北航2007级应用数理统计真题

2007级硕士研究生《应用数理统计》试题参考答案

（2008年1月23日）

姓名： ，学号： ，成绩： 一、（本题6分，A 班不作此题）设12,,,n x x x 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，

令T =，试证明T 服从t-分布t （2）。

解：i=1，3，5

11()0i i i i E x x Ex Ex μμ++-=-=-=

22211()2i i i i D x x Dx Dx σσσ++-=+=+=

~(0,1)N

得1~(0,1)T N =

222

345622

()()~(2)2x x x x T χσ

-+-= 1T 、2T 相互独立

~(2)T t =

三、（本题8分）设总体X 的密度函数为(1),01

(;)0,x x p x ααα?+<<=??其它，其中1α>-，

是未知参数。12,,,n x x x 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大

似然估计。

解：（1）1

10

1()(1)2EX xp x dx x

dx x α

α

αα

∞

+-∞

+==+==+??

1

1n

i i x x n ==∑

α的矩估计为121

?1x x

α

-=-

（2）似然函数为121

(,,

,;)(1)()n

n

n i i L x x x x ααα==+∏

121

ln (,,

,;)ln(1)ln n

n i i L x x x n x ααα==++∑

令1

ln 1ln 0n i i L x n αα=?+=+=?∑

可得α的极大似然估计为21

?1ln n

i

i n

x

α

==--∑

四、（本题12分）设总体X 的密度函数为1exp ,(;)0,x x p x μμσσσ?-??

-≥???

=??

???

其它，其中μ-∞<<+∞，μ已知，0σ>，σ未知。12,,

,n x x x 是来自总体X 的简单样本，

（1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计?σ；（2）?σ

是否为σ的有效估计？证明你的结论。

解：（1）11

(;)exp{()}p x x σμσσ

=-?-

11

(),(),(),()c w T x x w σσμσσσ

==-=-的值域包含内点

所以1

()()n

i i T x x μ==-∑是完全充分统计量。

()exp{}x

x EX xp x dx dx x μ

μ

σμσ

σ

∞∞

-∞

-==-

=+=??

σ的矩估计为?x σ

μ=-，?()E E x σμσ=-= 可见?σ

是σ的无偏估计，且是()T x 的函数，所以?x σμ=-是UMVUE 。 （2）ln (;)ln x p x μ

σσσ

-=--

2223

ln (;)12()

p x x σμσσσ

?-=-? 得信息量为22232ln (;)12()1

()(

)p x Ex I E σμσσσσσ

?-=-=-+=? σ估计的方差下界为

'22

()()nI n

σσσ= 2

2

2

22()exp{}()x x EX x p x dx dx μ

μ

σμσσ

σ

∞

∞

-∞

-==-

=++??

222()DX EX EX σ=-=

2

1?()D D x DX n n

σσμ=-==

由于?x σ

μ=-的方差达到了下界，所以?x σμ=-是σ的有效估计。 五、（本题6分，A 班不作此题）设12,,,n x x x 是来自正态总体211(,)N μσ的简单

样本，12,,

,n y y y 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，

其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012:H μμ=

112:H μμ≠，可令12,1,2,,,i i i z x y i n μμμ=-==-，则上述假设检验问题等

价于0:0H μ=1:0H μ≠，这样双样本检验问题就变为单样本检验问题。基于变换后样本12,,

,n z z z ，在显著水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及

相应的拒绝域。

解：设11n i i z z n ==∑，2

21

1()1n i i S z z n ==--∑

得11

11()()0n n

i i i i i Ez E z E x y n n ====-=∑∑

构造枢轴量()~(1)T z t n =

-

所以在显著水平α下的拒绝域为1{()(1)}W T z t n α-=>-。

六、（本题6分，B 班不作此题）设12,,,n x x x 是来自正态总体20(,)N μσ的简单

样本，0μ已知，2σ未知。试求假设检验问题2200:H σσ≥ 2210:H σσ<的

水平为α的UMPT 。

解：样本联合密度函数为

2

2

120

2

1

1(,,,;)exp{()}2n

n

n i

i p x x x x σμσ==-

-∑

令2θσ=-，则检验问题可化为 00:H θθ≤

10:H θθ>

相应的联合密度函数变为2

120

1

1

(,,

,;)exp{

()}2n

n n i

i p x x x x θμθ==-∑

令201

()()n

i i T x x μ==-∑，1

()2c θθ

=

， 由于()c θ是θ的单调减函数，所以水平为α的检验函数为：

*

1,()()0,()T x c

x T x c ?≤?=?

>?

又

22

0()

~()T x n χσ，2200

(){()}{}T x c

P T x c P ασσ≤=≤=

得22

0()c n ασχ=，所以检验水平为α的UMPT 的拒绝域为

222001

{()()}n

i i W x x n αμσχ==-≤∑

七、（本题6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？

八、（本题6分）设方差分析模型为2

11(0,)i 1,,;1,00

ij i j ij ij ij p q

i j i j

i j x N p j q μαβεεσεαβαβ===+++????

