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动量、动量守恒定律知识点总结

选修3-5动量知识点总结

一、对冲量的理解

1、I =Ft :适用于计算恒力或平均力F 的冲量,变力的冲量常用动量定理求。

2、I 合 的求法:

A 、若物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,则I 合=F 合.t

B 、若不同阶段受力不同,则I 合为各个阶段冲量的矢量和。

1、意义:冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用,动量反映了物体的运动状态。

2、矢量性:ΔP 的方向由v ?决定,与1p 、2p 无必然的联系,计算时先规定正方向。

三、对动量守恒定律的理解:

1、研究对象:相互作用的物体所组成的系统

2、条件: A 、理想条件:系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件:系统内力远大于外力,则系统动量近似守恒。

C 、单方向守恒:系统单方向满足上述条件,则该方向系统动量守恒。

四、碰撞类型及其遵循的规律:

结论:等质量 弹性正碰 时,两者速度交换。 依据:动量守恒、动能守恒

五、判断碰撞结果是否可能的方法:

碰撞前后系统动量守恒;系统的动能不增加;速度符合物理情景。

动能和动量的关系:m

p E K 22

= K mE p 2=

六、反冲运动:

1、定义:静止或运动的物体通过分离出一部分物体,使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。

2、规律:系统动量守恒

3、人船模型:

条件:当组成系统的2个物体相互作用前静止,相互作用过程中满足动量守恒。

七、临界条件:

“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。

八、动力学规律的选择依据:

1、题目涉及时间t ,优先选择动量定理;

2、题目涉及物体间相互作用,则将发生相互作用的物体看成系统,优先考虑动量守恒;

3、题目涉及位移s ,优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律;

4、题目涉及运动的细节、加速度a ,则选择牛顿运动定律+运动学规律;

九、表达规范:说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。

典型练习

一、基本概念的理解:动量、冲量、动量的改变量

1、若一个物体的动量发生了改变,则物体的( ) A 、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为0

2、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端,所用的时间为t, 斜面倾角为θ。则( ) A 、物体所受支持力的冲量为0 B 、物体所受支持力冲量为θcos mgt

C 、重力的冲量为mgt

D 、物体动量的变化量为

θsin mgt

3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧,质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v 运动,并和弹簧发生碰撞,小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中,弹簧对小球的冲量I 的大小和弹簧对小球所做的功W 分别为:

A 、I =0、 W =mv 2

B 、I =2mv 、W = 0

C 、I =mv 、 W = mv 2/2

D 、I =2mv 、 W = mv 2/2

二、动量定理的应用:

4、下列运动过程中,在任意相等时间内,物体动量变化相等的是:( ) A 、匀速圆周运动 B 、自由落体运动 C 、平抛运动 D 、匀减速直线运动

5、 从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,原因是( ) A 、掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小 B 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D 、掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长

6、如图,铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v 抽出纸条后,铁块掉在地上 P 点,若以2v 的速度抽出纸条,则铁块落地点为( ) A 、仍在P 点 B 、P 点左边 C 、P 点右边不远处 D 、P 点右边原水平位移的两倍处

7、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进人泥潭直

到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( ) A 、过程I 钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B 、过程Ⅱ阻力的冲量和过程I 中重力的冲量的大小相等 C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

8、人做“蹦极”运动,用原长为15m 的橡皮绳拴住身体往下跃。若此人的质量为50kg ,从50m 高处由静

止下落到运动停止瞬间所用时间为4s ,求橡皮绳对人的平均作用力.(g 取10m /s 2

,保留两位有效数字)

三、动量守恒定律的应用:

9、在光滑的水平面上,有A B 两球沿同一直线向右运动,已知碰撞前两球的动量分别为P A =12kgm/s ,

P B =13kgm/s , 碰撞后动量变化是△P A 、△P B 有可能的是: ( )

A 、△P A = -3 kgm/s △P

B =3 kgm/s B 、△P A =4 kgm/s △P B = - 4 kgm/s

C 、△P A = - 5 kgm/s △P B =5 kgm/s

D 、△P A = - 24 kgm/s △P B =24 kgm/s 10、小球1追碰小球2,碰撞前两球的动量分别为p 1=5kg.m/s ,p 2=7kg.m/s ,正碰后小球2的动量p 2’=10kg.m/s ,两球的质量关系可能是: ( )

A 、m 2=m 1

B 、m 2=2m 1

C 、m 2=4m 1

D 、m 2=6m 1

11、如图所示,质量为m 的人立于平板车上,人与车的总质量为M ,人与车以速度1v 在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以2v

