移动信道的衰落特性
§2-2 移动信道的衰落特性
?大尺度传播特性：描述的是发射机与接收机之间长距离上的场强变化
?路径传播损耗：它反映了传播在宏观大范围(几百米或几千米)的空间距离上
的接收信号电平平均值的变化趋势。
?由于阴影效应和气象条件变化造成的接收场强中值的缓慢变化，这种损耗是
中等范围内（数十至数百个波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。
一般认为慢衰落与工作频率无关，仅取决于移动台的移动速度，衰落深度取决于障碍物
的状态；且衰落后信号的幅度服从于对数正态分布。移动用户和基站之间的距离为r时，传
播路径损耗和阴影衰落用dB可以表示为：
10lgl(r,ξ)=10nlgr+ξ
?小尺度传播特性：描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内的接收场强的快速波动情
况。
?快衰落损耗：由于多径传播而产生的损耗。它反映微小范围（几个至数十个
波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。
一、快衰落/多径衰落/瑞利衰落：多径传播是陆地移动通信系统的主要特征。
★多普勒频移
?成因：路程差造成的接收信号相位变化值，进而产生多普勒频移。
?后果：信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩展，进而增加
信号带宽。
?
此可得出频率变化值，即多普勒频移fd
移动环境：
?基站高、移动台低。基站天线通常高30 m
v 以下。
?移动台周围的区域称为近端区域，该区域内的物体造成的反射是造成多径效应的主
要原因。
? 离移动台较远的区域称为远端区域，在远端区域，只有高层建筑、较高的山峰等的
反射才能对该移动台构成多径。
二、多经信号的统计特性
1） 瑞利Rayleigh 衰落：在多径传播信道中，若N 条路经彼此相互独立且没有一
个信道的信号占支配地位，或者没有直射波信号，仅有很多的反射波，则接收信号的包络将服从瑞利分布。
2） 莱斯Ricean 衰落：在多径传播信道中，若接收信号中有一个信道的信号占支配
地位（常常是直射波），则其包络将服从莱斯分布。
3） Nakagami-m 分布：在20世纪60年代，Nakagami 通过基于现场测试的实验方
法，用曲线拟合得到近似分布的经验公式，对于无线信道的描述有很好的适应性。
? 瑞利分布－假设条件
? 在发信机与收信机之间没有直射波通路；
? 有大量反射波存在，且到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的，
且在0～2л内均匀分布：
? 各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。 ? 离基站较远，反射物较多
若N 个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为：
1
()()N i i S t S t ==∑=00(2(cos ))
()1
i i v
N
j t j w t i i a e
e ?πθ?λ
++=∑
式中，()i S t 为经反射(或散射)到达接收天线的第i 个信号，其振幅为αi , 相移为φi 。 θi 为S i (t)与移动台运动方向之间的夹角, 其多普勒频移值为：i m i i f f θθλ
υ
cos cos ==
。0w 为载波角频率，φ0为载波初相。
当N 很大，由中心极限定理可知，接收信号的同相分量和正交分量均服从高斯分布，其包络服从瑞利分布：
222
2
22222
2
2
11()(,)22r r r
p r p r d re
d e π
π
σσθ?θπσπσσ
-
-
=
=
=
?
?
，0r ≥
式中，2
σ为信号的平均功率，（σ为包络检波前接收信号的均方根值）r 为信号的幅度值。
不超过某特定值R 的接收信号包络的概率。
（2.7）
进一步分析可得：
(一阶矩)均值：0
()() 1.253m E r r p r dr σ∞
===
=?
------------------------- -----
(2.8)
(二阶矩)均方值(信号包络的功率)： 2
220
()()2E r r p r dr σ∞
==?
--------------------
(2.9)
方差(信号包络的交流功率)：222
2
22[][]20.42922
r E r E r π
σσσσ=-=-
=-----
(2.10)
图2 – 4 瑞利分布的概率密度
i. 当r=σ时，p(r)为最大值，表示r 在σ值出现的可能性最大：)2
1
exp(1
)(-=σσp ii.
