 1200 化学平衡计算题求解技巧 一、化学平衡常数（浓度平衡常数）及转化率的应用 1、化学平衡常数 （1）化学平衡常数的数学表达式 （2）化学平衡常数表示的意义 平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K 值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。 2、有关化学平衡的基本计算 (1)物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 (2)反应的转化率(α)：α＝ （或质量、浓度） 反应物起始的物质的量（或质量、浓度） 反应物转化的物质的量×100％ (3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n 1/n 2=V 1/V 2 (4)计算模式（“三段式”） 浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) 起始 m n O O 转化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A的转化率：α(A)=（ax/m）×100％ C的物质的量分数：ω(C)＝×100％ 技巧一：三步法 三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol、mol/L，也可用L。 例1、X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n（X）+ n（Y）= n （Z），则Y的转化率为（） 技巧二：差量法 差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量 高考化学复习 化学平衡常数及其计算 1．随着汽车数量的逐年增多，汽车尾气污染已成为突出的环境问题之一。反应：2NO(g)＋2CO(g) 2CO 2(g)＋N 2(g)可用于净化汽车尾气，已知该反应速率极慢，570 K 时平 衡常数为1×1059 。下列说法正确的是( ) A ．提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂 B ．提高尾气净化效率的常用方法是升高温度 C ．装有尾气净化装置的汽车排出的气体中不再含有NO 或CO D ．570 K 时，及时抽走CO 2、N 2，平衡常数将会增大，尾气净化效率更佳 解析：提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂，加快反应速率，A 正确，B 错误；题中反应为可逆反应，装有尾气净化装置的汽车排出的气体中仍然含有NO 或CO ，C 错误；改变浓度对平衡常数无影响，平衡常数只与温度有关，D 错误。 答案：A 2．在淀粉-KI 溶液中存在下列平衡：I 2(aq)＋I － (aq)I － 3(aq)。测得不同温度下 该反应的平衡常数K 如表所示。下列说法正确的是( ) t /℃ 5 15 25 35 50 K 1 100 841 689 533 409 A.反应I 2(aq)＋I － (aq) I － 3(aq)的ΔH >0 B ．其他条件不变，升高温度，溶液中c (I － 3)减小 C ．该反应的平衡常数表达式为K ＝c （I 2）·c （I －）c （I －3） D ．25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡常数K 小于689 解析：A 项，温度升高，平衡常数减小，因此该反应是放热反应，ΔH <0，错误；B 项， 温度升高，平衡逆向移动，c (I －3 )减小，正确；C 项，K ＝c （I －3） c （I 2）· c （I －） ，错误；D 项， 平衡常数仅与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡正向移动，但平衡常数不变，仍然是689，错误。 答案：B 3．(2019·深圳质检)对反应：a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g) ΔH ，反应特点 与对应的图象的说法不正确的是( ) 化学平衡常数及其计算 1．O 3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应① O 3 O 2＋[O] ΔH >0 平衡常数为K 1； 反应② [O]＋O 32O 2 ΔH <0 平衡常数为K 2； 总反应：2O 3 3O 2 ΔH <0 平衡常数为K 。 下列叙述正确的是( ) A ．降低温度，总反应K 减小 B ．K ＝K 1＋K 2 C ．适当升温，可提高消毒效率 D ．压强增大，K 2减小 解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K 增大，A 项错误；K 1＝ c (O 2)·c ([O]) c (O 3) 、K 2 ＝c 2(O 2)c ([O])·c (O 3)、K ＝c 3(O 2)c 2(O 3)＝K 1·K 2，B 项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，反应②平衡向左移动，c ([O])增大，可提高消毒效率，C 项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D 项错误。 2．将一定量氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)加入密闭容器中，发生反应NH 2COONH 4(s) 2NH 3(g)＋CO 2(g)。该反应的平衡常 数的负对数(－lg K )值随温度(T )的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( ) A ．该反应的ΔH >0 B ．NH 3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C ．A 点对应状态的平衡常数K (A)的值为10－2.294 D ．30 ℃时，B 点对应状态的v 正 高中化学化学平衡常数及其计算练习题 1．O 3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应① O 3 2 ＋[O] ΔH >0 平衡常数为K 1； 反应② [O]＋O 32 ΔH <0 平衡常数为K 2； 总反应：2O 3 2 ΔH <0 平衡常数为K 。 下列叙述正确的是( ) A ．降低温度，总反应K 减小 B ．K ＝K 1＋K 2 C ．适当升温，可提高消毒效率 D ．压强增大，K 2减小 解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K 增大，A 项错误；K 1＝ c 2 c c 3 、 K 2＝ c 2 2 c c 3 、K ＝c 3 2c 2 3 ＝K 1·K 2，B 项错误；升高温度，反应①平衡向右移动， 反应②平衡向左移动，c ([O])增大，可提高消毒效率，C 项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D 项错误。 2．将一定量氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)加入密闭容器中，发生反应NH 2COONH 4 3 (g)＋CO 2(g)。该反应的平衡常数的负对 数(－lg K )值随温度(T )的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( ) A ．该反应的ΔH >0 B ．NH 3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C ．A 点对应状态的平衡常数K (A)的值为10－2.294 D ．30 ℃时，B 点对应状态的v 正化学平衡常数及其计算训练题
化学平衡常数和化学平衡计算练习题
有关化学平衡常数的计算
化学平衡常数解题策略
(完整版)化学平衡常数及其计算
化学平衡常数及其计算
化学平衡常数及计算练习(附答案)
平衡常数K(Kp)的计算和应用
化学平衡常数及转化率的计算专题讲解
化学平衡常数及其计算化学试题
选修4 化学平衡常数
高考化学热点化学平衡常数及平衡转化率的计算含解析
化学平衡常数表达式的书写
化学平衡计算题求解技巧
高考化学复习化学平衡常数及其计算习题含解析
高中化学 化学平衡常数及其计算
高中化学化学平衡常数及其计算练习题
相关文档
- 化学平衡常数及其计算化学试题
- 高考化学复习化学平衡常数及其计算习题含解析
- 化学平衡常数及其计算训练题
- 人教版高中化学必修二课件3.3化学平衡常数及计算
- 化学平衡常数及其计算
- (完整版)化学平衡常数及其计算
- (完整版)化学平衡常数及其计算
- 化学平衡常数及转化率的计算专题讲解
- 化学平衡常数及其计算
- 2020,一轮化学平衡常数及计算
- 有关化学平衡常数的计算
- 7.3化学平衡常数及其计算(81张)
- 高中化学化学平衡常数及其计算练习题
- 化学平衡常数和化学平衡计算练习题
- 化学平衡常数及其计算.pdf
- 化学平衡常数及计算
- 化学平衡常数的计算
- 化学平衡常数及其计算
- 化学平衡常数及其计算
- 高中化学 化学平衡常数及其计算