浅谈数学游戏的发展与影响(数学文化欣赏论文)

浅谈数学游戏的发展与影响

摘要：数学源于生活，恰如哲学一样，在我们不懂数学的时候，我们就已经在运用数学了。拓扑学、幻方的诞生就是最好的例子，它们最初都是简单有趣而又发人深省生活现象，神奇而富有无穷的魅力，我们会不自主的进行一遍一遍的尝试和推演，总结出更为复杂多变的形式。完全不同于许多人所认为的数学是枯燥乏味的，它们是极富乐趣的，以一种游戏的姿态加深了我们对数学的理解。

关键词：幻方、拓扑学、数学游戏、数学文化

一．古老的数学游戏——幻方、拓扑学

幻方就是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等。幻方发源于中国古代的洛书，公元前一世纪，西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载。从幻方出现开始，它就带有神秘

的色彩，与其说它引起了众多数学家的千百年的研究，倒不

如说它本身更类似于游戏，更容易激发人们的兴趣，因而经

久不衰，能够得到广泛的关注。富兰克林就是一个幻方迷，

他曾承认，当他任宾夕法尼亚州一会的志愿时，为了消磨拿

乏味的办公时间，他填出一些特殊的幻方，甚至是幻圆，后

来他的一幅幻圆的彩色作品在纽约的一次拍卖中被一个私人

收藏家高价买去而了。正是由于感兴趣的人众多，而后出现

了各种各样更有意思的幻方——九九图、黑洞数幻方、回文

数幻方等等，以及由幻方发展而来的幻圆、幻星，越来越妙

趣横生。

拓扑学其实谈不上古老，它由哥尼斯堡七桥问题发展而来，但是就相对于今天的数学游戏来时，它也算的上起源之一了。哥尼斯堡是东普鲁士的首都，普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥，将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步，一天有人提出：能不能每座桥都只走一遍，最后又回到原来的位置。这个看起来很简单的游戏吸引了大家，很多人在尝试各种各样的走法，但谁也没有做到。这个有趣的游戏后来被欧拉知晓，欧拉把这个问题首先简化，他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成，能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析，欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍，最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这个游戏就是拓扑学的“先声”。

而在日常的生活中，相信我们都玩过七巧板、九连环、华容道、鲁班锁这些游戏，它们都是中国古典益智玩具,从数学的角度看，它们涵盖了几何学、拓扑学、图论、运筹学等多类知识，它们与数学的巧妙结合给我们带来了无穷的乐趣，正所谓古老却不过时，这大概也只有数学才能做到吧。

二．数学游戏在当代的发展

我们首先来看这样一个数学游戏：

这个游戏的玩法是：

1.在第一列中任选一数字，并划掉或以纸张盖住同一行以下的所有数字；

2.在第二列没有被划掉的九个数字中任选一个，并再划掉或以纸张盖住同一行以下

的所有数字；

3.以此类推，直到每一列都选好一个数字为止（共十个数字），然后把这10个数

字加总求和。

接下来就是见证奇迹的时刻，我会知道你的结果是多少，是2000对不对？当然不论你怎样选，结果都是2000，这是因为，如下图所示，以黄色行与列作为坐标轴，而其余数字是由其X坐标轴和Y坐标轴相加，譬如：蓝色格240是由X坐标210和Y坐标30相加而成。黄色坐标轴上所有数字和为2000，因此按照此游戏规则选出的十个数字相加即等于2000。

再来让我们看一个风靡网络的游戏——吉普赛读心术。首先任意选择一个两位数（或者说，从10~99之间任意选择一个数），把这个数的十位与个位相加，再把任意选择的数减去这个和。然后在图表中找出与最后得出的数所相应的图形，并把这个图形牢记心中，然后点击水晶球。你会发现，水晶球所显示出来的图形就是你刚刚心里记下的那个图形。我们会觉得非常神奇，但是仔细观察不难发现这不过是个一种精密数学的计算, 你算出来的都是9的倍数,你每点一次，9的倍数的数字，就会变次图案。这也可以用简单的代数来解释，任意一个两位数可以简写成10*A+B，其中（A和B都是个位数），例如例子中的23便是10*2+3。然后把这个数再减去个位之和，用代数表示就是10*A+B-（A+B），合并一下