当σσ177.1212≈=
n r 时，p(r)=0.5，因此1.177σ为信号包络样本的中
值，记作r mid 。
莱斯分布（Rician ）
当接收信号中有视距（LOS ）传播的直达波时，视距信号成为主接收信号分量，而从不同角度随机到达的多径分量叠加在此主信号上，此时的接收信号就呈现出莱斯分布。
无线信道传播特性分析总结
无线信道传播特性分析总结 班级学号姓名 随着科学技术的发展，无线通信已经渗透到我们生活的各个方面，对我们的生活工作有着巨大的影响。在无线通信系统中，无线通信的信道的特性对整个系统有着巨大的影响。 1、无线信道的概念 要想搞明白无线信道具有哪些特性，就要先了解什么是无线信道。信道是对无线通信中发送端和接收端之间的通路的一种形象比喻，对于无线电波而言，它从发送端传送到接收端，其间并没有一个有形的连接，它的传播路径也有可能不只一条，但是我们为了形象地描述发送端与接收端之间的工作，我们想象两者之间有一个看不见的道路衔接，把这条衔接通路称为信道。信道具有一定的频率带宽，正如公路有一定的宽度一样。 与其它通信信道相比,无线信道是最为复杂的一种,其衰落特性取决于无线电波传播环境。不同的环境,其传播特性也不尽相同。无线信道可能是很简单的直线传播,也可能会被许多不同的因素所干扰,例如:信号经过建筑物,山丘,或者树木所有反射而产生的多径效应,使信号放大或衰落。在无线信道中,信号衰落是经常发生的,衰落深度可达30。对于数字传输来说,衰落使比特误码率大大增加。这种衰落现象严重恶化接收信号的质量,影响通信可靠性。移动信道与非移动点对点无线信道相比,信号传输的误比特率前者比后者高106倍。 另外,在陆地移动系统中,移动台处于城市建筑群之中或处于地形复杂的区域,其天线将接收从多条路径传来的信号,再加移动台本身的运动,使得信号产生多普勒效应,并且信道的特性也随时间变化而变化,增加了信号的不确定性,使得移动台和基站之间的无线信道多变且难以控制。所以,与传统模型相比,无线信道多径数目增多,时延扩展加大,衰落加快。 2、无线信道的特性 信号从发射天线到接收天线的传输过程中，会经历各种复杂的传播路径，包括直射路径、反射路径、衍射路径、散射路径以及这些路径的随机组合。同时，电波在各条路径的传播过程中，有用信号会受到各种噪声的污染，包括加性噪声
移动信道的模型(多径衰落信道)
6.1.4 移动信道的模型（多径衰落信道） 、时变线性滤波器模型及其响应 1. 带通系统分析 1）离散多径 2）连续多径 信道：（，t ）, （t ）,即（，t ）表示在0时刻的冲激在T 时刻的响应。 响应： x(t) ( ,t)s(t )d 14-1-6) 信道：信道系数 n （t ），即（n ,t ），时延 n （t ） 响应： x(t) n (t)s(t n ( n ,t)s(t n n (t)) n (t)) 14-1-2)
2.等效低通分析 1)离散多径 由带通信道模型： 其中n(t) ( n,t)为实函数，所以有 即得到等效低通模型为 所以得到： 其中n(t) @ ( n;t)。 2)连续多径 信道：c( ;t) ( ;t)e j2 fc (t) 响应：r l (t) c( ;t)s l (t )d ( ;t)e j2 fc (t)s l(t )d 信道系数：n(t)e j2 fcn(t)或(n；t)e j2 fcn(t)14-1-5) 响应：r l (t)n(t)e j2 f n n(t)s l (t n(t))14-1-4) 若令c( ;t) n(t)e j2 f c n(t) n ( n (t)) ，则 可见c( ;t)是0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。 14-1-8)
二、多径衰落信道的统计特性 1.等效低通信道 论冲激响应：即0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。 其中n(t) 2 f c n(t) 离散多径：c( ；t) n(t)e jn⑴(n(t)) n 连续多径: c( ;t) ( ;t)e j⑴其中(t) 2 f c (t) 2.分析：c( ;t)由许多时变随机向量组成 幅度系数n(t)-随移动台运动而随机变化; 相位偏移n(t)—在［0,2 )内随机变化。且各条路径是独立的，各个向量分量是独立随机变量，且零均值的。 3.初步结论 (1) 根据中心极限定理，合成的时变随机向量c( ;t)是零均值，低通复高斯过程 其幅度c( ;t)服从Rayleigh分布，相位n (t)服从(0, 2 )均匀分布。 (2) 信道传输函数：C(f;t) c( ;t)e j2 f d (线性变换) 故C(f;t)也是零均值、低通复高斯过程。称为时变传递函数。 (3) 若其中有一条路径的分量相当强(如直射分量LOS，超过其他分量之总和)， 则合成向量幅度服从Rice分布。
matlab瑞利衰落信道仿真
引言 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 仿真原理 1、瑞利分布简介 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示：
图1 瑞利分布的概率分布密度 2、多径衰落信道基本模型 根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为 () 1 ()()() N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1) 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示： 图2 多径衰落信道模型框图
3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 ()r t = （2） 上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。 首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示 : 图3 瑞利衰落的产生示意图 其中， ()S f = （3）
(精选)信道衰落模型汇总
简单模型2种：常量（Constant ）模型和纯多普勒模型 1. 常量（Constant ）模型： 常量模型既没有衰落，也没有多普勒频移，适用于可预测的固定业务无线信道。其幅度分布的概率密度函数（PDF ）为： 0(r)A (r r ) p δ=- 式中r 为信道响应的幅度，A 为概率常数。 常量模型的多普勒谱为： ()db d f P B f δ= 式中fd 为最大多普勒频移，f 为基带频率，B 为常数。 2. 纯多普勒模型： 纯多普勒模型无衰落，但有多普勒频移，适用于可预测的移动业务无线信道。其幅度分布与常量模型相同，多普勒谱为： ()x db d d f f P C f f δ=-，C 为常数。 由于移动通信中移动台的移动性，无线信道中存在多普勒效应。在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低。我们在移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。虽然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。 3. 瑞利模型： 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS ，Line of Sight ）的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。 同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。
