初中数学《一元二次方程》主题单元教学设计以及思维导图

初中数学《一元二次方程》主题单元教学设计以及思维导

图

一元二次方程主题单元设计适用年级九年级

所需时间 10课时

主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) “一元二次方程”主题单元结构包括一元二次方程的概念、解法和一元二次方程的应用。第一节研究一元二次方程的概念及一般形式;第二节研究用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。第三节研究一元二次方程的应用。一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组等的基础上进一步学习，是对以前实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，它也是一种数学建模的方法，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础，是学好高中数学的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数学中占有重要的地位。结合学生的实际水平，采用探索学习方式，以类比发现法为主，讨论法、练习法为辅的教学方法，教学中力求体现“问题情境——数学模型——求解——解释应用“的模式，借助多媒体辅助教学指导学生通过观察直观形象的演示，从具体的问题情境中抽象出数学问题，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性的解决问题，有效的发挥学生的思维能力。

主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)

知识与技能:了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次??解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题( 过程与方法:(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型(?根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念(

(2)结合整式中的有关概念介绍一元二次方程的概念，如二次项等(

(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法??直接开方法，?导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方

程(

(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a?0)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0(

(5)通过复习《乘法公式与因式分解》这一章中的因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它(

(6)提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，?并用该模型解决实际问题(

情感态度与价值观:经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型;经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想;经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣( 对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求) 1、通过生活现实和数学现实，了解一元二次方程的概念; 2、经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力;

3、理解配方法，能用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;

4、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理;

5、会列出一元二次方程解决相关的实际问题，进一步体会方程式刻画

现实世界中数量关系的有效模型，增强应用意识，培养分析和解决问题的能力。

1、什么是一元二次方程,一元二次方程的

一般形式是什么,并指出它的二次项、一次项和常数

项

2、配方法的一般形式是什么,配方法的一

般步骤

主题单元问题设

3、公式法的公式是什么,b2-4ac>0，计

b2-4ac=0，b2-4ac<0的解的情况,

4、因式分解法的一般思路是什么?

5、一元二次方程如何选择方程的解法,

6、如何列一元二次方程解简单的实际问题,

专题一:一元二次方程 ( 1 课时)

专题二:用多种方法解一元二次方程 ( 6专题划分课时)

专题三:列一元二次方程解应用题 ( 3 课时)

专题一一元二次方程的概念

所需课时 1课时

专题学习目标 (说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应)

知识与技能目标:

1、理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

过程与方法目标:

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.

2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观目标:

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

1、引入一元二次方程

2、一元二次方程的定义

专题问题设计

3、一元二次方程的一般形式是什么,

4、指出一元二次方程的二次项、一次项和常数项所需教学环境和教学资源(说明:在此列出本专题所需要的教学环境和学

习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 信息化资源:计算

机

常规资源:教材、多媒体课件、几何画板课件

教学支撑环境:多媒体教室

学习活动设计(说明:为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务) 活动一:引入一元二次方程:引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题.

在第(2)(3)(4)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程. 活动二:一元二次方程的定义

1、的方程，叫做一元二次方程(

2、你认为一个方程具备哪些条件，才是一

元二次方程, 3、小组合作，组内交流各自的想法;

4、教师组织班内交流，明确定义及表示方法:

活动三:归纳一元二次方程的一般形式，并能识别二次项，一次项，常数项

1(能否用严格的数学语言描述一元二次方程的定义( 评价要点 2(能否准确判

断一个方程是不是一元二次方程。

专题二一元二次方程的解法

所需课时 6课时

专题学习目标 (说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应)

知识与技能目标:

知道什么叫开平方法

知道配方法与开平方法的关系。

掌握一元二次方程的求根公式。

了解分解因式法的概念;会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。

过程与方法目标:

学会利用开平方的方法解一元二次方程

学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程

情感态度与价值观目标:

体验解决问题的方法的多样性，灵活选择方程的解法。

在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。

1、用观察检验法估计一元二次方程的解

2、配方法的一般形式是什么,配方法的一般步骤

3、公式法的公式是什么,b2-4ac>0，b2-4ac=0，专题问题设计 b2-4ac<0的解的情况,

4、因式分解法的一般思路是什么?

