《最小公倍数》(1)

找最小公倍数练习题及答案

第12课时找最小公倍数 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1.填一填。 其中50以内6和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 2. 在2的倍数上画“□”，在3的倍数上画“○”。 上表中，是2和3的公倍数的有( )，最小公倍数是( )。 的倍数有( )；9的倍数有( )；6和9的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 4. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如12和36，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 （2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。如3和11的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 综合提升 重点难点，一网打尽。 5. 美丽的街花。(求出下面各组数的最小公倍数。) 6. 人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车 7. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和9 4和8

6和10 8和14 8．一串花灯不超过50个，这串花灯可能有多少个 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 9. 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖 10. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少

第12课时 1. 24 32 40 48 56 64 72 18 24 30 36 42 48 54 24和48 24 2. 图略 6，12，18 6. ,12,18...9,18,27...18,36 (18) 4.（1）较小数较大数 36 12 （2）1 它们的乘积 33 1 5. 8 25 28 18 6 35 66 36 6. 15分钟 7. 1,72 4,8 2,30 2,56 8. 15个、30个、45个9. 6块 10. 75

人教版五年级数学下册《最小公倍数》说课稿

《最小公倍数》说课稿 教材简析 该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。 教学目标 1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发

展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 重点学会用列举法找出两个数的最小公倍数。难点学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。 学生分析：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。 教学方法：探究、尝试。例1教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。例2，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固知识。 教学过程： 一、以趣激疑：比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）

【人教版五下数学】《因数和倍数》说课稿

人教版数学五年级下册说课稿 《因数和倍数》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。在学习本节内容之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。本节内容为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 2、学情分析 从心理特征来说，小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维，他们的观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整数四则运算，对数的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于因数和倍数的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中我予以简单明白，深入浅出的分析。 二、教学目标分析 新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1、从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

两个数的最小公倍数

两个数的最小公倍数 教学内容：P72例1P73例2 教学目标： 1、使学生理解最小公倍数的意义，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。 2、培养学生的观察能力，分析能力，归纳概括能力。 教学重点：会求两个数的最小公倍数。 教学难点：探索求两个数的最小公倍数的方法。 教学过程： 一、新课引入 师：前几天我们学习了求两个数的最大公约数，今天我们一起来研究两个数的公倍数。板书部分课题：两个数的公倍数。 二、进行新课 1、公倍数和最小公倍数的意义 师：谁能说说什么是两个数的公倍数？ 师：下面请同学们分小组找找4和6的公倍数，看哪一组想到的办法多。 小组活动后汇报。 师：冈財同学们自己想出了不少办法求4和6的公倍数，发现它们的公倍数有多少？有没有 最大的？最小的是几？我们可以把12叫做什么？ 补充课题板书：最小 2、探索求最小公倍数的方法 师：我们能不能找到一种简便地求两个数的的最小公倍数的方法？ 12是4和6的最小公倍 数，我们来看看12与4和6的的质因数之间有什么关系？ 4 = 2*2 6 = 2*3 发现4和6有公有的质因数2, 4还有独有的质因数2, 6还有独有的质因数3, 只要将4 和6公有的质因数2取一次，再乘以它们各自独有的质因数，即2*2*3就是4和6的最 小公倍数。 为了简便，我们可以将两个短除合并，这样写： 2| 4 6 2 3 4和6的最小公倍数是2*2*3 = 12 试一试：P74做一做 三、课堂练习 1、求下面每组数的最小公倍数。 30和40 24和20 16和72 3、判断 2 | 4 8 18 2 4 9 4 8和18的最小公倍数是2*24*9 = 432

最小公倍数说课稿

《最小公倍数》说课稿 清水县原泉小学王宏伟 尊敬的各位评委： 大家下午好！ 我说课的内容是：人教版五年级下册第四单元的《最小公倍数》一课中的第一课时。下面我将从以下七个方面进行说课。 一、说教材： 《最小公倍数》是学生在掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分和约分做准备，在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。这节课是一节以概念为本的教学课。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立数学概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用。内容编排具有科学的、严密的逻辑性。 二、说教学目标： 1.知识与能力目标： 建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示，培养学生的抽象、概括能力。 2.过程与方法目标： 通过独立思考、动手操作、合作探究等方式，培养学生发现问题、解决问题的能力。 3.情感态度价值观目标： 学会用数学的眼光观察生活、思考问题。真真切切地体验到