移动无线信道多径衰落的仿真
******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2011年秋季学期 移动通信课程设计 题目：移动无线信道多径衰落的仿真专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：
在移动通信迅猛发展的今天，人与人的交流越来越多的依赖于无线通信。而无线信道的好坏直接制约着无线通信质量的提高，因此对无线信道的研究有利于提高通信传输速率。本次课程设计用simulink对移动无线信道多径衰落特性进行了仿真，并且和理想传输环境下的情况进行比较得出了结论。 关键词：移动通信；无线信道；频率选择性衰落；多径传播
移动通信是指双方或至少其中一方在运动状态中进行信息传递的通信方式，是实现通信理想目标的重要手段。移动通信满足了人们在任何时间任何空间上通信的需求，同时，由于集成电路、计算机和软件工程的迅速发展为移动通信的发展提供了技术支持，移动通信的发展速度远远超过了人们的预料。移动通信追求在任何时间任何地方以任何方式与任何人进行通信，也就是移动通信的理想境界——个人通信。要实现这个理想，高效率、高质量是前提。所以，除了研究发射机接收机可以达到目的外，对于无线信道的研究更为重要。无线信道的好坏直接影响无线通信的质量和效率，对无线信道建立数学模型是一种科学的研究方法，通过建模可以了解影响信号传输质量的因素以及解决的方法。无线信道中，小尺度衰落占有重要地位，所以，研究小尺度衰落的特性和建模方法对于无线信道的研究具有重大意义。
第1章移动通信概述 (1) 1.1移动通信的发展史 (1) 1.2移动通信的特点 (2) 第2章无线信道的概念和特性 (4) 2.1 无线信道的定义 (4) 2.2 无线信道的类型 (4) 2.2.1 传播路径损耗模型(Propagation Path Loss Model) (4) 2.2.2 大尺度传播模型(Large Scale Propagation Model) (5) 2.2.3 小尺度传播模型(Small Scale Propagation Model) (5) 2.3 无线移动信道的概念 (5) 2.4 移动信道的特点 (6) 2.4.1 移动通信信道的3个主要特点 (6) 2.4.2 移动通信信道的电磁波传输 (6) 2.4.3 接收信道的3类损耗 (6) 2.4.4 三种快衰落（选择性衰落）产生的原因 (7) 第3章调制解调 (8) 第4章系统仿真及结果分析 (9) 4.1 QPSK 调制解调系统的仿真 (9) 4.2 利用Matlab研究QPSK信号 (11) 总结 (15) 参考文献 (16) 附录一： (17) 附录二： (19)
MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果
封面: 题目:瑞利衰落信道仿真实验报告 题目:MＡTLＡＢ仿真瑞利衰落信道实验报告 引言 由于多径效应与移动台运动等影响因素,使得移动信道对传输信号在时间、频率与角度上造成了色散,即时间色散、频率色散、角度色散等等,因此多径信道得特性对通信质量有着重要得影响,而多径信道得包络统计特性则就是我们研究得焦点。根据不同无线环境,接收信号包络一般服从几种典型分布,如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布得多径信道进行模拟仿真,进一步加深对多径信道特性得了解、 一、瑞利衰落信道简介: 瑞利衰落信道(Ｒaｙleigh faｄiｎg chaｎnｅｌ)就是一种无线电信号传播环境得统计模型、这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度就是随机得,即“衰落”,并且其包络服从瑞利分布。 二、仿真原理 (1)瑞利分布分析 环境条件: 通常在离基站较远、反射物较多得地区,发射机与接收机之间没有直射波路径(如视距传播路径),且存在大量反射波,到达接收天线得方向角随机得((0～２π)均匀分布),各反射波得幅度与相位都统计独立。
幅度与相位得分布特性: 包络 r 服从瑞利分布,θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布得概率分布密度如图2－1所示: 图2-１瑞利分布得概率分布密度 (2)多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 其中,复路径衰落,服从瑞利分布; 就是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2—２所示:
图2-2 多径衰落信道模型框图 (３)产生服从瑞利分布得路径衰落ｒ(t) 利用窄带高斯过程得特性,其振幅服从瑞利分布,即 上式中,分别为窄带高斯过程得同相与正交支路得基带信号。 三、仿真程序: function[h］＝rａｙｌｅｉgｈ(fｄ,t) %产生瑞利衰落信道 fc=900*10^6;％选取载波频率 v1=３0*1０0０／36００;％移动速度ｖ1=3０ｋｍ／h ｃ＝3*1０＾8; ％定义光速 fd=v1＊ｆc/c; %多普勒频移 ts＝1/10000; ％信道抽样时间间隔 t=０:ts:1; ％生成时间序列 h1=raylｅiｇｈ(fd,ｔ); ％产生信道数据 v2=12０＊１０００／360０; %移动速度v2=120km/h ｆd＝v２*fｃ/c; ％多普勒频移 h2=ｒａｙleigｈ(fd,ｔ); ％产生信道数据 sｕbplot(2,1,１),plot(2０＊lｏg1０(aｂｓ(ｈ1(１:１0000)))) ｔｉｔｌｅ(’v=30kｍ／h时得信道曲线’) ｘlａbeｌ(’时间’);ylａbel(’功率’) sｕｂplｏt(2,1,2),plot(20＊log10(abs(h2(1:10０00)))) title(＇v=120ｋm／h时得信道曲线') xｌａbel('时间＇);ｙlａbeｌ(’功率’)