5、一元二次方程如何选择方程的解法,

所需教学环境和教学资源

信息化资源:计算机

常规资源:教材、多媒体课件、几何画板课件

教学支撑环境:多媒体教室

学习活动设计

第一课时用配方法解一元二次方程

活动1:用配方法解一元二次方程(二次项的系数为1) 1、用配方法解下列关于x的方程

(1)x2-8x+1=0 (2)x2-2x-=0

2、教师要引导学生理清思路

3、你能总结一下用配方法解一元二次方程的基本步骤吗,

活动2:用配方法解一元二次方程(二次项的系数不为1)

1、用配方法解下列方程

(1)2x2+1=3x (2)3x2-6x+4=0

(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

2、你能总结一下用配方法解一元二次方程的基本步骤吗,

3、小组合作，组内交流各自的想法;

4、要求学生理解并运用新知，学生展示出形成答案的过程. 活动3:用配方法解一元二次方程

1、已知(x+y)(x+y+2)-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为

_______，?所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______(

2、你了解换元法吗,

第二课时用公式法解一元二次方程

活动1:推导求根公式

用配方法解方程

(1) ax2,7x+3 =0 (2)a x2+bx+3=0

(3)如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a?0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题(

问题:已知ax2+bx+c=0(a?0)，试推导它的两个根x1=，x2=(这个方程一定有解吗?什么情况下有解,)

活动2:用公式法解一元二次方程

1、用公式法解下列方程(

(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x

3、要求学生对知识整体认识的基础上，对知识进行巩固提高

4、整理自己的想法和做法，在小组内表述自己的探索过程和结论( 活动3:拓展提高: 某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)+(m-2)x-1=0提出了下列问题(

若使方程为一元二次方程，m是否存在,若存在，求出m并解此方程。若不存在，请说明理由。

【技术应用】在几何画板中动态演示求根公式的推导过程( 第三课时用分解因式法解一元二次方程

活动1:用分解因式法解一元二次方程

1、(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)

2、思考:

(1)上面两个方程中有没有常数项,

(2)等式左边的各项有没有共同因式,

(3)等式左边你能分解因式吗,

活动2:用分解因式法解一元二次方程

1、你能总结一下什么样的一元二次方程用分解因式法吗,

2、已知

(x+y)(x+y-1)=0，求x+y的值

你有几种解法,用换元法可以吗,

3、组内交流探究方法(

评价要点学生能否用不同的方法解方程

专题三一元二次方程的应用

所需课时 3课时

专题学习目标 (说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与

主题单元的学习目标呼应)

1、提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，?并用该模型解决实际问题(

2、经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣(

1、什么叫配方法?用配方法解一元二次方程的基本步专题问题设计骤是什么,

2、你记住求根公式了吗,用公式法解一元二次方程

一般步骤是什么,

3、分解因式的方法有哪些,用分解因式法解一元二

次方程一般步骤是什么,

所需教学环境和教学资源(说明:在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 信息化资源:计算机常规资源:教材、多媒体课件、几何画板课件

教学支撑环境:多媒体教室

学习活动设计(说明:为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务) 第一课时一元二次方程的应用

活动1:几何问题

1、我们要学习解决“面积、体积问题。

(1)(直角三角形的面积公式是什么,?一般三角形的面积公式是什么呢,

(2)(正方形的面积公式是什么呢,长方形的面积公式又是什么,

(3)(梯形的面积公式是什么,

( 4)(菱形的面积公式是什么,

(5)(平行四边形的面积公式是什么,

(6)(圆的面积公式是什么,

2、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，?上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m(

(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少,

(2)如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完, 活动2:增长率问题

1、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为__________(

2、教师要引导学生理清思路，明确增长率的基数是谁,

3、公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、?二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率