学习数学的快乐和价值。 三、说教学重难点： 重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。 难点：体会两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。四、说教学准备： 多媒体课件、长方形纸片（长3cm宽2cm）。 五、说教法学法： 教法：采用情景教学法、尝试教学法和启发教学法。 学法：自主交流、合作探究、分析概括的方法。 六、说教学流程： 这节课我按照下面五个环节进行教学：创设情境，启发思维；动手操作，合作探究；归纳概括，建立概念；实际应用，加深概念；全课总结，畅谈收获。 （一）创设情境，启发思维。 首先我利用教材提供的情境图，进行谈话。明明家买了一套新房子，他的爸爸准备用长3dm宽2dm的墙砖装饰厨房的墙壁。如果用这样的砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），你知道这个正方形的边长可能是多少分米？最小是多少分米呢？ 设计意图：以这样的情境引入，把数学融入生活，从生活中发现数学问题，学生主动学习的兴趣被激发了，学生的思维也被开启了，体现了《新课标》中的“在生活中学习数学”的理念。 （二）动手操作，合作探究。

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

《最小公倍数》说课稿

《最小公倍数》说课稿 学校：城镇学校说课人：晁媛 说课内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册《最小公倍数》 一、说教材 本节内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。 二、说教学目标 1.基础知识目标：初步建立公倍数和最小公倍数的概念； 2.基本技能目标：理解算理并学会计算两个数的最小公倍数； 3.思维能力目标：通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力； 4.思想品德目标：培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。 教学方法：尝试教学法、启发教学法。 学习方法：独立思考、动手操作、合作探究。 教具：多媒体课件一套。 课堂教学模式：生本课堂模式 三、说教学过程 (一)复习环节 1、课前三分钟（学生组织） 2、课堂复习（教师组织） 设计意图：通过师生分别组织的复习，一方面对学过的知识进行必要的复习、回忆；另一方面有意识地引导学生较自然地进入探究性学习的状态。 3、教师谈话:从四月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(多媒体课件出示:小兰一家和一张四月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？ 设计意图：以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。) (二)探究新知 1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学: 引导学生小组合作，动手操作“铺墙砖”。通过对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。进而通过“列举法”找出3的倍数、2的倍数，以及它们的公倍数和最小公倍数。启发学生联系旧知识，用“集合圈”表示出2和3的公倍数。通过这一过程，不仅

最新人教版 最小公倍数教案

《最小公倍数》教案 教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。 教学目标： 1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。 教学过程： 一、游戏导入 同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。 师：想一想，他们为什么站起来两次？ 生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。 师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。 二、自主探索 （一）公倍数和最小公倍数的概念 1. 回忆学习方法 师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？ 生可能：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。 师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。 2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。 3. 汇报交流 学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？） 4. 小结概念，课件演示集合图。 12，,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。 （二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。 （2）学生交流方法有： ①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…… 6 和 8 公倍数：24，48，…… 6 和 8 的最小公倍数：24 ②用集合图表示也很清楚。 ③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢? 师：这么多方法，你喜欢哪一种？ 通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 练习：18和24 15和25 三、课堂练习： 找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和6 2 和8 5和6 4 和9 3和9 5和10 交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。 你能举个例子吗？

“最小公倍数”说课稿

“最小公倍数”说课稿 一、教材分析： 我说课的内容是：人教版五年级下册第88~90页的《最小公倍数》一课。最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。 二、学情分析： 在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建“脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。 三、教学目标： （1）建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求10以内两个数最小公倍数的方法。 （2）通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。 （3）学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与到对

数学问题的探究活动中。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。 教学重点：建立公倍数与最小公倍数的概念。 教学难点：掌握求10以内两个数最小公倍数的方法。 四、教学准备： 游戏卡片一套，模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套，作业纸多张和多媒体课件一套。 五、教法和学法： 加点理念课堂上我采用尝试教学法和启发教学法。 学生通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学习。 六、教学过程： 这节课我按照下面五个环节进行教学：初步感知，建立表象；动手操作，建立概念；自主探究，归纳方法；实际应用，回归生活；全课总结，延伸课外。 （一）、初步感知，建立表象。 首先我从游戏中引入，我把枯燥的倍数复习设计成“抢倍数的游戏”。让学生初步感悟公倍数。（预设5-6分钟） 具体操作： 首先我手里拿着数字卡片，给学生说，今天老师给大家带来一个风靡我们全班的游戏—抢倍数游戏。面对全体同学讲一下规则：找两个同学上来，一个负责抢3的倍数，一个负责抢2的倍数。老师把卡片放到黑板上，过了抢的时间老师会把卡片收起来。最后抢的多的同