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真 信息与通信工程学院 09211123班 09212609 蒋砺思 摘要：首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。 关键词：信道模型；Rayleigh衰落；Clarke模型；Jakes仿真；Nakagami-m分布及仿真 一．引言 随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，移动通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品。然而，移动通信中的通话常常受到各种干扰导致话音质量的不稳定。本文应用统计学及概率论相关知识对移动通信的信道进行建模仿真和详尽的分析。 先来谈谈移动通信的发展历史和发展趋势。所谓通信就是指信息的传输、发射和接收。人类通信史上革命性的变化是从电波作为信息载体（电信）开始的，近代电信的标志是电报的诞生。为了满足人们随时随地甚至移动中通信的需求，移动通信便应运而生。所谓移动通信是指通信的一方或双方处于移动中，其传播媒介是无线电波，现代移动通信以Maxwel1理论为基础，他奠定了电磁现象的基本规律；起源于Hertz的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁能量是可以控制发射的，而Marconi无线电通信证实了电磁波携带信息的能力。第二次世界大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶段。这第一代移动通信系统最大缺点是采用模拟技术，频谱利用律低，容量小。90年代初，各国又相继推出了GSM等第二代数字移动通信系统，其最大缺点是频谱利用率和容量仍然很低，不能经济的提供高速数据和多媒体业务，不能有效地支持Internet业务。90年代中期以后，许多国家相继开始研究第三代移动通信系统，目前，我国及其他国家已开始了第四代移动通信的研究。相比之前的系统，3G或4G有以下一些特点：1.系统的国际通用性：全球覆盖和漫游。2.业务多样性，提供话音、数据和多媒体业务，支持高速移动。3.频谱效率高，容量大。4.提供可变速率业务，具有QoS保障。在3G或4G的发展中，一个核心问题就是系统的高速数据传输与信道衰落之间的矛盾。从后面的分析中，我们会看到多径衰落是影响移动通信质量的重要因素，而高速数据传输和移动终端高速移动会加剧多径衰落，因此，抗衰落是3G或4G的重要技术，对移动信道的研究是抗衰落的基础，建模及仿真是研究衰落信道的基本方法之一。 再来看看移动通信系统组成及移动信道特点。移动通信组成如图（1）所示，包括信源、信道、信宿，无线信道是移动通信系统的重要
一种移动通信无线信道衰落模型的调查
一种移动通信无线信道衰落模型的调查 文摘:未来3G和4G手机通信系统将被要求支持广泛的数据率和优质的服务矩阵。为提高数据链路的设计系统设计者需要传输协议知识的统计特性的物理层。研究表明,没有适当的信道特性,盲目的应用现有的协议和传输策略，结果可能是毁灭性的，除非采取了适当的措施。信道特性也帮助分配资源,选择传输策略和协议。一种可行的办法是有一个准确彻底地可再生的最佳通道模型,模拟移动无线信道在不同的衰落错误的环境。通道模型的目的是提供恰当的上层协议的输出,就好象它是运行在实际的物理层。该模型应该很好得符合实测数据和很容易处理分析。衰减移动信道的各种特征出现在过去年五十年文献中。对于现有的信道模型，文章调查的衰落信道模型为适当的无线信道和特性提供了方法分类。给出了由这些通道模型和他们的假设、适用性、应用、缺点,进一步提高问题所做的贡献。在当前环境马尔可夫模型最适合于表征无线信道的衰落。这些无线信道模型提出了一种衰落状态模型作为随机过程。一个适当的建造信道模型是很有价值的方法去提高将来的移动无线信道的可靠性和容量的。 关键字-马尔可夫通道模型、误差概率,状态,衰落、传播、协议。 1.引言 提出研究不同的通道模型在过去几十年已经取得了相当大的努力。准确的信道模型对于无线衰落信道特性来说是个宝贵的工具。传统的简单的加性高斯白噪声通道模型接收信号时只是不断被衰减和延迟影响。在移动数字传输无线信道中往往需要一个更精细的模式。在这种情况下，有必要考虑其他反复变化传播而被称为衰落的情况，它影响了接收信号的包络。基于衰落统计的衰落信道为大家众所周知的是快、慢、扁、平稳和非平稳的信道特点。由于考虑因素的大量提高，模型复杂特性进一步增加，如：物理位置接收机,速度车辆、载频、调制技术。此前，信道模型的提出是一种基于概率密度函数来接收信号。然而，使用相关分析模型很难计算系统的性能参数。例如，没有闭合的形式来对模型有关的简单特性进行表达，如PDF衰落的持续时间和PDF次数在规定时间内消失的时间间隔。对于衰落信道性能的错误分析。PDF格式是典型的使用，它涉及复杂的整合，这在设计分析上层协议是非常困难的。在第三代和第四代移动通信系统，它信道噪音可能具有一定的时间变化记忆，会导致信道质量随时间和以前信道条件的不同而发生变化。这些现象可能会导致传输的意外，因为大多数
移动衰落信道现状与发展
1.2研究现状分析 近年来，常用的信道建模方法可以分为两类:第一类是统计模型，它总结了建筑地形的统计特性(包括建筑物本身)，这种无线传播的统计描述包括地形和多次反射、散射、衍射的次数等；第二类是确定性射线跟踪模型，它利用了从地形 中各个障碍点到达接收机的多条射线进行直接计算，在接收点统计多条射线，以得到接收信号的统计特性，包括幅度、相位等，这样得到的结果十分精确。第二 种方法在未对环境进行功率测量的情况下就可以进行建模，因此比较省时方便。 使用统计模型来对无线信道建模的研究分析比较早。最早出现的是瑞利模 型、莱斯模型和对数正态模型，其中前面两个模型都是针对小尺度衰落而建立的，而对数正态模型则是针对大尺度衰落而建立的。后来随着人们对无线信道建模精确性要求的提高，越来越多的统计混合模型出现了，但都是以这三个模型为基础。 1960年Nakagami.M提出了以其名字命名的模型，这种衰落信道模型适用性十分广泛，比瑞利、莱斯和对数正态模型更适应复杂的环境，Suzuki提出瑞利对数正态模型，该模型同时反映了大尺度衰落和小尺度衰落的特性，描述了这样一种传播场景，在发射端发射的信号主波经过几次反射和衍射后，达到了一个建筑物密集的地方，主波由于当地物体的散射、衍射等的结果将会分为许多子路径。 模型令发射端到小区的路径服从对数正态分布，因为路径经历了乘法效应；而当地路径由于是加性散射效应导致的，服从瑞利分布；这时接收信号的包括服从瑞利一对数正态模型。 第一个移动信道多径统计模型是由Ossana在1964年提出，它基于入射波和建筑物表面随机分布的反射波相互干涉的原理。但该模型假设在收发之间存在一条直射路径，且反射的角度局限于一个严格的范围之内，所以该模型对于市区传播环境来说，既不方便也不准确。后来Clarke建立了移动台接收信号场强的统计特性是基于散射的统计模型，他认为接收端的电磁波由N个平面波组成，这些平面波具有任意载频相位、入射方位角及相等的平均幅度，Clarke模型已经被广泛使用。 以上都是针对小尺度衰落的统计模型，在大尺度衰落的统计建模方面的研究
信道特性