同类项，结果就是9*A，也就是说，不管你想出什么任意两位数，按照他的方法计算之后，结果就是9*A，也就是说结果只能是9的倍数，9、18、27、36……81。因此FLASH里只要保证这几个数字所表示的符号一致即可。但也有人说，如果这样的话，可每次查询的结果都不同啊。秘密便在于这张查询表中，实际上这张表每次都是不一样的，不知不觉中偷偷有了变化。也有人号称这是吉普赛读心术，但由于这张表要一直变化，除非通过电脑，用传统方式这个游戏是不能玩的。这也就是电脑专用的读心术了。

现代的数学游戏与电脑技术相结合，演化出更多的数学游戏，形式上也更加吸引人，可以这么说，在数学本质没有改变的情况下，它更趋近于游戏，这样最大的好处就是数学的传播范围越来越广，更多的人爱上了数学。

三．数学游戏与数学发展的关系

人的天性是爱玩，我们每个人不论处于什么样的阶段都需要娱乐，数学与游戏的巧妙结合不仅能够满足人爱玩的天性，也在无形中培养了人的数学意识，有助于形成严谨科学的生活态度。数学游戏，某种意义上还突破了年龄的局限，我们没有说哪一个数学游戏只适用一种人群，通常是男女老少都可以参与的。许多数学游戏还是推动数学发展的催化剂，哥尼斯堡七桥问题的解决远远超过了它的娱乐价值，由此提出的新思想开辟了新的领域“拓扑学”；赌徒的问题促进了“概率论”的诞生。因而游戏不仅仅是游戏，数学也不仅仅是数学，通过游戏我们感受到的是数学真真切切带个我们的乐趣，通过数学我们感受到的是游戏背后令人痴迷的神奇规律。数学与游戏的结合起到了相互促进的作用。但是我们也不可忽视数学家对数学的专业研究，他们是推动数学进步的巨大力量，结合各方面的因素，才能令数学更好的发展。

参考资料：

1.《数学文化欣赏》邹庭荣编著武汉大学出版社 2009年7月第二次印刷

P73页 P173

2.《浅论数学游戏的重要作用》 https://www.sodocs.net/doc/919515913.html,/p-708879115701.html

3.百度百科《拓扑学》 https://www.sodocs.net/doc/919515913.html,/view/41881.htm

4.百度百科《幻方》 https://www.sodocs.net/doc/919515913.html,/view/5058.htm

5.《2000年的神秘字盘》

https://www.sodocs.net/doc/919515913.html,.tw/mario123/games/y2k.html

6.《吉普赛读心术》 https://www.sodocs.net/doc/919515913.html,/view/9109931.htm

数学文化论文

数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域，一个“学科”。它与“语文”一样，被 认为是学习其它学科的基础和工具，也是人们生活最基本的技能。有人甚至说，一个人如 果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活，可见数学基础知识的重要。与此同时，数学文化也渐渐地进入人们视野。那么到底什么是数学文化呢？虽然刚开学就去自主实习，并没有上数学文化这门课，下面我就结合在小学的实习情况来谈谈数学文化。 说到“数学文化”，大多数人还是很难对它有一个明晰的认识。数学文化当然不是指数学 知识，不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识，而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识。我在网上查了一下数学文化的概念，它是 指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上还包括数学家、 数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，还包括数学与社会的联系、数学与 各种文化的关系等等。有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后，如果 把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化。而这些数学文化在人的 头脑中落户，则形成一个人的“数学素养”。 我实习的是一年级，看了一年级的数学课本，了解到培养低段学生的数学文化主要途径就 是给他们介绍数学历史、讲一些名人小故事和数学与生活相关的实践活动等几方面来激发 孩子学习数学的兴趣，从而逐渐培养自主获取数学知识和文化的能力，最终形成他们的数 学文化素养。因此，我希望在数学文化的课堂上多学习一些、了解到数学与社会的联系方 面的内容。尽可能在课堂多组织一些数学实践活动，使我们体会到数学在生活中的重要作用。增加这方面的内容，也为在小学中组织丰富的数学实践活动提供了多种资料素材，让 学生感受到数学在生活中的运用，激发了他们想要学数学的欲望。 我在小学一年级实习数学，观察到数学老师充分体现了新课标的教育理念和思想，不仅仅 只停留在数学基础知识的教学，还在课堂教学中加入了许许多多的数学文化，激发了学生 学习数学的兴趣，还调动了全班同学的积极性。例如，老师在讲完生活中的数后，专门用 一节课给同学讲了讲为什么要把“0”作为自然数，还在那节课上讲了讲数字的发展史， 我观察到班里的所有同学都听得聚精会神，生怕漏下一点内容。而且我的数学指导老师还 特别善于抓住每个机会给学生渗透数学在实际生活中的应用，比如：当时在期中考试卷子 上有一个关于排队的附加题，全班只有不到三分之一的人做对了，于是老师在讲解这道附 加题时，让三组同学上台表演，花费了整整一节课，又用了一节课将生活中所有排队情况 编成了数学问题，不仅开拓了学生的思维，而且让孩子们在实际的操练中掌握了数学知识，锻炼了解决数学问题的能力。我曾问老师：“您用两节课只教会学生解决一个数学问题， 不觉得浪费吗？”老师语重心长的对我说：“现在数学教学已经和我们上小学那时候不同，当下的教育培养的是素质创新人才，如果还一味的教知识，不注重数学素养的培养，这样 的教育毫无意义，教师将变成一个不与时俱进的老顽童，一位失败的引导者。”指导老师 这席话让我明白了数学文化在数学中的重要地位，一定要从低段学生就开始给他们在课堂 教学中渗透数学文化，培养他们的数学文化素养。