?==??==??∑∑服从正态分布且相互独立和满足，，总

离差平方和T A B E S S S S =++中2

1

()p

i A i S q x x ?==-∑，111p q ij i j x x pq ===∑∑，11q

i ij j x x q ?==∑且2()(1)(1)E E S p q σ=--。试求()A E S ，并根据直观分析给出检验假设

012:0p H ααα====的拒绝域的形式。

解：（1）111111()q q q

i i ij i i ij i ij i j j j x x q q q μαβεμαεμαε??=====+++=++=++∑∑∑

111

11()p q p

i ij i i j i x x pq p μαεμε?=====++=+∑∑∑

2

21

1

()()p

p

i i A i i i S q x x q αεε??===-=+-∑∑

2

21

1

()()[()()]p p

i i i A i i i i i E S q E q D E αεεαεεαεε???===+-=+-++-∑∑

2

211

2

1

1

[()][()]

()p

p

i i i i i i i p

p

i i i i q D D E q D E q D q αεεαεεαεεα??==?===+-+=-+=-+∑∑∑∑

111111

1111()q p q q q

pq

i ij ij ij ij ij j i j j j j q q pq q pq εεεεεεε?======+-=-=-+∑∑∑∑∑∑

22211

111()()()(1)q pq

i ij ij j j q D D D p q pq pq εεεεσ?==+-=-+=-∑∑

2

21()(1)p

A i i E S p q σα==-+∑

（2）2123(1)(1)~(1,(1)(1))1A

A E

S S p q F F p p q S p S --==?----

得到拒绝域为1{(1,(1)(1))}A W F F p p q α-=>---

九、（本题8分）某个四因素二水平试验，除考察A,B,C,D 外，还需考察,A B B C ??。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。

十、（本题8分）对某中学初中12岁的女生进行体检，测量四个变量：身高x1，体重x2，胸围x3和坐高x4.现测得58个女生，得样本数据（略），经计算指标

1234(,,,)T X x x x x =的协方差阵V 的极大似然估计为

19.9410.50 6.598.6310.5023.5619.717.97? 6.5919.7120.95 3.938.637.97 3.937.55V

??

????=??????

且其特征根为1234????50.46,16.65, 3.88, 1.00λλλλ====。 1）试根据主成分85%的选取标准，应选取几个主成分？

2）试求第一主成分。

解：（1）第一主成分方差贡献率为：

1

1234

?50.46

100%70.09%????71.99

λλλλλ=

?=+++ 第一、第二两个主成分累计方差贡献率为：

12

1234??67.11100%93.22%85%????71.99λλλλλλ+=?=>+++

所以应选择两个主成分。

（2）设特征根1

?λ对应的特征向量为p 解1

??()0V I p λ-=得到p=[0.422 0.6575 0.5679 0.2590]’ 所以第一主成份为y1=p ’x=0.422x1+0.6575x2+.5679x3+0.2590x4。

2015年北京航空航天大学飞行器设计历年真题,心得分享,考研大纲,考研笔记,复试真题

北航考研详解与指导 一.飞行器设计 对于本校的学生来说，每年复试的内容可能会不太一样，所以具体的准备还是以到时学校通知为主，这里主要介绍去年的复试，仅供参考。2012年飞行器设计专业复试分为笔试和面试，笔试又分为专业课和专业英语。专业课考的是航天器动力学基础，给了一本参考书是肖叶伦教授的《航天器建模**》之类的，具体名字不太记得了，北航本校本专业的学生可以直接用赵育善老师航天器飞行动力学课的教材，内容基本是一样的。把这本书好好的看一遍就可以了，一个星期绝对没有问题，因为考试考的也都是比较基础的东西，看懂概念，轨道六要素，欧拉角、奇点问题，摄动，航空航天器的分类,还有几个坐标系转换，基本都是概念，动力学方程以及复杂的公式都不会考，四元数的计算也不会考。有条件的同学想办法找一下赵育善老师那门课往年的期末考试题，可以作为参考。跨专业的、以前没接触过航天课程的同学，如果看不懂书可以去找一下你联系的导师，让他安排个学生给你稍微指点一下。专业英语的话考的是翻译，给了几段中文和英文，汉译英以及英译汉，每一段都不长，都是跟航天知识有一些关系的，准备的话上网搜索一些航天相关词汇背一背就好，当然也不用找特别专业的词汇，毕竟考试中的那些单词还都是平时读文献会比较常用到的。 面试的话也不用很紧张，基本都是先简单的介绍一下自己（只有中文，没有英文介绍），问问你跟的导师是谁，四六级考了多少分，如实回答就可以。北航的同学会很快，老师问什么你答什么就行了。外校的同学老师会再问一下你本科参加竞赛的情况，或者是毕业设计的内容，在本科期间参加的重要活动什么的。总之面试其实是个很简单的事，完全不必担心，放松心态正常交流就行了。 最后提一下，其实复试并没有那么难，大家能够通过初试，都是从成千上万同龄人中脱颖而出的佼佼者，应付这么一个小考试完全没有问题。而且我留意了一下，复试名单是按照初试成绩的名次排列的，经过复试之后，前面二三十个人的名次是完全没有变化的，复试的目的只是为了从后几名中筛选一下，所以初试成绩比较高的同学只要稍加准备正常发挥就行了，不用担心的太多。 二.航天导航制导与控制 首先简单介绍一下去年复试的情况，去年是王新龙老师管招生，复试有专业英语翻译和专业笔试，笔试上的内容都是本科传感器那门课的课件里的，去年进入复试的录取率大概在百分之八十多，录取了20人，其中专业硕士和学术硕士的比例是1:1，今年未知，估计是王可东、宋佳、杨博等老师，估计只有面试，没有笔试，面试需要有一个5分钟的英文自我介绍，之后对于本校的来说，一般不会问专业性问题，都是聊聊本科时候的表现，问问你研究生打算之类的，一般都是你的导师主要问，其他老师偶尔插一句，对于外校的来说，也是先英文自我介绍，然后如果导师定下来的话，也是导师主要问问题，可能会问一些专业性的问题，但大部分都是很开放的，比如王新龙老师会问惯性导航平台和捷联的区别联系，材料力学和理论力学哪个更基础，也会有老师问一些其他无关的问题，比如为什么要来GNC等等。王新龙老师建议大家准备复试的时候重点花在对英语自我介绍的完善以及导航制导控制转业的理解上。 2015年考研复试在即，面对又一轮的考研挑战，同学们不仅要面对像初试时所要准备的专业

