动量、动量守恒定律知识点总结

选修3-5动量知识点总结

一、对冲量的理解

1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。

2、I 合 的求法：

A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.t

B 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。

1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。

2、矢量性：ΔP 的方向由v ?决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。

三、对动量守恒定律的理解：

1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统

2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。

C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。

四、碰撞类型及其遵循的规律：

结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据：动量守恒、动能守恒

五、判断碰撞结果是否可能的方法：

碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。

动能和动量的关系：m

p E K 22

= K mE p 2=

六、反冲运动：

1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。

2、规律：系统动量守恒

3、人船模型：

条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。

七、临界条件：

“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。

八、动力学规律的选择依据：

1、题目涉及时间t ，优先选择动量定理；

2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；

3、题目涉及位移s ，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；

4、题目涉及运动的细节、加速度a ，则选择牛顿运动定律+运动学规律；

九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。

典型练习

一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量

1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（ ） A 、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为0

2、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。则（ ） A 、物体所受支持力的冲量为0 B 、物体所受支持力冲量为θcos mgt

C 、重力的冲量为mgt

D 、物体动量的变化量为

θsin mgt

3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v 运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I 的大小和弹簧对小球所做的功W 分别为：

A 、I ＝0、 W ＝mv 2

B 、I ＝2mv 、W = 0

C 、I ＝mv 、 W = mv 2／2

D 、I ＝2mv 、 W = mv 2／2

二、动量定理的应用：

4、下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是：（ ） A 、匀速圆周运动 B 、自由落体运动 C 、平抛运动 D 、匀减速直线运动

5、 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，原因是( ) A 、掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 B 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D 、掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长

6、如图，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上 P 点，若以2v 的速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ） A 、仍在P 点 B 、P 点左边 C 、P 点右边不远处 D 、P 点右边原水平位移的两倍处

7、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直

到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( ) A 、过程I 钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B 、过程Ⅱ阻力的冲量和过程I 中重力的冲量的大小相等 C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

8、人做“蹦极”运动，用原长为15m 的橡皮绳拴住身体往下跃。若此人的质量为50kg ，从50m 高处由静

止下落到运动停止瞬间所用时间为4s ，求橡皮绳对人的平均作用力.(g 取10m /s 2

，保留两位有效数字)

三、动量守恒定律的应用：

9、在光滑的水平面上,有A B 两球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为P A =12kgm/s ，

P B =13kgm/s , 碰撞后动量变化是△P A 、△P B 有可能的是: （ ）

A 、△P A = -3 kgm/s △P

B =3 kgm/s B 、△P A =4 kgm/s △P B = - 4 kgm/s

C 、△P A = - 5 kgm/s △P B =5 kgm/s

D 、△P A = - 24 kgm/s △P B =24 kgm/s 10、小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p 1=5kg.m/s ，p 2=7kg.m/s ，正碰后小球2的动量p 2’=10kg.m/s ，两球的质量关系可能是: （ ）

A 、m 2=m 1

B 、m 2=2m 1

C 、m 2=4m 1

D 、m 2=6m 1

11、如图所示，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度1v 在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以2v

速度竖直跳起时,车的速度变为：

12、如图，光滑水平面上，质量为M=3kg 的薄板和m=1kg 的物体各自以v=4m/s 的速度向相反方向运动，

它们之间有摩擦，薄板足够长。当薄板的速度为2.4m/s 时，物体的运动情况是（ ）

A 、加速运动

B 、减速运动

C 、匀速运动

D 、都有可能

13、质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）

A 、最终木块静止，21d d =

B 、最终木块向右运动，21d d

C 、最终木块静止，21d d

D 、最终木块向左运动，21d d =

14、质量为M 的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为0

m ，小车( 和单摆 )以恒定的速度u 沿光滑的水平面

运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中可能发生的是：

A 、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1

v 、2

v ，2

1

mv Mv Mu +=

B 、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v ，v m M Mu )(+=

C 、小车和摆球的速度都变为1

v ，木块的速度为2

v ，2

1

)()(mv v m M u m M ++=+

D 、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为1v 、2v 、3v ，30210)(v m mv Mv u m M ++=+

15、一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度，说法中正确的是：

A 、积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大

B 、积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变

C 、积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大

D 、积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小

16、 质量为M 的小车，如图所示，上面站着一个质量为m 的人，以0v 的速度在光滑的水平面上前进。若人用相对于小车为u 的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？

17

M=50kg,长l=2m ，倾角?=30θ的斜面静止在光滑水平面上，质量 m=10kg 的木箱自斜面顶端静止下滑。求：木箱滑到斜面底端的时，斜面移动的距离。

18、如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg ，乙和他的冰车总质量也是30kg 。游戏时，甲推着一个质量为15kg 的箱子和他一起以2m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰

面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

四、动量、能量的综合应用：

19、 斜向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体到达最高点时炸裂为a,b 两块。若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 ( )

A 、b 的速度方向一定与原速度方向相反

B 、从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 大

C 、两者一定同时到达地面

D 、炸裂的过程中，a 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等 20、如图，小球A 、B 质量相等，球B 置于光滑水平面上，球A 从高h 处静止摆下，到最低点恰好和B 相碰，碰后和B 粘合在一起继续摆动，它们能上升的高度是（ ）

A 、h

B 、2h

C 、4h

D 、8h

21、一个不稳定的原子核、质量为M ，开始时处于静止状态、放出一个质量为m 的粒子后反冲，已知放出粒子的动能为E 0，则反冲核的动能为 ( )

0E 、A 0E M B m 、 0E m

-M C m

、 02E m)-(M D Mm 、

22、如图，三个小球的质量都为m ，B 、C 两球用弹簧链接放在光滑水平面上，A 球以速度v 0沿BC 连心线

方向向B 运动，碰后AB 球粘在一起。求：

（1）AB 球刚粘在一起时的速度 （2）弹簧的弹性势能最大时A 球的速度。

23、如图所示，光滑水平面上质量为m 1=2kg 的物块以v 0=2m/s 的初速冲向质量为m 2=6kg 静止的光滑圆弧面斜劈体。若物体始终未冲出弧面，求 ：

（1）若斜面固定，求物块所能达到的最大高度；

（2）若斜面不固定，求物块所能达到的最大高度；

24、如图所示，一个半径R=0.80m 的

4

1

光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m 。在圆弧轨道的最下端放置一个质量m B =0.30kg 的小物块B （可视为质点）。另一质量m A =0.10kg 的小物块A （也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B 发生碰撞，碰后物块B 水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m 。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s 2，求：

（1）物块A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小； （2）物块B 离开圆弧轨道最低点时的速度大小；

（3）物块A 与物块B 碰撞过程中，A 、B 所组成的系统损失的机械能。

θ