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数学文化的价值 机制084 108011114 程应健内容摘要：数学是打开科学大门的钥匙。科学家们如此重视教学,他们述说的这些切身经验和坚定的信念,如果从哲学的层次来理解,其实就是说,任何事物都是量和质的统一体,都有自身的量的方面的规律,不掌握量的规律,就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的科学,它不断地在总结和积累各种量的规律性,因而必然会成为人们认识世界的有力工具。 关键词：科学思维思想方法理性艺术精神 科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。早在古代,希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略(G.Galileo)认为,展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书,如不掌握数学的符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡,什么也认识不清。物理学家伦琴(W.K.R ntgen)因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时,他的回答是:第一是数学,第二是数学,第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼(J.V.Neumman )认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出:“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。” 马克思曾明确指出:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解,也是对科学化趋势的深刻预见。事实上,数学的应用越来越广泛,连一些过去认为与数学无缘的学科,如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究,能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为,人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。 有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如,着名物理学家玻尔(N.H.D.Bohr)就曾指出:“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支,而应该被看成是普通语言的一种精确化,这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系,对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来,量子力学和量子电动力学的数学形式系统,只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”狄拉克(P.A.M.Dirac )也曾写道:“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具,在这个领域内,它的力量是没有限制的。正因为这个缘故,关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的,就必须基本上是数学性的。”另外,爱因斯坦(A.Einstein)则更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质,他写道:“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像;于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界,并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的,他们都按照自己的方式去做。理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢?它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性,这样的标准只有用数学语言才能做到。” 一般地说,就像对客观世界量的规律性的认识一样,人们对于其他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映,而是包括了一个在思想中“重新构造”相应研究对象的过程,以及由内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化(在爱因斯坦看来,“构造性”和“思辨性”正是科学思想的本质的思想);就现代的理论研究而言,这种相对独立的“研究对象”的构造则又往往是借助于数学语言得以完成的(数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，