1999-2016年北京航空航天大学911材料综合考研真题及答案解析 汇编

2017版北京航空航天大学《911材料综合》全套考研资料 我们是布丁考研网北航考研团队，是在读学长。我们亲身经历过北航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入北航。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考北航相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 北京航空航天大学《材料综合》全套考研资料 一、北京航空航天大学《材料综合》历年考研真题及答案解析 2015年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2015年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2014年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2013年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2012年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2011年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2010年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2009年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2008年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2007年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2006年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2005年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2004年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2003年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2002年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2000年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 1999年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 二、材料分析重点总结 三、金属学原理重点总结 四、金属学原理名称解析总结 五、物理化学复习总结 六、无机非金属材料复习总结 七、高分子物理复习总结 八、高分子化学复习总结 以下为截图及预览： 2015真题及答案

北航电子电路设计数字部分实验报告

电子电路设计数字部分实验报告 学院： 姓名：

实验一简单组合逻辑设计 实验内容 描述一个可综合的数据比较器，比较数据a 、b的大小，若相同，则给出结果1，否则给出结果0。 实验仿真结果 实验代码 主程序 module compare(equal,a,b); input[7:0] a,b; output equal; assign equal=(a>b)1:0; endmodule 测试程序

module t; reg[7:0] a,b; reg clock,k; wire equal; initial begin a=0; b=0; clock=0; k=0; end always #50 clock = ~clock; always @ (posedge clock) begin a[0]={$random}%2; a[1]={$random}%2; a[2]={$random}%2; a[3]={$random}%2; a[4]={$random}%2; a[5]={$random}%2; a[6]={$random}%2; a[7]={$random}%2; b[0]={$random}%2; b[1]={$random}%2; b[2]={$random}%2; b[3]={$random}%2; b[4]={$random}%2;

b[5]={$random}%2; b[6]={$random}%2; b[7]={$random}%2; end initial begin #100000 $stop;end compare m(.equal(equal),.a(a),.b(b)); endmodule 实验二简单分频时序逻辑电路的设计 实验内容 用always块和@(posedge clk)或@(negedge clk)的结构表述一个1/2分频器的可综合模型，观察时序仿真结果。 实验仿真结果

北航计算机复试 06-14上机真题及答案

北京航空航天大学计算机系考研 复试06-14上机真题及答案 复试上机指导 1.本真题只是提供辅助作用，关键还是研友平时动手能力练习和对 算法、数据结构的理解，参加过ACM的有一定优势没参加过 的也不用紧张，北航的上机题相对于清华和北大，难度上小很 多，多练习的话，问题不大; 2.上机时，可以快速阅读所有的题目，按照从易到难的次序做题， 保证会的一定得分; 3.熟悉编程环境，熟悉c的常用函数; 4.为了快速测试代码的正确性，尤其是矩阵输入的情况，可以利用 标准输入重定向， freopen(“c:\\input.txt”,”r”,s tdin);加快测试过 程; 5.注意程序边界条件的测试; 6.如果你有什么疑问，或者我们提供的材料有问题，欢迎联系我们： bwiunbuaa@https://www.sodocs.net/doc/941702781.html,提供北航计算机报考和选导师指导，或者 到https://www.sodocs.net/doc/941702781.html, 给我们留言。

14年上机题 第一题，阶乘数。输入一个正整数，输出时，先输出这个数本身，跟着一个逗号，再输出这个数的各位数字的阶乘和，等号，阶乘和的计算结果，并判断阶乘和是否等于原数，如果相等输出Yes，否则输出No。题目说明输入的正整数以及其各位阶乘和都不会超 出int型的表示范围。 输入样例1： 145 输出样例1： 145,1!+4!+5!=145 Yes 输入样例2： 1400 输出样例2： 1400,1!+4!+0!+0!=27

No 第二题，五子棋。输入一个19*19的矩阵，只包含数字0、1、2，表示两人下五子棋的棋牌状态，1、2分别表示两人的棋子，0表示空格。要求判断当前状态下是否有人获胜（横向、竖向或者斜线方向连成5个同色棋子）。题目说明输入样例保证每条线上至多只有连续5个同色棋子，并且保证至多只有1人获胜。如果有人获胜，输出获胜者（1或2）加一个冒号，接着输出获胜的五连珠的第一个棋子的坐标，从上到下从左到右序号最小的为第一个，序号从1开始编号。如果无人获胜，输出no。 样例略。 第三题，排版题。输入若干行字符，表示某电影的演职员表，每行只有一个冒号，冒号前面是职位，冒号后面是姓名，要求把各行

北航大一上工科数分期中考试试卷

北京航空航天大学2011-2012学年第一学期期中考试 工科数学分析试卷（2011.12.25） 一、计算(5’*8=40’) 1) 用Stolz 定理计算极限41233122123lim n n n n n +→∞++++L . 2) 设32()(1)x f x x x x =++,求()f x '. 3) 求极限1 0(1)e lim x x x x →+-. 4) 求函数2()(4)f x x x = -的拐点。 5) 设(cos sin )()=(sin cos )x a t t f x y a t t t =+??=-?,求d d y x . 6) 求函数()ln f x x x =在(0,)+∞上的最值. 7) 判断函数21 1()=e x n f x x -?间断点的类型. 8) 求函数2()=ln(1)f x x x ++在0x =处直到四阶的Taylor 展开（Peano 余项形式）. 二、证明(15’) 1) 3 sin (0)6 x x x x >-> 2) 设函数1()=ln ()n f x x x n -+∈￠,证明()(1)!n n y x -=. 三、(10’) 设1110,0,(2),1,2,n n n A x x x Ax n A +><<=-=L ,证明不等式11n n x x A +<<对任意

n +∈￠成立，并求出极限lim n n x →∞ . 四、(10’) 用Cauchy 收敛原理证明数列2sin (sin )n n k kx x k k kx == +∑收敛. 五、(15’) 设()f x 在0x 处二次可导，且()0f x ''≠，由Lagrange 中值定理知存在0()1h θ<<,使得式子000(+)()(())f x h f x f x h h h θ'=++成立，计算或者证明下列结论： 1) 写出()f x 和()f x '在0x x =处的Taylor 公式； 2) 证明01lim ()2 h h θ→=. 六、(10’) 设()f x '在(0,]a 连续，且极限lim ()x x →'存在，证明()f x 在(0,]a 上一致连续. [附加题] 七、(10’) 以下题目任选其一： 1) 设()[01]f x ∈￡，，且()0f x >,令0()max (),[0,1]t x M x f t x ≤≤=∈, 证明：函数()()lim ()n n f x Q x M x →∞??=???? 连续的充要条件是()f x 单调递增. 2) 证明开区间套定理 1. 设开区间序列(,),n n n I a b n +=∈￥ 满足12121n n n a a a b b b b -<<<<<<<