问:二月的营业额、三月的营业额分别是多少,

3、组织学生交流，总结结论、方法(

评价要点学生能否正确理解题意并找出相等关系列出方程

数学思维导图+主题单元

校本研修作业：单位：嘎达苏学校姓名：谭淑琴成绩 主题单元标题万以内的加法和减法 作者姓名 学科领域（在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德音乐 化学 信息技术劳动与技术语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级小学三年级 所需时间7课时 主题单元学习概述 本单元是小学三年级人教版0数学上册第二单元“万以内的加法和减法”。本单元的主要内容是学习三位数的加法和减法的计算方法和验算这三个方面，在整个教材当中起到承上启下的作用，因为在一二年级一直在学习一位数两位数的加法和减法，学生已经对加法和减法有了一定的计算基础，在后面的学习中还会为分数的加减法做铺垫，起到过渡的作用。 在本单元中，我把加法和减法以及验算设置成了单独的个体，也就是三个专题，进而组织教学活动的。专题一：万以内的加法。理解万以内笔算加法的计算法则，学会笔算两位和三位数连续进位加法。专题二：万以内的减法。掌握三位数减三位数被减数有0的连续减位方法及退位的方法。专题三：万以内的加法和减法的验算。提高学生计算的正确率和熟练程度，加强估算意识。这三个专题源于教材一，又不拘泥于教材，为今后的学习做了铺垫。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。） 主题单元学习目标 知识与技能：1.使学生会计算三位数加、减三位数。 2.使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法估算的基本方法，增强估算意识。 3.使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。 过程与方法：1.通过让学生解决实际问题的方式，培养学生的计算能力。 2.通过估算，培养学生估算习惯和能力。

主题单元外国名篇名著导读》设计及思维导图

表3-1 主题单元设计模板 主题单元标题外国名篇名著导读 作者姓名所属单位 联系地址联系电话 电子邮箱邮政编码 学科领域（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 ＋信息技术 劳动与技术 √语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践其他（请列出）： 适用年级六年级 所需时间14-15课时 主题学习概述 本单元主题是“外国名篇名著”，认真选择国外文质兼美、富有文化内涵和时代精神的文章作课文，使学生既能从中学习语言，又能陶冶情操，在情感、态度、价值观方面受到启迪和教育。本单元的设计，与以往所有单元都不同，不仅强化了“阅读整本书”的观念，同时也很好地体现了小学向初中教材的过渡。这组教材，先安排了两个外国短篇作品《卖火柴的小女孩》和《凡卡》，编排方式与其他精读课文相同。然后安排了两部外国长篇作品《鲁滨孙漂流记》和《汤姆·索亚历险记》，这里采取了一种全新的设计，即“梗概＋精彩片段”的编排方式，先让学生了解整本书的内容，然后是精彩段落的品读与赏析，激发了学生阅读整部作品的兴趣，同时教给了学生一些阅读的方法，如学会浏览等。这与人教版初中教材“名著导读”的安排是比较切近的。其中《语