数学游戏教学法

数学游戏教学法 外国语小学 内容摘要：随着教学改革的深入发展，游戏教学法已得到广大教育工作者的认同，在现代教学实践中已充分发挥了它的作用。本文主要是从下面几方面, 来阐述小学数学游戏教学法。依据:皮亚杰的儿童心理发展理论、杜威的活动理论以及游戏教学的特点;形式:讲故事、观察、猜想、活动、竞赛;组织:制定计划、数学游戏的选择形式与内容、游戏活动规则的交代、编组活动、进行活动评价;原则：思想性原则、兴趣性原则、合作性和竞争性原则、娱乐性和认知性相结合的原则;意义:激发学生学习数学的兴趣、培养学生们的数学意识、培养学生们的合作精神和培养学生们的创造精神。 关键词：小学数学游戏教学 随着新课程标准的颁布，教学改革的深入发展，游戏教学已逐步引起了广大教育工作者的重视和兴趣。成功的游戏教学，不仅能调节学生的精神，而且能寓教学于游戏之中，使学生在紧张的脑力劳动之后，通过轻松愉快的游戏巩固已获得的知识，并加深对知识的理解,也可以让学生们通过游戏，学习新的知识，促进知识的迁移。游戏教学发展到现在，已经有了一定的理论规模，被应用于各科的教学中,符合新课程标准的要求,符合当今教改的新潮流。游戏教学还能引起学生对数学学习的兴趣，而这种兴趣又将转化成为学生继续学习的一种神秘的动力。在这里，本文将主要探讨小学数学游戏教学法。 一、小学数学游戏教学法的理论依据 儿童心理学家皮亚杰的儿童心理发展理论为游戏教学在现代的成熟以及在当代最终形成一种教学模式奠定了坚实、可靠、科学的基础。皮亚杰根据他对儿童思维机制和结构的大量实验研究，把儿童思维发展分为四个阶段：感觉运动阶段，前运算阶段，具体运算阶段和形式运算阶段。在前运算阶段，儿童年龄在2?7岁，表象和形象思维出现。在已有发展的基础上，各种感觉运动图式开始内化成为表象或形象图式。特别是由于语言的出现和发展，促使儿童日益频繁地使用表象符号来代替外界事物。儿童凭借这种表象思维进行各种象征性的活动或游戏、延缓性模仿以及绘画活动等。这时对儿童进行的数学教育，应当通过游戏、观察、讲故事等形象性强的活动来进行，使儿童逐步形成重量、容量、速度、时间、数量等初步的科学概念。 ①可见，在幼儿园阶段以及小学低年级阶段，把游戏与教学结合起来，特别有利于小学生抽象符号的学习，有利于幼小衔接。所以说，从儿童心理的发展上来说，在小学中采用游戏教学具有很强的可行性。 20世纪初，美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动理论”出发，为游戏教学奠定了哲学基础。杜威提倡的活动课程非常重视儿童的游戏活动在教学中的作用。他强调儿童“从做中学，从经验中学”，让学生在主动作业中运用思想。主动作业是造成一种能产生问题、促进思维和取得经验的实际情境的主要手段。主动作业包括游戏、竞技、建造等。这些都是使儿童有机会从事各种调动他们的自然冲动的活动，最适合于表现儿童各种天然的倾向，最容易成为儿童所喜欢的事情。这样，学生就可以以充沛的精力在主动作业中自己讨论所发生的问题，自己想出种种巧妙的方法去解决问题，使智力得到充分应用和发展。②游戏教学法也是一种活动教学法，活动课程的理论为游戏教学法提供了依据。 数学知识比较抽象，小学生年龄小，往往难以理解，学起来就常会感到枯燥无味，而游戏教学法就是可以把一些枯燥无味的知识通过设置游戏的方法，让学生们主动地学习掌握。数学知识具有比较抽象的特性，从而更加需要采用游戏教学法来进行教学。对于数学的学习，如果能够做到教学和游戏结合，就能使课堂学习生活生动有趣，不仅可促使学生的学习兴趣盎然，取得较好的学习效果，而且在游戏的过程中可以锻炼学生的意志，使学生的聪明才智充分发挥，也能够使得数学的教学效果得到有效的提高。 二、数学游戏的形式 长期来，人们创造了多种多样的游戏教学形式，其中比较适合小学数学教学的有以下几种：

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谈数学史与数学文化 理学院数学081张林静 081002138 内容提要： 数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。 关键字：数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学 一智慧展现——数学方法和数学思想 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象：具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。（二）、演绎与归纳：演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”（三）、发现与证明：

数学文化与数学史答案

《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪 英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。

124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么 正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为， 则第二个近似值为； 第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么 泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：

数学文化与数学之美 论文

数学文化与数学之美赏析 学院：xxxx学院姓名：xxx 学号：xxxxxxxxx 爱美之心，人皆有之，人们执著地追求着美。但到底什么是美，是很难说清楚的。庄子说“各美其美”，认为美没有公认的美的绝对标准。美只能意味，不能言传。 美是引起人的愉悦情绪的一种客观属性依赖于人们对客观事物的认识。当我们聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或置身于优雅的大自然中，我们便会全身心地感到愉悦，受到一种美的陶冶。 但是，除了艺术上的美、大自然的美外，人们是否想到科学也有美呢？有不少中小学生认为学习数学很苦、枯燥无味，不存在什么美感的问题。知识为了考试，为了升学而不得不学数学。我在课余时间也辅导一名初中生，从他的表现中，我也能感知他对数学的痛恨。 数学果真无美感可言吗？答案是否定的。本学期，我们开设了《数学文化与数学之美》课程，从中我们对数学文化及数学美有了新的见解和认识。通过深入了解伟大的数学家们艰辛的定理探索史，我们获知了这些定理的来之不易。他们在探索和求知的道路上所表现的执着和认真的态度，让我们有了新的启发。 通过了解数学及其背后的故事，我们会感到一种惊喜，原来数学离我们是如此之近，数学世界是如此的丰富多彩。数学发展史，就像精彩的故事一样，波澜起伏，扣人心弦。既在情理之中，又在情理之外，是和谐与奇异的统一体。 古今中外有许多学者都认为数学是美的，并作过精辟的论述。古