北航考研991考试大纲

991数据结构与C语言程序设计考试大纲（2013版）2013年《数据结构与C语言程序设计》考试内容包括“数据结构”与“C语言程序设计”两 门课程的内容，各占比例50%，试卷满分为150分。 《数据结构》部分 指定参考书：《数据结构教程（第二版）》唐发根编著北京航空航天大学出版社 一、概述 1．数据的逻辑结构与存储结构的基本概念； 2．算法的定义、基本性质以及算法分析的基本概念，包括采用大 形式表示时间复杂度和空间复杂度。 二、线性表 1．线性关系、线性表的定义，线性表的基本操作； 2．线性表的顺序存储结构与链式存储结构(包括单(向)链表、循环链表和双向链表)的构造原理； 3．在以上两种存储结构的基础上对线性表实施的基本操作，包括顺序表的插入与删除、链表的建立、插入与删除、查找等操作对应的算法设计(含递归算法的设计)。 三、堆栈与队列 1．堆栈与队列的基本概念与基本操作； 2．堆栈与队列的顺序存储结构与链式存储结构的构造原理； 3．在不同存储结构的基础上对堆栈与队列实施插入与删除等基本操作的算法设计； 4．堆栈和队列在解决实际问题中应用。 四、树与二叉树 1．树与二叉树的基本概念，基本特征、名词术语； 2．完全二叉树与满二叉树的基本概念，二叉树的基本性质； 3．二叉树与树、树林之间的转换； 4．二叉树的顺序存储结构与二叉链表存储结构； 5．二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和按层次遍历，以及在二叉链表基础上各种遍历算法(重点为非递归算法)的设计与应用； 6．二叉排序树的基本概念、建立(插入)、查找与平均查找长度ASL的计算； 7．哈夫曼(Huffman)树的基本概念，哈夫曼树的构造与带权路径长度(WPL)的计算。 五、图 1．图的基本概念、名词术语； 2．图的邻接矩阵存储方法和邻接表(含逆邻接表)存储方法的构造原理及特点； 3．图的深度优先搜索与广度优先搜索； 4．最小(代价)生成树、最短路径、AOV网与拓扑排序以及AOE网与关键路径的基本概念与求解过程。 六、文件及查找 1．顺序查找法以及平均查找长度(ASL)的计算； 2．折半查找法以及平均查找长度(ASL)的计算，包括查找过程对应的“判定树”的构造； 3．B-树和B+树的基本概念，B-树的插入与查找； 4．散列(Hash)表的构造、散列函数的构造，散列冲突的基本概念、处理散列冲突的基本方法以

北航数学分析期末考试卷

A 一、填空题（每题5分，共30分） 1． 设向量场),,(222xyz z xy yz x A =，求=divA =rotA 2．求=+?→x x dx ααcos 12100lim 3．设),(y x f 在原点领域连续， 求极限=??≤+→dxdy y x f y x ),(12222 0lim ρρπρ 4．设为自然数，n z y x z y x D },10,10,10|),,{(≤≤≤≤≤≤= 求=+++???dxdydz z y x y x n n n n n D 5．设,)(2)1(cos sin dt e x f t x x +?= 求=)('x f 6．)为右半单位圆 设L (,sin cos :???==θ θy x L 求=?ds y L || 二、（本题满分１0分） 设Ω为椭球体,1222222≤++c z b y a x 计算dxdydz xy z I )2(2+=???Ω

三（本题满分１0分） 计算曲面积分,)(dS z y x ++??∑ 其中∑是平面5=+z y 被柱面2522=+y x 所 截得的部分。 四（本题满分3０分，每题10分） 1． 计算曲线积分 ?-+-+-=L dz y x dy x z dx z y I ,)()()(02222=++=++z y x a z y x L 与平面是球面其中取逆时针方向。轴正向看去的交线，从L z

2．计算曲面积分.zdxdy ydzdx xdydz ++??∑ 其中)0(:22h y z x y ≤≤+=∑，方 向取左侧。 3．计算,4)4()(.22y x dy y x dx y x L +++-?其中L 为单位圆周,.122=+y x 方向为逆时针方向。

2019北航软件学院软件工程考研专业课991考试大纲

2019北航软件学院软件工程考研专业课991考试大纲 2019年“数据结构与C语言程序设计”考试内容包括“数据结构”与“C 语言程序设计”两门课程的内容，各占比例50%。试卷满分为150分。 “数据结构”部分 一、概述 1．数据的逻辑结构与存储结构的基本概念； 2．算法的定义、基本性质以及算法分析的基本概念，包括采用大 形式表示时间复杂度和空间复杂度。 二、线性表 1．线性关系、线性表的定义，线性表的基本操作； 2．线性表的顺序存储结构与链式存储结构(包括单(向)链表、循环链表和双向链表)的构造原理； 3．在以上两种存储结构的基础上对线性表实施的基本操作，包括顺序表的插入与删除、链表的建立、插入与删除、查找等操作对应的算法设计(含递归算法的设计)。 三、数组 1．一维数组和二维数组的存储； 2．矩阵的压缩存储的基本概念； 3．对称矩阵、对角矩阵以及三角矩阵的压缩存储。 四、堆栈与队列

