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速度与时间的关系式

二、速度与时间的关系式

师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．

从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝t 一0．

请同学们写出速度的变化量．

让一位学生到黑板上写，其他同学在练习本上做．

学生的黑板板书：△v＝v一v0．

因为a＝△v/△t不变，又△t＝t一0

所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t ，于是解得：v＝v0 +at

教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况．

课件投影老师的规范作答．

教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．师：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题．

生：公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的

正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

教师课件投影图2—2—16．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．

生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．

师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。

学生自己在练习本上画图体会．

[例题剖析]

例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?

例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?

例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?

[小结]

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．

2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v 成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

作业：

[布置作业]

教材第39页“问题与练习”．板书设计:

时间速度和路程关系

《速度时间和路程的关系》教学设计教学内容青岛版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第98页的内容。教学设想路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课教学，先让学生熟悉物流知识，让学生感知速度。再了解生活中的速度理解速度，总结出求速度的数量关系。让学生自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。让学生看交通警告标志，激发学生的生活经验，再探究求路程和时间的数学模型。对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。三年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感，对于三年级的学生来说，他们已经很适应合作学习，也很注重老师的评价。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。教学目标 1、使学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度，并学会用统一符号来表示速度。 2、使学生从实际间题中抽象出时间速度和路程之间的关系，并能用它解决问题。 3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦，培养学生热爱祖国科技事业的情感。教学重点让学生理解速度时间与路程之间的关系教学难点让学生理解速度的含义教学准备

输液速度计算公式

输液速度和时间的计算公式临床护理工作中，常常会有医嘱要求“液体在多长时间内输完”，这就涉及到每分钟滴数的计算。我国临床常用的输液器滴系数有10、15、20滴/ml三种型号，根据输液器滴系数可进行如下公式推理：每小时输入的毫升数(ml/h)＝(滴/min)×60 min/h)/滴系数(滴/ml)。因此，当滴系数为10、15、20滴/ml时，分别代入上述公式即可得出：（1）滴系数为10滴/ml，则：每小时输入的毫升数＝（滴数/min）×6。（2）滴系数为15滴/ml，则：每小时输入的毫升数＝（滴数/min）×4。（3）滴系数为20滴/ml，则：每小时输入的毫升数＝（滴数/min）×3。每个输液器其滴系数是固定不变的，故在已知每小时输入的毫升数和每分钟滴数两者之间的任意一个变量时，利用上述3个公式，即可得出另一个变量。举例： 1. 已知输入液体的总量和预计输完所用的时间，求每分钟滴数。每分钟滴数＝液体的总量（ml）×滴系数（滴/毫升）/输液所用时间（min） 2.已知输入液体的总量和每分钟滴数，求输完液体所用的时间。输液所用时间（h）＝液体的总量（ml）×滴系数（滴/毫升）/[每分钟滴数（滴/分）×60（min）]

或者输液所用时间（min）＝液体的总量（ml）×滴系数（滴/毫升）/每分钟滴数（滴/分） 3.已知每分钟滴数，计算每小时输入量。每小时输入量(ml)=每分钟滴数×60(min)／每毫升相当滴数(15滴)。例：每分钟滴数为54滴，计算每小时输入量。解：每小时输入量(ml)=54×60／15=216(ml)。 4.已知输入总量与计划使用时间，计算每分钟滴数。每分钟滴数=输液总量×每毫升相当滴数(15滴)／输液时间。例：日输入总量2000ml，需10h输完，求每分钟滴数。解：每分钟滴数=2000×15／(10×60)=30000／600=50(滴)。

速度与时间的关系练习题

速度与时间的关系练习题一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意） 1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为 —10m/s2，则2s末的速度为（） A.10m/s B.0 C.--10m/s D.5m/s 2.如图所示为一物体作直线运动的v—t图象,用v1、a1表示物体在O～t1时间内的速度和加速度,v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度,则由图可知（） A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相同,a1>a2 B.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反,a1a2； D.v1与v2方向相反,a1与a2方向相反,a1