希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数构成的，因而构成了整个宇宙的美。”提出了数的三段论。英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美。这种美没有绘画或者音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的地步。”这就道出了美的特殊性。 英国数学家怀特海说：“作为人类精神最原始的创造，只有音乐堪与数学媲美。只有取得过数学财富的少数人，才能尝到数学的‘特殊乐趣’。”这似乎是说数学是“阳春白雪，和着盖寡”。 而另一数学家哈代的看法要实在些：“现在也许难以找到一个受过教育的人对数学的魅力全然无动于衷，实际上，没有什么比数学更为‘普及’的科学了。大多数人能欣赏一点数学，正如同多数人能欣赏一支令人愉快的曲调一样。”即数学也有它“下里巴人”的一面。 香港旅美数学家、菲尔兹奖获得者邱成桐说：“数学家找寻美德境界，讲求简单的定律，解决实际问题，而这些因素都永远不会远离世界。”即数学有取之不尽的源泉。我国现代著名数学家徐利治教授提出：“所谓数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。”徐利治指出了数学美的具体含义。 其实，数学美并非“阳春白雪，曲高和寡”。当我们悟出了一个

数学史知识融入课堂教学的意义

数学史知识融入课堂教学的意义 数学史作为数学文化的重要历史资源，蕴藏着丰富的哲理和理论内涵，展现了人类追求真理，勇于创新，献身科学的拼搏精神，对人类研究数学、掌握数学、创新数学等方面具有深远的意义和积极的影响。数学新课程标准中提出要“体现数学的文化价值”这一基本理念，深刻揭示了数学史在数学教学过程中的重要作用。如何体现数学的文化价值，我认为将数学史与数学教学适度融合是一个重要的、有效的方法。在课堂教学中融入数学史有助于学生深刻理解数学知识，有助于学生掌握数学思想方法树立正确的数学观，提高数学应用意识。因此，作为课堂教学主导者的数学教师应该选择适当的方式将数学史知识融入课堂教学，使数学史在课堂教学中发挥积极的作用。 一、在教学中引入数学史可以激发学生的数学学习兴趣 传统的数学课堂中往往通过严谨的推理，重复性的练习等巩固数学知识，这种教学方式存在缺乏人性化、与生活脱节等问题，影响了学生学习数学的兴趣。学生在课堂上感受不到学习的愉悦，从而厌倦数学，畏惧数学，对学习数学失去信心，最后导致放弃学习数学。由于学生对新鲜事物所具有的好奇心，数学史知识的引入则可以集中学生的注意力、激发学生的求知欲望、调动学生学习的积极性，有效改善数学课堂教学气氛，收到良好的教学效果。

例如在新课教学中，课题的引入是一个重要的环节，引入的方法灵活多样的。如果课题的引入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生对新知识新内容的接受，反之对学生有消极的影响。在教学中利用数学史引入课题，可以引起学生的注意力，调动学生的求知欲，起到良好的教学效果。如在学习等比数列前 n 项和的公式时，可以将著名的棋盘问题来引入课题；再如在教学过程中适时介绍一些著名数学家的成长轶事、源自日常生活的数学名题、在自然科学中被精彩运用的数学知识等数学史知识，都可以使学生与数学的“亲近感”，减小学生与数学“距离感”，消除学生对数学的“畏惧感”，进而激发学生学习数学的兴趣，积极参与到课堂活动中去。 二、在教学中引入数学史可以帮助学生更好的理解数学 数学与生活的严重脱节，使多数学生都认为数学远离生活，在生活中并无实用价值，只是数学家们抽象思维的产物，数学的学习仅仅为了应付考试。如果在课堂教学中引入数学史的知识，可以让学生认识到数学与人们生产生活是息息相关的学科，是人类在认识自然、改善自然的过程中慢慢发展起来的学科。经过了各个时期的数学家们的不断钻研，使得现在的数学体系得以完善和发展。通过对数学史有关知识的学习与了解，则可以在教学中把数学概念的演变过程和数学方法的应用实例呈现给学生，不仅有助于加深学生理解概念和方法，更有助于学生全面、系统的掌握数学知识内容。 例如，在学习对数时，教师往往只是介绍对数式与指数式的

数学史与数学文化-讲座体会汇编

数学史与数学文化讲座体会 左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座，我了解到数学是一门伟大的科学，它作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