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程） 第一课时 （一）简介课文背景。 1.简介作家。 2.说明卖火柴小女孩生长的国度——丹麦。 （二）默读课文，边读边想： 1.小女孩在什么时候上街卖火柴？他为什么不敢回家？ 2.小女孩一共擦了几次火柴？每次擦火柴，他都看见了什么？ 3.小女孩看到的情景是真的还是假的?为什么？ （三）读后议论。 （四）学习生字词。 1.正音。围裙搂灵魂火柴梗圣诞树叉喷香腮 2.解词。一向摇篮兜哆哆嗦嗦精致圣诞树明晃晃灵魂 （五）指导理清全文脉络。 1.卖火柴的小女孩划了五次火柴，看见了五个幻像，课文中从那里写到哪里？ 2.刚才我们从课文的主要内容入手，抓住了全文的主要段落，请同学们在想一想，课文的其他部分与这个主要段落有什么关系？其他部分应该怎样分段呢？ (六)整体感知，理清线索 1．自读课文，了解课文大意。(同桌交流) 2．检查自读情况。 思考：本文写了什么内容?按什么顺序写的?课文写作顺序是怎样的? (本文写的是在大年夜一个小女孩流浪街头卖火柴，冷得几次擦燃火柴，产生一次次幻象，最后冻死了。全文是按事情发展顺序写的。具体顺序：卖 火柴——擦火柴——人死去) 板书：卖火柴擦火柴人死去 (七)小女孩为什么在大年夜还要卖火柴？ 1．默读思考 2．作者在描述小女孩生活情况的时候，着重抓住一些细节描写。读读这部分内容，想想这些细节描写的作用是什么? 3．交流(反馈) a．对小女孩的鞋是细节描写。 (说明她穷得连鞋都穿不起，男孩拿鞋跑说明她被人欺负。) b．课文中对女孩的头发是细节描写，“头发打成卷儿披在肩上，看上去很美丽，不过她没注意这些。” (说明小女孩是一位美丽的小姑娘，但是她却贫穷，又冷又饿，根本注意不到自己的美丽。) c．“每个窗子都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味”是细节描写。

初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图

平行线主题单元教学设计 适用年级七年级 所需时间课内4课时 主题单元学习概述 “平行线”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，教材的编写顺序是“同位角”、“平行线和它的画法”、“平行线的性质”、“平行线的判定”顺次展开，是先以实例使学生感受现实生活中广泛存在的直线平行形象，通过设置观察、实验与探究等活动，先探究直线平行的性质，再研究直线平行的判定，图文并茂地依次呈现，试图在探索性质和解决问题的过程中，加深对“平行”的理解，以发展学生的空间观念。在学习中首先引入“三线八角”，将两条直线的位置关系——平行与一对角之间的位置关系和数量关系联系在一起。学生在学习完同位角和画平行线后，会发现当一对平行线被第三条直线所截之后，形成同位角、内错角和同旁内角，而且会很自然地发现它们之间关系，并且会根据自己的发现去探索它们之间的关系，在这个过程中通过观察发现并经过简单说理来培养学生的推理意识。本设计将以直观认识为基础，将直观与说理相结合，运用平行的有关结论解决一些简单的实际问题。在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知

识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标） 知识技能： 1、在两条直线被第三条直线所截时，认识同位角、内错角、同旁内角。 2、知道过直线外一点能且只能画出一条直线与已知直线平行，会过直线外一点画这条直线的平行线

3、探索平行线的性质及平行线判定的理解和应用。 4、认识两条平行线之间的距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 5、会用平行线的性质及平行线判定证明几何问题。 过程与方法： 经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理意识以及有条理的思考和表达能力。 情感态度与价值观： 在解决问题的过程中激发求知欲，引导学生关注社会，感受数学与现实世界的密切关系。 通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神。 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） 1、识别同位角、内错角、同旁内角。 2、理解平行线的概念。 3、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 4、掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明。 5、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 6、探索并证明平行线的判定定理。 7、会用平行线的性质及平行线判定证明几何问题。 8、了解平行于同一条直线的两条直线平行。

初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图

全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内8课时，课外2课时。 主题单元学习概述 从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。 《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判

定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力； 发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标（

知识与技能： 1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。 过程与方法： 1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。 情感态度与价值观： 1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱

人教版初中数学思维导图(最新整理)

初中数学思维导图 姓名：班级：学号： 七年级上册 第一章有理教 1.1正数和负数 1.2有理数 1.2.1有理数 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 1.3.2有理数的减法 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 1.4.2有理数的除法 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 1.5.2科学记数法 1.5.3近似数 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 3.1.2等式的性质 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程 第四章几何初步 4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 4.1.2点、线、面、体 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.3.1角 4.3.2角的比较与运算 4.3.3余角和补角 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级下册

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 5.1.2垂线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 5.2.2平行线的判定 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 5.4平移 第六章实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3实数 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.1.1有序数对 7.1.2平面直角坐标系 7.2坐标方法的简单应用 7.2.1用坐标表示地理位置 7.2.2用坐标表示平移 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——解二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 9.1.2不等式的性质 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图 10.3课题学习从数据谈节水 八年级上册第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边