高中物理速度公式

D t → D D t t ?+=?+ 变化量D ?，所用时间t ? 变化率=t D ?? 设过两点),(11y x 与),(22y x 的直线方程为b kx y +=，带入得b kx y +=11，b kx y +=22解得 θtan 1212=??=--=x y x x y y k ，称为y 对x 的变化率. 1 212t t v v t t v v t v a --=--=??= 初末初末,称为v 对t 的变化率. 1212t t x x t t x x t x v --=--=??=初末初末 t x v v x t ??==→?→?00lim 瞬 1212t t v v t t v v t v a --=--=??=初末初末 t v a a v t ??==→?→?00lim 瞬 1 212t t x x t t x x t x v --=--=??=初末初末 t x v v x t ??==→?→?0 0lim 瞬 1 212t t v v t t v v t v a --=--=??=初末初末 1 212t t v v t t v v t v a a --=--=??==初末初末瞬设过两点),(11y x 与),(22y x 的直线方程为b kx y +=，带入得b kx y +=11，b kx y +=22解得

θtan 1212=??=--=x y x x y y k ，称为y 对x 的变化率. 1212t t x x t t x x t x v --=--=??=初末初末，称为x 对t 的变化率. 1 212t t v v t t v v t v a --=--=??= 初末初末,称为v 对t 的变化率.

速度与时间的关系

重庆市三慧教育培训学校匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．沿直线从静止开始运动，每隔2s测一次速度，测量数据依次为0.5 m／s、1.0 m／s、2.0 m／s、4.0 m／s，…，那么物体的运动性质为 A．匀速直线运动 B．变速直线运动 C．匀变速直线运动 D．无法确定做何运动 2，则 s 2．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m／ A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍 B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m／s C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m／s D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m／s 3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是 A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4:1 tv是甲、乙两质点的，图象，则由图可知－ 4．图1 0时刻甲的速度大A．B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动 C ．在相等的时间内乙的速度变化大1图内甲的速度大D．在前5s 5．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是 B．任何时刻的加速度相同 A．相同时间内速度的变化相同．相同时间内平均速度的变化相同 D C．相同时间内位移的变化相同．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度变化之间的关系，下列说法正确的是 6．质点加速度越大，其速度变化越大 A．质点加速度越大，其速度越大 B ．质点加速度越大，其速度的变化越快 C D．质点的运动速度变化越大，其加速度也一定越大．关于加速度，下列说法正确的是 7．加速度是表示速度“变化”的意思A ．加速度是表示速度“增加”的意思 B．加速度是表示速度不可能为零的意思D．加速度是表示速度变化快慢的意思 C ．下列说法正确的是 8．

平均速度公式的巧用均速度公式之欧阳歌谷创作

一、平均速度公式的巧用均速度公式 v平＝（v0＋v）/2 x=vt 欧阳歌谷（2021.02.01） 1、一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速为2 m/s，末速为10 m/s，在这段时间内（1）汽车的加速度为多少？（2）汽车的位移为多少？（3）汽车的平均速度为多少？ 2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为多少？3．一辆车以10 m/s的速度匀速行驶，在距车站25 m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间． 4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？二、v－t图象的物理意义及应用 1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()

A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反 B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同 C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点 D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s 末质点回到出发点 2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则下列说法中正确的是 A. 两物体两次相遇的时刻是2s末和 6s末 B. 4s末甲在乙前面 C. 在内，两物体相距最远的时刻是1s末D. 乙物体先向前运动2s，随后向后运动 3、甲、乙两个物体在t=0时的位置如图a所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图b 中图线甲、乙所示，则（） A．t=2s时甲追上乙

匀变速运动速度时间公式

第二章匀变速直线运动的研究 §2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、考点自学 1、匀变速直线运动（1）由于匀变速直线运动的速度不随时间改变，因而其v-ｔ图象是一条的直线。（2）沿着一条直线，且不变的运动，叫做匀变速直线运动，其v-t图象是一条的直线。（3）速度随时间是匀加速直线运动，而速度随时间是匀减速直线运动。 2、速度与时间的关系（1）匀变速直线运动中速度与时间的关系式是v= ，其中v0是开始运动的速度叫做，v是运动了t时间后的速度叫做。（2）关系式中是矢量的物理量是，在运用过程中要规定正方向，与规定正方向相同方向的物理量取，相反方向的物理量则取。二、典例分析题型一、匀变速直线运动概念的理解例题1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（） A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大题型二、公式应用例2一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求： (1)物体做匀速直线运动的速度的大小； (2)物体做匀减速直线运动时的加速度．变式火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h? 题型三刹车过程中速度与时间的关系例题3、汽车以54km/h的速度匀速行驶。（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？