游戏在小学数学课堂教学中的作用

游戏在小学数学课堂教学中的作用 [日期：2009-11-03] 来源：作者：[字体：大中小] 王庄小学阎蕾 古往今来数学的教育理论和实践都可以证明游戏对于小学数学课堂教学具有极大的价值。对此，马丁．加德纳曾经作了相当正确的评价“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。 1．游戏在数学教学中的作用。 我们的先贤在很早就提出了，“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”，可见兴趣是最好的老师；我国著名的物理学家诺贝尔奖获得者杨振宁博士也指出：“成功的秘诀在与兴趣。”它是学生主动思考积极探索勇于创新的强大的动力来源。在课堂中运用生动有趣的数学活动情景，使学生兴趣浓厚，让学生一开始就被吸引住，立即就进入了最佳的学习状态。学生是教学中的主体，要上好每一堂课，不仅仅是依靠教师传授知识，还需要学生的配合，特别是自闭症的学生，注意力极不稳定，容易被一些其它刺激所吸引。为此，我采用了游戏与实践课相结合的教学方式来吸引学生的注意力，并积极、有意识的培养他们注意自己不感兴趣的东西，发展他们的有意注意，以至提高数学教学的课堂效率。 如：在教“1-5的点数”及“1-5数的拿取”这一内容时，为了调动学生的学习兴趣，避免枯燥乏味的教学方式，可以根据教学的需要，将教材与实际生活相结合，进行了游戏教学。因为生活离不开数学，数学同样也离不开生活，在“1 -5的点数”及“1-5数的拿取”的教学中，模拟开商店进行情境教学。在玩之前，预先准备好货物。如：铅笔、橡皮、乒乓球、皮球、毛巾等货物，它们的数量1 -5不等，然后教他们怎样数。接着开商店，先把学生分成两组，让一组的学生上来当营业员，二组的学生和教师当顾客。要求他们买1-5数量不等的物品。然后再让一组与二组的学生分别轮流当营业员与顾客,老师在一旁督促指导。通过在课内学习的基础上，再布置家庭作业，要求家长带领孩子在家里进行实践活动，带领孩子去超市购物。规定只许买学习用品，每人买教师规定的物品。第二天家长送孩子时，要求同学们将自己买的东西交给了教师，并叙述一遍，家长们都很满意。

数学文化论文

论文题目：数学文化与人类文明学院：经济管理学院 专业：工商管理 学号：2134031755 姓名：丁岳凤

引言 在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。数学文化研究开展以来，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。本文就是着重研究数学文化与人类文明的联系，发掘数学的文化功能。 关键词： 数学，数学文化，数学教育，人类文明 1.数学文化的内涵 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇．近代，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等都是20 世纪数学文明的缔造者。“广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。”①数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。 按照现代数学研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化对象。 2. 数学文化与一般人类文化、科学文化 数学文化有与一般人类文化的共性,因为它既是人类文化的组成部分,也是人类文化发展的产物,都有对人类智力、美学和道德方面培养的功能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊性,即数学文化的个性:数学有自己独一无二的语言—数学语言,数学具有独特的价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得数学不仅与文学、艺术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨大的不同。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时也使数学与一般人类文化有本质的区别。 数学文化与科学文化也有着本质的不同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一点。历史上,数学曾经是哲学的一个分支,亚里士多德护Jistotle)将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将数学作为哲学的分支放在神学类之下。古希腊早期的数学家都是哲学家,中国先秦对数学有贡献的数学家也均是哲学家(如管子、老子、庄子、墨子等)。直到文艺复兴时期,培根.F(Bacno)

数学史和数学文化

《数学史与数学文化》 班级：网营14-1班 姓名：毕倩榕 学号： 云南财经大学中华职业学院 数学史和数学文化 数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧，一方面苦于数学的枯燥和难懂，另一方面又应用于各个方面，可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化，数学俨然给人一种活泼感，就好像是一个印象中“严肃刻板”的人，做出了一系列生动幽默的动作，发生了一连串的故事；而数学文化就像是人类其他形式的文化一样，它活跃在人类历史进程中，推进了人类的进步。 数学是美的，数学美把就是把数学溶入语言之中，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；各种有趣的数字比如说：完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。 数学美可以分为形式美和内在美。? 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。? 数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美，我们通常用?滴水不漏?来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。 数学是好玩的，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧

数学史与数学文化论文

南昌师范学院 系别： 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 数学史与数学文化学习体会 ———数学史中的哲学启示和学习感悟【摘要】 通过实例叙述了中外数学发展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和相互联系，概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及数学和哲学水乳交融相辅相成的紧密联系。最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进行了总结提炼。