(完整word版)七年级数学下册思维导图(超全)

第五章 相交线与平行线 思维导图 ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b

第六章 实数 思维导图 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数 无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a

(完整版)初中数学思维导图完整版

初中数学思维导图完整版 、全等三角形思维导图 讪讪订」(sss ) 颇边(SAS } 甬边角(ASA) 甬笛迫(AAS) 角平分线上任音点到角前边的距曲相等 尺规择拘 往吏角(SKS) 边为角的对近.揭任至住(AAS ) 拢两的刊蛔 (ASA } 改两务 g 地(河 尸的近相等 对应角相等 史应中技、富和角平分税瞧 直枳梢 百前三角单 旦龄普通二角彩的判曲 法 斜 ( HL ) 全等三角形 已处］两边 店宜免(HL) 边为角的部辿 我已蛆边们对角(AAS ) 考察巍型 尸，知T?_留 找夹已皿的樗(A5A) 全等二痢形的判序 普遍三信形 全等二角形的性质

柚蛀角膨的对应角相等 相角形的X 寸应边成比例 柚CIZ 角形的对应高蔑的比等于相似比 相*1二角形的利阪中线的比警十柑似比 相1蛙玲形的触施堡平分线的比等于相似比 相似三角雁的周长比等于拇以比 相1以二角盼利斯枳比等干相比的平方 相*:C 角形具有佑谨性 定义 形状相同、对应角帽等、对成边成比例的笏形 比例 两个比值用等的式孑 相似 形状相同 对箱命相等 性质 对应边成比例 面积比妃对应边出值的平方 周氏比等于对应边之比 相似三角形的定乂 相似三角形的定义、表示方法、相似比 表示方法 相似比 两沮对应成比例夹角瑁等 三边对应成比例 两询对应相善 具苗普通三翊形的判迳方湛 相似三角形的注康 相｛以三角形的判定 普诵三角形 直角二笛形

一条直争边「斜W对稣比例

几何初步 1 线 几何初步和三信形 三角形 -焦*的忤庙 对顶角 内倍角 拜至百吒祐第三条青 传所截 同仿葡 平行线的峻和判定 司旁内角 平行公理8推论 锐舫三角形 裁二常形 到期三角形 枷 核边分芟 等艘三角形 吾谖三角形 三角形三边关系 二曲形的内外佑美蒙 81嵌 四、投影与视图思维导图 g 用光线照射物理，在某 正乂 个平面上彳昌到的影子 由平行的光线照 干仃投就 射防形成的投影 投影 牛 血p 把当 从一点发出的光线 力k 叩照射所形成的投影 亦町骂 与投影面垂直的光线 止1耕 照射所形成的投影 投影与视图 视点、视线和盲区 ■ "定义 从某f 角度观察物理所看到的图像 I 主视图 视图 三视图 俯视图 左视图 立体图形的表面展开图 三角形相美定义和襟 接 角分类 角形分类 角 角的分类 免的I 十算就做 直蚯射城、蛆段定义 沔条直税料交 相交卖