匀变速直线运动速度与时间的关系教案

匀变速直线运动速度与时间的关系教案Revised on November 25, 2020

二、匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学目标 1．知识与技能： υ图象。 (1)知道匀速直线运动t- υ图象,概念和特点。 (2)知道匀变速直线运动的t- (3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。 2．过程与方法： (1)让学生初步了解探究学习的方法. (2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： (1)培养学生基本的科学素养。 (2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 (3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。二、教学重点、难点 1．教学重点及其教学策略： υ图象,概念和特点。重点：(1) 匀变速直线运动的t- (2) 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。 2．教学难点及其教学策略：

υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 难点：应用t- + at。教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。三、设计思路科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速υ图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直直线运动的t- υ图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，线运动t- 并通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解。四、教学资源 1．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。 2．实物投影片若干。五、教学设计

路程速度时间公式

路程速度时间公式路程速度时间公式速度 = 路程除以时间： u=s/t 路程 = 速度乘以时间： s=ut 时间 = 路程除以速度： t=s/u 1m/s=3.6km/h 1，一辆汽车在 5min 内通过的距离是 36000m ，求汽车的速度？ 2，一辆汽车在做匀速运动速度是 30m/s ，它在 3min 内行驶的路程是多少？ 3 ，一辆汽车的平均速度是 25m/s ，它行驶了 900m ，求汽车行驶的时间是多少？ 4 ，一运动物体在 1min 内行驶了 0.12km ，如果以这样的速度行驶 1km 需要多少时间？ 5 ，一个运动物体在 3min 内行驶了 900m ，如果以这样的速度行驶 2h ，物体能运动多远？ 6 ，一个运动物体从甲地行驶到乙地，在前一段路用 4min 行驶了 0.72km ，在后段路用了 6min 行驶 900m 刚好到达了乙地，问物体从甲地到达乙地的平均速度是多少？追激问题：是速度之差：时间 = 路程除以（大速度—小速度）既： t=s/(u1—u2)

例：甲乙两地相距 1km ，甲人从甲地以 9m/s 的速度去追乙人，而乙人从乙地与甲人同时，同向以 7m/s 速度跑，问：甲人追上乙人需要多少时间？相遇问题：是速度之和：时间 = 路程除以（速度 1 ＋速度 2 ）既： t=s/ （ u1+u2 ）例：甲乙两地相距 5km ，甲以 20m/s 速度从甲地出发，乙以30m/s 的速度从乙地出发，他们同时同向行驶，问：他们需要多少时间相遇？ 9 ，一座大桥全长是 300m ，一列火车长为 200m ，火车以 20m/s 的速度匀速通过大桥，求：火车完全通过大桥需要多少时间？ 10 ，一座大桥全长 300m ，一列火车以 20m/s 匀速通过大桥，需要 40s 钟完全通过大桥，问：火车的长度是多少？ 11 ，某人在山谷中，大喊一声后， 2s 钟听到第一声回声，再过 1s 后听到第二声回声。求：此人离较近的山有多远？此人离较远的山有多远？两座大山之间的距离是多少？

人教版高一物理上速度和时间的关系

速度和时间的关系【教学目标】一、知识与技能 1．知道什么是速度——时间图像，知道如何用速度——时间图像来表示速度和时间的关系． 2．知道匀速直线的速度——时间图像的物理意义，能从速度——时间图像上直接读出匀速直线运动的速度，并能求出位移． 3．理解匀变速直线运动的含义，知道匀变速直线运动速度——时间图像的特点及物理意义． 4．领会用速度——时间图像处理运动问题的优点．二、过程与方法 1．通过s－t图像与v－t图像的对比，让学生参与活动和自学讨论的教法，培养学生的能力． 2．利用v－t图像解决一些实际问题． 3、教学过程中，渗透图像这种方法处理问题的优越性在于可以直观、清楚地表示出运动物体的速度随时间的变化情况，便于从总体上认识运动过程的特点，提高学生处理实际问题的能力．【教学方法】 1．教师通过实验引入问题，组织学生讨论． 2．通过讲解阐述v－t图像的特点和意义及应用． 3．利用适当的例题进行训练巩固．【教学重点】匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像．【教学难点】怎样理解匀变速直线运动．通过v－t图像求位移．【教学过程】一、复习引入(5min) (一)复习 (二)引入做匀速直线运动的物体，速度v＝s／t是不变的，即速度不随时间变化，如何用图像来反映这种运动呢？二、教学过程设计(35min) 1．匀速直线运动的速度和时间的关系做匀速直线运动的物体，速度v＝s／t是不变的，即速度不随时间变化，如何用图像来反映这种运动呢？（1）匀速直线运动的v－t图像在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，作出的v随t变化的图像叫速度一时间图像，简称v－t图像．演示：让金属小球沿水平放置的木板运动，运动速度几乎不变，可看做匀速直线运动，根据v＝s／t，若测得v＝0.5m／s，作出小球运动的v－t图像．