恒参信道： 有线电信道（明线，同轴电缆，双绞线电缆），光纤信道，无线电视距中继，卫星中继信道。 ? 由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的，因而可以等效为一个非时变的线性网络。 从理论上讲，只要得到这个网络的传输特性，则利用信号通过线性系统的分析方法， 就可求得已调信号通过恒参信道后的变化规律。 网络的相位-频率特性还经常采用群迟延-频率特性 来衡量，要满足不失真传输条件，等同于要求群迟延-频率特性应是一条水平直线. 随参信道: 短波电离层反射信道，超速波及微波对流层散射信道，超短波电离层散射信道，超短波超视距绕射信道。 属于随参的传输媒质主要以电离层反射、对流层散射等为代表。 ? 随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，其根本原因在于它包含一个复杂的传输媒质。 ? 虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换 器，但是，从对信号传输影响来看，传输媒质的影响是主要的，转换器特性的影响可以忽略不计。在此，仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性以及它对信号传输的影响。 随参信道图： 共同特点是：1.对信号的损耗随时间变化而变化，2，传输时延随时间变化而变化，3由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，也就是所谓的多径传播。 多径传播后的接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成。 —— 由第i 条路径的随机相位； ————由第i 条路径到达的接收信号振幅 _______ 由第i 条路径达到的信号的时延； 都是随机变化的 (1) 从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号； （2）从频谱上看，多径传播引起了频率弥散（色散），即由单个频率变成了一个窄带频谱。 通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落。 ) ()(0t t i i τω?-=)(t i μ)(t i τ) (),(),(t t t i i i ?τμω ω?ω τd d )()(=
无线衰落信道、多径与OFDM、均衡技术要点
无线衰落信道、多径与OFDM、均衡技术 (2012-08-30 14:14:43) 转载▼ 标签： 杂谈 参见张贤达通信信号处理。OFDM移动通信技术原理与应用，移动通信原理吴伟陵 目录 无线信道的传播特征 无线信道的大尺度衰落 阴影衰落 无线信道的多径衰落 多径时延与与叠加后的衰落 频率选择性衰落和非频率选择性衰落 符号间干扰ISI的避免 多径信号的时延扩展引起频率选择性衰落，相干带宽=最大时延扩展的倒数 无线信道的时变性以及多普勒频移 多普勒效应 时变性、时间选择性衰落与多普勒频移 相干时间与多径 OFDM对于多径的解决方案 多径信号在时域、频域的分析思考 1，多径信号是空间上的多个不同信号。各参数应分别从时域、频率进行考察。 2，符号间干扰ISI是时域的概念，时延、多径均影响了ISI 3，信道间干扰ICI是频域的概念，时延、多径均影响了ICI 4，时延、多普勒频移分别对应于：频率选择性衰落、时间选择性衰落，它们具有对偶性质 多径对信号频谱的影响，OFDM如何抗多径 GSM中的自适应均衡技术 无线信道的传播特征 与其他通信信道相比，移动信道是最为复杂的一种。电波传播的主要方式是空间波，即直射波、折射波、散射波以及它们的合成波。再加之移动台本身的运动，使得移动台与基站之间的无线信道多变并且难以控制。信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般来说接收信号的功率可以表达为： 其中d表示移动台与基站的距离向量，|d|表示移动台与基站的距离。根据上式，无线信道对信号的影响可以分为三种： （1）电波中自由空间内的传播损耗|d|-n ，也被称作大尺度衰落，其中n一般为3～4；
MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果
封面： 题目：瑞利衰落信道仿真实验报告
题目：MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告 引言 由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 一、瑞利衰落信道简介： 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 二、仿真原理 （1）瑞利分布分析 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度与相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分
布的概率分布密度如图
2-1所示： 图2-1 瑞利分布的概率分布密度 （2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 ()1()()() N t k k k y t r t x t τ==-∑ 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2-2所示：
图2-2 多径衰落信道模型框图 （3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 22()()()c s r t n t n t =+ 上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
基于MATLAB的移动衰落信道仿真
摘要：本文基于MATLAB对移动衰落信道进行仿真。重点利用JAKES法对瑞利信道进行了确定性模型仿真，对其功率谱密度和自相关函数进行了讨论。通过比较仿真模型与参考模型，说明了仿真模型的正确性。同时，仿真结果表明，仿真结果的特性主要取决于最大多普勒频移与谐波个数这两个参数。 关键词：瑞利信道；功率谱密度；自相关函数；JAKES法；最大多普勒频移 Mobile Fading Channel Simulation Based on MATLAB Abstract:In this thesis, mobile fading channel is simulated based on MATLAB. It mainly focuses on the deterministic model simulation of Rayleigh channel using JAKES method, and its power spectral density and autocorrelation function are discussed. By comparing the simulation model with the reference model, it demonstrates the correctness of simulation models. At the same time, the simulation results indicate that the results are mainly depending on following two parameters: the maximum Doppler frequency shifts and the number of harmonic waves. Keywords: Rayleigh channel；power spectral density；autocorrelation function；Jakes method；maximum Doppler shift