主题单元设计模板及思维导图复习进程

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精品文档． 精品文档 精品文档第一课时：小数的产生和意义 1：复习旧知，引入新课活动 4.7元都是什么数？你能举例再说一个小数吗？师：3.85元和学生自主举例。：主动探索、认识小数活动2 、课件辅助，认识一位小数、两位小数、三位小数（1）、知识延展。（2）：概括小数意义活动3 等等的分数可以用小数来表示。这就是小数的意义。100、1000分母是10、：巩固练习活动4 第二课时：小数的读写：复习活动1学）；）位小数，表示（）分之（是（1、0.2 习活）；）位小数，表示（）分之（ 0.15是（动设）。）分之（ 0.0008是（）位小数，表示（计（）个这样的计数单位；），它有（的计数单位是（2、0.4 针对）个这样的计数单位；），它有（ 0.07的计数单位是（该专）个这样的计数单位。，它有（的计数单位是（0.138 ）题所选：探究小数的读写活动2择的、教学小数的数位顺序表1活动 5.687）0.001，2.865，，举出小数的例子（0.20.05，形式及小数可以分为几部分？整数的数位顺序是什么？每个数位的计数单位是什么？相邻的计教师提问：过程数单位之间的进率是多少？） 2、教学小数的的读法千克。3.5厘米，重41.47出示最大古钱币的相关数据：高0.58米，厚问：你会读出古钱币的相关数据吗？谁能总结一下小数的读法？强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个零就读几个零。完成练习。 3、教学小数的写法）十点零零二（五点零六（写出下面的小数：零点零七（）） 3：交流汇报活动、小组汇报读数、写数的方法。1 、利用刚才总结的方法读出自己小组课始收集的数据2 ：巩固练习活动4精品文档． 精品文档

主题单元《细心观察》设计及思维导图 (1)

表3-1 主题单元设计模板 在语文新课程标准第二学段习作目标中就有1．留心周围事物，乐于书面表达，增强习作的自信心……而本组教材的专题就是“细心观察”。本组课文共编排了3篇精读课文《花钟》《蜜蜂》《玩出了名堂》，1篇略读课文《找骆驼》，1个语文园地(包括口语交际、习作、日积月累、宽带网)，内容丰富多彩。本组课文都渗透了在观察中要用心思考、勤于动手，才能有所发现的意识。全组紧扣细心观察这个专题，教材导语中提示了本专题，又提示学生留心观察，在《花钟》后又引导学生去观察周围的花和其他事物，还建议写观察日记。在《玩出了名堂》后安排小练笔“写写玩中的乐趣或收

三、精读第一自然段1、过渡到第一自然段的学习 师：刚才咱们了解到植物学家通过留心观察 发明了“花钟”，那我们也来留心观察，课文 中介绍了一天之内有哪些花在不同时间开放? 请你再读读课文，找找答案。 2、反馈： 点击课件出示什么时间什么花开了 （）（） 师：凌晨四点，什么花开了？ 点击课件出示：凌晨四点 师：谁接着来说? （若学生不按顺序说，应对策略：师：你说 得对，但你能不能按顺序来说？） 师：哇，咱们都填好了，那一起来读一读吧！ “凌晨四点”起…… 3、体会课文用不同的说法来表现鲜花开放。 层次一： 师：课文中是这样写的吗？找找书上写的和 我们写的有什么不一样啊？你能用朗读来告 诉大家吗？ (若学生理解不了，用自己的话来说。应对策 略：师：你说得很对，但如果能用朗读来告 大家不一样的地方就更好了？你能再试试？ 若这个学生不会。师：谁能帮帮他/谁想试试。) 师：来老师和你们一样，也找到了，瞧！ 课件出示：不一样的地方 层次二 师：你感觉书上写的和我们写的到底有什么 不同？ 应对策略一：你真会读书，文中都有哪些好 词？ *若学生说到“艳丽”，师：恩，你真能干， 眼睛很尖，蔷薇花就是这样一种颜色鲜艳美 丽的花，待会老师请你看一看。 *若学生说到“欣然怒放”。师：你从“欣然 怒放”中感受到了什么？生：一下子开放。 师：是的，怒放就是一下子开放。老师昨天 还查了字典，“欣然”就是开心、快乐的样子。 所以欣然怒放就是（引导学生连起来说：开 心地一下子开放了。）这个万寿菊漂亮吗？等 会儿老师请你看。 应对策略二：哪几句把花当作人来写了？/哪 几句用了拟人手法？ 4、指导朗读 师：喜欢这些花开的样子吗？找一种自己特 别喜欢的花开的样子。好好地练练读读，等 会儿咱们比比谁读得好！ 学生自读课文寻找 答案 凌晨四点，牵牛花 开了。 生：五点左右，蔷 薇开了…… 生：五点左右，蔷 薇开了；七点睡莲 开了…… 生：读不一样的地 方 用上了好词/把花 当作人来写或者说 用了拟人手法。 欣然怒放舒展开 自己的花瓣 吹起了紫色的小喇 叭…… 练习朗读 生1：读 这一环节的 设计体现了 朗读指导的 层次性，第一 层次，体现了 新课标中年 级阶段目标 中“积累好词 佳句”的理 念，第二、三 层次朗读体 会花开之妙 和感悟花开 之美，又体现 了新课标“尊 重学生独特 体验”、“多元 评价”等理 念。从体会不 同，体会手 法，感悟花 美，从而进一 步体察这种 手法的好处， 触发学生运 用这种手法