1．堆栈与队列的基本概念与基本操作； 2．堆栈与队列的顺序存储结构与链式存储结构的构造原理； 3．在不同存储结构的基础上对堆栈与队列实施插入与删除等基本操作的算法设计； 4．堆栈和队列在解决实际问题中应用。 五、树与二叉树 1．树与二叉树的基本概念，基本特征、名词术语； 2．完全二叉树与满二叉树的基本概念，二叉树的基本性质及其应用； 3．二叉树的顺序存储结构与二叉链表存储结的基本原理； 4．二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和按层次遍历，重点是二叉树在以二叉链表作为存储结构基础上各种遍历算法(包括非递归算法)的设计与应 用； 5．二叉排序树的基本概念、建立(插入)、查找以及平均查找长度ASL的计算。 六、图 1．图的基本概念、名词术语； 2．图的邻接矩阵存储方法和邻接表(含逆邻接表)存储方法的构造原理及特点； 3．图的深度优先搜索与广度优先搜索； 4．最小(代价)生成树、最短路径、AOV网与拓扑排序的基本概念。 七、文件及查找 1．顺序查找法以及平均查找长度(ASL)的计算； 2．折半查找法以及平均查找长度(ASL)的计算，包括查找过程对应的“判定树” 的构造；

北航上机题

11年上机题 1. 【问题描述】 孪生数定义：如果 A 的约数（因数，包含1，但不包含A本身）之和等于 B ，B 的约数（因数）之和等于 A ， A 和 B 称为孪生数（A和B不相等）。试找出正整数 M 和 N 之间的孪生数。 【输入形式】 从控制台输入两个正整数M和N（1<=M #include int sum(int x) { int i=1,sum=0; while(i

北航数据结构与程序设计真题-2013北航991真题与答案

2013年''数据结构与C程序设计〃（代码991）试题 一、单项选择题（本题共20分，每小题各2分） 1.对于长度为n的线性表.建立其对应的做链表的时间复杂度为（）。 A.0（1）： B. O（log2n）：? O（n）： D? O（n2）。 2.一般情况下，在一个双向链表中插入一个新的链结点，（）o A.需要修改4个抬针域内的指针： B.需要修改3个指针域内的指针： C.需要修改2个指针域内的抬针：D?只需要修改1个指针域内的指针。 3.假设用单?个字母表示中缀表达式中的一个运算数（或称运算对&）?并利用堆栈产生中缀表达式对应的后缀表达式。对于中缀表达式A+B*（C/D-E）,十从左至右扫描到运算数E时，堆栈中的运算符依次是（）。（注：不包含表达式的分界符） A.+*/-： B. +*（/-： C? +*-：? +*（-o 4.若某二叉排序树的前序遍历序列为50,20,40,30,80,60,70.则后序遍历序列为（）。 A. 30,40,20,50,70,60,80： B. 30,40,20,70,60,80,50： C. 70,60,80,50,30,40,20： D. 70,60,80,30,40,20,50. 5.分别以6, 3, 8, 12, 5Z 7对应叶结点的权值构造的哈夫曼（Huffman）树的深度为（）。 A. 6： B. 5： C? 4： D? 3。 &下列关于图的叙述中，错误的是（）0 A.根据图的定义，图中至少有一个顶点： B.根据图的定义.图中至少有一个顶点和一条边（弧）： C.具有n个顶点的无向图最女有n（n-l）/2条边； D.具有n个顶点的有向图最多有n（n-l）条边（弧）。 7.若在有向图G的拓扑序列中，顶点vi在顶点vj之前，则下列4种情形中不可能出现的是（）》 A.G中有弧 B.G中没有弧vvi,vj＞： C.G中有一条从顶点vi到顶点vj的路径： D?G中有一条从顶点vj到顶点vi的路径。 8.下列关于査找操作的叙述中.错误的是（）。 A.在顺序表中査找元素可以采用顺序查找法，也可以采用折半査找法： B.在链表中査找结点只能采用顺序査找法，不能采用折半査找法： C.一般情况下，顺序査找法不如折半查找法的时间效率商： D.折半査找的过程可以用一棵称之为''判定树"的二叉树來描述。 9.在一棵m阶B?树中，除根结点之外的任何分支结点包含关键字的个数至少是（）。 A. m/2-1： B? m/2： C? m/2-l： D? m/2° 10.若对序列（49, 38, 65, 97, 76, 13, 27f 49J进行快速排序，则第一趙排序结束（即确定了第1个分界元素的最终位宜）时.序列的状态是（）。 A. （13, 27, 49； 38, 49, 76, 97, 65）： B. （13, 38, 27, 49； 49, 76, 97, 65）： C. （13, 38, 49； 27, 49, 97, 76, 65）： D. （13, 38, 49；27t 49z 76, 97, 65）。 二、填空题（本题共20分，每小题各2分）

北航基础物理实验考试试题及答案

2009级基础物理实验期末试题 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中 B 属于A类分量。 A、由测量仪器产生的的误差分析 B、同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C、由环境产生的误差分析 D、由测量条件产生的误差分量 2、下列说法中 C 是正确的。 A、在给定的实验条件下，系统误差和随机误差可以相互转化 B、当测量条件改变后，系统误差的大小和符号不随之变化 C、随机误差可以通过多次重复测量发现 D、一组测量数据中，出现异常的值即为粗大误差 5、已知()，下列公式中 B 是正确的。A、 B、