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案 篇一 教材分析： 该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。 学情分析： 五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。 教学目标： （体现多维目标；体现学生思维能力培养） 1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。 教学难点： 运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题 教法学法： 为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。 教学过程： 媒体运用 任务导学 明确任务 师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。 师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24） 师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的 最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

最小公倍数计算

自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念，在近几年公务员考试 试题中，这类题目也屡见不鲜，最小公倍数的题目已经成为一个我们不可忽视的模块。常 见的题型，多是要寻找一个周期性的数值，而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同 条件相统一。而这个统一周期的寻找，一般都是通过最小公倍数来求解。 常见的题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。 例1：有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回 到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?( ) A.11点20 B.11点整 C.11点 40分 D.12点整 【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200，也就是说，经过200分钟后，这三辆车再次相遇同 时达到终点。也就是经过3小时20分之后，到达三车再次相遇，8点整，经过3小时2 分之后，是11点20分，A答案。 这个题目出现之后，同样是当年的政法干警题目，出了一题非常类似的试题。解法也 是一样。 例2：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站。 之后分别是每30分钟，40分钟和 50分钟就有1路、2路和3路车到B站，在傍晚17 点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车( ) A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路 【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自8点开始，每600分钟(40，50，60的最小公倍数)，三路车同时经过A站，那么到下午 18:00的时候三辆车再次同 时经过A站台。由此时间往前推，17:10分的时候3路车经过A站台，17:20的时候2 路车经过A站台，17:30分的时候1路车经过A站，由此可见他先等到3路车，选择C 选项。 而同年安徽省省考试题也出现了利用最小公倍数来解题的试题。 例3：在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。A.虎年 B.龙 年 C.马年 D.狗年 【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题，每12年是一个周期，每过一个 周期，相应值是不变的，可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中，这类 题目非常典型。 2011年到2050年，中间经过39年，其中12X3=36是12的三个周期，周期过 程中不予考虑。因此2050年就是兔年向后数3年后的年，也就是C马年。

最小公倍数(1)

最小公倍数 罗奕霞 教学内容：人教版五年级下册88页—90页 教学目标： 1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方 法。 2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的 某些应用。 3.培养学生的抽象、概括能力。 教学重点： 求两个数的最小公倍数的方法 教具、学具准备： 课件、长方形纸片（长3厘米，宽2厘米） 教程： 一．情景引入。 1.你们的柳老师最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢。我们一起去看看 [出示课件，这是我买的一种墙砖，这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）] 2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。 3.那现在你明白柳老师的意思了吗？我们再来看看需要我们帮忙解决什么问题。（出示课件——正方形的边长可以是多少？） 4.如果按柳老师的想法正方形的边长可以是多少呢？ 看来想一下子解决这个问题有一定的难度，我们可以借助学具来完成，课前老师为大家准备了长3厘米，宽2厘米的长方形，这里的每个长方形都可以代表长3分米，宽2分米的长方形，同学们可以用摆一摆，也可以用画一画的方法，看正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题。 出示课件：1.拼出的正方形的边长是多少？2.正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？ 听明白了吗？小组之间开始合作吧。 5.汇报 说的真好，那老师这里有一个疑问诺。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。 那什么情况下才符合柳老师的要求呢？ 如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的正方形呢？这样的数多吗？有多少个呀？ 6.小结 刚才大家通过摆一摆和画一画，知道了正方形的边长可以是6、12、18…还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…” 二．教学意义。 1.同学们说，老师来写，2的倍数有~ 3的倍数有~

数学人教版五年级下册最小公倍数说课稿

《最小公倍数》第一课时说课稿大家好！我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中《通分》的第一课时《最小公倍数》。 一、教材分析 这节课的教学内容是在学生了解因数、倍数的基础上学习的。五年级学生的生活经验和知识背景比较丰富，所以教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。这一内容的学习也为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。 二、说教学目标及重难点 根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标： 1、让学生通过具体的交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。 3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。 教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。 教学难点：掌握求两个数最小公倍数的方法并解决简单的生活实际问题 三、说教学法、学法 1、说教法 为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我采用了快乐教学法和小组合作交流等多种形式。 2、说学法 学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