无线传输信道的特性
通信工程专业研究方法论无线传输信道的特性 学院：电子信息工程学院 专业：通信工程 班级： 学号： 学生： 指导教师：毕红军 2014年8月
目录 一、引言： (2) 二、无线电波传播频段及途径 (3) 2.1无线电波频段划分 (3) 2.2无线电波的极化方式 (4) 2.3传播途径 (4) 三、无线信号的传播方式 (5) 3.1直线传播及自由空间损耗 (5) 3.2 反射和透射 (6) 3.2.1斯涅尔（Snell）定律 (6) d 功率定律 (7) 3.2.2 4 3.2.3断点模型 (8) 3.3绕射 (9) 3.3.1单屏或楔形绕射 (9) 3.3.2多屏绕射 (10) 3.4散射 (12) 四、窄带信道的统计描述 (14) 4.1不含主导分量的小尺度衰落 (14) 4.2含主导分量的小尺度衰落 (16) 4.3多普勒谱 (16) 4.4大尺度衰落 (17) 五、宽带信道的特性 (18)
5.1多径效应对宽带信道的影响 (18) 5.2多普勒频移对宽带信道的影响 (21) 六、总结 (22) 七、参考文献 (23) 一、引言： 各类无线信号从发射端发送出去以后，在到达接收端之前经历的所有路径统称为信道。如果传输的无线信号，则电磁波所经历的路径，我们称之为无线信道。信号从发射天线到接收天线的传输过程中，会经历各种复杂的传播路径，包括直射路径、反射路径、衍射路径、散射路径以及这些路径的随机结合。同时，电波在各种路径的传播过程中，有用信号会受到各种噪声的污染，因而会出现不同情形的损伤，严重时会使信号难以恢复。无线信号在传播时，不仅存在自由空间固有的传输损耗，还会受到建筑物、地形等的阻挡而引起信号功率的衰减和相位的失真，这种衰减还会由于移动台的运动和信道环境的改变出现随机的变化。下面将讨论无线传输信道的主要特性。 二、无线电波传播频段及途径 2.1无线电波频段划分
小尺度衰落信道解读
156 第六章小尺度衰落信道 前面已经介绍无线信道的传播模型可分为大尺度（Large-Scale）传播模型和小尺度（Small-Scale）衰落两种[2]，三、四、五章已经介绍了大尺度传播。所谓小尺度是描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内接收信号强度快速变化的；而移动无线信道的主要特征是多径，由于这些多径使得接收信号的幅度急剧变化，产生了衰落，因此，本章将介绍小尺度衰落信道，这对我们移动通信研究中传输技术的选择和数字接收机的设计尤为重要。 本章将先介绍小尺度的衰落和多径的物理模型和数学模型，使读者从概念上清楚地认识移动无线信道的主要特点，并建立一个统一的数学模型，为以后讨论各种模型奠定基础；接着将介绍移动多径信道的三组色散参数——时间色散参数(时延扩展，相关带宽)、频率色散参数(多普勒扩展，相关时间)、角度色散参数(角度扩展，相关距离)，为之后的信道分类奠定了基础；接下来介绍衰落信道的一阶包络统计特性、二阶统计特性，大量的实测数据表明，在没有直达路径的情况下（如市区），信道的包络服从瑞利分布，在有直达路径的情况下（如郊区），信号包络服从莱斯分布，因此，一阶包络统计特性主要介绍瑞利衰落分布和莱斯衰落分布，二阶统计特性主要介绍一组对偶参数——时间电平交叉率和平均衰落持续时间，简要介绍其他两组对偶参数——频域电平交叉率和平均衰落持续带宽，空间电平交叉率和平均衰落持续距离；在已经介绍了多径信道的三组色散参数之后，将介绍小尺度衰落信道相对应的不同分类。 6.1 衰落和多径 6.1.1 衰落和多径的物理模型 陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到很多建筑物，树木以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射，散射及绕射等，这样，移动信道是充满了反射波的传播环境。到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端迭加，有时同相迭加而加强，有时反向迭加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。这种衰落是由多径引起的，所以称为多径衰落。 移动信道的多径环境所引起的信号多径衰落，可以从时间和空间两个方面来描述和测试。从空间角度来看，沿移动台移动方向，接收信号的幅度随着距离变动而衰减。其中，本地反射物所引起的多径效应呈现较快的幅度变化，其局部均值为随距离增加而起伏的下降的曲线，反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散损耗。 从时域角度来看，各个路径的长度不同，因而信号到达的时间就不同。这样，如从基站发送一个脉冲信号，则接收信号中不仅包含该脉冲，而且还包含它的各个时延信号。这种由于多径效应引起的接收信号中脉冲的宽度扩展的现象，称为时延扩展。扩展的时间可以用第
MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果
封面： 题目:瑞利衰落信道仿真实验报告 题目:MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告 引言 由于多径效应与移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率与角度上造成了色散,即时间色散、频率色散、角度色散等等,因此多径信道得特性对通信质量有着重要得影响，而多径信道得包络统计特性则就是我们研究得焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布得多径信道进行模拟仿真,进一步加深对多径信道特性得了解。 一、瑞利衰落信道简介： 瑞利衰落信道（Rａyleigh ｆadｉng channel)就是一种无线电信号传播环境得统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度就是随机得，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。二、仿真原理 (１)瑞利分布分析 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多得地区，发射机与接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径）,且存在大量反射波,到达接收天线得方向角随机得（（０～２π）均匀分布)，各反射波得幅度与相位都统计独立.