C、 D、 7、用千分尺（精度0、01mm）测某金属片厚度d的结果为 i 1 2 3 4 5 6 7 1.516 1.519 1.514 1.522 1.523 1.513 1.517 则测量结果应表述为d D_Dd_______ A、(1.518D_Dd__________????___________ C、(1.518D_Dd__________ (1.518_____ 8.tg45°1′有 B 位有效数字 A、6 B、5 C、4 D、3 9、对y=a+bx的线性函数，利用图解法求b时，正确的求解方法是 C 。

A、b=tg B、b=（、为任选两个测点的坐标值之差） C、b=（、为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差） D、b=（x、y为所作直线上任选一点的坐标） 10、用量程为500mV的5级电压表测电压，下列测量记录中哪个是正确的？ D A、250.43mV B、250.4mV C、250mV D、0.25V 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已被确切掌握了其大小和符号的系统误差成为可定系统误差。 12、已知某地的重力加速度值为9.794，甲、乙、丙三人测量的结果分别为：9.795?^，9.811?^，9.791?^，试比较他们测量的精密度、正确度和准确度。甲测量的精密度低，正确度高；乙测量的正确度最低；丙测量的准确度最高。 13、如图所示，游标卡尺的读数为10.830 （cm），该游标的仪

北航2015-2016年工科数分(1)期末_A卷_答案

北京航空航天大学 2015－2016 学年第一学期期末考试 《工科数学分析（Ⅰ）》 （A卷） 班号学号姓名 主讲教师考场成绩 2016年01月20日

1. 下列命题中错误的是 （ D ） A. 若()f x 在区间(,)a b 内的原函数是常数，则()f x 在(,)a b 内恒为0; B. 若],[)(b a x f 在上可积, 则],[)(b a x f 在上必有界 ； C. 若],[)(b a x f 在上可积, 则()f x 在区间[,]a b 上也可积 ； D. 若],[)(b a x f 在上不连续，则],[)(b a x f 在上必不可积 . 2. 设 ()f x 满足等式1 2 0()2()d f x x f x x =-?，则1 ()d f x x ?=（ B ） A. 1; B. 1;9 C. 1;- D. 1 .3 - 3. 设函数()f x 可导，则（ C ） A. ()d ();f x x f x =? B. ()d ();f x x f x '=? C. () d ()d ();d f x x f x x =? D. () d ()d ().d f x x f x C x =+? 4. 下列广义积分中，发散的是（ C ） A. 1 dx +∞ ? ； B. 21 1 dx x +∞? ； C. 1 1sin d x x x +∞ +? ； D. 1 sin d .x e x x +∞ -? 5. 瑕积分 3 1 ln dx x x =? （ C ） A. l n l n 3; B. 0; C. ;+∞ D. 1.

北航数据结构与程序设计真题 2013年北航991真题及答案

2013年“数据结构与C程序设计”(代码991)试题 一、单项选择题（本题共20分，每小题各2分） 1．对于长度为n的线性表，建立其对应的单链表的时间复杂度为( )。 A．O(1)；B．O(log2n)；．O(n)；D．O(n2)。 2．一般情况下，在一个双向链表中插入一个新的链结点，( )。 A．需要修改4个指针域内的指针；B．需要修改3个指针域内的指针； C．需要修改2个指针域内的指针；D．只需要修改1个指针域内的指针。 3．假设用单个字母表示中缀表达式中的一个运算数(或称运算对象)，并利用堆栈产生中缀表达式对应的后缀表达式。对于中缀表达式A+B*(C/D-E)，当从左至右扫描到运算数E时，堆栈中的运算符依次是( )。(注：不包含表达式的分界符) A．+*/-；B．+*(/-；C．+*-；．+*(-。 4．若某二叉排序树的前序遍历序列为50,20,40,30,80,60,70，则后序遍历序列为( )。 A．30,40,20,50,70,60,80；B．30,40,20,70,60,80,50； C．70,60,80,50,30,40,20；D．70,60,80,30,40,20,50。 5．分别以6, 3, 8, 12, 5, 7对应叶结点的权值构造的哈夫曼(Huffman) 树的深度为( )。 A．6；B．5；C．4；D．3。 6．下列关于图的叙述中，错误的是( )。 A．根据图的定义，图中至少有一个顶点； B．根据图的定义，图中至少有一个顶点和一条边(弧)； C．具有n个顶点的无向图最多有n(n-1)/2条边； D．具有n个顶点的有向图最多有n(n-1)条边(弧)。 7．若在有向图G的拓扑序列中，顶点vi在顶点vj之前，则下列4种情形中不可能出现的是( )。 A．G中有弧； B．G中没有弧； C．G中有一条从顶点vi到顶点vj的路径； D．G中有一条从顶点vj到顶点vi的路径。 8．下列关于查找操作的叙述中，错误的是( )。 A．在顺序表中查找元素可以采用顺序查找法，也可以采用折半查找法； B．在链表中查找结点只能采用顺序查找法，不能采用折半查找法； C．一般情况下，顺序查找法不如折半查找法的时间效率高； D．折半查找的过程可以用一棵称之为“判定树”的二叉树来描述。 9．在一棵m阶B-树中，除根结点之外的任何分支结点包含关键字的个数至少是( )。 A．m/2-1；B．m/2；C．m/2-1；D．m/2。 10．若对序列(49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49’)进行快速排序，则第一趟排序结束(即确定了第1个分界元素的最终位置)时，序列的状态是( )。 A．(13, 27, 49’, 38, 49, 76, 97, 65)；B．(13, 38, 27, 49’, 49, 76, 97, 65)； C．(13, 38, 49’, 27, 49, 97, 76, 65)；D．(13, 38, 49’, 27, 49, 76, 97, 65)。 二、填空题(本题共20分，每小题各2分) 1．非空线性表在采( )存储结构的情况下，删除表的一个数据元素平均需要移动表中近一半元素的位置。2．将一个长度为n的单链表链接到一个长度为m的单链表后面，该算法的时间复杂度用大O符号表示为( )。 3．若完全二叉树的叶结点的数目为k，且最下面一层的结点数大于1，则该完全二叉树的深度为( )。