【关键词】数学史哲学思想数学文化感悟 【正文】 我认为：数学史与数学文化作为一门课程一门学科，教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断发展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学发展史中具体事例和思想运动，更内涵而又丰满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的发展规律、唯物理性客观的世界观和方法论，是对我们今后人生的指引和极大丰富。同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀，这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。 数学史的离不开数学哲学，否则，就不能达到应有的深度。法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”在谈到数学史对数学的重要性时，英国数学家格莱舍有一段经典名言：“任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。”无独有偶，德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点：“在大多数学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。 经过数学史课程的学习，我被数学文化中深刻的哲学思想而深深吸引。通过老师课堂上的丰富举例；通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例；通过数学史上一次次的猜想、命题、假设、证明，一次次地发展变革，更是引发了我对数学的发展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。 【一】中国早期的数学哲学思想 【1】《墨经》数学哲学思想的特点 纵观墨家的数学成就，只是一些分散的数学知识积累。既没有形成一个完整的公理体系，也没有使用任何数学符号、几何图形、公式方程来反映其数学思想，仅在文字上进行了高度 抽象的概括，却没有妨碍墨家科学思想在数学上体现。墨家科学思想的突出特点是将技术的应用与发展研究相结合，“巧传则求其故”。巧指工艺技巧，传指世代相传，求就是探索寻找，故就是原因、道理．即在世代相传的手工技巧中找寻出规律并将其总结成科学真理，从而达到“以往知来，以知见隐”．思格斯说：“数学的无限是从现实中借来的??，所以它不能从它自身、从数学的抽象来说明，而只能从现实来说明．旧墨家的数学思想正是从社会生产与社会实践中产生的，“摹略万物之然，探究其所以然”的实证主义科学态度使得墨家的科学活动有了明确的指导思想，这种对待自然科学求真唯实的作风不但促进了战国时期科学技术的发展，而且逼近了近代科学发展的基础，为古代中国科学发展开辟出一条有可能走向近代科学的道路。 【2】《九章算术注》的数学哲学思想 刘徽是我国古代伟大的数学家，所著《九章算术注》一书，是他毕生研究数学的结晶，在这本书里集中体现了刘徽对待数学的根本观点，即唯物数学观点唯

数学游戏教学法

数学游戏教学法 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学游戏教学法 外国语小学 内容摘要：随着教学改革的深入发展，游戏教学法已得到广大教育工作者的认同，在现代教学实践中已充分发挥了它的作用。本文主要是从下面几方面, 来阐述小学数学游戏教学法。依据:皮亚杰的儿童心理发展理论、杜威的活动理论以及游戏教学的特点;形式:讲故事、观察、猜想、活动、竞赛;组织:制定计划、数学游戏的选择形式与内容、游戏活动规则的交代、编组活动、进行活动评价;原则：思想性原则、兴趣性原则、合作性和竞争性原则、娱乐性和认知性相结合的原则;意义:激发学生学习数学的兴趣、培养学生们的数学意识、培养学生们的合作精神和培养学生们的创造精神。 关键词：小学数学游戏教学 随着新课程标准的颁布，教学改革的深入发展，游戏教学已逐步引起了广大教育工作者的重视和兴趣。成功的游戏教学，不仅能调节学生的精神，而且能寓教学于游戏之中，使学生在紧张的脑力劳动之后，通过轻松愉快的游戏巩固已获得的知识，并加深对知识的理解,也可以让学生们通过游戏，学习新的知识，促进知识的迁移。游戏教学发展到现在，已经有了一定的理论规模，被应用于各科的教学中,符合新课程标准的要求,符合当今教改的新潮流。游戏教学还能引起学生对数学学习的兴趣，而这种兴趣又将转化成为学生继续学习的一种神秘的动力。在这里，本文将主要探讨小学数学游戏教学法。 一、小学数学游戏教学法的理论依据 儿童心理学家皮亚杰的儿童心理发展理论为游戏教学在现代的成熟以及在当代最终形成一种教学模式奠定了坚实、可靠、科学的基础。皮亚杰根据他对儿童思维机制和结构的大量实验研究，把儿童思维发展分为四个阶段：感觉运动阶段，前运算阶段，具体运算阶段和形式运算阶段。在前运算阶段，儿童年龄在2?7岁，表象和形象思维出现。在已有发展的基础上，各种感觉运动图式开始内化成为表象或形象图式。特别是由于语言的出现和发展，促使儿童日益频繁地使用表象符号来代替外界事物。儿童凭借这种表象思维进行各种象征性的活动或游戏、延缓性模仿以及绘画活动等。这时对儿童进行的数学教育，应当通过游戏、观察、讲故事等形象性强的活动来进行，使儿童逐步形成重量、容量、速度、时间、数量等初步的科学概念。①可见，在幼儿园阶段以及小学低年级阶段，把游戏与教学结合起来，特别有利于小学生抽象符号的学习，有利于幼小衔接。所以说，从儿童心理的发展上来说，在小学中采用游戏教学具有很强的可行性。 20世纪初，美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动理论”出发，为游戏教学奠定了哲学基础。杜威提倡的活动课程非常重视儿童的游戏活动在教学中的作用。他强调儿童“从做中学，从经验中学”，让学生在主动作业中运用思想。主动作业是造成一种能产生问题、促进思维和取得经验的实际情境的主要手段。主动作业包括游戏、竞技、建造等。这些都是使儿童有机会从事各种调动他们的自然冲动的活动，最适合于表现儿童各种天然的倾向，最容易成为儿童所喜欢的事情。这样，学生就可以以充沛的精力在主动作业中自己讨论所发生的问题，自己想出种种巧妙的方法去解决问题，使智力得到充分应用和发展。②游戏教学法也是一种活动教学法，活动课程的理论为游戏教学法提供了依据。 数学知识比较抽象，小学生年龄小，往往难以理解，学起来就常会感到枯燥无味，而游戏教学法就是可以把一些枯燥无味的知识通过设置游戏的方法，让学生们主动地学习掌握。数学知识具有比较抽象的特性，从而更加需要采用游戏教学法来进行教学。对于数学的学习，如果能够做到教学和游戏结合，就能使课堂学习生活生动有趣，不仅可促使学生的学习兴趣盎然，取得较好的学习效果，而且在游戏的过程中可以锻炼学生的意志，使学生的聪明才智充分发挥，也能够使得数学的教学效果得到有效的提高。 二、数学游戏的形式 长期来，人们创造了多种多样的游戏教学形式，其中比较适合小学数学教学的有以下几种：