幅度与相位得分布特性： 包络ｒ服从瑞利分布，θ在０~２π内服从均匀分布。瑞利分布得概率分布密度如图2—1所示： 图2—1 瑞利分布得概率分布密度 （２）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 其中,复路径衰落,服从瑞利分布; 就是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2－2所示:
图2-２多径衰落信道模型框图 (3）产生服从瑞利分布得路径衰落ｒ(t） 利用窄带高斯过程得特性，其振幅服从瑞利分布，即 上式中,分别为窄带高斯过程得同相与正交支路得基带信号。 三、仿真程序: fuｎction［h］=rayｌeigｈ（ｆd，t) ％产生瑞利衰落信道 fc=9０0＊10^６; %选取载波频率 ｖ1=３0*１00０／360０; %移动速度v1＝3０ｋｍ/h c=3*10^8；%定义光速 fd＝v1＊ｆc／c; ％多普勒频移 ts=1/100０0；%信道抽样时间间隔 t＝0:ｔs:1; ％生成时间序列 ｈ1=rayｌeiｇh(fd,t）;％产生信道数据 v2＝１20*100０／3６00；％移动速度v2＝120km/h ｆｄ=v２*fc/ｃ；%多普勒频移 ｈ２=rayｌｅiｇｈ（fd,t）；%产生信道数据 ｓｕbｐlｏt（2，1,1)，plｏｔ（2０*ｌog1０（abs（ｈ1(1：10０0０））)) titｌe(’v=３0km／ｈ时得信道曲线’) xｌaｂel(＇时间＇);yｌabel（’功率'） sｕbplot（2，１，2），plot（２０*lｏg10(ａbs（h２(1：100００)）)) title（'v=１2０km/h时得信道曲线'） xｌabel（'时间＇）;ylaｂel（'功率'）
多径衰落信道
多径衰落信道
2012 年 4 月25 日 不同参数时的多径衰落信道仿真 姓名：杨兴然学号：090110013 班级：09通信（2）班 程序模拟多径信道的场景，如下图所示： 假设在一条笔直的高速公路上一端安装了一个固定的基站，在另一端有一面完全反射电磁波的墙面，基站距反射墙的距离为d。移动台距基站的初始距离为r0。基站发射一个频率为f的正弦信号cos(2πft)。由于墙面的反射，移动台可以接受到2径信号，其中之一是从基站直接发射的信号，另一径是从反射墙反射过来的信号。 当移动台静止时，从基站发出的直射信号到达移动台所需时间为r0/c（c为光速），从反射墙反射过来的信号到达移动台所需时间为（2*d-r0）/c。换句话说，在时刻t,移动台分别接收到了从时刻t-r0/c 基站发出的直射信号和从时刻t-(2*d-r0)/c基站发出的反射信号。信号在传播的过程中要衰减，自由空间中，电磁波功率随距离r按平方规律衰减，相应的电场强度按1/r规律衰减，并且反射信号同直射信号的相位相反。所以，时刻t移动台接收到的合成信号为： E(t)=cos[2*∏*f(t-r0/c)]/r0- cos[2*∏*f(t-(2*d-r0)/c)]/(2*d-r0) 式中，减号体现了反射信号与直射信号的相位相反。 同时，由于反射径的存在，使得接收到的合成信号最大值要小于直射径的信号。 一、仿真不同频率的信号的多径效应 当f分别为1,3e8,9e8时，程序如下：
clear all f=1;%发射信号频率 v=0; %移动台速度，静止情况为0 c=3e8; %电磁波速度，光速 r0=9000; %移动台距离基站初始距离 d=15000; %基站距离反射墙的距离 t1=0:0.0001:10; %时间 E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号 E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,1) plot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的信号 legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号') %axis([0 12 -0.5 0.5]) subplot(2,3,4) plot(t1,E1-E2) f=3e8; %发射信号频率 v=0; %移动台速度，静止情况为0 c=3e8; %电磁波速度，光速 r0=9000; %移动台距离基站初始距离 d=15000; %基站距离反射墙的距离 t1=0:0.00000000001:0.00000001; %时间 E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号 E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,2) plot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的信号 legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号') %axis([0 12 -0.5 0.5]) subplot(2,3,5) plot(t1,E1-E2) f=1; %发射信号频率 v=0; %移动台速度，静止情况为0 c=9e8; %电磁波速度，光速 r0=9000; %移动台距离基站初始距离 d=15000; %基站距离反射墙的距离 t1=0:0.0001:10; %时间 E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号 E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,3) plot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的信号 legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号') %axis([0 12 -0.5 0.5]) subplot(2,3,6) plot(t1,E1-E2) 其图形为：