初中数学思维导图完整版

初中数学思维导图完整版 初中数学是整个数学科目学习的重要阶段，利用初中数学思维导图完整版不仅可以为高中数学打基础，而且对逻辑思维能力提升也有很大帮助。 同学们在进入初中学习数学时，可能一时无法适应，初中数学的学习节奏。初中数学学得不好的同学有可能在于他们并不精读于课本，或是在学习的过程中不善提问题，与老师与同学交流。再有就是课堂不注重课堂效率，认真汲取老师讲授的知识。阅读理解。目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。 有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错

《圆》主题单元设计 思维导图

单元标题圆 学科领域(（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德+ 音乐 化学 信息技术 社区服务+ 语文 + 美术 + 生物 劳动与技术 √数学 外语 历史 + 科学 体育 物理 地理 + 社会实践其他（请列出）：健康 适用年级小学六年级上册 所需时间八个课时 主题学习概述(对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图) 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。 学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。 主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)

知识与技能： 1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2.探索圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 过程与方法： 1.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 2.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 情感态度与价值观： 1.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。 2.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。 主题单元问题设计1．为什么车子的轮胎是圆的？2．什么圆的周长？该如何求？3. 什么是圆的面积？该如何求？ 主题单元学习评价1.是否掌握圆的基本知识。 2. 能够参与活动的积极性和主动性。 3. 能够与同伴一起进行相关测量 专题划分（学习活动过程）专题1：认识圆专题2：圆的周长专题3：圆的面积专题4： 专题5： 专题6： 活动专题1 认识圆 所需课时2课时 活动专题1概述 (对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图) 圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。 本专题学习成果（描述该学习所要达到的主要成果） 1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。 2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

主题单元外国名篇名著导读设计与思维导图

表3-1 主题单元设计模板主题单元标题外国名篇名著导读 作者所属单位 联系地址联系 电子邮政编码 学科领域（在打√表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 ＋信息技术 劳动与技术√语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级六年级 所需时间14-15课时 主题学习概述 本单元主题是“外国名篇名著”，认真选择国外文质兼美、富有文化涵和时代精神的文章作课文，使学生既能从中学习语言，又能冶情操，在情感、态度、价值观方面受到启迪和教育。本单元的设计，与以往所有单元都不同，不仅强化了“阅读整本书”的观念，同时也很好地体现了小学向初中教材的过渡。这组教材，先安排了两个外国短篇作品《卖火柴的小女孩》和《凡卡》，编排方式与其他精读课文相同。然后安排了两部外国长篇作品《鲁滨漂流记》和《汤姆·索亚历险记》，这里采取了一种全新的设计，即“梗概＋精彩片段”的编排方式，先让学生了解整本书的容，然后是精彩段落的品读与赏析，激发了学生阅读整部作品的兴趣，同时教给了学生一些阅读的方法，如学会浏览等。这与人教版初中教材“名著导读”的安排是比较切近的。其中《语文

