高考数学“拾”分技巧

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高考数学“拾”分技巧

作者：胡福军

来源：《高中生学习·高三文综版》2015年第07期

【阅读关键词】本期通过十篇文章，分别从知识模块和题型两个方面对2015年高考新课标Ⅰ卷加以剖析，分析其题型特点，解题技巧和误区，让大家提前感受下高考题，对高三复习备考作指导.

通过几次高考阅卷，发现高考阅卷和日常阅卷有稍许差别，日常阅卷总不想让同学们得那些“泡沫分”（步骤分），而高考注重推理、思维过程，轻结果，踩点给分. 如果掌握了高考阅卷原则，其实还可以给同学们增加不少分数的，下面列举说明.

稳拿公式分

在三角函数题上容易丢分的主要原因是计算能力差，化简时正、负号易写错，三角函数值记错.为防止得零分，在不明最后结果是否正确的情况下写出必用公式，仍可拿分.

例1 如图，在[△ABC]中，[∠ABC=90°]，[AB=3]，[BC=1]，P为△ABC内一点，

∠BPC=90°.

（1）若[PB=12]，求[PA]；

（2）若[∠APB=150°]，求[tan∠PBA].

策略此题是解三角形，而解三角形的主要手段便是利用正弦定理、余弦定理.在（1）中，易得∠[PBA=30°]，于是在[△PBA]中，已知两边夹一角求[PA]，明显用余弦定理. 此时为防止计算错误，可先写出余弦定理公式，[PA2=PB2+AB2-2PB?ABcos]∠[PBA]，再代入数值计算，这样就算后面计算错误还是可以得分的.同理，（2）中可先写出正弦定理

[（ABsin∠APB=PBsin∠PAB）]得公式分.

跳过常规推理拿结果分

当不能采用常规推理推导时，通过猜测、构造等方法得到一个结果，并且符合题意时，可以用此方法将结果写出，依据高考阅卷原则，结果正确应得分.

例2 [Sn]为数列[an]的前[n]项和，已知[an]>0，[an2+2an=4Sn+3].

（1）求[an]的通项公式；

（2）设[bn=1an?an+1]，求数列[bn]的前项和.