数学史-课程论文

西南大学 专业学位研究生 课程作业 课程名称数学文化与数学史 培养单位数学与统计学院 级别2017 姓名李楠馨 学号112017314221204 类别免师教育硕士 领域学科教学(数学) 2017年7月22 日 研究生院制

教材中数学史呈现方式的研究现状与趋势 西南大学数学与统计学院 李楠馨 【摘要】本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊及硕博士论文中关于“教材中数学史呈现方式的研究”的相关文献，通过文献分析法和对应维度的分类统计，对这一主题内的研究现状和趋势加以梳理和归纳，期望能对数学史与数学文化素材在教材中的融入提供思路和内容参考。 一、研究背景与问题 数学史具有重要的数学价值，已得到理论与实践两个层面的普遍认同。然而在实践教学中，却出现了史料及意识的“无米之炊”以及对数学史“高评价，低利用”的现象。教材中运用数学史可直接为教学提供史料素材，改变“无米之炊”的现状；而以何种方式呈现将决定教学史的使用水平，这对数学教育目标的达成具有重要影响。[1]数学史进入数学课程有显性和隐形两种形式，显性融入虽能起到一定的作用，但并没有深层次的挖掘其中蕴含的数学思维和方法，属于表面性的融入。融入数学史目标和瓶颈在于如何隐形融入，使之在潜移默化中对学生的理解和认知数学以更好的辅助。 一些学者认为，我国教材对数学史的处理方式，因存在简单化倾向，即对数学史料理解单一、内容选择单一、史料编排形式单一等不足，使得数学史内容未能真正融入教材，数学史料和教学主题与内容之间在形式和本质上仍处于分离状态。另外，因受教师认识水平等因素影响，数学史在教学中常处于低水平使用甚至被忽略的状态。数学史激发学生学习兴趣、帮助学生深入理解数学本质等多重资源价值与教学功能未能得到充分发挥。新课程的深入实施，使得数学史融入数学教材成为一个备受关注、颇有争议并富于挑战意义的课题。 数学史融入数学教材的“正文”的各个环节已成为理论研究与实践需要的共同呼声。如今，新课程实施已逾十年，我国教材亦几经改进，教材中的数学史使用情况如何？研究者们在关注数学史融入教材的研究时，尤其以数学史在教材中的呈现方式进行的比较研究已经进行到了怎样的程度？它们的研究成果中有哪些是共性的结果？它们比较的维度和框架都是怎样的？研究这些问题的数学教育工作者主要是高校教师还是一线教师？ 本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊上关于“数学史在教材中的呈现方式”的相关文献，通过文献分析法和对应维度的分类统计，