四、说教学过程 为了让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。我以学生的学习为立足点。设计以下的四个教学环节： (一) 、活动探究，认识公倍数 1、在教学公倍数的概念时，让学生经历思考的过程，认识公倍数。 2、根据学生的总结及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。 学生通过上面的教学得出：公倍数要同时是两个数的倍数。(二)、自主探索，求最小公倍数： 学生在已经掌握公倍数概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和8的公倍数，学生可能说三种方法，一是分别找出6和8的倍数，再从中找出公有的倍数；二是先找8的倍数，再从8的倍数中找6的倍数；三是把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？再计算出最小公倍数。 在此基础上，揭示最小公倍数与其它公倍数的关系。 (三)、综合实践、学以致用 为了体现数学来源与生活，用与生活的理念，我设计三个层次的练习，从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内到课外延伸，增加运用实践机会。 首先设计的是一般的巩固练习，让学生在练习后发现两种特殊的情况。 接着运用新知识解决生活中的问题，如练习中李阿姨浇水的时间安排。 (四)、全课小结、过程回顾 这节课我们认识了两个数的公倍数和最小公倍数，说说你掌握

最新人教版小学数学五年级下册最小公倍数教学设计.docx

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍数有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是：12 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ （1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 （2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。 （3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ ①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2） （4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 3、教学例3： 一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？ （2）独立思考问题并在纸上画一画。 （3）小组讨论，找出问题的答案。 解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。 思考：3和2公有的倍数是哪几个？

最小公倍数 1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍数有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是：12 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

最小公倍数练习题

最小公倍数练习题 求下列每组数的最小公倍数。 12和15 32和18 24和30 63和42 54和36 36和108 判断。 （1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（） （2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7（） （3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（） （4）两个数的公倍数是有限的。（） （5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（） 填空。 （1）自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 （2）20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。 （3）100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。（4）一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（） （5）两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（） （6）两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。 四、解决问题。 （1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？ （2）一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？ （3）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人都没有剩余。这筐苹果至少有多少个？ （4）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ (5) 1路、2路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这两种路线同时发车？ （6）小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？

北师大版五年级数学上册 15《找最小公倍数》说课稿

《找最小公倍数》说课稿 一、说教材 （一）教材分析 1.教学内容 本课是北师大版第五单元内容——《找最小公倍数》81-82页。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解公倍数和最小公倍数的概念的过程。并总结归纳出一些找最小公倍数的方法。 2.教材编写意图 五年级学生的生活经验和知识背景比较丰盛，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。 在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出两个数的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、周密的逻辑性。 3．对教材的处理意见 （1）教材中让学生找4和6的倍数，进而引出公倍数和最小公倍数的概念，利于学生建立对概念的理解。 （2）新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。 （3）课堂习题有明确针对性与目的性。 （二）说教学目标 （1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。 （3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。 （四）说教学重点、难点 教学重点 公倍数与最小公倍数的概念建立。 理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。 教学难点 运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。 理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。 （五）说教学准备 教具准备：多媒体课件。 二、说教法学法 1.说教法 为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。 （1）利用复习引入新课，通过表格探索新知。

最小公倍数教案

第六节最小公倍数和通分 最小公倍数 一、教学内容 课本P88～90 例1、例2。 二、教学目标 1．知识与技能 理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2．过程与方法 使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点 最小公倍数的概念。 2．教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 （一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画 （二）探究新知 1．最小公倍数的概念。 （1）学生先独立思考。 （2）再合作讨论自己是如何做的。 （3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画 （2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。 （三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。 ［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］ ［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （四）全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）板书设计

人教版五年级下册《因数和倍数》说课稿

《因数和倍数》说课稿 一、说教材 《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。 二、说教学目标： 知识、技能方面： 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 情感、价值方面： 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 三、说教学重点：理解倍数和因数的含义与方法 难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。 四、说教法学法：

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。 2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。 五、说教学过程： （一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。 （二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学。（1）情境体验，初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式，让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。 明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。