初三几何《解直角三角形》单元测试题
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一、判断题(2’×10)
1、ctgl5°·ctg75°=ctg45°();
2、(2sin3O°-1)2=1();
3、sin75°=sin(45°+30°)=sin45°+sin30°();
4、在△ABC中,,则∶∶=3∶6∶8();
5、锐角A>B,则sinA>cosB ();
6、若α,β均为锐角,sinα-cosβ=0,则α+β=90°();
7、三角形的一锐角A满足关系式,则A=45°();
8、sinα的值随角α的不断增大而增大,cosα的值随角α的不断增大而减小();
9、直角三角形ABC中,sinA/sinB=a/b,故直角三角形中,边长与其对角成正比();
10、在0°<α<90°时,tgα<sinα()。
二、填空题:(3’×10)
11、可用三角形内锐角的正弦表示成__________。
12、A为一锐角,若sinA=,则cosA=__________,又若cosA=,则tgA =__________。
13、三边长分别为5、12、13的三角形的外接圆半径为________,内切圆半径为________。
14、顶角为锐角的正弦值为,周长为18cm的等腰三角形的底边长是
__________,腰长是__________。
15、A、B为直角三角形ABC的两锐角,sinA和sinB是方程的两个根,则=__________,sin2A+sin2B=__________。
16、在直角三角形ABC中,∠C=60°,斜边BC=14 cm,则BC边上的高为__________ cm 。
三、选择题(3’×5)
17、α为锐角,则=()。
(A)1-sinα-cosα(B)l+sinα+cosα
(C)0 (D)sinα+cosα-1
18、正六边形的两条对边相距12cm,那么这个正六边形的边长为()。(A)7.5 cm (B)cm (C)cm (D)cm
19、A、B为Rt△ABC的两锐角,∠C=90°,则有()。
(A)sinA=sinB (B)cosA=cosB (C)sinB=cosC (D)sinA=cosB 20、正三角形边长为,则其外接圆半径等于()。(可暂不做)
(A)(B)(C)(D)
21、若0°<α<90°,则的值等于()。
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
四、计算和解答题(5’+6’×5)
22、计算:
(1);
(2);
(3)已知tgα+ctgα=m,求tg2α+ctg2α的值;
(4)已知Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,a=23,求B,c,b。
23、解答题:
(5)甲、乙两楼相距100米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,求两楼的高度(精确到0.1米),要求画出正确图形。
(6)已知直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根的值,若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5cm,求它的周长、面积和斜边上的高。
测试题参考答案:
一:(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√(8)×(9)×(10)×
二:(11) sin60°(12) 5/13 4/3 (13) 6.5 2 (14) 6cm,6cm
(15)12, 1 (16)
23
7
三:(17)D (18)D (19)D (20) B (21)C
四:(22)(1)
21
3
3 (2)3(3)m2-1(4)30°,4,2 (23)(5)173.2m, 115.5m(6)周长30cm面积30cm高60/13cm