北航考研保研机考题

2015. 机试两道题矩阵+字符串（60+40），后来我在论坛中看到往年机试也是这样的形式，连题型都相同。 1.矩阵 输入 开始数字和矩阵大小如1 3 输出 1 2 5 4 3 6 9 8 7 2.字符串替换，这是个比较常见的题了 将原始字符串中所有应替换字符串替换为目标字符串 2014. 第一题，阶乘数。 输入一个正整数，输出时，先输出这个数本身，跟着一个逗号，再输出这个数的各位数字的阶乘和，等号， 阶乘和的计算结果，并判断阶乘和是否等于原数，如果相等输出Yes，否则输出N o。题目说明输入的正整数 以及其各位阶乘和都不会超出int型的表示范围。 输入样例1： 145 输出样例1： 145,1!+4!+5!=145

Yes 输入样例2： 1400 输出样例2： 1400,1!+4!+0!+0!=27 No 第二题，五子棋。 输入一个19*19的矩阵，只包含数字0、1、2，表示两人下五子棋的棋牌状态，1、2分别表示两人的棋子，0表示空格。 要求判断当前状态下是否有人获胜（横向、竖向或者斜线方向连成5个同色棋子）。题目说明输入样例保证每条线上至多 只有连续5个同色棋子，并且保证至多只有1人获胜。如果有人获胜，输出获胜者（1或2）加一个冒号，接着输出获胜的 五连珠的第一个棋子的坐标，从上到下从左到右序号最小的为第一个，序号从1开始编号。如果无人获胜，输出no。 2011.

2013. 1. 给定两个元素个数不超过20的整数数组a和b，要求将a和b合并成一个新数组。合并规则：如果一个元素在两个数组中同时出现，则需在合并后的数组中去掉该元素；对于只在一个数组中重复出现的元素，合并后只保留一个。合并后按照从小到大的顺序将新数组输出（测试数据保证不会出现合并后无数据的情况）。

北航991真题2012年答案

一、填空题 1 逻辑结构、存储结构、算法 2 链式存储结构 3 O(1) 4 8 4+4+3+4条边，一共16个结点，叶节点为8，也可以画图试试 5 BFGDECA 先找根节点到A，A的左子树B，右子树FDGCE，右子树的根节点C，C的左子树FDG,右子树E，左子树的根节点D，D的左子树F，右子树G 6 n-m+1，对于任何一个有子节点的结点而言，其子节点有且只有一个子节点右子树为空，再加上根结点也是没有右子树的 7 子图 8 4次依次比较65，15，30，37 9 n(n-1)/2 0+1+……+n-1 10 1，5，11，15，19，77，59，48，26，61 二、简答题 1. 矩阵总元素数量是100x100=10000，非零元素数量为200，200/10000=0.02<5%，所以是稀疏矩阵 2. 书上的概念，没啥好说的 3. 起泡排序法，因为选择排序每趟排序只会交换两个元素，第二趟交换了三个元素的位置，而泡排序每趟排序将最大值像泡一样交换到数组最右边，同时每趟排序过程中，如果相邻元素不符合要求的顺序，会交换两个相邻元素，符合所给结果 4最大递归深度是n，最小递归深度是log2(n+1)取上界

三、综合题 1. 第四句，p->rlink->llink = p做过类似的题目，修改四个指针，前两句做的是修改p 的左右指针，没什么问题，后两句做的是修改q的右指针和原q的右结点的左指针，但第四句错了，因为q的右结点已经修改了 2. 又是一道似曾相识的题目，有两种大的情况，第7层只有叶节点，还有一种情况是第7层还有分支结点。10+2^6-1=73，(2^6=64,64-10=54,2^7-1=127 127+108(107)=235(234) 3. 从度的角度更好一点，将顶点编号为1，2……n，第1个顶点可以跟其他顶点有n 条边，除去顶点1，第2个顶点可以跟其他顶点有n-1条边，而第n-1个顶点可以跟第n个顶点有一条边，归纳总结为n+(n-1)+……+1=(n-1)xn/2 4. 90，30，50，10，80，20 || 90，80，50，10，30，20 || 90，80，50，10，30， 20 || 90，80，50，30，10，20 || 90，80，50，30，20，10 四、算法设计题 判断一个序列是否是有向图的拓扑序列，简单 typedef int vertype;//防止无法编译用，实际做题删除 typedef struct edge { int adjvex; struct edge*next; }ELink;

北航2015年961真题

北京航空航天大学2015年 硕士研究生入学考试试题科目代码：961 计算机综合 (共8页) 考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与评卷） 一、 单项选择（15道小题，每题2分，共30分） 1、常见的几种总线仲裁方式中，对电路最为敏感的方式为（） A、链式查询 B、计数器查询方式 C、独立请求 D、中断查询 2、在常用的I/O控制方式中，要求主存与I/O设备之间有直接数据通路的方式为（） A、程序查询 B、程序中断 C、I/O通道 D、DMA 3、某机器字长为64位，内存容量为256MB，若按字编址，则其寻址空间为（） A、0～8M-1 B、0～16M-1 C、0～32M-1 D、0～64M-1 4、某机器字长为16位，内存按字编址，PC当前值为2000H,当读取一条双字长指令后PC的值为（） A、2000H B、2004H C、2008H D、200AH 5、某程序运行于一个由L1、L2两级cache以及主存组成的存储系统，L1 cache和L2 cache的命中率分别为50%和80%，则整个存储系统cache的命中率为（） A、65% B、80% C、90% D、95% 6、段式存储管理的逻辑地址空间为（） A、一维线性的 B、二维的 C、三维的 D、由操作系统决定的 7、下列选项中，操作系统提供给用户的接口为（） A、库函数 B、中断 C、系统调用 D、驱动程序 8、设某进程的页面走向为：5、4、3、2、4、3、1、4、3、2、1、5，系统中