信道特性分析
2.1 时延扩展和相干带宽 在移动通信中，由于多径效应的存在，使得接收端收到的信号与实际发送的信号相比在时间上被拉长了，这种现象称为时延扩展。在数字通信中，由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到相邻码元周期中而引起码间串扰。解决码元串扰的方法就是使码元周期大于时延扩展。 与时延扩展有关的一个重要的概念就是相干带宽。当在移动通信中存在两个频率间隔较小的衰落信号时，由于不同传播时延的存在，使得原来不相干的这两个信号变得相干起来。使此种情况发生的频率间隔被称为相干带宽（ B）,它取 C 决与时延扩展。 2.2 信道衰落的分类 根据发送信号与信道变化快慢程度的比较，信道可以分为快衰落信道和慢衰落信道。快衰落信道是指信道冲击响应在符号周期内变化很快，即信道的相干时间比发送信号的信号周期要短。快衰落仅与由运动引起的信道变化率有关，实际上，它仅发生在数据率非常低的情况下。慢衰落信道是指信道冲击响应变化率比发送的基带信号S(t)变化率低得多，因此可以假设在一个或若干个带宽倒数间隔内，信道均为静态信道。对频域来说，慢衰落意味着信道的多普勒扩展要比基带信号的带宽小得多。显然，信号经历的是快衰落还是慢衰落取决于移动站的速度（或信道路径中物体的移动速度）和基带信号的发送速率。 根据相干带宽和信号带宽的比较，信道可以分为平坦衰落和频率选择性衰落。所谓平坦衰落是指当信号带宽远小于信道的相干带宽时，信号通过该信道后各频率分量的变化是一致的，信号波形没有失真，也没有发生码间串扰。而当信号带宽大于信道相干带宽时，该信号中不同的频率分量在经过信道后遭受的衰落程度是不一样的，这就导致了信号波形失真，造成码间串扰，此时的衰落称为频率选择性衰落。不同的衰落类型之间的关系如下图所示。
移动信道的衰落特性
§2-2 移动信道的衰落特性 ?大尺度传播特性：描述的是发射机与接收机之间长距离上的场强变化 ?路径传播损耗：它反映了传播在宏观大范围(几百米或几千米)的空间距离上 的接收信号电平平均值的变化趋势。 ?由于阴影效应和气象条件变化造成的接收场强中值的缓慢变化，这种损耗是 中等范围内（数十至数百个波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。 一般认为慢衰落与工作频率无关，仅取决于移动台的移动速度，衰落深度取决于障碍物 的状态；且衰落后信号的幅度服从于对数正态分布。移动用户和基站之间的距离为r时，传 播路径损耗和阴影衰落用dB可以表示为： 10lgl(r,ξ)=10nlgr+ξ ?小尺度传播特性：描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内的接收场强的快速波动情 况。 ?快衰落损耗：由于多径传播而产生的损耗。它反映微小范围（几个至数十个 波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。 一、快衰落/多径衰落/瑞利衰落：多径传播是陆地移动通信系统的主要特征。 ★多普勒频移 ?成因：路程差造成的接收信号相位变化值，进而产生多普勒频移。 ?后果：信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩展，进而增加 信号带宽。 ? 此可得出频率变化值，即多普勒频移fd 移动环境： ?基站高、移动台低。基站天线通常高30 m v 以下。 ?移动台周围的区域称为近端区域，该区域内的物体造成的反射是造成多径效应的主
要原因。 ? 离移动台较远的区域称为远端区域，在远端区域，只有高层建筑、较高的山峰等的 反射才能对该移动台构成多径。 二、多经信号的统计特性 1） 瑞利Rayleigh 衰落：在多径传播信道中，若N 条路经彼此相互独立且没有一 个信道的信号占支配地位，或者没有直射波信号，仅有很多的反射波，则接收信号的包络将服从瑞利分布。 2） 莱斯Ricean 衰落：在多径传播信道中，若接收信号中有一个信道的信号占支配 地位（常常是直射波），则其包络将服从莱斯分布。 3） Nakagami-m 分布：在20世纪60年代，Nakagami 通过基于现场测试的实验方 法，用曲线拟合得到近似分布的经验公式，对于无线信道的描述有很好的适应性。 ? 瑞利分布－假设条件 ? 在发信机与收信机之间没有直射波通路； ? 有大量反射波存在，且到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的， 且在0～2л内均匀分布： ? 各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。 ? 离基站较远，反射物较多 若N 个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为： 1 ()()N i i S t S t ==∑=00(2(cos )) ()1 i i v N j t j w t i i a e e ?πθ?λ ++=∑ 式中，()i S t 为经反射(或散射)到达接收天线的第i 个信号，其振幅为αi , 相移为φi 。 θi 为S i (t)与移动台运动方向之间的夹角, 其多普勒频移值为：i m i i f f θθλ υ cos cos == 。0w 为载波角频率，φ0为载波初相。 当N 很大，由中心极限定理可知，接收信号的同相分量和正交分量均服从高斯分布，其包络服从瑞利分布： 222 2 22222 2 2 11()(,)22r r r p r p r d re d e π π σσθ?θπσπσσ - - = = = ? ? ，0r ≥