速度竖直跳起时,车的速度变为:

12、如图,光滑水平面上,质量为M=3kg 的薄板和m=1kg 的物体各自以v=4m/s 的速度向相反方向运动,

它们之间有摩擦,薄板足够长。当薄板的速度为2.4m/s 时,物体的运动情况是( )

A 、加速运动

B 、减速运动

C 、匀速运动

D 、都有可能

13、质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 2,如图设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时,下列说法正确的是( )

A 、最终木块静止,21d d =

B 、最终木块向右运动,21d d

C 、最终木块静止,21d d

D 、最终木块向左运动,21d d =

14、质量为M 的小车中挂着一个单摆,摆球的质量为0

m ,小车( 和单摆 )以恒定的速度u 沿光滑的水平面

运动,与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此碰撞过程中可能发生的是:

A 、摆球的速度不变,小车和木块的速度变为1

v 、2

v ,2

1

mv Mv Mu +=

B 、摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v ,v m M Mu )(+=

C 、小车和摆球的速度都变为1

v ,木块的速度为2

v ,2

1

)()(mv v m M u m M ++=+

D 、小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为1v 、2v 、3v ,30210)(v m mv Mv u m M ++=+

15、一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动,突然下起了大雨,雨水竖直下落,使小车内积下了一定深度的水.雨停后,由于小车底部出现一个小孔,雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度,说法中正确的是:

A 、积水过程中小车的速度逐渐减小,漏水过程中小车的速度逐渐增大

B 、积水过程中小车的速度逐渐减小,漏水过程中小车的速度保持不变

C 、积水过程中小车的速度保持不变,漏水过程中小车的速度逐渐增大

D 、积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小

16、 质量为M 的小车,如图所示,上面站着一个质量为m 的人,以0v 的速度在光滑的水平面上前进。若人用相对于小车为u 的速度水平向后跳出后,车速增加了多少?

17

M=50kg,长l=2m ,倾角?=30θ的斜面静止在光滑水平面上,质量 m=10kg 的木箱自斜面顶端静止下滑。求:木箱滑到斜面底端的时,斜面移动的距离。

18、如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg ,乙和他的冰车总质量也是30kg 。游戏时,甲推着一个质量为15kg 的箱子和他一起以2m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子滑冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住。若不计冰

面摩擦,求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出,才能避免与乙相撞?

四、动量、能量的综合应用:

19、 斜向空中发射一物体.不计空气阻力,当物体到达最高点时炸裂为a,b 两块。若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 ( )

A 、b 的速度方向一定与原速度方向相反

B 、从炸裂到落地这段时间里,a 飞行的水平距离一定比b 大

C 、两者一定同时到达地面

D 、炸裂的过程中,a 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等 20、如图,小球A 、B 质量相等,球B 置于光滑水平面上,球A 从高h 处静止摆下,到最低点恰好和B 相碰,碰后和B 粘合在一起继续摆动,它们能上升的高度是( )

A 、h

B 、2h

C 、4h

D 、8h

21、一个不稳定的原子核、质量为M ,开始时处于静止状态、放出一个质量为m 的粒子后反冲,已知放出粒子的动能为E 0,则反冲核的动能为 ( )

0E 、A 0E M B m 、 0E m

-M C m

、 02E m)-(M D Mm 、

22、如图,三个小球的质量都为m ,B 、C 两球用弹簧链接放在光滑水平面上,A 球以速度v 0沿BC 连心线

方向向B 运动,碰后AB 球粘在一起。求:

(1)AB 球刚粘在一起时的速度 (2)弹簧的弹性势能最大时A 球的速度。

23、如图所示,光滑水平面上质量为m 1=2kg 的物块以v 0=2m/s 的初速冲向质量为m 2=6kg 静止的光滑圆弧面斜劈体。若物体始终未冲出弧面,求 :

(1)若斜面固定,求物块所能达到的最大高度;

(2)若斜面不固定,求物块所能达到的最大高度;

24、如图所示,一个半径R=0.80m 的

4

1

光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m 。在圆弧轨道的最下端放置一个质量m B =0.30kg 的小物块B (可视为质点)。另一质量m A =0.10kg 的小物块A (也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B 发生碰撞,碰后物块B 水平飞出,其落到水平地面时的水平位移s=0.80m 。忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s 2,求:

(1)物块A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小; (2)物块B 离开圆弧轨道最低点时的速度大小;

(3)物块A 与物块B 碰撞过程中,A 、B 所组成的系统损失的机械能。

θ

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