有3页物理内存，请问采用LRU和FIFO淘汰算法的缺页次数分别为（） A、9和10 B、5和7 C、6和6 D、8和10 9、进程可以使用的最大地址空间受限于（） I.地址位数；II.物理内存大小；III.辅存大小 A、I B、I和II C、II和III D、I，II，III 10、有5个记录A,B,C,D,E存放在某磁盘的某磁道上，假定这个磁道划分为5块，每块存放一个记录，若磁盘旋转一周需要20ms，处理程序每读出一个记录后需要花费6ms进行处理，程序处理这些数据时磁盘照常旋转，按照（）顺序存放这5个记录可以使其按照A,B,C,D,E顺序处理这些记录的时间最少。 A、“A,B,C,E,D” B、“A,C,E,B,D” C、“A,D,E,C,B” D、“A,E,B,C,D” 11、以太网交换机按照自学算法建立转发表，它通过（）进行地址学习 A、ARP协议 B、帧中的源MAC地址和目的MAC地址 C、帧中的目的MAC地址 D、帧中的源MAC地址 12、以太网内某主机甲的IP地址为：211.71.136.23，子网掩码为：255.255.240.0，网关地址为：211.71.136.1，若主机甲向主机乙【IP地址为：211.71.130.25】发送一个IP分组，则（） A、该分组封装成帧后直接发送给乙，帧中目的MAC地址为网关MAC地址 B、该分组封装成帧后直接发送给乙，帧中目的MAC地址为主机乙的MAC 地址 C、该分组封装成帧后交由网关转发，帧中目的MAC地址为网关的MAC地址 D、该分组封装成帧后交由网关转发，帧中目的MAC地址为主机乙的MAC 地址 13、Internet中所有末端系统和路由器都必须实现（）协议以确定网络的连通。 A、IP B、UDP C、TCP D、OSPF 14、主机甲向主机乙发送一个（SYN=1，seq=1000）的TCP段，期望与主机乙

ANSYS上机指南-北航 2017考试答案

有限元分析软件ANSYS12.0 上机指南 2015下

目录 Project1 潜水艇的热力学分析 (01) Project2 薄板的平面应力问题分析 (02) Project3 坝体的平面应变问题分析 (08) Project4 热障涂层降温过程应力场分析 (10) Project5 钢梁的瞬态动力学分析 (13) Project6 热电制冷分析 (17) Project7 简单直流致动器电磁分析 (20)

Project 1 潜水艇的热力学分析 计算分析模型如图所示, 习题文件名: Thermal。 某一潜水艇可以简化为一圆筒，它由三层组成，最外面一层为不锈钢，中间为玻纤隔热层，最里面为铝层，筒内为空气，筒外为海水，求内外壁面温度及温度分布。 几何参数：筒外径30 feet 总壁厚 2 inch 不锈钢层壁厚0.75 inch 玻纤层壁厚 1 inch 铝层壁厚0.25 inch 筒长200 feet 导热系数不锈钢8.27 BTU/hr.ft.o F 玻纤0.028 BTU/hr.ft.o F 铝117.4 BTU/hr.ft.o F 边界条件空气温度70 o F 海水温度44.5 o F 空气对流系数 2.5 BTU/hr.ft2.o F 海水对流系数80 BTU/hr.ft2.o F 沿垂直于圆筒轴线作横截面，得到一圆环，取其中1度 进行分析,如图示。 1.Utility Menu>File>change jobename, 输入Steady1； 2.Utility Menu>File>change title,输入Steady-state thermal analysis of submarine； 3.Main Menu: Preprocessor>Material Props>Material Library>Select Units,选择BFT； 4.Main Menu: Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,选择Thermal Mass-Solid-Plane55； 5.Main Menu: Preprocessor>Material Prop>Material Models>Mat Mod Num 1-Thermal- Conductivity -Isotropic,材料编号1,在KXX框中输入8.27,选择OK;Material-New Model-2-OK,同上，Therm-Cond-Iso-KXX框中输入0.028,选择OK;同上新建材料3,KXX值设定为117.4； 6.Main Menu: Preprocessor>-Modeling->Create>-Areas-Circle>By Dimensions ,在RAD1中输入15,在RAD2中输入15-(.75/12),在THERA1中输入-0.5,在THERA2中输入0.5,选择APPL Y,在RAD1中输入15-(.75/12),在RAD2中输入15-(1.75/12),选择APPL Y,在RAD1中输入15-(1.75/12),在RAD2中输入15-2/12,选择OK； 7.Main Menu: Preprocessor>-Modeling->Operate>-Booleane->Glue>Area,选择PICK ALL； 8.Main Menu: Preprocessor>-Meshing-Size Contrls>-Lines-Picked Lines,选择不锈钢层短边,在NDIV框中输入4,选择APPL Y,选择玻璃纤维层的短边,在NDIV框中输入5,选择APPL Y,选择铝层的短边,在NDIV框中输入2,选择APPL Y,选择四个长边,在NDIV中输入16； 9.Main Menu: Preprocessor>-Attributes-Define>Picked Area,选择不锈钢层,在MAT框中输入1,选择APPL Y,选择玻璃纤维层,在MA T框中输入2,选择APPL Y,选择铝层,在MA T框中输入3,选择OK； 10.Main Menu: Preprocessor>-Meshing-Mesh>-Areas-Mapped>3 or 4 sided,选择PICK ALL； 11.Main Menu: Solution>-Loads-Apply>-Thermal-Convection>On lines,选择不锈钢外壁,在V ALI框中输入80,在V AL2I框中输入44.5,选择APPL Y,选择铝层内壁,在VALI框中输入2.5,在V AL2I框中输入70,选择OK； 12.Main Menu: Solution>-Solve-Current LS； 13.Main Menu: General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solu,选择Temperature。