数学行程问题公式大全

行程问题公式行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间路程差＝追及时间×速度差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。（三）相离问题两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间（四）流水问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进

(完全)弹性碰撞后地速度公式

如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m1v1=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共

解出v共=m1v1 /（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇① ②

匀变速直线运动的速度与时间的关系-教学设计

匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】 1．知识与技能：（1）知道匀速直线运动图像。（2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。（3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+at ，并会应用它进行计算。 2．过程与方法：（1）让学生初步了解探究学习的方法. （2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观：（1）培养学生基本的科学素养。（2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。（3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。【教学重难点】教学重点：（1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。（2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+a t ，并会应用它进行计算教学难点：应用t -υ图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+a t 。【教学过程】一、导入新课上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t 图像，你能画出小车运动的v －t 图像吗？教师出示图像，并引导学生分析。教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。二、讲授新课（一）匀变速直线运动观察下图你发现了什么？引导学生分析v-t 图像。

教师总结：无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。匀变速直线运动图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。答案：增加；减少。 2．匀变速直线运动分类（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。匀加速，v0＞0，a＞0

速度和时间的关系

第４单元：速度和时间的关系教学目标一、知识目标 1、知道什么是速度——时间图像,以及如何用图像来表示速度和时间的关系。 2、知道匀速直线运动和匀变速运动的v-ｔ图像的物理意义。 3、知道什么是匀变速运动和非匀变速运动。二、能力目标 1、类比位移-时间图像，学生自己分析、讨论、培养学生的自学能力；２、从位移图像到速度图像使学生逐渐熟悉数学工具的应用,培养学生用数学方法研究物理问题的能力。三、德育目标在教学中重视严谨的科学推理过程，培养学生脚踏实地的作网，形成良好的学习习惯。教学重点速度——时间图像的速度与时间的变化规律,使学生在图像的基础上掌握匀变速直线运动的规律。教学难点位移图像和速度图像的区别教学方法类比法、讨论法教学用具有关知识的投影片课时安排 1课时教学步骤一、导入新课复习“位移——时间”图像(出示投影片) 某物体运动的位移－时间图像如图所示，设问：线段OＡ,AB表示物体的位移速时间如何变化，物体做什么运动,其直线的斜率表示什么? 学生回答:OA段，位移S随时间不断增大，是过原点的直线,作匀速直线运动,其斜率表示速度的大小。AB段，位移s不断减小,减小到O在负方向位移又不断增大，说明物体的运动方向与OA段的运动方向相反,其斜率为负,表示物体沿负方向运动。归纳总结(出示投影片） 1、在位移——时间图像中可直接得到位移的大小、正负的变化。２、在某一段时间里的直线斜率的大小即物体运动的速度，斜率为正，说明物体沿正方向运动;斜率为负，说明物体沿负方向运动。二、新课教学 1、知道匀速直线运动的速度——时间图像,以及它是怎样画出的;

速度位移与时间的关系练习题

速度位移与时间的关系练习题一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意） 1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为—10m/s 2，则2s 末的速度为（） A.10m/s B.0 C.--10m/s D.5m/s 2.如图所示为一物体作直线运动的v —t 图象,用v 1、a 1表示物体在O ～t 1时间内的速度和加速度,v 2、a 2表示物体在t 1～t 2时间内的速度和加速度,则由图可知（） A.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2 B.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相反,a 1a 2； D.v 1与v 2方向相反,a 1与a 2方向相反,a 1