2015-2016学年初一下数学期末试题及答案
2015-2016（下）期末
初一数学试卷
考试时间90分钟 满分100分
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．下列运算，结果正确的是 （ ）
A. 2ab-2ba=0
B. 3xy-4xy=-1
C. 224235a a x +=
D. 336235x x x +=
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A ．5
B ．6
C ．11
D ．16
3.下列命题是真命题的是（ )
A.如果22a b =,则a=b
B.两边一角对应相等的两个三角形全等。
C.81的算术平方根是9
D.x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
4．已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的
面积是12，则k 的值为（ ）
A ．1或-2,
B ．2或-1,
C ．3,
D ．4
5．一次函数y=-1.5x+3的图象如图所示，当－3 范围是（ ） A.X>4 B.0 6. 414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A. 414<15<226 B. 226<15<414 C. 414<226<15 D.15< 226 <414 7. 若x ＜0，则332x x -等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 8．函数25+-=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）． A ．5≥x B ．25-≠≤x x 且 C ．5≤x D ．25-≠ 第5题 二、填空题（每小题2分，共14分） 9．点 P(5,-3)关于x 轴的对称点P '的坐标是 ． 10．已知一次函数y=kx+b 中自变量x 的取值范围是-2 -11 11.在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三 农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 12.已知二元一次方程22=+y x 的一个解是? ??==b y a x ，其中，0≠a ，则______236=-+b a 13．已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的 三角形面积为 14．若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 15.如图，等腰直角三角形 直角边长为1，以它的斜边上的高 为腰做第一个等腰直角三角形 ；再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰做第二个等腰直角三角形 ；……以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形 的腰长为 ． (第15题) 三、解答题 16.(10分) （1）若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简： 2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+----- (2)解方程组 ???-=-=-547965y x y x 17. （9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均 时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的 时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学 生？ （2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图； （3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少． 18．（7分）某人沿两公共汽车站之间的公路上均速前进，每隔4分钟就遇到迎面而来的一辆公共汽车，每隔6分钟就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，车站发车的时间间隔也相同，求汽车站每隔几分钟开出一辆车？ 19.（7分）如图,已知:等边三角形ABC中内有一点P,PA=4,PC=3,PB=5,求∠APC的度数 20．（8分）已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,3)，且与x轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积. 21．（9分） 小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶 h后加油, 中途加油 L； （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h， 要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由. 22．（10分） 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 23．（10分） 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。 （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间？ （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程？ 参考答案 一、选择题 1 A ， 2 C ， 3 D ， 4 A ， 5 C ， 6 A ， 7 D ， 8 B ， 二、填空题 9.（5，3）， 10.y=5x-21或 y=-2.5x+4， 11. 3.397×710 ， 12. 4， 13。 0.125或0.25 .14.3或-3 15. 2( )2n ， 三、解答题16.（1）2a-2b+2c ， （2）x=-3 y=-4 17.(1) 50人， （2）12人 图略 （3） 144度 （4） 平均1.18小时 符 合要求 众数 1小时 中位数1小时 18. 4.8分钟 19.150度 20. 解：将(2,3)A -分别代入3y x m =+和y x n =-+中，得6323m n -+=??+=?， 解得91m n =??=? 故两个一次函数解析式为39y x =+与1y x =-+ 当0y =时，求得(3,0)B -、(1,0)C ，∴BC＝4 ∴ 14362ABC S ?=??= 21. (1) 3小时 （2）y=-10x+36 (3)够用 22(1) A----3吨 B-----4吨 （2）3种方案 A---1和B---7 A---5和B---4 A---9和B---1 (3) 总费用w=10a+930 当a=1时 w 最小=940 23(1) 小明速度：20千米/小时 在甲地游玩时间0.5小时 （2）1.75小时追上， 离家25千米 （3）甲地到乙地的路程30千米