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程） 第一课时 （一）简介课文背景。 1.简介作家。 2.说明卖火柴小女孩生长的国度——丹麦。 （二）默读课文，边读边想： 1.小女孩在什么时候上街卖火柴？他为什么不敢回家？ 2.小女孩一共擦了几次火柴？每次擦火柴，他都看见了什么？ 3.小女孩看到的情景是真的还是假的?为什么？ （三）读后议论。 （四）学习生字词。 1.正音。围裙搂灵魂火柴梗圣诞树叉喷香腮 2.解词。一向摇篮兜哆哆嗦嗦精致圣诞树明晃晃灵魂 （五）指导理清全文脉络。 1.卖火柴的小女孩划了五次火柴，看见了五个幻像，课文中从那里写到哪里？ 2.刚才我们从课文的主要容入手，抓住了全文的主要段落，请同学们在想一想，课文的其他部分与这个主要段落有什么关系？其他部分应该怎样分段呢？ (六)整体感知，理清线索 1．自读课文，了解课文大意。(同桌交流) 2．检查自读情况。 思考：本文写了什么容?按什么顺序写的?课文写作顺序是怎样的? (本文写的是在大年夜一个小女孩流浪街头卖火柴，冷得几次擦燃火柴，产生一次次幻象，最后冻死了。全文是按事情发展顺序写的。具体顺序：卖 火柴——擦火柴——人死去) 板书：卖火柴擦火柴人死去 (七)小女孩为什么在大年夜还要卖火柴？ 1．默读思考 2．作者在描述小女孩生活情况的时候，着重抓住一些细节描写。读读这部分容，想想这些细节描写的作用是什么? 3．交流(反馈) a．对小女孩的鞋是细节描写。 (说明她穷得连鞋都穿不起，男孩拿鞋跑说明她被人欺负。) b．课文中对女孩的头发是细节描写，“头发打成卷儿披在肩上，看上去很美丽，不过她没注意这些。” (说明小女孩是一位美丽的小姑娘，但是她却贫穷，又冷又饿，根本注意不到自己的美丽。) c．“每个窗子都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味”是细节描写。

思维导图在初中数学的应用

思维导图在初中数学教学的应用 ——以《平行四边形章末复习》一课为例 凯里市第十二中学姜宗倩 摘要：在这个知识和信息的时代，让学生具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要。学生面对无限的知识和有限的时间，知识学得越多，笔记记得越多，思维反而更加混乱。探索学生学习的最佳方式和途径，使学生达到最佳的学习效果和能力培养。通过寻找知识之间的联系，制作出一种有效的思维工具——思维导图，思维导图能促进建构性学习和知识整合，从而提高学习和生活的效率。本文以人教版八年级下册第18章平行四边的章末复习一课为例，阐述思维导图在课堂中的应用，并分享学生因思维导图的建构性思维和有趣性吸引，主动地积极参与课堂中。 关键词：数学教学学生思维导图平行四边形 一、思维导图在数学教学的必要性 在中学数学教学实践中，学生经常出现这些现象： （一）、课堂知识听得懂，课后知识记不住。 （二）、课堂知识能理解，课后练习不会做。 （三）、熟悉题型能解决，陌生题型无从入手 这些现象凸显出学生学到的数学知识比较零散，学生没有进行知识整合，没有建立知识体系，不能灵活地运用所学知识和技能，同时学生的建构思维能力还有待提高。在新课程背景下，教师如何引导学生理清各知识之间的逻辑关系并且能够自主整合知识，建构有机的知识体系呢？在教学实践中，笔者发现思维导图是教师开展教学的一种较好的教学手段。 思维导图,也称心智图。由20世纪70年代被称为“世界记忆之父”的英国著名学习方法研究专家东尼·博赞所创造的一种思维模式和学习方法。思维导图通过捕捉和表达发散，思维导图能够将大脑内部零乱、枯燥的信息运用图文并用的方式，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素有序的、条理清晰的可视化图表呈现出来，从而充分开发大脑潜能，极大激发人们的创造能力。它既可呈现知识网络，也可以呈现思维过程。基于思维导图可以让学生在绘制导图的过程将知识点梳理整合和强化巩固，这样的学习过程能很好的体现了建构主义理论的理念，在教育教学中会产生积极的影响。思维导图在教学方面的使用可以帮助老师迅速了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有